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Colegio de bachilleres
Plantel 16, Tláhuac
BLOQUE I. TEORÍA ELECTROMAGNETICA
Electricidad: ponte al corriente
La definición más básica de electricidad dice que es "energía". Pero cuando
estamos en clase de Física la cosa no es tan simple. Aquí te contamos un poco
de su historia y funcionamiento.
¿Por qué no te enciendes como una ampolleta cuando metes un dedo en el enchufe?.
No es demasiado lo que tienes que estudiar para comprenderlo. Puede ser más sencillo
de lo que piensas.
¿Qué te hace
diferente de una
ampolleta? Estudia
la electricidad para
dar respuesta a este
misterio.
La electricidad en la sociedad moderna sigue una ruta que consta básicamente de tres
pasos: generación, transmisión y distribución. En la generación la clave está en las
centrales que pueden ser termoeléctricas, hidroeléctricas o nucleares, entre otras. En
Chile tenemos solamente de los dos primeros tipos, y no han estado exentas de
polémica por la construcción de la Central Ralco en el Alto BíoBío.
La transmisión, en tanto, se refiere al paso desde la planta generadora a los distintos
puntos de interconexión a través de los cuales la electricidad se distribuye permitiendo
que en tu casa o colegio sea posible encender una ampolleta, enchufar el refrigerador o
hacer sonar el equipo de música.
La cronología de la electridad es antiquísima. Su historia nos remonta a la antigua
Grecia dondeTales de Mileto, que habría vivido alrededor del año 600 antes de Cristo
descubrió la electricidad estática, al darse cuenta que si frotaba el ámbar éste podía
atraer algunos objetos.
El aire es un mal
conductor de la
electricidad; sin
embargo esto no
impide las fuertes
descargas que ocurren
en las tormentas
eléctricas.
Por mucho tiempo el poder eléctrico se mostró a través de tormentas
eléctricas, pasaron muchos años hasta que Thomas Alva Edison, quien murió el 18 de
octubre de 1931, prendiera la primera ampolleta. Estudioso y observador, la vida y los
inventos de Edison aparecen hoy al límite de la leyenda. Pero él no fue el único que
dejó huellas en la historia de la electricidad. Personajes claves de este importante
desarrollo tecnológico son también:
Graham Bell(1847-1922): ¿Sabes cuáles fueron las primeras palabras dichas por
teléfono? Las siguientes: "Por favor, venga, señor Watson, le necesito." La invención
del teléfono hizo posible las comunicaciones a distancia y en tiempo real, iniciando una
verdadera revolución que continuaría tiempo después con la llegada de internet.
James Watt (1736-1819): El nombre luminoso de este venerable científico pervive en
las ampolletas de 75 watts, y también en las de 100 watts. Mientras más watts tiene
una ampolleta, más ilumina. Por eso cuando estás en un examen y te olvidas de Watt,
tu futuro se oscurece. Para que le pusieran su apellido a la unidad de potencia
eléctrica, algo bueno habrá hecho este caballero ¿no?.
Thomas Alva Edison:
expulsado tres veces
del colegio porque su
profesor lo consideraba
André Ampere (1775-1836): Aaaaah, el buen André dominaba a los 12 años, toda la
matemática de su tiempo. ¡No trates de imitarlo! Juega a la pelota, sé feliz, pero no
tampoco bajes el promedio. Estudia los hallazgos de Ampere, un prócer de la historia
de la electricidad, que hasta tiene una ley propia: la Ley de Ampere; tema obligado al
hablar de la electridad y el magnetismo.
Apuntes de Física III
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"retrasado".
Michael Faraday(1791-1867): A diferencia de sus contemporáneos, que creían que la
electricidad era un fluido que se desplazaba entre los cuerpos, algo así como un líquido
invisible, Faraday pensaba que más bien era un intercambio de cualidades energéticas.
Tú dirás si tenía o no tenía razón.
Antecedentes históricos de la
electricidad.
La electricidad proviene del vocablo griegoelektron
que significa ámbar. El ámbar es una resinafósil,
transparente, de color amarillo, producidaen
tiempos muy remotos por árboles que
actualmenteson carbón fósil.
Los
primeros
fenómenos
eléctricosfueron
descritospor el matemático griegoTales (650-546
a.e.) nacidoen Mileto, región situada en el Egeo,
costa oestede lo que ahora es Turquía. Él decía
que al frotar elámbar con una piel de gato, ésta
podía atraer algunoscuerpos ligeros como polvo;
cabellos o paja.
El físico alemán Otto de Guericke (16021686)construyó la primera máquina eléctrica,
cuyoprincipio de funcionamiento se basaba en el
frotamientode una bola de azufre que al girar
producíachispas eléctricas. El holandés Pieter
vanMusschenbroek (1692-1761) descubrió la
manerade almacenar carga eléctrica al utilizar la
llamadabotella de Leyden (figura 1.1), la cual es
un condensadorexperimental (dispositivo que sirve
paraalmacenar carga eléctrica) constituido por una
botellade vidrio que actúa como aislante o
dieléctrico,
Figura 1.1 La botella de Leyden es un dispositivo
quesirve para almacenar carga eléctrica.
con dos armaduras consistentes en un forro o
revestimiento metálico exterior y un relleno de
papelmetálico interior, prolongado eléctricamente
haciaafuera a través de una varilla metálica
queatraviesa un tapón de corcho. La botella de
Leydense carga al sujetar una de sus armaduras y
aplicar laotra al conductor de una máquina
eléctrica. Si una de sus armaduras después se
toca con un conductor, seproduce una chispa que
descarga parcialmente labotella.
El
estadounidense
Benjamín
Frank1in
(1706:1790) observó que cuando un conductor
con carganegativa terminaba en punta, los
electrones seacumulan en esa región y, por
repulsión, ocasionalmente abandonan dicho
extremo, fijándose sobrelas moléculas de aire o
sobre un conductor cercano con carga positiva (o
carente de electrones).
De la misma manera, un conductor cargado
positivamenteatrae a los electrones por la
punta,arrancándolos de las moléculas de aire
cercanas.Estos fenómenos se producen debido al
llamado poderde puntas (figura 1.2).Benjamín
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Franklin propuso aplicar las propiedades antes
descritas en la protección de edificios mediantela
construcción de pararrayos (figura 1.3). Un
Figura 1.2 Poder de puntas. Cuando
un
conductoreléctrico termina en punta, las cargas
eléctricas seacumulan en esa región.
Figura 1.3 Benjamín Franklin contribuyó en
laconstrucción del pararrayos al aplicar en él el
fenómenoconocido como poder de puntas. Un
pararrayos consta deuna larga barra metálica
terminada en punta, que secoloca en la parte más alta
de las construcciones y pormedio de un cable de cobre
se conecta a una planchametálica enterrada en el
suelo.
pararrayos es una larga baIla metálica terminada
enpunta que se coloca en la parte más alta de las
construccionesy, por medio de un cable de cobre,
se conecta a una plancha metálica enterrada en el
suelohúmedo.
Charles Coulomb, científico francés (17361806),estudió las leyes de atracción y repulsión
eléctrica.En 1777 inventó la balanza de torsión
para medirla fuerza de atracción o de repulsión
por mediodel retorcimiento de una fibra fina y
rígida a lavez. Para ello, colocó una pequeña
esfera con cargaeléctrica a diferentes distancias
de otras, tambiéncon carga; así logró medida
fuerza de atracción orepulsión de acuerdo con la
torsión observada enla balanza.
El físico italiano Alessandro Volta (17451827)también contribuyó de manera notable al
estudio dela electricidad. En 1775 inventó el
electróforo,
dispositivoque
generaba
y
almacenaba electricidadestática. En 1800 explicó
por qué se produce electricidadcuando dos
cuerpos metálicos diferentes seponen en
contacto.
Aplicó
su
descubrimiento
en
laelaboración de la primera pila eléctrica del
mundo;para ello, combinó dos metales distintos
con unlíquido que servía de conductor.Fue
George Ohm, físico alemán (1789-1854),quien
describió la resistencia eléctrica de un
conductor.En 1827 estableció la ley fundamental
delas corrientes eléctricas al encontrar una
relaciónentre la resistencia de un conductor, la
diferenciade potencial y la intensidad de corriente
eléctrica.
Michael Faraday, físico y químico inglés(17911867), demostró que, en un cuerpo electrizadoque
se encuentre aislado, las cargas siemprese
acumulan en su superficie. Si se trata de una
esferahueca, las cargas eléctricas se distribuirán
uniformementesobre la superficie, pero si la
superficiedel conductor tiene la forma de un huevo
de gallina,las cargas se agrupan en mayor
cantidad en las regionesen donde la superficie
tiene mayor curvatura (verfigura 1.2). Si el
conductor es de forma cúbica, lamayor parte de la
carga se localiza en los vértices oaristas del cubo.
Faraday construyó una gran cajametálica cubierta
que montó sobre soportes aisladoresy después la
cargó
eléctricamente
con
un
generadorelectrostático (aparato que puede
generar cargaseléctricas en forma continua) y
expresó las siguientespalabras: "Me metí dentro
del cubo y me instalé enél, y usando velas
encendidas, electrómetros y otraspruebas de
estados de electrización no pude encontrarla
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mínima influencia sobre ellos... a pesar de
quetodo el tiempo el exterior del cubo estaba
poderosamentecargado, y salían chispas y
descargas dispersasde todos los puntos de su
superficie exterior".
La caja metálica aislada o jaula de Faradaypuede
tener
una
superficie
continua
o
estar
constituidapor una malla metálica (figura 1.4).
En los últimos 70 años el estudio de la
electricidadha evolucionado con gran rapidez
porque se hancomprobado sus ventajas sobre
otros tipos de ener
Figura 1.5 Las torres de electricidad cruzan por
todaspartes conduciendo, por medio de cables,
corriente de altovoltaje para uso doméstico o industrial.
Figura 1.4 Jaula de Faraday. Una persona
encerrada enuna jaula metálica aislada no correrá
peligro alguno sitoca sus caras interiores aunque
esté fuertemente cargada.Pero si toca la
superficie exterior, sobre todo los vérticeso bordes
de la jaula, puede recibir una fuerte descarga.
El físico inglés James Joule (1818-1889)
estudiólos fenómenos producidos por las
corrienteseléctricas y el calor desprendido en los
circuitoseléctricos. Encontró que el calor originado
por unacorriente eléctrica al circular a través de un
conductores directamente proporcional a la
resistencia, al cuadrado de la intensidad de la
corriente y al tiempoque ésta dure en pasar.
Otros
investigadores
han
contribuido
al
desarrollode la electricidad, entre los que figuran
el estadounidenseJoseph Henry (1797-1878),
constructordel primer electroimán; el ruso Heinrich
Lenz(1804-1865), quien enunció la ley relativa al
sentidode la corriente inducida; el escocés James
Maxwell(1831-1879), quien propuso la teoría
electromagnéticade la luz y las ecuaciones
generales
del
campoelectromagnético;
el
yugoslavo Nikola Tesla (1856-1943), inventor del
motor asincrónico y estudioso delas corrientes
polifásicas; y el inglés Joseph Thompson (18561940), quien investigó la estructura de lamateria y
de los electrones.
gía, por ejemplo, puede transformarse con
facilidad,se transporta de manera sencilla a
grandesdistanciasa través de líneas aéreas no
contaminantes (figura1.5). También puede
utilizarse en forma de corrientesmuy potentes para
alimentar enormes motoreseléctricos, o bien, en
pequeñas corrientes a fin de hacerfuncionar
dispositivos electrónicos.
En
la
actualidad,
en
los
países
desarrolladosexisten varios medios para producir
energía
eléctrica:centrales
hidroeléctricas,
termoeléctricas ynucleoeléctricas; estas últimas
tienen la finalidad deevitar el consumo excesivo
del petróleo, recurso naturalno renovable que sólo
debe aprovecharsecomomateria prima de otros
productos, en vez de quemarsepara obtener
energía calorífica. Aunque los métodosutilizados
en la obtención de energía eléctricason diferentes,
es innegable que la electrificación depequeñas
comunidades, pueblos o ciudades trae consigoun
considerable aumento en la producción ybienestar
de sus pobladores.
CARGA ELÉCTRICA
Todala materia, es decir, cualquier tipo de cuerpo,
secompone de átomos y éstos de partículas
elementalescomo los electrones, protones y
neutrones. Loselectrones y los protones tienen
una propiedad llamadacarga eléctrica (figura 1.6).
Los neutrones son eléctricamente neutros
porquecarecen de carga. Los electrones poseen
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unacarga negativa, mientras los protones la
tienenpositiva.
Figura 1.6 Un átomo contiene cargas eléctricas;
sunúcleo está constituido por protones y neutrones.
El átomo se constituye por un núcleo, en el quese
encuentran los protones y los neutrones y a su
alrededorgiran los electrones. Un átomo es
eléctricamenteneutro, ya que tiene el mismo
número
deprotonesÓ
cargaspositivasy
de
electroneso cargasnegativas. Sin embargo, un
átomo puede ganarelectrones y quedar con carga
negativa, o bien,perderlos y adquirir carga
positiva. La masa delprotón es casi dos mil veces
mayor que la del electrón,pero la magnitud de sus
cargas eléctricas esla misma. Por tanto, la carga
de un electrón neutraliza la de un protón.
El frotamiento es una manera sencilla de
cargareléctricamente un cuerpo. Por ejemplo,
cuando elcabello se peina con vigor pierde
algunos electronesy adquiere entonces carga
positiva; mientras tantoel peine gana dichos
electrones y su carga final esnegativa (figura 1.7).
Es decir, cuando un objeto seelectriza por fricción
la carga no se crea, pues siempreha estado ahí, ni
se producen nuevos electrones, porque sólo
pasan
de
un
cuerpo
a
otro.
Esta
observaciónposibilita comprender lo siguiente:
Figura 1.7 Los electrones que pierde el cabello los
ganael peine. Por tanto, la carga eléctrica no se crea ni
sedestruye (ley de la conservación de la carga).
La ley de la conservación de la carga dice:
esimposible producir o destruir una carga positiva
sin producir o destruir al mismo tiempo una carga
negativade idéntica magnitud; por tanto, la carga
eléctricatotal
del
universo
es
una
magnitudconstante, pues no se crea ni se
destruye.
Al estudiar los fenómenos que se producen
porcargas eléctricas en reposo, es decir,
fenómenoselectrostáticos,
encontramos
una
diferencia
fundamentalcon
los
fenómenos
magnéticos: mientras lospolos magnéticos no
pueden existir aislados uno del otro, las cargas
eléctricas sí se pueden separar una dela otra.
INTERACCIÓN EN
DIFERENTE SIGNO
CARGASDE
IGUAL
O
Un principio fundamental de la electricidad es
quecargas del mismo signo se repelen y cargas
de signocontrario se atraen. Este principio puede
demostrarsefácilmente mediante el uso de un
pénduloeléctrico (figura 1.8) que consiste en una
esferilla demédula de saúco, o bien, en una
esferilla de unicelsostenida por un soporte con un
hilo de seda aislante.
También se necesita una barra de vidrio, una
barrade
ebonita
(material'
plástico
de
cauchoendurecido con azufre), o bien, una regla
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de plásticoy un trapo de lana. Se procede como
sigue: con eltrapo de lana se frota vigorosamente
la barra de ebonitao la regla de plástico y después
se acerca a la esferilla,se observa que ésta se
aproxima a la barra deebonita o a la regla de
plástico hasta que entran en
Figura 1.8 Péndulo eléctrico.
lana y se acercaa la esfera. Se observa que
mientras la esfera erarechazada por la barra de
plástico, ahora es atraídapor la barra de vidrio
hasta tocarse, de manera queadquiere la
propiedad del vidrio y después es rechazada. Por
ello concluimos que la propiedad que adquiereel
plástico es diferente a la que adquiere elvidrio. Si
denominamos carga eléctrica a dichapropiedad,
debemos
concluir
que
ambos
quedan
cargados,aunque en distinta forma: el vidrio de
una, a laque llamamos positiva, y el plástico de
otra, ala que denominamos negativa.
El vidrio y el plástico, como hemos señalado, alser
frotados adquieren cargas de distinto signo y
sinembargo ambos atraen la esfera del péndulo.
Paraexplicarlo debemos tener en cuenta que la
esfera,comotoda la materia en estado natural, es
eléctricamenteneutra porque tiene la misma
cantidad decarga eléctrica positiva que negativa.
A medida que acercamos el plástico a la
esfera,las cargas de ésta se separan,
acercándose las positivas al plástico y alejándose
las negativas de él. Alestar más cerca de las
cargas positivas, se pone demanifiestola atracción
que existe entre cargas de distintosigno
(figura1.10).
Cuando se produce el contacto, la esfera
recibeparte de la carga negativa del plástico, por
lo que deinmediato es rechazada por éste. Lo
anterior demuestraque cargas eléctricas del
mismo signo se repelen.
Al observar la materia que nos rodea resulta
difícilpercatarse de la existencia de cargas
eléctricas.La materia es globalmente neutra y
nada nos hacesospechar que existan estas
cargas. Sin embargo, elestudio de la química se
apoya en la existencia decargas eléctricas.
Figura 1.9 Al acercar la barra de ebonita o una regla
deplástico a la esfera de médula de saúco o de
unicel,primero es atraída (1), después de hacer
contacto (2) esrechazada (3).
contacto. Después se aleja y al acercarse el
plásticoa la esfera, ésta siempre se aleja (figura
1.9).
Para explicar qué sucede consideraremos lo
siguiente:Al frotar el plástico, éste adquiere una
propiedadque no tenía y se manifiesta al atraer la
esfera;cuando la esfera toca el plástico adquiere
tambiénesa propiedad y entonces es rechazada.
Después, labarra de vidrio se frota con el trapo de
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metálico o a otra persona,o bien, al quitarse el
suéter o un traje de lana. Si elcuarto es oscuro, las
chispas se ven además de oírse.Estos fenómenos
se presentan cuando el aire estáseco, ya que las
cargas electrostáticas no se producensi el aire
está húmedo.
CONTACTO
Este fenómeno de electrización se origina
cuandoun cuerpo con exceso de electrones cede
algunosde éstos a otro cuerpo con el cual tiene
contacto.Pero si un cuerpo carente de electrones
o con cargapositiva se une con otro, atrae parte
de los electronesde dicho cuerpo.
Figura 1.10 Al acercar el plástico con carga
eléctricanegativa a la esfera que se encuentra
neutra (1), las cargaspositivas de la esfera se
acercan al plástico y las negativasse alejan, por lo
cual se pone de manifiesto que cargas dediferente
signo se atraen (2).
INDUCCIÓN
Esta forma de electrización se presenta cuando
uncuerpo se carga eléctricamente al acercarse a
otroya electrizado, sin llegar al contacto. En la
figura1.11, una barra de plástico cargada se
acerca a untrozo de papel en estado neutro o
descargado; a me-
FORMAS DE ELECTRIZARLOS
CUERPOS
Los cuerpos se electrizan al perder o ganar
electrones.De modoque cuando un cuerpo
presentacarga positiva no significa que cuente con
protonesen exceso, pues éstos no tienen facilidad
de movimientocomo los electrones. Por tanto,
debemos entenderque la carga de un cuerpo es
positiva sipierde electrones y negativa cuando los
gana. Loscuerpos se electrizan por medio de
frotamiento, contactoe inducción.
Figura 1.11 Electrización del papel por inducción.
FROTAMIENTO
Como ya mencionamos, el frotamiento es una
manerasencilla de cargar eléctricamente un
cuerpo. En lafigura 1.7 se explica que cuando el
cabello se peinacon vigor pierde algunos
electrones, adquiriendo entoncescarga positiva;
mientras tanto, el peine ganadichos electrones y
su carga final es negativa. Portanto, los cuerpos
electrizados por frotamientoquedan con cargas
opuestas.
Así pues, los cuerpos electrizados por
frotamientoproducen
pequeñas
chispas
eléctricas,como sucede cuando después de
caminar por una alfombrase toca un objeto
dida que la barra se aproxima, repele los
electronesdel papel hasta el lado más alejado del
átomo. Asípues, la capa superficial del papel más
próximo a labarra cargada tiene el lado positivo de
los átomos,mientras que la superficie más alejada
tiene el ladonegativo. Como la superficie positiva
del papel estámás cerca de la barra que la
superficie negativa, lafuerza de repulsión es
menor que la de atracción yla barra cargada atrae
el pedazo de papel.
El trozo de papel, considerado como un todo,
eseléctricamente neutro al igual que cada uno de
susátomos, pero las cargas se han redistribuido;
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aunqueno hubo contacto entre el papel y la barra,
la superficiedel papel se cargó a distancia, esto
es, por inducción.Cuando ¡a barra electrizada se
aleja, lacarga inducida desaparece. También
puede sucederque la barra cargada atraiga al
pedazo de papel(siempre y cuando sea de un
tamaño pequeño), y éstese adhiera a la barra,
pero después se suelta; esto sucedeporque el
papel adquiere una carga negativa altocar la barra
y es repelido por tener la misma carga.
FORMA
DE
DESCARGAR
CUERPOCARGADO ELÉCTRICAMENTE
UN
Cuando se desea descargar un cuerpo, sólo se
necesitaponerlo en contacto con el suelo o, como
se dicecomúnmente, hacer tierra. Para ello, se
puedeutilizar un alambre o tocar con la mano el
cuerpocargado para que, a través del alambre o
del cable,las cargas pasen al suelo. Si un cuerpo
con carga negativahace tierra, los electrones se
mueven hacia elsuelo, pero si tiene carga positiva
atrae electrones delmismo y se neutraliza.
UNIDADES DE CARGA ELÉCTRICA
Como ya señalamos, un cuerpo tiene carga
negativasi tiene exceso de electrones, y carga
positiva sitiene carencia o déficit de ellos. Por tal
motivo, launidad elemental para medir carga
eléctrica deberíaser la carga eléctrica del electrón,
pero porser una unidad muy pequeña se utilizan
unidadesmás grandes de acuerdo con el sistema
de unidadesempleado.
En el Sistema Internacional (SI) se utiliza
elcoulomb (C):
1 C = 6.24 X 1018veces la carga del electrón
La carga de un electrón y un protón .expresada
encoulombs es la siguiente:
1 electrón = -1.6 X 10-19C
1 protón = 1.6 X 10-19C
Por tanto, si un cuerpo tuviera una carga
negativade un coulomb, significaría que tiene un
excesode 6.24 X 1018electrones; o una carencia
de igualcantidad de electrones, si su carga fuera
positiva.
El coulomb es una unidad de carga eléctricamuy
grande, por lo que es común utilizar
submúltiplos,comoel milicoulomb(1mC = 1 X 10-3
C), elrnicrocoulomb (1 C = 1 X 10-6 C) o el
Nanocoulomb (1 hC = 1 X 10-9C).
MATERIALES CONDUCTORESY
AISLANTES
Los materiales conductores de la electricidad
sonaquellos que se electrizan en toda su
superficie,aunque sólo se frote un punto de la
misma. Encambio, los materiales aislantes o
malos conductoresde electricidad, también
llamados dieléctricos,sólo se electrizan en los
puntos donde hacen contactocon un cuerpo
cargado, o bien, en la parte frotada. En general,
los materiales conductores sonaquellos que
pueden ceder electrones con mayor facilidadque
los aislantes (figura 1.13).
1 coulomb = 1 C = 6 240 000 000 000 000
000veces la carga del electrón
¿Puedes leer esta cantidad? ¡Claro que sí! Setrata
de 6 trillones, 240 mil billones de electrones.Para
evitar el uso de tantos ceros expresamos la
cantidaden potencia de base 10, es decir, en
notacióncientífica. Para ello, observamos que
dicha cantidadconsta de 19 cifras enteras y para
expresarla con unasola cifra entera debemos
recorrer el punto decimal
18 veces. La cantidad expresada en potencia de
base10 con una sola cifra entera equivale a:
Figura 1.13 En los cables que se utilizan para
pasarcomente de un automóvil a otro se observa que
lasterminales son de cobre (conductor) y se
encuentranaisladas con forro plástico.
Apuntes de Física III
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Después
de
recordar
los
conceptos
anteriores,iniciaremos el estudio de la primera
unidad paraaprender a medir corrientes en
circuitos eléctricossencillos; observar el efecto
magnético de la corrienteeléctrica e introducimos
en el manejo de los medidoresde corriente
eléctrica. Además, relacionaremos lapotencia con
la corriente y el voltaje en un circuitoeléctrico.
Para lograrlo mediremos la potencia eléctricaal
calentar agua mediante un foco, tal como lohiciste
en tu curso de Física 2, y al hacerla
estableceremosla expresión.
Potencia = Voltaje X Intensidad (P = VI)
1. MEDICIÓN y EFECTO MAGNÉTICODE
LAS CORRIENTES ELÉCTRICAS
La electricidad es una manifestación de la
energíay para su estudio se divide en tres partes:
a) Electrostática. Estudia las cargas eléctricasen
reposo.
b)
Electrodinámica.
Estudia
las
cargas
eléctricasen movimiento.
c) Electromagnetismo. Estudia la relaciónentre
corrientes eléctricas y el campo magnético.
CORRIENTE ELÉCTRICA
La corriente eléctrica es un movimiento de
cargasnegativas, es decir, de electrones, a través
de unconductor (figura 1.14). Como los protones
se encuentranfuertemente unidos al núcleo del
átomo,son los electrones los que en realidad
tienen la libertadde moverse en un material
conductor. El flujo omovimiento de electrones por
un conductor serácontinuo mientras exista un
suministro constante deelectrones, por un extremo
del mismo, y una salidade ellos por el otro. La
energía eléctrica necesariapara que los electrones
fluyan por un conductor (corrienteeléctrica) por lo
regular se obtiene de pilas,baterías (unión de dos
o más pilas), o de generadoreseléctricos. Por ello,
en general se dice que la corrien-
Figura
1.14
Flujo
de
electrones
en
un
conductor.Obsérvese que el movimiento de los
electrones es endirección contraria al campo eléctrico.
te eléctrica se origina por el movimiento o flujo
deelectrones a través de un conductor, el cual se
producedebido a que existe una diferencia de
potencialy los electrones circulan de una terminal
negativaa una positiva. Cabe recordar que en tu
curso de Físicadel primer semestre estudiaste que
cuando uncuerpo se encuentra dentro del campo
gravitacionalde la Tierra, tiene una energía
potencial gravitacional. De manera análoga, una
carga eléctrica situadadentro de un campo
eléctrico (zona que rodea a unacarga eléctrica
donde su influencia sobre otrascargas es
detectable), tendrá una energía potencialeléctrica
o simplemente un potencial eléctrico, yaque la
fuerza que ejerce el campo es capaz de realizarun
trabajo al mover la carga. Toda carga
eléctrica,positiva o negativa, tiene un potencial
eléctricodebido a su capacidad para realizar
trabajo sobreotras cargas. En términos prácticos,
no es tan importanteconocer el potencial eléctrico
existente en determinadopunto de un campo
eléctrico, sino cuál esla diferencia de potencial
entre estos dos puntos ycon ello determinar la
cantidad de trabajo necesariopara mover cargas
eléctricas de uno a otro punto. Ladiferencia de
potencial entre ambos puntos puededeterminarse
si se conoce el potencial eléctrico decada uno y se
obtiene su diferencia. Por ejemplo: siel potencial
en un punto A es de 2 volts y en un puntoB es de
1 volt, la diferencia de potencial entre Ay B es de 1
volt.
El potencial eléctrico (V) en cualquier punto deun
campo eléctrico es igual al trabajo (T) que se
necesitarealizar para transportar la unidad de
carga positiva (q) desde el potencial cero (tierra)
hasta el puntoconsiderado. Por tanto:
Apuntes de Física III
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V 
T
q
enjoules/coulomb= volt
Como en el siglo XIXno se conocía la
naturalezade los electrones, se supuso, en forma
equivocada,que las partículas positivas fluían a
través delconductor. Por tanto, convencionalmente
se diceque el sentido de la corriente es del polo
positivoal negativo.
Cuando
dos
cuerpos
cargados
con
diferentepotencial se conectan mediante un
alambre conductor,las cargas se mueven del
punto de potencialeléctrico más alto al más bajo,
lo cual genera unacorriente eléctrica instantánea
que cesa cuando elvoltaje es igual en todos los
puntos. En caso de quemediante algún
procedimiento se lograra manteneren forma
constante la diferencia de potencial entrelos
cuerpos electrizados, el flujo de electrones
seríacontinuo.
La corriente eléctrica se transmite por los
conductoresa la velocidad de la luz: 300 000 km/s.
Sinembargo, los electrones no se desplazan a la
mismavelocidad, en general el promedio es de 10
cm/s.
Esto se explica porque cada electrón obliga al
siguientea moverse en forma instantánea,
comosucede con el movimiento de un tren cuyo
desplazamientopuede ser lento, pero al comenzar
su avancela transmisión del movimiento es
instantánea desde lamáquina guía hasta el último
vagón.
El flujo de electrones se presenta en los
metales,en los líquidos llamados electrólitos y en
losgases. En el primer caso se debe a la facilidad
quetienen los electrones más alejados del núcleo
de separarsede sus órbitas cuando se les somete
a lainfluencia de,campos eléctricos, con lo cual se
conviertenen electrones libres atraídos por átomos
quetambién los han perdido; esto da lugar a un
flujocontinuo de electrones de átomo en átomo.
Los electrólitosson soluciones capaces de
conducir la corrienteeléctrica. Éste es el caso de
ácidos (figura1.15), bases y sales, que al ser
diluidos en agua sedisocian en sus átomos
constituyentes, los cuales recibenel nombre de
iones. La mayor parte de los gasesconducen
electricidad cuando por algún medioapropiado se
les ioniza.
Figura 1.15 La batería de un automóvil
convierteenergía química en energía eléctrica a
través de ácidosulfúrico diluido (electrolito) y
placas alternadas deplomo y óxido de plomo.
TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA
Existen dos tipos de corriente eléctrica: la continua
(CC) y la alterna (CA) (figura 1.16). La
corrientecontinua o directa se origina cuando el
campoeléctrico permanece constante, lo cual
provoca quelos electrones se muevan siempre en
el mismo sentido(figura 1.17a),es decir, de
negativo
a
positivo
(recuerde:el
sentido
convencional de la corriente enforma equivocada
señala que es de positivo a negativo).
La corriente alterna se origina cuando elcampo
eléctrico cambia alternativamente de sentido,por
10 que los electrones oscilan a uno y otrolado del
conductor. Así, en un instante el polo posi
Figura 1.16 El Sistema de Transpone Colectivo
Metroutiliza corriente eléctrica continua y el
alumbrado públicoemplea corriente alterna.
tivo cambia a negativo y viceversa (figura
1.17b).Cuando el electrón cambia de sentido
efectúa
una
alternancia;dos
alternancias
Apuntes de Física III
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consecutivas constituyenun ciclo. El número de
ciclos por segundorecibe el nombre de frecuencia,
que en general esde 60 ciclos/segundo para la
corriente alterna.
dicho flujo. Enel caso de la corriente eléctrica
necesitamos un dispositivoque proporcione
energía a los electrones,que puede ser una pila o
un generador que posibilitael flujo de los mismos,
un alambre conductor pordonde circulen y los
interruptores de corriente paraabrir o cerrar el
circuito.
INTENSIDAD
DE
LA
CORRIENTE
ELÉCTRICA.EL AMPERE COMO UNIDAD
FUNDAMENTAL
La intensidad de la corriente eléctrica es la
cantidadde carga eléctrica (electrones) que pasa
porcada sección de un conductor en un segundo.
Suexpresión matemática es:
I 
q
t
en
unidades
coulombs/segundo=
del
C
s
SI
se
expresa
en
 A
Donde: 1 = intensidad de la corriente eléctrica
Figura 1.17 En a) observamos la representación
gráficade la corriente continua (CC), en la cual los
electrones semueven siempre en el mismo
sentido, es decir, denegativo a positivo. En b) se
representa gráficamente lacorriente alterna (CA),
en la que los electrones oscilan auno y otro lado
del conductor; de esta manera, en uninstante el
polo positivo cambia a negativo y viceversa.
De
manera
cotidiana
utilizamos
en
diversosaparatos la corriente continua o directa,
mismaque obtenemos de pilas o baterías (unión
de dos omás pilas), como es el caso de relojes de
pared, lámparas sordas, radios portátiles,
teléfonos celulares oen el control remoto del
televisor. La corriente alternala usamos en la
Licuadora, el refrigerador, laplancha eléctrica o el
televisor y se obtiene a partir de generadores
eléctricos..
La corriente eléctrica que se produce en
unconductor puede compararse con el flujo
deagua por una tubería. Así tenemos que para
queel agualleguehasta,tu casa se requierede una
bombaque mantenga el flujo, una tubería por la
cual pasey llaves o válvulas para abrir y cerrar
q = carga eléctrica que pasa por cada sección de
un conductor en coulombs(C)
t = tiempo que tarda en pasar la carga q en
segundos(s).
La unidad que utiliza el sistema internacionalpara
medir la intensidad de la corriente eléctricaes el
ampere (A). Éste equivale al paso de una cargade
un coulomb a través de una sección de un
conductoren un segundo. De uso muy frecuente
en la práctica es el miliamperio(mA)que es igual
a 1 X 10-3A.
Para medir la intensidad de la corriente eléctricase
utiliza un aparato llamado amperímetro.
Losamperímetros electromagnéticos basan su
funcionamientoen el uso de una bobina (alambre
enrollado)provista de un núcleo, en el cual se
articula la agujaindicadora; dicho núcleo es atraído
con mayor o menorfuerza por la bobina, según la
intensidad de lacorriente eléctrica que pasa por
ésta.En el caso de la electricidad la utilización
deaparatos para medir es de suma importancia,
yaque ésta no se puede ver, sólo se puede
detectar ycuantificar por los efectos que produce
Apuntes de Física III
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CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y
CONEXIONESDE RESISTENCIASEN
SERIE, PARALELOY MIXTAS
Un circuito eléctrico es un sistema en el cual la
corrientefluye por un conductor en una
trayectoriacompleta debido a una diferencia de
potencial.Un foco conectado a una pila por medio
de un conductores un ejemplo de un circuito
eléctrico básico(figura 1.18).
Figura 1.19 Para encender la 1uz, e1 circuito de energíase
cierra (se juntan 10s conductores); a1 apagar 1a 1uz,
e1circuito de energía queda abierto (se separan 1os
conductores).
Figura 1.18 a) Circuito e1éctrico básico que consta deuna
diferencia de potencial o voltaje , corriente e1éctrica yuna
resistencia. b) Representación simbó1ica de1 voltaje,1a
corriente y 1a resistencia.
En cualquier circuito eléctrico por donde se
desplazanelectrones a través de una trayectoria
cerradaexistenlos siguienteselementos: Voltaje. .
Corriente. . Resistencia.
circuito se conecta en serie, los elementos
conductoresestán unidos uno a continuación del
otro(figura 1.20a); es por ello que toda la corriente
eléctricadebe circular a través de cada uno de los
elementos,de manera que si se abre el circuito
encualquier parte se interrumpe totalmente la
corriente.
Si el circuito se encuentra en paralelo, los
elementosconductores se hallan separados en
dos omás ramales y la corriente eléctrica se divide
enforma paralela entre cada uno de ellos; así, al
abrirel circuito en cualquier parte, la corriente no
será interrumpidaen los demás (figura 1.20b). En
un circuito mixto los elementos conductores se
conectantanto en serie como en paralelo.
La figura 1.20 muestra un circuito eléctrico
queconsta de una batería y dos focos. En la figura
1.20a)los focos están en serie y en la figura
1.20b), en paralelo.
En la conexión en serie circula la misma
corrienteen cada foco, pues los electrones que
pasandel punto 1 al 2 también lo hacen del punto
2 al 3,
El
circuito
está
cerrado
cuando
la
corrienteeléctrica circula en todo el sistema y está
abiertocuando no circula por él. Para abrir o cerrar
el circuitose emplea un interruptor (figura
1.19).Los circuitos eléctricos pueden estar
conectadosen serie, en paralelo o en forma mixta.
Cuando un
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Ya señalamos que cuando un cuerpo se
encuentradentro del campo gravitatorio de la
Tierra tiene una
Figura 1.20 Focos conectados a) en serie yb) enparalelo. En
serie, por cada foco circula la misma intensidad de corriente.
En paralelo, cada foco tiene elmismo voltaje entre sus
terminales y la corriente se divide entre los dos focos
por eso no se acumulan en ninguna parte. Así, el
flujode cargas por unidad de tiempo, es decir, la
corrienteeléctrica, es la misma en cualquier parte
delcircuito en serie. Si se retira cualquier foco de
su lugar,el circuito queda abierto y ya no fluye la
corrientea través de él (figura 1.20a).En la
conexión en paralelo la corriente se dividey pasa
en cantidades iguales a través de cada focosi
ambos son del mismo valor. Al retirar un focosólo
seguirá circulando la mitad de la corriente
porquela mitad de la trayectoria conductora se ha
eliminado.
Como el voltaje suministrado en nuestro ejemplo
es de 12 V, cada foco conectado en paralelo debe
ser delmismo voltaje para igualar la diferencia de
potencialde la fuente de energía; si el foco fuera
menor de 12V se fundiría rápidamente y si fuera
mayor no iluminaríacon toda su intensidad al
carecer de la energíanecesaria.
Si los dos focos conectados son de 12 V
iluminaráncon igual intensidad. Éstos conectados
en paralelo descargarán la batería en la mitad del
tiempo que loharía uno solo.. En la figura 1.20b)
un interruptor colocadoen el punto 1 controlaría
todas las luces delcircuito, pero si estuviera en el
punto 3 únicamentecontrolaría al foco de la rama
inferior del circuito.
Cabe señalar que pocos son los casos en que los
circuitos eléctricos se conectan en serie (figura
1.21).
DIFERENCIADEPOTENCIAL
Figura 1.21 Pocos son los casos en los cuales
laconexión es en serie, por ejemplo, los focos del
árbol denavidad que tienen un solo cable.
energía potencial gravitacional. De manera
análoga,una carga eléctrica situada dentro de un
campoeléctrico tendrá una energía potencial
eléctrica osimplemente un potencial eléctrico,
pues la fuerza que ejerce el campo es capaz de
realizar un trabajoal mover la carga.
Toda carga eléctrica, positiva o negativa, tieneun
potencial eléctrico debido a su capacidad
pararealizar un trabajo sobre otras cargas (figura
1.22).
Figura 1.22 La carga positiva Q tiene un
potencialeléctrico debido a su capacidad para
realizar un trabajosobre la carga positiva q y
viceversa.
Un potencial eléctrico es positivo si al conectarun
cuerpo
a
tierra,
por
medio
de
un
conductoreléctrico, los electrones fluyen desde el
suelo alcuerpo; y es negativo si al conectarlo a
tierra los electrones fluyen en dirección inversa.
Para estas definicionesse considera que el
potencial eléctrico dela tierra es cero. .
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El potencial eléctrico (V) en cualquier punto deun
campo eléctrico es igual al trabajo en que se
necesita realizar para transportar la unidad de
carga positiva(q) desde el potencial cero (tierra)
hasta el puntoconsiderado. Por tanto:
V 
T
q
en
joules
colulombs
 Volt
También mencionamos que en términos
prácticos,no es tan importante conocer el
potencial eléctricoexistente en determinado punto
de un campoeléctrico, sino saber cuál es la
diferencia de potencialentre estos dos puntos y
con ello determinar lacantidad de trabajo
necesario para mover cargaseléctricas de uno a
otro punto.
Una pila (figura 1.23)es un dispositivoque
transforma la energía química en eléctrica.Un
generador eléctrico es un aparato que
transformala energía mecánica en eléctrica.
Tanto
una
pila
como
un
generador
eléctricotransformarán su energía, ya sea química
o mecánicarespectivamente, en una energía
potencial y cinéticade los electrones. Si hacemos
una analogíahidráulica podemos decir: así como
una bomba elevael agua de un nivel menor a otro
mayor, una pilao un generador llevan los
electrones de un puntode menor a otro de mayor
potencial eléctrico, conlo cual se produce una
diferencia de potencialpermanente entre los
electrones que se encuentranen cada extremo de
sus terminales o bornes.Esta diferencia de
potencial impulsa la corrienteeléctrica a través de
un conductor.
Figura 1.23 Una manera de obtener energía eléctrica espor
medio de una pila, ya que puede proporcionar unsuministro
constante de electrones por un extremo delconductor
eléctrico. Además, se producirá una corrienteeléctrica, es
decir, un flujo de electrones, si existe unasalida de los
mismos por el otro extremo del conductor. Enla figura se
muestra el corte seccional de una pila seca.
Dicha diferencia de potencial también es
llamadavoltaje o tensión y para medirla se utiliza
unaparato llamado voltímetro.
RESISTENCIA ELÉCTRICA
Todos los materiales presentan cierta oposición
alflujo de electrones o corriente eléctrica, pero
unosobstruyen la circulación más que otros. Esto
sucedeporque en los átomos de algunos
materiales los electronesexternos son cedidos con
relativa facilidad,disminuyendo la resistencia al
paso de la corriente.Por definición, la resistencia
eléctrica es la oposiciónque presenta un
conductor al paso de la corrienteo flujo de
electrones.
La
unidad
empleada
para
medir
la
resistenciaeléctrica es el ohm, en honor al físico
alemán GeorgeSimon Ohm, quien en 1841 recibió
la medallaCopley de la Sociedad Real de Londres
por la publicaciónde un trabajo sobre corrientes
eléctricas.
El símbolo del ohm se escribe con la letra griega
omega (Ω).
En el Sistema Internacional de Unidades la
unidadde resistencia es el Volt Ampere, por tanto,
un Ohm es la relación entre estos últimos:

