Download Ejercicios Resueltos BEER – GRUPO 15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE
SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS GEOLOGIA Y CIVIL
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
SEGUNDA PRÁCTICA
“LIBRO DE MECANICA DE BEER & JHONSTON DE LA QUINTA EDICION”
ASIGNATURA
ALUMNOS
: Dinámica
: Espillco Quintanilla, Freud
: Lujan Centeno, Fernando
: Pereira Portillo, Irvin
: Rodríguez Ramos, Alfio
PROFESOR
: ing. CASTRO PEREZ; Cristian
FECHA DE ENTREGA
: hasta lunes 22 de julio del 2013
AYACUCHO – PERU
2013
CINETICA DE PARTICULAS:SEGUNDA LEY DE NEWTON
12.118 El pasador B 4oz y se desliza libremente a lo largo del brazo
rotatorio OC y a lo largo de la ranura circular de radio b = 18 in.
Despreciando el rozamiento y suponiendo que la barra OC está hecha para
girar a una tasa constante
en un plano horizontal,
determínese para cualquier valor de
a) los componentes radial y
transversal de la fuerza resultante ejercida sobre el pasador B, b) las fuerzas
P y Q ejercidas sobre el pasador B, respectivamente, por la barra OC y por la
pared de la ranura DE.
Si
es constante por tanto la
es:
Por tanto es:
Si:
=
Reemplazando con los datos tenemos.
BO:
6.71/6 cos
BO:
P=
=12 rad/s
12.120 Dos placas
, cada una de 50 Kg de masa se colocan como se
indica sobre el plano inclinado de 15º. El coeficiente de fricción entre
es 0.10; el coeficiente de fricción entre A y el plano es 0.20 a) Si las placas se
sueltan a partir del reposo, determínese la aceleración de cada una. b)
Resuélvase la parte
suponiendo que las placas A y B están soldadas y
actúan como un cuerpo rígido simple.
N
En el bloque B
4995sin 15º - 0.10*(473.8) =50
= 1.591
En el bloque A:
= 174.33N
=m
; w sin 15º - F= ma
981 sin15º - 0.20 (947.6) = 100 a
a= 0.644 m/
12. 122 Una bolsa se empuja suavemente desde lo alto de una pared en A y se
balancea en un plano vertical en el extremo de una cuerda de longitud . a) Para
cualquier posición B de la bolsa determínese la componente tangencial
aceleración y obténgase su velocidad
de
de su
por integración. B) Determínese el valor
para el cual se romperá la cuerda, sise sabe que puede soportar una
tensión máxima igual al doble del peso de la bolsa.
b)
12.127 Un bloque B de 6Kg descansa como se indica sobre una ménsula A DE
10 Kg. Los coeficientes de fricción son
entre el
bloque B y la mensula A y no hay friccion en la polea ni entre la mensula y la
superficie horizontal. Determínese a) la máxima fuerza P que se puede ejercer
sobre la cuerda para que el bloque B no resbale sobre la ménsula A y b) la
aceleración correspondiente de la ménsula.
= 0.30 (6kg) (9.81
)
2(
=
10
P = 17.658 – 6(0.80264)
p = 12.84 N
P=12.84
CINETICA DE PARTICULAS:METODOS DE ENERGIA Y MOMENTUM
13.126 Un velero con ocupantes esta en movimiento a 12km/h cuando el viento hace incrementar
la velocidad. Determinar la fuerza proveído por el viento en un intervalo de 10 s en que el bote
alcanza la velocidad de 18 km/h.
13.129 un tren compuesto por dos vagones recorre a 72 Km/h. la masa del vagón A es 18 Mg y la
masa del vagón B es 13 Mg. Cuando los frenos son aplicados una fuerza constante es aplicada a
cada vagón. Determinar a) El tiempo requerido para detener el tren luego de que los frenos son
aplicados b) La fuerza entre las uniones de los vagones cuando el tren esta deteniéndose.
a) Diagrama en el tren:
b) Diagrama en el vagón A:
13.146 La maleta A con 30 lb está apoyado encima de un portaequipaje B de 80 lb y está impedido
de deslizar por otro portaequipaje. Cuando el portaequipaje esta descargado y el ultima maleta es
removida del porta equipaje la maleta es libre de deslizar causando que el porta equipaje B se
mueva a la izquierda con velocidad
de magnitud 2.5 ft/s. despreciando la fricción determine (a)
La velocidad
de la maleta relativa al porta equipaje al piso, (b) La velocidad del porta equipaje
después de que la maleta golpee el lado derecho del porta equipaje sin rebotar.
a) desde aquí no hay fuerzas externas actuando en el porta equipaje A y en el porta equipaje B en
la dirección horizontal, el momento lineal se conserva.
b) el momento es conservado antes y después de que la maleta impacte al porta equipaje.
