Download Trayectoria y Desplazamiento

CSGG
Colegio Santa Gema Galgani
Física: 2° Medio
Guía de Estudio F2.4
Unidad 4: Fuerza y Movimiento
Profesor: Juan Pedraza
Trayectoria y Desplazamiento
Para ir de un punto a otro puedes seguir distintos caminos que llamaremos
Trayectoria, puede haber muchas trayectorias, cada una de ellas con longitudes
distintas. La figura superior muestra una de ellas. Si unimos el origen con el
destino con una flecha tendremos el Desplazamiento.
Definiremos como trayectoria la línea continua por la cual un cuerpo se mueve y,
por lo tanto puede estar compuesta de curvas, rectas e incluso pasar más de una
vez por el mismo punto. La longitud de la trayectoria es la distancia recorrida.
El desplazamiento lo representamos por una flecha que está dirigida desde el
punto inicial del movimiento hasta el punto en el que se encuentra el móvil y
corresponde al cambio de posición de este.
El desplazamiento solo depende de los puntos entre los cuales se ha movido el
cuerpo, y es independiente del camino seguido por él
Antes de continuar haremos un pequeño repaso de vectores, recordando que es
una magnitud escalar y una vectorial:
CSGG
Colegio Santa Gema Galgani
Magnitud escalar: una magnitud escalar es aquella que queda
completamente definida a través de un número llamado módulo; por
ejemplo, la masa, la temperatura y el tiempo (entre otras) corresponden a
magnitudes escalares.
Magnitud vectorial: una magnitud vectorial, además de un módulo requiere
de una dirección y sentido; son ejemplos de magnitudes vectoriales: la
fuerza, la velocidad, la aceleración, entre muchas otras.
Un vector tiene dirección y sentido, dirección es la línea recta por la que se
mueve el vector y sentido es hacia donde se mueve.
Rapidez y Velocidad
Definiremos como rapidez media, v, a la razón entre trayectoria (o distancia
recorrida) ∆d y el tiempo empleado en recorrerla, ∆t:
Esta definición es válida para cualquier tipo de movimiento curvo o rectilíneo.
En el Sistema Internacional de Unidades (SI) la rapidez se expresa en m/s. Sin
embargo, es frecuente expresar la rapidez en km/h. Si un móvil se mueve con una
rapidez de 100 km/h, ¿cuál es su rapidez expresada en m/s?
Como está en km debes multiplicar por 1.000 para pasar a m y para pasar hora a
segundo debes dividir por 60x60 = 3.600 que son los segundos que hay en una
hora.
Si un automóvil recorre una distancia de 200 km en 4 horas, su rapidez media es
de 50 km/h. ¿Significa esto que el automovilista condujo durante 4 horas a 50
km/h? No necesariamente. Por ejemplo, es posible que haya ido en algunos
tramos a 100 km/h y en otros a 20 km/h, e incluso el conductor pudo haberse
detenido para descansar o comer. El concepto de rapidez instantánea
corresponde al valor de la rapidez en cualquier instante. Una buena aproximación
de dicho valor la entrega el velocímetro de los automóviles o microbuses.
Definiremos como velocidad media al cuociente entre desplazamiento y el tiempo
empleado
CSGG
Colegio Santa Gema Galgani
Además que las definiciones de velocidad y rapidez son distintas, no te olvides
que la velocidad es un vector y la rapidez es un escalar.
Para explicar esta diferencia veamos un ejemplo:
Si vemos un automóvil que se mueve a 60 kilómetros por hora, no sabríamos decir
cuál será su posición al cabo de una hora. Para estimar su posición futura
debemos conocer además el sentido y dirección del movimiento. La magnitud que
indica el módulo, la dirección y sentido de un móvil es la velocidad que, por incluir
esta información, se denomina magnitud vectorial.
Las unidades en las que se expresa la velocidad y la rapidez son las mismas.
Problema Ejemplo
Punto.
Trayectoria ∆d
Desplazamiento ∆x
Rapidez
Velocidad
12
0
0
0
0
12-3
300/4=75m
70m aprox.
75/20=15
m/s
9,3m/s
12-6
12-9
12-12
Un atleta entrena en una pista circular con radio igual a 50m, se demora 80 s en
dar una vuelta completa = 2πR = 2x3x50 = 300m. Calcular trayectoria,
desplazamiento, rapidez y velocidad en los puntos 12, 3, 6, 9 y 12 de nuevo y
colocarlos en el cuadro superior. Te voy a ayudar calculando los valores para los
puntos 12 y 3. Para el desplazamiento ∆x = c entre 12 y 3 hay que aplicar
Pitágoras para determinarlo: c = √a² + b² = √50² + 50² = √50000 = 70 m