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Docente:
Albert A. Osiris Sofía
1º Cuatrimestre 2002
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PA
Bases de Datos – Analista de Sistemas – Unidad Académica Río Gallegos
Indexación y
N
Asociación
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U
Bases de Datos – Analista de Sistemas – Unidad Académica Río Gallegos
Archivos Indice
•
•
•
•
Conceptos Básicos
Indices Ordenados
Arboles
Asociación
Bases de Datos – Analista de Sistemas – Unidad Académica Río Gallegos
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Archivos Indice
Ordenados
Primario
Denso
Secundario
Disperso Multinivel
Asociativos
Arboles
B+
Estática
Dinámica
B
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N
Conceptos Básicos
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U
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Conceptos Básicos
• Indices: permiten acceder en forma más
rápida y eficiente a los registros buscados.
• Muchas técnicas de ordenación y
asociación. Adecuado de acuerdo a:
–
–
–
–
–
Tipo de acceso (que permite hacer)
Tiempo de acceso (busqueda)
Tiempo de inserción (lugar + estructura)
Tiempo de borrado (registro + estructura)
Espacio adicional requerido (archivo)
• Clave de búsqueda <> Clave primaria
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Conceptos Básicos
• Los índices o indicadores se utilizan para acelerar
la búsqueda de registros en archivos.
• El archivo de índices es mucho más pequeño que
el archivo original.
• Toda superclave sirve para construir un archivo de
índices:
4clave
4puntero
• Sobre un archivo de datos se pueden construir
varios índices simultáneamente.
• Tipos básicos de archivos de índices:
4índices ordenados
4acceso directo (hash)
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N
Indices Ordenados
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Indices Ordenados
• Archivo ordenado secuencialmente por
alguna clave (suele ser la clave primaria).
• Si es la clave primaria Æ Indice Primario
• INDICE DENSO: un registro en el archivo
índice para cada clave de búsqueda de la
BDD
• INDICE DISPERSO: ídem perso sólo para
un subconjunto de las claves de búqueda.
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Indice Denso
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N
Indices Disperso
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U
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Indices Multinivel
• Si el indice primario no se puede mantener en
memoria, el acceso es muy costoso
• Para reducir el número de accesos a disco se
puede construir un índice disperso sobre el índice
inicial
– Indice externo: indice disperso del indice primario
– Indice interno: archivo de indice primario
• Si todavía el índice externo es demasiado grande,
se puede crear un índice adicional
• En inserción y borrado se deben revisar los
índices a todos los niveles
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Indice Multinivel
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Inserción y Borrado
• Los algoritmos se aplican por igual a todos los
niveles
• Borrado
4Si es un índice denso
• se elimina en la tabla de índices y en el archivo
4Si es un índice disperso
• Inserción
N
• Si está en la tabla de índices como en el denso
• Si no, solo se borra del archivo
4Si es denso
• se añade en la tabla de índices y en el archivo
4Si es disperso
• Se añade en el índice si es comienzo de bloque
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Indice Secundario
• Construcción de índices basados en claves
que no son la clave primaria.
• Tienen que ser índices densos
4el archivo de datos no está ordenado por la
clave secundaria.
• Cuando se modifica la BD hay que modificar
todos los índices.
• La búsqueda secuencial en un índice
secundario no es muy eficiente.
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Indice Secundario Disperso
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N
Arboles
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Arboles B+
• Los archivos de índices secuenciales se
degradan cuando crece el archivo
4aparecen muchos bloques de desbordamiento
4hay que reorganizar el archivo periódicamente.
• El árbol B+ se reorganiza automáticamente
con pequeños cambios al realizar las
modificaciones.
• No necesita reorganización periódica.
• La desventaja es que consume más espacio
• Como el espacio es barato se utiliza mucho.
