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UNIVERSIDAD INTERAMERICANA
RECINTO DE BAYAMÓN
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
PROGRAMA DE MATEMÁTICAS
PRECÁLCULO (MATE 1500)
ENERO a MAYO 2014
I.
II.
INFORMACIÓN GENERAL
Título del Curso
:
Precálculo
Código y Número
:
Mate. 1500
Créditos
:
Cinco (5)
Término Académico
:
2013-30
Profesor
:
Dra. Carmen Ivelisse Santiago Rivera
Oficina
:
CAI
Horas de Oficina
:
9:30 – 10:30 Miércoles
Tutorías
:
Correo Electrónico
:
[email protected]
Página electrónica
:
www.matemáticaparauniversitarios.weebbly.com
Coordinadora
:
Prof. Sonia J. Mejías Franqui
DESCRIPCIÓN DEL CURSO
Estudio de las funciones, su algebra y la función inversa con énfasis en las funciones lineales, polinómicas y racionales,
exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y trigonométricas inversa. Estudio de la trigonometría analítica de los números
complejos; de los sistemas de ecuaciones lineales y no lineales; de inecuaciones; de las matrices; de los determinantes; de las
coordenadas polares.
III.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Primer examen - parcial
20%
Segundo examen - medio término departamental (marzo)
25%
Tercer examen - parcial
20%
Cuarto examen - medio término departamental (mayo)
25%
Actividades colaborativas, pruebas cortas, tareas y otras
10%
TOTAL
IV.
100%
EXAMENES
Los exámenes departamentales se ofrecen fuera de dias y horas de la clase. Estos exámenes no se adelantan bajo ningún
concepto y solo se reponen por enfermedad, con evidencia de médico u hospitalización o por razón de comparecencia a
tribunales, con la evidencia pertinente. En tales casos se asignará un solo día para la reposición de este examen. El día de la
reposición, el estudiante deberá presentar identificación y la excusa requerida según sea el caso. El examen de medio término
se ofrecerá el viernes 21 de marzo. El estudiante que tenga conflicto con una clase para coger este examen debe notificar al
profesor de inmediato. El examen de medio término de marzo cubre los temas desde funciones en general hasta funciones
racionales inclusive. Si el estudiante obtiene 70 ó más en este examen y en el primer examen parcial obtuvo menos de 70,
entonces la nota del examen de medio término sustituirá la nota del primero parcial. El examen de medio término de mayo
cubre los temas desde función exponencial hasta sistemas de ecuaciones lineales inclusive. Si el estudiante obtiene 70 ó más
en este examen y en el tercer examen parcial obtuvo menos de 70, entonces la nota del final de mayo sustituirá la nota del
tercero parcial. Los exámenes parciales solo se repondrán por excusas justificadas: hospitalización, enfermedad contagiosa,
servicio militar, comparecencia a tribunales y con la evidencia pertinente. En este curso el estudiante debe procurar no
ausentarse ni irse antes de la hora en que termina la clase. El estudiante que se va antes de terminada la clase tiene que
firmar la hoja de asistencia antes de irse y escribir la hora en que salió.
V.
ACTIVIDADES DEL CURSO
Se debe proveer al estudiante diversas actividades en adición a los exámenes parciales. Estas actividades de evaluación
corresponden al 10% de su nota citada en los criterios de evaluación. Actualmente la coordinadora dispone de 10 pruebas
electrónicas para el curso usando la plataforma CENGAGE NOW que provee el texto. En cada una se ofrece la oportunidad de
realizarla tres veces y se selecciona la mejor puntuación entre esos tres intentos. El estudiante accesa a estas actividades
electrónicas por medio de un código que se obtiene con la compra del texto en inglés. El profesor interesado en estas
actividades para su grupo debe comunicarse con la coordinadora.
VI.
PRONTUARIO
El prontuario de este curso está disponible para el estudiante en la página: http://bayamón.inter.edu/facultad/smejias
VII.
