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FÍSICA 1ºBACHILLERATO
Pregunta 1.–
a) Hallar el radio máximo que podemos poner al looping
de la “atracción” de la figura para que la persona lo pueda
completar, sabiendo que la altura inicial de la que parte es
Ho = 40 m.
b) Los técnicos de la atracción han calculado que debido
al rozamiento aerodinámico y de los engranajes, se pierde
un 10% de la energía mecánica inicial, teniendo en cuenta
este dato ¿desde que altura Ho deberemos lanzar a la
persona para completar con éxito el looping, sabiendo
que el radio de dicho looping es de 10 m?
Datos: valor de la aceleración de la gravedad g = 9,81 m/s
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Solución:
a) Igualamos la energía inicial potencial con la energía en el punto más alto del looping,
teniendo en cuenta la velocidad necesaria para salvar el looping:
Fc = Fg
mg = mv2 / R despejando v2 = gR
Energía en ese punto sustituyendo la v2 : mg2R + ½ mv2 = mg2R + ½ mgR
es decir Energía = 5/2 mgR
Igualando la Energía inicial con la que acabamos de hallar:
mgHo = 5/2 mgR
despejando el radio R = 2/5 Ho = 16 m
b) Igual que en el apartado anterior tenemos que:
Energía inicial = mgHo
Energía en el looping = 5/2 mgR
Al perder el 10% de la energía inicial, nos quedamos con el 90% restante:
mgHo 0,9 = 5/2 mgR
despejando la altura Ho = 1/0,9 5/2 R = 27,8 m
Pregunta 2.– : Un motor eléctrico es capaz de sacar agua de un pozo de 25m de profundidad a un ritmo
de 60 litros / minuto.
a) El trabajo que tiene realizar dicho motor para sacar 5000 litros de agua del pozo y el tiempo que tardará
b) La potencia del motor eléctrico.
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Datos: valor de la aceleración de la gravedad g = 9,81 m/s
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densidad del agua = 1 gr/cm
Solución: 1 litro de agua = 1 Kg de agua , por tanto hay que subir 5000 Kg de agua a
una altura de 25 m:
Trabajo realizado = Incremento en la energía potencial = mgh = 5000*9,81*25 =
1,225*106 J
Tiempo = 5000 l a 1 l / 60 min : 5000/60 = 83,33 minutos = 5000 segundos
b) Potencia = Trabajo/tiempo = 1,225*106 J/5000 s = 245 Watios
Pregunta 3 – Un ascensor de 120 Kg de masa sube con una velocidad constante de 0,5 m/s, de repente se
rompen las sujecciones y dicho ascensor cae en caída libre desde una altura de 50 m. El ascensor lleva
incorporado un muelle elástico para amortiguar el impacto contra el suelo, calcular cuánto se deformará
dicho muelle al impactar contra el suelo, si su constante elástica es de K=18000 N/m :
Solución: Como el ascensor asciende a una velocidad de 0,5 m/s al romperse las cuerdas
todavía subiría una pequeña altura hasta perder dicha velocidad y precipitarse en caída
libre. Sin embargo, la altura que subirá el ascensor si la calculamos nos sale 1,27 cm,
algo irrelevante para el calculo final que queremos. Por tanto tomaremos como altura
inicial 50 m.
Calculamos pues la Energía potencial inicial del ascensor a la altura de 50 m
mgh = 120*9,81*50 = 58860 J
Esta energía potencial se transformará en energía potencial elástica en el muelle:
½ kx² = 58860 J
Despejando la x = 2,56 m
Pregunta 4.–
Un satélite de masa m=30 Kg es atraído por el campo gravitatorio terrestre con una fuerza de 150 N.
Como consecuencia de esa atracción se encuentra orbitando en una orbita circular de radio r = 12000 Km
alrededor de la tierra. Calcular la energía cinética que tiene dicho satélite.
Solución: Para que el satélite esté en órbita la fuerza de gravedad y la fuerza centrífuga
deben ser iguales:
150 N = mv² / r
despejamos v² de la fórmula = 6*10⁷
Calculamos la Energía cinética del satélite: ½ mv² = ½ 30* 6*10⁷ = 9*10⁸ J
Pregunta 5.– Un muelle de masa despreciable y de longitud 5 cm cuelga del techo de una casa en un
planeta diferente a la Tierra. Al colgar del muelle una masa de 50 g, debido al peso de dicha masa, el
muelle se estira alcanzando una longitud final de 5,25 cm. Sabiendo que la constante elástica del muelle
es 350 N/m:
a) Determine el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta.
b) El muelle se separa con respecto a su posición de equilibrio 0,5 cm hacia abajo, determinar la fuerza
ejercida. A continuación es liberado, determine la máxima velocidad adquirida por la masa .
Solución:
a) Longitud inicial Lo = 0,05 m , longitud final L = 0,0525 m. Elongación del muelle
debido al peso de la masa x = L – Lo = 0,0525 – 0,05 = 0,0025
La suma del peso (mg) y la fuerza del muelle (-kx) tiene que ser 0 para que esté en
equilibrio:
mg – kx = 0 sustituimos y despejamos g = 17,5 m/s²
b) Separamos x = 0,005 m. Por tanto la fuerza que debemos ejercer es F= - kx = -1,75 N
Si liberamos el muelle, la energía potencial elástica adquirida se convertirá en energía
cinética:
½ kx² = ½ mv² despejamos v = 0,42 m/s
Pregunta 6.– Se lanza un cuerpo desde la base por un plano inclinado 30º y sin rozamiento con una
velocidad inicial de 5 m/s. Calcular la máxima altura a la que se eleva sobre su nivel inicial. Hallar el
trabajo realizado.
Solución: Al no haber rozamiento la Energía inicial se conservará:
Igualamos energías: Ei = E cinética = ½ mv² = E final = E potencial = mgh
½ m 5² = m 9,81 h , las masas se van y despejo h = 1,27 m
Trabajo: El trabajo se puede calcular como diferencia de energía potencial:
W = ∆Epot = mgh – 0 = m9,81*1,27 (¡Necesitamos el dato de la masa!) suponiendo m =
1 kg W=12,5 J
Pregunta 7.– Sobre un plano inclinado de 60º con rozamiento (coeficiente de
rozamiento = 0,2), descansa un cuerpo de de masa m1=50Kg unido mediante
una cuerda que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo de masa
m2=25 kg que cuelga en el vacío.
¿En qué dirección y con qué aceleración se moverá el conjunto? ¿Cuál será la
tensión de la cuerda? Datos: g = 9,81 m/s2
Solución: Primero comprobamos sin rozamiento hacía donde se mueve el sistema,
suponemos que se moverá hacia la derecha (masa 1)
Px – T = m1a
T – m2g = m2a
siendo Px = m1 g sin 60
sustituyendo:
50 * 9,81 * sin 60 – T = 50 a
T – 25 * 9,81 = 25 a
Resolviendo a = 2,42 m/s² Suposición correcta
Resolvemos con rozamiento:
Px – T – Nμ = m1a
T – m2g = m2a
siendo Px = m1 g sin 60 y N = m1 g cos 60
sustituyendo:
50 * 9,81 * sin 60 – T – 50 * 9,81 * cos 60 * 0,2 = 50 a
T – 25 * 9,81 = 25 a
Resolviendo a = 1,77 m/s² T = 289,5 N