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MANUAL DE LA
ASIGNATURA
MTMT-SUPSUP-XXX
REV00
INGENIERÍA MECATRÓNICA
DINÁMICA
F-RPRP-CUPCUP-17/REV:00
DIRECTORIO
Secretario de Educación Pública
Dr. Reyes Taméz Guerra
Subsecretario de Educación Superior
Dr. Julio Rubio Oca
Coordinador de Universidades Politécnicas
Dr. Enrique Fernández Fassnacht
1
PAGINA LEGAL
Jorge Rodríguez Miramontes (UPVM)
Primera Edición: 200_
DR  2005 Secretaría de Educación Pública
México, D.F.
ISBN-----------------
2
ÍNDICE
Introducción.............................................................................
4
Ficha Técnica.............................................................................
Identificación de resultados de aprendizaje .......................
5
7
Planeación del aprendizaje........................................................
11
Instrumentos de Evaluación
Sumativa.………………………………………………………………………….
Glosario.......................................................................................
Bibliografía .................................................................................
16
32
35
3
INTRODUCCIÓN
La dinámica es una de las ramas de la mecánica relativamente reciente comparada con
la estática. El inicio de un estudio racional de esta fue creado por Galileo (1964-1942),
quien hizo cuidadosas observaciones concernientes a cuerpos en caída libre,
movimiento en un plano inclinado y el movimiento de un péndulo.
Newton (1642-1727), guiado por el trabajo de Galileo, fue capaz de formular las leyes
del movimiento y con esto las bases de la dinámica.
Después de Newton muchas contribuciones importantes se han hecho por Ruler,
D’Lambert, Lagrange, Laplace, Poinsot, Einstein, entre otros.
La dinámica, como un pilar de la mecánica se encarga del estudio de los cuerpos con
movimiento acelerado, y se divide en dos partes:
•
•
CINEMÁTICA
CINÉTICA
La CINEMÁTICA se encarga del estudio de la geometría del movimiento. Se utiliza para
relacionar el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y el tiempo, sin hacer
referencia a la causa del movimiento.
La CINÉTICA se ocupa del estudio de la relación que existe entre las fuerzas que actúan
sobre un cuerpo, su masa y el movimiento del mismo. La cinética se utiliza para predecir
el movimiento ocasionado por las fuerzas dadas, o para determinar las fuerzas que se
requieren para producir un movimiento específico.
A través de la compresión de esta materia nos proveerá una de las más usadas y
poderosas herramientas para el análisis en la ingeniería mecatrónica.
En este curso se estudian la cinemática y cinética de una partícula y de un cuerpo rígido,
este último también se hace un análisis en tres dimensiones.
Para el caso de la cinemática de las partículas, no significa que el estudio se restringirá
a pequeños corpúsculos; si no al movimiento de cuerpos (posiblemente tan grandes
como automóviles, cohetes o aviones), que serán considerados sin tomar en cuenta su
tamaño. Posteriormente se retoma la cinemática del cuerpo rígido, donde si se
considera su tamaño y se analizan las relaciones existentes entre el tiempo, las
posiciones, las velocidades y las aceleraciones de las diferentes partículas que lo
componen, analizando de manera principal el movimiento plano general.
En tanto a la cinética de una partícula, que es la aplicación de la segunda ley de
Newton y del análisis del movimiento de partículas, sin considerar su tamaño. Es la base
para el estudio de la cinética de un cuerpo rígido, esto es, las relaciones existentes
entre las fuerzas que actúan sobre dicho cuerpo, la forma y la masa del cuerpo y el
movimiento que produce.
En resumen las dos partes de la dinámica se abordan en su parte fundamental para
resolver los problemas de ingeniería mecánica.
Esta asignatura contribuye con sus conocimientos y habilidades en a materias
posteriores como Análisis de Mecanismos, Resistencia de materiales, Mecánica de
Fluidos, Robótica y Termodinámica, siendo una de las asignaturas básicas en la
formación de un Ingeniero Mecatrónico.
4
FICHA TÉCNICA
FICHA TÉCNICA
(Asignatura)
Nombre:
Dinámica
Clave:
Justificación:
Objetivo:
Pre requisitos:
Esta asignatura contribuye al perfil de egreso en la función de diseño e
implementación de sistemas mecánicos de maquinaria e instalaciones al sentar las
bases para la competencia de análisis de elementos mecánicos en condiciones
estáticas y dinámicas.
Desarrollar en el alumno la capacidad para analizar los elementos mecánicos en
movimiento, sometidos a la acción de fuerzas, considerándolos cuerpos rígidos o
partículas.
