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Paradigmas
Hipótesis de las Ciencias
Especialización en Diseño Estructural UNA
Primera Parte
La academia y la realidad
Jorge Bernal
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En la figura existen tres entidades: a)
abajo, la población o colectivo de
Ingenieros y Arquitectos, b) arriba, los
usuarios, la sociedad que usa los
edificios y c) en el medio las estructuras
que reducen su coeficiente de seguridad
por errores en el Diseño Estructural o
por la universal Entropía.
Este fenómeno es imposible corregirlo
en su totalidad, solo atenuarlos
mediante cambios de algunos
paradigmas de la Ingeniería que deben
ser revisados.
El dibujo es de Viuti (1983)
Jorge Bernal
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Hipótesis de las Ciencias de la
Construcción
Durante el proceso del Diseño Estructural es necesario tener conocimiento de los
grados de validez real de las hipótesis que se emplearán.
Una de las fases del Diseño Estructural es la determinación de las solicitaciones y
luego el cálculo de las secciones. Estos principios tienen sus inicios de aplicación
en los mediados del siglo XIX. Han cumplido más de ciento cincuenta años.
En ese tiempo el “uso de las costumbres” han transformado algunas hipótesis en
paradigmas inamovibles. Son dogmas que se impusieron de manera tan firme que
no permiten ser modificados.
Por ejemplo la Teoría de Pandeo fue resulta por Euler de manera brillante. La maestría
de ese genio, combinó la ecuación de la sinusoide con la elástica de la columna, en
la rotura de su configuración geométrica. Recién a mediados de la década del
1930 Timoshenko luego de realizar cientos de ensayos en laboratorio demuestra
que es imposible “centrar” la carga; el pandeo es un efecto de la flexo compresión.
El paradigma de “carga centrada” en columna de manera lenta fue cambiada por de
“carga excéntrica” con ello surgen las teorías de segundo orden.
Nuestro objetivo es revisar algunos paradigmas de manera respetuosa con la
herramienta de la “Metodología de la Investigación” (Epistemología).
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No existe el objeto inmóvil
Las ecuaciones fundamentales de la estática se
cumplen en forma parcial, esas ecuaciones no son
absolutas, son relativas.
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Al suelo como soporte de cargas debe ser considerado como
una entidad inestable. El movimiento del suelo según el clima.
Largo plazo. Es necesario cambiar el paradigma de “tensión
admisible de suelos” por el de “tensión de deformación
admisible”.
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El movimiento del suelo según humedad por
lluvias. Corto plazo. Las fracturas son
dinámicas, cambian de un día a otro. La
expansión o contracción del suelo es
espacial.
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Contracción, secado del suelo en una
esquina. La formas de las fisuras en
paredes: factor externo.
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En paredes: Fisuras de causas
o fuerzas externas, poseen
direcciones lineales.
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Fisuras de contracción por secado: factor
interno de masa.
Las fisuras principales tienen dirección a 120°
y las secundarias a 90°.
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La estática define a los equilibrios como: a) inestable,
b) indiferente y c) estable. En la realidad de los
edificios el equilibrio es del tipo inestable; siempre
existen movimientos de masa interna o de fuerzas
externas, por ello las fisuras.
Los Coeficientes de Seguridad (CS) incorporados en el
proceso de Diseño Estructural son muy elevados.
Se deben distinguir los CS de las piezas estructurales
(columnas, vigas, losas, bases) del CS total del edificio
completo terminado.
Paradigma del Coeficiente de Seguridad (CS): es costumbre
establecerlo desde la relación entre la resistencia de la pieza y la
solicitación de las fuerzas (CS > R/S). Sin embargo el origen del CS
tiene condición humana. Antes de iniciar las tareas del DE es
necesario “medir” desde la sociología el colectivo técnico (arquitectos
e ingenieros) de la región donde se construirá el edificio. El Cirsoc R
106 muestra la manera de calcularlo.
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Paradigma del equilibrio. El acero en la construcción está
en un lento pero constante equilibrio inestable. Esto
desde la termodinámica; el hierro se produce desde los
suelos con óxido de hierro y terminan luego años o siglos
otra vez en el suelo como óxido de hierro. Eso es entropía,
el envejecimiento del universo.
El paradigma del equilibrio de la Estática no es el mismo
que el de la Termodinámica (Entropía).
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El edificio desde la termodinámica
Desde la termodinámica el máximo equilibrio inestable se
ubica en el mismo momento que se construye el edificio.
Porque todos los materiales usados (ver imagen) tienen su
origen en el suelo que con calor y energía fueron
transformados en materiales de la construcción. La flecha
del tiempo los volverá a su estado de origen: suelo.
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El equilibrio en la Estática y Resistencia de Materiales es inverso al de la Termodinámica (Entropía) .
