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GUIA DE TRABAJO # 20
PROYECTO:
MAGIA MATEMÁTICA
SUBPROYECTO: EL ÁLGEBRA CON PAPELITOS Y CUBOS (II)
ESTRATEGIA:
OBJETIVO:
MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS Y PRODUCTOS
NOTABLES.
COMPRENDER EL PRODUCTO DE POLINOMIOS.
RESPONSABLE: JUAN GUILLERMO BUILES GÓMEZ
MATERIALES:
ROMPECABEZAS GEOMÉTRICO, PAPEL, LÁPIZ.
Productos notables y la Multiplicación de
Polinomios
Pasos: 1) Los factores que nos proporcionan actuarán como los lados (base y
altura) del rectángulo o cuadrado que debemos obtener.
2) Habiendo colocado los lados que nos proporcionan los factores;
completamos la figura con las áreas que sean necesarias.
3) El resultado o producto será la suma de todas las áreas que
conforman el cuadrado o rectángulo.
Ejemplo Nº 1: Resolver (x+2) (x+1)
Luego: (x+2) (x+1) =
+ 3x +2
Ejemplo Nº 2: Multiplicar (2x+1) (3x+2)
1) Formamos la base y la altura
según los factores.
2) Completamos la figura con
las áreas necesarias:
3) Luego: (2x+1) (3x+2) =
+ 7x + 2
Ejemplo Nº 3: Multiplicar -2x (2y+x+2)
1) Formamos la base y la altura
del rectángulo según los
cuadrantes apropiados.
2) Completamos la figura
con las áreas necesarias:
3) Luego: - 2x (2y+x+2)
= - 4xy – 2x - 4x
Ejemplo Nº 4: Resolver (y+3)
Producto Notable
Cuadrado de la suma de dos cantidades
1) Si observamos bien, tener
(y+3) es lo mismo que (y+3) (y+3)
y recurrimos al mismo procedimiento
de la multiplicación.
Luego: (y+3) = Y + 6y + 9
Ejemplo Nº 5: Resolver (2x-1)
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
Luego: (2x-1) = -4x + 4x -1 o aplicando simetría
Ó (2x-1) = 4x -4x +1
LA DIVISION DE POLINOMIOS:
1) El dividendo nos informa que áreas se deben sumar o restar formando un
rectángulo o cuadrado de base igual al divisor. (O la altura)
2) El resultado será la medida de la altura (o base según lo elegido en el paso 1)
Ejemplo Nº 1: Dividir
+5x+ 6 entre x+3
a) Tomo las áreas:
b) Formo un rectángulo o cuadrado de base x+3
c) El resultado es la medida de la
en este caso, x+2
Luego:
Ejemplo Nº 2: Dividir
2
+5x+6/ x+3
+7x +5 entre 2x + 5
2
+7x+5 / 2x+5
altura,
DESCANSITO Nº 5
CURIOSIDADES DE RECREO
1. Tachar o eliminar 6 cifras en los valores 111, 777, 999 de tal forma que las
restantes sumen 20.
2. Hallar la suma de los 10 primeros números pares.
3. En el siguiente “cuadrado mágico” colocar los 9 primeros números naturales
pares de tal forma que la suma en cualquier dirección sea 30.
4. Repartir una herencia de 35 vacas entre 3 herederos: Al mayor le corresponde
la mitad, al segundo, una tercera parte de las vacas y al menor una novena
parte. Hacer el reparto de tal forma que no se parta o sacrifique ningún animal. Y
que todos queden felices con la repartición.
EVALUACIÓN Y SUGERENCIAS: