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Diseño de las cargas en edificios
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Jorge Bernal
Capítulo 1: Introducción.
Capítulo 1:
Introducción a las cargas.
1. Glosario y clasificación.
1.1.
La variedad y clasificación.
En cada zona, en cada lugar y para cada destino de las obras
existe una amplia variedad de cargas que actúan sobre distintos puntos de la construcción; elegir aquellas que se aproximarán a las
reales requiere de meticulosos análisis y especialmente de una profunda capacidad intuitiva.
Existen cargas que son impuestas por la naturaleza; las de
viento, sismo, las de acción térmica. Están dadas desde mínimos a
máximos. Los registros y estadísticas nos ayudan a establecer su
magnitud. Pero otras cargas dependen del proyectista, son las gravitatorias. El espesor de los contrapisos, el tipo de pisos, el ladrillo utilizado en paredes, las placas de separación de ambientes. Todas son
variables de diseño y hacen al peso final de la construcción. No solo
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Capítulo 1: Introducción.
se proyecta la estética y la función del edificio, también se diseñan
las cargas.
Una vez terminados los croquis estructurales, se comienzan
con los cálculos y se termina con el dimensionado y los detalles
constructivos de la obra. En todos los casos las memorias de cálculo
tienen como inicio el “análisis de las cargas”. Con los planos de arquitectura, la planilla de locales, las especificaciones técnicas de arquitectura se calculan los pesos de cada una de las partes en función
de masa.
En esta tarea se clasifican las cargas en tres grandes campos:
a) Las verticales gravitatorias:
 Peso propio: son las cargas invariables con el tiempo.
 Sobrecargas: las que se aplicarán durante el uso del
edificio.
b) Las horizontales inerciales:
 Viento.
 Sismo (puede producir cargas verticales).
c) Las acciones térmicas o climáticas:
 Temperatura: dilatación, contracción.
 Humedad: expansión, reducción.
1.2.
Glosario.
En el estudio de las cargas es conveniente conocer el significado y el uso correcto de cada vocablo.
Cirsoc: Centro de investigación de reglamentos nacionales de
seguridad para obras públicas (Argentina).
R101: Reglamento de la serie 100 del Cirsoc “Cargas y Acciones sobre edificios”, en vigencia a partir del 2013.
Fuerza: La ejerce un cuerpo sobre otro y le modifica el estado
de reposo o de movimiento uniforme. Se la utiliza de
manera general en la Estática. Se la representa de forma
ideal, mediante un vector con origen, sentido, dirección
y magnitud. Galileo en sus Diálogos, la representaba de
una manera un poco más real, no tan ideal. Aquí, en su
dibujo las muestra como hilos que soportan un peso.
Arriba la viga o el soporte, abajo la carga, entre ellos los
“vectores” fuerzas.
“Galileo diálogos acerca de dos nuevas ciencias” Editorial Losada.
Página 159.
Acción: Es el efecto que causa un agente sobre otro. Por
ejemplo, el viento genera fuerzas sobre el edificio.
También el calor produce dilatación en los materiales, si
existe confinamiento produce fuerzas. El R100 distingue
“Carga” de “Acción”.
Carga: Es el peso que sostiene una estructura. En general son
de origen gravitatorio. Se acostumbra a denominar como
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cargas el peso propio del edificio y las sobrecargas de
uso.
Materia: Es la sustancia que ocupa espacio. La masa de un
cuerpo la constituye la cantidad de materia que posee.
Es característica de cada cuerpo, se identifica por su
densidad.
Inercia: Es la propiedad de la materia que resiste el cambio
de su movimiento, si está en reposo quiere continuar en
reposo, si está en movimiento uniforme, también lo
quiere continuar.
Masa gravitatoria: Es la cantidad de materia afectada por la
atracción gravitatoria terrestre.
Masa inercial: Es la cantidad de materia afecta por un cambio
de su estado de reposo o movimiento uniforme.
Aceleración: Es el cambio de reposo a movimiento, también
el cambio de velocidad.
Gravedad terrestre: Es la atracción que produce la masa del
planeta hacia los objetos.
Peso o fuerza gravitatoria: Es el producto de la masa del
cuerpo por la aceleración terrestre.
