Download Operaciones con decimales

6to GRADO
Operaciones
con
decimales
HOJAS DE TRABAJO
Multiplicar y dividir por potencias de diez
Mueve el punto decimal dependiendo de la cantidad de ceros.
= el punto decimal se mueve a la derecha
1
= el punto decimal se mueve a la izquierda
Calcula estos problemas de multiplicación y división con potencias de 10:
a 5 # 1, 000
5 # 1 , 000 = 5.0 # 1 , 000 El número entero en forma decimal
1 2 3
= 5.0
Podemos simplemente agregar
la misma cantidad de ceros al
final del número entero
.
= 5, 000
Llena los saltos vacíos con ceros
Si el punto decimal está a la izquierda después de la división, se coloca un 0 adicional adelante.
b 8 ' 100
8 ' 100 = 8.0 ' 100
= . 8.0
÷ 100 tiene 2 ceros, así que movemos el punto
decimal 2 espacios a la izquierda
= 0.08
Llena los saltos vacíos con 0 y pon un cero adelante
21
Recuerda incluir el
cero de adelante 
El número entero en forma decimal
c 1.25893 # 10, 000
1234
1.25893 # 10, 000 = 1 . 2 5 8 9 . 3
= 12, 5 8 9 . 3
Mueve el punto decimal 4 espacios a la derecha
No hay saltos vacíos para llenar, así que ésta es
la respuesta
d 24.905 ' 100, 000
54321
24.905 ' 100, 000 = .
2 4 . 905
= 0.00024905
e 260.15 #
Mueve el punto decimal 5 espacios a la izquierda
Llena los saltos vacíos con 0 y pon un cero adelante
1
1, 000
1
260.15 # 1, 000
= 260.15 ' 1, 000
#
1
es lo mismo que ' 1,000
1, 000
3 2 1
Derechos Reservados® 3P Learning
6to Grado
= . 2 6 0 . 15
Mueve el punto decimal 3 espacios a la izquierda
= 0.2 6 015
Pon un cero adelante del punto decimal
|
OPERACIONES CON DECIMALES
1
Multiplicar y dividir por potencias de diez
1
2
Calcula estas multiplicaciones. Recuerda, multiplicar significa mover el punto decimal a la derecha:
a 8 # 100
b 3.4 # 10
c 29 # 1, 000
d 12.45 # 10, 000
e 0.512 # 100
f 0.0000469 # 1, 000, 000
Calcula estas divisiones. Recuerda, dividir significa mover el punto decimal a la izquierda:
a 2 ' 100
b 4, 590 ' 1, 000
c 0.014 ' 10
d 70.80 ' 10, 000
e 1, 367.512 ' 1, 000
f 421, 900 ' 100, 000, 000
Aquí están algunas de las potencias de 10 con notación exponencial. La potencia = la cantidad de ceros.
10 1 = 10
10 4 = 10, 000
3
10 2 = 100
10 5 = 100, 000
10 3 = 1, 000
10 6 = 1, 000, 000
Calcula estos problemas escritos mixtos usando notación exponencial:
a 31 # 102
b 2, 400 ' 10 5
c 0.0027 # 106
d 90.008 # 104
e 3.45 ' 103
f 2, 159, 951 ' 10 7
Derechos Reservados® 3P Learning
6to Grado
|
OPERACIONES CON DECIMALES
2
Sumar y restar decimales
Simplemente suma o resta los dígitos del mismo valor posicional.
Para hacerlo, primero alinea verticalmente los puntos decimales y sus correspondientes ubicaciones
de valor posicional.