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Segunda ley termodinámica
Entropía
S=k.lnΩ
S = δQ/T
El concepto de entropía es complejo. S: entropía. K: constante del sistema. Ω estados del
sistema. Q: calor (transferencia energía). T: temperatura.
Estas ecuaciones no se aplican en el Diseño Estructural. Las mostramos para destacar que
el “envejecimiento” de los sistemas poseen ecuaciones que fueron probadas mediante
ensayos y pruebas.
Los edificios y sus estructuras soportes pertenecen también a los sistemas de “muerte
lenta” y en las tareas del Diseño Estructural se deben maniobrar controles (recubrimientos
de armaduras) que demoren o desaceleren la flecha hacia la ruina.
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Desde la química y la
termodinámica
La esquina de una columna de hormigón. La primera fase
de la anomalía fue la carbonatación del hormigón y cambio
del pH. Cuando el frente de carbonatación llega a las barras
comienza la segunda fase: la corrosión del acero.
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Otra columna del mismo edificio.
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Hormigón armado: carbonatación del hormigón y luego corrosión en las barras de hierro.
La fórmula empírica que sigue combina “x” (profundidad del frente de carbonatación” con
el “t” edad en años de la pieza estructural. El valor de “k” es regional, por ejemplo si
estamos en presencia de un “colectivo” donde se practica con rigor todos los controles y
cuidados en la elaboración y colocación del hormigón, el “k” es bajo. Aumenta con el
descontrol o descuido del “colectivo técnico” (obreros, capataces, director de obra,
inspección)
En Resistencia (Chaco) se miden valores
promedios de “x = 18 mm” en tiempos o
edades de edificios de 20 años: Nuestra región
tiene un “k” promedio de 4,02 (muy alto).
Valores óptimos se encuentra en “k” cercanos a
3,0 (x = 18 mm en 35 años).
x
k
t
Desde esta fórmula empírica se puede calcular la constante “k” de envejecimiento del
hormigón. “x” es la profundidad del frente de carbonatación y “t” es el tiempo. En las
zonas norte del país, una carbonatación de 20 mm en un tiempo de 15 años, nos entrega
un “k” aproximado de valor 5 (cinco).
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Ciencias
clásicas
ingeniería
Obliga
A la naturaleza
a decir lo que
ciencia impone
En las Ciencias de la Construcción, las hipótesis de la teoría, por ejemplo la de flexión, se
ajustan a las necesidades de la matemática y no a la realidad.
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Teoría de la
flexión
Hipótesis
irreales
Fórmulas de
dimensionado
En la Estática hipótesis de articulación perfecta (punto) y de una viga imaginaria sin
imperfección (línea recta). La Resistencia de Materiales desde una masa homogénea,
uniforme y elástica. Son paradigmas que deben ser tenidos en cuenta como herramientas
de la teoría para ajustarlas a maniobras matemáticas.
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Ciencias
modernas
Comprende
A la naturaleza,
intenta descifrar
su lenguaje
Las ciencias modernas como la Mecánica de Fractura analizan, estudian las anomalías
como la fisura desde el método inductivo. Una fisura en particular es investigada para
encontrar expresiones matemáticas que se puedan utilizar en otras. En estas ciencias se
utilizan como base la química, la termodinámica y la transferencia de energía.
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Mecánica de
fracturas
Analiza, estudia
la realidad, la
fisura.
Busca mejorar o
modificar las
fórmulas del
dimensionado
La Mecánica de Fractura (MF)se utiliza en la ingeniería naval y aeronáutica. En la ingeniería
de construcciones aún no ha ingresado a la academia. Resulta fascinante aplicar la MF a las
fisuras de paredes, pisos y elementos estructurales de un edificio.
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Desde la química, termodinámica,
historia,
sociología, física, biología.
En la investigación inductiva de la anormalidades que presentan las estructuras y los
edificios se utilizan todas las ciencias. La Ciencias modernas de la ingeniería estructural no
quedan sujetas solo a la Estática y Resistencia de Materiales.
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Detrás o arriba de estas fracturas del suelo existen todas las ciencias, incluso la sociología
en el análisis de ese niño en busca de agua.
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Aquí la entropía fue acelerada por el uso de agua de perforación con minerales y sales que
afectan al gel de cemento en corto tiempo.
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Desde la Mecánica de Fracturas
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Leonardo da Vinci en su permanente investigación de las
fracturas de los suelos, de la roca y el movimiento del agua
en el mar.
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Una de las causas del rápido hundimiento del Titanic fue la
reducción de la resilencia del hierro del casco por las muy
bajas temperatura del agua. Perdió capacidad de acumular
energía de deformación. Un material dúctil como el hierro,
con las bajas temperaturas se acerca a la condición de
frágil.
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Tensión en extremo: Inglis