1V
1A
CONEXIÓN DE
PARALELO
PILAS
EN
SERIE
Y
EN
Comoya se mencionó, una pila es un dispositivo
que transforma la energía química en eléctrica.
Una bateríaes un agrupamiento de dos o más
pilas unidasen serie o en paralelo. De amplio uso
en radios portátiles, lámparas de mano o
rasuradoras eléctricas, esla pila seca la que
produce una diferencia de potencial o voltaje de
1.5V entre sus terminales.
La conexión de pilas en serie se efectúa al unirel
polo positivo de una con el polo negativo de laotra
y así sucesivamente de acuerdo con el voltajeque
se desea obtener (figura 1.24).
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CAMPO MAGNÉTICO PRODUCIDOPOR
UNA CORRIENTE
En 1820 el Físico Danés Hans ChristiansOesterd
empujó en forma accidental una brújula cuya
aguja se encontrabaparalela al alambre por el cual
circulabacorriente continua o directa en uno de
sus experimentos(figura 1.26). Oersted observó
con asombrocómo la aguja realizaba un giro de
90° para colocarsede manera perpendicular al
alambre (figura1.27).
Figura 1.24 Conexión de pilas en serie:
Esto demostró que el alambre, además de
conducirelectricidad, generaba a su alrededor
unafuerza parecida a la de un imán, es decir, un
campomagnético. Con ello, Oersted descubrió el
electromagnetismo,parte de la física que relaciona
las
V  V  V  V  4.5V
T
1
2
3
La conexión de pilas en paralelo se realiza
alenlazar, por una parte, todos los polos positivos
y,por la otra, todos los polos negativos. En la
figura1.25 se muestra una conexión en paralelo.
El resultadoobtenido al medir la diferencia de
potencial entre las terminales de la conexión es el
mismo que setiene al medir la diferencia de
potencial de cualquierade las pilas conectadas.
Figura 1.26 Antes de cerrar el circuito eléctrico
pormedio del interruptor, la brújula se encuentra
paralela alalambre conductor.
Figura 1.25 Conexión de pilas en paralelo. El
voltaje total es igual a 1.5 V como si se tratara de
una sola pila.
Figura 1.27 Oersted descubrió que cuando se
cierra elcircuito la circulación de una comente 1a
través delalambre forma inmediatamente un
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campo magnéticoalrededor de él, el cual se
detecta por el giro de labrújula.
acciones mutuas entre la corriente eléctrica y el
magnetismo.Este físico observó también que la
desviaciónde la aguja varía de sentido cuando se
invierteel sentido de la corriente.
ELECTROIMÁN
Poco tiempo después del hallazgo de Oersted,
elcientífico francés André Marie Ampere (17751836) descubrió que el campo magnético se
intensi
ficaba al enrollar el alambre conductor en forma
debobina. Este hecho condujo al profesor
estadounidenseJoseph Henry (1797-1878) a
realizar otrodescubrimiento importante: a él se le
ocurrió recubrircon material aislante los alambres
y los enrollóalrededor de una barra de hierro.
Luego los conectóa una batería y observó que la
corriente eléctricamagnetizaba el hierro, la cual al
dejar de circular desactivabael campo magnético
del mismo. Henry habíadescubierto el electroimán
(figura 1.28), piezafundamental de los motores
eléctricos. Potenteselectroimanes se emplean
para levantar chatarra de hierro (figura 1.29).
MEDIDORES DE CORRIENTE,
VOLTAJEY RESISTENCIA
Figura 1.28 Un electroimán simple se construye
alenrollar
un alambre,
aislado con un
recubrimientoplástico o resina, alrededor de una
barra de hierro yconectarlo a una pila.
Un medidor de cantidades eléctricas trabaja como
unpequeño mecanismo eléctrico en el que la
aguja indicadoratiene posibilidad de movimiento
proporcionala la intensidad de corriente, con lo
que es posiblemedir esta magnitud. No obstante,
pueden medirseotras cantidades eléctricas, como
el voltaje y la resistencia.Esto se identifica en la
carátula del medidor.
El arreglo de los elementos que ocasionan el
movimientode la aguja recibe el nombre de
mecanismoindicador.
Los
medidores
generalmente emplean un
Figura 1.30 Mecanismo indicador constituido por
unimán permanente y una bobina móvil, se
emplea en losmultimetros de la marca Triplett.
Figura 1.29 Potentes electroimanes se emplean
paralevantar chatarra de hierro.
dispositivo indicador de imán permanente y
bobinamóvil. La bobina se enrolla alrededor de un
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marcomontado entre pivotes para que gire
libremente. Laaguja indicadora se fija al montaje
de la bobina; unresorte pequeño sostiene la
bobina para que la agujaapunte hacia el cero de la
escala del medidor. Los extremosde la bobina se
conectan a las terminales estacionariasdel
medidor (figura 1.30).
Cuando una corriente pasa por la bobina, se
generaun pequeño electroimán. Los polos del
imánpermanente
repelen
los
polos
del
electroimán. Comoel movimiento de la bobina y la
desviación de la agujadependen de la intensidad
de la corriente, la agujase desviará más a mayor
corriente.
La intensidad de corriente se mide con un
amperímetro; los micro amperímetros miden
corrientesde millonésimas ,de ampere y los
miliamperímetros,de milésimas deampere. Para
corrientes muy pequeñas se emplea un
galvanómetro. El voltaje semide con un voltímetro
y las resistencias eléctricas con un óhmetro.
EFECTOS PRINCIPALESDE LA
CORRIENTE ELÉCTRICA
Esevidente
que
no
podemos
observar
directamente lacorriente eléctrica, pero sí
detectamos su existenciapor los efectos
principales que produce, y éstos son:
a)
Efecto
calorífico.
Cuando
circula
corrienteeléctrica por un conductor, parte de la
energíacinética de los electrones se transformaen
calor y eleva la temperatura de éste, originandoel
fenómeno que recibe el nombre deefecto Joule.
Existen varios aparatos eléctricosque producen
calor como consecuenciadel dicho efecto, por
ejemplo,
planchas,
radiadores,tostadores,
calentadores o parrillas(figura 1.31).En estos
utensilios una corrienterelativamente alta circula
por una bobinade varios ohms de resistencia. El
alambre dela bobina se fabrica con una aleación
constituidapor 80% de níquel y 20% de cromo.
Estaaleación se caracteriza por conservar
suspropiedades mecánicas a temperaturas de
1100 °C. Se le conoce generalmente con el
nombre de Nicromel. El cobre es un
buenconductor de electricidad y se calienta
poco,mientras que el Nicromel es un mal
conductorde electricidad y por ello se calienta mu
Figura 1.31 En estos dispositivos eléctricos
setransforma la energía eléctrica en calorífica, es
decir, seproduce el efecto Joule.
cho, debido a lo cual se aprovechan sus
característicasy
se
fabrica
al
tamaño
apropiado,según
sea
el
aparato
o
dispositivoeléctrico para el que se vaya a emplear.
b) Efecto luminoso. Cuando se hace circularuna
corriente eléctrica por un mal conductorde
electricidad, como el carbón o el tungsteno,se
calienta al llamado rojo vivo o inclusoal blanco y
debido a su incandescencia emiteluz. En los focos
eléctricos al vacío (figura1.32) empleados en tu
hogar para iluminación,cuando accionas el
interruptor circulacorriente eléctrica por la
resistencia o filamentode tungsteno y éste se
calienta volviéndoseincandescente. Por supuesto,
no sefunde rápidamente porque, como ya
señalamos,a la bombilla de vidrio se le ha
extraídoaire por lo cual se encuentra a alto vacío.
También habrás observado las llamadas
lámparasde luminiscencia. Éstas carecen de
filamentoy
son
tubos
que
generalmentecontienenalgún gas raro, como el
neón, el helio o el argón,y dos electrodos. Al
aplicar a los electrodosuna diferencia de potencial
de unos 1,000V por cada metro de longitud del
tubo, se produceun flujo de electrones
altamenteenergizados,del cátodo (-) al ánodo (+).
Estos electrones chocan violentamente con los
átomosdel gas y los excitan; cuando los
átomosvuelven a su estado fundamental, emiten
elexceso de energía adquirida en forma de
luz,cuya longitud de onda corresponderá a las
característicasdel
átomo
considerado.Por
ejemplo,el neón emite una luz roja, el helio la dade
color amarillo rosado, la mezcla deargón y
mercurio emite un colorazul. Si se combinan de
manera conveniente los colores emitidos porlos
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gases con el color del vidrio dela lámpara, se
puede obtener todotipo de colores que hacen
muyvistosos
los
anunciospublicitarios(figura
1.33)o ambientanlocales de teatro y diversión.
En laslámparas de vapor de mercuriola descarga
eléctricaatraviesa una pequeñacantidad de
mercurio yla vaporiza. La presiónque alcanza el
gas equivalea 15 atmósferas si la lámpara es para
proyectores, o de una atmósfera si se trata de
alumbrado público. También se emplean para
alumbrado público lámparas que funcionan con
vapor de sodio, cuya luz es amarilla.
Figura 1.32 Al circular lacorriente eléctrica por
elfilamento de tungsteno delfoco se produce
energíacalorífica y luminosa.
c)
Efecto
magnético.
Éste
es
muy
importante,pues consiste en la formación de un
campomagnético
alrededor
de
cualquier
conductorpor el cual circula corriente eléctrica.
Gracias a este efecto podemos producir
electricidadpor medio de generadores eléctricos
(figura1.34), o transformar energía eléctrica en
energíamecánica por medio de motores eléctricos.
Figura 1.34 Por medio delos generadores eléctricos esposible
producir energíaeléctrica.
Figura 1.33 Las lámparas de luminiscencia son
tubosque generalmente contienen algún gas raro.
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ACTIVIDAD 1. “MEDICIÓN Y EFECTO DE LAS CORRIENTESMAGNÉTICAS
REALIZA LA LECTURA DEL TEMA 1 “MEDICIÓN Y EFECTO DE LAS CORRIENTES MAGNÉTICAS” Y
CONTESTA CORRECTAMENTE EL SIGUIENTE CUESTIONARIO.
1. ¿Quiénes fueron las principales aportaciones del estudio de la electricidad? Descríbelos en orden cronológico
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_______________________________________________________________________________________________
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_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
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_______________________________________________________________________________________________
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2. Menciona al menos 3 formas diferentes de electrizar los cuerpos
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_______________________________________________________________________________________________
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_______________________________________________________________________________________________
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3. ¿Cómo se mide la carga eléctrica?
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_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
4. ¿Qué es un conductor? Escribe algunos ejemplos
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
5. ¿Qué es un material aislante? Da algunos ejemplos
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
6. ¿Cuál es la diferencia entre electrostática y electromagnetismo?
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_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
7. ¿Qué es la corriente eléctrica?
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_______________________________________________________________________________________________
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8. ¿Cuántos tipos de corriente eléctrica existen? Descríbelos y dibuja un diagrama
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
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9. ¿A que se le llama diferencia de potencial y como se mide?
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
10. ¿A qué se le llama intensidad de corriente eléctrica y cómo se mide?
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
11. ¿Qué es un circuito eléctrico?
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
12. ¿Qué es una pila y que tipo de corriente produce?
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
13. ¿Qué es un generador y qué tipo de corriente produce?
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
14. ¿A qué se le llama corriente eléctrica?
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
15. ¿Qué se produce alrededor de un conductor por el cual fluye una corrienye eléctrica?
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_______________________________________________________________________________________________
16. ¿Qué es un electroimán? Menciona por lo menos tres aplicaciones
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_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
17. Describe los diferentes equipos de medición utilizados en el area de la electricidad
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
18. Describe los efectos principales de la corriente eléctrica y da un ejemplo de cada uno de ellos
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
I.
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Calcular la intensidad de la corriente eléctrica en amperes y en mili amperes, si por una sección de un
conductor circulan 65 coulombs en 30 minutos.
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2. Determinar la cantidad de electrones que pasan cada 10 segundos por una sección de un conductor
donde la intensidad de la corriente es de 20 mA.
3. Calcular el tiempo requerido para que circulen 5 coulombs por una sección de un conductor; la intensidad
de la corriente eléctrica es de 5 mA.
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Actividad experimental 1
Efecto magnético de las corrientes eléctricas
Objetivo: el estudiante analizará el efecto magnético que se origina alrededor de un material
conductor, cuando una corriente eléctrica circula por el.
MATERIAL .Dos pilas grandes de 1.5 V
Dos metros de alambre conductor aislado grueso (calibre 12)
Dos metros de alambre conductor aislado delgado (calibre 18)
Un clavo grande (3 pulgadas) de hierro
Una brújula
Un interruptor
Diez clips o alfileres
Unas pinzas de electricista
Una navaja.
Desarrollo:
1. Construyan un circuito eléctrico básico (figura 1.35). Para ello, utilicen alambre grueso, la pila de 1.5 V.
Coloquen la brújula en posición paralela al alambre grueso aislado. Cierren el circuito conectando ambos
extremos del alambre a la pila. Observen y anoten qué le sucede a la brújula.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
Alambre conductor
grueso
+
Brújula
Pila
1.5 V
_
Figura 1.35 Circuito eléctrico básico para observar la relación entre la electricidad y el magnetismo.
2. Abran el circuito. Observen y anoten qué le sucede a la brújula.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
¿Cómo explican el comportamiento de la brújula al cerrar y abrir el circuito eléctrico?
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
Apuntes de Física III
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Dibuja en las figuras anteriores el sentido de la corriente cuando circula por el circuito
3. Ahora, inviertan el sentido de la corriente eléctrica por el conductor. Para esto, el extremo del alambre
conductor que estaba conectado al polo negativo de la pila, se unirá al polo positivo de ésta y el otro
extremo al polo negativo. Cierren el circuito y anoten lo que le sucede a la brújula y expliquen dicho
comportamiento
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
Alambre conductor
grueso
_
Brújula
Pila
1.5 V
+
¿Qué se produce alrededor del alambre cuando circula una corriente eléctrica alrededor de él?
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
4. Enrollen el alambre delgado aislado alrededor del clavo grande (figura 1.36).
Figura 1.36 Electroimán. Alambre delgado aislado enrollado en forma de bobina o solenoide alrededor de un
clavo.
5. Conecten los extremos del alambre a la pila de 1.5 V Y acerquen cualquier extremo del clavo a los clips o
alfileres y anoten lo que observen:
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
¿Cómo explican lo observado?
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______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
Desprendan los clips o alfileres y observen el efecto que se produce en diversos puntos alrededor del clavo.
Para ello, acérquenlo por su parte media a los clips o alfileres y después por uno de sus extremos. Anoten
en dónde es más intenso el efecto que produce y cómo lo explican.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
6. Acerquen el extremo del clavo convertido en electroimán a una brújula y observen cuanto se desvía la
aguja. Ahora, aumenten el voltaje, uniendo en serie dos pilas de 1.5 V. ¿Se desvía más la aguja de la
brújula?
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
¿Cómo explican el porqué de lo observado?
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
Actividad experimental 2
Uso del Multímetro Digital
Objetivo: el estudiante utilizará el Multímetro digital PROAM 050 para realizar mediciones de voltaje
corriente y resistencia en circuitos eléctricos sencillos.
Material:
Un Multímetro Digital PROAM 050, resistencias de distintos valores, tres pilas nuevas de 1.5 V, tres focos
con valores de 40, 60 Y 75 W cada uno y cuatro cables con caimanes.
Introducción al uso del Multímetro:
Observa el Multímetro Digital de la siguiente figura, que es uno de los más comunes en los laboratorios
escolares.
Los elementos que constituyen el Multímetro de la figura son:
1. Escala para leer valores de resistencias en Ohms (Ω).
2. Perilla selectora de escalas
3. Escalas para hacer lecturas de corriente directa (DC)
4. Escalas para hacer lecturas de corriente Alterna (AC)
5. Terminal para medir valores de salida de intensidad de corriente hasta de 10 Amperes s (punta de prueba
color rojo).
6. Terminal para probar dispositivos de estado sólido (transistores y diodos)
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7. Escala para hacer lecturas de Voltaje Directo (Volts)
8. Escala para hacer lecturas de Voltaje alterno (Volts)
9. Terminal para realizar mediciones de voltaje y resistencia (punta de prueba color rojo)
10. Terminal para medir hasta 2 Amperes de intensidad de corriente (punta de prueba color rojo).
11. Terminal de tierra (punta de prueba color negro).
12. Display Digital, para realizar la medición de la lectura
12
1
6
2
7
Figura 1.37 Multímetro Digital PROAM 050
3
8
4
5
9
Desarrollo:
10
11
Primera parte: Medición de resistencias
1. Inserta los extremos de los cables de prueba en las terminales V/Ωy COM del Multímetro.
2 Ubica el selector en el rango deseado (PARA MEDIR RESISTENCIA)
3. Coloca las puntas en los extremos de la resistencia que deseas medir (figura 1.38).
Cable rojo
Resistencia
Cable negro
Figura 1.38 Medición de resistencias.
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4. Efectúa la lectura en Ohms en la escala correspondiente
5. Mide varias resistencias una por una (por lo menos dos diferentes) y con base en su valor haz conexiones
de ellas en serie y en paralelo.
R1 = _____________, R2 = ___________________, Rt = __________________
R1 = _____________, R2 = ___________________, Rt = __________________
En serie
En Paralelo
Resistencias en Serie
Resistencias en
Paralelo
Puntas de prueba
al Multímetro
Puntas de prueba al Multímetro
Para medir Resistencia el Multímetro se conecta en paralelo y no debe conectarse a ninguna fuente
de corriente
Segunda parte: Medición de Voltajes en corriente directa
1. Inserta los extremos de los cables de prueba en las terminales V/Ω y COM del Multímetro.
2. Coloca el selector en el rango deseado para medir DCV
3. Ubica las puntas de prueba en los polos de la pila a la cual se le medirá el voltaje (figura 1.39).
V1 = _______________
4. Conecta dos o tres pilas en serie y luego en paralelo; en cada caso determina e1 voltaje con el
multímetro.
V2 = _______________
V3 = ____________________
Cable rojo
+
Pila
Para medir voltaje el Multímetro se conecta en paralelo, y
en caso de voltaje directo el cable rojo es positivo y el
cable negro es negativo (tierra)
1.5 V
1.5 V
_
1.5 V
Cable negro
Figura 1.39 Medición del voltaje de una pila.
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Tercera parte: Medición de Voltajes en corriente alterna
1. Inserta los extremos de los cables de prueba en las terminales V/Ω y COM del multímetro.
2. Pon el selector en el rango deseado para medir ACV.
3. Coloca las puntas de prueba en una fuente de voltaje de corriente alterna (con las que cuente el
laboratorio escolar) y haz la medición del voltaje
Cable rojo
Para medir voltaje el Multímetro se conecta en paralelo, y
en caso de voltaje alterno la polaridad no importa
Cable negro
Figura 1.40 Medición de voltaje s en corriente alterna.
4. Pon en un socket un foco de 100 Watts, conéctalo a la toma de corriente y mide el voltaje aplicado. No
olvides seleccionar la escala adecuada para medir voltaje alterno
Cable Rojo
Foco
Para medir voltaje el Multímetro se conecta en paralelo, y
en caso de voltaje alterno la polaridad no importa
Cable Negro
Socket
Clavija a la toma de
corriente de 127 V
Cuarta parte: Medición de la intensidad de la corriente directa
1. Inserta los extremos de los cables de prueba en las terminales 10A (rojo) y COM (negro) del multímetro.
2. Coloca el selector en el rango deseado para medir DC en la escala mas alta (10A)
3. Monta un circuito básico como se muestra en la figura 1.41.
4. Haz la lectura en el multímetro de la intensidad de la corriente que circula por el circuito.
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Resistencia
Para medir Intensidad de corriente el Multímetro se conecta en
serie, y en caso de Corrientealterna la polaridad no importa
Cable rojo
Fuente de poder
Cable negro
Figura 1.41 Medición de la intensidad de la corriente eléctrica en un circuito básico.
5. Por último, monta un circuito similar al de la figura 1.41, pero sustituye la resistencia por un foco eléctrico,
y la fuente de poder por la toma de corriente doméstica, primero de 40 W, luego de 60 W y finalmente de 75
W, para que midas en cada caso la intensidad de la corriente eléctrica. Para ello, coloca el selector en el
intervalo deseado para medir hasta 12 amperes (descripción 14 del multímetro). Retira la pila y en su lugar
coloca una clavija y conéctala a la toma de corriente alterna del laboratorio escolar.
I1 = _______________, I2 = ___________________, I3 = _________________________
Contesta las siguientes preguntas:
¿Cómo se conecta el Multímetro con el circuito eléctrico al medir intensidades de corriente?
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
¿Cómo se conecta el Multímetro con el circuito eléctrico para medir voltajes?
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
¿Cómo se conecta el Multímetro con el circuito eléctrico para medir Resistencias?
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
Si se desea medir el voltaje doméstico con un Multímetro, dibuja en qué posición colocamos la perilla del
Multímetro
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2. RELACIÓN ENTRE LA
POTENCIAELÉCTRICA, LA
CORRIENTEY EL VOLTAJE
POTENCIA ELÉCTRICA
Siempre que una carga eléctrica se mueve en un
circuitoa través de un conductor realiza un trabajo,
mismo que se consume por lo general al calentar
elcircuito o hacer girar un motor. Cuando se desea
conocer la rapidez con que se efectúa un trabajo,
se determinala potencia eléctrica. Por definición,
lapotencia eléctrica es la rapidez con que un
dispositivoque emplea energía eléctrica realiza un
trabajo;también se interpreta como la energía que
consumeuna máquina o cualquier dispositivo
eléctricoen un segundo.
Para deducir la expresión matemática de la
potenciaeléctrica, partimos del concepto de
diferenciade potencial:
Diferencia de potencial =
V 
T
trabajo
c arg a
, es decir:
1
q
Despejando el trabajo:
T= V.q
(2)
Como la potencia es la rapidez con la cual
serealiza un trabajo, tenemos que:
Potencia 
trabajo
tiempo
P 
T
t
, es decir:
3
Sustituyendola ecuación 2 en la 3, tenemos:
P 
V .q
t
4
Como la intensidad de la corriente eléctrica
esigual a la carga que pasa por un conductor en la
unidadde tiempo, tenemos que:
I 
q
t
5
Sustituyendo la ecuación 5 en la 4, obtenemos:
P = VI
(6)
Donde: P = patencia eléctrica en Watts(W).
V = diferencia de potencial en Volts (V).
1 = intensidad de la corriente en amperes(A).
Como el Watt representa el trabajo de un joule
realizadoen un segundo, se efectuará el trabajo de
un joulecuando una máquina desarrolle la
potencia de un Watt durante el tiempo de un
segundo, es decir:
Joule = Watt .segundo
T es el trabajo realizado, y corresponde en
estecaso a la energía eléctrica consumida por
unamáquina o un dispositivo eléctrico, y será igual
alproducto de la potencia eléctrica de dicho
dispositivoexpresada en Watts, por el tiempo en
segundosque dure en funcionamiento la máquina
o dispositivo.
Así tenemos que en unidades del Sistema
Internacionalla energía eléctrica consumida se
expresa en Watt-segundo.
Sin embargo, de manera práctica, la Compañía
deLuz y Fuerza del Centro nos cobra la energía
eléctricautilizada por los aparatos y dispositivos
eléctricosen kilowatts-hora (kW-h), a un valor
aproximado de80 centavos ($0.8) por cada kW-h
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consumido. Cabeseñalar que esta tarifa varia
según el consumo deenergía eléctrica.
Con base en la ley de Ohm, la potencia
eléctricacuyo valor se calcula con la expresión: P
= VI, también se puede determinar con las
expresionessiguientes:
2
P  I R
y
P 
POTENCIAS
ELÉCTRICAS
ALGUNOSDISPOSITIVOS ELÉCTRICOS
DE
V2
R
Esto quiere decir que puedes calcular la
potenciaeléctrica si conoces el voltaje y la
intensidad dela corriente, pero también determinas
su valor si conocesla corriente y la resistencia, o
bien, si sabes losvalores del voltaje y la
resistencia.
En el siguiente cuadro se presentan algunos
dispositivoseléctricos y cuál es el valor de su
potenciaeléctrica. Compara su valor con la
potencia eléctricade los dispositivos que tengas en
tu casa y anótalosen la columna respectiva. Para
saber cuál es lapotencia eléctrica de dichos
dispositivos, revisa eldato que te proporciona el
fabricante y que se localiza en algún lugar visible
de cada aparato eléctrico.
ACTIVIDAD 2 “POTENCIA ELECTRICA”
EJERCICIOS PROPUESTOS.
1. Calcula:
a) La potencia eléctrica de un foco que recibeuna diferencia de potencial de 120 V si por sufilamento circula
una corriente de 0.5 A.
b) El valor de la resistencia del foco.
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2. Calcula:
a) La potencia eléctrica de una plancha cuya resistenciaes de 500 Ω al conectarse a una diferenciade
potencial de 120 V.
b) ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por la resistencia?
3. Calcular el costo del consumo de energía eléctricaoriginado por un foco de 75 W que dura encendido30
min Un Kw.-h = 80 centavos.
4. Determina:
a) La potencia eléctrica desarrollada por un calentadoreléctrico que se conecta a una diferenciade potencial
de 120 V Y por suresistencia circula una corriente de 8 A.
b) ¿Qué energía eléctrica consume en Kw-h alestar encendido 15 minutos?
c) ¿Cuál es el costo de la energía eléctrica consumidapor el calentador al considerar a $ 0.8el kW-h?
5. Un foco de 150 W se conecta a una diferenciade potencial de 120 V. Obtener:
a) La intensidad de la corriente eléctrica que circulapor el filamento.
b) El valor de la resistencia del filamento.
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c) La energía eléctrica en Kw.-h que consume elfoco durante una hora 45 minutos.
d) Elcosto de la energía consumida si un Kw.-h cuesta $ 0.8.
6. Un horno de microondas requiere una intensidadde corriente de 10 Aa una diferencia de potencialde 120
V.
a) ¿Cuál es la potencia eléctrica del horno?
b) ¿Cuánto se paga por el consumo eléctrico sidura encendido 1 hora, 30 minutos y 1 kW-hcuesta $ 0.8?
Con base en los ejercicios anteriores,
¿pudisteobservar que la potencia de un foco, de
un televisor,de un horno de microondas, de una
plancha, etc.,depende de la intensidad de la
corriente que circulapor sus resistencias? De
manera que la potencia secalcula multiplicando el
voltaje por la intensidad dela corriente (P =
VI).Como el voltaje es el mismo, esdecir, 120 V,la
potencia aumenta proporcionalmentecon la
intensidad de corriente y, por supuesto,
debepagarse más por el consumo de energía
eléctrica deun tostador o una plancha cuya
potencia eléctrica esmayor a 1,000 Wque por un
foco eléctricode 100Wsi están prendidos durante
el mismo tiempo.
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Actividad experimental 3
Multímetro
Relación entre la potencia eléctrica,la corriente
y el voltaje
Material:
Toma de
corriente
de 125 V
Un recipiente de unicel con tapa, un termómetro
de laboratorio, unamperímetro, un interruptor, un
cronómetro, un vaso de precipitados de 500 ml
yagua.
Desarrollo:
Foco de 125 V
con su socket.
Figura 1.42 Medición de la corriente eléctricamediante un
amperímetro conectado en serie con elcircuito.
1. Monta un dispositivo como el mostrado en la
figura1.42.
Multímetro
2. Cierra el interruptor y registra con el
amperímetrola corriente eléctrica que circulapor el
circuito,exprésala
en
amperes:
I=
_______________ A
3. Mide con un vaso de precipitados el agua
(recuerdaque como la densidad del agua es 1
g/ml, 500 ml = 500 g = 0.5 kg) viértelos en el
recipiente de unicelcomo se ve en la figura 1.43,
tapa el recipiente y registracon el termómetro la
temperatura inicialdel agua; recuerda que el bulbo
del termómetro de laboratorio debe estar
sumergido en el agua,pues si lo sacas la
temperatura varía inmediatamente y registrará la
que hay en el ambiente.Anota el valor de la
temperatura
inicial:
T =
i
________________________ °C
4. Toma el tiempo con un cronómetro e inicia
elcalentamiento del agua. Al cerrar el
circuito,verificaque la bombilla del foco quede
sumergidaen el agua contenida en el recipiente
para quetoda la energía que disipe sirva para
incrementarla energía interna del agua. Mantén el
focoencendido todo el tiempo que sea
necesariohasta que la temperatura del agua se
incremente5 ° C. Registra la temperatura final
delagua y anótala: T = ____________ °C
f
Toma de
corriente
de 125 V
Termómetro
Figura 1.43 Determinación de la potencia eléctrica
delfoco al medir el tiempo de variación en la
temperaturadel agua y calcular la variación de su
energía interna:

E  mC Tf  Ti
i
Donde C  4.2
yP 

KJ
Kg C
calor especifico del agua
E
i
T
5. Calcula el calor liberado o energía
transmitidapor el foco en kJ, que es igual a la
variación dela energía interna del agua. Para ello,
usa la expresión:

E  mC Tf  Ti
i

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No olvides que la masa se mide en kilogramos.
Anota
el
valorcalculado:
E 
i
___________________
Determina la potencia del foco usado como
calentadoreléctrico. Primero transforma en
segundosel tiempo que tardó el agua en
incrementar su temperatura2°C, y aplica la
expresión:
P
P
EnergíaTransmitida
tiempo
Que es igual a:
Ei
t
Anota el valor de la potencia en Kw.: P =
__________ Kwtransfórmala a Watts: P =
_______________ W
Determina el voltaje de la fuente, despejando
Venla expresión: P = VIYanota su valor:
V = ___________________
¿Coincide el valor calculado con la lectura del
Multímetro?
Sí o no y por qué
________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
construcción de circuitos para conducir la energía
y se denominan conductores.
En cambio, existen otros materiales, como el hule,
la madera, el plástico, el vidrio, la porcelana, la
seda y el corcho, que presentan gran dificultad
para permitir el paso de la corriente, por eso
reciben el nombre de aislantes o dieléctricos. Los
alambres de conexión en los circuitos casi
siempre están protegidos con hule o con algún
recubrimiento aislante plástico a fin de evitar que
la corriente pase de un alambre a otro (corto
circuito) al ponerse accidentalmente en contacto.
Entre los materiales conductores y dieléctricos hay
otro
tipo
de
sustancias
denominadas
semiconductores como el carbón, el Germanio y el
silicio, estos últimos contaminados con pequeñas
impurezas de otros metales.
Existen varios factores que influyen en la
resistencia eléctrica de un conductor.
NATURALEZA DEL CONDUCTOR
Si tomamos alambres de la misma longitud y
sección transversal de materiales como la plata, el
cobre, el aluminio y el hierro, podemos verificar
que el primero tiene una menor resistencia y que
el último es el que tiene más valor de los cuatro.
LONGITUD DEL CONDUCTOR
A mayor longitud, mayor resistencia. Si se duplica
la longitud del alambre, también lo hará su
resistencia (figura 1.73).
3. RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN
CONDUCTOR Y LEY DE OHM
RESISTENCIA ELÉCTRICA
Todos los materiales presentan cierta oposición al
flujo de electrones o corriente eléctrica, pero unos
se oponen a la circulación más que otros. Esto se
debe a que en los átomos de algunos materiales
los electrones externos son cedidos con relativa
facilidad, disminuyendo la resistencia al paso de la
corriente.
Por definición, la resistencia eléctrica es la
oposición que presenta un conductor al paso de la
corriente o flujo de electrones. Como sabemos, la
corriente eléctrica circula con relativa facilidad en
los metales, razón por la cual se utilizan en la
Figura 1.73 La resistencia de un conductor a una
determinada temperatura está en relación directamente
proporcional de su longitud, e inversamente proporcional
al área de su sección transversal (A).
SECCIÓN O ÁREA TRANSVERSAL
Al duplicarse la superficie de la sección
transversal, se reduce la resistencia a la mitad
(figura 1.73).
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TEMPERATURA
En el caso de los metales su resistencia aumenta
casi en forma directamente proporcional a su
temperatura (figura 1.74). Sin embargo, el carbón
disminuye su resistencia al incrementarse la
temperatura debido a que la energía que produce
la elevación de temperatura libera más electrones.
 
1

Cuadro 1.1 Resistividad de algunos metales
RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN ALAMBRE
CONDUCTOR
A
UNA
DETERMINADA
TEMPERATURA (O °C)
Figura 1.74 En los focos existe un filamento que
opone una considerable resistencia al paso de la
corriente eléctrica, por tanto se calienta y se pone
incandescente.
La resistencia que corresponde a cada material
recibe el nombre de resistencia específica o
resistividad, se representa por medio de la letra
griega rho (r) y es numéricamente igual a la
resistencia de un conductor imaginario, hecho de
la respectiva sustancia de cada material de que se
trate, cuya longitud es de un metro de largo-y
tiene 1 m2 de área en su sección transversal. Por
tanto, las unidades de la resistencia de los
materiales se expresan en ohm-metro (Ω-m). Los
semiconductores manifiestan una disminución de
la resistividad al incrementar la temperatura.
En el cuadro 1.1 se dan valores de resistividad
para algunos metales. A medida que la
resistividad de un alambre aumenta, disminuye su
capacidad de conducir la corriente eléctrica. Por
ello, la conductividad, que se representa mediante
la letra griega sigma (s), se usa para especificar la
capacidad de un material para conducir la
corriente y se define como la magnitud inversa de
la resistividad.
Conductividad =
1
La respuesta de un alambre conductor a una
determinada
temperatura
es
directamente
proporcional a su longitud e inversamente
proporcional al área de su sección transversal:
R
L
A
Donde:
R = resistencia del conductor en ohms (Ω) a 0 °C.
 = resistividad del material de que está hecho el
conductor en Ω-m a 0 °C.
L = longitud del conductor en metros (m).
A = área de la sección transversal del conductor
en metros cuadrados (m2).
VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA
TEMPERATURA
Ya mencionamos que la resistencia eléctrica de
los conductores metálicos aumenta casi en forma
proporcional a su temperatura. Experimentalmente
se ha demostrado que cuando se desea calcular
la resistencia R de un conductor a una cierta
temperatura t, si se conoce su resistencia R a una
temperatura de 0 °C ,se puede utilizar la
expresión:
resistividad
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
Rt  Ro 1  t

Donde:
Rt= resistencia del conductor en Ohms (Ω) a
cierta temperatura t.
Ro = resistencia del conductor en Ω a 0 °C.
= coeficiente de temperatura de la resistencia
del material-conductor en °C-1. Indica cómo varía
la resistencia del material por cada grado
centígrado de incremento en su temperatura.
t = temperatura del conductor en °C.
En el caso de los metales, a es mayor que cero,
pues su resistencia aumenta con la temperatura.
En cambio, para el carbón, silicio y Germanio, el
valor de a es negativo porque su resistencia
eléctrica disminuye con la temperatura. Algunos
valores del coeficiente de temperatura de la
resistencia de algunas sustancias se proporcionan
en el cuadro 1.2.
Cuadro 1.2 Coeficiente de temperatura para
algunas sustancias
Una aplicación práctica de que la resistencia
eléctrica de los metales varía con la temperatura
se presenta en la construcción de termómetros de
resistencia
utilizados
para
medir
altas
temperaturas. Por ejemplo, en los termómetros de
platino la temperatura se puede determinar
fácilmente ya que se conoce la resistencia del
alambre para diferentes temperaturas.
Otro fenómeno importante que se observa, como
ya señalamos, es cuando algunas sustancias
alcanzan temperaturas muy bajas, casi iguales a 0
°K (cero absoluto). A estas temperaturas las
resistencias
eléctricas
de
los
metales
prácticamente son cero, lo cual quiere decir que
sus electrones libres se desplazan sin dificultad a
través de su red cristalina y producen el fenómeno
llamado superconductividad eléctrica. En estas
condiciones, una vez que existe una corriente
eléctrica en un superconductor, las pérdidas de
energía producidas por la resistencia eléctrica,
como el calentamiento del conductor (efecto
Joule), son nulas, pues se aprovecha
íntegramente la energía eléctrica que producen
los generadores. Sin embargo, la dificultad es
mantener los conductores a bajas temperaturas,
motivo por el cual aún no tienen una aplicación
práctica a gran escala. Por ejemplo, el plomo se
transforma en una superconductora menos de 7.2
° K.
LEY DE OHM
George Simon Ohm (1787-1854),físico y profesor
alemán, utilizó en sus experimentos instrumentos
de medición bastante confiables y observó que si
aumenta la diferencia de potencial (voltaje) en un
circuito, mayor es la intensidad de la corriente
eléctrica; también comprobó que al incrementar la
resistencia del conductor, disminuye la intensidad
de la corriente eléctrica. Con base en sus
observaciones, en 1827enunció la siguiente ley
que lleva su nombre: la intensidad de la
corriente eléctrica que pasa por un conductor
en un circuito es directamente proporcional a
la diferencia de potencial (voltaje) aplicado en
sus extremos .e inversamente proporcional a
la resistencia del conductor (figura 1.75).
Matemáticamente esta ley se expresa de la
siguiente manera:
I 
V
R
V
 I .R
donde: V = diferencia de potencial aplicado a los
extremos del conductor en Volts (V).
R = resistencia del conductor en Ohms (Ω)
I = intensidad de la corriente que circula por el
conductor en amperes (A).
Al despejar la resistencia de la expresión
matemática de la ley de Ohm, tenemos que:
R
V
I
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único de resistencia. Este valor se conserva bajo
condiciones normales. Existen tres tipos de
resistores fijos y son los siguientes:
a) Resistor de carbón, cuyo elemento resistivo
es principalmente el grafito o alguna otra forma de
carbón sólido. La cantidad de carbón
Figura 1.75 La intensidad de la corriente eléctrica que pasa
por un conductor será mayor si aumenta el voltaje que recibe
y será menor si aumenta su resistencia.
Cabe señalar que la ley de Ohm presenta algunas
limitaciones, como son:
Se puede aplicar a los metales, mismos que
reciben el nombre de conductores óhmicos, pero
no al carbón o a los materiales utilizados en los
transistores, es decir, a los semiconductores,
mismos que se llaman conductores no óhmicos,
pues no siguen la ley de Ohm, ya que .su
resistencia no permanece constante cuando se
aplican voltajes diferentes. . Al utilizar esta ley
debe recordarse que la resistencia cambia con la
temperatura, pues todos los materiales se
calientan por el paso de la corriente. . Algunas
aleaciones conducen mejor las cargas en una
dirección que en otra.
Como ya hemos señalado, una resistencia de bajo
valor deja pasar una considerable cantidad de
corriente eléctrica, produciendo a la vez una
considerable cantidad de calor. Las planchas y
tostadores eléctricos tienen resistencias cuyos
valores son de 15 a 20 Ω, mientras que un foco
eléctrico tiene resistencias de 100 Ω.
DIFERENTES TIPOS DE RESISTORES
Para regular la intensidad de corriente que debe
circular por los diferentes elementos de un
aparato, como un televisor, una videocasetera, un
reproductor de discos compactos, un DVD o un
receptor de radio, se utilizan los elementos
denominados resistores, cuyos valores de
resistencia varían de unos cuantos Ohms a
millones de ellos. Un resistor fijo tiene un valor
Figura 1.76 Elementos principales de un resistor
fijo de carbón. El elemento resistivo es
principalmente el grafito.
que debe tener el resistor está en función de la
resistencia que se desea, pues los valores oscilan
entre una décima y 22 millones de Ohms (ver
figura 1.76).
b) Resistor pelicular, éste tiene un núcleo
cerámica llamado sustrato. Sobre él se deposita
una película de material resistivo que es una
mezcla de metal y vidrio.
c) Resistor de alambre devanado (bobinado), en
el cual el elemento de resistencia es generalmente
un alambre de una aleación níquel-cromo, es
decir, alambre Nicromel. El alambre se devana
alrededor de un núcleo cerámica y el conjunto se
recubre con un esmalte, o bien, con material
cerámica. Los resisto res variables se emplean
para cambiar el valor de la resistencia en un
circuito. Existen dos tipos muy comunes de
resistores variables y son los siguientes:
a) Potenciómetro, cuyo elemento resistivo está
elaborado con carbón.
b) Reóstato, en éste el elemento resistivo se hace
con alambre. Los reóstatos se emplean
comúnmente para controlar corrientes bastante
altas, como las de motores y circuitos de
lámparas. Un reóstato consiste de manera básica
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en un devanado sobre el cual corre un cursar
(pieza corredera que a modo de índice se desliza
en el devanado) que permite variar el número de
espiras por las que circula la corriente.
ACTIVIDAD NUM 3. RESISTENCIA ELECTRICA Y LEY DE OHM
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Calcula la resistencia eléctrica a O°C de un alambre de platino de 0.5 m de longitud y 0.7 mm 2 de área en
su sección transversal. (Consulta el cuadro 1.1).
2. Determina la longitud que debe tener un alambre de cobre enrollado, de 0.5 mm2 de área en su sección
transversal, para que a O°c su resistencia sea de 12 Ω (consulta el cuadro 1.1).
3. Un alambre de plata tiene una resistencia de 5 Ω a 0 °C. ¿Cuál será su resistencia a 25°C? (Consulta el
cuadro 1.2.)
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4. Determina la resistencia de un termómetro de platino a 500°C, si a 50°C su resistencia es de 3.8 Ω.
(Consulta el cuadro 1.2.)
5. Calcula la resistencia de un foco incandescente por el cual circula una corriente de 0.2 A, cuando se
conecta a un circuito de 120 V.
6. ¿Qué voltaje recibe una resistencia de 20 a si por ella circula una corriente de 0.4 A?
7. Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 15 a cuando está caliente. ¿Cuál será la intensidad de
corriente que fluye al conectarlo a una línea de 120 V?
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8. Determina la resistencia del filamento de un foco incandescente que deja pasar 0.6 A de intensidad de
corriente al ser conectado a una diferencia de potencial de 120 V.
9. Calcula la potencia de una resistencia de 30 Ω, por la que circula una corriente de 4 A.
10. ¿Cuánta corriente circula por una plancha de 1,200Wsi está conectada a un circuito de 120 V?
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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL NUM 4 “LEY DE OHM”
OBJETIVO: EL ESTUDIANTE IDENTIFICARÁ LA RELACIÓN ENTRE EL VOLTAJE Y LA INTENSIDAD DE CORRIENTE
CUANDO LA RESISTENCIA PERMANECE CONSTANTE; ASI COMO LA RELACIÓN ENTRE LA INTENSIDAD DE LA
CORRIENTE Y LA RESISTENCIA SI EL VOLTAJE PERMANECE CONSTANTE.
1ª PARTE: MEDICIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE, HACIENDO VARIACIONES DE EN EL VOLTAJE
APLICADO.
1.
SELECCIONA LA ESCALA ADECUADA DEL MULTIMETRO Y CONECTA OMO SE ILUSTRA EN LA FIGURA
PARA MEDIR EL VOLTAJE DE LA FUENTE. ANOTA LOS VALORES EN LOS ESPACIOS
CORRESPONDIENTES A LA PRIMERA COLUMNA.
2.
TABLA 1. COMPORTAMIENTO DE LA (I) SI LA RESISTENCIA PERMANECE CONSTANTE
V
I
V/I
FIG. COMO MEDIR VOLTAJE
ALTERNO DE LA FUENTE
AB
Multímetro
AC
AD
Fuente de
voltaje
BC
BD
CD
2. PARA MEDIR LA INTENSIDAD DE CORRIENTE (I), MONTA EL CIRCUITO COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA
(RECUERDA SELECCIONAR LA ESCALA ADECUADA DEL MULTIMETRO). ANOTA LOS VALORES EN LA
COLUMNA 2
VARIAR LOS VOLTAJES DE LA FUENTE,
PARA OBTENER DIFERENTES
MEDICIONES DE INTENSIDAD DE
CORRIENTE
Multímetro
UTILIZAR UNA RESISTENCIA
ENTRE 20-50 Ω
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3. REALIZA LA GRAFICA V-I CON LOS VALORES REGISTRADOS EN LA TABLA 1
I
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
V
¿QUE TIPO DE GRAFICA SE OBTIENE AL REPRESENTAR LOS VALORES VOLTAJE Y CORRIENTE EN LA
TABLA?
_______________________________________________________________________________________________
¿QUE TIPO DE RELACIÓN EXISTE ENTRE ESTAS DOS VARIABLES?
_______________________________________________________________________________________________
¿COMO ES EL COCIENTE V/I EN CADA CASO, IGUAL O DIFERENTE?
_______________________________________________________________________________________________
¿QUE REPRESENTA EL COCIENTE V/I QUE CALCULASTE PARA LA TABLA 1?
_______________________________________________________________________________________________
2ª PARTE: MEDICIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE, HACIENDO VARIACIONES DE EN LA RESISTENCIA.
1. VUELVE A MONTAR EL CIRCUITO ELECTRICO COMO SE ILUSTRA EN LA FIGURA. Y REALIZA NUEVAMENTE
MEDICIONES DE CORRIENTE EN EL CIRCUITO, PERO AHORA VARÍA EL VALOR DE LA RESISTENCIA Y EL
VOLTAJE DEBE PERMANECER CONSTANTE. (UTILIZA EL VOLTAJE BC)
EL VOLTAJE DE LA FUENTE, DEBE
PERMANECER CONSTANTE (BC)
Multímetro
UTILIZAR DIFERENTES VALORES
DE RESISTENCIA
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TABLA 2. COMPORTAMIENTO DE LA (I) SI EL VOLTAJE PERMANECE CONSTANTE
Y LA RESISTENCIA VARIA
R
I
I.R
3. REALIZA LA GRAFICA R-I CON LOS VALORES REGISTRADOS EN LA TABLA 1
I
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
R
¿QUE TIPO DE GRAFICA SE OBTIENE AL REPRESENTAR LOS VALORES RESISTENCIA E INTENSIDAD DE
CORRIENTE?
_______________________________________________________________________________________________
¿QUE TIPO DE RELACIÓN EXISTE ENTRE ESTAS DOS VARIABLES?
_______________________________________________________________________________________________
¿COMO ES EL PRODUCTO I.R CALCULADO PARA CADA CASO?
_______________________________________________________________________________________________
¿QUE REPRESENTA EL PRODUCTO I.R CALCULADO PARA CADA CASO?
_______________________________________________________________________________________________
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5. TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA
MECÁNICA A ELÉCTRICA Y VICEVERSA
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
En 1831 Michael Faraday descubrió las corrientes
eléctricas inducidas al realizar experimentos con
una bobina y un imán. En la figura 1.80
observamos un imán y una bobina a la que ,se
conecta un galvanómetro que sirve para detectar
la presencia de corrientes eléctricas de poca
intensidad. Al permanecer inmóviles el imán y la
bobina de la figura 1.80 no se produce ninguna
corriente inducida, pero al acercar el imán a la
Bobina se origina inmediatamente una corriente
que se detecta con el galvanómetro. Igual ocurriría
si el imán permaneciera fijo y se moviera la
bobina; la finalidad es producir una variación en el
flujo magnético que actúa
sobre la bobina
(Faraday imaginó que de un imán salían hilos o
líneas que se esparcían, a éstas las llamó líneas
de fuerza magnética o flujo magnético). El sentido
de la corriente está en función de si se acerca o
se aleja el imán. La corriente inducida será más
intensa mientras mayor sea el movimiento relativo
entre la bobina y el imán. Una forma práctica de
obtener mayor intensidad de corriente inducida se
logra al girar la bobina a través del campo
magnético.
El hecho de que se haya producido una corriente
en el circuito formado por la bobina señala la
inducción de una fuerza electromotriz en el circuito
al variar el
Figura 1.80 Faraday demostró con sus
experimentos que se podía inducir una corriente
en una bobina al acercar o alejar un imán. En a),
cuando el polo norte "del imán penetra en la
bobina, la aguja del galvanómetro se desvía hacia
la derecha del lector; b) cuando el polo se aleja, la
aguja se mueve hacia la izquierda, lo cual indica
que la corriente cambió de sentido.
flujo magnético debido al movimiento del imán. De
acuerdo con los experimentos realizados por
Faraday podemos decir que:
1. Las corrientes inducidas son aquellas
producidas cuando se mueve un conductor dentro
de "las líneas de flujo de un campo El efecto tiene
mayor magnitud cuando el movimiento del
conductor Ocurren sentido transversal
(perpendicular) a las líneas del campo magnético:
2. La inducción electromagnética consiste en la
producción de una fuerza electromotriz (voltaje) y
de una corriente eléctrica inducida como resultado
de la variación del flujo magnético debido al
movimiento relativo entre un conductor y un
campo magnético.
En la actualidad casi toda la energía eléctrica que
se consume en nuestros hogares y en la industria
se obtiene gracias al fenómeno de inducción
electromagnética. Por todo el mundo existen
generadores movidos por agua, vapor, petróleo o
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energía atómica, en los cuales enormes bobinas
giran entre los polos de potentes imanes y
generan grandes cantidades de energía eléctrica.
Los fenómenos de inducción electromagnética
tienen una aplicación práctica invaluable, pues en
ellos se funda la construcción de los dinamos y los
alternadores que transforman la energía mecánica
en eléctrica, así como los transformadores, los
circuitos radioeléctricos y otros dispositivos de
transmisión de energía eléctrica de un circuito a
otro.
LEY DE LENZ
El físico ruso Heinrich Lenz (1804-1865) enunció
una ley sobre inducción magnética que lleva su
nombre: siempre que se induce una fuerza
electromotriz (voltaje), la corriente inducida tiene
un sentido tal que tiende a oponerse a la causa
que lo produce.
De acuerdo con la ley de Lenz, el sentido de la
corriente inducida es contrario al de la corriente
requerida para provocar el movimiento del campo
magnético que la ha generado. Para comprender
mejor esta ley observemos la figura 1.80(a).
Cuando el polo norte del imán se acerca a la
bobina, la corriente inducida representada por la
letra i tiene el sentido señalado por las flechas, de
manera que los polos norte de la bobina y del
imán se encuentran juntos. Como polos del mismo
nombre se rechazan, el polo norte de la bobina
presenta una oposición al movimiento de
aproximación del inductor, es decir, del imán. En
(b) si el imán se aleja, cambia el sentido de la
corriente i en la bobina, por lo cuál el extremo del
polo norte ahora es el polo sur que atrae al polo
norte del imán y se opone a su alejamiento. En
estas condiciones podríamos expresar la ley de
Lenz en los siguientes términos: la corriente
inducida en la bobina es tal que el campo
magnético producido por ella se opone al campo
magnético del imán que la genera.
Es evidente que el sentido de la fuerza
electromotriz (fem) y el de la corriente inducida es
el mismo, pues apoya la ley de la conservación de
la energía. Veamos, la corriente inducida en el
circuito genera un campo magnético que de
acuerdo con la ley de Lenz se opone a la variación
del flujo magnético, porque de no ser así el campo
magnético de la corriente inducida aumentaría la
variación del flujo magnético y produciría una
corriente mayor. Ello implicaría un aumento
desproporcional de la corriente con la simple
producción de una insignificante variación inicial
del movimiento relativo entre el conductor y las
líneas del flujo magnético; de tal modo se
obtendría energía eléctrica de manera ilimitada, lo
cual es imposible porque contradice la ley de la
conservación de la energía.
LEY DE FARADAY
Con base en sus experimentos, Faraday enunció
la ley del electromagnetismo: la fuerza
electromotriz (voltaje) inducida en un circuito
formado por un conductor o una bobina es
directamente proporcional al número de líneas de
fuerza magnética cortadas en un segundo. La
fuerza electromotriz inducida en un circuito es
directamente proporcional a la rapidez con que
cambia el flujo magnético que envuelve.
La ley anterior, en términos de la corriente
inducida, se expresa de la siguiente manera: la
intensidad de la corriente inducida en un circuito
que consta de una sola espira es directamente
proporcional a la rapidez con que cambia el flujo
magnético.
La ley de Faraday se expresa matemáticamente
como


t
o bien
  
 f  i
donde:
t
 fem
f 
media inducida expresada en volts
Flujo magnético final medido en
webers
i 
Flujo magnético inicial medido en
webers
t  tiempo
en que se realiza la variación de
flujo
Nota: Una sola línea de fuerza magnética equivale
a la unidad de flujo magnético en el Sistema
CGSy recibe el nombre de Maxwell. Sin embargo,
ésta es una unidad muy pequeña de flujo
magnético, por lo que en el Sistema Internacional
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se usa una unidad mucho mayor llamada weber y
que equivale a 100 millones de Maxwells.
El signo (-) de la ecuación se debe a la posición
existente entre la fem inducida y la variación del
flujo que la produce (ley de Lenz).
Cuando se trata de una bobina que tiene N
número de vueltas o espiras, la expresión
matemática para calcularla fem inducida es:
  N
 f  i
t
Al calcular la Fem. inducida en un conductor recto
de longitud L que se desplaza con una velocidad v
en forma perpendicular a un campo de inducción
magnética B se utiliza la expresión:
La comente alterna es la más sencilla, de producir
mediante generadores de comente alterna.
También se prefiere porque su voltaje puede
aumentarse o disminuirse fácilmente empleando
un aparato denominado transformador; lo cual no
ocurre con la comente continua.
Cuando la electricidad tiene que recorrer grandes
distancias se envía a voltajes muy altos, cercanos
a cientos de miles de volts. Ello permite la '
transferencia de una gran cantidad de electricidad
a baja intensidad, así se pierde muy poca energía
por calentamiento del conductor, Al llegar la
electricidad a su destino, los transformadores
reducen su voltaje de manera que pueda ser
utilizado en los aparatos domésticos y en las
máquinas industriales (figura 1.82),
 BLv
VENTAJAS DE LA CORRIENTE ALTERNA
Como ya es de tu conocimiento, al conectar un
alambre a las terminales de una pila se produce
una comente eléctrica. Los electrones que la
originan van en forma constante del polo negativo
al positivo en una misma dirección, por eso se le
denomina corriente continua o directa. La comente
que se usa en casas, fábricas y oficinas no se
mueve en forma, constante en la misma dirección,
sino que circula alternativamente, razón por la
cual se-le llama corriente alterna; El movimiento
de vaivén de los electrones cambia 120 veces por
cada segundo, por lo que su' frecuencia es de 60
ciclos/segundo,
Figura 1.82 En nuestros hogares, fabricas,
empresas y oficinas se utiliza la corriente alterna
ACTIVIDAD 6 “INDUCCIÓN MAGNÉTICA”
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Calcula el valor de la FEM media inducida en una bobina de 200 espiras, que tarda 2 x 10-2 segundos en
pasar entre los polos de un imán en forma de U, desde un lugar donde el flujo magnético es de 5 x 10-3 Wb
a otro en el que éste vale 8 x 10-3 webers.
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2. Calcula el tiempo necesario para efectuar una variación de 6 x 10-4 Wb en el flujo magnético, al
desplazarse una bobina de 500 vueltas entre los polos de un imán en forma de herradura, el cual genera
una fem media inducida de 20 volts, Respuesta: t = 1.5 x 10-2 S
3. Un conductor rectilíneo de 12 cm de longitud se mueve en forma perpendicular a un campo de inducción
magnética igual a 0.27 T con una velocidad de 4 x 103 m/s. Calcula el valor de la fem media inducida.
4. Calcula la velocidad con que se mueve un alambre de 15 cm perpendicularmente a un campo cuya
inducción magnética es de, 0.35 T al producirse una fem media inducida de 0.5 volts.
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APARATOS ELECTROMECÁNICOS
GENERADOR ELÉCTRICO
embargo, encualquier generador eléctrico el
origen de la fem inducidaes por el movimiento
existente entre el campomagnético creado por el
inductor y los alambresconductores del inducido.
El generador eléctrico es un aparato que
transformala energía mecánica en energía
eléctrica. Estáconstituido por un inductor
elaborado con base enelectroimanes o imanes
permanentes que producenun campo magnético,
así como por un inducidoque consta de un núcleo
de hierro al cual se le enrollaalambre conductor
previamente aislado. Cuandose comunica al
inducido un movimiento de rotación,los alambres
conductores cortan las líneas de flujo
Figura 1.84 El principio del generador de corrientealterna se
observa en el gráfico. Cuando una espira giraentre los polos
de un imán, varían las líneas de fuerzaque cortan la espira y
se produce una corriente eléctrica.
En general, podemos decir que en un generadorla
potencia de entrada es mecánica y la de salida
eseléctrica.
Figura 1.83 Generador sencillo de corriente eléctrica.El
conmutador invierte las conexiones del circuitoexterno dos
veces en cada vuelta. La corriente en elcircuito externo es en
un solo sentido Aunque estápulsando.
magnético y se induce en ellos una Fem
alterna.Paraobtener una corriente continua o
directa
debe
incorporarseun
dispositivo
conveniente llamadoconmutador (figura 1.83).En
la mayor parte de los generadores de
corrientecontinua, el inductor que produce el
campomagnético es fijo y el inducido es móvil. En
cambio,en los de corriente alterna (figura 1.84)
permanecefijo el inducido y el inductor gira. Sin
MOTOR ELÉCTRICO
Un motor eléctrico es un aparato que
transformaenergía eléctrica en energía mecánica
(figura1.85). Un motor de corriente continua o
directa estáconstituido por una bobina suspendida
entre los polosde un imán. Al circular una corriente
eléctrica enla bobina, ésta genera un campo
magnético y actúacomo un imán, por lo que es
desplazada en movimientosde rotación debido a la
fuerza que hay entre
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Figura 1.85 En a) se observa un motor eléctrico, en b) semuestra el corte de un motor.
El principio del transformador se basa en la
inducciónmutua.
Para
comprender
su
funcionamientoobserva la figura 1.86.
los dos campos magnéticos. El motor de corriente
alternade inducción es el más empleado gracias a
subajo costo de mantenimiento. En general, todo
motoreléctrico consta de dos partes principales: el
electroimán,llamado inductor o estator, que suele
ser fijo,y el circuito eléctrico, que puede girar
alrededor deun eje y recibe el nombre de inducido
o rotor.
TRANSFORMADOR
El transformador es otro invento realizado por
MichaelFaraday y funciona por inducción
magnética.Como ya señalamos, la mayor cantidad
deenergía eléctrica utilizada en nuestros hogares,
fábricasy oficinas es la producida por generadores
decorriente alterna, pues su voltaje puede
aumentarseo disminuirse fácilmente mediante un
transformador.Éste eleva el voltaje de la corriente
en lasplantas generadoras de energía eléctrica y
después loreduce en los centros de consumo.
Dicha característicaes la principal ventaja de la
corriente alterna sobrela continua.
Figura 1.86 Transformador simple unido a una
fuente dc voltaje de corriente alterna. El voltaje
producido en labobina secundaria B Corresponde
al doble de la bobinaprimaria A.
En esta figura se muestran dos bobinas de
alambre, una a formada por 4 espiras conectadas
a una fuente de voltaje de corriente alterna (CA) y
otraB de ocho espiras con un foco integrado, sin
ningunaconexión, a una fuente de alimentación de
energíaeléctrica. Cuando por la bobina A circula
unacorriente alterna, se observa que el foco se
enciendeaunque no este conectado a ninguna
fuente. Esto sedebe a que al circular corriente
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alterna por la bobinaA, genera un campo
magnético cuya intensidad varíaconstantemente
de valor debido al cambio de lacorriente en cada
alternancia, pues va desde cerohasta alcanzar un
valor máximo y después disminuyepara llegar otra
vez a cero, con lo cual ocasionaun campo
magnético variable.
Recibe el nombre de bobina primaria,
circuitoprimario o sólo primario aquel que está
conectadoa la fuente de voltaje de CA, y de
bobina secundaria,circuito secundario o sólo
secundarioaquel donde la corriente es inducida.
Los transformadores se utilizan para elevar
odisminuir el voltaje en un circuito de CA. Si
loelevan se denominan de subida o de elevación;
silo disminuyen se llaman de bajada o de
reducción.
En el ejemplo de la figura 1.87 tenemos un
transformadorde elevación, toda vez que la bobina
B o secundariatiene el doble de espiras que la A o
primaria.
Así, el voltaje inducido en B corresponde al doble
delvoltaje en A. Sin embargo, como al transformar
elvoltaje no cambia su potencia ni su frecuencia,
elefecto que se presenta es la disminución a la
mitaden la intensidad de la corriente de la bobina
B.
La corriente disminuye al aumentar el voltaje,
oviceversa, porque la potencia eléctrica de un
transformadores la misma en la bobina primaria
que enla secundaria, pues no genera energía y
prácticamentetampoco produce pérdidas de ella;
así,
Figura 1.87 Transformador elevador. El número
deespiras de la bobina secundaria es mayor que
la primaria.
Potencia en labobina primaria = Potencia en
labobina secundaria
V p I p  Vs I s
Si la bobina secundaria tiene más espiras que
laprimaria, su fem o voltaje es mayor, y viceversa
(figura1.86), donde la relación entre el voltaje y el
númerode vueltas en cada bobina se da con
lasiguiente expresión:
Voltaje en el primario
Voltaje en el secundario