Peso o fuerza inercial: Es el producto de la masa por el cambio de aceleración del cuerpo.
2. Tipos de análisis.
2.1.
Introducción.
Para determinar el valor de las cargas en un edificio existen
diversos tipos de análisis o métodos:
 Determinista.
 Aproximado.
 Probabilístico.
 Estadístico.
El análisis de las cargas es el pronóstico a futuro, ésa es la
complejidad. En realidad la palabra “análisis” se refiere al estudio de
un episodio pasado, que lo utilizamos para un suceso en el porvenir.
Es conveniente en esa fase del cálculo ser conscientes que estamos
aproximando una adivinación del futuro de las cargas. No vale la
más precisa de las matemáticas como herramienta, en cambio es válida la reflexión pausada junto a una fuerte experiencia de la observación de sucesos pasados.
2.2.
Método determinista.
Sin entrar en la filosofía de las ciencias y de manera simple, el
determinismo establece un suceso futuro desde ecuaciones fundamentales de la física. Este método se utiliza en general para el peso
propio. Se resuelve mediante el producto del volumen por la densidad.
En la planilla se muestra la operativa. Queda en manos del
proyectista establecer los espesores y los materiales de manera rigurosa. Eso es diseño de cargas y escapa del determinismo.
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Designación
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Espesor
Densidad
Peso
mts
kN/m3
kN/m2
0,16
24
3,8
1
Losa maciza
2
Paredes huecos
3
Cielorrasos
0,02
20
0,4
4
Contrapiso cascote
0,10
16
1,6
5
Piso granítico
0,02
22
0,5
6
Mortero asiento
0,02
22
0,5
1,0
Total
7,9
Valor adoptado
8,0
La de arriba es una planilla determinista; una vez terminado el
diseño de los espesores y el tipo de material (densidad) solo queda
multiplicar y sumar.
Varios tipos de cargas están tabulados en las tablas del R101.
El método determinista se configura como real cuando el edificio
terminado se ajusta a los espesores establecidos en las memorias de
cálculo.
2.3.
Método aproximado.
En general se lo utiliza para la determinación de las sobrecargas de uso. Los valores se obtienen de los Reglamentos y corresponden a las sobrecargas máximas posibles en la historia del edificio.
Veremos más adelante que estas cargas pueden ser reducidas por las
circunstancias de no simultaneidad; en un edificio de diez o más
plantas es imposible que las sobrecargas sean máximas de manera
simultánea en todas las unidades funcionales.
En el R101 los valores de sobrecargas están indicados en las
tablas:
 Tabla 3.1.: Pesos unitarios de los materiales y conjuntos
funcionales de construcción.
 Tabla 3.2.: Pesos unitarios de materiales de construcción
varios y almacenables diversos.
 Tabla 4.1.: Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas y sobrecargas mínimas concentradas.
 Tabla 4.2.: Factor de sobrecargas de elementos estructurales KLL.
Los valores indicados en las tablas son nominales y no incluyen los efectos dinámicos. La palabra “nominal” es difusa en el contexto del reglamento. Según el diccionario: “Que tiene nombre de
algo y le falta la realidad de ello en todo o en parte”, esto se puede
interpretar de dos formas. Una que los nombres de cargas indicados
en la tabla son generales, no específicos. La otra que los valores no
indican la realidad cotidiana, son valores desde el cálculo probabilidades, que pueden suceder una vez en un período largo tiempo, por
ejemplo 50 años.
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Las sobrecargas no indicadas en las tablas del reglamento deberán ser calculadas y justificadas mediante la teoría de probabilidades y estudios estadísticos.
2.4.
Análisis probabilístico.
El cálculo de probabilidades es una rama de la matemática que
junto a la estadística, determina valores aproximados de un determinado suceso. Las acciones sísmicas y de viento son aleatorias, pero
con estas herramientas es posible obtener un pronóstico aproximado
de la intensidad y frecuencia en una región determinada.
Este cálculo tuvo su origen en el estudio matemático de los
juegos de azar, a fin de tomar decisiones de ganar. La matemática
probabilística es compleja, pero nos acerca, la probabilidad aproximada de un suceso de carga en determinados períodos de tiempo.
