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Practica de Laboratorio: Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff Integrantes del grupo Cribaro, Lucas Graziano, Ramiro Van Diest, Mauro UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Materia: Electromagnetismo Estado Docentes: Carlos Vallhonrat – Fabián Solido I Montefinal Sede: Centro Comisión: 4º A Turno: Noche Año: 2016 Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff Fecha 04/10/2016 Versión 1.0 Tabla de contenido Síntesis del trabajo .................................................................. 3 Introducción Teórica ................................................................ 4 Núcleo del Trabajo .................................................................. 5 Conclusiones ......................................................................... 12 Apéndices.............................................................................. 12 Bibliografía ............................................................................ 13 2 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Materia: Electromagnetismo Estado Docentes: Carlos Vallhonrat – Fabián Solido I Montefinal Sede: Centro Comisión: 4º A Turno: Noche Año: 2016 Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff Fecha 04/10/2016 Versión 1.0 Síntesis del trabajo El trabajo realizado tuvo como objetivo realizar la comprobación experimental de las leyes de Kirchhoff (ley de nodos y ley de mayas). Dicha experiencia se realizó mediante múltiples mediciones de intensidad de corriente y caídas de potencial, en un circuito construido con un Protoboard y resistencias. Estas mismas mediciones, luego, fueron comprobadas analíticamente mediante la aplicación de las leyes ya mencionadas. 3 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Materia: Electromagnetismo Estado Docentes: Carlos Vallhonrat – Fabián Solido I Montefinal Sede: Centro Comisión: 4º A Turno: Noche Año: 2016 Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff Fecha 04/10/2016 Versión 1.0 Introducción Teórica Es necesario, para comenzar definir las leyes de Kirchhoff: Primera Ley o ley de Nodos La ley de Kirchhoff para las corrientes establece que la suma algebraica de todas las corrientes que confluyen en un nodo es cero. En otras palabras, la corriente total que entra a un nodo debe ser igual a la corriente total que sale del mismo. Si se asigna un mismo signo a las corrientes entrantes y el signo opuesto a las salientes se tiene que en todo nodo: Σ Ij = 0 La ley de Kirchhoff para las tensiones establece que al recorrerse cualquier malla o circuito cerrado, la suma algebraica de las fuerzas electromotrices (f.e.m.) es igual a la suma algebraica de las caídas de tensión en sus resistencias. Las f.e.m. (Ej) se toman con signo positivo si tienden a generar corriente en el sentido del recorrido. Las caídas de tensión se toman con signo negativo si el sentido de la corriente (Ij) es contrario al elegido para recorrer la rama. La ecuación resultante es: Σ Ej = Σ Rj x Ij 4 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Materia: Electromagnetismo Estado Docentes: Carlos Vallhonrat – Fabián Solido I Montefinal Sede: Centro Comisión: 4º A Turno: Noche Año: 2016 Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff Fecha 04/10/2016 Versión 1.0 Núcleo del Trabajo Los materiales utilizados para efectuar las diferentes mediciones se describen a continuación: Protoboard: Es una especie de tablero con orificios, en la cual se pueden insertar componentes electrónicos y cables para armar circuitos. Como su nombre lo indica, esta tableta sirve para experimentar con circuitos electrónicos, con lo que se asegura el buen funcionamiento del mismo. Estructura: Básicamente un Protoboard se divide en tres regiones: A) Canal central: Es la región localizada en el medio del Protoboard, se utiliza para colocar los circuitos integrados. B) Buses: Los buses se localizan en ambos extremos del Protoboard, se representan por las líneas rojas (buses positivos o de voltaje) y azules (buses negativos 5 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Materia: Electromagnetismo Estado Docentes: Carlos Vallhonrat – Fabián Solido I Montefinal Sede: Centro Comisión: 4º A Turno: Noche Año: 2016 Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff Fecha 04/10/2016 Versión 1.0 o de tierra) y conducen de acuerdo a estas, no existe conexión física entre ellas. La fuente de poder generalmente se conecta aquí. C) Pistas: Las pistas se localizan en la parte central del Protoboard, se representan y conducen según las líneas rosas. Multímetro El multímetro digital es un instrumento electrónico de medición que generalmente calcula voltaje, resistencia y corriente, aunque dependiendo del modelo de multímetro puede medir otras magnitudes como capacitancia y temperatura. Gracias al multímetro podemos comprobar el correcto funcionamiento de los componentes y circuitos electrónicos. 