num de vueltas del primario
num de vueltas del secundario
V
N
p
p

V
N
s
s
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ACTIVIDAD 7 TRANSFORMADORES
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Un transformador reductor se utiliza para disminuir un voltaje de 12,000 Va 220 V. Calcula el número de
espiras existentes en el secundario si el primario tiene 20,000 vueltas.
2. En un transformador elevador la bobina primaria se alimenta con una corriente alterna de 120 V e induce
al secundario un voltaje de 1,500 V con una corriente de 2 A. Calcula la corriente en el primario.
3. Un transformador reductor se utiliza en una línea de 2,000 V para entregar a 110 V. Calcula el número de
espiras en el devanado primario si el secundario tiene 50 vueltas.
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4. Un transformador elevador tiene 200 vueltas en su bobina primaria y 5,000 en la secundaria, el circuito
primario se alimenta con una fem de 120 V. Y tiene una corriente de 15 amperes.
Calcula:
a) El voltaje en el circuito secundario.
b) la corriente en el secundario.
c) La potencia en el primario que será igual a la del secundario.
5. Un transformador elevador cuya potencia es de 80 W tiene 300 vueltas en el primario y 15,000 en el
secundario. Si el primario recibe una fem de 110 Volts.
Calcula:
a) la corriente en el primario.
b) La fem inducida en el secundario.
c) La intensidad de la corriente en el secundario.
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REALIZA LA LECTURA “PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELECTRICA” RESUME LOS CONCEPTOS MAS
IMPORTANTES EN UN MAPA CONCEPTUAL
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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 7 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
OBJETIVO: EL ESTUDIANTE APLICARÁ EL PRINCIPIO DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA EN LA
CONSTRUCCIÓN DE UN TRANSFORMADOR DE VOLTAJE.
Material:
1 bobina de 500 espiras
1 bobina de 2000 espiras
1 bobina de 3000 espiras
1 Galvanómetro
1 Multímetro
Figura 1.93 Producción de corrientes inducidas mediante el movimiento de un imán dentro de una bobina.
Desarrollo:
1. Monta un dispositivo como el mostrado en la figura 1.93. Toma en cuenta que la bobina debe estar fija.
Introduce varias veces y con diferentes velocidades el polo norte del imán en el centro de la bobina. ¿Qué
observas en la aguja indicadora del micro amperímetro al introducir el imán y al sacarlo?
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
¿Qué observas en la aguja indicadora del micro amperímetro al incrementar la velocidad con que se mueve
el imán?
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
¿Cuál es la razón de dicho comportamiento?
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
Repite la operación anterior, pero ahora emplea el polo sur del imán de barra. ¿Qué observas en la aguja
indicadora del micro amperímetro al introducir el polo sur del imán de barra en la bobina?
______________________________________________________________________________________
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¿Cómo explicas el fenómeno de inducción electromagnética?
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
¿Qué sucede cuando el imán y la bobina permanecen inmóviles?
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
2. Construye un transformador elevador de voltaje simple, como el de la figura 1.94. Para ello, coloca en un
lado del núcleo de hierro en forma de U una bobina de 500 espiras, misma que será la primaria pues estará
conectada a una fuente de 3 V de corriente alterna. En el otro lado del núcleo de hierro coloca una bobina
de 3000 espiras, que será la secundaria y tendrá conectado un Multímetro de manera correcta para que
puedas medir el voltaje de salida.
Voltaje de
entrada AB
Multímetro
Fuente de
voltaje
Bobina primaria
500 espiras
Barra de hierro
Núcleo de
Hierro
Bobina secundaria
3000 espiras
Figura 1.94 construcción de un transformador elevador de voltaje. La fuente proporciona el voltaje de entrada y en el
Multímetro observamos los voltajes de salida
Completa los datos faltantes en la siguiente tabla, para ello haz variar los voltajes aplicados en la bobina
primaria, y observarás como cambian también los voltajes de salida. La tercera columna es la relación
promedio (Rp) entre el voltaje de salida y el de entrada
Vp
Vs
Rp = Vs/Vp
AB
AC
AD
BC
BD
CD
Cómo es la relación Vs/Vp en cada caso, ¿igual o diferente?
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______________________________________________________________________________________
¿Cuánto fue el valor de esta relación promedio?
Rp = __________________________________________________________________________________
Determina la eficiencia de este transformador, pero para ello calcula primerio la relación de multiplicación
teórica, la cual se obtiene de la siguiente manera:
Y la eficiencia del transformador es:
La eficiencia del transformador ¿es mayor o menor que el 100 %? ______________________ explica
porque:
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
3. Construye un transformador reductor de voltaje simple, como el de la figura 1.95. Para ello, coloca en un
lado del núcleo de hierro en forma de U una bobina de 2000 espiras, misma que será la primaria pues
estará conectada a una fuente de voltaje de corriente alterna. En el otro lado del núcleo de hierro coloca
una bobina de 3000 espiras, que será la secundaria y tendrá conectado un Multímetro de manera correcta
para que puedas medir el voltaje
de de
salida.
Voltaje
entrada AB
Multímetro
Barra de hierro
Bobina secundaria
500 espiras
Fuente de
voltaje
Bobina primaria
2000 espiras
Núcleo de Hierro
Figura 1.95 construcción de un transformador elevador de voltaje. La fuente proporciona el voltaje de
entrada y en el Multímetro observamos los voltajes de salida
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Completa los datos faltantes en la siguiente tabla, para ello haz variar los voltajes aplicados en la bobina
primaria, y observarás como cambian también los voltajes de salida. La tercera columna es la relación
promedio (Rp) entre el voltaje de salida y el de entrada
Vp
Vs
Rp = Vp/Vs
AB
AC
AD
BC
BD
CD
Cómo es la relación Vs/Vp en cada caso, ¿igual o diferente?
________________________________________________________
¿Cuánto fue el valor de esta relación promedio?
Rp = ______________________________________________________________
Determina la eficiencia de este transformador, pero para ello calcula primerio la relación de multiplicación
teórica, la cual se obtiene de la siguiente manera:
Y la eficiencia del transformador es:
La eficiencia del transformador ¿es mayor o menor que el 100 %? ______________________ explica
porque
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
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Unidad 2 Movimiento e interacciones mecánicas
¿Cómo defines el movimiento de un cuerpo? ¿Cuándo
consideras inmóvil un objeto?
Diariamente observamos cuerpos en movimiento, unos
más rápidos que otros. Reflexiona y trata de describir
cómo es el movimiento de cada uno de los siguientes
cuerpos y la causa que lo produce:
a) Un pájaro volando.
b) Un barco de vela.
c) Una lancha de motor.
d) Un niño corriendo.
e) Un avión tratando de despegar.
f) La caída de una maceta desde una ventana.
¿Desde tu punto de vista encontraste una respuesta
satisfactoria para cada caso? Bueno, ojalá así sea; de
todos modos pregúntales a algunos de tus compañeros
cómo describen el movimiento de los cuerpos
anteriores y la causa del mismo, compara sus
razonamientos y si encuentras diferencias trata de
ponerte de acuerdo con ellos; si no lo logran consulten
a su profesor.
¿Dónde te encuentras en este preciso momento? Mira
a tu alrededor, ¿qué observas? Cuando salgas a la
calle, al patio de tu escuela o a un parque, observa tu
entorno. Seguramente apreciarás varios cuerpos en
movimiento: hojas secas o árboles balanceándose
debido a un fuerte viento, niños que corren y saltan,
nubes desplazándose por el cielo, pájaros volando,
automóviles en circulación, personas que caminan o
platican, etc. Así pues, en nuestra vida diaria y en el
universo todo se encuentra en constante movimiento.
La Tierra describe un movimiento de traslación
alrededor del Sol (Fig. 2.1), la Luna gira alrededor de la
Tierra y los electrones alrededor del núcleo atómico.
Figura 2.1 La Tierra en su movimiento de traslación alrededor del
Sol, viaja a una velocidad de unos 108 000 km/h. Un cohete espacial
sólo alcanza velocidades de unos 50 000 km/h.
El movimiento de los cuerpos puede ser regular o
irregular, rápido o lento, periódico o azaroso, pero
siempre se presenta. ¿Estás de acuerdo con esta
última información? Cuando te pones en pie y no
haces ningún movimiento, ¿estás realmente en
reposo? Por supuesto que no, pues seguramente
moverás tus ojos, tu corazón continuará latiendo
haciendo circular la sangre por todo tu cuerpo,
inhalarás y exhalarás aire por medio de tus pulmones,
pero además todo tu ser se moverá, ¡claro!, estás en
una gran nave llamada Tierra que gira alrededor de su
propio eje, en el espacio infinito a una velocidad de
1667 km/h en el ecuador (Fig. 2.2).
Figura 2.2 La Tierra, en su movimiento de rotación alrededor
de su propio eje, gira a una velocidad de unos 1 667 km/h en
el ecuador.
Reflexiona acerca de las siguientes situaciones: ¿qué
mueve a un barco de vela que navega por el mar?
¿Cómo logra una grúa mover y remolcar un coche
descompuesto para llevarlo al taller mecánico? ¿Qué
tiene que hacer un jugador de fútbol para tratar de
meter con el pie una pelota en la portería del equipo
contrario? ¿Qué ocasiona la caída de una manzana
desde la rama de un árbol? Como sabemos, el barco
navega en virtud de la fuerza que el viento ejerce sobre
la vela; el coche descompuesto es remolcado gracias a
que es jalado por una fuerza que recibe de la grúa (Fig.
2.3); la pelota se mueve y puede entrar en la portería
debido a que con el pie recibe una fuerza al ser
pateada (Fig. 2.3); la manzana cae al suelo en virtud
de la fuerza gravitacional con que es atraída por la
Tierra (Fig. 2.4) En los cuatro ejemplos siguientes y en
cualquier caso en que interviene una fuerza existe una
interacción entre dos cuerpos. Tal fue el caso vientovela, coche-grúa, pie-pelota y manzana-Tierra. En los
tres primeros casos existe un contacto físico entre el
cuerpo que ejerce fuerza y el que la recibe; por eso se
les da el nombre de fuerzas de contacto. En el caso de
las fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre la
manzana, los dos cuerpos interaccionan sin que exista
contacto entre ellos; este tipo de fuerzas reciben el
nombre de fuerzas de acción a distancia.
El término de fuerza lo empleamos para decir: un avión
se mueve por la fuerza producida por las turbinas; las
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nubes y los árboles se mueven por la fuerza del viento;
las hojas de los árboles caen sobre la superficie de la
Tierra porque ésta ejerce
gravitacional sobre ellas.
una
fuerza
llamada
Figura 2.3 En cualquier caso en que interviene una fuerza, existe una interacción entre dos cuerpos:
Figura 2.4 La manzana cae al suelo en virtud de la fuerza gravitacional con que es
atraída por la Tierra. Aquí la interacción se da entre los cuerpos
Tierra-manzana.
Sin embargo, no todas las fuerzas producen un movimiento sobre los cuerpos. Pensemos en un cuerpo en
movimiento; si recibe una fuerza en sentido contrario al de su movimiento puede disminuir su velocidad e incluso
detenerse. Al paramos sobre una llanta de automóvil, la fuerza provocada por nuestro peso deforma la llanta. Definir
qué es una fuerza no resulta simple, pero podemos decir que:
Una fuerza se manifiesta siempre que exista interacción entre dos cuerpos (Figuras 2.3 y 2.4)
Cuando alguien nos pide ayuda para empujar un refrigerador, de manera natural le preguntamos para dónde quiere
que lo empujemos. Este ejemplo sencillo y muchos otros como los que anteriormente revisamos para fuerzas de
contacto y de acción a distancia, nos posibilitan comprobar que el efecto que una fuerza produce sobre un cuerpo
depende de su punto de aplicación, de su intensidad también llamada módulo, pero además de la dirección y sentido
en que actúa. Por tanto, la fuerza es una magnitud vectorial y se representa gráficamente por medio de un vector.
1. CONCEPTO DE MOVIMIENTO LIBRE
Nuestra experiencia nos hace pensar que una fuerza al
actuar sobre un cuerpo sólido puede variar su estado
de reposo o de movimiento al modificar su velocidad o
su dirección, pero también puede deformarlo o variar
su volumen. Sin embargo, el cambio en el estado de
movimiento de un cuerpo no depende en general de
una sola fuerza sino de la fuerza resultante de todas
las fuerzas que actúan cuando un cuerpo se mueve.
¿Has pensado por qué los cuerpos en movimiento se
detienen? Si haces rodar una canica sobre arena
notarás cómo se detiene en poco tiempo, pero si la
haces rodar sobre un piso liso de mosaico o sobre una
mesa de vidrio, tardará más en detenerse. Ello se debe
a lo siguiente: en la arena, la canica encuentra una
gran resistencia en su movimiento llamada fricción o
rozamiento, y en un piso liso la resistencia disminuye
prolongando el movimiento por mucho tiempo. Si
lográramos tener una superficie totalmente lisa e
infinita y un medio donde no hubiera aire, es decir, en
el vacío, la canica seguirá rodando sin detenerse, es
decir, en un movimiento libre. Esto nos permite
comprender que la tendencia natural de un cuerpo, una
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vez puesto en movimiento al recibir una fuerza, es
continuar en movimiento con la misma velocidad. Por
consiguiente, un cuerpo en reposo tiene como
tendencia natural continuar indefinidamente en reposo
a menos que una fuerza lo mueva. Interesante
¿verdad?
Desde que el hombre tuvo la posibilidad de reflexionar
acerca del porqué del movimiento de los cuerpos, se
obtuvieron conclusiones, algunas equivocadas, como
las del filósofo griego Aristóteles (384-322 a. C.), quien
de acuerdo con lo que podía observar señalaba que un
cuerpo sólo se puede mover de manera constante si
existe una fuerza actuando sobre él (Fig. 2.5). Aún en
nuestros días, para muchas personas esta afirmación
es correcta, pues observan que un cuerpo cualquiera
como un sillón, una piedra, una mesa, etc., para seguir
en movimiento se les debe aplicar una fuerza y en el
momento en que se deja de aplicar se detienen.
Fue muchos siglos después que Galileo Galilei (15641642), con base en sus experimentos, concluyó lo que
ahora sabemos, que la mesa se detiene porque existe
una fuerza de fricción entre la mesa y el piso que se
opone a su movimiento. Sin embargo, como ya
mencionamos si la fuerza de fricción dejara de existir,
al tenerse una superficie totalmente lisa y sin la
resistencia del aire (que recibe el nombre de fuerza
viscosa), al darle un empujón a la mesa, continuará de
manera indefinida en movimiento a velocidad
constante (Fig. 2.6), es decir, con un movimiento libre.
Mucho cuidado con el nombre "movimiento libre".
Muchas personas piensan que es "libre" porque no
actúan fuerzas sobre el objeto. Sin embargo, hay
objetos que pueden describir este movimiento
(esencialmente en línea recta y con velocidad
constante), cuando los efectos de las fuerzas que
actúan sobre el objeto se pueden equilibrar entre sí.
Por ejemplo, un objeto que ya tiene movimiento y viaja
en el vacío, describe movimiento libre.
Figura 2.5 Aristóteles reflexionaba de manera errónea que para que
un cuerpo se moviera de manera constante, debería estar recibiendo
permanentemente una fuerza aplicada.
Figura2.6 Al darle un solo empujón a la mesa que se encuentra
encima de una pista de hielo, observamos que al reducirse la fricción
continúa moviéndose después que se le dio el empujón.
Un objeto que viaja en el aire y en el cual la fuerza
aplicada tiene igual magnitud pero diferente sentido
que la fuerza de fricción, también describe movimiento
libre. Tal es el caso de un paracaidista cuando alcanza
su velocidad límite.
Galileo enunció su principio de la Inercia en los
siguientes términos:
En ausencia de la acción de fuerzas, un cuerpo en
reposo continuará en reposo y uno en movimiento se
moverá en línea recta a velocidad constante.
El físico inglés Isaac Newton aprovechó los estudios
previos realizados por Galileo y enunció su primera ley
de la mecánica o ley de la inercia en los siguientes
términos:
Todo cuerpo se mantiene en su estado de reposo o
de movimiento rectilíneo uniforme, si la resultante
de las fuerzas que actúan sobre el es cero.
Cuando un cuerpo se mueve en línea recta sin
modificar su velocidad, el nombre que puede darse a
este movimiento puede ser:
Movimiento libre, que atiende a las causas de este
estado y que reconoce que en este movimiento la
fuerza neta o resultante que actúa sobre el cuerpo es
cero.
Movimiento rectilíneo uniforme, que atiende a la
descripción del movimiento y que reconoce que éste se
realiza en una trayectoria recta y con velocidad
constante. Esto implica que se recorren distancias
iguales en tiempos iguales. Así, este movimiento
puede tener dos nombres: libre si se enfocan las
causas o rectilínea uniforme si se considera su
descripción.
Existen muchos ejemplos donde se puede apreciar de
manera práctica la primera ley de Newton o ley de la
inercia. Veamos algunos:
Cuando viajamos en un automóvil, al frenar el
conductor de manera brusca, los pasajeros se van
hacia adelante, tratando de seguir en movimiento, lo
que puede resultar fatal en el caso de un choque, pues
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es posible que se estrellen contra el parabrisas,
asientos o puertas y salgan seriamente heridos si no
llevan puesto el cinturón de seguridad (Fig. 2.7).
Cabe señalar que un paracaidista de mayor peso
alcanza una velocidad terminal de mayor magnitud que
un paracaidista de menor peso. Sin embargo, el de
menor peso puede aumentar su velocidad terminal si
busca una posición vertical respecto al suelo, al caer
de cabeza o de pie, en lugar de hacerlo en posición
extendida, para reducir la fuerza de fricción con el aire.
Las gotas de lluvia y el granizo, afortunadamente
alcanzan durante su caída su velocidad terminal, lo
que impide que se conviertan en verdaderos
proyectiles. Si no existiera la fuerza de fricción, y sólo
la de gravedad, la fuerza resultante sobre las gotas y el
granizo no sería cero y se acelerarían uniformemente
al transcurrir el tiempo.
Figura 2.7 Al viajar, el uso del cinturón de seguridad evita que
salgamos disparados hacia el frente como consecuencia de la inercia
al detenerse bruscamente el automóvil.
Cuando un jinete corre velozmente con su caballo y
éste detiene de repente su carrera, el jinete sale
disparado hacia adelante, pues trata de continuar su
movimiento (Fig. 2.8).
Figura 2.9 Los paracaidistas en su descenso caerán con una
velocidad constante, llamada velocidad terminal, cuando la fuerza de
fricción viscosa del aire que actúa hacia arriba tenga el mismo valor
que la fuerza de atracción de la gravedad, es decir, igual a su peso,
que actúa hacia abajo (F = P).
2. FUERZAS COLINEALES, EQUILIBRIO
DE FUERZAS Y FUERZA NETA
Figura 2.8 Cuando un caballo detiene intempestivamente su carrera,
el jinete sale disparado hacia delante, ya que debido a su inercia
conserva su estado de movimiento, hasta que el rozamiento con el
suelo lo detiene.
Cuando un paracaidista se lanza desde un avión,
recibe la fuerza viscosa del aire o simplemente fricción,
que actúa hacia arriba, contrarrestando la fuerza de
atracción de la gravedad, es decir, su peso que actúa
hacia abajo, por lo que las dos fuerzas llegan a ser
iguales y, de acuerdo con la primera ley de Newton,
como la resultante de las fuerzas que actúan sobre el
paracaidista es cero, descenderá con una velocidad
constante. Para la caída de objetos en el aire esta
velocidad recibe el nombre de velocidad terminal, y su
valor es aproximadamente de 200 km/h. Es decir: ¡se
mueve sin necesidad de recibir una fuerza!
(Fig. 2.9).
Para medir la intensidad de una fuerza se utiliza un
dispositivo llamado dinamómetro, cuyo funcionamiento
se basa en la ley de Hooke, la cual enuncia lo
siguiente: dentro de los límites de elasticidad, las
deformaciones que sufre un cuerpo son
directamente proporcionales a la fuerza que
reciben. El dinamómetro consta de un resorte con un
índice y una escala convenientemente graduada; la
deformación producida del resorte al colgarle un peso
conocido se transforma mediante la lectura del índice
en la escala graduada, en un valor concretó de la
fuerza aplicada (Fig. 2.10).
Apuntes y prácticas de Física III
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sistema de fuerzas, la cual tiene la propiedad de
producir el mismo efecto que causan todas las fuerzas
sobre el cuerpo. El cálculo de la resultante se puede
hacer a través de un procedimiento gráfico, o bien,
mediante el cálculo matemático llamado método
analítico. La fuerza resultante de un sistema también
recibe el nombre de fuerza neta.
La equilibrante de un sistema de fuerzas es aquella
fuerza que equilibra al sistema, tiene la misma
dirección y magnitud que la resultante pero con sentido
contrario.
CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR
Figura 2.10 Para medir la magnitud de una fuerza, como es
la producida por el peso de un cuerpo, se usa un
.dinamómetro.
En nuestro país es muy común utilizar como unidad de
fuerza al kilogramo fuerza (kgf, mismo que pertenece
al denominado sistema técnico de unidades. Por
ejemplo, tu peso lo expresas en kgf, así como el de un
bulto de cemento, un costal de naranjas, etc.; 1 kgf
representa la fuerza con que la Tierra atrae a un
cuerpo cuya masa es de 1 kg; por ello se dice que el
peso del cuerpo es de 1 kgf. De igual manera, una
persona cuya masa es de 70 kg, tendrá un peso de 70
kgf, Y que representa la fuerza con que la Tierra atrae
a su masa. También se emplea el gramo fuerza gr
como unidad de fuerza 1kgf = 1000 gf.
En el Sistema Internacional se utiliza el newton (N)
como unidad de fuerza. La equivalencia entre el kgf y
el newton es la siguiente:
Un vector cualesquiera
características:
tiene
las
siguientes
1. Punto de aplicación u origen.
2. Magnitud, intensidad o módulo del vector. Indica su
valor y se representa por la longitud del vector de
acuerdo con una escala convencional.
3. Dirección. Señala la línea sobre la cual actúa;
puede ser horizontal, vertical u oblicua.
4. Sentido. Queda señalado por la punta de la flecha
e indica hacia dónde actúa el vector. El sentido del
vector se puede identificar de manera convencional
con signos (+ ) o (-) (Fig. 2.11)
2
1 kgf = 9.8 N = 9.8 kg m/S
Para fines prácticos podemos redondear la cantidad de
2
9.8 a 10 y considerar que 1 kgf = 10N = 10 kg.mIs . Así
pues, si una persona pesa 50 kgf, su peso en el
Sistema Internacional será aproximadamente de 500
N.
En el sistema CGS, se usa la Dina como unidad de
fuerza; la equivalencia entre Newtons y dinas es la
siguiente:
5
1 N = 1 X 10 dinas
-5
1 Dina = 1 X 10 N
FUERZA NETA, RESULTANTE Y EQUILIBRANTE
Cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo es
necesario calcular la fuerza neta, es decir, el efecto
neto producido por ellas, o sea, la resultante del
Figura 2.11 En a) se aprecia cómo se identifica de manera
convencional con signos (+) o (-), cuál es el sentido de un vector. En
b) se observan gráficamente dos vectores cuya dirección y magnitud
es la misma, pero su sentido es diferente.
En la figura 2.11 a) se representan gráficamente dos
vectores (V1 y V2;)cuya dirección es vertical, pero uno
es vertical hacia arriba, es decir, positivo; el otro es
vertical hacia abajo, o sea, negativo. También se
observan dos vectores (V3 y V4), cuya dirección es
horizontal, pero uno es horizontal a la derecha, es
decir, positivo, y el otro es horizontal a la izquierda, o
sea, negativo.
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En la figura 2.11 b) se muestran dos vectores (F1 y F2),
mismos cuya magnitud (10 N) y dirección (horizontal)
es la misma; sin embargo, su sentido es diferente, F1es
(+) o a la derecha y F2es (-) o a la izquierda.
Recuerda, una fuerza es una magnitud vectorial que,
además de la cantidad expresada en números y el
nombre de la unidad de medida, indica claramente la
dirección y el sentido en el cual actúa.
SISTEMA DE FUERZAS COLINEALES
Un sistema de fuerzas colineales se forma al actuar
sobre un cuerpo dos o más fuerzas con una misma
línea de acción, es decir, en la misma dirección.
Seguramente recuerdas haber aplicado fuerzas
colineales con anterioridad. Por ejemplo: al empujar un
automóvil, ayudando a un amigo a ponerlo en marcha
si la batería está descargada, o al empujar un ropero
pesado con la ayuda de tus padres o hermanos.
También las has aplicado al jugar vencidas con otro
equipo, para saber quién ejerce mayor fuerza al jalar
una cuerda y hacer cruzar la raya al contrario.
La resultante de un sistema de fuerzas colineales
depende de su valor y del sentido en que estén
actuando. Revisemos a continuación los siguientes tres
casos (Figs. 2.12, 2.13 y 2.14):
Figura 2.14 Fuerzas colineales con magnitudes iguales y
sentidos contrarios.
Como la resultante tiene signo negativo nos indica que
el carrito se moverá hacia la izquierda con una fuerza
neta o resultante de 10 Newtons
La resultante de las dos fuerzas será igual a la suma
algebraica:
R   F  F  F  25N  35N  60N
1
2
Como las dos fuerzas colineales actúan hacia la
derecha, su signo es positivo y producen una fuerza
neta o resultante de 60 N.
La resultante de las dos fuerzas será igual a su suma:
R   F  F  F  30N  30  0
1
2
Puesto que al sumar las dos fuerzas la fuerza neta o
resultante es igual a cero, el carrito estará en equilibrio
(lo que implica que puede estar en reposo o en
movimiento libre; recuerda la primera ley de Newton
descrita anteriormente), toda vez que las dos fuerzas
se equilibran entre ellas.
Figura 2.12 Fuerzas colineales con sentidos contrarios.
La resultante de las dos fuerzas será igual a la suma
algebraica:
R   F  F  F  30N  20N
1
2
Figura 2.13 Fuerzas colineales con el mismo sentido.
3. FRICCIÓN ESTÁTICA Y FRICCIÓN
CINÉTICA
Siempre que se requiere desplazar un cuerpo que está
en contacto con otro se presenta una fuerza llamada
fricción que se opone a su deslizamiento.
La fricción es una fuerza tangencial, paralela a las
superficies que están en contacto. Existen dos tipos de
fuerza de fricción: estática y cinética o de movimiento.
La fuerza de fricción estática es aquella que se opone
al movimiento de un cuerpo y que se presenta cuando
éste no se mueve. Puede adoptar diferentes valores en
función de la fuerza que pretende mover al cuerpo.
Adquiere un valor máximo justo antes de iniciarse el
movimiento. La fuerza de fricción cinética tiene un valor
igual a la fuerza que se requiere aplicar para que un
cuerpo se deslice a velocidad constante sobre otro.
La fuerza de fricción estática que se presenta justo
antes que un cuerpo inicie su movimiento, será en
cualquier situación un poco mayor que la de fricción
cinética, ya que se requiere aplicar más fuerza para
lograr que un cuerpo inicie su movimiento, que la
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necesaria para que lo conserve después a velocidad
constante.
Un
experimento
sencillo
para
estudiar
las
características de la fricción consiste en colocar sobre
una mesa horizontal un bloque de peso conocido, al
cual se le ata un hilo, mismo que tiene en su otro
extremo un dinamómetro, como se ve en la figura 2.15.
N  Fuerza Normal que tiende a mantener unidas las
superficies en contacto debido al peso en Newtons
e = Constante de proporcionalidad llamada
coeficiente de fricción estático, sin unidades
Si de la ecuación anterior despejamos e tenemos:
e 
Figura2.15 Experimento para estudiar la fricción.
Se jala poco a poco el dinamómetro y se observa que
la fuerza aplicada por la mano va aumentando hasta
que llega un momento en que si se incrementa un poco
más, el bloque comenzará a deslizarse sobre la
superficie. Por tanto, observamos que la fuerza de
fricción estática no es constante, sino que a medida
que jalamos el cuerpo aumenta. La fuerza máxima
estática (Fme) se alcanza un instante antes que el
cuerpo inicie su deslizamiento.
Si colocamos al bloque una pesa encima cuyo valor
sea igual al peso del bloque, tendremos que al
aumentar el peso se ejercerá sobre la mesa mayor
acción y, como reacción, el valor de la normal (N) será
igual al peso del bloque más el de la pesa. Si ahora
jalamos nuevamente el sistema bloque-pesa se
observará que el dinamómetro señala una fuerza
máxima estática al doble que cuando se tenía al
bloque solo. Si se triplica el peso del bloque, la normal
también se triplicará y la fuerza máxima estática
registrada en el dinamómetro señalará el triple.
Por lo anterior, podemos concluir que la fuerza máxima
estática (Fme) es directamente proporcional a la fuerza
normal que tiende a mantener unidas ambas
superficies debido al peso donde: Fme a N Podemos
transformar esta relación en una igualdad, si
cambiamos el signo de proporcionalidad a por un signo
de igual (=) e incluimos una constante de
proporcionalidad que será e Por tanto, tenemos que:
Fe  e.N
Donde Fe = fuerza máxima de fricción estática en
Newtons
Fme
N
(A dimensional)
Por definición, el coeficiente de fricción estático es la
relación entre la fuerza máxima de fricción estática y la
normal. Como se observa, es a dimensional, o sea que
carece de unidades, ya que es el resultado de dividir
dos fuerzas.
Para estudiar ahora la fuerza de fricción cinética (Fc) le
quitamos las pesas al bloque a fin de registrar la fuerza
que se necesita para moverlo con velocidad constante.
Observaremos que la fuerza de fricción cinética
actuará siempre en la misma dirección pero en sentido
contrario al movimiento del bloque, es decir, en sentido
contrario a la velocidad, provocando una aceleración
negativa y, en consecuencia un frenado. Una vez
iniciado el movimiento la fuerza de fricción cinética se
mantiene constante, sin importar que la velocidad sea
grande o pequeña. Si se aumenta el peso del bloque al
doble y al triple, se observa también que la fuerza de
fricción cinética es directamente proporcional a la
normal entre las superficies (Fc a N), como se muestra
en la figura siguiente:
Fc  c.N
Donde: Fc= fuerza de fricción cinética en Newtons (N)
N = fuerza normal entre las superficies debido al peso
en Newtons (N)
c = coeficiente de fricción cinético, sin unidades
Al despejar a c tenemos:
c 
Fc
N
(A dimensional)
Por definición, el coeficiente de fricción cinético es
la relación entre la fuerza de fricción cinética y la
fuerza normal que tiende a mantener unidas dos
superficies. Es a dimensional.
Al continuar con nuestro experimento podemos
cambiar la superficie por la que se desliza el bloque,
colocando una placa de vidrio, una cartulina, una tela o
una placa metálica. Observaremos que la fricción
depende del grado de rugosidad de la superficie, es
decir, que en las superficies lisas la fricción es menor.
Apuntes y prácticas de Física III
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Finalmente, apoyamos el bloque sobre una de sus
caras de menor área y comprobaremos que la fuerza
de fricción es prácticamente independiente de la
superficie de deslizamiento, por tanto, obtendremos
casi los mismos valores de la fuerza de fricción para un
cuerpo que se desliza sobre una superficie plana, si es
arrastrado por cualquiera de sus caras.
VENTAJAS y DESVENTAJAS DE LA FRICCIÓN
La fuerza de fricción se manifiesta en nuestra vida
diaria prácticamente en todo momento, pues se
presenta cuando caminamos, ya que sin la fricción de
los zapatos con el suelo nos resbalaríamos (Fig. 2.16).
También gracias a la fricción es posible la escritura;
sostener cualquier objeto con las manos; lavar pisos,
paredes o ropa; frenar un vehículo, pues al aplicar el
freno el roce de las balatas con el tambor de los
neumáticos y el roce de éstos con el suelo permiten
detenerlo si se desea; cuando llueve o cae granizo, la
fricción con el aire evita que las gotas de agua o los
trozos de hielo caigan sobre nosotros como si fueran
verdaderos proyectiles, esto se evita gracias a que en
determinado tiempo las gotas de agua y los trozos de
hielo alcanzan su velocidad límite o velocidad terminal;
pulir metales, brillantes o pedrería para joyería; los
meteoritos que penetran a nuestra atmósfera se
desintegran por el calor producido al rozar con el aire,
lo que evita los graves riesgos a los que estaríamos
expuestos si de repente cayera sobre nosotros una
gran masa proveniente del espacio.
La fricción no siempre está ofreciéndonos
ventajas, pues debido a ella se presentan los