• Suma 2.45 a 6.31 (por ej. 2.45 + 6.31)
2 . 4 5 +
Puntos decimales alineados verticalmente
6 . 3 1
8 . 7 6
• Resta 5.18 de 11.89 (por ej. 11.89 - 5.18)
1 1 . 8 9 -
Suma juntos los valores posicionales
correspondientes
Puntos decimales alineados verticalmente
5 . 1 8
6 . 7 1
1
Resta las ubicaciones de valor posicional
que coinciden
Calcula cada una de estas sumas y restas adicionales
a 24.105 + 11.06 + 6.5902
2 4 . 1 0 5 +
Puntos decimales alineados verticalmente
1 1 . 0 6
6 . 519 0 2
1
Cualquier espacio de valor posicional
vacío es tratado como un 0
4 1 . 7 5 5 2
Suma juntos los valores posicionales
correspondientes
24.105 + 11.06 + 6.5902 = 41.7552
Redondear los valores decimales antes de sumar a veces sirve para aproximar rápidamente el valor de
la respuesta.
b Redondea cada valor de la pregunta (i) al número entero más cercano antes de sumar.
24.105 + 11.06 + 6.5902 . 24 + 11 + 7
. 42
Valores redondeados a la unidad más cercana
Valor aproximado para la suma
Nota: Redondear valores antes de sumar/restar no es tan exacto como redondear después de sumar/restar.
1
c 80.09 - 72.6081
1
1
1
8 0 . 0 9 0 0 1
71 21. 6 01 8 1
7 . 4 8 1 9
Llena cada espacio vacío de
valor posicional en el número 80.09 - 72.6081
de arriba con un “0” para restar.
Derechos Reservados® 3P Learning
6to Grado
|
Puntos decimales alineados verticalmente
Resta los lugares de valor posicional
correspondientes
= 7.4819
OPERACIONES CON DECIMALES
3
Sumar y restar decimales
1
2
Completa estas sumas y restas:
a 0 . 1 4 +
b 1 . 6 8 +
c 0 . 2 4 6 +
d 1 2 . 1 9 4 +
0 . 7 3
5 . 3 0
0 . 8 3 2
9 . 0 5 7
e 0 . 9 9 -
f 5 . 0 7 4 -
g 5 . 2 4 -
h 2 4 . 1 5 8 -
0 . 2 6
1 . 0 6 4
0 . 8 3
1 3 . 6 9 4
Calcula estas sumas y restas, mostrando todo tu trabajo:
a Suma 8.75 a 1.24
b Resta 3.15 de 4.79
c Suma 0.936 a 0.865
d Suma 2.19, 5.6 y 0.13
e Resta 0.9356 de 8.6012
f Suma 10.206, 4.64 y 8.0159
Derechos Reservados® 3P Learning
6to Grado
|
OPERACIONES CON DECIMALES
4
Sumar y restar decimales
3
Aproxima estos cálculos redondeando cada valor al número entero más cercano.
a 5.7 + 6.2 .
.
c 8.3 - 1.9 .
b 0.9 + 9.4 .
+
.
.
d 11.3 - 0.2 .
-
e 8.34 + 1.61 + 0.54 .
+
+
+
-
.
f 2.71 + 3.80 + 1.92 .
.
+
+
.
Calcula las partes e y f nuevamente, esta vez, redondeando después de sumar los números para tener un valor
aproximado más exacto.
h 2.71 + 3.80 + 1.92
g 8.34 + 1.61 + 0.54
4
Calcula estas restas, mostrando todo tu trabajo:
a 7.8 - 2.56
Derechos Reservados® 3P Learning
b 13.09 - 8.4621
6to Grado
|
OPERACIONES CON DECIMALES
c 0.52 - 0.12532
5
Multiplicar con decimales
Simplemente, escríbelas como números enteros y multiplícalos. Vuelve a poner el punto decimal
cuando termines. ¡El número de lugares decimales de la respuesta es igual a la suma del número de
lugares decimales en la pregunta!
1
Calcula 4 # 1.2
4 # 12 = 4 8
Multiplica ambos términos como números enteros
1
1 lugar decimal en la pregunta = 1 lugar decimal en la respuesta
48
4 # 1.2 = 4.8
2
Calcula 0.02 # 1.45
2 # 145 = 2 9 0
Multiplica ambos términos como números enteros
4321
290
0.02 # 1.45 = 0 . 0 2 9 0
4 lugares decimales en la pregunta = 4 lugares decimales
en la respuesta
Hagamos nuevamente el segundo, pero ahora, cambiando primero los decimales a fracciones equivalentes.