13.149 En una intersección el carro B está viajando hacia el sur y el carro A esta viajando 30º
noreste cuando ellos chocan uno con otro. En una investigación se encontró que después del
choque los dos carros rebotaron por el impacto a un ángulo 10º noreste. Cada conductor reclamo
que iba al límite de velocidad de 30 mi/h y que el otro iba demasiado rápido. Conociendo los pesos
de los autos A y B que son 3600 lb y 2800 lb respectivamente. Determinar (a) Cual de los carros iba
más rápido. (b) La velocidad del mas rápido de los dos carros y si el carro más lento excedía el
límite de velocidad
a) el momento total de los dos carros se conserva:
Dividiendo (2) entre( 1):
b) entonces B fue el carro más lento y B no excedía el límite de velocidad:
13.179 Un avión de 32000 lb aterriza sobre un portaviones y se engancha con el cable de frenaje.
El cable es inextensible y es controlado en A y B desde mecanismos localizados bajo cubiertas que
constante émbolos que se mueven en cilindros llenos de aceite. Si el sistema embolo cilindro
mantiene una tensión constante de 85 kips en el cable durante todo el aterrizaje, encuéntrese la
velocidad de aterrizaje del avión si se recorre una distancia d=95ft después de haberse
enganchado con el cable.
SOLUCION
La longitud
El desplazamiento total sale de la geometría de la figura
∆x=2*AC-AB=2*101.242-70=132.48 ft.
Sabemos por la ley de Hooke F=k*x
Por el principio de conservación de energía
13.182 Un camión de 12Mg y su carro plataforma de ferrocarril de 30Mg están en reposo, con
susu frenos sin aplicar. Una locomotora choca con el carro plataforma y solo a el lo pone en
movimiento con una velocidad de 1.4 m/s a la derecha. Suponiendo que e=1 entre el camión y
los extremos del carro plataforma y despreciando el efecto de fricción, determine las
velocidades del camión y el carro plataforma, después que:
a)el extremó A golpea al camión.
b)el camión golpea el extremo B.
SOLUCION
a)
Por conservación de momento lineal
Para
y
…….(1)
También sabemos por formula
………………...(2)
Resolviendo la ecuación (1) y (2) simultáneamente obtenemos
y
b) Por conservación de momento lineal
Para
y
……….(3)
Por formula tenemos :
………………(4)
Resolviendo la ecuación (3) y (4) simultáneamente obtenemos
y
13.184 Una cadena de longitud L esta suspendida de una tira de goma, de longitud natural h y
esta en equilibrio en la posición indicada. Entonces se corta la cadena en el punto A. Determine
la longitud x, sabiendo que la porción remanente de la cadenas elevara lo suficiente para:
a)permitir que la tira de goma se encuentre despendida.
b)tocar el techo.
SOLUCION
a) wl=kh ,
Posición 1
K=
………….(1)
y
Posición 2 :
Por conservación de energía en la posición (1) y (2)
………….(2)
Sustituyendo (1) en (2)
;
b) tocar el techo.
Sustituyendo (1) en (2)
;
13.187 El collarín A cae 3ft sobre el collarín B, el cual apoya en un resorte de constante K=5lb/in.
Suponiéndose un impacto perfectamente plástico obténgase:
a)la deformación máxima del collarín B
b)la energía perdida durante el impacto.
SOLUCION
Posición I: cuando A esta a 3ft de B
Por conservación de energía T+V=constante
0+
,
Posición II: cuando e=0
Conservación de momento lineal
=
Posición III ; por conservación de trabajo y energía
Energía gravitacional
6 lb , k=5 lb/m=60 lb/ft
=10x
Por principio de trabajo y energía
a) Resolviendo la ecuación cuadrática 1.7857+(
=0
b)la energía perdida durante el impacto.
Antes del impacto
Después del impacto
Por tanto la energía perdida
Sistema de partículas
14.103 un vehículo espacial de 500lb se desplaza a una velocidad
cuando cargas
explosivas lo separan tres partes A,B,C que pesan 120,180y200 lb ,respectivamente .si
inmediatamente después de la explosión la velocidad de la parte A es
+300ft/s k y la velocidad de la parte B es
00ft/s k .determínese la velocidad correspondiente de la parte C
Solución
Conservación del momentum lineal
270ft/s k
14.106 se observa que la aceleración de un cohete es 30
en t=0 al ser disparado verticalmente
desde el piso y desde 350 en t=80s.si el combustible se consume con un gasto de 10
y
determínese a)la masa inicial del cohete y b)la velocidad relativa con la cual se expulsa el
combustible
Para t=0s
,
,m=
Para t=80s ,
,m=
10u=
m=
, a=350
10u=
359.81
,entonces
Ahora
, a=30
14.107 una cadena de longitud l y masa total m forma un montón sobre el piso .si su extremo se
eleva verticalmente una rapidez constante v, determínese a)la fuerza P que se aplica en A en el
momento en el que la mitad de la cadena se ha elevado del piso y b)la reacción ejercida por el piso
en ese momento
14.111 en un juego de billar , la bola A se mueve con una velocidad
con las bolas B y C que
.Después del choque se observa que B y C se
mueven en las direcciones indicadas con velocidades de magnitud
respectivamente .Determínese a)la magnitud y dirección de la velocidad
energía inicial perdida en el choque
cuando choca
Y
y b)el porcentaje de la
a) conservación del momentum lineal
Dirección del vector velocidad de A respecto al eje x=49.3°
b) porcentaje de energía perdida
al inicio:
al final:
%perdido=: