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GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
(MRUA)
A continuación vamos a estudiar cómo son las gráficas en el movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado (MRUA), esto es, el movimiento en el que la trayectoria es una línea recta y velocidad es
variable, por tanto la aceleración es constante.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un tipo de movimiento frecuente en la
naturaleza. Una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el vacío desde lo alto de
un edificio son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente
uniforme; es decir, con una aceleración constante.
Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales, adquiere
iguales incrementos de velocidad”.
En este tipo de movimiento sobre el objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna.
En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que sí es constante es la
aceleración.
Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto al tiempo.
Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo de
movimiento son:
Velocidad inicial
vo (m/s)
Velocidad final
vf (m/s)
Aceleración
a (m/s )
Tiempo
t (s)
Distancia
d (m)
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Vayamos al estudio de las gráficas en el MRUA
Espacio (distancia o desplazamiento) en función del tiempo
El espacio (distancia o desplazamiento) recorrido en un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) puede
representarse en función del tiempo. La gráfica es una parábola cóncava ascendente.
Independientemente de la forma de la parábola (cóncava o convexa en la gráfica) del movimiento los espacios que
recorre el móvil son siempre positivos.
Velocidad en función del tiempo
En un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) la velocidad varía proporcionalmente al tiempo, por lo que la
representación gráfica v-t (velocidad en función del tiempo) es una recta ascendente.
Aceleración en función del tiempo
Tal como lo dice su nombre, en el Movimiento uniformemente acelerado la aceleración es constante, por lo que la
gráfica a-t (aceleración en función del tiempo) es una recta paralela al eje del tiempo, por encima de esta (la fuerza
responsable de la aceleración es constante).
Gráfica de la aceleración en función del tiempo para un cuerpo sometido a un movimiento uniformemente
acelerado.
EJEMPLO:
Vamos a representar gráficamente las ecuaciones de un MRUA de un móvil que se desplaza en línea recta desde un
2
punto situado a 2 metros del origen y que lleva una velocidad inicial de 3 m/s y una aceleración de 2 m/s .
Esto significa que:
X0= 2 m
V0= 3 m/s
2
a= 2 m/s
Nos aseguramos de que todas las magnitudes están expresadas en el sistema internacional (SI). Escribimos las
ecuaciones del movimiento que son:
xf = x0 + vot + ½ at
2
xf = 2 + 3t + ½ 2t
2
xf = 2 + 3t + t
v0 = v0 + at
2
v0 = 3 + 2t
Obtenemos las tablas de valores y las correspondientes gráficas:
Gráfica espacio- tiempo:
x-t
x (m) 45
40
t (s)
x (m)
0
2
1
6
2
12
3
20
20
4
30
15
5
42
10
35
30
25
5
0
0
2
4
6
t (s)
Gráfica velocidad- tiempo:
t (s)
v (m/s)
0
3
1
5
2
7
3
9
4
11
5
13
v-t
v (m/s)
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
t (s)
Y ahora puedes practicar y aprender. Pincha en estos enlaces y verás…
Gráfica espacio-tiempo
http://www.educaplus.org/play-123-MRUA-Gr%C3%A1fica-e-t.html
Gráfica velocidad-tiempo
http://www.educaplus.org/play-124-MRUA-Gr%C3%A1fica-v-t.html
Construye tu propia gráfica velocidad-tiempo mientras conduces una moto:
http://www.educaplus.org/play-300-Gr%C3%A1fica-v-t.html
Laboratorio virtual de cinemática:
http://www.educaplus.org/play.php?id=299