siguientes inconvenientes: se produce un considerable
desgaste en la ropa, zapatos, neumáticos, piezas
metálicas, pisos, alfombras, paredes, etc.; una gran
parte de la energía suministrada a las máquinas se
pierde por el calor no aprovechable que se produce por
la fricción.
Actualmente, el hombre ha encontrado varias formas
para reducir la fricción y para ello usa aceites,
lubricantes, cojinetes de bolas o baleros, pues el
rozamiento es menor en superficies rodantes que en
las deslizantes. Asimismo, emplea superficies lisas en
lugar de rugosas. De lo anterior podemos concluir que
la fricción se puede aumentar o disminuir cuando sea
conveniente.
ACTIVIDAD 4. MOVIMIENTO LIBRE Y CLASIFICACION DE LAS FUERZAS
CONTESTA ACERTADAMENTE A CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS
1. ¿Qué es una fuerza?
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
2. ¿Cómo se clasifican las fuerzas?
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
3. ¿Qué son las fuerzas de contacto? Menciona 3 ejemplos
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______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
4. ¿Qué son las fuerzas a distancia? Menciona 3 ejemplos
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
5. ¿Cómo se define el movimiento libre?
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
6. ¿Qué es la inercia?
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
7. Enuncia la primera ley de Newton y menciona 3 ejemplos reales donde se observe esta ley
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
8. ¿A que se le llama fuerza neta?
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
9. ¿Cómo defines la equilibrante de un sistema de fuerzas?
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
10. ¿Qué es un sistema de fuerzas colineales?
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
11. ¿Qué es un vector y cuáles son sus características? Represéntalas mediante un dibujo
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
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12. ¿Cómo se define la fuerza de fricción?
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
13. ¿Qué es la fuerza de fricción estática?
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
14. ¿Qué es la fuerza de fricción cinética?
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
15. Menciona 5 ventajas que ofrece la fricción entre dos superficies
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
16. Menciona 5 desventajas que ofrece la fricción entre dos superficies
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
17. ¿Cuándo se dice que un cuerpo está en equilibrio?
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
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ACTIVIDAD 8. EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS Y FUERZAS DE FRICCIÓN
INSTRUCCIONES: LEE CON ATENCION LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS PARA QUE LOS COMPRENDAS Y CONTESTA CORRECTAMENTE LAS
PREGUNTAS PLANTEADAS
1.
Observa la siguiente figura y determina la fuerza neta que actúa sobre el trineo. Considera nula la fuerza de fricción
38 N
73 N
17 N
EL SISTEMA ESTA EN ________________
52 N
2.
LA FUERZA NETA ES: ___ __________ N
Un Baúl se encuentra en reposo sobre una superficie de concreto, donde la fuerza máxima de Fricción estática es de 12 N y se
le aplican las siguientes fuerzas
12 N
19 N
3N
¿Se mueve el baúl o continúa en reposo? Explica:
_________________________________________________________________________________________________________
¿Cuánto vale la fuerza neta? ________________________________
3. Si un auto lleva velocidad constante ¿existen fuerzas sobre el? ________ ¿Cuáles son? __________________________
____________________________________________________________________________________________________
¿Cuánto vale la fuerza neta? _____________________________________________________________________________
v = cte
¿Qué sucede al aplicar una fuerza contraria a la dirección del movimiento?
_________________________________________________________________________________________________
¿El sistema estará en equilibrio? ___________ Explica: _____________________________________________________
4.
Un auto se encuentra en reposo y la fuerza de fricción máxima entre el piso y las ruedas es de 200 N
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Reposo
¿Qué sucederá si el niño aplica una fuerza de 80 N para tratar de mover el auto?__________________________________
¿Cuánto vale la fuerza neta? __________________ ¿Se moverá el auto? ________________________________________
¿Cuánto vale la fuerza d fricción al aplicarle la fuerza de 80 N?
____________________________________________________________________________________________________
Si aumentamos la fuerza aplicada a 120 N, ¿se moverá el auto?
____________________________________________________________________________________________________
EJERCICIOS PROPUESTOS
Resuelve los siguientes ejercicios, de los cuales se te da el valor que corresponde a la respuesta correcta. Compara tu
resultado con dicho valor. Si hay diferencias, revisa nuevamente los ejemplos resueltos o consulta a tu profesor si
persiste dicha diferencia.
1. Una mesa de 300 N esta parada sobre una superficie de concreto donde el coeficiente de fricción estático es de
0.38, ¿Cuál es la fuerza máxima estática que se tiene que aplicar para lograr que la mesa se mueva
2. Un instante antes que una viga de madera de 490N comience a deslizarse sobre una superficie horizontal de
cemento, se aplica una fuerza máxima de fricción estática de 392 N, como se ve en la figura. Calcular el
coeficiente de fricción estático entre la madera y el cemento. R ( e = 0.8)
3. Para que un bloque de madera de 60 N iniciara su deslizamiento con una velocidad constante sobre una mesa de
madera, se aplicó una fuerza de 21 N. Calcular el coeficiente de fricción cinético entre las dos superficies. R ( c =
0.35)
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4. Calcula la fuerza que se necesita aplicar a un cuerpo de 500 N para deslizarlo horizontalmente con una velocidad
constante sobre una superficie cuyo coeficiente de fricción cinético es de 0.4. R ( F = 200 N)
5. Un bloque de madera de 20 N se jala con una fuerza máxima estática de 12 N; al tratar de deslizarlo sobre una
superficie horizontal de madera, ¿cuál es el coeficiente de fricción estático entre las dos superficies? Respuesta
e = 0.6
6. Se aplica una fuerza de 85 N sobre un cuerpo para deslizarlo a velocidad constante sobre una superficie
horizontal. Si la masa del cuerpo es de 21.7 kg, ¿cuál es el coeficiente de fricción cinético? Respuesta c = 0.8) =
0.4
7. Se requiere mover un bloque de 30 N sobre una superficie horizontal a una velocidad constante, si el coeficiente
de fricción cinético es de 0.5, determine la fuerza que se necesita para moverlo. Respuesta F = 15N
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Actividad experimental 7
Fricción estática y fricción cinética
Material: un bloque de madera con 4 caras, 3 pesas de 1 kg y dos dinamómetros
Desarrollo:
1. Pesa con el dinamómetro un bloque de madera de 4 caras y anota este valor en la columna correspondiente de la
tabla 1.1
2. Coloca sobre una mesa horizontal el bloque de peso conocido y en el extremo engancha un dinamómetro, como se
ve en la figura 2.21.
Figura 2.21 Actividad experimental para estudiar la fricción estática y cinética.
2. Jala poco a poco el dinamómetro y observa. ¿Va aumentando la fuerza aplicada por tu mano?_______________
¿Cómo lo detectas? ____________________________________________________
En el preciso instante en que el bloque inicia su movimiento al aplicarle la fuerza, ¿cuál es el valor de la fuerza
aplicada que registra el dinamómetro? Anota este valor en la tabla
3. Coloca una pesa de 1 kg (9.8 N) sobre el bloque. ¿Cuánto vale ahora la fuerza aplicada para lograr que el bloque se
mueva? Anota este valor en la columna correspondiente de la tabla 1.1
TABLA 1.1 FUERZAS APLICADAS SOBRE EL BLOQUE CUANDO LA SUPERFICIE DE CONTACTO ES ESPONJA
FUERZA NORMAL (N)
FUERZA APLICADA (F)
COEFICIENTE DE FRICCIÓN (
)
BLOQUE
BLOQUE + PESA
BLOQUE + 2
PESAS
BLOQUE + 3
PESAS
4. Repite el punto 3, pero ahora agrega otro bloque más a tu sistema físico. ¿Cuál es el valor de la fuerza máxima de
fricción estática marcada por el dinamómetro?____________ ¿Cómo varió esta fuerza al aumentar el peso del
sistema?__________________________________________¿Existe una relación de proporcionalidad directa
entre el peso de un cuerpo y la fuerza máxima de fricción estática, conservando la misma superficie de
contacto?_______________
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Explica tu respuesta:
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
5. Calcula el coeficiente de fricción estático entre las superficies de esponja y la de la mesa, para ello divide el valor de
la fuerza aplicada entre la fuerza normal del sistema físico
Anota tus repuestas en la columna correspondiente de la tabla 1.1
6. calcula ahora el coeficiente de fricción para los materiales restantes (perfocel, franela y formaica). Sigue los mismos
procedimientos y elabora una tabla de datos para cada caso.
TABLA 1.2 FUERZAS APLICADAS SOBRE EL BLOQUE CUANDO LA SUPERFICIE DE CONTACTO ES PERFOCEL
FUERZA NORMAL (N)
FUERZA APLICADA (F)
COEFICIENTE DE FRICCIÓN (
)
BLOQUE
BLOQUE + PESA
BLOQUE + 2
PESAS
BLOQUE + 3
PESAS
TABLA 1.3 FUERZAS APLICADAS SOBRE EL BLOQUE CUANDO LA SUPERFICIE DE CONTACTO ES FRANELA
FUERZA NORMAL (N)
FUERZA APLICADA (F)
COEFICIENTE DE FRICCIÓN (
)
BLOQUE
BLOQUE + PESA
BLOQUE + 2
PESAS
BLOQUE + 3
PESAS
TABLA 1.4 FUERZAS APLICADAS SOBRE EL BLOQUE CUANDO LA SUPERFICIE DE CONTACTO ES FORMAICA
FUERZA NORMAL (N)
FUERZA APLICADA (F)
COEFICIENTE DE FRICCIÓN (
)
BLOQUE
BLOQUE + PESA
BLOQUE + 2
PESAS
BLOQUE + 3
PESAS
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7. ¿Cómo varió la fuerza de fricción estática al aumentar el peso del objeto desplazado?
______________________________________________________________________________________________
¿Existe una relación de proporcionalidad directa entre el peso de un cuerpo y la fuerza de fricción
cinética?_________________________________________
Justifica tu respuesta:
______________________________________________________________________________________________
¿En cuál de los 4 materiales existe mayor fuerza de fricción? _____________________________________________
¿En cuál de los cuatro materiales existe menor fuerza de fricción? _________________________________________
Escribe las ventajas de la existencia de la fuerza de fricción en tu vida diaria:
1. __________________________________________________________________________________________
2. __________________________________________________________________________________________
3. __________________________________________________________________________________________
Escribe tres desventajas de la existencia de la fuerza de fricción en tu vida diaria:
1. __________________________________________________________________________________________
2. __________________________________________________________________________________________
3. __________________________________________________________________________________________
Cuando se requiere disminuir la fuerza de fricción entre dos superficies, es muy común el uso de:
______________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________
5. CONCEPTOS DE DISTANCIA,
DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y
RAPIDEZ. SISTEMAS DE REFERENCIA
Todo el universo se encuentra en constante
movimiento (Fig. 2.22). Los cuerpos presentan
movimientos rápidos, lentos, periódicos y azarosos. La
Tierra describe un movimiento de rotación girando
sobre su propio eje; al mismo tiempo describe un
movimiento de traslación alrededor del Sol.
La Luna gira alrededor de la Tierra; los electrones giran
alrededor del núcleo atómico. Así, a nuestro alrededor
siempre observaremos algo en movimiento: niños
corriendo y saltando, nubes desplazándose por el
cielo, pájaros volando, árboles balanceándose a uno y
otro lado por un fuerte viento. Todo es movimiento. La
mecánica es la rama de la física encargada de
estudiar los movimientos y equilibrio de los cuerpos. Se
divide en dos partes: 1) la cinemática, que describe los
diferentes tipos de movimiento de los cuerpos sin
atender las causas que lo producen; 2) la dinámica,
que estudia las causas que originan el movimiento de
los cuerpos. La estática, que analiza las situaciones
que posibilitan el equilibrio de los cuerpos, queda
comprendida dentro del estudio de la dinámica. Con
estas ideas, ahora podemos decir que el nombre de
movimiento rectilíneo uniforme tiene un enfoque
cinemático (ya que atiende a la descripción del
movimiento) y "movimiento libre" tiene un enfoque
dinámico (ya que atiende a las causas del movimiento).
El movimiento de los cuerpos puede ser en una
dimensión o sobre un eje; por ejemplo, el
desplazamiento en línea recta de un automóvil o el de
un tren (Fig. 2.23) en dos dimensiones o sobre un
plano. Como el movimiento de la rueda de la
fortuna(Fig. 2.24), de un disco compacto, el de un
avión al despegar o aterrizar, o el de un proyectil cuya
trayectoria es curva; en tres dimensiones o en el
espacio, como el vuelo de un mosquito hacia arriba,
hacia delante y hacia un lado, o el de un tomillo que, al
hacerlo girar con un desarmador, penetra la pared.
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Figura 2.22 Todos los cuerpos nos encontramos en
constante movimiento
Figura 2.23 El desplazamiento en línea recta que describe el
tren es un ejemplo de movimiento de un cuerpo en una
dimensión o sobre un eje.
permiten ver el movimiento de un cuerpo como un
continuo, sino que, al iluminar durante pocos
momentos al móvil, pareciera que entre una y otra de
las posiciones iluminadas no hay movimiento.
En la descripción del movimiento de cualquier objeto
material, también llamado cuerpo físico, resulta útil
interpretarlo como una partícula material en
movimiento, es decir, como si fuera un solo punto en
movimiento. Para ello, se considera la masa de un
cuerpo concentrada en un punto. Por supuesto, no se
requiere que el cuerpo sea de dimensiones pequeñas
para considerarlo como una partícula material (Fig.
2.25), pues sólo se pretende facilitar la descripción de
sus cambios de posición al suponer que todas sus
partes constitutivas están animadas del mismo
movimiento.
El considerar a un cuerpo físico como una simple
partícula, nos evita analizar en detalle los diferentes
movimientos experimentados por el mismo cuerpo
durante su desplazamiento de un punto a otro.
Pensemos en la trayectoria de un balón de fútbol
cuando es pateado: en realidad, mientras se desplaza
en el aire puede girar, pero si lo suponemos una
partícula eliminamos los diferentes giros que hace y
consideramos únicamente un solo movimiento, de
manera qUe cualquier cuerpo físico puede ser
considerado como una partícula.
La trayectoria de una partícula, o el camino recorrido al
pasar de una posición inicial a su posición final, puede
ser recta o curva, resultando así los movimientos
rectilíneos o curvilíneos, los cuales pueden ser
uniformes o variados dependiendo de que la velocidad
permanezca constante o no.
Figura 2.24 El movimiento que describe la rueda de la fortuna
es un ejemplo de movimiento de los cuerpos en dos
dimensiones, es decir sobre un plano
Cuando decimos que un cuerpo se encuentra en
movimiento, interpretamos que su posición está
variando respecto a un punto considerado fijo al
transcurrir el tiempo. El estudio de la cinemática nos
posibilita conocer y predecir en qué lugar se encontrará
un cuerpo, qué velocidad tendrá al cabo de cierto
tiempo, o bien, en qué lapso llegará a su destino.
Hacer la descripción del movimiento de un cuerpo
significa precisar, a cada instante, su posición en el
espacio. Para ello, debemos disponer de instrumentos
que nos permitan hacer mediciones, como es el caso
de las cintas métricas, los relojes y las cámaras
fotográficas con luz estroboscópica; estas últimas no
Figura 2.25 Cualquier cuerpo fisico en movimiento
puede ser considerado como una partícula material en
movimiento
SISTEMAS DE REFERENCIA
En la descripción del movimiento de una partícula es
necesario señalar perfectamente cuál es su posición;
para ello, se usa un sistema de referencia, del cual
existen dos tipos: el absoluto y el relativo.
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El sistema de referencia absoluto es aquel que
considera un sistema fijo de referencia, y el sistema de
referencia relativo es aquel que considera móvil al
sistema de referencia. En realidad, el sistema de
referencia absoluto no existe; por ejemplo, si una
persona parada en una esquina observa a un
automóvil circular a una velocidad de 50 km/h hacia el
norte, podría considerarse que el automóvil se mueve
respecto a un punto fijo, el cual es la persona misma
parada en la esquina; pero en realidad la persona
también se mueve, pues la Tierra está en continuo
movimiento de rotación y de traslación alrededor del
Sol. Sin embargo, resulta útil tomar en cuenta los
movimientos que se producen sobre la superficie de la
Tierra, suponiendo a ésta como un sistema de
referencia absoluto, es decir, fijo (Fig. 2.26).
Figura 2.26 El movimiento de los esquiadores se
analiza suponiendo a la tierra como un sistema de
referencia fijo.
DISTANCIA y DESPLAZAMIENTO
La distancia recorrida por un móvil es una magnitud
escalar, ya que sólo interesa saber cuál fue la
magnitud de la longitud recorrida por el móvil durante
su trayectoria seguida, sin importar en qué dirección lo
hizo. Por ejemplo, si a una persona le recomiendan
correr 3 km todos los días para tener buena condición
física, no importa si lo hace en línea recta corriendo
1.5km de ida y 1.5 km de regreso, o los recorre dando
vueltas a un parque hasta completar los 3 kilómetros.
En cambio, el desplazamiento de un móvil es una
magnitud vectorial, ya que es una distancia medida en
una dirección .particular entre dos puntos: el de partida
y el de llegada. Así, una persona puede caminar 10m
al norte y 10m al sur para regresar al mismo punto de
partida. Tendremos entonces que su distancia
recorrida es de 20 m, sin embargo, su desplazamiento
es igual a cero, porque regresó al mismo lugar de
partida.
VELOCIDAD y RAPIDEZ
La velocidad y la rapidez por lo general se usan como
sinónimos en forma equivocada; la rapidez es una
cantidad escalar que únicamente indica la magnitud, es
decir, el valor de la velocidad; y la velocidad es una
magnitud vectorial, pues para quedar bien definida
requiere que se señale, además de su magnitud, su
dirección y sentido. Cuando un móvil sigue una
trayectoria en línea recta, recorriendo distancias
iguales en cada unidad de tiempo, su rapidez y
velocidad permanecen constantes; en cambio, si en
una trayectoria curva el móvil logra conservar una
rapidez constante, por ejemplo 30 km/h, la velocidad
cambia aunque su magnitud o rapidez no varía, pero
su sentido sí se modifica (Fig. 2.27).En conclusión,
cuando en física se habla de yelocidad, no se refiere
sólo a la rapidez con que se mueve un cuerpo, sino
también en qué dirección y sentido lo hace.
La dirección de la velocidad de un cuerpo móvil queda
determinada por la dirección en la cual se efectúa su
desplazamiento. La velocidad de un cuerpo puede ser
constante o variable.
Figura 2.27 Durante una curva el móvil puede conservar una
rapidez constante, sin embrago, la velocidad no permanece
constante por que varía su sentido
Por ejemplo, un ciclista al inicio de una carrera va
aumentando paulatinamente su velocidad y durante
algunos tramos en línea recta, la conserva constante;
al subir una cuesta reduce su velocidad, misma que se
incrementa durante la bajada. Al final de la carrera,
trata de incrementar al máximo su velocidad hasta
llegar a la meta, después la va disminuyendo hasta
detenerse (Fig. 2.28). La velocidad se define como el
desplazamiento realizado por un móvil, dividido entre el
tiempo que tarda en efectuarlo:
v
d
t
Donde:
v  velocidad del móvil (m/s)
d  Desplazamiento del móvil (m)
t  Tiempo en que se realiza
el
desplazamiento (s)
De la ecuación anterior podemos ealizar los despejos
correspondientes para el calculo del desplazamiento y
el tiempo
t
d
d  v.t
vy
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Las unidades de velocidad son en el sistema
internacional (SI) son m / seg
Figura 2.28 Un ciclista conserva en algunos tramos rectos su
velocidad, pero generalmente la esta variando, sobre todo en
subidas y bajadas.
ACTIVIDAD 5. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
Realiza en tu cuaderno los siguientes ejercicios propuestos, de los cuales damos el resultado que debes obtener.
1. Una persona camina 100 metros hacia el sur y luego 50 km hacia el oeste. ¿Cuál es la distancia recorrida?
____________________ m ¿Cuál es su desplazamiento? __________________m. dibuja una grafica.
2. Cambie las unidades de la rapidez de 3.8 m/seg a km/hora
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3. Determina el desplazamiento en metros de un automóvil que va a una velocidad de 80 km/h al este, durante 0.5
minutos.
Respuesta d = 666.6 m al este
4. Calcula el tiempo en segundos que tardará un tren en desplazarse 3 km en línea recta hacia el sur con una
velocidad de 70 km/h. Respuesta t =154.1s
5. Un camión lleva una rapidez de 80 km/h, ¿qué tiempo tardará en recorrer una distancia de 10.8 km? Expresa el
resultado en minutos. Respuesta t = 8.1 minutos
6. Un barco navega a una velocidad de 60 km/h en un río cuya velocidad es de 15 km/h al norte. Calcular:
a) La velocidad del barco si va en la misma dirección y sentido que la corriente del río.
b) La velocidad del barco si va en la misma dirección, pero con sentido contrario a la corriente del río.
Respuestas a) v = 75 km/h al norte b) v = -45 km/h al sur
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7. Un corredor completa cinco vueltas al rededor de de una pista de 200 m en un tiempo de 1 minuto con 50
segundos. ¿cuáles fueron: a) la rapidez promedio, y b) la velocidad promedio.
8. Encuentra la velocidad en mis de un automóvil cuyo desplazamiento es de 7 km al norte en 6 minutos.
v  19.44 m/s al norte
9. Determina el desplazamiento en metros que realizará un ciclista al viajar hacia el sur a una velocidad de 35 km/h
durante 1.5 minutos.
d  873 m al sur
10. 3. Determina el tiempo que tardará en recorrer una distancia de 500 m, un corredor que lleva una rapidez de 8
m/s.
t = 62.55 s
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Actividad experimental 6.
Velocidad y movimiento rectilíneo uniforme
Material: Un tubo con aceite, dos discos de baja fricción
y dos cronómetros
Desarrollo:
1. Sobre la superficie lisa de pon a funcionar
simultáneamente dos discos de baja fricción; para ello,
marca con cinta adhesiva una distancia de un metro.
Pide a dos de tus compañeros que cada uno, de manera
simultánea, le dé un empujón a un disco, y con dos
relojes con segundero o dos cronómetros, determinen el
tiempo en el cual cada disco de baja fricción recorre la
distancia de un metro. El disco de baja fricción que
recorre la distancia de un metro en un menor tiempo,
lleva mayor____________________ ¿Existe una
relación entre la velocidad de un móvil y el tiempo
empleado en recorrer una distancia?___________.
Cuando dos automóviles recorren la misma distancia en
un tiempo diferente, decimos que llevan distinta:
_____________________________________________
¿La burbuja recorre desplazamientos iguales en tiempos
iguales?_______________
¿Lo
hace
en
línea
recta?_________________ Entonces se trata de un
movimiento llamado
_____________________________________________
Cuando el movimiento es rectilíneo uniforme, el
desplazamiento es directamente proporcional al tiempo
recorrido. Explica esta afirmación con base en tus datos
obtenidos de manera experimental:
_____________________________________________
____________________________________________
4. ¿Cómo es el cociente obtenido al dividir el
desplazamiento entre el tiempo para cada evento,
constante o distinto?__________________.Por tanto,
para tu actividad experimental, la velocidad de la
burbuja tiene un valor de: _________________
Escribe la definición de velocidad de un móvil, su
fórmula y unidades en el Sistema Internacional.
_____________________________________________
_____________________________________________
___________________________________________
2. Utiliza un tubo de burbuja como el que usan los
trabajadores de la construcción. Pídelo en tu laboratorio
3. Inclina el extremo del tubo de burbuja
aproximadamente 20° en el punto o soporte
seleccionado. Observa cómo la burbuja comienza a
desplazarse. Con el cronómetro en mano, registra el
tiempo utilizado por la burbuja para recorrer las
distancias indicadas en la tabla 2-1.
5. repite dos veces mas los procedimientos desde el
punto número 3, pero con una inclinación de 25 y 35 °
respectivamente para llenar las tablas 2.2 y 2.3
Cuadro 2-2 Datos experimentales del desplazamiento de una
burbuja de aire respecto al tiempo (inclinación de 25° del tubo)
Desplazamiento
(Cm)
Tiempo
(s)
Cociente
(d/t)
Cuadro 2-1 Datos experimentales del desplazamiento de una
burbuja de aire respecto al tiempo (inclinación de 20° del tubo)
Desplazamiento
(Cm)
Tiempo
(s)
Cociente
(d/t)
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Cuadro 2-1 Datos experimentales del desplazamiento de una
burbuja de aire respecto al tiempo (inclinación de 20° del tubo)
Desplazamiento
(Cm)
Tiempo
(s)
Cociente
(d/t)
Para que la burbuja de aire se desplace con un
movimiento libre, es decir, rectilíneo uniforme, la fuerza
neta que actúa sobre ella debe tener un valor igual a:
______________________. La rapidez del sonido en el
aire es de 340 m/s. ¿Cuál será la distancia recorrida por
el sonido en l0 segundos?___________________ ¿Qué
tiempo
tardará
para
recorrer
1
km?______________________ ¿La distancia recorrida
por el sonido es directamente proporcional al
tiempo?___________________.
Explica por qué:
_____________________________________________
_____________________________________________
___________________________________________
con dos compañeros más, cada uno trate de empujar el
automóvil. ¿Alguien logró moverlo? ¿Cuál es la razón?
Ahora, empújenlo los tres juntos (Fig. 2.30); observen cómo
realizan un esfuerzo para ponerlo en movimiento, pues como
recordarás existe una fuerza de fricción estática, la cual no es
constante, se incrementa al aumentar la fuerza aplicada para
empujar el automóvil, alcanzando su valor máximo (fuerza
máxima estática) un instante antes de iniciar su movimiento.
Recuerda: la fricción estática es una fuerza que se opone al
movimiento de un cuerpo en reposo, en este caso el automóvil,
oponiéndose al deslizamiento sobre la superficie. Una vez
iniciado el movimiento del automóvil, se presenta la fuerza de
fricción cinética entre las llantas y el piso, y su valor es
exactamente igual a la fuerza requerida para lograr desplazar
el automóvil sobre el piso a una velocidad constante. Si
aplican una fuerza equivalente a la fuerza de fricción cinética,
el automóvil tendrá un movimiento rectilíneo uniforme, pero
si le aplican una fuerza mayor, la fuerza resultante o neta
tendrá una magnitud diferente de cero que provocará mayor
velocidad del automóvil. No olvides algo importante: la fuerza
de fricción cinética actúa siempre en la misma dirección pero
en sentido contrario al movimiento del automóvil, es decir, en
sentido contrario a la velocidad, provocando un frenado. Una
vez iniciado el movimiento del automóvil, la fuerza de fricción
cinética se mantiene constante, independientemente si la
velocidad es grande o pequeña, y sólo variará la fricción si se
cambia el peso del automóvil. Finalmente, ten presente que en
cualquier caso la fuerza máxima de fricción estática será un
poco mayor a la fuerza de fricción cinética, pues se requiere
aplicar más fuerza para iniciar el movimiento de un cuerpo
que la necesaria para conservar dicho movimiento a velocidad
constante.
¿Estás de acuerdo en el aumento del cambio de velocidad del
automóvil cuando se incrementa la fuerza desequilibrada sobre
él? Compruébenlo empujando más fuerte el automóvil, ¿cómo
varía la velocidad? Por supuesto que sí, a mayor fuerza, mayor
cambio de velocidad.
6. RELACIONES ENTRE EL CAMBIO DE
VELOCIDAD, FUERZA NETA, TIEMPO
DE APLICACIÓN Y MASA DE UN OBJETO
PARA MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS
¿Cómo varía la velocidad de un móvil al aplicarle mayor
fuerza? ¿Cómo varía la velocidad si el tiempo de aplicación de
una fuerza desequilibrada sobre un cuerpo es mayor? ¿Será
necesario aplicar una fuerza mayor para empujar a un cuerpo
con gran masa que a un cuerpo con masa pequeña?
Revisemos cómo son entre sí estas relaciones. Para ello, revisa
el siguiente ejemplo: A un coche de juguete dale dos golpes
diferentes, primero uno leve y después otro más fuerte;
observa el cambio en su velocidad. ¿En cuál fue mayor el
cambio de velocidad del carro? Por supuesto, fue mayor al
recibir un golpe más fuerte. Así pues, podemos decir: a mayor
fuerza aplicada a un cuerpo su cambio de velocidad también
será mayor.
¿Tiene un automóvil tu papá o alguno de tus compañeros? Con
mucha precaución realiza la siguiente actividad: haz equipo
Figura 2.30 Al aplicar las tres personas una fuerza, existe una
fuerza neta igual a cero -o fuerza desequilibrada- sobre el
automóvil que le produce una variación en su velocidad, la
cual será mayor si la fuerza desequilibrada también lo es.
Podemos entonces decir que la variación de la velocidad de un
automóviles directamente proporcional a la fuerza aplicada.
Por tanto, si la fuerza aumenta al doble, el cambio de
velocidad se incrementa lo doble y si la fuerza disminuye a la
mitad, el cambio de velocidad disminuye a la mitad. Esto
considerando constantes la masa y el tiempo de interacción de
cada fuerza.
Ahora estudiemos cómo varía el cambio de velocidad del
automóvil al aplicarle la misma fuerza desequilibrada pero por
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más tiempo. ¡Háganlo! ¿Cómo se comporta el cambio de
velocidad? ¿Aumenta? Claro que sí.
Podemos concluir entonces: si el tiempo de aplicación de una
fuerza desequilibrada es mayor, el cambio de velocidad
adquirida por el automóvil es mayor. Por tanto, existe una
proporcionalidad directa entre el tiempo de aplicación de la
fuerza y el cambio de velocidad. Por último, experimenten
modificando la masa del automóvil, suban primero a dos
compañeros y luego a cuatro. ¿Cómo varía la velocidad si se
aplica la misma fuerza durante el mismo tiempo cuando se
suben dos compañeros y luego al subirse cuatro? Por supuesto
que sí, el cambio de velocidad disminuye si la masa se
incrementa. Con lo anterior has comprobado la existencia de
una proporcionalidad inversa entre el cambio en la velocidad
del automóvil y su masa, pues si la fuerza desequilibrada
aplicada permanece constante, el cambio en la velocidad del
automóvil es menor al aumentar la masa y mayor al
disminuirla.
7.
PROPORCIONALIDAD
DIRECTA
ENTRE EL CAMBIO DE VELOCIDAD, LA
FUERZA APLICADA Y EL TIEMPO DE
INTERACCIÓN,
ASÍ
COMO
LA
PROPORCIONALIDAD INVERSA CON LA
MASA DEL OBJETO.
ESTABLECER LA RELACIÓN: v f  v0 
F .t
Segunda
m
ley de Newton
Con el ejemplo descrito en la sección anterior, es posible
establecer
matemáticamente
las
relaciones
de
proporcionalidad, ya sea directa o inversa entre las variables:
velocidad, fuerza, tiempo y masa, involucradas en el
movimiento de un cuerpo. Veamos:
a) Existe una proporcionalidad directa entre el cambio de
velocidad v f  v0 de un cuerpo y la fuerza aplicada F la
fuerza aplicada (F), si la masa permanece constante, es decir:
d) Resumiendo los puntos anteriores en uno solo, podemos
escribir:
o bien
v f  v0 
fuerza aplicada, si ésta permanece constante, o sea:
F .t
m
La expresión anterior corresponde a la segunda ley de
Newton, donde la fuerza neta representa el valor de la
fuerza desequilibrada aplicada al cuerpo. Donde,
podemos enunciar la segunda ley de Newton en los
siguientes términos: el cambio en la velocidad que
experimenta un cuerpo es directamente proporcional
a la fuerza neta que recibe y tiempo en que se aplica,
e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
La segunda ley de Newton también recibe el nombre de
ley de la proporcionalidad entre fuerzas y
aceleraciones, pues relaciona el efecto de una fuerza
desequilibrada sobre un cuerpo con la aceleración
producida. La aceleración (Fig. 2.31) es un cambio en
la velocidad de un cuerpo efectuado en cierto tiempo,
es decir:
aceleració n 
cambio de velocidad
v