2 # 145
0.02 # 1.45 = 100
100
Cambio de decimales a fracciones
2 # 145
= 100
# 100
Multiplica numeradores y denominadores
= 10290
, 000
Cantidad de ceros en el denominador = total de lugares
decimales en la pregunta
= 290 ' 10, 000
= 0. 2 9 0
Al dividir por 10,000 el punto decimal se mueve cuatro lugares
a la izquierda
= 0.0290
4 lugares decimales en la pregunta = 4 lugares decimales
en la respuesta
4 3 2 1
Prueba por ti mismo este método en el primer ejemplo de arriba, recordando que 4 = 4 como fracción.
1
Derechos Reservados® 3P Learning
6to Grado
|
OPERACIONES CON DECIMALES
6
Multiplicar con decimales
1
2
Calcula estas multiplicaciones de número entero y decimales, mostrando todo tu trabajo:
a 0.8 # 2
b 5 # 1.5
c 0.14 # 6
d 0.62 # 4
e 3 # 0.032
f 1.134 # 2
Calcula estas multiplicaciones con decimales, mostrando todo tu trabajo:
a 3.8 # 0.2
b 1.09 # 0.08
c 2.7 # 2.5
d 7.1 # 1.4
e 3.21 # 2.1
f 17.2 # 9.3
Derechos Reservados® 3P Learning
6to Grado
|
OPERACIONES CON DECIMALES
7
Dividir con decimales
Movemos el punto decimal antes de dividir, si es necesario.
Para encontrar el cociente al trabajar con decimales, hay que cambiar la operación para que el divisor
sea un número entero.
dividendo ' divisor = cociente
Calcula 4.28 ' 4
1. 0 7
4 g 4 . 2 28
El divisor ya es un número entero, no hay que cambiarlo
4.28 ' 4 = 1.07
Calcula 0.0456 ' 0.006
0.0456 ' 0.006 = 0.0 4 5 6 ' 0.0 0 6 Mueve ambos puntos decimales hacia la derecha, hasta que el
divisor sea un número entero
= 4 5.6 ' 6
Cociente > Dividendo
si el divisor < 1
0 7. 6
6 g 4 45 . 3 6
Descarta cualquier 0 que haya al frente de la respuesta
0.0456 ' 0.006 = 7.6
Este es otro ejemplo para tratar los residuos.
Calcula 1.26 ' 0.8
Mueve ambos puntos decimales hacia la derecha, hasta que
el divisor sea un número entero
1.26 ' 0.8 = 1.2 6 ' 0.8
= 12.6 ' 8
0 1. 5 7 5
1
= 8 g 1 2 . 4 6 60 4 0
Descarta cualquier 0 que haya al frente
1.26 ' 0.8 = 1.575
Derechos Reservados® 3P Learning
6to Grado
Agrega ceros al final del dividendo por cada residuo nuevo
|
OPERACIONES CON DECIMALES
8
Dividir con decimales
1
Calcula estas divisiones con decimales y números enteros:
a 3.6 ' 4
g
b 17.5 ' 5
g
g
16.2 ' 9 =
e 0.489 ' 5
f 10.976 ' 7
g
g
10.976 ' 7 =
0.489 ' 5 =
0.63 ' 3 =
2
g
17.5 ' 5 =
3.6 ' 4 =
d 0.63 ' 3
c 16.2 ' 9
Calcula estas divisiones con decimales, mostrando todo tu trabajo:
a 5.2 ' 0.4
g
b 9.6 ' 0.6
g
5.2 ' 0.4 =
c 0.56 ' 0.8
g
0.56 ' 0.8 =
9.6 ' 0.6 =
d 1.58 ' 0.4
e 0.8125 ' 0.05
1.58 ' 0.4
0.8125 ' 0.05
5.3682 ' 0.006
=
=
=
g
Derechos Reservados® 3P Learning
g
6to Grado
|
OPERACIONES CON DECIMALES
f
5.3682 ' 0.006
g
9