TEXTO
El texto del curso es: PRECALCULUS Mathematics for Calculus 6e de Stewart, Redlin y Watson, 2012 de la casa editora
Thomson. No está disponible en la Biblioteca y es requisito comprarlo. Solamente durante las primeras dos semanas habrá
una copia de los ejercicios del texto en la Biblioteca en lo que el estudiante lo compra. Se recomienda el uso de una calculadora
gráfica para la clase, sin embargo no se permite su uso para los exámenes departamentales. Una calculadora recomendada es
TI – inspire Cas de Texas Instruments. El curso no provee para enseñar a usar ningún tipo de calculadora.
VIII.
INFORMACIÓN IMPORTANTE
No se permite ningún estudiante en este curso sin haber aprobado el Pre-requisito, GEMA 1200 o su equivalente del College
Board. Debe mostrar evidencia de una de las dos.
Servicios auxiliares o necesidades especiales: Todo estudiante que requiera servicios auxiliares o asistencia especial, deberá
solicitar los mismos al inicio del curso o tan pronto como adquiera conocimiento de que los necesita, a través del registro
correspondiente en la Oficina del Coordinador de Servicios a los Estudiantes con Impedimentos ubicada en el Decanato de
Estudiantes.
Honradez, fraude y plagio (Reglamento General de Estudiantes, Capítulo V): La falta de honradez, fraude, plagio y cualquier
otro comportamiento inadecuado con relación a la labor académica constituyen infracciones mayores sancionadas por el
Reglamento General de Estudiantes. Las infracciones mayores, según dispone el Reglamento General de Estudiantes, pueden
tener como consecuencia la suspensión de la Universidad por un tiempo definido mayor de un año o la expulsión permanente
de la Universidad, entre otras sanciones.
Uso de dispositivos electrónicos:No existe un derecho a usar celulares en la sala de clases por lo tanto se desactivaran los
teléfonos celulares y cualquier otro dispositivo electrónico que pudiese interrumpir el proceso de enseñanza y aprendizaje o
alterar el ambiente conducente a la excelencia académica. Las situaciones apremiantes serán atendidas, según corresponda.
Se prohíbe el manejo de dispositivos electrónicos que permitan acceder, almacenar o enviar datos durante evaluaciones o
exámenes. Se prohíbe la grabación de la clase; tiene que mediar la autorización del facultativo para la misma.
Guía de estudio para el curso de Precálculo - Mate 1500
ENERO a MAYO 2014
TEXTO:
PRECALCULUS Sixth edition Mathematics for Calculus de Stewart, Redlin y Watson, 2012.
PRACTICA DE
CLASES
TEMAS A DISCUTIRSE EN CLASE
EJERCICIOS
(los impares)
1
ENERO
2
Presentación, firma de los programas, discusión de los criterios de
Págs. 10: 1,5,6
evaluación. Números reales (los subconjuntos); notación de intervalos.
11: 45-74
Funciones: definición, notación, representación, valores, dominio,
dominio restringido y recorrido.
Págs. 149: 1-21
150: 22-26, 31-34, 43-64
151: 71,72,74,75
Págs. 92: 1-4,7-18
3
Gráfica de una función: plano cartesiano, distancia, funciones básicas
(identidad, valor absoluto, cúbica, cuadrática simple, raíz cuadrada, constante).
Función definida
por partes: definición, valores y gráfica.
94: 57-76
150: 27-30, 76,77,78;
159: 1,2
160: 3-28, 33-46,49
161: 69-73
4
FEBRERO
Información de la gráfica de una función: prueba línea vertical, dominio,
Págs. 161: 51-56
recorrido, interceptos, valores, intervalos donde la función crece, decrece
168: 1-4
o es constante, intervalos donde la función es positiva o negativa, valores
169: 5-8, 19-22,31,32
de discontinuidad, máximos y mínimos locales.
170: 33,34,43-47
Págs. 150: 35-42
5
Cociente diferencial y tasa de cambio. Álgebra de funciones: suma, resta,
producto, cociente, composición y descomposición.
