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LÍNEAS PARA EL DEBATE es una publicación del
Grupo de Investigación Crecimiento Económico
y Desarrollo del Programa de Economía de la
Universidad Católica Popular del Risaralda. El
contenido es de carácter personal, en tanto que
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A IMPORTANCIA DE LA MATEMÁTICA
EN LA CIENCIA ECONÓMICA. I parte
Armando Gil Ospina
Profesor Asociado
Presentación
Durante largo tiempo se ha escrito en torno a la
importancia y uso de la fundamentación
matemática en los desarrollos de la modelación
2 GENTE, GENTE DE BIEN Y PROFESIONALMENTE CAPAZ
económica y en la enseñanza formalizada de la
economía (“enseñabilidad”).
También son diversos los autores que han escrito
al respecto desde posturas disímiles, es decir,
unos en defensa y proclama de su amplia
utilización y otros en condición de crítica rigurosa
por su “abuso” y “futilidad”, tal como lo revelan
los dos epígrafes iniciales.
Esa disparidad de consideraciones de dos
reconocidas “autoridades” de la ciencia económica
con relación al uso de la matemática en economía
no es justamente un asunto de matiz. No obstante
que los debates se hayan iniciado a fines del siglo
XIX, esta polarización aun se mantiene y con
argumentaciones de rigor.
“Si los teoremas económicos pudiesen deducirse
indistintamente con el uso de la matemática o con
el uso de la prosa el tema no sería tan relevante;
cada uno elegiría el que le resultase más cómodo.
Pero el problema es mucho más de fondo;
algunos economistas matemáticos han sostenido
que hay teoremas económicos que sólo pueden
demostrarse mediante el uso de la matemática.
Por su parte, algunos economistas "literarios", en
especial los de la escuela austríaca, afirman que la
matemática no puede explicar los problemas del
proceso de ajuste del mercado. De esta manera,
3 GENTE, GENTE DE BIEN Y PROFESIONALMENTE CAPAZ
el debate es importante porque no se está
poniendo en tela de juicio la rigurosidad lógica de
la deducción matemática frente a la deducción en
prosa sino la posibilidad de usar uno u otro
método en la ciencia económica (Cachanosky,
1985).
De todos modos, es amplia la variedad de
argumentos desde ambas riveras del “caudaloso
río”.
En adelante, estas líneas se elaboran siguiendo el
“hilo conductor” de los desarrollos formales de la
ciencia económica, en lo que hoy se denomina
Economía Matemática; no obstante, al final del
escrito,
se
presentan
diversas
posiciones
contrastantes, enfatizando en sus exponentes más
sobresalientes.
Hasta el decenio de 1870 la tendencia por parte
de los teóricos consistía en deducir sus teoremas
y plantear sus proposiciones en prosa; sin
embargo, se conoce en la historia económica que
algunos precursores de la ciencia económica
alcanzaron niveles avanzados en el uso de la
matemática, pese a que el pensamiento
económico estaba estrechamente relacionado con
la política (Economía Política).
4 GENTE, GENTE DE BIEN Y PROFESIONALMENTE CAPAZ
En efecto, el uso de la matemática en la ciencia
económica no es, en modo alguno, un desarrollo
reciente. Con William Petty (1690) su obra
principal “La Aritmética Política”, aparece una
nueva y ambiciosa metodología: la de formular los
problemas económicos en términos de relaciones
cuantitativas. Esta ambición va más lejos de la
simple presentación de ejemplos y cifras con el
objetivo de ilustrar o probar un razonamiento
plausible. Petty quiere excluir “los argumentos
puramente racionales” o “los argumentos que
dependen de las ideas, opiniones o deseos.
Pretende “considerar exclusivamente las causas
que tienen bases visibles en la naturaleza”
(Gómez, 1999).
“La aritmética política es entendida no tanto como
una rama de la estadística sino más bien como
una extensión de una nueva ciencia social, es
decir, la afirmación de métodos cuantitativos en el
análisis de los fenómenos sociales, en estrecha
sintonía con la revolución científica de las ciencias
naturales. “Eran econometristas. Realmente, la
obra que realizaron ejemplifica a la perfección lo
que es la econometría y lo que pretenden hacer
los econometristas” (Schumpeter, 1982).
Posterior a Petty, es común encontrar en diversas
páginas de historia económica referencias a los
fisiócratas y a Quesnay (1694-1774) -su principal
5 GENTE, GENTE DE BIEN Y PROFESIONALMENTE CAPAZ
exponente- como los iniciadores de la cientificidad
de la Economía.
“…Su método, basado en el proceso de
abstraccción, pretendía descubrir la existencia de
leyes gnerales que regían el comportamiento de
los fenómenos económicos. Aparecía así, dentro
de la historia del pensamiento económico el
razonamiento deductivo como factor explicativo
de los acontecimientos económicos, dando
comienzo a la metodología que podríamos
denominar discursiva, que se basa en el lenguaje
natural, y que encontrará ilustres seguidores en
los autores clásicos…” (Barrios et al, 2004).
Daniel Bernoulli (1700-1782), fue un matemático
suizo que desarrolló los conceptos de utilidad
marginal y utilidad marginal decreciente con
derivadas, en un artículo publicado en 1730.
Thomas Perronet Thompson (1783-1868) publicó
en 1826 un artículo en la Westminster Review
(de la cual era uno de los fundadores) aplicando el
cálculo diferencial para definir la ganancia
máxima. En Alemania el matemático Johann
Heinrich von Thünen (1783-1850) también utiliza
conceptos de cálculo en su obra “El estado aislado
en relación con la agricultura y la economía
política” para desarrollar la idea de producto
marginal. En Francia los dos precursores más
destacados fueron Antoine-Augustin Cournot
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(1801-1877) y Jules Dupuit (1804-1866). En 1838
Cournot publica su libro “Investigación acerca de
los principios matemáticos de la teoría de las
riquezas”, donde hace un uso bastante extenso de
matemática y gráficos y, al igual que sus
antecesores, pone el acento en el uso del cálculo.
Por su parte Dupuit desarrolla el concepto de
curva
de
demanda
aparentemente
con
independencia de Cournot. Su libro (1803)
“Acerca de la utilidad y de su medición”, no
contiene tantas ecuaciones como el de Cournot,
pero sí las suficientes como para convertirlo en un
precursor
de
la
economía
matemática
(Cachanosky, 1985).
El reducido uso de la Matemática en los
pensadores clásicos
Los grandes pensadores de la economía política
clásica, Smith, Ricardo y Malthus, entre otros,
centraron buena parte de su atención en
interacciones de la economía con la política y sólo
usaron modelos numéricos para ilustrar sus
teorías. En sus comienzos, la Economía Política no
eran una disciplina autónoma; en las naciones
anglosajonas se las consideraba dependientes de
la filosofía moral y la psicología, e incluso del
derecho, en los países europeos.
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