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PREPARANDO EL TEMA 12
VOCABULARIO MATEMÁTICO
1. Completa los huecos para que las siguientes afirmaciones sean correctas:
a) Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales los . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o un . . . .
......................y.......................o.......................y.......
...................................................................
b) El . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . es el punto de corte de las . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . del
triángulo y equidista de todos los vértices del triángulo.
c) El . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . es el punto de corte de las tres alturas del triángulo; y el . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . el de las . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , siendo su distancia
al vértice el doble que al punto medio del lado opuesto.
d) El . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . es el punto de corte de las . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de
los ángulos interiores y equidista de los tres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) En un triángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . el cuadrado de la . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . es
igual a la suma de los cuadrados de los . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Completa los huecos en blanco:
a) El . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . está formado por todos los puntos de la superficie que
encierra una. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) La distancia del centro a la circunferencia se llama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Un . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . es cada una de las partes en las que una
cuerda divídela circunferencia.
d) Una recta es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a una circunferencia cuando tienen . . . . . . . . . . .
puntos en común.
e) Dos circunferencias son . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cuando la suma de sus radios es la
distancia que separa sus centros.
f) La relación entre un ángulo central y uno inscrito que abarcan el mismo arco es que . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
3. Encuentra las siguientes palabras en la sopa de letras: baricentro, incentro, ortocentro, cateto,
ángulo, altura, obtuso.
TRIÁNGULOS. CLASIFICACIÓN Y PROPIEDADES
1. Halla el tercer ángulo de los siguientes triángulos:
a) 10º; 56º
c) 82,242º; 45,654º
b) 120º 12’ 33’’; 32º 4’ 53”
d) 34º 43’’; 56º 12’ 45’’
2. ¿Cuánto miden los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles?
3. ¿Pueden medir 20° y 60° dos de los ángulos de un triángulo acutángulo?
4. Uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo mide 35º más que el otro. ¿Cuánto miden
estos ángulos?
5. En un triángulo el ángulo  mide 37º, y
es 21º mayor que Ĉ. Calcula la medida de los tres ángulos.
6. En el triángulo ABC el ángulo  mide 138º, y
Ĉ?
y Ĉ están a razón 3:4. ¿Cuánto miden los ángulos
TEOREMA DE PITÁGORAS
1. Calcula el lado que falta en los siguientes triángulos rectángulos:
a) Los catetos miden 12 y 16 cm.
b) La hipotenusa mide 5 cm y un cateto 3 cm.
y
c) Un cateto mide 9 m y la hipotenusa 15 m.
2. Uno de los lados de un triángulo mide 4 cm y la altura correspondiente a este 3 cm. Dibújalo.
¿Cuántos triángulos existen con estos datos?
3. Un árbol de 4 m de altura proyecta una sombra de 3 m. ¿Cuál es la distancia desde el punto más alto
del árbol hasta el extremo de la sombra?
4. Mario ha cortado una hoja de periódico de dimensiones 59 cm de largo y 39 cm de alto por una de
sus diagonales, obteniendo dos triángulos. ¿Cuál es el área de cada uno de estos triángulos?
5. El lado desigual de un triángulo rectángulo e isósceles tiene 7,2 cm de longitud y su perímetro vale
17,4 cm. ¿Cuánto miden los otros dos lados? ¿Cuál es su área?
CUADRILÁTEROS. CLASIFICACIÓN Y PROPIEDADES
1. Calcula lo que miden los otros ángulos de un trapecio sabiendo que dos de ellos miden 90° y 45°.
¿De qué tipo de trapecio se trata?
2. Si del trapecio de la actividad anterior sabemos que el menor de los lados paralelos mide 4 cm y la
altura 3 cm, ¿cuánto mide el otro lado paralelo?
3. Uno de los ángulos de un trapecio rectángulo mide 65°. ¿Cuánto miden los otros tres?
4. Dibuja un cuadrilátero y señala en él los siguientes elementos: lado, vértice, diagonal, ángulo interior y
ángulo exterior.
RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO
1. Dibuja las mediatrices del siguiente triángulo, ¿cómo se llama el punto en el que se cortan?
2. Dibuja las alturas del siguiente triángulo, ¿cómo se llama el punto en el que se cortan?
3. Dibuja las medianas del siguiente triángulo, ¿cómo se llama el punto en el que se cortan?
4. Dibuja en un triángulo los tres puntos anteriores, comprueba que por esos puntos pasa una recta,
llamada recta de Euler.
CIRCUNFERENCIA. POSICIONES RELATIVAS
1. Completa la siguiente tabla, referente a las posiciones relativas de circunferencias. En el cuadro de
arriba haz un dibujo y en el de abajo lo que tienen en común, como en el ejemplo.
Exteriores
No tienen ningún punto en
común.
Tangentes exteriores
Interiores