l
 e   1  2 
r

A principio del siglo XX Inglis estableció esta fórmula empírica para
determinar la tensión en el extremo de la fractura:
σe : tensión en el extremo de fisura.
σ : tensión en la región separada de la fisura, en el resto de la pieza.
l: longitud de la fisura.
r: radio en el extremo de la fisura.
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La MF inicia su estudio con la expresión matemática de la
energía acumulada en un cuerpo. En este caso de una barra
de hierro. El triángulo en verde es la energía acumulada.
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La tensión en (1) de la placa es mucho menor a la
tensión (2) del extremo de fractura. La única forma de
interpretar este fenómeno es mediante el intercambio
de energía.
Cada material tiene su tensión de rotura “σ”, su módulo
de elasticidad “E”. Su resilencia “w” (capacidad de
acumular energía) y su “W” trabajo de fractura. Son
propios de cada material.
Cuando aumenta la energía en la barra de manera
continua, llegará un instante donde se inicia la fractura; lo
hará en una imperfección o irregularidad microscópica.
El material no rompe por llegar a la tensión de rotura,
sino por haber agotado su capacidad de acumular
energía.
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En el avance de la nueva ciencia MF se establece que
existen tres estados en el material del cuerpo fisurado: 1) la
tensión que usamos en la Resistencia de Materiales, 2) otra
tensión en el extremo de la fisura tan alta que plastifica la
región y por último el material totalmente plastificado en
la zona por debajo de la fractura.
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Longitud fractura: Griffith
trabajo de fractura
W
lc 
 2

resilencia
2E


Esta expresión nos entre el largo crítico de fractura. Es la relación entre
el trabajo de fractura del material y su resilencia.
Para entender de manera fácil el concepto de “resilencia” ver:
• Página 274 del Timoshenko, Capítulo X “Energía de Deformación”.
• Página 114 del Gordon “Estructuras o por qué las cosas no se caen.
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Longitud crítica comparativa
Material
Largo crítico “lc”
Cerámica de ladrillo
0,06 cm
Hierro
65,00 cm
Relación
1.080
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El largo crítico de fractura es la longitud límite. Por debajo de ella la fisura
es estable, si es mayor, la fisura seguirá aumentando de longitud. La
velocidad de avance de la fisura depende de la ductilidad o fragilidad del
material. Muy veloz en material frágiles como los cerámicos (paredes) y
lenta en los dúctiles (hierro).
En el cuadro el hierro tiene una longitud crítica mayor de 1.000 veces
respecto de la pared de ladrillos cerámico.
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Comparativas
Material
Ladrillo
Hierro
Trabajo
rotura
Resilencia
Tensión
rotura
E
J/m2
Jm3
Mpa
Mpa
1a5
0,0005
1.000.000 1,00
1
500
1.000
21.000
Relación resilencia = 2.000
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También podemos interpretar la fractura desde la
Resilencia (energía acumulada por unidad de volumen). El
hierro posee 2.000 veces más resilencia que el ladrillo
cerámico.
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Masa
• Ciencias Clásicas.
Incorruptible.
Fuerza: somete.
Continua.
Fuerza no variable del tiempo..
• Ciencias Modernas.
Corruptible.
Fuerza: libera.
Discontinua.
Fuerza variable del tiempo.
Indicamos la notable diferencia conceptual entre las
ciencias clásicas y las modernas dentro de la ingeniería
estructural.
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Masa y aceleración

m 
f  m  a  kg

2 
 seg 
Esta expresión de Newton es tan extraordinaria en su sencillez (f = m.a) que no
acostumbramos a “pensarla”. En el Diseño Estructural todas las fuerzas tienen tres
componentes: masa (kg), distancia (metro) y tiempo (segundo).
Esta ausencia de concientización es debida al uso equivocado de la unidad de fuerza;
utilizamos el kg, que en realidad es masa y no fuerza.
Con el razonamiento de esta fórmula podemos distinguir las fuerzas o cargas dinámicas
(aceleración inercial) de las cargas gravitatorias (aceleración terrestre).
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La figura superior es la empleada para el hierro o madera de sección
constante, homogénea, isótropa, uniforme. Pertenece a las teorías
clásicas.
La figura de abajo es la que se comienza a utilizar con las ciencias
modernas para el hormigón armado. Es el método de las rótulas que con
la adecuada colocación de las barras y estribo podemos generar un
flector (nominal) nulo a cierta distancia de los apoyos.
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Imaginando la posición e inclinación de las fisuras de la viga
de hormigón podemos dibujar las bielas a compresión y los
tensores a tracción.
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Las fisuras son paralelas a las bielas y perpendiculares a los
tensores.
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Las barras de hierro atraviesan la dirección de las fisuras.
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Fin
Primera parte de paradigmas
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