Por ejemplo, en algunos casos se utiliza la expresión de “Probabilidad de falla” como:
Significa la posibilidad falla de una pieza o edificio de uno en
cien mil en un determinado lapso de tiempo.
2.5.
Análisis estadístico de las cargas.
No es un método de cálculo, es una herramienta que nos entrega en valores numéricos el grado de dispersión de las cargas en el
tiempo. Se lo aplica desde la utilización de la “frecuencia” de una
carga y de la “intensidad” de la misma.
La utilización del eje “y” como frecuencia (porcentual) y del
eje “x” como intensidad nos brinda curvas (campana de Gauss) que
nos muestran de manera directa la dispersión de la carga en estudio.
Las curvas que se dibujan más abajo representan lo siguiente:
Curva A: Son las cargas vivas “L” o sobrecargas poseen
una frecuencia de suceso que depende del uso del edificio (oficinas, viviendas, depósitos). Los sucesos son muy dispersos, entonces la curva es aplastada y la calificación o intensidad es menor que la de pesos propios.
Curva B: Son las cargas muertas “D” o permanentes del
peso propio poseen una elevada frecuencia, porque son casi
siempre las mismas. Es muy reducida su variación (cambio de
alguna pared o piso), pero su intensidad o calificación es mayor
que las “L”. En este caso la curva es esbelta.
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Para la elaboración de estas curvas se requieren de censos de
registros que pueden durar años de observación. Con esta misma metodología y empleando las fórmulas que nos proporciona la estadística, se pueden estudiar:
a) Peso propio o cargas permanentes.
b) Sobrecargas.
c) Viento.
d) Sismo.
Estas dos últimas cargas; viento y sismo poseen un alto
grado de incertidumbre o dispersión (curvas muy aplanadas) pero una elevada intensidad, dado que son las cargas que provocan
los mayores daños.
2.6.
Análisis estadístico de control.
También el análisis estadístico es útil para establecer el
grado de precisión y control de proyecto y obra. Con la estadística es posible “calificar” la tarea del profesional que intervino
en un edificio, sea proyectista o director de obra. Las mejores
calificaciones son para aquellos profesionales que logran construir un edificio ajustado al proyecto y a la memoria de cálculo;
las curvas en ese caso son esbeltas, con muy baja dispersión.
Para el control de calidad en el proyecto y ejecución de un
edificio, también se pueden utilizar las curvas indicadas más
arriba. Por ejemplo la población de técnicos “A” que pueden
pertenecer a una región geográfica tienen elevada dispersión y
una “calificación” baja, mientras que la otra población, la “B”
pertenece una ciudad o lugar donde los técnicos cumplen mejor
su tarea además de estar bien preparados; la nota de calificación
es alta y poca la dispersión.
En nuestra región, en nuestro país, no se realizan estudios
estadísticos de los edificios. En otros países algo se está haciendo desde el registro de las diversas patologías que muestran los
edificios con el paso del tiempo; esos registros de anomalía establecen la calidad del control que ejercieron los técnicos años
atrás en la fase de proyecto y ejecución.
Están ausentes las exploraciones estadísticas de los materiales y espesores utilizados en los elementos del edificio. No
existe normativa alguna que exija documentos finales “conforme
a obra” de las partes y espesores de los entrepisos del edificio,
tanto en gráficos como en escritos.
3. Las distintas fuerzas.
3.1.
Introducción.
Las cargas que accionan sobre los edificios pertenecen a alguna de las fuerzas fundamentales del universo. Es interesante analizarlas. Ellas son:
 Fuerzas de masa gravitacional.
 Fuerzas de masa inercial.
 Fuerzas de confinamiento y climáticas.
 Fuerzas bióticas.
 Fuerzas de interacción electromagnéticas.
 Fuerzas atómicas fuertes.
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Fuerzas atómicas débiles.
Si las referimos a cómo actúan en los edificios observamos
que algunas responden a la relación de masa por aceleración, otras a
fuerzas intermoleculares o interatómicas.
3.2.
Fuerza de masa gravitacional.
La masa es unidad escalar, es decir no posee dirección, sentido. Mientras que la fuerza es vectorial, está afectada no solo de una
dirección, sino también de un sentido.