177: 1-20,23,24
178: 25-29
196: 1-10,21-26,27-32
197: 33-58
6
Transformaciones: traslaciones verticales y horizontales,
estiramientos, contracciones y reflexiones.Simetría. Función Par e Impar.
Función uno a uno: prueba línea horizontal.
Función inversa y su gráfica. Aplicaciones de una función.
Págs. 187: 1-33
188:
34-63
189: 63-66, 75-86
Págs. 204: 1-4
205: 5-23,37-58,61-66
206: 75-85
Págs. 207: 1-7 todos
7
208: 8-12,5-14 todos
REPASO PRIMER EXAMEN PARCIAL
(repaso del texto, prueba del texto, repaso en página electrónica
http://bayamón.inter.edu/facultad/smejias)
209: 15,17,23-40,5557,59,60,61-63
210: 64-66,75-79,8184,87-90
211: PRUEBA 1-11
PRACTICA DE
CLASES
TEMAS A DISCUTIRSE EN CLASE
EJERCICIOS
(los impares)
PRIMER EXAMEN PARCIAL
8
(90 minutos)
Función Polinómica: definición, ejemplos, clasificación por grados, grado
cero y ejemplos, grado uno y ejemplos, ecuaciones lineales en dos
Págs. 115: 2-12
variables, solución.
9
Función Polinómica de grado uno: interceptos y gráfica; forma intercepto
pendiente. Tipos de rectas, pendiente y su significado.
Ecuación de una línea. Aplicaciones.
10
Función Polinómica de grado 2 forma f(x) = a( x-h )2 + k. Características
gráficas (concavidad, vértice, eje de simetría puntos simétricos, interceptos, extremos locales,
Págs. 116: 13-28,45-56
117: 65-72
Págs 229: 1-6
230: 7-48,51-54
dominio y recorrido)
11
MARZO
Págs. 231: 64-70
Aplicaciones de la cuadrática. Función Potencia: definición, ejemplos,
coeficiente principal, grado y comportamiento final de la grafica.
243: 1,2,5-12
244: 13-14
245: 69-74,76
12
Funciones Polinómicas en forma factorizada: definición, ejemplos, ceros,
multiplicidad de los ceros, grado, coeficiente principal y trazado de
Págs. 244: 15-26
gráficas.
13
14
Funciones Racionales: definición, ejemplos, dominio e interceptos.
Funciones Racionales: asíntotas: (vertical y horinzontal) y gráficas.
Págs. 289: 21-32
290: 43-64,83-85
Aplicaciones.
15
Págs. 289: 1-6,7-20,33-40
Págs. 292: 1-14
REPASO y MODELO DE EXAMEN DE MEDIO TÉRMINO
293: 15-16
294: 77-82
PÁGINA ELECTRÓNICA (SMejias)
295: PRUEBA 1-4,12a,12c
16
Función Exponencial: definición, dominio, recorrido, características
gráficas (base >1, 0<base<1), asíntota y transformaciones.
Págs. 307: 1-2
308: 3,5-36
309: 47-54
VIERNES 21 DE MARZO
SEGUNDO EXAMEN - EXAMEN DE MEDIO TÉRMINO DEPARTAMENTAL
PRACTICA DE
CLASES
TEMAS A DISCUTIRSE EN CLASE
EJERCICIOS
(los impares)
17
Págs. 312: 1,2
Función exponencial natural y su gráfica. Aplicaciones.
Función Logarítmica: definición, cambio de forma exponencial a forma
logarítmica y viceversa.
18
314: 26-34
322: 1-3,7-28
Función Logarítmica: uso de la calculadora para hallar logarítmo común y
logarítmo natural, cambio de base.
Ecuaciónes de la forma y = log a x ( hallar y, a, x ), propiedades de logaritmos.
