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Página 48 1. Calcula y explica cómo lo has hecho. Los seis primeros múltiplos de 2 0, 2, 4, 6, 8 y 10. Los siete primeros múltiplos de 5 0, 5, 10, 15, 20 , 25 y 30. Los ocho primeros múltiplos de 6 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36 y 42. Los diez primeros múltiplos de 9 0, 9, 18, 27, 36, 54, 63, 72, 81. Para conseguirlo he multiplicado cada número por los primeros números naturales hasta conseguir el número de múltiplos pedido. 2. Haz la división y contesta. Razona tu respuesta. 42 es múltiplo de 7 porque su división es exacta. 54 no es múltiplo de 4 porque su división es entera. 156 es múltiplo de 12 porque su división es exacta. 60 no es múltiplo de 8 porque su división es entera. 135 es múltiplo de 5 porque su división es exacta. 378 no es múltiplo de 16 porque su división es entera. 3. Resuelve. Al comprar los refrescos en paquetes de 6, Natalia puede comprar 72 latas porque la división 72 : 6 es exacta. No puede comprar 82 latas porque la división 82 : 6 es entera. Página 49 1. Calcula y explica cómo lo has hecho. m.c.m. (2 y 5) = 10 múltiplos de 2 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20… múltiplos de 5 0, 5, 10, 15, 20 , 25, 30... m.c.m. (3 y 9) = 9 múltiplos de 3 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30… múltiplos de 9 0, 9, 18, 27, 36 , 45, 54... m.c.m. (8 y 10) = 40 múltiplos de 8 0, 8, 16, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80… múltiplos de 10 0, 10, 20, 30, 40 , 50, 60, 70, 80... m.c.m. (3 y 9) = 36 múltiplos de 9 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90… múltiplos de 12 0, 12, 24, 36, 48, 60 , 72, 84, 96... Para resolverlo, he averiguado los primeros múltiplos de cada par de números; en cada una de las parejas de número, he marcado los múltiplos comunes a cada número y, por último, he cogido el menor de ellos en cada caso, excluyendo el cero. Página 50 1. Haz cada división y contesta. Razona tu respuesta. 6 no es divisor de 46 porque 46 : 6 es una división entera. 5 es divisor de 80 porque 80 : 5 es una división exacta. 17 es divisor de 544 porque 544 : 17 es una división exacta. 9 es divisor de 72 porque 72 : 9 es una división exacta. 8 no es divisor de 186 porque 186 : 8 es una división entera. 24 es divisor de 456 porque 456 : 24 es una división exacta. 2. Observa los términos de cada división exacta y completa. 30 : 5 = 6 30 es múltiplo de 5. 5 es divisor de 30. 28 : 7 = 4 28 es múltiplo de 4. 4 es divisor de 28 56 : 8 = 7 56 es múltiplo de 8. 8 es divisor de 56. 45 : 9 = 5 45 es múltiplo de 9. 9 es divisor de 45 54 : 6 = 9 54 es múltiplo de 6 y de 9 54 : 9 = 6 6 y 9 son divisores de 54 3. Resuelve. Rafa podrá repartir las 40 croquetas en 8 platos, porque 8 es divisor de 40. No podrá repartirlas en 9 platos, porque 9 no es divisor de 40. Página 50 1. Escribe y comprueba. Los diez primeros múltiplos de 2 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20… Sí, todos los números son pares. Los diez primeros múltiplos de 3 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. Sí, la suma de las cifras da 3 o un múltiplo de 3. Los diez primeros múltiplos de 5 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Sí, todos los números terminan en 5. 2. Observa los números del recuadro y contesta. Explica por qué. Los números 52, 70 y 94, son múltiplos de dos porque son pares. Los números 45, 81, 231, son múltiplos de 3 porque la suma de sus cifras es 3 o múltiplo de 3. Los números 45, 70 y 125, son múltiplos de 5 porque acaban en 0 o en 5. 3. Calcula y contesta. Los 12 primeros múltiplos de 10 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110. Un número es múltiplo de 10 si su última cifra es 0. 4. Razonamiento. Sí, cualquier número es múltiplo de 0, porque 0 = n x 0. Sí, cualquier número es múltiplo de sí mismo porque n = n x 1. Sí, el 1 es divisor de todos los números porque n : 1 = n. Sí, cualquier número es divisor de sí mismo porque n : n = 1.