En la Tierra una persona de 70 kg de masa, pesa 688 N, mientras que la misma persona en Marte pesaría 261 N. En la Luna tendría un peso de 114 N, seis veces menos que en la Tierra. Así, de la
combinación de tres magnitudes: el tiempo, la distancia y la masa,
surge de manera sorprendente el peso. Desde las fórmulas:
(
)
El planeta tierra fue en su principio una esfera de material incandescente. Aún hoy, su núcleo a muchos kilómetros de profundidad se encuentra en estado fluido por las altas temperaturas que
desarrollan las profundas reacciones de fisión nuclear. Desde el origen de la tierra, toda la masa tiende hacia el centro. Es la insondable
fuerza de la gravedad.
Es uno de los fenómenos que mayor dificultad posee para definirlo. Peor aún intentar explicar su origen. Se transcriben los conceptos vertidos por Miranda Jesús en su estudio de la gravedad.
La gravedad es la mano modeladora, la fuerza que rige los procesos en el Universo y marca las etapas en la naturaleza; en todas partes interviene y todo lo gobierna, sin su
presencia nada sería lo que es. Si la gravedad no existiese, en
el Universo reinaría el caos, la materia no existiría y la energía no tendría posibilidad de evolucionar.
En el caso de que existiese la masa en el espacio, ésta
no podría concentrarse en un determinado punto, tampoco
se podría esparcir hacia ningún determinado lugar, en tal caso el Universo estaría vacío en cuanto a formas y contenido,
leyes y procesos. La gravedad marca el orden de las cosas en
el desarrollo de la evolución, es la batuta que dirige el compás del movimiento de los cuerpos, hace realidad el espacio
tiempo y la existencia del Universo.
Desde este escrito se puede comprender que la gravedad castiga y premia a las estructuras. En la condena provoca elásticas, descensos y hasta roturas. Puede ser el caso de la nieve que se acumula
sobre las ramas de los árboles, también el alud o desprendimiento de
la ladera de una montaña. Pero a su vez recompensa; solo con ella,
con su inmutable constancia, con su invariable dirección, solo con
ella es posible colocar ladrillo sobre ladrillo, volcar el hormigón en
un molde. Sostener quietos los muebles de mi departamento. Ella es
quien en definitiva organiza todos los elementos del planeta.
3.3.
Fuerzas de masa inercial.
Las fuerzas de masa inercial solo surgen cuando hay modificación en el estado de reposo o movimiento del cuerpo. El viento
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posee masa, pequeña pero la tiene. Cuando esa masa es frenada por
la presencia de un edificio o un árbol, se produce una aceleración
negativa y se crea una fuerza, es inercial. En este caso es el viento
que genera la fuerza; es el producto de la pequeña masa del viento
por la elevada desaceleración.
Otro caso es el efecto de un terremoto sobre el edificio. El
suelo se mueve. El edificio está sobre el suelo y recibe ese movimiento. Existe una aceleración en la base del edificio, pero de manera instantánea se opone la reacción inercial de la masa del edificio.
Existe inercia de reposo. La fuerza es el producto de la gran masa
del edificio por la aceleración impartida desde el suelo. Es una fuerza muy elevada.
La persona cuando ingresa a un ascensor posee promedio 70
kg de masa, a la espera del arranque pesa unos 690 N. Cuando arranca el ascensor hacia arriba, su peso aumenta a 830 N y se reduce a
550 N cuando el ascensor frena. En el trayecto de subida, la masa se
mantuvo constante pero el peso sufrió cambios. La aceleración promedio de los ascensores en arranque y parada es de 2,00 m/seg2.
3.4.
Fuerzas del confinamiento (climáticas).
Durante el intercambio de calor del cuerpo la energía cinética
de las moléculas o sus átomos varía. A mayor calor requieren más
espacio para su vibración. Es la causa de la dilatación o contracción
de los elementos de un edificio.
También la variación de humedad
en la masa de un cuerpo modifica los espacios entre sus cristales o
partículas. Tanto en las arcillas como en el hormigón el aumento del
contenido de humedad hace que sus partículas se alejen entre sí, el
cuerpo se expande.
Lo inverso en el proceso de secado. Todos estos cambios de
volúmenes, si el cuerpo se encuentra confinado en sus bordes, gene-
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ran elevadas fuerzas. El confinamiento es una condición de borde de
la variación de volumen.
3.5.
Fuerzas bióticas.
Son fuerzas ignoradas en el proceso de diseño, pero son causas de patologías con los años. Las raíces de plantas en las paredes o
cubiertas, en los pavimentos. También los cambios de la estructura
del suelo por la acción de las hormigas, modifican la hipótesis de
apoyos continuos.
En el anexo del R101 se estudian las cargas provocadas por el
agua de lluvia en caso de cegamiento de los pluviales. En general estos conductos y sus canaletas son taponados por las hojas de los árboles, entonces el origen es biótico.
3.6.
Fuerzas de interacción electromagnéticas.
Estas dos fuerzas que siguen la “electromagnética” y la “atómica”, obvio, no son estudiadas en los análisis de cargas de los edificios, pero son las que mantienen firmes los diferentes materiales
que utilizamos en la construcción.
Las fuerzas de interacción electromagnéticas, se generan porque los átomos poseen cargas eléctricas positivas y negativas, así
ellos como las moléculas pueden ejercer fuerzas. Frotando un peine
sobre el pelo se carga eléctricamente y puede atraer un pequeño trozo de papel.
En las partículas cercanas al tamaño atómico las fuerzas de
masa (gravitacional) son muy reducidas comparadas con las fuerzas
interatómicas o intermoleculares. Esto se observa al deshacer, batir
un trozo de arcilla en agua, cuando la dejamos en reposo las partículas macro son tomadas por la gravedad y depositadas en el fondo.
Las de nivel atómico quedarán suspendidas en estado coloidal interactuando con fuerzas electromagnéticas.
3.7.
Fuerzas atómicas fuertes.
Las fuerzas atómicas fuertes, son poco conocidas y no se las
puede experimentar. Son las fuerzas que mantiene unido al núcleo de
un átomo, que se constituye por neutrones (carga eléctrica neutra) y
protones (carga positiva).
Un átomo está formado por los electrones y el núcleo. Gran
parte de la materia lo ocupa el vacío. El diámetro del átomo es
10.000 veces más grande que el del núcleo. Un electrón dentro del
átomo es algo similar a una abeja revoloteando en una catedral. El
resto es vacío. A su vez los átomos forman redes, retículas para formar la materia, también separados entre ellos. Se mantienen juntos,
en posición gracias a esas fuerzas atómicas fuertes.
Fuerzas atómicas débiles, son fuerzas a escala menor al del
núcleo atómico y producen cierta radioactividad.
4. Efectos de las fuerzas.
4.1.
Introducción.
El efecto de las fuerzas o de las cargas sobre las piezas estructurales o edificios es el movimiento. Hay muchos tipos de alteraciones, solo
citamos a las dos más generales.
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Capítulo 1: Introducción.
Interno: el movimiento o deformación se producen por cargas
que se generan en el interior del edificio.
Externo: el desplazamiento es generado por cargas generadas en
el entorno, afuera del edificio.
El primero de estos desplazamientos pertenece al elemento, a la
pieza en estudio, o al edificio en su conjunto. El segundo corresponde a
otro medio, a otro sistema.
4.2.
Interno.
La elástica de una pieza en flexión, una viga o un entrepiso, es
consecuencia del desplazamiento relativo entre los cristales o las fibras explicadas en el punto anterior. En una viga de cualquier material, las capas superiores se comprimen, las inferiores se traccionan.
Eso produce una deformación de la viga según los cambios de cargas
dentro del edificio. Los movimientos o desplazamientos se producen
dentro de su masa. Repetimos; las cargas o acciones de generan en el
interior del sistema.
4.3.
Externo.
Otro caso es cuando el desplazamiento se produce en una masa externa al sistema. La masa del viento en su desplazamiento, la
masa del suelo en su ida y vuelta en el sismo, también la masa del
suelo en su compresibilidad.
Es el caso donde todo el edificio o la vivienda se mueven. En
la compresibilidad de suelo, la torre de Pisa es un ejemplo. Posee un
peso de 150 MN (15.000 toneladas). La falla que provoca su gloria
se encuentra fuera de la torres, se la ubica allá abajo, a más de diez
metros de profundidad, en una capa de arcilla. Por cientos de años,
por siglos, el suelo tuvo una consolidación, un asentamiento diferencial y la torre se inclinó. Solo con las cargas gravitatorias. La deformación del suelo es externa a la estructura de la torre.