19
313: 3-14,21-24
Función Logarítmica: ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
Págs. 322: 29-33
323: 34-40
329: 1-5,7-52
330: 55-62,72
Págs. 338: 3-24,37-54
339: 75-87
Características gráficas de la función logaritmo (base >1, 0<base<1), dominio,
322-323: 4,41-63
recorrido, asíntota y sus transformaciones. Aplicaciones.
350: 1-6
351: 7-18
Funciones Trigonométricas de números reales y de ángulos: definición de
20
ABRIL
ángulo, ángulo positivo y negativo, ángulo central, círculo unitario, puntos
circulares, puntos circulares asignados a
(90o),  (180o),
3
(270o), 2 (360o)
2




(30o), (45o), (60o),
6
4
3
2
Págs. 375: 1-11
376: 12-31
459: 1-6,11-25
Funciones Trigonométricas de números reales y de ángulos: número y
21
ángulo de referencia, puntos circulares usando referencia, definición de
las funciones trigonométricas y valores trigonométricos


3
(60o), (90o),  (180o),
(270o), 2 (360o).
2
3
2
22
23


(30o), (45o),
6
4
Funciones Trigonométricas de números reales y de ángulos: , valores
Págs. 376: 35-56
Págs. 384: 1-24
385: 25-72
trigonométricos usando referencia, signos de los valores trigonométricos,
440: 3-37
medida de ángulos: (grados, revoluciones, radianes),
460: 35-52
Funciones Trigonométrícas de números reales y de ángulos: gráfica de la
función seno y sus transformaciones; sus características (dominio, recorrido,
Pág. 396: 1-50 (fn. seno)
amplitud, periódo, ceros, desplazamiento de fase, valores máximos y minimos)
Funciones Trigonométrícas de números reales y de ángulos: gráfica de
24
SEMANA
SANTA
función coseno y sus transformaciones; sus características (dominio, recorrido,
amplitud, periódo, ceros, desplazamiento de fase, valores máximos y minimos)
REPASO TERCER EXAMEN PARCIAL PAGINA ELECTRONICA
(60 minutos)
Pág. 396: 1-50 (fn. coseno)
Pág. 423: 1,4
424: 1-16,21-38
426 PRUEBA 1-7
PRACTICA DE
CLASES
TEMAS A DISCUTIRSE EN CLASE
EJERCICIOS
(los impares)
TERCER EXAMEN
25
EXAMEN PARCIAL (90 minutos)
Pág. 405: 1-18
Funciones Trigonométrícas de números reales y de ángulos: gráfica de las
411: 3-10
funciones tangente, cotangente, secante y cosecante.
412: 23-44
Funciones inversas de seno, coseno y tangente.
26
MAYO
Funciones Trigonométrícas de números reales y de ángulos: gráficas de
las funciones inversas de seno y coseno. Identidades trigonométricas
Págs. 467: 1-14
498: 3-40
básicas. Angulo en posición estándar, valores trigonométricos de ángulos
en posición estándar.
27
Funciones Trigonométrícas de números reales y de ángulos: resolver un
triángulo rectángulo. Aplicaciones
Págs. 448: 1a,1b,3-18
449: 31-38
450: 48-53
Págs. 638: 1-12,21-38
28
Sistemas de ecuaciones lineales (2x2 y 3x3) y no lineales (2x2): definición,
660: 29-38
ejemplos, dimensión, solución, método de sustitución
29
Sistemas de ecuaciones lineales: Matrices, definición, ejemplos,
Pág. 659: 5-10
dimensión, matriz cuadrada, escribir un sistema en notación matricial y
690: 5-12
viceversa, determinantes 2x2 y 3X3.
691: 19-24
Regla de Cramer.
Coordenadas polares: definición, cambio de polares a rectangulares y
30
Págs. 691: 33-46
viceversa.
546: 1-42
Trigonometria de números complejos: forma polar de un numero complejo
562: 5-20
y teorema de De’Moivres.
CUARTO EXAMEN - EXAMEN MEDIO TÉRMINO FINAL DEPARTAMENTAL