Download Presentación de PowerPoint

Objetivos:
1. Analizar las características del movimiento
circular desde el punto de vista cinemático.
2. Definir conceptos como: revolución,
frecuencia, período, rapidez tangencial,
rapidez angular, aceleración centrípeta
3. Resolver situaciones sobre movimiento
circular uniforme.
Es el que describe un cuerpo cuando la trayectoria
descrita por éste es una circunferencia.
 Cuando un objeto gira en torno a un eje interno,
el movimiento es una rotación .
 Cuando un objeto gira entorno a un eje externo,
el movimiento se denomina una revolución.
Un tipo sencillo pero importante de movimiento circular es el
movimiento circular uniforme, que se da cuando un objeto se mueve
con rapidez angular constante por una trayectoria circular. La
velocidad del movimiento circular uniforme cambia continuamente,
pero su rapidez tangencial se mantiene constante.
Es un movimiento en dos dimensiones; por lo que se
puede describir en componentes rectangulares o
cartesianas. La descripción del movimiento circular es
análoga al M.R.U.
Consideremos una partícula que viaja por una trayectoria circular, como se
muestra en la figura.
30°
60°
Posición (P): Puede indicarse tanto en coordenadas
rectangulares(x,y);como coordenadas polares (R, θ). Ecuaciones:
x = R cos θ ;
R=
𝐱𝟐
+
𝐲𝟐;
y = R sen θ
𝛉=
−𝟏 𝐲
𝐭𝐚𝐧
𝐱
Un
automóvil
realiza
25,0
vueltas
en
4,0
min
Periodo de Revolución (T): es el tiempo que tarda un cuerpo en dar
una vuelta o describir
una circunferencia
completa. Se puede
Determine
su periodo
y frecuencia
determinar por:
Unidad: segundo (s).
Frecuencia de giro (f): es el número de vueltas que describe el cuerpo
por unidad de tiempo. Se puede determinar por:
Unidades: Hertz (Hz = 1,0 s-1)
La relación entre la frecuencia y el periodo es:
𝟏
𝑻=
𝒇
Rapidez Tangencial (v)
Como el arco total de la circunferencia que recorre el cuerpo
cuando da una vuelta es el perímetro de esta ( 2 R) y el tiempo
que tarda en hacerlo es el periodo (T), entonces:
La unidad en que se mide es m/s o cualquier unidad que
involucre Longitud/ Tiempo
Desplazamiento Angular ()
Es el ángulo de barrido cuando un cuerpo se mueve de
una posición inicial a una posición final, como se
observa en la figura
∆𝜽 =
1 rad = 360º/ 2rad = 57,3º
1 rev = 2 rad
𝑺
𝑹
w
2
 2f
T
Está determinada por el ángulo, en radianes, barrido por el
∆𝜽
cuerpo () entre el tiempo que tarda en recorrerlo (t). 𝝎 =
∆𝒕
En vista de que el ángulo total en radianes que barre el cuerpo
cuando completa una vuelta es 2 y el tiempo es el periodo (T),
entonces;
Unidad: rad/s
Es común utilizar:
rpm [revoluciones por minuto(rev/min)]
𝒗 = 𝒓𝝎
En el M.C.U . la rapidez es constante; su aceleración lineal o
tangencial es nula. Sin embargo, la velocidad si cambia, dado
que cambia de dirección, por lo que debe existir una
aceleración. A esa aceleración se le conoce como aceleración
centrípeta
Unidad: m/𝒔𝟐
1. Un automóvil de carrera recorre una pista circular de 500, 0 m de diámetro. Si
el auto da 30 vueltas cada 8,00 min, determine:
 Periodo
 Frecuencia
 Rapidez tangencial
 Rapidez angular
 Aceleración Centrípeta
2.
Calcule la rapidez angular la Tierra en torno al Sol
3. Si una centrifugadora de 30,0 cm de radio desea producir una aceleración
100 veces mayor que la de la gravedad. Determina:
 Rapidez lineal
 Periodo de revolución
 Frecuencia en hz y rpm (revoluciones/minuto) .
4. El diagrama muestra un reloj análogo donde el segundero mide
11,0 cm. Si una hormiga de masa despreciable está en el extremo del
segundero, determine:
 La rapidez angular de la hormiga.
 La posición en coordenadas rectangulares de la hormiga cuando
está sobre 1 y cuando esta sobre 4
 El módulo de la velocidad lineal de la hormiga.
 La dirección de la velocidad cuando estaba en la posición 2
 El módulo y dirección de aceleración centrípeta de la hormiga
cuando el segundero está sobre el 10, en notación polar.
𝟏
𝑻=
𝒇
𝟏
𝒇=
𝑻
𝑺
∆𝜽 =
𝑹
𝒗 = 𝒓𝝎
𝟏
𝑻=
𝒇
𝟏
𝒇=
𝑻
𝑺
∆𝜽 =
𝑹
𝒗 = 𝒓𝝎