Establezca diagramas de cuerpo libre y realice sumatorias de fuerzas y momentos
de un sistema.
Derive e integre funciones algebraicas y trigonométricas. Realice despejes de de
variables en ecuaciones
Capacidades
•
•
Realizar conversiones de unidades entre los sistemas ingles y métrico.
Analizar y resolver problemas.
UNIDADES DE
APRENDIZAJE
Cinemática de una
partícula
Cinética de una partícula
Estimación de tiempo (horas) Cinemática plana de un
cuerpo rígido.
necesario
para
transmitir
el
aprendizaje al alumno, por Unidad
Cinética de un cuerpo
de Aprendizaje:
rígido en el plano.
Cinética de un cuerpo
rígido en el plano.
Cinemática de un cuerpo
rígido en tres
dimensiones.
Total de horas por cuatrimestre:
Total de horas por semana:
Créditos:
TEORÍA
PRÁCTICA
presencial
No
presencial
12
0
12
2
14
1
presencial
No
presencial
1
14
15
2
15
2
90
6
5
1.
2.
Bibliografía:
Mecánica Vectorial Para Ingenieros Dinámica, R. C. Hibbeler, Pearson/
Prentice Hall, Décima Edición.
Mecánica Vectorial Para Ingenieros Dinámica, F. Beer,E. Russell, Mcgraw
Hill, Séptima Edición.
3.
Resistencia De Materiales, Ferdinand L. Singer, Harla, Cuarta Edición
4.
Engineering Mechanics Dynamics, J. L. Meriam, L. G. Kriage. John wiley,
Fifth Edition.
Mecánica para Ingenieros, Ginsberg Jerry H., Nueva Editorial
Interamericana.
5.
6.
6
IDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE
IDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Criterios de Desempeño
Unidades de
Aprendizaje
Resultados de
Aprendizaje
El alumno interpretará
los conceptos de
posición,
desplazamiento,
velocidad y aceleración
y resuelve problemas
de movimiento de una
partícula a lo largo de
una línea recta
Cinemática de
una partícula
El alumno distinguirá el
movimiento y soluciona
reactivos de una
partícula que recorre
una trayectoria curva,
usando los sistemas
de coordenadas,
rectangulares, normal y
tangencial y cilíndricas.
El alumno analizará el
movimiento
dependiente de dos
partículas y examinar
los principios del
movimiento relativo de
dos partículas usando
ejes en traslación.
El alumno será competente
cuando:
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
Explica los conceptos de:
cinética, cinemática, Posición,
Velocidad y aceleración.
EC: Aceleración constante y
aceleración variable.
Resuelve problemas de
cinemática rectilínea
EC: Aceleración constante y
aceleración variable, en
movimiento rectilíneo, tiro
vertical y caída libre.
Analiza y resuelve reactivos de
movimiento curvilíneo en los
diferentes sistemas de ejes
coordenados
EC: Un problema de tiro
parabólico, uno de
componentes rectangulares,
uno en componentes normal
y tangencial y otro en
coordenadas cilíndricas.
Horas
Totales
4
Analiza el movimiento relativo,
absoluto y dependiente de dos
partículas y calcula la posición,
velocidad y aceleración de éstas.
EC: Un problema de
movimiento dependiente
entre dos partículas y uno de
Movimiento relativo a un
sistema de referencia en
traslación.
4
4
7
Criterios de Desempeño
Unidades de
Aprendizaje
Resultados de
Aprendizaje
Cinética de una
partícula
El alumno analizará y
aplicará las leyes de
newton al movimiento
acelerado de una
partícula usando la
ecuación de
movimiento con
diferentes sistemas
coordenados.
El alumno distinguirá
los diversos tipos de
movimiento plano de
un cuerpo rígido
(traslación y rotación
con respecto a un eje
fijo) y mostrará como
se analizan y resuelven
los problemas de
movimiento plano.
El alumno será competente
cuando:
Analiza y aplica las ecuaciones
de movimiento a la partícula,
para calcular las fuerzas
velocidad y aceleración que la
misma experimenta.
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
Horas
Totales
EC: Un problema de cinética
de una partícula en
coordenadas rectangulares,
otro en coordenadas normal y
tangencial y otro en
coordenadas cilíndricas.
14
Examina y clasifica el movimiento
EC: Un problema de traslación
del cuerpo rígido en estudio,
y otro de rotación con
Calcula la posición, velocidad y
respecto a un eje fijo.
aceleración
8
Cinemática
plana de un
cuerpo rígido
El alumno determinará
el centro instantáneo
de velocidad cero y la
velocidad de un punto
usando este método,
en el análisis de
movimiento relativo de
velocidad y aceleración
de un cuerpo rígido.