6 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Materia: Electromagnetismo Estado Docentes: Carlos Vallhonrat – Fabián Solido I Montefinal Sede: Centro Comisión: 4º A Turno: Noche Año: 2016 Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff Fecha 04/10/2016 Versión 1.0 Partes y Funciones de un Multímetro Digital. 1.- Power: Botón de apagado-encendido. 2.- Display: Pantalla de cristal líquido en donde se muestran los resultados de las mediciones. 3.- Llave selectora del tipo y rango de medición: Esta llave nos sirve para seleccionar el tipo de magnitud a medir y el rango de la medición. 4.- Rangos y tipos de medición: Los números y símbolos que rodean la llave selectora indican el tipo y rango que se puede escoger. En la imagen anterior podemos apreciar los diferentes tipos de posibles mediciones de magnitudes como el voltaje directo y alterno, la corriente directa y alterna, la resistencia, la capacitancia, la frecuencia, prueba de diodos y continuidad. 5.- Cables rojo y negro con punta: El cable negro siempre se conecta al borne o jack negro, mientras que el cable rojo se conecta al jack adecuado según la magnitud que se quiera medir. A continuación vemos la forma en que se conectan estos cables al multímetro. 6.- Borne de conexión o jack negativo: Aquí siempre se conecta el cable negro con punta. 7.- Borne de conexión o jack para el cable rojo con punta para mediciones de voltaje (V), resistencia (Ω) y frecuencia (Hz). 8.- Borne de conexión o jack para el cable rojo con punta para medición de miliamperes (mA). 9.- Borne de conexión o jack para el cable rojo con punta para medición de amperes (A). 10.- Zócalo de conexión para medir capacitares o condensadores. 11.- Zócalo de conexión para medir temperatura. 7 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Materia: Electromagnetismo Estado Docentes: Carlos Vallhonrat – Fabián Solido I Montefinal Sede: Centro Comisión: 4º A Turno: Noche Año: 2016 Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff Fecha 04/10/2016 Versión 1.0 Fuente de alimentación Se le llama fuente de poder o de alimentación (PSU en inglés) al dispositivo que se encarga de transformar la corriente alterna de la línea eléctrica comercial que se recibe en los domicilios (220 volts en la Argentina) en corriente continua o directa; que es la que utilizan los dispositivos electrónicos tales como televisores y computadoras, suministrando los diferentes voltajes requeridos por los componentes, incluyendo usualmente protección frente a eventuales inconvenientes en el suministro eléctrico, como la sobretensión. Las fuentes de poder pueden ser lineales o conmutativas. Las fuentes lineales siguen el esquema de transformador (reductor de tensión), rectificador (conversión de voltaje alterno a onda completa), filtro (conversión de onda completa a continua) y regulación (mantenimiento del voltaje de salida ante variaciones en la carga). Las fuentes conmutativas, en cambio, convierten la energía eléctrica por medio de conmutación de alta frecuencia sobre transistores de potencia. Las fuentes lineales son típicamente de regulación ineficiente, comparadas con fuentes conmutativas de similar potencia. Estas últimas son las más utilizadas cuando se requiere un diseño compacto y de bajo costo. Los pasos esenciales que cumple la fuente son cuatro: Transformación. Allí se consigue reducir la tensión de entrada a la fuente (220 v o 125 v), que son las que suministra la red eléctrica. Allí participa un 8 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Materia: Electromagnetismo Estado Docentes: Carlos Vallhonrat – Fabián Solido I Montefinal Sede: Centro Comisión: 4º A Turno: Noche Año: 2016 Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff Fecha 04/10/2016 Versión 1.0 transformador en bobina. La salida de este proceso generará de 5 a 12 voltios. Rectificación. Tiene el objetivo de asegurar que no se produzcan oscilaciones de voltaje en el tiempo. Se intenta con esta fase pasar de corriente alterna a corriente continua a través de un componente que se llama puente rectificador. Esto permite que el voltaje no baje de 0 voltios, y siempre se mantenga por encima de esta cifra. Filtrado. En esta fase se aplana al máximo la señal, eso se consigue con uno o varios condensadores, que retienen la corriente y la