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Arboles B+
• Es un árbol que cumple ciertas propiedades
• Todos los caminos desde la raíz a las hojas
tienen la misma longitud
• Cada nodo que no es raíz ni hoja tiene entre
n/2 y n hijos (n es fijo en cada árbol)
• Cada hoja tiene entre (n-1)/2 y n-1 valores
• Casos especiales:
4Si la raíz no es hoja, tiene al menos 2 hijos
4Si la raíz es hoja tiene entre 0 y n-1 valores
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PA
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N
Ejemplo (n=5)
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Ejemplo (n=3)
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Observaciones
• Como las conexiones entre nodos se hacen
con punteros, no hay seguridad de que los
nodos lógicamente agrupados lo estén
físicamente.
• Los niveles que no son raíz forman una
jerarquía de índices dispersos.
• Un árbol B contiene un número pequeño de
niveles (logaritmo el tamaño del archivo)
• Operaciones
4búsqueda eficiente
4inserción y borrado eficientes
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PA
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Búsqueda en un árbol B+
• Empezar en el nodo raíz
4Buscar la clave mas pequeña que sea mayor de
la buscada
4Si existe el valor acceder al hijo
4Si no existe, acceder al anterior
N
• Si el nodo accedido no es una hoja, repetir el
procedimiento anterior
• Si el nodo accedido es una hoja, buscar la
clave en ese nodo y seguir su puntero.
4Si la clave no aparece es que no está
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U
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Proceso de búsquedas
• Siempre se atraviesa el árbol desde la raíz a una
hoja.
• El camino de búsqueda nunca es mas de
4logn/2 (K)
4n número de claves por nodo
4K claves
• Un nodo suele ser del tamaño de un bloque de
disco (4KB) y n 100 (40 B por índice)
4con 1 millón de claves y n=100
4solo se accede a 4 nodos en la búsqueda
• En un árbol binario balanceado serían 20 nodos
4mucho tiempo (30 milisegundos por acceso)
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Inserción en árbol B+
• Buscar el nodo hoja en el que debe aparecer
el nuevo registro
• si la clave ya existe en el nodo hoja
4añadir el registro al archivo
4encadenarlo con los otros registros de igual
clave
• si la clave no está
4añadir el registro al archivo
4añadir la clave al archivo de índices
• si hay sitio en el nodo hoja, meterlo
• si no hay sitio, dividir el nodo hoja y reajustar índices
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Bases de Datos – Analista de Sistemas – Unidad Académica Río Gallegos
Dividir nodos
• Tomar los pares puntero-nodo incluido el nuevo
4poner los n/2 primeros en el nodo original
4poner el resto en un nuevo nodo
• Formar la pareja
4(clave-pequeña-nuevo-nodo, puntero-nuevo-nodo)
• Meter la nueva pareja en el nodo padre
4si es padre se llena repetir el procedimiento.
N
• La división de nodos se hace de abajo-arriba hasta
que se encuentra un nodo vacío.
4En el caso peor hay que crear una nueva raíz
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Ejemplo (Dario)
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Borrado en árbol B+
• Encontrar el registro y eliminarlo del archivo
principal
• Eliminar el par (clave,puntero) del nodo hoja
4si no hay otro registro con esa misma clave
• Si el nodo se queda con pocas entradas después
del borrado y se pueden acomodar en otro nodo
4meter todas las claves de los dos nodos en uno,
borrando el nodo sobrante
4Borrar la pareja (clave, puntero) de su padre y aplicar de
nuevo el algoritmo recursivamente.
• Si el nodo raíz se queda solo con un puntero, se borra y el hijo se
convierte en raíz.
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N
Ejemplo (luis)
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Archivo de datos en el árbol B+
• La degradación de los archivos de índices se
resuelve con índices como árboles B+.
• La degradación del archivo de datos se resuelve
con un archivo como árbol B+.
• Las hojas del árbol almacenan registros en vez de
punteros.
• Como los registros son mayores que los punteros,
se pueden almacenar menos registros por nodo.