Analiza el movimiento relativo y
utiliza los métodos para calcular
la velocidad y aceleración de un
cuerpo en movimiento plano.
El alumno aplicará los
métodos usados para
Cinética de un
Utiliza los métodos para calcular
determinar el
cuerpo rígido en
y resolver reactivos de momentos
momento de inercia de
el plano
de Inercia.
área y de masa de un
cuerpo.
EC: Un problema de
movimiento plano por medio
de movimiento relativo o
centro instantáneo de
velocidad cero y/o por medio
de movimiento relativo
usando ejes en rotación.
7
EC: Un problema de momento
de inercia en un cuerpo rígido
por medio del teorema de los
ejes paralelos.
5
8
Criterios de Desempeño
Unidades de
Aprendizaje
Resultados de
Aprendizaje
El alumno analizará y
aplicar las ecuaciones
cinéticas de
movimiento plano
Cinética de un
(traslación, rotación
cuerpo rígido en
con respecto a un eje
el plano
fijo, y movimiento
plano general) que
experimenta un cuerpo
rígido simétrico.
El alumno examinará la
cinemática de un
cuerpo sometido a
rotación con respecto a
un eje fijo y a
movimiento plano
general
El alumno será competente
cuando:
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
Horas
Totales
EC: Un problema de momento
de inercia en un cuerpo rígido
por medio del teorema de los
Analiza el movimiento y aplica las ejes paralelos.
ecuaciones de movimiento al
cuerpo rígido, para calcular las
fuerzas velocidad y aceleración
EC: Un problema con las
que el cuerpo experimenta.
ecuaciones de movimiento
plano general
10
Analiza el movimiento de
rotación y movimiento plano
EC: Un problema de un
general para calcular la velocidad cuerpo sometido a rotación
y aceleración tangencial y
con respecto a un eje fijo
angular del cuerpo rígido
7
Interpreta el movimiento relativo
usando ejes en traslación y
rotación, además, calcula la
velocidad y aceleración
tangencial y angular del cuerpo
rígido en tres dimensiones.
EC: Un problema de
movimiento de un cuerpo
rígido usando ejes en
traslación y rotación.
10
Utiliza los métodos para calcular
los momentos de Inercia y
angulares del cuerpo rígido en
tres dimensiones
EC: Un problema para
determinar el momento y
productos de inercia de un
cuerpo rígido en un problema.
6
Analiza el movimiento del cuerpo
rígido en tres dimensiones y
aplica las ecuaciones
tridimensionales para calcular
las fuerzas velocidad y
aceleración que el cuerpo
EC: Un problema, aplicando
las ecuaciones de
movimiento traslacional y otro
rotacional.
11
Cinemática de
un cuerpo rígido
en tres
dimensiones
El alumno aplicará ejes
de traslación y en
rotación para el
análisis del
movimiento relativo de
un cuerpo rígido.
El alumno describirá
los métodos
necesarios para
encontrar los
momentos de inercia y
los productos de
Cinética de un
inercia de un cuerpo
cuerpo rígido en con respecto a varios
tres
ejes.
dimensiones
El alumno desarrollará
y aplicar las
ecuaciones de
movimiento en tres
dimensiones a un
cuerpo rígido que
9
Criterios de Desempeño
Unidades de
Aprendizaje
Resultados de
Aprendizaje
experimenta
movimiento
tridimensional.
El alumno será competente
cuando:
experimenta.
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
Horas
Totales
10
PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE
PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE
Resultados de
Aprendizaje
El alumno
Interpretará los
conceptos de
posición,
desplazamiento,
velocidad y
aceleración y
resuelve problemas
de movimiento de
una partícula a lo
largo de una línea
recta
El alumno
distinguirá el
movimiento y
soluciona reactivos
de una partícula
que recorre una
trayectoria curva,
usando los
sistemas de
coordenadas,
rectangulares,
normal y tangencial
y cilíndricas.
Criterios de Desempeño
Explica los conceptos de:
cinética, cinemática,
Posición, Velocidad y
aceleración.
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
EC: Aceleración constante
y aceleración variable.
Resuelve Problemas de
cinemática rectilínea
EC: Aceleración constante
y aceleración variable, en
movimiento rectilíneo, tiro
vertical y caída libre.
Analiza y resuelve
reactivos de movimiento
curvilíneo en los
diferentes sistemas de
ejes coordenados
EC: Un problema de tiro
parabólico, uno de
componentes
rectangulares, uno en
componentes normal y
tangencial y otro en
coordenadas cilíndricas.
