Download Problemas de Polimodal 2006

17) Pirámide
Se escribe cada uno de los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 en una de las casillas de la
base de una pirámide. En cada una de las casillas superiores se pone la suma
de los números de las dos casillas que la “sostienen, como se ilustra en el
dibujo. Se sigue así hasta obtener un solo número x en la casilla superior.
¿Cuál es el menor valor que puede tener x?
18) Diferencia de cuadrados
Encuentre todos los pares de números naturales a y b con a  b que elevados al
cuadrado difieren en 21
19) Crédito para celular
Un chico está de viaje. Le quedan en la tarjeta de su teléfono celular 6 minutos
de crédito. Sin embargo, el crédito no fracciona los minutos, es decir que si
habla 1 segundo igual pierde un minuto de crédito. Y si habla 1 minuto 1
segundo se le consumen dos minutos de crédito y así siguiendo. Le quedan 4
días todavía para regresar del viaje. Todos los días tiene que llamar al menos
una vez a su casa para avisar que está bien. Sabemos que volvió del viaje sin
crédito para llamadas. Si el chico fuera cauteloso, tal vez habría gastado del
siguiente modo
Día 1
Día 2
Día 3
Día 4
1 minuto
1 minuto
1 minuto
3 minutos
Si el chico en cambio fuera menos cauteloso tal vez habría gastado del siguiente
modo