• La inserción y el borrado se realizan igual.
• Como antes los nodos hoja están rellenos a la
mitad.
• Para ganar espacio se admiten 2n/3 registros por
nodo (se consideran 3 nodos en las inserciones).
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Asociación
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Acceso directo (hash)
• Los archivos de índices obligan a leer de disco para
encontrar un registro a partir de su clave.
• El acceso directo permite eliminar los archivos de
índices.
• La técnica hash consiste en obtener la posición de
un registro a partir de su clave
4posicion = F(clave)
N
• El acceso es inmediato con solo aplicar la fórmula
hash
• Para que el archivo tenga un tamaño realista, el
número de posiciones es mucho menor que el
número de claves
• El problema es resolver la colisión de claves.
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Función hash
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Función hash
• El caso peor es que todas las claves usadas
coincidan en la misma posición
4el tiempo de búsqueda es proporcional al número de
claves
• El caso ideal es tantos registros como datos y todas
las claves trasformadas en registros distintos.
• La función hash convierte la clave en un código
numérico para usarlo como parámetro
4suma de todos los caracteres de la clave
• También se puede usar para archivos de índices
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PA
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Bloques de registros
N
• La función hash transforma la clave en la
dirección de un bloque.
• Un bloque es una unidad de almacenamiento
que contiene uno o mas registros.
• Puede tener el tamaño de un bloque de
disco.
• Un bloque almacena todos los registros que
colisionan.
• La búsqueda de un registro dentro de un
bloque es secuencial.
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Ej. Dimensionado del archivo
• No queda ningún bloque libre
4se elige como mínimo un tamaño
4nB > nr / fr
• nB es el número de bloques
• nr número total de registros
• fr número de registros por bloque
• Hay demasiadas colisiones en un bloque
4se reduce si se aumenta el tamaño del archivo
4nB > (nr / fr) * (1 + d)
• d es un factor de aumento ~ 20%
4A pesar de todo se produce desbordamiento
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Resolución de colisiones
• Hashing cerrado
4el archivo aumenta con las colisiones.
4se crea un nuevo bloque y el primero se enlaza con el
4es el más utilizado en bases de datos
• Hashing abierto
4el archivo no aumenta con las colisiones.
4registros siguientes vacíos
4área de desbordamiento
4función de rehash
• Lo peor es que una vez elegido el sistema no se
puede cambiar
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Índices basados en hash
• El Hash se utilizar para organizar archivos de
índices.
• Los índices hash son siempre índices
secundarios
N
4un archivo basado en hash ya tiene un índice
primario (la clave de acceso)
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Ejemplo
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Problemas del hash estático
• Es difícil a priori fijar el número de bloques de
un archivo de datos
4si la BD es mucho mayor que el tamaño previsto
se degrada mucho el sistema
4si se opta por un tamaño muy grande y luego no
se usa, se pierde mucho espacio.
4redefinir la función cada vez que aumenta el
archivo es una tarea muy costosa
• La solución es aplicar técnicas que permitan
modificar dinámicamente el número de
bloques.
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Hashing dinámico
• El hashing extensible permite adaptar la función de
hashing dinámicamente con el tamaño del archivo
4tanto si aumenta como si disminuye
• La función hash genera valores en un rango muy
grande (32 bits)
• En cada momento se usa solo un prefijo para
acceder a la tabla de bloques (0 < i < 32)
4i aumenta o disminuye en función del nº de registros
N
• El número de bloques también aumenta y
disminuye (< 2i)
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Comparación entre métodos
• Costo de la reorganización periódica
• Relación de inserciones y borrados frente a
búsquedas
• Elegir entre optimizar el tiempo de acceso
medio y el tiempo de acceso en el caso peor
• El acceso directo suele ser mejor cuando se
buscan registros aislados
• Los índices ordenados se comportan mejor
cuando se hacen peticiones sobre rangos de
claves.
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Bases de Datos
Clase Nº 7
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