El alumno analizará Analiza el movimiento
el movimiento
relativo, absoluto y
EC: Un problema de
movimiento dependiente
Instrumento Técnicas de
Espacio educativo
de
aprendizaje
evaluación
Aula
Lab.
otro
Total de horas
Teoría
Práctica
HP HNP Hp HNP
Cuestionario
C-01
Lista de
verificación
LV-01
Exposición,
discusión
dirigida y
lluvia de
ideas
x
4
0
0
0
Cuestionario
C-02
Lista de
verificación
LV-02
Exposición
Práctica
mediante la
acción y
mesa
redonda
x
4
0
0
0
x
4
0
0
0
11
Resultados de
Aprendizaje
dependiente de dos
partículas y
examinar los
principios del
movimiento relativo
de dos partículas
usando ejes en
traslación.
El alumno analizará
y aplicará las leyes
de newton al
movimiento
acelerado de una
partícula usando la
ecuación de
movimiento con
diferentes sistemas
coordenados.
El alumno
distinguirá los
diversos tipos de
movimiento plano
de un cuerpo rígido
(traslación y
rotación con
respecto a un eje
fijo) y mostrará
como se analizan y
resuelven los
problemas de
movimiento plano.
Criterios de Desempeño
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
dependiente de dos
partículas y calcula la
posición, velocidad y
aceleración de éstas.
entre dos partículas y uno
de Movimiento relativo a
un sistema de referencia
en traslación.
Analiza y aplica las
ecuaciones de movimiento
a la partícula, para
calcular las fuerzas
velocidad y aceleración
que la misma
experimenta.
EC: Un problema de
cinética de una partícula
en coordenadas
rectangulares, otro en
coordenadas normal y
tangencial y otro en
coordenadas cilíndricas.
Examina y clasifica el
movimiento del cuerpo
rígido en estudio, Calcula
la posición, velocidad y
aceleración
Instrumento Técnicas de
Espacio educativo
de
aprendizaje
evaluación
Aula
Lab.
otro
Cuestionario
C-03
Lista de
verificación
LV-03
Cuestionario
C-04
Lista de
verificación
LV-04
Cuestionario
EC: Un problema de
C-05
traslación y otro de
Lista de
rotación con respecto a un verificación
eje fijo.
LV-05
Total de horas
Teoría
Práctica
HP HNP Hp HNP
Exposición
Práctica
mediante la
acción
Exposición
Práctica
mediante la
acción y
mesa
redonda
Exposición
Práctica
mediante la
acción y
mesa
redonda
x
12
2
0
0
x
7
1
0
0
12
Resultados de
Aprendizaje
El alumno
determinará el
centro instantáneo
de velocidad cero y
la velocidad de un
punto usando este
método, en el
análisis de
movimiento relativo
de velocidad y
aceleración de un
cuerpo rígido.
El alumno aplicará
los métodos usados
para determinar el
momento de inercia
de área y de masa
de un cuerpo.
El alumno analizará
y aplicar las
ecuaciones
cinéticas de
movimiento plano
(traslación, rotación
con respecto a un
eje fijo, y
movimiento plano
general) que
experimenta un
cuerpo rígido
simétrico.
Criterios de Desempeño
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
Instrumento Técnicas de
Espacio educativo
de
aprendizaje
evaluación
Aula
Lab.
otro
Total de horas
Teoría
Práctica
HP HNP Hp HNP
Analiza el movimiento
relativo y utiliza los
métodos para calcular la
velocidad y aceleración de
EC: Un problema de
un cuerpo en movimiento
movimiento plano por
plano.
medio de movimiento
relativo o centro
instantáneo de velocidad
cero y/o por medio de
movimiento relativo
usando ejes en rotación.
Exposición
Práctica
mediante la
acción
EC: Un problema de
Utiliza los métodos para
momento de inercia en un
calcular y resolver
cuerpo rígido por medio
reactivos de momentos de
del teorema de los ejes
Inercia.
paralelos.
Investigación
, exposición
Práctica
mediante la
acción
x
5
0
0
0
Exposición
Práctica
mediante la
acción
x
9
1
0
0
Analiza el movimiento y
aplica las ecuaciones de
movimiento al cuerpo
rígido, para calcular las
fuerzas velocidad y
aceleración que el cuerpo
experimenta.
Cuestionario
C-06
Lista de
EC: Un problema de
verificación
ecuaciones de movimiento LV-06
de traslación y otro de
rotación.