tiempo en que ocurre el cambio
t
como v  v f  v0
se tiene entonces que:
a
b) También existe una proporcionalidad directa entre el
cambio de velocidad v f  v0 el tiempo de interacción de la
F .t
m
v f  v0 
v f  v0  F
Cabe recordar que la velocidad y la fuerza son magnitudes
vectoriales, es decir, tienen dirección y sentido; sin embargo,
para facilitar el estudio de la segunda ley de Newton, en este
libro se hará solamente el análisis escalar.
1
m
v f  v0 
v f  v0
t
donde: a = magnitud de la aceleración del móvil en m/s2o
cm/s2
v f = magnitud de la velocidad final del móvil en m/s o cm/s
v 0 = magnitud de la velocidad inicial del móvil en m/s o cm/s
t = tiempo en que se produce el cambio de velocidad en
segundos (s)
v f  v0  t
c) Hay una proporcionalidad inversa entre el cambio de
velocidad v f  v0
y la masa del cuerpo, si la fuerza
desequilibrada aplicada permanece constante, de donde:
Apuntes y prácticas de Física III
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Para determinar las unidades de aceleración, sustituimos las
unidades de velocidad y tiempo, según el sistema de unidades
utilizado:
Figura 2.31 Cuando un coche de carreras cambia su velocidad,
experimenta una aceleración. El cambio en la velocidad puede
ser aumentando o bien disminuyendo su valor.
También la aceleración es una magnitud vectorial, aunque de
igual manera que con la fuerza y velocidad, se considerará en
este libro su tratamiento escalar preponderantemente.
Cuando el móvil parte del reposo, su velocidad inicial es
igual a cero ( v 0 )la magnitud de su aceleración es igual a:
v
a
t
m
m
seg
Sistema Internacional (SI) a 

