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UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO
RECINTO DE FAJARDO
DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMA DE COMPUTADORAS
PRONTUARIO
I. Título del Curso
Código y número
Créditos
Término Académico
Profesor
Horas de oficina
Teléfono de oficina
Correo Electrónico
: Precálculo
: MATE 1500
: Cinco (5) créditos
:
:
:
:
:
II. DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
Estudio de las funciones, su álgebra y la función inversa con énfasis en
las funciones lineales, polinómicas y racionales, exponenciales,
logarítmicas, trigonométricas y trigonométricas inversas. Estudio de la
trigonometría analítica de los números complejos; de los sistemas de
ecuaciones lineales y no lineales; de inecuaciones; de las matrices; los
determinantes y las coordenadas polares.
Requisito: GEMA 1200
III. OBJETIVOS
Se espera que al finalizar el curso, el estudiante pueda:
1. Utilizar adecuadamente el concepto de función y sus
propiedades para modelar situaciones reales y resolver
problemas.
2. Aplicar las propiedades de las funciones polinómicas y
racionales para resolver problemas de máximos y mínimos.
3. Familiarizarse con el trazado de gráficas de las funciones
elementales utilizando las técnicas de desplazamiento y
traslación.
4. Utilizar los sistemas de ecuaciones e inecuaciones así como las
propiedades de las matrices en la resolución de problemas.
5. Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales y
logarítmicas en la resolución de problemas de crecimiento y
decrecimiento.
6. Desarrollar las destrezas fundamentales de la trigonometría y
sus aplicaciones en las ciencias y otras disciplinas.
7. Efectuar operaciones con números complejos, así como
Aplicarlos a la ciencia y tecnología.
IV. CONTENIDO TEMÁTICO
A. Funciones y sus gráficas
1. El plano cartesiano
a. Fórmula de distancia
b. Relaciones
c. Círculos
2. Funciones
a. Definición
b. Evaluación
c. Dominio y alcance
3. Gráficas de funciones
a. Funciones pares e impares
b. Funciones crecientes, decrecientes y constantes
4. Funciones y sus gráficas
a.Funciones especiales
b.Técnicas de gráficas
c.Operaciones con funciones
d.Función inversa
e. Aplicaciones
f. Uso de la calculadora
B. Funciones polinómicas y racionales
a. La función lineal
b. La función cuadrática
1. Vértice
2. Intersecciones con los ejes
3. Gráfica
4. Aplicaciones
c. Funciones polinómicas
d. Funciones racionales
e. Ceros reales
1.División sintética
2.Teoremas del residuo y del factor
f. Números complejos
C. Funciones exponenciales y logarítmicas
a Funciones inversas
b Funciones exponenciales
1. Evaluación
2. Asintotas y gráficas
3. Aplicaciones
4. Base e
c Función logarítmica
1. Cambio a forma exponencial
2. Dominio y asíntotas
3. Gráfica
d Propiedades de los logaritmos
1. Base e
2. Cambio de base
e Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
D. Funciones trigonométricas
a Ángulos y sus medidas
b Funciones trigonométricas y el círculo unitario
c Propiedades de las funciones trigonométricas
1. Identidades básicas
2. Dominio y alcance
d Gráficas de seno y coseno
1. Dominio y alcance
2. Intersecciones con los ejes
3. Amplitud, periodo y fase de desplazamiento
e Gráficas de tangente, cotangente, secante y cosecante
E. Trigonometría analítica
a Funciones trigonométricas inversas
b Identidades trigonométricas
c Fórmulas de suma y resta de ángulos
d Fórmulas de doble y medio ángulo
e Ecuaciones trigonométricas
f Forma trigonométrica de los números complejos
F. Aplicaciones
a Trigonométría del triángulo rectángulo
b Ley de Senos
c Ley de Cosenos
G. Geometría Analítica
a Coordenadas polares
H. Sistemas de ecuaciones
a Sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2
1.Gráfico
2. Sustitución
3. Eliminación
b Sistemas de ecuaciones lineales 3 x 3
c Matrices
d Determinantes y regla de Cramer
e Sistemas de ecuaciones no lineales
f
Sistemas de inecuaciones
V. ACTIVIDADES
1.