EC: Un problema con las
ecuaciones de movimiento
plano general
X
7
0
0
0
13
Resultados de
Aprendizaje
El alumno
examinará la
cinemática de un
cuerpo sometido a
rotación con
respecto a un eje
fijo y a movimiento
plano general
Criterios de Desempeño
Analiza el movimiento de
rotación y movimiento
plano general para
calcular la velocidad y
aceleración tangencial y
angular del cuerpo rígido
Interpreta el movimiento
relativo usando ejes en
El alumno aplicará
traslación y rotación,
ejes de traslación y
además, calcula la
en rotación para el
velocidad y aceleración
análisis del
tangencial y angular del
movimiento relativo
cuerpo rígido en tres
de un cuerpo rígido.
dimensiones.
El alumno
describirá los
métodos necesarios
para encontrar los
momentos de
inercia y los
productos de
inercia de un
cuerpo con
respecto a varios
ejes.
Utiliza los métodos para
calcular los momentos de
Inercia y angulares del
cuerpo rígido en tres
dimensiones
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
Instrumento Técnicas de
Espacio educativo
de
aprendizaje
evaluación
Aula
Lab.
otro
EC: Un problema de un
cuerpo sometido a
rotación con respecto a un
eje fijo
Cuestionario
C-07
Lista de
verificación
LV-07
x
6
1
0
0
x
9
1
0
0
5
1
0
0
Exposición
Práctica
mediante la
acción
EC: Un problema de
movimiento de un cuerpo
rígido usando ejes en
traslación y rotación.
Cuestionario
EC: Un problema para
C-08
determinar correctamente
Lista de
el momento y productos
verificación
de inercia de un cuerpo
LV-08
rígido en un problema.
Total de horas
Teoría
Práctica
HP HNP Hp HNP
x
14
Resultados de
Aprendizaje
El alumno
desarrollará y
aplicar las
ecuaciones de
movimiento en tres
dimensiones a un
cuerpo rígido que
experimenta
movimiento
tridimensional.
Criterios de Desempeño
Analiza el movimiento del
cuerpo rígido en tres
dimensiones y aplica las
ecuaciones
tridimensionales para
calcular las fuerzas
velocidad y aceleración
que el cuerpo
experimenta.
Evidencias
(EP, ED, EC, EA)
EC: Un problema,
aplicando las ecuaciones
de movimiento
traslacional y otro
rotacional.
Instrumento Técnicas de
Espacio educativo
de
aprendizaje
evaluación
Aula
Lab.
otro
Cuestionario
C-08
Lista de
verificación
LV-08
Exposición
Práctica
mediante la
acción
x
Total de horas
Teoría
Práctica
HP HNP Hp HNP
10
1
0
0
15
EVALUACIÓN SUMATIVA
EVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CC -0 1
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Analice el enunciado de la columna de la izquierda y relaciónelo con los conceptos de la columna derecha, anotando dentro del
paréntesis la letra correspondiente al enunciado.
( ) Es el la variación de la velocidad con respecto al tiempo.
( ) Estudia los aspectos geométricos del movimiento de un cuerpo rígido.
( ) Es la variación de la aceleración con respecto al tiempo.
( ) Es un pilar de la mecánica que estudia el movimiento acelerado de un cuerpo.
( ) Es el cambio de posición de una cuerpo.
( ) Analiza las fuerzas que causan el movimiento de un cuerpo
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Dinámica
Desplazamiento
Posición.
Aceleración
Cinética.
Velocidad.
Cinemática
Estática.
Aceleración variable
Velocidad constante
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas
correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -01)
En t = 0 una bala A es disparada verticalmente con velocidad inicial de 450 m/s. Cuando t = 3s, otra bala B es disparada hacia arriba con
velocidad inicial de 600 m/s. determine el tiempo t, después de que A es disparada, en que la bala B pasa a la bala A. ¿A que altura ocurre
esto?
Dos partículas A y B parten del reposo en el origen S = 0, y se mueven a lo largo de una línea recta de tal manera que aA = (6t – 3)ft/s2 y
aB = (12t2 – 8)ft/s2, donde t está en segundos. Determine la distancia entre ellas cuando t = 4s, la distancia total y velocidad que cada una ha
viajado en t = 4s.
CALIFICACIÓN:
16
EVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO
CUESTIONARIO CC-02
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas
correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -02)
Se muestran las medidas de un lance registrado en cinta de video durante un juego de baloncesto. La pelota pasó por el aro cuando apenas
libró las manos del jugador B quien trató de bloquearla. Despreciando el tamaño de la pelota, determine la magnitud VA de su velocidad
inicial y su altura h cuando pasa sobre el jugador B.