seg seg 2
cm
cm
seg
Sistema cegesimal (CGS) a 

seg seg 2
Así, el efecto de una fuerza desequilibrada; es decir, de una
fuerza resultante o neta diferente de cero, sobre un cuerpo,
produce una aceleración.
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ACTIVIDAD 6 RELACIÓN ENTRE EL CAMBIO DE VELOCIDAD, LA FUERZA APLICADA, LA MASA Y EL TIEMPO DE
APLICACIÓN DE LA FUERZA
Analiza detalladamente las siguientes situaciones y contesta
1.
Un auto con carga se encuentra en reposo y se le aplican las siguientes fuerzas una después de otra
b)
a)
F1 = 600 N
F2 = 1000 N
Si ambas fuerzas superan la fuerza de fricción estática. ¿En qué caso adquiere mayor velocidad?
______________________________________________________________________________ ¿Se trata de un sistema acelerado?
_____________ ¿Por qué? ________________________________________________________________________________
Existe una relación entre el cambio de velocidad y la fuerza aplicada? ________ ¿Cuál es? _____________________________________
2.
La fuerza aplicada durante un tiempo “t” al camión de la siguiente figura es la misma en ambos casos.
b)
a)
t = 3 seg
F1
t = 5 seg
F1
¿En cual de los dos casos el camión adquiere mayor velocidad? ____________________________________ ¿Por qué?
________________________________________________________________________________________________________
¿Existe una relación entre el tiempo de aplicación de la fuerza y el cambio de velocidad? _________________________ Explica:
________________________________________________________________________________________________________
3.
Se aplica la misma fuerza durante un tiempo de 10 segundos a los vehículos mostrados en la siguiente figura.
F1
F1
¿Causará el mismo efecto? _____________________ Explica porque: _____________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________
¿En cuál de los dos casos el sistema adquiere mayor cambio de velocidad?____________________________________________
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¿La relación entre el cambio de velocidad y la masa de un cuerpo es directa o inversa ?__________________________________
¿Porque? _________________________________________________________________________________________________
Por lo tanto podemos decir que el cambio de velocidad de un cuerpo en movimiento depende de tres factores que son:
__________________________________________________________________________________________________________
4.
Ahora analiza la siguiente situación
40 Km/hr
100 Km/hr
¿ se trata de un sistema acelerado? __________________ ¿Por qué? _________________________________________________
¿Cuánto vale el cambio de velocidad? _________________________________________________________________________
¿Cuánto vale su aceleración? _________________________________________________________________________________
¿Cómo defines la aceleración de un cuerpo?
_______________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________
Un objeto se mueve en una trayectoria circular como se observa en la figura
20 m/seg
20 m/seg
¿Se trata de un sistema acelerado? ________________________ ¿Porque? ____________________________________________
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Realiza los siguientes ejercicios, de los cuales damos el resultado que debes obtener. En caso de duda, revisa los problemas
resueltos a modo de ejemplo y, si es necesario, consulta a tu profesor.
1.
Determina el valor de la velocidad final de una pelota cuya masa es de 0.4 kg, si se encuentra en reposo y es pateada
con una fuerza neta o desequilibrada de 300 N, durante 0.01 s.
Respuesta v f = 7.5 m/s
2.
Un carro de baleros que se encuentra en reposo es jalado horizontalmente por un muchacho con una fuerza de 75 N
durante 5 s. Si la masa del carro es de 40 kg y entre las ruedas y el suelo existe una fuerza de fricción cinética de 8 N,
determina cuál es el valor de la velocidad final del carro.
Respuesta v f = 8.37m/s
3.
Una carreta es jalada por un caballo, calcula la fuerza neta o desequilibrada que recibe, si su masa es de 100 kg Y
lleva una velocidad inicial de 4 m/s y después de 20 s, su velocidad es de 7 m/s. Respuesta Fneta = 15 N
4.
Un muchacho es empujado en su patineta, con una fuerza de 200 N, si la masa del muchacho y su patineta es de 40
2
kg, calcula su aceleración. Respuesta a = 5 m/s
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5.
Determina la fuerza que recibe un ciclista cuya masa es de 65 kg y al ser empujado por una persona, experimenta una
2
aceleración de 0.3 m/s . Respuesta F = 19.5N
6.
Determina la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza de 3500 N le produce una aceleración de 0.8 m/s .
7.
Determina la masa de un toro cuyo peso es de 3600 N. Dato: g = 9.8 m/s
8.
Calcula el peso de una muchacha cuya masa es de 55 Kg
9.
Determina la fuerza neta o desequilibrada que recibe un cuerpo cuyo peso es de 1950 N para que su aceleración sea
2
de 1.8 m/s2. Dato: g = 9.8 m/s . Respuesta Fn= 358.16 N
2
2
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10. Calcula el valor de la aceleración que recibe el siguiente baúl, si se desprecia la fuerza de fricción. Respuesta a =
0.866 m/s2
Actividad experimental 7 Segunda ley de Newton
Relaciones entre el cambio de velocidad de un cuerpo, la
fuerza neta recibida, el tiempo de aplicación y la masa
Material: un Ticómetro, un banco de pesas, un carro de
baja fricción, cuatro tiras de papel para el Ticómetro, hilo
cáñamo, una regla graduada, un dinamómetro, una tabla
de formaica y una polea.
Desarrollo:
1. Monta un dispositivo como el de la figura 2.34. Para
ello, ata un extremo de hilo cáñamo una pesa de 100 g
(0.98 N) y el otro extremo al carro de baja fricción. Pasa
un extremo de la tira de papel por las grapas metálicas
del Ticómetro y sujeta ese extremo al carro de baja
fricción con cinta adhesiva.
Nota: para nuestro ejemplo, consideraremos que la
frecuencia de vibración del ticómetro es de 60
vibraciones por segundo. Y no olvides usar un pedazo de
papel calca nuevo para que los impactos sean visibles
2. Con ayuda de tus compañeros. Uno sujeta el carro,
otro sujeta el ticometro y el tercero debe estar atento
para que al soltar el carro este no caiga al piso, asi
mismo debes colocar un colchón para evitar que la pesa
se dañe al pegar con el suelo.
Suelta el carrito para que se desplace debido a la fuerza
aplicada por la pesacorrobora que se marquen los
impactos del vibrador en la tira de papel.
Apaga el Ticómetro, retira la hoja de papel y con la regla
graduada mide las distancias existentes entre los puntos
1 y 6, lo cual representará un tiempo de 0.1 segundos;
después entre los puntos 1y 12, lo cual representará 0.2
segundos; luego entre los puntos 1 y 18, Y así.
Sucesivamente. Escribe los datos en el cuadro 2-2.
En la figura se muestran las distancias recorridas por el
carrito. Para una decima de segundo debes medir la
distancia entre los primeros 6 puntos.
Calcula el valor del cambio de velocidad del carro que
será igual a dividir el valor de la distancia que recorrió
entre el tiempo t que tarda en recorrer dicha distancia.
Para cada tiempo t, y escriban su valor en el cuadro 2-2.
3. Repite los pasos 1 y 2, pero antes sustituye la tira de
papel por una nueva y aplica una pesa de 500 g (4.9 N).
Lee nuevamente las distancias existentes entre el punto
1 y 6, luego entre el punto 1 y 12, etc. Escribe los datos
que obtengas en el cuadro 2-3.
Ticómetro
Polea
Carro de aja fricción
hilo
Tira de papel
para Ticómetro
Pesa
Figura 2.34 Dispositivo para medir los cambios de velocidad en
un carro de baja fricción, al aumentar la fuerza desequilibrada
aplicada, el tiempo transcurrido y la masa del carro .
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Cuadro
2-2
Determinación
de
velocidades
(experimentales) con una fuerza neta de 0.98 N (100 g) y
una masa de 1 kg
Velocidad =
Tiempo
Distancia
d
t
0.1
¿Puedes afirmar que existe una relación de
proporcionalidad
directa
entre
la
fuerza
desequilibrada o neta aplicada al carro de baja
fricción
y
su
cambio
en
la
velocidad?
_________________
Explicatu respuesta:
______________________________________________
______________________________________________
0.2
______________________________________________
0.3
5. Analiza primero los datos del cuadro 2-2 y compara la
velocidad adquirida por el carro de baja fricción al
incrementarse el tiempo y mantenerse la fuerza
desequilibrada constante. ¿Varía la velocidad final?
_____________________________________________
0.4
0.5
0.6
0.7
¿Existe una proporcionalidad directa entre el tiempo
transcurrido y el cambio en la velocidad del carro, al
permanecer constante la fuerza desequilibrada?
_____________
Explica tu respuesta:
______________________________________________
Cuadro
2-3
Determinación
de
velocidades
(experimentales) con una fuerza neta de 4.9 N (500 g) y
una masa de 1 kg
Velocidad =
Tiempo
Distancia
d
t
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
______________________________________________
Al analizar los datos del cuadro 2-3, ¿llegas a las
conclusiones anteriores? Explica tu respuesta:
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
6. Cambia nuevamente la tira de papel, pues vamos a
repetir los pasos 1 y 2; aplica la misma fuerza
desequilibrada del punto 2 al carro de baja fricción,
pero ahora colócale encima una pesa de 1 kg (9.8 N) con
el fin de Incrementar la masa del carro. Mide las
distancias existentes entre los puntos 1 y 6, entre los
puntos 1 y 12, luego entre los puntos 1 y 18, etc. Escribe
los datos en el cuadro 2-4 y determina la velocidad final
que, como ya determinaste en los dos casos anteriores
0.7
4. Compara tus datos experimentales de los cuadros 2-2
y 2-3, Ycontesta lo siguiente: al aplicar una fuerza
desequilibrada mayor, ¿se obtuvo una velocidad final del
carro también mayor? __________
¿Cómo lo
demuestras en esta actividad?
______________________________________________
______________________________________________
Cuadro
2-4
Determinación
de
velocidades
(experimentales) con una fuerza neta de 4.9 N y una
masa de 2 kg
Velocidad =
Tiempo
Distancia
d
t
0.1
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______________________________________________
0.2
0.3
0.4
¿Existe una relación de proporcionalidad inversa
entre los cambios de velocidad de un cuerpo y su
masa,
al
mantenerse
constante
la
fuerza
desequilibrada aplicada? _______________________
0.5
0.6
0.7
Explica tu respuesta con base en los datos obtenidos
experimentalmente:
______________________________________________
7. Analiza los datos obtenidos en el cuadro 2-4 y
compáralos con los del cuadro 2-3, pues se refieren a la
misma fuerza neta 1 aplicada, pero como observaste, la
masa del carro se incrementó. ¿Cómo varía la
velocidad final del carro de baja fricción al aplicarle la
misma fuerza pero aumentando su masa?
______________________________________________
______________________________________________
8. INTERACCIONESMECÁNICAS TERCERA LEY DE NEWTON
¿Cómo defines una interacción? ¿Entre quiénes se puede
dar? ¿Cuál es la causa? ¿Consideras correcto definir una
interacción mecánica como una reacción recíproca de dos
fenómenos, cada uno de los cuales ejerce una influencia
sobre el desenvolvimiento del otro? Estudiemos las
interacciones mecánicas para comprobar cómo cualquier
acción de un cuerpo sobre otro ocurre simultáneamente
con la acción del segundo cuerpo sobre el primero. Esto
nos llevará al enunciado de la tercera ley de Newton o ley
de las interacciones. Revisa con atención los siguientes
hechos:
a) Ponte de pie en el suelo y siente la interacción mecánica
entre tu cuerpo y la Tierra. Debido a tu peso ejerces una
fuerza hacia abajo; sin embargo, al mismo tiempo el piso
ejerce una fuerza hacia arriba sobre tu cuerpo. La magnitud
de ambas fuerzas es igual, pero actúan en sentido
contrario. Lo mismo sucede con cualquier objeto, como el
bloque de la figura 2.36, cuando se coloca sobre una
superficie horizontal, su peso ejerce una acción vertical
hacia abajo sobre dicha superficie y a su vez la superficie
ejerce una acción vertical pero hacia arriba. Esta fuerza es
igual en magnitud al peso del bloque y se da en la misma
dirección pero en sentido contrario. Dicha fuerza recibe el
nombre de normal (N), pues es perpendicular al plano.
Figura 2.36 En una superficie horizontal el peso (P) de un cuerpo
es igual a la fuerza normal (N).
b) Cuando pateas una pelota de fútbol (que puede ser
llamada acción) ejerces una fuerza sobre ella que la
impulsa, pero a su vez, la pelota ejerce sobre ti otra fuerza
(que puede ser llamada reacción) de la misma intensidad o
módulo, en la misma dirección pero en sentido contrario, y
que se manifiesta claramente por el efecto que la patada
produce en tu pie, es decir, se presenta una interacción
mecánica (Fig. 2.37). ¿Qué sucedería si en lugar de patear
una pelota pateas con fuerza una roca?
Figura 2.37 La acción que produce la fuerza que aplicamos
cuando pateamos una pelota, ocasiona una fuerza de reacción
Apuntes y prácticas de Física III
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que se manifiesta sobre nuestro pie, por lo que decimos que
existe una interacción mecánica entre el pie y la pelota.
c) Cuando caminamos, debido a la fuerza de fricción entre
nuestros zapatos y el suelo, empujamos al suelo en un
sentido (acción) y nos desplazamos en otro (reacción). La
interacción mecánica, como se aprecia, se da entre cada
zapato y el suelo.
d) Un patinador se encuentra en una pista de hielo y para
montar la escenografía, le da un empujón hacia delante a
un sillón (acción); el patinador por supuesto se irá hacia
atrás (reacción), ya que recibe una fuerza de la misma
intensidad o módulo que aplicó, en la misma dirección pero
con sentido contrario. La interacción mecánica se da entre
el patinador y el sillón.
e) Un imán se acerca a un clip y se observa cómo el imán
atrae al clip (acción); sin embargo, el clip también atrae al
imán (reacción) con la misma intensidad y dirección, pero
con sentido contrario (Fig. 2.38).
g) Debido al escape de los gases por la abertura inferior de
la cámara de combustión de un cohete (acción) se produce
el empuje necesario para su ascenso (reacción). La
interacción mecánica se produce entre el cohete y los
gases (Fig. 2.39).
Figura 2.39 En el cohete, los gases calientes producidos en la
cámara de combustión son expelidos con gran fuerza hacia atrás
(acción), de esta manera impulsan la nave hacia adelante
(reacción).
Figura 2.38 El imán atrae a los clips con la misma fuerza que
éstos lo atraen. Por tanto, existe una interacción mecánica entre
cada clip y el imán.
f) Al disparar una bala usando un rifle, los gases en
expansión hacen que el proyectil salga del cañón (acción),
pero como resultado surge una reacción en sentido
contrario y el rifle golpea el hombro del tirador. La
interacción mecánica se da entre el rifle y el tirador.
Estos cuantos ejemplos nos posibilitan concluir que
siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro
cuerpo, éste también ejerce una fuerza sobre aquél, de la
misma intensidad o módulo, en la misma dirección pero en
sentido contrario. Cabe comentar que estas fuerzas tienen
igual duración. Cuando se inicia una, también se inicia la
otra. Lo mismo cuando finalizan. Esto se menciona porque
el uso de las palabras "acción" y "reacción", aunque es muy
común en la física, te hace pensar que una sucede antes
(acción) y otra después (reacción); además, y como detalle
muy importante, estas fuerzas actúan sobre cuerpos
diferentes. Con base en esta conclusión, podemos
expresar la tercera ley de Newton o ley de las
interacciones, en los siguientes términos:
Cuando un cuerpo a ejerce una fuerza sobre un cuerpo
b, este reacciona sobre a ejerciendo una fuerza de la
misma intensidad y dirección pero en sentido
contrario. Ambas fuerzas se presenta simultáneamente.
Apuntes y prácticas de Física III
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La ley de interacción de Newton o tercera ley de la
mecánica es conocida también como la ley de la acción y la
reacción y se enuncia de la siguiente manera: cuando dos
cuerpos interactúan, aparecen de manera simultánea dos
fuerzas de igual magnitud pero en sentido contrario que
actúan, respectivamente, sobre cada uno de ellos. Por lo
general también se enuncia en los siguientes términos: a
toda fuerza (llamada acción) se opone otra igual (llamada
reacción), con la misma dirección pero en sentido contrario.
En este enunciado debemos tener presente que las fuerzas
de acción y reacción se presentan de manera simultánea y
cualquiera puede ser considerada en forma indistinta como
acción o como reacción.
ACTIVIDAD 7 APLICACIONES PRÁCTICAS DE LAS LEYES DE NEWTON CON FUERZA NETA IGUAL A CERO Y
DIFERENTE DE CERO
Resuelve las siguientes situaciones prácticas por medio de las cuales reafirmarás tus conocimientos acerca de las
leyes de Newton. Después comenta tus respuestas con tus compañeros en el salón de clases. Veamos:
a) Una mesa de 50 kgf de peso se mantiene en reposo
apoyada sobre el suelo, debido a una fuerza neta o
resultante que actúa sobre ella y es igual a
______________________ También puedes saber la
fuerza ejercida por la mesa sobre la Tierra ¿verdad?
Anótala: ______________ y por supuesto la fuerza ejercida
por la Tierra sobre la mesa es de: _____________. Dibuja
en el cuadro 2-6 el sistema físico formado por la mesa y el
suelo, así como la fuerza debida al peso de la mesa, y la
fuerza normal que se debe a la acción de la Tierra sobre la
mesa.
Cuadro 2-6 Espacio para que dibujes el sistema físico formado
por la mesa y el suelo, así como la representación a escala del
peso de la mesa y la fuerza normal debida a la acción de la tierra
sobre la mesa
_______________________________________________
_______________________________________________
c) Una roca se desprende de lo alto de una montaña; si
deseamos variar su velocidad, es decir, disminuida o
cambiada de dirección, ¿qué debemos hacer?
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
d) Un patinador se encuentra en una pista de hielo y para
montar la escenografía le da un empujón hacia adelante a
un mueble. ¿Cómo reaccionará el cuerpo del patinador
después de dar el empujón?
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
e) Sobre una mesa se coloca un libro cuyo peso es de 3
kgf. Explica cómo interaccionan el libro y la mesa:
_______________________________________________
_______________________________________________
f) Una persona aplica a un baúl una fuerza horizontal de 5
kgf, como se ve en la figura 2.45. Dicha fuerza no logra
mover el baúl; dibuja sobre la figura 2.45 la fuerza de
fricción estática que actúa sobre él. ¿Cuánto vale esta
fuerza?_________________________________________
b) Una pelota se empuja sobre una superficie horizontal
lisa. De acuerdo con la Ley de la inercia, ¿cómo será el
movimiento que tratará de desarrollar la pelota?
_______________________________________________
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Figura 2.45 Un baúl empujado con una fuerza horizontal de 5 kgf,
sin lograr moverlo.
Figura 2.43 Interacción mecánica entre los carros A y B. El
carro A jala al B con la misma fuerza que el B al A, en la
misma dirección pero con sentido contrario. Tercera ley de
Newton.
Si el valor de la fuerza aplicada por la persona aumenta a 9
kgf Y el baúl todavía no puede desplazarse, ¿cuál será el
valor de la fuerza de fricción estática?________________.
Si el baúl comienza a desplazarse al aplicársele una fuerza
ligeramente superior a 10 kgf, ¿cuál será el valor de la
fuerza máxima de fricción estática?___________________.
i) Se tiene un sistema físico como el de la figura 2.47.
¿Cuál será el valor marcado por los dinamómetros A y B, si
se sostiene la pesa de 1kg con la mano para provocar
reposo en el sistema físico? Lecturas: dinamómetro A
=______________, dinamómetro B =_______________.
Si el baúl tiene un peso de 18 kgf, ¿cuánto vale la fuerza de
reacción normal (N) ejercida por el suelo sobre el
baúl?___________________.
g) Si una persona que viaja en un vehículo a una velocidad
constante lanza verticalmente hacia arriba una pelota, al
caer ¿ésta caerá en el mismo lugar, adelante o atrás de la
persona? Comenta con tus compañeros esta situación y
anoten su respuesta explicando la razón de la misma:
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
¿Cuál será el valor marcado por los dinamómetros A y B, si
ahora se sostiene con la mano la pesa de 2 kg para
provocar reposo en el sistema físico? Lecturas:
dinamómetro A =______________ , dinamómetro B
=__________________ . Ahora piensa cuál será el valor
marcado por los dinamómetros A y B si se sostiene con la
mano el carro de baja fricción para evitar su movimiento y
tenerlo
en
raposo.
Lecturas:
dinamómetro
A
=_____________, dinamómetro B =________________.
Finalmente, describe lo que crees sucederá en el momento
de soltar el carro de baja fricción:
_______________________________________________
_______________________________________________
h) Se tiene un sistema físico como el mostrado en la figura
2.43, si se aplica una fuerza de 4 N sobre el carro A, ¿cuál
será la lectura del dinamómetro B?__________________
_______________________________________________
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Figura 2.47 Sistema físico para estudiar interacciones mecánicas, al actuar dos fuerzas colineales de diferente
magnitud.
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j) mediante esquemas representa 6 situaciones prácticas donde observes las fuerzas de acción y reacción descritas en la
3ª ley de newton. Ya sea con fuerza neta igual a cero o diferente de cero.
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Actividad Experimental 8
Tercera ley de Newton o ley de las interacciones
Material: Un imán de barra, un clavo grande, dos carros
de baja fricción, tres dinamómetros, una pesa de 500 gf,
un bloque de madera e hilo cáñamo.
Desarrollo:
1. Aplica con la palma de tu mano una fuerza sobre la
mesa. ¿Qué sientes? Explica cómo es la interacción
mecánica entre tu mano y la mesa:
______________________________________________
______________________________________________
__________
2. Ponte de pie y pide a dos de tus compañeros que
hagan lo mismo. Colóquense los tres tomados de la
mano y estiren los brazos a la altura de sus hombros.
Uno de tus dos compañeros deberá quedar en el centro
con los ojos vendados, dale un jalón horizontal con la
mano como se muestra en la figura 2.41 y pregúntale de
quién sintió el jalón, si de ti o del otro compañero que
también lo está sujetando con su mano. Escribe su
respuesta:
______________________________________________
Cuadro 2-5 Diagrama de fuerzas, con los jalones
sentidos por cada compañero
5. Coloca el clavo grande sobre la mesa y acerca un
imán hacia éste (Fig. 2.42). Observa cómo el clavo es
atraído por el imán. Ahora pon el imán sobre la mesa y
acércale
el
clavo.
¿Es
atraído
el
imán?
_______________ Explica tu respuesta:
______________________________________________
______________________________________________
__________
¿Podrías afirmar que entre el clavo y el imán hay una
interacción mecánica, pues se manifiesta una fuerza
tanto
en
el
clavo
como
en
el
imán?
__________________ Explica sí o no y por qué:
______________________________________________
Figura 2.41 - interacciones mecánicas provocadas por
jalones producidos entre A, B y C.
______________________________________________
______________________________________________
3. Repite el punto 2, pero ahora colócate en el centro,
pide a tus compañeros que te jalen y escribe cómo
sientes los jalones y de quiénes son:
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
4. Haz un diagrama por medio de vectores que
representen los jalones o fuerzas que sienten cada " uno
de tus compañeros, señalando quién la ejerce sobre
quién.
Figura 2.42 Entre el imán y el clavo existe una interacción
mecánica a distancia. La fuerza Fi-c con la cual el imán atrae al
clavo es igual a la fuerza Fc-i con la cual el clavo atrae al imán.
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Como habrás notado, se presenta entre el imán y el clavo
una interacción llamada a distancia, pues aun cuando no
están en contacto dichos cuerpos, existe entre ellos una
fuerza, en este caso, de atracción.
6. ¿Vas comprendiendo la tercera ley de Newton? ¿Te
quedó claro cómo cuando un cuerpo A ejerce una fuerza
sobre un cuerpo B, éste reacciona sobre A con una
fuerza de la misma magnitud y dirección, pero con
diferente sentido? Para reafirmar lo anterior, realiza lo
siguiente: une dos carros de baja fricción por medio de
dos dinamómetros como si se tratara de un tren, como se
ve en la figura 2.43.
Reafirma tu experiencia realizada; para ello incrementa la
masa del carro A con una masa de 500 g. Aplica un jalón
continuo al carro A y observa en el dinamómetro Ala
fuerza con la cual jala al carro B. Anótala: FA- B =
____________________________
Observa en el dinamómetro B la fuerza con la cual el
carro B jala al carro A. Anótala: FB- A=
________________
¿Son iguales los valores FA- B y FB- A?
_______________
interacciones
Aplica un jalón continuo al carro identificado como A y
observa en el dinamómetro A, la fuerza con la cual este
carro jala al carro B. Anótala:
FA- B = ________________
Observa en el dinamómetro B la fuerza con la cual el
carro B jala al carro A. Anótala: FA- B =
_________________________
¿Son iguales los valores FA- B YFB- A? _____________
¿Cuál es la explicación de estos resultados?
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
¿Puedes afirmar categóricamente que las fuerzas
manifestadas en la interacción entre dos cuerpos son
iguales en magnitud y dirección pero de sentido
contrario? ______________
Explica tu respuesta:
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
o
¿Se
demuestra
tercera
ley
la
de
ley
de
las
Newton?
__________________ Enuncia dicha ley como la hayas
comprendido:
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
Repite la última experiencia realizada, pero ahora
incrementa la masa del carro B colocándole la masa de
500 g que tenía el carro A. ¿Aún son iguales FA- BY FBA? ____________________ ¿Por qué?
______________________________________________
La tercera ley de Newton se aplica ¿en condiciones de
reposo
o
de
movimiento?
____________________________________
7. construye un carrito de reacción como el que se indica
en la figura 2.44, para ello realiza un agujero en el carro e
instala un tubo en forma de L , para que en un extremo
coloques el globo.
Figura 2.43 Interacción mecánica entre los carros A y B. El carro A jala al B con la misma fuerza que el B al A, en la misma dirección pero con sentido
contrario. Tercera ley de Newton.
Apuntes y prácticas de Física III
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Figura 2.44 Carro de reacción construido con un tubo en L y un globo. Cuando el globo se desinfla ejerce una fuerza hacia atrás.
¿Por qué avanza el carrito?
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
Por último, haz un diagrama de fuerzas, representando
las interacciones mecánicas producidas en los puntos 6 y
7 de esta actividad experimental. Para ello, representa
las fuerzas por medio de vectores, cuyas magnitudes
correspondan a una escala sencilla convencional
previamente establecida, por ejemplo: 1 cm = 1 gf; 1 cm
= 10 gf; 1 cm. = 100 gf; 1 cm = 1000 N; etc. Lo mismo
será si usas kilogramo fuerza (kgf).
10. PESO, FUERZA DE GRAVEDAD Y
MASA
¿Cuál es tu peso? ¿Cómo lo determinas? ¿Pesarás lo
mismo si estás al nivel del mar o si te encuentras sobre
un cerro ubicado en la Ciudad de México? ¿Por qué se
reduce el peso de los astronautas en la Luna y en lugar
de caminar pueden dar saltos entonces aun cargando
todo su equipo? ¿Por qué todos los cuerpos de un
entorno caen hacia el suelo si no se les sujeta? ¿Qué es
la fuerza de gravedad? ¿Todos los cuerpos grandes o
pequeños tienen la capacidad de atraerse entre sí? ¿Tú
atraes a otros cuerpos? ¿Depende de la masa de un
cuerpo su fuerza de atracción gravitacional?
Estas preguntas serán resueltas fácilmente por ti
después de revisar con detalle lo siguiente:
PESO DELOSCUERPOS
Operacionalmente podemos definir el peso de un cuerpo
como la lectura registrada por un dinamómetro cuando el
cuerpo es sostenido por él. Así que, en ese momento, se
presenta una interacción mecánica entre la fuerza
ejercida por el cuerpo sobre el dinamómetro (FC-D)y la
fuerza ejercida por el dinamómetro sobre el cuerpo (FDC)' como se ve en el diagrama de fuerzas de la figura
2.48.
Figura 2.48 Determinación del peso de un cuerpo usando un
dinamómetro.
Desde tiempos remotos, el hombre trató de encontrar
una explicación a la causa del peso de los cuerpos, la
razón por la cual todo cuerpo suspendido al cesar la
fuerza que lo sostiene cae al suelo y por qué todo cuerpo
lanzado hacia arriba va disminuyendo su velocidad hasta
anularse y regresar al suelo. Todos los fenómenos
anteriores actualmente ya tienen una explicación, al
considerar la existencia de la llamada fuerza de gravedad
Sin embargo, a pesar del avance de la ciencia todavía se
desconoce mucho acerca de la naturaleza de esta
fuerza, pero el hombre trata de estudiar sus efectos
sobre los cuerpos. El primero en describir cómo actúa la
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fuerza de gravedad fue Isaac Newton, quien señaló lo
siguiente: todos los cuerpos ejercen entre sí una fuerza
de atracción, llamada fuerza gravitacional. ¿Comprendes
ahora cómo tú mismo, por ser un cuerpo, atraes a
cualquier cuerpo con una fuerza de gravedad mayor si
estás más cerca? (Fig. 2.49). Por supuesto, todo cuerpo
cercano a ti también te atraerá, pues existe una
interacción mecánica entre ambos. Aprovecha este
conocimiento de la física y di a un amigo o amiga -según
sea lo correspondiente que irremediablemente te atrae y
tú lo (o la) atraes aun contra su voluntad, pues se trata de
una ley física y, por tanto, natural. Sigue adelante en la
conquista ¡la física te apoya en tus argumentos!
Newton explicó cómo la fuerza de atracción gravitatoria
mantiene a los planetas en sus órbitas alrededor del Sol
y a la Luna en órbita alrededor de la Tierra.
Figura 2.50 La fuerza gravitacional con la cual se atraen dos cuerpos
cualesquiera -por ejemplo, la Tierra y la Luna- está en función de la
masa de los mismos y de la distancia entre ellos.
La ley de la gravitación universal se enuncia de la
siguiente manera: Dos cuerpos cualesquiera se atraen
con una fuerza directamente proporcional al producto de
sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia existente entre ellos.
Matemáticamente se expresa como:
F G
Figura 2.49 Un cuerpo atrae a cualquier otro cuerpo con una
fuerza llamada gravitacional, que será mayor mientras más
cerca estén los cuerpos.
LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
En 1687 Newton publicó la ley de la gravitación universal.
En ella expuso cómo la fuerza de gravedad, causante de
la atracción entre los cuerpos, está en función de la masa
de los mismos y de la distancia entre ellos (Fig. 2.50).
Cuanta mayor masa tenga un cuerpo mayor será la
fuerza con la cual atraerá a los demás cuerpos. Debido a
ello, un hombre tiene menor peso en la Luna que en la
Tierra, pues la masa de la Tierra es mayor a la de la Luna
y, por tanto, también será mayor su fuerza gravitatoria. La
fuerza gravitatoria con la cual se atraen dos cuerpos
aumenta si disminuye la distancia existente entre ellos.
m1m2
r2
Donde:
F = fuerza de atracción gravitacional en Newtons (N)
G = constante de gravitación universal cuyo valor en el
-11
2
2
Sistema Internacional es: 6.67 X 10 Nm /kg
m1 y m2 = masa de los cuerpos en kilogramos (kg)
d = distancia existente entre los centros de gravedad de
ambos cuerpos en metros (m).
Con la ecuación anterior es posible calcular la fuerza de
atracción de dos cuerpos cualesquiera, como una silla y
una mesa, una persona y otra, un automóvil y una
bicicleta, o el Sol y la Tierra.
El hecho que el valor de la constante de gravitación
-11
universal sea muy pequeño (6.67 X 10
o
0.0000000000667), causa que no se "sienta" esa
atracción en nuestra vida cotidiana con objetos de masas
comunes (mesas, carros, personas).
Apuntes y prácticas de Física III
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ACTIVIDAD 8 PESO Y LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Resuelve ahora los siguientes ejercicios de los cuales se te da la respuesta. Si tienes dudas, revisa nuevamente los
problemas resueltos o consulta a tu profesor.
1. Determina el peso de una persona que tiene una masa de 120 kg, cuando esta se encuentra ubicada en una región
donde la gravedad es de 9. 79 m/seg2. Si el hombre viaja a la luna donde la gravedad es de 1.67 m/seg2 ¿Cuánto será su
peso?
Peso en la tierra _________________________
peso en la luna: _______________________
2. Determina el valor de la fuerza gravitacional con que se atraen un miniauto de 1 200 kg con un camión de carga de 4500
kg, al estar separados una distancia de 5 metros.
-8
Respuesta F = 1440.72 X 10 N
3. Una barra metálica cuyo peso es de 800 N se acerca a otra de 1 200 N hasta que la distancia entre sus centros de
-7
gravedad es de 80 cm. ¿Cuál es el valor de la fuerza con que se atraen? Respuesta F = 10.417 X 10 N
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4. ¿A qué distancia se encuentran dos elefantes cuyas masas son de 1.2 X 103 kg y 1.5 X 103 kg, si se atraen con una
-6
fuerza gravitacional cuyo valor es de 4.8 X 10 N?
Respuesta d=5m
5. Determina la masa de un cuerpo, si el valor de la fuerza gravitacional con que se atrae con otro de 100 kg es de 60 X 1010 N Y la distancia entre ellos es de 10 metros.
Respuesta m = 89.9 kg
6. Determina el valor de la fuerza gravitacional que ejercerá la Luna sobre una roca cuya masa, es de 1 kg al encontrarse
6
22
en un punto donde el radio lunar es de 1.74 X 10 m. La masa de la Luna es de 7.25 X 10 kilogramos.
Respuesta F = 1.597 N
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RELACIÓN ENTRE EL PESO DE UN CUERPO Y LA
FUERZA DE GRAVEDAD
RELACIÓN ENTRE LA MASA DE UN CUERPO, Y LA
FUERZA DE GRAVEDAD
Como el peso de un cuerpo depende de la fuerza
de gravedad, éste será mayor si es atraído por una
fuerza mayor o viceversa. Por ello, un hombre cuyo
peso sea de 686 N (70kgf) en la Tierra, en la Luna
sólo pesará 114.3N (11.6 kgf). Su masa será la
misma, 70 kg, pues posee la misma cantidad de
materia, pero su peso disminuye a la sexta parte.
Así, la fuerza de gravedad en la superficie lunar es
menor a la fuerza de gravedad en la superficie
terrestre, pues la Tierra tiene una masa seis veces
mayor a la de la Luna (Fig. 2.51). El valor de la
aceleración de la gravedad en la Luna es de 1.63
mls2 y en la Tierra tiene un valor de 9.8 mls2.
El peso de un cuerpo en la Tierra será mayor si éste
se encuentra al nivel del mar, pues si se coloca a
una cierta altura sobre él, la distancia entre el
cuerpo y el centro de la gravedad de la Tierra
aumentará y el peso será ligeramente menor.
La masa de un cuerpo representa la cantidad de materia
contenida en un cuerpo (Fig. 2.53) Y no debe confundirse
con el peso, el cual está asociado a la acción de la fuerza
gravitacional sobre la masa de dicho cuerpo. En un punto
determinado del espacio, puede no existir una fuerza
gravitacional
Figura 2.51 Cuando un astronauta se encuentra sobre la
superficie de la Luna, su masa o cantidad de materia es
la misma, pero su peso se reduce a la sexta parte de lo
que pesaba en la Tierra.
Por representar una fuerza, el peso de un cuerpo se
considera una magnitud vectorial, cuya dirección es
vertical y su sentido está dirigido siempre hacia el centro
de la Tierra (Fig. 2.52).
Figura 2.52 El peso de un cuerpo representa una fuerza
cuya dirección es vertical y su sentido está dirigido
siempre hacia el centro de la Tierra.
Figura 2.53 Si la masa de una sustancia se duplica,
significa que su cantidad de materia también se duplica
sobre un cuerpo y, por tanto, carecerá de peso pero no
de masa, pues sigue conservando la misma cantidad de
materia.
Todo cuerpo, por el hecho de ser materia, tiene un
campo gravitacional. Éste es la zona en la cual ejerce su
influencia sobre otros cuerpos. Mientras más aumenta la
distancia, la intensidad del campo gravitatorio de un
cuerpo disminuye notablemente, no obstante, se dice que
se extiende hasta el infinito.
Toda masa origina un campo gravitacional a su
alrededor, pero evidentemente una masa pequeña
producirá un campo poco intenso, por ello su acción no
logra mover a otro cuerpo cercano a él. El Sol, estrella
alrededor de la cual gravitan la Tierra y los demás astros
del Sistema Solar, tiene una masa equivalente a 333 432
veces la de la Tierra, debido a ella la intensidad de su
campo gravitacional es muy grande. Nuestro planeta,
24
cuya masa es de 5.9 X 10 kg, origina un campo
gravitacional a su alrededor, por tanto, todo cuerpo
localizado dentro de él recibe la acción de una fuerza
cuyo sentido va dirigido hacia el centro de la Tierra.
De acuerdo con lo ya estudiado, podemos afirmar lo
siguiente: la fuerza de gravedad que actúa sobre un
cuerpo será mayor mientras mayor sea la masa del
cuerpo. Esto significa que la fuerza de gravedad es
directamente proporcional a la masa.
Por tanto, observarás siempre cómo al tener mayor
masa, el peso también será mayor. Comprueba lo
anterior pesando con el dinamómetro cuerpos de distinta
masa, previamente determinada en una balanza;
Apuntes y prácticas de Física III
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observarás una relación de proporcionalidad directa entre
peso y masa, es decir: P  m.
El valor del peso (P) de un cuerpo se calcula
multiplicando su masa (m) por la aceleración de la
gravedad (g), cuyo valor en números redondos es igual a:
2
g = 9.8 mls . Por tanto:
P=mg
En el Sistema Internacional, la unidad de peso es el
newton (N), mientras en el sistema MKS técnico, la
unidades el kilogramo fuerza (kgf) 1kgf = 9.8N.
11. CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS Y EN
DIFERENTES MEDIOS. TIRO VERTICAL
Si desde la azotea de un edificio dejas caer al mismo
tiempo una pelota chica de hule y un balón de
básquetbol, ¿caerán las dos pelotas al mismo tiempo en
el suelo?, ¿caerá más rápido la de menor tamaño o la de
mayor?, ¿el tiempo de caída de los cuerpos dependerá
de su peso? Si dejas caer una piedra, ¿tardará lo mismo
en tocar el suelo si se suelta desde una ventana que si la
sueltas sobre la superficie libre del agua en una alberca,
considerando una misma altura en ambos casos? Ahora
bien, cuando sueltas un balín en una probeta de un litro
llena de agua y después en otra probeta también de un
litro pero llena de aceite, ¿tardará el mismo tiempo el
balín en llegar al fondo de la probeta? ¿El tiempo de
caída de un cuerpo dependerá del medio en el cual cae,
del peso, de la forma y del tamaño del mismo?
Al terminar esta sección, podrás contestar con facilidad
las preguntas anteriores.
Describe cómo es el movimiento de caída de la hoja de
papel:_________________________________________
______________________________________________
____________________________.
Ahora comprime con las manos la hoja de papel hasta
hacerla bolita. Después deja caer simultáneamente y de
la misma altura la bolita de papel y cuaderno. ¿Caen al
mismo tiempo los dos cuerpos?________________
¿Cómo explicas lo sucedido?
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
Con esta actividad que realizaste, observaste que la hoja
de papel cae más despacio y con un movimiento
irregular, mientras la caída del cuaderno vertical y es el
primero en llegar al suelo. Después hacer una bolita con
la hoja de papel, comprimiéndola con las manos y dejarla
caer desde la misma altura y en forma simultánea con el
cuaderno, pudiste comprobar que ambos cuerpos caen
verticalmente al mismo tiempo, porque al comprimir la
hoja de papel casi eliminaste los efectos de la resistencia
del aire.
Cuando en un tubo al vacío se dejan caer
simultáneamente una pluma de ave, una piedra, una
moneda y un pedazo de metal, su caída será vertical y
mismo tiempo, independientemente de su tamaño y
peso, por tanto, su movimiento es en caída libre. (Fig.
2.54). Aunque al caer al suelo los cuerpos Sufren los
efectos de la resistencia del aire, por lo general son
despreciables y los consideramos como si fueran en
caída libre.
CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS
¿Cómo se interpreta la caída libre de un cuerpo? Un
cuerpo tiene una caída libre si desciende sobre la
superficie de la Tierra y no sufre ninguna resistencia
originada por el aire o cualquier otra sustancia. De
manera práctica, cuando la resistencia del aire sobre los
cuerpos es muy pequeña, se puede considerar
despreciable y será posible interpretar su movimiento
como una caída libre. Para cualquiera de nosotros es
muy común observar la caída de los cuerpos sobre la
superficie de la Tierra. Pero, ¿has pensado en el tiempo
requerido para la caída de dos cuerpos de diferente
tamaño, desde una misma altura y de manera
simultánea?
Realiza lo siguiente: deja caer en posición horizontal una
hoja de papel y un cuaderno desde la misma altura y al
mismo tiempo. ¿Cuál de los cuerpos cae primero al
suelo?____________________________ Describe cómo
es el movimiento de caída del cuaderno:
Figura 2.54 Al extraer casi todo el aire del interior del recipiente,
se elimina prácticamente la fricción y los cuerpos caen al mismo
tiempo.
El científico italiano Galileo Galilei fue el primero en
demostrar en 1590 que todos los cuerpos, ya sean
grandes o pequeños, en ausencia de fricción, caen a la
Tierra con la misma aceleración. Por tanto, si dejamos
Apuntes y prácticas de Física III
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caer de manera simultánea desde cierta altura una piedra
grande y una pequeña, las dos piedras caerán al suelo
en el mismo tiempo. Con base en estos resultados
podemos afirmar que la aceleración gravitacional
produce sobre los cuerpos con caída libre un movimiento
uniformemente acelerado, motivo por el cual su velocidad
aumenta en forma constante, mientras la aceleración
permanece fija. La caída libre de los cuerpos es un
ejemplo práctico de movimiento forzado en general y de
movimiento uniformemente acelerado en específico. Al
hacer la medición de la aceleración de la gravedad en
distintos lugares de la Tierra, se ha encontrado que ésta
no es igual en todas partes, pues existen pequeñas
diferencias; sin embargo, para fines prácticos el valor
2
aceptado es de 9.8066 m/s cantidad que redondeada
2
puede considerarse en forma aproximada como 9.8 m/s .
Para hacer una correcta interpretación al resolver
problemas del fenómeno que se presenta durante una
caída libre, en un tiro vertical, o en un tiro parabólico, que
veremos más adelante, debemos considerar que la
aceleración de la gravedad es una magnitud vectorial
cuya dirección está dirigida hacia el centro de la Tierra.
Como ya se ha señalado, se considera que los vectores
dirigidos hacia arriba son positivos y los dirigidos hacia
abajo son negativos; entonces, puesto que la aceleración
de la gravedad está dirigida hacia abajo tendrá signo
negativo.
Generalmente, se acostumbra representar a la
aceleración de la gravedad con la letra g, y para fines
prácticos se le da un valor de:
2
g = -9.8 m/s
Para resolver problemas de caída libre se utilizan las
mismas
ecuaciones
del
movimiento
rectilíneo
uniformemente acelerado, pero se acostumbra cambiar la
letra a de aceleración por g que representa la aceleración
de la gravedad, y la letra d de distancia por h que
representa a la altura. Por tanto, las ecuaciones
generales para caída libre de los cuerpos serán:
gt2
hv t
o
2
v
h
2
v
h
v
f
v
o
2g
f
f
2
v
2
f
v
2
o
 2 gh
Efectos ocasionados por la resistencia del aire y otros
medios sobre los cuerpos en movimiento o durante su
caída. Velocidad terminal
¿Cómo es el movimiento de los cuerpos sólidos en los
fluidos como el aire, agua o aceite? ¿Qué sientes en tu
cara y tronco cuando vas rápido en una bicicleta, por
ejemplo en una bajada, o cuando vas en automóvil o
autobús a una velocidad alta y te asomas por la ventana?
Al tratar de caminar rápidamente en una alberca, ¿logras
hacerlo o te es muy difícil por más que te esfuerces?
¿Qué efectos provoca el aire sobre un automóvil o un
avión en movimiento? Cuando un cuerpo sólido se
mueve en un fluido, como puede ser aire, agua, aceite,
etc., experimenta una resistencia que se opone a su
movimiento, es decir, se presenta una fuerza de fricción
cinética en sentido contrario al del movimiento del
cuerpo. Dicha fuerza recibe el nombre de fuerza viscosa,
y depende de la velocidad del sólido, de la densidad y la
viscosidad del fluido, así como de la forma o figura
geométrica del cuerpo así como de su peso. Por tanto, si
te mueves en una motocicleta, recibirás una fuerza
viscosa mayor si viajas a 70 km/h que si vas a 50 km/h.
Si te desplazas en una alberca, la fuerza viscosa será
mayor que si te desplazas en el aire, ya que la viscosidad
de éste es menor a la del agua. Finalmente, la fuerza
viscosa que recibe un automóvil que viaje a 70 km/h será
menor a la fuerza viscosa de un camión que viaje a la
misma velocidad, debido a que, por su forma, éste tiene
más superficie expuesta al contacto con el aire. Un
automóvil que se desplaza a una velocidad de 100 km/h
consume hasta 30% de la potencia del motor para vencer
la resistencia del aire, es decir, su fuerza de fricción
cinética o fuerza de fricción viscosa, misma que se
incrementa en una relación directamente proporcional
con el cuadrado de su velocidad, de tal manera que si la
velocidad del automóvil se duplica, la fuerza de fricción
viscosa se cuadruplica (Fig. 2.55).
Cuando un paracaidista se lanza desde un avión la
fuerza de fricción viscosa del aire, actúa hacia Velocidad
del automóvil
Fuerza de la fricción viscosa del aire.
v
o
t
2
 v  gt
o
Figura2.55 Cuando un automóvil duplica su velocidad, la fuerza
de fricción viscosa del aire cuadruplica su valor. También, por
supuesto, se incrementa el consumo de gasolina.
Apuntes y prácticas de Física III
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arriba, contrarrestando la fuerza de atracción de la
gravedad, es decir, su peso que actúa hacia abajo.
Cuando la fuerza de fricción viscosa del aire tiene el
mismo valor que la fuerza de atracción de la gravedad, la
fuerza neta o resultante que actúa sobre el paracaidista
es igual a cero, por lo que su descenso lo realiza con una
velocidad constante, que recibe el nombre de velocidad
terminal, cuyo valor es aproximadamente de 230 km/h
(Fig. 2.56).
Figura 2.56 Los paracaidistas en su descenso caerán con una
velocidad constante, llamada velocidad terminal, cuando la
fuerza de fricción viscosa del aire que actúa hacia arriba tenga
el mismo valor que la fuerza de atracción de la gravedad, es
decir, igual a su peso, que actúa hacia abajo.
Cuando en un fluido en movimiento el desplazamiento de
sus capas es desordenado y en lugar de seguir
trayectorias paralelas, describen trayectorias sinuosas, se
producen las llamadas turbulencias. En los aviones,
trenes, automóviles y todo tipo de' vehículos aéreos o
terrestres, se estudian cuidadosamente las mejores
posibilidades para reducir que su paso por el aire
produzca turbulencia, y con ello, una intensa fuerza de
fricción viscosa La aerodinámica es la ciencia que
estudia los fenómenos producidos por el movimiento
relativo del aire y de un cuerpo fijo o móvil en su seno
(parte interna). La aerodinámica estudia las formas más
adecuadas para que el móvil que se proyecta construir
disminuya la fuerza de fricción viscosa del aire en las
mejores condiciones. Si se trata de un avión, los estudios
y ensayos aerodinámicos determinarán las formas que,
además de garantizar la seguridad del vuelo, contribuirán
a transportar la mayor carga posible en las condiciones
más económicas y con la mayor rapidez posible. Al
construir lanchas, barcos de vela, de pasajeros, o
militares, se buscan las formas más adecuadas, ya sean
curvadas o lisas, que reduzcan la fuerza de fricción
viscosa del agua.
En lo relativo a los deportes, también se aplica la
aerodinámica, no sólo en carreras de automóviles o en
regatas de barcos de vela, sino para determinar por
medio de túneles aerodinámicos la postura más
conveniente de los esquiadores.
En conclusión, cuando un cuerpo se mueve dentro de un
