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FISICA II. Problemas. Tema 3
1. Una partícula de masa m y carga q entra en una región del espacio el que existe un
campo magnético, B= Bux. La velocidad de la partícula es v=voxux+voyuy. Estudiar el
movimiento de la partícula. ¿Qué trayectoria describe? Determine el radio de la
trayectoria y su período.
Solución: Helicoidal, r=mvoy/qB, T=2πm/qB
2. En el circuito de la Fig. se representa una espira formada por dos semicircunferencias
concéntricas de radios a, y b respectivamente, y dos segmentos que unen los extremos
de ambas semicircunferencias. Por la espira circula una corriente I en sentido contrario a
las agujas del reloj. En el instante t, una carga que se desplaza con velocidad v, en
dirección perpendicular al diámetro se encuentra en el centro de curvatura, calcular la
fuerza que actúa sobre dicha carga en dicho instante.
Solución: F = ux qv
μ0 I(b− a)
4ab
a
b
v
3. Dado el circuito de la figura, por el que circula una corriente de intensidad I en
sentido contrario a las agujas del reloj, calcular el campo magnético en el punto O.
a
O
b
4. Sobre un tronco de cono de bases circulares de radios b y b/2, y altura a, se dispone
un arrollamiento regular de n espiras por unidad de longitud, recorrido por un a
corriente I. La altura del cono original era 2ª. Calcular el campo magnético en el vértice
del cono.
Solución:
a
b/2
a
b
B = µ0 I
2
b an ln 2
(b + 4a )
2
2
3
2
5. Una cinta de metal de 2cm de ancho y 0.1 cm de espesor lleva una corriente de 20 A,
y está situada en un campo magnético de 2 T. Se mide un voltaje Hall de 4.27 µV.
Calcular: a) la velocidad de desplazamiento de los electrones en la cinta, b) densidad de
portadores de carga. Solución: vd=0.107 mm/s, n=5.85*1028 m-3
B
I
6. Un cilindro hueco de longitud L, y radios interior y exterior Ri y Ro. Tiene una
densidad volúmica de carga ρ. Dar la expresión del momento bipolar magnético, si el
cilindro gira con una frecuencia angular ω alrededor de su eje.
Solución: m=1/4 πLρ (Ro4-Ri4)ω
7. Una barra metálica de masa m está apoyada sobre dos raíles conductores horizontales
separados una distancia L, y unidos a una fuente de corriente que proporciona una
corriente constante I. Se establece un campo magnético uniforme, B, normal al plano
del circuito. Si no hay rozamiento y la barra parte del reposo en el instante t=0, estudiar
el movimiento de la barra, ¿ en qué sentido se desplazará? Y ¿ qué velocidad alcanza en
el instante t?.
Solución: hacia la derecha; v=(BIL/m)t
I
8. Para construir un ohmímetro se dispone de un galvanómetro con resistencia interna
de 20 Ω, un juego de resistencias de 180 Ω, 20 kΩ y 2 M Ω, y una fuente de tensión
regulable. Si se emplean tan solo el galvanómetro y la fuente, es necesario aplicar una
tensión de 50µV para que la flecha solidaria al bobinado marque 0. ¿Qué tensiones
deberían aplicarse al añadir cada una de las resistencias al dispositivo?
¿Aproximadamente para qué rango de resistencias se podría medir con el ohmímetro en
cada caso?