dejan pasar lentamente, con lo que se logra el efecto deseado. Estabilización. Cuando se dispone ya de la señal continua y casi del todo plana, solo resta estabilizarla por completo. Resistencias La resistencia eléctrica es una propiedad que tienen los materiales de oponerse al paso de la corriente. Los conductores tienen baja resistencia eléctrica, mientras que en los aisladores este valor es alto. La resistencia eléctrica se mide en Ohm (Ω). El valor de una resistencia viene determinado por su código de colores. Vemos en la figura anterior de varias resistencias como las resistencias vienen con unas franjas o bandas de colores. Estas franjas, mediante un código, determinan el valor que tiene la resistencia. Para saber el valor de una resistencia se debe observar que tiene tres bandas de colores seguidas y una cuarta más separada. Las tres primeras bandas, de izquierda a derecha, indican su valor, la cuarta banda indica la tolerancia, es decir el valor + - que puede tener por encima o por debajo del valor que marcan las tres primeras bandas. Los valores si los medimos con un polímetro suelen ser bastante exacto, tengan la tolerancia que tengan. 9 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Materia: Electromagnetismo Estado Docentes: Carlos Vallhonrat – Fabián Solido I Montefinal Sede: Centro Comisión: 4º A Turno: Noche Año: 2016 Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff Fecha 04/10/2016 Versión 1.0 El valor de los colores los tenemos en el siguiente esquema: Para comenzar con la experiencia, se eligieron cinco resistencias, con los valores siguientes (nombradas según el circuito que se menciona más abajo): 1) 2) 3) 4) 5) 3,6 KΩ 6,8 KΩ 3,6 KΩ 6,8 KΩ 3,6 KΩ Se construyó el siguiente circuito: 10 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Materia: Electromagnetismo Estado Docentes: Carlos Vallhonrat – Fabián Solido I Montefinal Sede: Centro Comisión: 4º A Turno: Noche Año: 2016 Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff Fecha 04/10/2016 Versión 1.0 Luego, se ajustó la tensión de la fuente a 10 V y se tomaron las mediciones de caída de potencial en los extremos de las resistencias. Los valores obtenidos fueron: Resistencia R1 R2 R3 R4 R5 Caída de Potencial 3,7 V 6,2 V 4,6 V 0,9 V 5,2 V La caída de potencial de todos los caminos posibles entre los nodos 1 y 2 resultó: Camino 1 – 4; 4 – 3; 3 – 2; 1 – 3; 3 – 4; 4 – 2; 1 – 4; 4 – 2; 1 – 3; 3 – 2; Caída de Potencial 9,8 V 9,9 V 9,9 V 9,8 V Realizada la medición de caídas de potencia, se procedió a medir las intensidades de corriente en los nodos 1, 2, 3 y 4 (referencias según el diagrama del circuito). Los valores obtenidos fueron: Nodo 1 2 3 4 11 I Valor 1 1,08 mA 3 1,30 mA 2 -0,9 mA 5 -1,46 mA 3 -1,30 mA 4 -0,14 mA 5 1,46 mA 1 -1,08 mA 2 0,9 mA 4 0,14 mA Intensidad Total 2,58 mA -2,38 mA 0,02 mA -0,04 mA UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Materia: Electromagnetismo Estado Docentes: Carlos Vallhonrat – Fabián Solido I Montefinal Sede: Centro Comisión: 4º A Turno: Noche Año: 2016 Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff Fecha 04/10/2016 Versión 1.0 Conclusiones De esta forma, pudimos comprobar las leyes de Kirchoff. Se puede ver que la suma de todas las corrientes en un nodo es cero. En otras palabras, la corriente total que entra a un nodo debe ser igual a la corriente total que sale del mismo. En caso de que se desea modificar la posición de las resistencias en el circuito presentado, esto afectará notablemente los resultados. Apéndices Resistencia eléctrica: R = p x l/s Donde: R = resistencia del conductor, medida en ohm, Ω p = resistividad o resistencia específica del material del conductor, medida en Ωxm. l = longitud del conductor, medida en m. s = sección transversal a través de la que se propaga la corriente eléctrica, medida en m2. Tensión eléctrica: V=J/C Donde: V = Caída de potencial, medida en Volt. J = Energía consumida para transportar una cargar, medida en Joule. C= Intensidad de la carga eléctrica, medida en Coulomb. Intensidad de corriente: I=V/R Donde: I = Intensidad de corriente, medida en Amper. V = Caída de potencial, medida en Volts. 12 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Materia: Electromagnetismo Estado Docentes: Carlos Vallhonrat – Fabián Solido I Montefinal Sede: Centro Comisión: 4º A Turno: Noche Año: 2016 Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff R = Resistencia a la corriente, medida en Ω. Bibliografía Material de cursada Electromagnetismo Estado Solido I Curso 4ºA www.circuitoselectronicos.org http://elrincondeloscircuitos.blogspot.com.ar 13 Fecha 04/10/2016 Versión 1.0