Download Fuerzas II Fuerza de fricción seca Fuerza de fricción en fluidos

Fuerzas II
Fuerza de fricción seca
Fuerza de fricción en fluidos
Empuje hidrostático
Fuerza de fricción seca
Fricción entre dos cuerpos solidos sin lubricante
F~ suelo→caja
F~
F~ ext→caja
fricción
∆L
L
F~ caja→ext
F~ grav
F~ caja→suelo
1. Fuerza gravitacional comprime suelo en sección transversal A:
~
~
F
caja→suelo = Fgrav
2. Acción = reacción en la compresión elástica — fuerza normal
~ n =F
~
~
~
F
suelo→caja = −Fcaja→suelo = −Fgrav
Modelo simplificado:
F~ n
F~ ext→caja
F~ fricción
F~ grav
Fuerza normal es una fuerza restrictiva: Limita el movimiento del
cuerpo a un sub-espacio del espacio 3D.
Ffricción
estático
(en reposo)
dinámico
(en movimiento)
µ s · Fn
µ d · Fn
Fext→caja
µ s · Fn
Magnitud de la fuerza de fricción seca:
(
Fext→caja , Fext→caja ≤ µs · Fn
Ffricción =
,
µ d · Fn ,
Fext→caja > µs · Fn
µs ≥ µd
Coeficientes de fricción
Materiales
Acero – Acero
Al – Al
NaCl – NaCl
Goma – Asfalto
Madera – Piedra
Coeficiente de
fricción estático µs
0,08 · · · 0,25
1,05
4,5
0,9 · · · 1,3
0,7
Coeficiente de
fricción dinámico µd
0,06 · · · 0,20
1,04
0,9
0,8
0,3
Fricción en fluidos viscosos
fluido
R
F~ fricción
I
Baja velocidad (flujo laminar):
~
F
fricción = −6πRη · ~v ,
I
~v
η = viscosidad del fluido
Alta velocidad (flujo turbulento):
ρACF
~
F
fricción = − 2 v · ~v ,
% = densidad del fluido
A = πR 2 = sección eficaz, CF = coeficiente de resistencia
aerodinámica del cuerpo.
Ejemplo de un flujo turbulento
Empuje hidrostático
Cuerpo solido en un fluido incompresible (=líquido)
líquido
Fe.h.
A
z1
h
z2
V = Ah
Fgrav
z
Principio de Arquímedes:
Fe.h. = %líquido Vg
Presión del líquido como función de la profundidad
0m
líquido
∆Fgrav
z
I
∆A
Masa de líquido encima de la superficie horizontal ∆A en
profundidad z:
∆m = %líquido · z · ∆A
I
Fuerza gravitacional ∆F = ∆m · g actuando en la superficie
∆A, equivale a la presión:
p(z) =
∆F
= %líquido · z · g
∆A
Prueba del principio de Arquímedes:
líquido
z1
h
p (z1)
A
z2
z
p (z2)
Fuerzas en superficies horizontales:
~
F
e.h. = A · [p(z1 ) − p(z1 + h)] ~ez
= %líquido · g · A · [z1 − (z1 + h)] ~ez
= −%líquido · g · A · h · ~ez
= −%líquido · g · V · ~ez