El avión a chorro viaja a lo largo de la trayectoria parabólica vertical. Cuando está en el punto A tiene una rapidez de 200 m/s, la
cual está incrementando a razón de 0.8m/s2. Determine la magnitud de la aceleración del avión cuando esta en el punto A.
Debido a la acción telescópica, el extremo del brazo robótico industrial se extiende a lo largo de la trayectoria del caracol r = (1 + 0.5
cosθ)m. en el instante θ = π/4, el brazo tiene una rotación angular θ’=0.25 rad/s. Determine las componentes radial y transversal de la
velocidad y la aceleración.
CALIFICACIÓN:
17
EVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CC-03
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas
correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -03)
Determine el desplazamiento del bloque situado en B si a es jalado hacia abajo 4 ft.
En el instante mostrado, los automóviles a y B están viajando con rapidez de 30 y 20 mi/h, respectivamente. Si A está
incrementando su rapidez a 400 mi/h2, mientras que la rapidez de B está disminuyendo a 80mi/h, determine la velocidad y
aceleración de B con respecto a A.
CALIFICACIÓN:
18
EVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CC-04
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas
correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -04)
La caja tiene una masa de 80Kg. Y es jalada por una cadena que siempre está dirigida a 20° de la horizontal como se muestra. Determine la
aceleración de la caja en t = 2s si el coeficiente de fricción estática es µs = 0.5, el coeficiente de fricción cinética es µk = 0.4 y la fuerza de
arrastre es T = (90t2)N, donde t esta en segundos.
La maleta de 10 lb. resbala hacia abajo por una rampa curva cuyo coeficiente de fricción cinética es µk = 0.2. Si en el instante en que
alcanza el punto A tiene una rapidez de 5 ft/s, determine la fuerza normal que actúa sobre la maleta y la razón de aumento de su
rapidez.
La partícula de 0.5 lb. es guiada por la trayectoria circular usando la guía de brazo ranurado. Si el brazo tiene velocidad angular de θ’=4
rad/s y aceleración angular θ’’= 8 rad/s2 en el instante θ = 30°, determine la fuerza de la guía sobre la partícula. El movimiento ocurre sobre
el plano horizontal.
CALIFICACIÓN:
19
EVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CC-05
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas
correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -05)
La operación de “reversa” para la y transmisión automática de tres velocidades está ilustrada esquemáticamente en la figura. Si la flecha G
del cigüeñal está girando con rapidez angular de 60 rad/s, determine la rapidez angular de la flecha impulsora H. cada uno de los engranes
gira con respecto a un eje fijo. Observe que los engranes A y B, C y D, E y F están acoplados. Los radios de cada uno de esos engranes
están indicados en la figura.
En el instante dado el miembro AB tiene movimientos angulares mostrados. Determine la velocidad y la aceleración del bloque
deslizable C en ese instante.
El bloque B del mecanismo está confinado a moverse dentro del miembro ranurado CD. Si AB está girando a razón constante de ωAB = 3
rad/s, determine la velocidad y aceleración angular del miembro CD en el instante mostrado.
CALIFICACIÓN:
20
EVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CC-06
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas
correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -06)
Una pieza con masa de 8Mg es levantada usando el sistema de aguilón y polea. Si el malacate situado en B jala el cable con aceleración de
2m/s2, determine la fuerza de compresión necesaria que el cilindro hidráulico para soportar el aguilón. El aguilón tiene una masa de 2Mg y
centro de masa en G.
El carrete está soportado sobre pequeños rodillos instalados en A y B. Determine la fuerza constante P que debe ser aplicada al
cable para desenrollar 8 m de cable en 4 s partiendo del reposo. Calcule también las fuerzas normales presentes en A y B durante
ese tiempo. El carrete tiene una masa de 60Kg y radio de giro ko = 0.65m. Al efectuar los cálculos desprecie la masa del cable y de
los rodillos en A y B.
Las dos barras conectadas mediante un pasador tienen peso de 10 lb./ft cada una. Si un momento M = 60 lb.-ft es aplicado a la barra AB,
determine la reacción vertical inicial en C y las componentes de reacción horizontal y vertical en B. desprecie el tamaño del rodillo en el
punto C. las barras están inicialmente en reposo.
CALIFICACIÓN:
21
EVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CC-07
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas
correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -07)
Si el engrane superior B está girando a razón constante ω, determine la velocidad angular del engrane A, el cual puede girar libremente
alrededor de la flecha y rueda sobre el engrane fijo inferior C.