5. Las cargas y las formas.
Al observar las formas de crecimiento o formación de entidades
orgánicas o las inorgánicas se puede establecer de manera aproximada
los tipos de fuerzas que han actuado durante su
historia.
5.1.
Orgánicas.
Desde la formación de la primera
molécula de vida y su repetición en organismos más complejos, las fuerzas fueron
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Capítulo 1: Introducción.
dirigidas en forma extraordinariamente ordenada. Todos los organismos del planeta, desde el gigante árbol, hasta el molesto mosquito
fueron diseñados por y para las fuerzas que la Naturaleza los somete;
vientos, terremotos, lluvias. Por supuesto, además de la indescifrable
gravitatoria.
La Naturaleza orgánica obtiene a partir del tamaño, la forma y
del material asombrosas combinaciones, imposibles de repetir, todas
para desarrollar una función orgánica y la otra para sostenerse.
5.2.
Inorgánicas.
Las orgánicas logran un orden en las formas y en los materiales, un arte en la combinación, totalmente diferente al logrado por la
otra Naturaleza, la inorgánica que resulta caótica en sus formas. Sólo
observar la variedad de las partículas de los suelos, o la brusquedad
de las formas montañosas. Es la gran diferencia en las dos Naturalezas, la orgánica con la disposición armónica de todos los elementos
para que el “ser” se sostenga mediante un redondeado sistema molecular. La inorgánica en su aspecto exterior caótica, copia en cierta
forma angulosas redes cristalinas o superficies inclinadas de equilibrio.
6. Fronteras de la sensibilidad.
6.1.
General.
Para el diseño estructural se requiere de conocimientos de la
Estática y de la Resistencia de los Materiales, pero muy especialmente de una fina sensibilidad del equilibrio intuitivo y valoración
de las cargas.
De por sí resulta difícil determinar el peso exacto de cualquier
elemento que sostenemos con las manos. En general apenas podemos decir "pesado" o "liviano". Establecer una cifra exacta de su
peso es una acción que entra dentro del área de las especulaciones.
Un buen verdulero conoce el peso del zapallo cuando lo “sopesa”, lo
pulsa levantando y bajándolo, no lo sabe, pero lo que está haciendo
es cambiar, aumentar y reducir la aceleración de la gravedad terrestre. En el subconsciente tiene un dispositivo que obtiene un promedio de peso en la acción de “sopesar”. La masa del zapallo es constante, pero cambia el peso en la variación de la aceleración.
6.2.
Sensibilidad.
Es grande la dificultad que se plantea cuando debemos adoptar
las cargas que actuarán en un edificio. No podemos sopesar, obvio.
La decisión surge de una pequeña parte de valoraciones matemáticas
precisas y la otra gran parte de estimaciones subjetivas avaladas por
la experiencia y el buen criterio.
La fuerza es la combinación de la aceleración y la masa. La
primera, si es gravitatoria es constante, si de viento o sismo, es va11
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Capítulo 1: Introducción.
riable. La masa varía de un material a otro, además es función del
volumen. Ese es el problema de conseguir sensibilidad para las cargas.
6.3.
La práctica.
En casi todas las disciplinas se destacan los hombres que poseen un afinado sentimiento de las unidades que maneja su ciencia.
El ganadero conoce con notable precisión el peso de un ternero, el
etnólogo destaca y describe todos los aromas de un vino, el agricultor interpreta las señales de cada arbusto u hormiga. Sin embargo, en
nuestra disciplina de la ingeniería o de la arquitectura existe una lamentable ausencia en la debida interpretación de las cargas que manejamos. Esta falta de sensibilidad es culpa del producto del volumen por la densidad; lo calculamos, no lo pensamos.
Observar un montón de arena, o una pila de ladrillos y pensar
en su peso. Curiosear una vivienda o un edificio y estimar la carga
total. Esa gimnasia cotidiana “de las cargas” en el ejercicio de nuestra profesión es necesaria realizarla de manera cotidiana.
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