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EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE COMBINATORIA
1. ¿Cuántos números de cuatro cifras se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 sin que se
repita ninguna cifra?
Solución: 540 número de cifras diferentes.
2. La bandera de un país está formada por cuatro franjas horizontales. ¿Cuántas banderas diferentes se
podrían formar con cuatro franjas verticales empleando los colores del arco iris?
Solución: 209 banderas.
3. ¿De cuántas formas diferentes se pueden sentar 24 alumnos en la primera fila de pupitres de una clase?
La fila está formada por seis pupitres.
Solución: 96 909 120 formas diferentes diferentes.
4. Resolver la ecuación:
Solución: m=7
V m ,4 =20∗V m ,2
5. En el alfabeto morse se emplean 2 símbolos: el punto y la raya. ¿Cuántos caracteres podremos
reproducir empleando 1, 2, 3 y 4 símbolos?
Solución: 30 caracteres diferentes.
6. Las cifras de las matrículas antiguas se formaban por 6 cifras escogidas entre los dígitos del 0 al 9.
¿Cuántas matrículas diferentes podemos formar?
Solución: 988 888 matrículas
7. Disponemos de 3 dados con las caras numeradas del 1 al 6. Cada dado es de un color diferente.
¿Cuántos resultados diferentes podemos encontrar al lanzar los tres dados?
Solución: 216 resultados
8. En una competición perticipan 100 personas. ¿De cuántas maneras se pueden ocupar los cuatro
primeros puestos?
Solución 94 109 400
9. Empleando un diagrama de árbol calcula las variaciones ordinarias de dos en dos de los elementos 0 y 1.
Solución: se obtienen 4 variaciones.
10 ¿Cuántas palabras diferentes con sentido o no de cuatro letras podemos formar combinando las letras
de la palabra alerón?
Solución: 360 palabras
11. ¿Cuántas palabras se pueden formar, con sentido o no con las letras de la palabra aeropuerto?
Solución: 1 814 400 palabras
12. Calcula:
A)
VR6,1
B)
VR 5,3 +VR 5,2 B) P5−V 5,3 ¿
13. Resolver:
A) VR x ,2 +3∗VR x−1,2 =72
Solución: x=5
D) V x ,1 +V x ,2 +V x,3 =26 x
Solución: x=4
B)
V 8,4
C8,4
E)
P8
V 8,2
VR x ,2 +5∗VR x−2,2 =244 C) V x ,4 =20∗V x ,2 ( para x >3)
x=8
D)
C)
x=2
15∗V x , x =30∗V x−1, x−1 E) V m ,5 =6∗V m ,3
Solución x=2
Solución: m=6
14. Las matrículas de los coches están formadas por 4 cifras del 0 al 9 y 3 letras del alfabeto (excepto la ñ).
Calcula el número de coches que podremos matricular.
15. Una línea de autobuses une 5 pueblos. ¿Cuántos recorridos diferentes entre los cinco pueblos
realizarán? ¿Cuántos recorridos diferentes de 3 pueblos podrán hacerse?
EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE COMBINATORIA
16. Formamos números con los dígitos del 0 al 9. ¿Cuántos acabarán en 2? ¿Cuántos serán múltiplos de 5?