medio, encuentra una resistencia, es decir, experimenta
una fuerza de fricción cinética o fuerza viscosa en sentido
contrario a la caída del cuerpo. Por tanto, en los fluidos
existe una fuerza de fricción cinética, la cual no es
constante durante la caída de un cuerpo, ya que aumenta
si por alguna circunstancia se incrementa la velocidad
con que cae. Sin embargo, en los fluidos no hay fuerza
de fricción estática.
Además de la fuerza de fricción cinética experimentada
por un cuerpo, al caer en un medio denso se ejerce sobre
él otra fuerza, la cual lo empuja hacia arriba de acuerdo
con el principio de Arquímedes. Veamos:
Cuando un cuerpo se sumerge en un líquido, éste ejerce
una fuerza vertical ascendente sobre éL Lo anterior se
comprueba al introducir un trozo de madera o una pelota
en agua, la madera o la pelota es empujada hacia arriba,
por ello se debe aplicar una fuerza hacia abajo si se
desea mantenerla sumergida (Fig. 2.57).
El empuje recibido por los cuerpos al ser introducidos en
un medio líquido fue estudiado por el griego Arquímedes
(287-212 a. C.), quien enunció su principio en los
siguientes términos:
Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un
empuje ascendente igual al peso del fluido
desalojado.
Es decir, el cuerpo al caer en un fluido, recibirá un
empuje constante hacia arriba de manera independiente
de la velocidad con la que caiga, pues sólo depende del
peso del fluido desalojado. En un fluido de poca
densidad, como el aire, el empuje recibido por un cuerpo
en su caída es despreciable; no así en un líquido con
densidad relativamente alta como el agua.
Así pues, podemos inferir que en el tiempo de caída de
un cuerpo influyen los siguientes aspectos: la densidad y
la viscosidad (resistencia que opone un fluido a fluir) del
medio; el peso, la forma y el tamaño del cuerpo.
Figura 2.57 Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe
un empuje ascendente igual al peso del fluido
desalojado.
Apuntes y prácticas de Física III
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TIRO VERTICAL
Este movimiento se presenta cuando un cuerpo se lanza
de manera vertical hacia arriba, observándose que su
velocidad va disminuyendo hasta anularse al alcanzar su
altura máxima (Fig. 2.58). Inmediatamente inicia su
regreso para llegar al mismo punto donde fue lanzado y
adquiere la misma velocidad con la cual partió. De igual
manera, el
Cuando el cuerpo alcanza su altura máxima ya no sube
más y, como ya mencionamos, en ese instante su
velocidad final es cero, por tanto:
v
f
 0  v  gtsubir
o
Despejando al tiempo que tarda en subir [t(subir)]
tenemos:
v
tsubir   o
g
Como el tiempo que tarda en subir es el mismo para
bajar, entonces el tiempo de permanencia en el aire será:
taire  2tsubir
Es decir
v
taire  2 o
g
Figura 2.58 Un Tiro vertical se presenta cuando un
cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba.
tiempo empleado en subir, es el mismo utilizado en bajar.
En conclusión, el tiro vertical sigue las mismas leyes de la
caída libre de los cuerpos y, por tanto, emplea las
mismas ecuaciones. En este tipo de movimiento
generalmente resulta importante calcular la altura
máxima alcanzada por un cuerpo, el tiempo que tarda en
subir hasta alcanzar su altura máxima y el tiempo de
permanencia en el aire, por tal motivo, haremos la
deducción de las ecuaciones necesarias para calcular
dichas magnitudes a partir de las ecuaciones generales
para la caída libre de los cuerpos.
Para calcular la altura máxima que alcanza un cuerpo
lanzado verticalmente hacia arriba usamos la ecuación:
v
2
f
v
2
o
 2 gh
Cuando el cuerpo alcanza su altura máxima (h máx) su
velocidad final es cero, por consiguiente:
v
2
f
0v
2
o
 2 gh max
Despejando la altura máxima tenemos:
v 2
h max   o
2g
Para calcular el tiempo que tarda en subir utilizamos la
ecuación:
v
f
 v  gt
o
Sustitución y resultados
-9.8 m/s2 (1 s)2
12. ESTADO DE IMPONDERABILIDAD
OBJETO EN CAÍDA LIBRE
DE
UN
¿Cómo se define un estado de imponderabilidad de un
objeto? ¿Cómo es el peso de un objeto si su movimiento
es rectilíneo uniforme o está en reposo? Si estás parado
en el piso de un elevador en reposo y de repente éste se
desplaza hacia abajo, ¿sientes una aparente pérdida de
peso? Si se desplaza hacia arriba, ¿sientes un aumento
aparente de peso? Cuando un paracaidista se lanza en
caída libre desde un avión cargando su mochila con el
paracaídas aún sin abrir, ¿siente el peso de su mochila?
¿Cuál es la sensación percibida por los astronautas
cuando se alejan de la fuerza gravitacional de la Tierra y
ésta tiene un valor mínimo? ¿Cómo se explica un estado
de ingravidez de un objeto? Estarás en posibilidades de
responder las preguntas anteriores al finalizar el estudio
de esta sección y llevar a cabo las actividades
experimentales planteadas.
Desde un punto de vista operacional, podemos decir lo
siguiente: un objeto tiene un estado de imponderabilidad
cuando no produce ningún efecto detectable sobre un
dinamómetro o sobre una báscula por muy sensibles que
éstos sean. Es decir, se manifiesta carente de peso, o
sea tiene un estado de ingravidez. Cuando decimos que
un cuerpo mantiene un estado de ingravidez, esto
significa que no se halla sometido a alguna fuerza de
gravedad o cuya pesantez es contrarrestada por alguna
otra fuerza opuesta. Por pesantez se entiende la acción
ejercida por cualquier astro sobre un cuerpo que se
Apuntes y prácticas de Física III
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encuentre dentro de su campo gravitacional. La pesantez
en la superficie de un astro depende de la masa y del
radio del mismo. La Luna tiene una pesantez
aproximadamente seis veces menor a la de la Tierra, y
Marte, tres veces menor. Durante la gravitación a bordo
de un satélite artificial o en una nave espacial, fuera de
los cortos periodos de aceleración y de frenado, la
pesantez es nula y el astronauta flota en su cabina,
careciendo de sentido en estas circunstancias, las
nociones de alto y bajo, de piso y techo.
Una nave espacial propulsada por sus motores es
acelerada por el empuje de los mismos, pero lo que se
encuentra en su interior, por ejemplo el cuerpo de los
astronautas, tiende a conservar por inercia su estado de
movimiento anterior. Por tanto, todo lo existente en el
interior de la nave es aplicado contra su estructura como
si se manifestara una pesantez semejante a la existente
en el suelo de un astro por efecto de la gravedad.
Cuando cesa la propulsión y con ella las aceleraciones,
la nave y su contenido se hallan moviéndose en el
espacio con una velocidad constante, en un movimiento
libre. Así pues, no existe ninguna fuerza actuando sobre
el contenido interior que provoque algún efecto, sobre la
estructura de la nave. Los astronautas y 10sobjetos se
encuentran en un estado de impesantez o ingravidez, de
no estar sujetos o fijos en la nave, flotarían en ella (Fig.
2.60). Esto mismo ocurriría en la cabina de un elevador si
el cable que lo sujeta se rompiera de repente y no
existiera ningún roce mecánico ni aerodinámico para
frenar la caída. Si el ocupante de la cabina del elevador
soltara en ese instante un objeto cualquiera desde su
sistema de referencia observaría que dicho cuerpo se
queda en el mismo lugar en que lo soltó, pues su caída
correspondería a una caída idéntica a la experimentada
por el piso de la cabina y, por supuesto, el ocupante.
De igual manera. en la cabina de una nave espacial no
propulsada y, por tanto, sin que reciba alguna fuerza
desequilibrada, desaparece la noción física de alto y
bajo. En otras palabras, todas las cosas -desde la más
pequeña partícula de polvo, cualquier objeto o los
mismos astronautas tienden a permanecer en su lugar.
De modo que si en el espacio se voltea boca abajo un
vaso con agua, no se vacía su contenido a menos que se
le imprima una aceleración. El aire tampoco circula y es
necesario dotar a la nave de sistemas para crear la
circulación del mismo.
Resulta interesante cómo el estado de ingravidez no
parece alterar de manera sensible las funciones
fisiológicas, como la deglución y la digestión de alimentos
y la circulación de la sangre, entre otros. El estado de
ingravidez en una nave espacial suprime toda referencia
sobre la orientación, por lo que el astronauta debería
experimentar una sensación de caída permanente. Sin
embargo, esto no sucede porque antes de mandara un
hombre al espacio se le selecciona y entrena con mucho
cuidado mediante un trabajo prolongado e intenso,
preparándolo física y mentalmente para resistir la
sensación de vértigo y compensar con el sentido de la
vista, la deficiencia presentada por los órganos
orientadores del oído en un estado de ingravidez.
Figura 2.60 Si los astronautas no se encuentran sujetos, flotan
dentro de la nave, ya que se encuentran en un estado de
impesantez o ingravidez.
Después de comprender el tema anterior estás listo para
realizar unas actividades experimentales sencillas y a
razonar para responder acertadamente algunas
preguntas planteadas. Veamos:
Ya hemos estudiado cómo en ausencia de aire dos
cuerpos cualesquiera que se dejan caer simultáneamente
desde una misma altura llegan al mismo tiempo al suelo.
También sabes que para cuerpos de regular tamaño y
peso se puede despreciar la resistencia provocada por el
aire y su caída puede considerarse como si fuera caída
libre. Cuelga ahora de un dinamómetro un cuerpo
cualquiera, como un bloque de madera o una piedra.
Determina su peso, el cual estará en función del
alargamiento producido al resorte del dinamómetro.
Sostén fijo el dinamómetro con el cuerpo suspendido.
¿Varía
la
lectura
del
dinamómetro?
_____________________________________
Ahora con tu mano desplaza hacia abajo el dinamómetro
a velocidad constante, es decir, en un movimiento
rectilíneo uniforme. ¿Varía la lectura registrada por el
dinamómetro? Ahora desplaza el dinamómetro hacia
arriba también con un movimiento rectilíneo uniforme.
¿Varía la lectura registrada por el dinamómetro?
_____________.Así pues, has comprobado cómo la
lectura del dinamómetro al pesar un cuerpo no cambia si
lo mantienes en reposo o lo desplazas con un
movimiento rectilíneo uniforme.
Vuelve a suspender con tu mano el dinamómetro del cual
cuelga el cuerpo y súbitamente muévelo hacia abajo.
¿Varía la lectura del peso registrada por el dinamómetro?
_____________. Mueve en forma súbita el sistema físico
formado por el dinamómetro y el cuerpo suspendido de
Apuntes y prácticas de Física III
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él, pero ahora hacia arriba. ¿Varía la lectura del peso
registrado por el dinamómetro? _________
Como puedes apreciar, al mover súbitamente hacia abajo
el dinamómetro del cual cuelga el cuerpo, se observa
cómo registra un menor peso el dinamómetro, al
alargarse menos el resorte. Al mover de manera súbita
hacia arriba el sistema dinamómetro-cuerpo, produces
una aceleración en ellos, como resultado de la fuerza
aplicada para desplazar al sistema y, por tanto, se
registra un aparente mayor peso del cuerpo, al alargarse
más el resorte del dinamómetro (Fig. 2.61).
Ahora suelta en caída libre el sistema dinamómetrocuerpo y pide a uno de tus compañeros que lo reciba en
sus manos para evitar que caiga al suelo. Observa la
lectura del peso marcada por el dinamómetro mientras
cae libremente el sistema dinamómetro-cuerpo. Repite
varias veces el experimento y contesta: ¿puedes
observar
cómo
marca
prácticamente
cero
el
dinamómetro? ___________
Figura 2.61 Al mover de súbito el sistema dinamómetrocuerpo, se registra un aparente mayor peso del cuerpo.
En esta situación se presenta un estado de
imponderabilidad o ingravidez en el cuerpo, pues no
existe una interacción con el dinamómetro y por ello éste
no registra peso del cuerpo (Fig. 2.62).
algún objeto o sustancia. Si se transportara una balanza
a la Luna, las masas incorrectamente llamadas pesas
serían las mismas respecto a su masa. Así, al registrar la
masa de un cuerpo aquí o en la Luna sería lo mismo
usando una balanza, pues el equilibrio no sería roto (Fig.
2.63 a). Una báscula sirve para determinar el peso de
cualquier objeto; está provista de un resorte que se
aplasta bajo el peso del objeto colocado encima de él por
medio de una plataforma. La deformación provocada por
el resorte posibilita graduar la báscula como se hace con
un dinamómetro. El peso de un objeto registrado con una
báscula sobre la Tierra no sería el mismo si se registra
sobre la superficie de la Luna, pues, como ya se ha
señalado, la fuerza gravitacional en la Luna equivale a la
sexta parte de la fuerza gravitacional de la Tierra (Fig.
2.63 b).
Bueno, ahora ya sabes cómo funciona una báscula, pues
tiene el mismo principio del dinamómetro, se deforma por
la acción de una fuerza, como el
Figura 2.62 Al caer libremente el sistema dinamómetrocuerpo, no existe una interacción entre el cuerpo y el
dinamómetro, y por ello, éste no registra peso del cuerpo.
El cuerpo está en un estado de imponderabilidad o
ingravidez.
BALANZA y BÁSCULA
¿Sabes cuál es la diferencia entre una balanza y una
báscula? Una balanza sirve para determinar la masa de
un cuerpo, tiene dos platillos, una aguja y un fiel, no tiene
ningún resorte ni graduación. Compara las masas de
varios cuerpos mal llamados pesas, con la masa de
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se detiene e inicia su descenso. Al bajar la persona se
siente más ligera, es decir, como si de repente pesara
menos; la explicación es la siguiente: al descender el
elevador con una cierta aceleración, la fuerza de reacción
de la plataforma de la báscula es menor al peso de la
persona y, por tanto, al observar la báscula notará una
disminución aparente en su peso. ¿Qué sucedería si de
repente se rompiera el cable con el cual se sujeta el
elevador y todo el sistema físico elevador-básculapersona, sufriera una caída libre? ¿Registraría algún
peso la báscula?____________________ ¿Sentiría la
persona
que
ha
desaparecido
su
peso?
______________________¿Se presenta un estado de
imponderabilidad o ingravidez entre la persona y la
báscula al no existir una interacción entre ellos? Explica
la situación presentada.
Si tienes alguna duda, repasa lo experimentado con el
dinamómetro y el cuerpo al subido y bajarlo de súbito y al
dejado
caer
libremente
______________________________________________
______________________________________________
_______________________________________
Figura 2.63 En a) se muestra una balanza de dos platillos
para determinar masas. En b) se ilustra una báscula de
resorte para determinar pesos.
peso de un objeto. Imagina ahora la siguiente situación:
se coloca una báscula dentro de un elevador como se ve
en la figura 2.64. Cuando el elevador está en reposo, una
persona se sube al sistema elevador báscula y determina
su peso.
De repente, el elevador comienza a subir con una cierta
aceleración y la persona siente que se incrementa su
peso. Observa la báscula y registra un aparente aumento
en su peso, esto se debe a que la fuerza de reacción de
la plataforma de la báscula también se ha incrementado
como resultado de subir el elevador a velocidad no
constante, o sea, con aceleración. Después el elevador
Describe ahora cómo interpretas la sensación de
imponderabilidad o ingravidez experimentada por un
astronauta que viaja en una nave espacial cuando ésta
no
recibe
ninguna
propulsión:_____________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______.
Finalmente y según las instrucciones de tu profesor,
comenta con tus compañeros cómo representar en tu
cuaderno un diagrama de fuerzas: primero para un
paracaidista cuando aún está apoyado en el piso del
avión; luego cuando va en caída libre, pues todavía no
suelta su paracaídas y, por último, cuando adquiere un
movimiento rectilíneo uniforme, como resultado de una
interacción entre su peso y el aire al actuar sobre el
paracaídas ya abierto.
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Figura 2.64 Sistema físico formado por elevador-báscula-persona. En a) tenemos la representación de las fuerzas correspondientes al
peso de la persona y la reacción provocada en el piso de la báscula, cuando el elevador está en reposo. En b) se observa un aparente
aumento en el peso de la persona y por tanto mayor reacción en el piso de la báscula cuando el elevador sube. En c) el elevador baja y la
persona experimenta una aparente baja de peso y una reacción menor. En d) no se registra peso en la balanza, pues el elevador cae
libremente al vado, por tanto, existe un estado de imponderabilidad o ingravidez entre la persona y la báscula, es decir, no existe una
interacción mecánica entre ellos.
ACTIVIDAD 9. CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL.
1. Una pelota de beibol se deja caer desde una ventana y tarda en llegar al suelo 3.3 segundos. Calcular: a) ¿Desde qué
altura cayó?b) ¿Con qué valor de velocidad choca contra el suelo?
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2. Se deja caer una piedra desde un puente que tiene una altura de 80 m. Calcular: a) ¿Qué tiempo tarda en caer? b) ¿Con
qué velocidad choca contra el suelo?
3. Desde lo alto de un puente e tira una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 6m/s. Calcular a)
¿Qué velocidad llevará a los 1.8 segundos de su caída? b) ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
4. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 30m/s. Calcular: a) ¿Qué distancia recorre a los 1.5
segundos?
b) ¿Qué velocidad lleva a los 2 segundos? c) ¿Qué altura máxima alcanza? d) ¿Cuánto tiempo dura en el aire?
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Actividad 12 movimiento parabólico
Alumno: __________________________________________________________________ gpo: _____________
Un esquiador inicia un salto horizontalmente con una velocidad inicial de 25 m/s. la altura inicial es de 80 m con
respecto al punto de contacto con el suelo. a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el esquiador? b) cual es su
alcance o recorrido horizontal? c) cuales son los componentes horizontal y vertical de la velocidad final?
80 m
Un avión vuela a 70 m/s deja caer una caja de provisiones ¿Qué distancia horizontal recorrerá la caja antes de
tocar el suelo desde una altura de 340 m?
A una piedra se le imprime una velocidad inicial de 20 m/s a un ángulo de 58° ¿Cuáles son sus desplazamientos
horizontal y vertical después de 3 s?
Se dispara una flecha con una velocidad de 25m / s y un ángulo de elevación de 35° con la horizontal.
Determinar:
a) El tiempo que tarda en llegar al punto más alto
b) Alcance horizontal
c) Altura máxima lograda
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Una bala de cañón se dispara con una velocidad inicial de 40 m/s con un ángulo de elevación de 25° sobre la
horizontal; determina:
a) Su posición y velocidad después de 12 s
b) El tiempo requerido para alcanzar la altura máxima
c) El alcance horizontal
BLOQUE III TEORIA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL
A finales del siglo XIX la comunidad científica sabía que había mucho por crear e inventar, aplicando los
diversos principios físicos descubiertos, tales como la electricidad, magnetismo y mecánica, pero
estaban convencidos de que ya casi no quedaba nada nuevo por explicar, la naturaleza había sido
descubierta en su totalidad y ahora solo tenia que comenzar a aplicarse esos conocimientos a las
actividades del ser humano para su propio beneficio y bienestar.
Hasta ese momento los cimientos de la física eran dos grandes columnas construidas por dos de los
científicos más grandiosos de la ciencia. Una la teoría de la mecánica, donde todos los conocimientos de
cinemática y dinámica desde Aristóteles hasta Galileo, fueron condensados en una sola teoría, conocida
hoy como la Mecánica Clásica, o Mecánica Newtoniana. La otra columna sustentaba la otra mitad de la
física, referente a los efectos magnéticos y eléctricos conocidos desde los griegos hasta los últimos
avances de Oersted, Faraday y Lenz. Toda esta información técnica fue unificada en la Teoría del
Electromagnetismo del genial científico ingles James Maxwell.
Pero en realidad algo andaba mal, pues fueron apareciendo algunos nuevos cuestionamientos o efectos
fisicos desconocidos, y se pensó que “puliendo” un poco los conceptos del momento podrían explicarlos
fácilmente, así que casi, fueron subestimados por gran parte de los investigadores de esa época.
Esos nuevos fenómenos y cuestiones fueron:
a) El efecto fotoeléctrico
b) La formula de la radiación de un cuerpo caliente
c) Las rayas en los espectros de emisión del Hidrógeno
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El concepto de relatividad ya existía y se conocía como la Relatividad de Galileo, y prácticamente
consistía en la suma algebraica de velocidades según sea el sistema de referencia que se adopte. Por
ejemplo, suponte que estés parado en el andén de una estación de trenes y en un instante pasa
moviéndose hacia la derecha un vagón de pasajeros a la velocidad de 60 km/h con respecto a ti, que te
encuentras detenido al costado de las vías. Para un pasajero sentado adentro del mismo vagón dicho
tren se mueve a 0 Km/h, es decir, se encuentra detenido con respecto a ÉL, pues ambos se mueven
juntos. Ese pasajero con respecto a TI, a que velocidad de desplaza?... no hay dudas, pasa a la misma
velocidad que el vagón, ósea a 60 km/h.
Supongamos ahora que un segundo pasajero se levanta de su asiento y comienza a caminar hacia la
derecha a 10 km/h. respecto del vagón. A que velocidad se mueve este respecto del pasajero sentado,
creo que tampoco hay dudas, y es de 10 km./h. pues vagón-pasajero sentado pertenecen al mismo
sistema.
Bien, pero ahora ese pasajero a que velocidad se desplaza respecto a TI que te encuentras sobre el
anden?. Para este caso, la velocidad del pasajero será de 70 Km./h, es decir, que como ambos tienen el
mismo sentido de desplazamiento dichas velocidades se suman: 60+10=70.
Si otro pasajero se levanta pero camina hacia la izquierda a 15 km/h, ahora la velocidad del mismo
respecto a tu posición, será de: 60-15=45, porque tienen sentidos contrarios.
Si se quiere determinar la velocidad del primer pasajero que se paro, respecto del segundo, es de:
10+15=25 Km/h. Es como si se estarían alejando uno del otro a razón de 25 km/h adentro del mismo
vagón. En el supuesto caso que ambos ahora se acercan hacia sus asientos nuevamente a la misma
velocidad, también la velocidad de uno respecto del otro será de 10+15=25 Km./h., pero ahora
acercándose uno al otro. Se puede usar el signo (-) para indicar que se alejan y el signo (+) para indicar
que se acercan, solo es una convención.
Que pasa si uno de ellos, mientras camina hacia la izquierda a 15 km./h, saca una pelotita y la lanza
hacia la derecha a razón de 50 km/h hacia la derecha. Cual será la velocidad de la pelotita respecto a TI,
que sigues detenido en el anden?. Bien ahora será el cálculo es así: 60+50-15=95 Km./h.
60 del vagón hacia la derecha + 50 de la pelota hacia la derecha – 15 del pasajero hacia la izquierda=95
... amigo me sigues el concepto?,...Estás de acuerdo?.
Es tal como indicaba al inicio, la relatividad de Galileo, solo consiste en sumar velocidades usando el
signo (+) o (-) según sea es sentido de las mismas. (en realidad la suma es vectorial, pero para el alcance
de esta explicación alcanza con este definición)
Si se invierte la situación y ahora el pasajero desea determinar tu velocidad (que estas sobre el anden)
respecto a su posición En este caso la situación es exactamente la misma, para el pasajero, es el quien
se encuentra detenido y es el anden quien se mueve acercándose hacia el a la velocidad de 60 km./h es
decir son dos situaciones totalmente equivalente, cada observador tiene su propia visión de la
situación, y cada uno tomara los mismos valores antes calculados.
Para comenzar a darle propiedades a estos conceptos, en física se dice que cada objeto en movimiento o
detenido, tiene su propio marco de medición o de coordenadas, es decir, que cada observador estudia y
mensura la situación desde su propio sistema de referencia. Se puede decir que cada pasajero tiene un
sistema de referencia, la pelotita tiene otro, y tú que te encuentras detenido también tienes el tuyo. En
el caso del pasajero sentado, el sistema será el mismo que el del vagón, porque ambos se mueven
simultáneamente. Cada uno observa al resto desde su propia ubicación, y sumará o restará las
velocidades según sea el sentido del movimiento de los diversos objetos estudiados. Cuando todos los
sistemas de referencia se mueven respecto de los demás a velocidades uniformes, se dice que
esos sistemas son inerciales.
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Resumiendo todo lo antedicho, significa que cada observador tiene su propio y único sistema de
referencia. Por ejemplo tu que estás en este momento leyendo este apunte, te encuentras en reposo con
respecto al sistema de referencia tierra, es decir, que tu con respecto al piso estas a cero de velocidad.
Pero imagina ahora que alguien te esta mirando desde la Luna. Este observador va a concluir que tu
estas girando sobre un eje a la velocidad de 1vuelta/día. Si seguimos alejándonos, y alguien se detiene
en el Sol, dirá que tienes dos movimientos uno sobre tu eje y otro alrededor del sol, con una velocidad
que tarda 365 días en recorrer toda la orbita. Como puedes observar cada observador desde su propio
marco de referencia tiene sus propias conclusiones.
Unas líneas mas arriba cuando hablábamos de los sistemas inerciales, es importante destacar, una de
sus principales características, y consiste en que cada uno de esos sistemas las leyes de la física, como la
conservación de la energía, de la cantidad de movimiento lineal y angular, etc. se cumplen para
cualquier observador que este dentro o fuera del sistema de referencia en estudio. Por ejemplo si
adentro del vagón armo un laboratorio y realizo una serie de investigaciones de principios físicos,
TODOS ELLOS SE VERIFICARAN TAL COMO SI LOS ESTUVIESE HACIENDO SOBRE LA TIERRA. Lo
mismo ocurre con la pelotita, si armo sobre ella otro laboratorio y realizo más experiencias, las mismas
responderán a los principios físicos conocidos. Y así sobre cualquier sistema de referencia inercial que
utilice, siempre en cada uno de ellos se verificaran las leyes de la mecánica y del electromagnetismo. Si
nos ponemos a pensar esto no tiene nada raro, pues nuestro laboratorio de la Tierra, no es más que otro
laboratorio armado sobre una pelotita en movimiento en algún rincón del universo. Seguramente si
pasa alguna nave espacial cerca del planeta, y nos observa y mide nuestros experimentos obtendrá
otros valores numéricos distintos a los nuestros, pero sus conclusiones físicas serán exactamente igual
a las nuestras. De todo lo antedicho, se puede concluir que no existe ningún sistema de referencia ideal,
que en física se llama sistema absoluto. Es decir no existe un sistema que se encuentre totalmente en
reposo y podamos referenciar todas las mediciones a ese sistema especial. No hay en el universo un
sistema que sea dueño de la verdad absoluta de todas las mediciones, pues todos están en movimiento y
cada uno tiene su propia realidad.
Volviendo ahora al inicio de este apunte, por allá en los primeros años del siglo XX, los científicos
estaban muy concentrados tratando de determinar las diversas propiedades de la luz, tales como su
velocidad exacta, su naturaleza, su energía, su medio de propagación, etc. En realidad nadie sabia como
hacia para llegar de un lugar a otro. Así como el sonido usa el aire para desplazarse, la luz que medio
usa para moverse. La primera respuesta fue que utiliza un medio que se encuentra en todo el universo,
que es transparente, de baja densidad e inunda todos los huecos del espacio, este medio se
llamo: ETER. Desde su propuesta los físicos se pusieron a tratar de encontrarlo, porque seria fantástico
encontrar algo que se encuentre fijo en todo el universo para tener una referencia fija. Los primeros
encargados de buscar este medio fueron dos grandes físicos experimentales, conocidos como
Michelson-Morley, y así se conoce hasta nuestros días al experimento realizado. Básicamente el
experimento consistía en emitir un rayo de luz en un sentido, por ejemplo, en dirección al movimiento
de la tierra, y otro en sentido contrario, de tal manera que en un sentido la velocidad de la tierra se
sume a la de la luz y para el otro caso se reste. (el primer rayo es mas veloz que el segundo). Esos haces
de luz, luego de recorrer una misma distancia, se hacen reflejar en unos espejos para que retornen al
punto de partida. Como un rayo es más rápido que otro, y deben recorrer la misma distancia, entonces
llegaran al punto de partida con un retardo de tiempo, pues uno demorara más que otro en recorrer ese
mismo espacio.
El experimento se hizo de diversas formas, perfeccionando los métodos de medición del sistema. Se
efectuaron distintas mediciones durantes varios años, JAMAS SE PUDO MEDIR UNA DIFERENCIA, los
haces siempre llegaban al mismo tiempo, la velocidad de la tierra no les influenciaba para nada
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Conclusión: EL ETER NO EXISTIA, y entonces en que se apoyaba la luz para trasladarse?
Es aquí donde entra en escena un jovencito alemán, estudiante avanzado de ciencias físicas en Zurich,
dotado de una genialidad especial, que le permitió dar una explicación clara y correcta de lo que
realmente pasaba con la luz, y los objetos que se mueven a velocidad cercanas. Ese genial hombrecito,
fue Albert Einstein, que en los momentos libres que tenia en su trabajo en una oficina de patentes,
reformulo toda la física clásica de Newton conocida hasta ese momento. De aquí en más la mecánica
clásica seria solo un caso particular de una mecánica más amplia y general, llamada mas tarde Física
Relativista, y que se aplica a las partículas que se mueven a grandes velocidades. A partir de ese
momento Albert Eisntein pasaría a ser el físico más grande de la comunidad científica de todos los
tiempos.
Einstein partió para su teoría física desde dos postulados que parecen inofensivos pero tienen todo el
poder para explicar la naturaleza del universo. (los postulados son afirmaciones sin demostración) Mas
tarde dichos postulados fueron demostrados con la experiencia.Ellos son:
1-La luz se mueve siempre a velocidad constante de 300.000 Km/seg, independiente de la velocidad de
la fuente emisor.
2-No existe ningún experimento posible en una nave que nos permita saber si nos estamos moviendo.
Observa que el primer postulado ignora la relatividad de Galileo, donde se suman las velocidades. Por
ejemplo si sobre el tren un pasajero saca una linterna y envía un haz de luz, cual será la velocidad del
haz respecto a tu que estas detenido en el anden. Según Galileo seria: 300000+ la velocidad del tren.
Pues bien, Albert , pidiendo perdón a Newton, niega toda esa teoría y propone una nueva a partir de
estos postulados. A partir de los postulados que Einstein había formulado, la velocidad de la luz
siempre seria constante de 300.000 Km/s “salga a la velocidad que salga”, no interesa la velocidad de la
fuente. Además la luz no necesita de un medio material para transportarse, se mueve a través del vacío.
Si la velocidad de la luz dependiera de la velocidad del emisor, se tendría una forma de determinar el
movimiento uniforme, experiencia que negaría al segundo postulado. Por ejemplo, si hacemos un
ejercicio mental, que tanto le gustaba a Albert, suponte que vas sobre una nave que va aumentando
rápidamente su velocidad y tú tienes un espejo en la mano donde te puedes ver reflejado. Resulta que
cuando viajes a una velocidad superior a la de la luz, tu cara desaparecerá del espejo por que ya la luz
que tu rostro irradia no lo alcanzara. Otra situación similar para reflexionar es la siguiente: suponte
parado al fondo de una calle desde donde puedes observar la siguiente bocacalle a una cuadra de
distancia. Hacia ti viene un auto a gran velocidad y por la calle perpendicular se le acerca una
motocicleta en el mismo instante de cruzarse, de tal manera que el auto debe hacer una “S” para evitar
la colisión. En este caso, si las velocidades se sumaran, la velocidad de la luz que emite el auto te llegaría
antes que la de la moto ya que este se dirige hacia ti. Por lo tanto verías al automóvil hacer una “S en el
aire” si saber porque, ya que la luz de la moto aun no te ha llegado.
Esto ultimo ejemplos son creaciones mentales, pero hay casos reales en el universo, como el moviendo
de estrellas, donde se ha determinado fehacientemente que los postulados anteriores se cumplen y que
la velocidad de una onda es siempre constante independiente del centro emisor.
En 1905, Einstein, que años mas tarde recordaría que paso por uno de los momentos mas duro y
pesados de su vida científica, tuvo que aceptar que cada sistema de referencia tiene su propio espaciotiempo, y que la idea de un tiempo absoluto como lo había planteado dos siglos antes Newton estaba
errado. Matemáticamente la velocidad es igual al espacio recorrido sobre el tiempo empleado. Pero
ahora bien, si la velocidad de la luz siempre debía ser la misma, no quedaba duda que el núcleo de la
cuestión estaba en esos dos rígidos conceptos, y que el sentido común no nos dejaba analizarlos,
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porque eran obvios. Como la hora seria distinta, según la mida detenido en la vereda o subido a una
carreta?. No es eso ridículo, sin sentido.
Ahora bien apliquemos esos nuevos conceptos nacidos de los postulados de Albert, a un otro ejercicio
mental. Nuevamente recurriremos a dos naves espaciales en el medio del oscuro vacío en un rinconcito
del universo, a miles de kilómetros de nuestra querida Tierra. Suponte que una nave tiene un reloj de
luz, una especie de linterna que emite un rayo de luz hacia arriba y al llegar al techo se refleja en un
espejo, para volver al punto de partida. Supongamos que el tiempo transcurrido desde la salida del rayo
hasta su regreso es de 1 segundo. Para un astronauta adentro de esa nave observara que la luz sale
verticalmente hacia arriba llega al espejo y regresa al origen, es decir, recorre dos veces la altura de la
nave en un segundo. Ese astronauta puede ser tu es este mismo momento, donde ves subir y bajar un
rayo de luz, a razón de 1 seg. por ciclo.
Ahora la segunda nave también tiene instalado exactamente el mismo sistema de reloj, con igual tiempo
por ciclo y ella pasa a tu costado a una velocidad v de por ejemplo 10.000 km/h. Mi pregunta es la
siguiente: como ves la trayectoria del rayo de luz desde tu nave. No crees que así como ves subir o bajar
al rayo, también lo ves , simultáneamente, avanzar con la nave?. Que crees,… no tengo razón?.
Realmente es así, el rayo sube y se desplaza horizontalmente, de tal forma que es movimiento
compuesto es una línea inclinada hacia arriba que nace en el reloj. Para el astronauta de la nave la luz
solo sube y baja, pero para ti “que estas fuera de su sistema de referencia” el rayo hace otro recorrido.
Por lo antedicho, el rayo recorre “para ti que estas afuera” una distancia mayor que la doble altura que
observa el astronauta interior a la nave. Si ahora aplicas el primer postulado de Einstein, donde afirma
que la velocidad de la luz es siempre la misma, podrás concluir que el tiempo que tarda la luz desde que
sale del reloj hasta que regresa es mayor que el que tu mides en tu propia nave que solo sube y baja
verticalmente. Por lo tanto cuando mides el tiempo en una nave que se mueve con respecto a ti podrás
observar que dicho tiempo se hace más lento, porque cuando en tu nave mides un segundo en la otra
pasa una fracción más. Resumiendo, el tiempo trascurrido en un sistema (nave) que se mueve es
siempre mas lento, es decir, los relojes atrasan.
Si analizas la situación, pero ahora invertida, notarás que el segundo astronauta, el que se mueve en el
caso anterior, observara exactamente lo mismo que tu. El observará que su rayo solo baja y sube en un
segundo, y que es el de la otra nave el que recorre mas distancia, por lo tanto concluirá que es su reloj
el que anda bien, pero el de la otra nave esta atrasando.
Algo parecido ocurre con las toma de mediciones de distancias, que es consecuencia del atraso del
tiempo. Si el espacio recorrido es igual a la velocidad por el tiempo empleado, notara fácilmente que
cuando calculamos la distacia recorrida por un móvil, el espacio será distinto según se tome el tiempo
de un sistema de referencia u otro. Si estoy detenido y observo pasar la nave a cierta velocidad v, el
espacio en mi sistema será igual a dicha velocidad por el tiempo t. Pero resulta que ese tiempo t es
menor en el sistema en movimiento, por lo tanto la nave recorrerá menos distancia en su sistema, que
el calculado para el nuestro.
Resumiendo, se dice que las distancias se acortan.
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Explicacion Matemática de la Teoría:
Es sólo una consideración intuítiva, en realidad Albert inició sus deducciones apoyandosé en las
transformaciones de Lorentz.
Que cuando la luz en tu reloj, demore por ejemplo 1seg. entre subir y bajar, tu observarás que la luz en
la otra nave demorará más en recorrer esa trayectoria triangular. Cuando haces los cálculos observarás
que ese tiempo se amplia en un factor gamma (que es mayor que 1) respecto a tu tiempo propio.
Este factor será cada vez mayor cuanto mayor sea la velocidad de la nave.
Suponiendo que v=0.8c (80% de c), el tiempo en la otra nave se incrementará en un 66%, respecto del
tuyo, por lo tanto, mediras: 1.66 seg.
Cuando la velocidad llegue a la velocidad de la luz, gamma será infinito.
En la atmósfera a unos 10.000 m. aproximadamente de altura aparecen partículas elementales llamada
muones que se desplazan a una velocidad muy cercana a la de luz, a unos 0.998 de c. Esa partículas son
muy inestables y en reposo tienen un tiempo de vida de 0,00000002 s. (2x10-8), es decir sumamente
corto. Bien si se calcula sin tener en cuenta la física relativista, se observara que al multiplicar el tiempo
de vida por su velocidad, los muones solo recorrerían unos 600 metros, antes de desaparecer, por lo
que ninguno podría llegar a la superficie de la Tierra. Experiencias realizadas en tierra, han confirmado
la aparición de millones de ellos, contrariando a los cálculos físicos aplicados. Justamente ahí surge el
error, porque en el sistema del muon a esa velocidad el tiempo en el sistema Tierra es de unos 15 veces
superior, y ese es el tiempo que hay tomar para efectuar los cálculos (15 x 2 microsegundos=30). Con
ese nuevo tiempo los 600 m iniciales se transformarían en 9000 m. y explicaría porque llegan a la
superficie. Esos 9000 en el sistema Tierra, se reducen a 600 m. en el sistema muon, porque ahora se
debe usar el tiempo del muon.
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Como se puede observar las diferencias de tiempo y espacio están directamente relacionadas con la
velocidad del sistema. A mayor velocidad mayores diferencias, pero solo notables cuando la velocidad
se aproxima a la de la luz. Cuando la velocidad es baja, inclusive, por ejemplo, la velocidad de un cohete
al salir del planeta, es de unos 40.000 km/h se la considera baja y los efectos relativistas no pueden
considerarse, porque prácticamente no existen.
Para estas velocidades la teoría de Newton se aplica con total eficacia, sin dudar en que podamos caer
en errores. Las formulas que mas abajo vamos a determinar cuando se aplican para ejemplos con bajas
velocidades se transforman automáticamente en las formulas obtenidas de la Mecánica de Newton, por
lo que esta ultima pasa a ser un caso especial de un mas general, conocida hoy como la Teoría Especial
de la Relatividad.
Matemáticamente las formulas de Tiempo y Espacio se pueden obtener de la usando el ejemplo anterior
de las naves en el espacio. Lógicamente Einstein no las obtuvo así, para ello se valió de unas
transformadas conocidas como de Lorentz, que fue otro científico contemporáneo que estaba
estudiando el tema. La matemática utilizada por el científico no fue tan elemental, pero tampoco se
apoyo en la más avanzada matemática conocida en esa época. No fue así para la resolución de las
ecuaciones que explican la Teoría General de Relatividad, cuando el movimiento es acelerado, donde
tuvo que auxiliarse de herramientas actualizadas del análisis matematico. Aplicar dichas ecuaciones a
distintas situaciones físicas genera más de un dolor de cabeza a los avanzados estudiantes de ciencias
exactas, cuando deben realizar sus prácticas.
Como te he dicho, Einstein encontró que la teoría de Newton ``estaba mal'' y eso no significó que las
cosas comenzaran a caerse para arriba. Incluso si decimos que la teoría de Newton es ``incorrecta'', da
la impresión de que entonces la teoría de Einstein es la ``correcta''.
Mañana mismo o dentro de algunos años, un hipotético físico, por ejemplo Jacob Newenstein, puede
descubrir que la teoría de Einstein ``está mal'' en serio. Pero aunque eso pase, las cosas no van a
empezar a caerse contra el techo, ni a moverse más rápido que la luz.
Einstein simplemente elaboró una descripción de la naturaleza más precisa que la de Newton, y es
posible que alguien halle una aún mejor. Pero la naturaleza no va a modificar su comportamiento para
satisfacer la teoría de algún físico: es el científico quien deberá exprimir sus sesos para que su teoría
describa a la naturaleza mejor que todas las teorías anteriores
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INDICE
TEMA
PAG
BLOQUE I. TEORÍA ELECTROMAGNETICA .................................................................................................. 1
La definición más básica de electricidad dice que es "energía". Pero cuando estamos en clase
de Física la cosa no es tan simple. Aquí te contamos un poco de su historia y funcionamiento.
......................................................................................................................................................................................... 1
Antecedentes históricos de la electricidad. ..................................................................................................................... 2
CARGA ELÉCTRICA .................................................................................................................................................... 4
1. MEDICIÓN y EFECTO MAGNÉTICO DE LAS CORRIENTES ELÉCTRICAS ................................................... 9
TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA ....................................................................................................................... 10
CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y CONEXIONES DE RESISTENCIAS EN SERIE, PARALELOY MIXTAS ........... 12
CAMPO MAGNÉTICO PRODUCIDO POR UNA CORRIENTE.............................................................................. 15
ELECTROIMÁN .......................................................................................................................................................... 16
MEDIDORES DE CORRIENTE, VOLTAJE Y RESISTENCIA ................................................................................ 16
EFECTOS PRINCIPALES DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA ................................................................................ 17
2. RELACIÓN ENTRE LA POTENCIA ELÉCTRICA, LA CORRIENTE Y EL VOLTAJE .................................... 31
3. RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN CONDUCTOR Y LEY DE OHM .............................................................. 36
5. TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA A ELÉCTRICA Y VICEVERSA .................................. 46
APARATOS ELECTROMECÁNICOS ....................................................................................................................... 50
BLOQUE II. CONCEPTO DE MOVIMIENTO LIBRE .................................................................................. 61
2. FUERZAS COLINEALES, EQUILIBRIO DE FUERZAS Y FUERZA NETA...................................................... 63
3. FRICCIÓN ESTÁTICA Y FRICCIÓN CINÉTICA ................................................................................................. 65
5. CONCEPTOS DE DISTANCIA, DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y RAPIDEZ. SISTEMAS DE
REFERENCIA .............................................................................................................................................................. 75
6. RELACIONES ENTRE EL CAMBIO DE VELOCIDAD, FUERZA NETA, TIEMPO DE APLICACIÓN Y
MASA DE UN OBJETO PARA MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS ........................................................................... 82
7. PROPORCIONALIDAD DIRECTA ENTRE EL CAMBIO DE VELOCIDAD, LA FUERZA APLICADA Y EL
TIEMPO DE INTERACCIÓN, ASÍ COMO LA PROPORCIONALIDAD INVERSA CON LA MASA DEL
OBJETO ........................................................................................................................................................................ 83
8. INTERACCIONESMECÁNICAS TERCERA LEY DE NEWTON ....................................................................... 91
10. PESO, FUERZA DE GRAVEDAD Y MASA ....................................................................................................... 99
11. CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS Y EN DIFERENTES MEDIOS. TIRO VERTICAL ................................ 104
BLOQUE III TEORIA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL ........................................................................... 114
Explicacion Matemática de la Teoría:......................................................................................................................... 119
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INDICE DE ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 MEDICION Y EFECTO DE LAS CORRIENTES MAGNÉTICAS……………………………………………….19
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 1 EFECTO MAGNÁTICO DE LAS CORRIENTES ELÉCTRICAS……………………………………23
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 2 USO DEL MULTÍMETRO DIGITAL…………………………………………………………………….26
ACTIVIDAD 2 POTENCIA ELÉCTRICA ………………………………………………………………………………………………...32
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 3 RELACION ENTRE LA POTENCIA ELÉCTRICA, LA CORRIENTE Y EL VOLTAJE…….…..34
ACTIVIDAD 3 RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM………………………………………………………………….…39
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 4 LEY DE OHM……………………………………………………………………………………………42
ACTIVIDAD 6 INDUCCIÓN MAGNÉTICA………………………………………………………………………………………..…….48
ACTIVIDAD 7 TRANSFORMADORES…………………………………………………………………………………………………..52
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 7 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA………………………………………………………………...55
ACTIVIDAD 4 MOVIMIENTO LIBRE Y CLASIFICACIÓN DE LAS FUERZAS………………………………………………………….63
ACTIVIDAD 8 EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS Y FUERZAS DE FRICCIÓN ………………………………………………………...69
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 7 FRICCIÓN ESTÁTICA Y FRICCIÓN CINÉTICA…………………………………………………….72
ACTIVIDAD 5 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME …………………………………………………………………………..78
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 6 VELOCIDAD Y MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME …………………………………………80
ACTIVIDAD 6 RELACIÓN ENTRE EL CAMBIO DE VELOCIDAD, LA FUERZA APLICADA, LA MASA Y EL
TIEMPO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA…………………………………………………………………………….…84
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 7 SEGUNDA LEY DE NEWTON…………………………………………………………………………89
ACTIVIDAD 7 APLICACIONES PRÁCTICAS DE LAS LEYES DE NEWTON CON FUERZA NETA IGUAL A
CERO Y DIFERENTES DE CERO………………………………………………………………………………………..…..97
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 8 TERCERA LEY DE NEWTON………………………………………………………………………….97
ACTIVIDAD 8 PESO Y LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL………………………………………………………………100
ACTIVIDAD 9 CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL…………………………………………………………………………………....111
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APUNTES
(ACTIVIDADES Y PRÁCTICAS )
FISICA III
OCTUBRE 2012.
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