Durante el instante mostrado, el marco de la cámara de rayos X está girando con respecto al eje vertical a ωz = 5 rad/s y ω’ = 2
rad/s2. Con respecto al marco, el brazo está girando a ωrel =2 rad/s y ω’rel =1 rad/s. Determine la velocidad y la aceleración del
centro de la cámara C en este instante.
CALIFICACIÓN:
22
EVALUACIÓN SUMATIVA
CUESTIONARIO CC-08
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Resuelva los siguientes problemas, construyendo un diagrama de cuerpo libre, siguiendo una metodología empleando las fórmulas
correctas en cada problema, el resultado debe ser satisfactorio. (Ver lista de verificación -08)
El engrane A de 2Kg rueda sobre el engrane C de placa fija. Determine la velocidad angular de la barra OB con respecto al eje z después
que rota una revolución con respecto al eje z, partiendo del reposo. Sobre la barra actúa el momento constante M = 5 N-m. Desprecie la
masa de de la barra OB. Suponga que el engrane A es un disco uniforme con radio de 100 mm.
El volante de 40 kg está montado 20 mm desfasado de su centro verdadero en G. Si la flecha se encuentra girando con rapidez
constante ω=8 rad/s, determine las reacciones mínimas ejercidas sobre las chumaceras instaladas en A y B durante el movimiento.
El cohete tiene masa de 4 Mg y radios de giro kz = 0.85m y ky= 2.3m. Inicialmente está girando con respecto al eje z a ωz = 0.05
rad/s cuando un meteorito M lo golpea en A y genera un impulso I = (300i)N-s. Determine el eje de precesión después del
impacto.
CALIFICACIÓN:
23
LISTA DE VERIFICACIÓN
LISTA DE VERIFICACIÓN
LVLV-01
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque
“NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no
cumplidas, si fuese necesario.
CUMPLE
Código
Característica a cumplir (Reactivo)
OBSERVACIONES
SI
NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre.
Aplico las formulas correctas par el tipo de aceleración.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
24
LISTA DE VERIFICACIÓN
LVLV-02
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque
“NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no
cumplidas, si fuese necesario.
CUMPLE
Código
Característica a cumplir (Reactivo)
OBSERVACIONES
SI
NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre.
Aplico las formulas correctas para el tipo de movimiento.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
25
LISTA DE VERIFICACIÓN
LVLV-03
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque
“NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no
cumplidas, si fuese necesario.
CUMPLE
Código
Característica a cumplir (Reactivo)
OBSERVACIONES
SI
NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre.
Aplico las formulas correctas para el tipo de movimiento.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
26
LISTA DE VERIFICACIÓN
LVLV-04
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque
“NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no
cumplidas, si fuese necesario.
CUMPLE
Código
Característica a cumplir (Reactivo)
OBSERVACIONES
SI
NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre.
Aplico las formulas Cinéticas correctas para el tipo de movimiento.
Realizo un estudio Cinemático
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
27
LISTA DE VERIFICACIÓN
VERIFICACIÓN
LVLV-05
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque
“NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no
cumplidas, si fuese necesario.
CUMPLE
Código
Característica a cumplir (Reactivo)
OBSERVACIONES
SI
NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre.
Aplico las formulas correctas para el tipo de movimiento.
Utilizo correctamente el método de centro instantáneo de velocidad cero
El manejo de las operaciones vectoriales es correcto.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
28
LISTA DE VERIFICACIÓN
LVLV-06
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque
“NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no
cumplidas, si fuese necesario.
CUMPLE
Código
Característica a cumplir (Reactivo)
OBSERVACIONES
SI
NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre.
Determina adecuadamente el momento de inercia del cuerpo rígido.
Aplico las Ecuaciones cinéticas para el tipo de movimiento apropiado.
Utilizo correctamente el criterio para establecer la sumatoria de
momentos con respecto a un punto.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
29
LISTA DE VERIFICACIÓN
LVLV-07
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
FIRMA DEL ALUMNO:
PARCIAL:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque
“NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no
cumplidas, si fuese necesario.
CUMPLE
Código
Característica a cumplir (Reactivo)
OBSERVACIONES
SI
NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre seleccionando la ubicación y
orientación de los ejes coordenados.
Aplico las Ecuaciones cinemáticas para el tipo de movimiento
apropiado.
Realizo un análisis de movimiento relativo correcto
traslación y en rotación.
usando ejes en
El manejo de las operaciones vectoriales es correcto.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
30
LISTA DE VERIFICACIÓN
LVLV-08
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ALUMNO:
PRODUCTO:
MATRICULA:
PARCIAL:
FIRMA DEL ALUMNO:
FECHA:
MATERIA:
CLAVE:
NOMBRE DEL MAESTRO:
FIRMA DEL MAESTRO:
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque
“NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no
cumplidas, si fuese necesario.
