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Logos
Prof. Mario Edmundo Chávez Tortolero
Lógica
Alumn@______________________________________
(Material para clase basado en el texto del Dr. Axel Arturo Barceló Aspeitia)
Tablas de Verdad
Se trata de encontrar un método formal para reconocer verdades lógicas
Hay dos métodos formales distintos:
1. Análisis semántico
Se refiere a la relación entre el signo lingüístico y la realidad.
2. Análisis sintáctico
Se refiere a las reglas y principios de combinación de proposiciones y formación de
argumentos complejos.
Desde una perspectiva sintáctica:
Desde la perspectiva semántica:
-
-
Una proposición es
verdadera solamente si no
podemos imaginar un
mundo en el que sea falsa
P es verdadera en todo
mundo posible
-
Una proposición es
verdadera solamente si es
posible determinar la
verdad de la misma sin
apelar en absoluto al
mundo
P es verdadera
independientemente de lo
que suceda en el mundo
Las tablas de verdad constituyen el primer método. Por una parte, se trata de uno de los más
sencillos y conocidos de la lógica formal, pero al mismo tiempo es uno de los más poderosos
y claros. Entender bien las tablas de verdad es, en gran medida, entender bien a la lógica
formal misma.
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La tabla de verdad nos dice en qué situaciones el enunciado es verdadero y en cuales es
falso. En el método de tablas de verdad, por ejemplo, los distintos renglones pueden verse
como representando diferentes maneras en que el mundo pudo haber sido. En contraste, es
claro que en el método de pruebas formales no hay ningún elemento que represente ningún
aspecto del mundo o cosa parecida.
Nótese
•
Hay que representar todas las maneras en que el mundo puede ser, y verificar si en
cada una de ellas, el enunciado es verdadero.
•
Toda tabla tiene 2n renglones, dónde la n corresponde al número de términos que
aparecen en el argumento.
•
Es necesario que los valores de verdad sean dos – verdadero o falso. Si los valores
de verdad fueran más, o fueran menos, las combinaciones posibles serían otras: más
renglones si son más valores, y menos renglones si fueran menos valores.
•
Hay que considerar que los renglones relevantes son los que hacen falso a la
proposición en cuestión
•
Hay tres resultados posibles:
-
Si en una tabla de verdad, la proposición analizada es verdadera en todos los
casos, independientemente de la verdad o falsedad de sus elementos,
entonces hablamos de tautología.
-
Si siempre es falsa, entonces hablamos de contradicción.
-
Si es verdadera en algunos casos pero falsa en otros, entonces es una
contingencia.
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