2.
3.
4.
Conferencias
Preguntas abiertas
Trabajos especiales
Uso del programa interactivo Educosoft para las asignaciones,
pruebas cortas y algunos exámenes
5. Utilización de la calculadora científica o gráfica para resolver
problemas.
VI. EVALUACIÓN DEL CURSO
A. Los criterios que se usarán para evaluar el logro de los objetivos del
curso serán:
Puntuación
%
Evaluaciones
Asignaciones
Pruebas cortas
Exámenes parciales
Midterm
Examen final
Tutoriales
Asistencia
Total
%
10
15
30
15
20
5
5
100
Se utilizará la siguiente escala de notas:
90-100 A
80- 89 B
70-79
60-69 D
VII. NOTAS ESPECIALES
Todo estudiante que requiera servicios auxiliares o asistencia especial,
deberá solicitar los mismos al inicio de curso o tan pronto como adquiera
conocimiento de que los necesita, a través del registro correspondiente en la
Oficina del Coordinador de Servicios a los Estudiantes con Impedimentos
ubicada en el Decanato de Estudiantes.
Honradez, fraude y plagios (Reglamento General de Estudiantes, Capítulo
V)
La falta de honradez, fraude y plagio y cualquier otro comportamiento
inadecuado con relación a la labor académica constituyen infracciones mayores
sancionadas por el Reglamento General de Estudiantes. Las infracciones
mayores, según dispone el Reglamento General de Estudiantes, puede tener
como consecuencia la suspensión de la Universidad por un tiempo definido
mayor de un año o la expulsión permanente de la Universidad, entre otras
sanciones.
Uso de los dispositivos electrónicos
Se desactivarán los teléfonos celulares y cualquier dispositivo electrónico
que pudiese interrumpir los procesos de enseñanza y aprendizaje o alterar el
ambiente conducente a la excelencia académica. Las situaciones apremiantes
serán atendidas, según corresponda. Se prohíbe el manejo de dispositivos
electrónicos que permitan acceder, almacenar o enviar datos durante
evaluaciones o exámenes.
VIII. RECURSOS EDUCATIVOS
Libro de Texto:
PROGRAMA DE PRECÁLCULO EDUCOSOFT
Educosoft provee el libro de texto dentro del mismo programa, asi que no
debes comprar otro libro. Puedes utilizar como libro de referencia
cualquier libro de precálculo que tengas disponible. El programa es
obligatorio ya que las asignaciones, pruebas cortas y algunos exámenes
serán a través de educosoft.
Algunos de los exámenes serán custodiados y otros serán a través del
programa de Educosoft. Así que debes tener este aspecto en
consideración al matricularte por WEB.
IX. BIBLIOGRAFÍA
.
Barnett, R., Ziegler,M., Sobeic, D. & Byleen, K. (2013). Precálculo. 7th edition,
Mexico, DF: McGraw Hill.
Bello,I.& Hopf, Fran. (2009). Algebra Intermedia: Un enfoque del mundo real.
Mexico,DF: McGraw Hill.
Gustafson, David. & Frisk, David. (2008). Algebra Intermedia. México:
Cengage Learning Editores, S.A.
Larson,R.,Hostetler,R. (2008). Precálculo: 7th edition, Barcelona: Editorial
Reverté.
X. Recursos electrónicos:
http://www.educo-int.com
http://www.geocities.com/~ojjk/
http://www.cis.lysu.edu/%7Efairs/precalculus2/
http://www.tutorials.com/alg83/mainpage.htm
http://www.mathxpert.com/
http://users,erols,.com/bram
http://www.angelfire.com/or2/mathtutor/index.html
http://cw.prenhall.com/bookbind/pubbooks/sullivan3/
Revisado por Dra. Iris Gómez feb. 2013
Revisado por:
Dra. Iris Gómez
Noviembre, 2011