CUMPLE
Código
Característica a cumplir (Reactivo)
OBSERVACIONES
SI
NO
Estableció un diagrama de cuerpo libre seleccionando la ubicación y
orientación de los ejes coordenados.
Realiza correctamente los momentos y productos de inercia.
Aplico correctamente el método de la energía cinética para determinar
el momento angular
Realizo el estudio cinemático adecuadamente.
Aplico las ecuaciones vectoriales o escalares correctamente
El manejo de las operaciones vectoriales es correcto.
El manejo del álgebra en los despejes de las fórmulas es el correcto.
Los resultados son satisfactorios.
CALIFICACIÓN:
31
GLOSARIO
A
Aceleración: Es la magnitud física que mide la variación de la
velocidad con respecto del tiempo.
C
Cilíndricas, coordenadas: Es una generalización del sistema de
coordenadas polares plano, al que se añade un tercer eje de
referencia perpendicular a los otros dos. La primera coordenada es la
distancia existente entre el origen y el punto, la segunda es el ángulo
que forman el eje y la recta que pasa por ambos puntos, mientras
que la tercera es la coordenada que determina la altura del cilindro.
Cinemática: Estudio de la geometría del movimiento. Se utiliza para
relacionar el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y el tiempo,
sin hacer referencia a la causa del movimiento.
Cinética: Estudio de la relación que existe entre las fuerzas que
actúan sobre un cuerpo, su masa y el movimiento del mismo.
Componente normal y tangencial: coordenadas que actúan normal t
tangencial a la trayectoria, respectivamente, y que en el instante
considerado tienen su origen ubicado en la partícula.
Cuerpo rígido: aquel cuerpo que durante y después de la aplicación
de una fuerza, no sufre deformación alguna.
D
Desplazamiento: Cambio de la posición de una partícula. Es la
longitud de la trayectoria comprendida entre la posición inicial y la
posición final de un móvil.
Dinámica: es la parte de la mecánica que se ocupa del estudio del
movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas.
Distancia: Longitud del camino más corto entre dos entidades.
F
Fuerza: Cualquier acción o influencia capaz de modificar el estado de
movimiento de un cuerpo.
G
Geometría: Parte de las matemáticas que estudia idealizaciones del
espacio: los puntos, las rectas, los planos y otros elementos
conceptuales derivados de ellos,
32
I
Inercia: Es la tendencia de los cuerpos a mantener su estado de
reposo o de movimiento inicial.
M
Magnitud. (medible) Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia
que es susceptible de ser distinguido cualitativamente y determinado
cuantitativamente.
Masa: es una propiedad de los objetos físicos que, básicamente, mide
la cantidad de materia.
Materia: Es todo lo que existe en el universo y está compuesto por
partículas elementales.
Momento de fuerza: Se denomina par o momento al producto
vectorial de la fuerza aplicada por la distancia
P
Partícula:
Polares coordenadas: Se definen por un eje que pasa por el origen
(llamado eje polar). La primera coordenada es la distancia entre el
origen y el punto considerado, mientras que la segunda es el ángulo
que forman el eje polar y la recta que pasa por ambos puntos
Posición: Punto del espacio en el que se encuentra un objeto,
generalmente representado por un vector r.
R
Rapidez: Es el valor absoluto de la velocidad.
T
Tiempo: Es la duración de las cosas sujetas a cambio. Es la magnitud
física que permite parametrizar el cambio, esto es, que permite
ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un
presente y un futuro.
U
Unidad (de medida). Magnitud específica, adoptada por convención,
utilizada para expresar cuantitativamente magnitudes que tengan la
misma dimensión.
V
33
Velocidad: Variación de la posición de una partícula en una
determinada cantidad de tiempo.
34
BIBLIOGRAFÌA
1.
2.
Mecánica Vectorial Para Ingenieros Dinámica, R. C. Hibbeler, Pearson/
Prentice Hall, Décima Edición.
Mecánica Vectorial Para Ingenieros Dinámica, F. Beer,E. Russell, Mcgraw
Hill, Séptima Edición.
3. Resistencia De Materiales, Ferdinand L. Singer, Harla, Cuarta Edición
4. Engineering Mechanics Dynamics, J. L. Meriam, L. G. Kriage. John wiley,
Fifth Edition.
5. Mecánica para Ingenieros, Ginsberg Jerry H., Nueva Editorial
Interamericana.
35