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Modelos regresivos con transición suave y
pass-through
Omar Mendoza Lugo
Mayo 2007
Motivación
•
Los modelos regresivos con transición suave son de utilidad en
l comprensión
la
ió de
d fenómenos
f ó
económicos
ó i
o de
d efectos
f t
d la
de
l
política económica.
•
Han sido utilizados en varias áreas de la economía, tales como:
• Crecimiento y ciclos económicos (Terásvirta y Anderson, 1992; van
Dijk y Franses, 1999; Arango y Melo, 2005, entre otros)
•
•
•
•
•
Inflación (Leybourne y Mizen, 1999; Byers y Peel, 2000)
Efectos de la política monetaria (Weise, 1999)
Demanda de dinero ((Lütkepohl,
p
Träsvirta y Wolters, 1999))
Tipo de cambio (Taylor y Peel, 2000, Taylor y Sarno, 2005)
Pass-Through (Winkelried, 2003; Mendoza, 2004; entre otros)
Modelos regresivos con transición suave
•
Un modelo regresivo con transición suave asume que los
estados
t d
d la
de
l economía
í o regímenes
í
que influyen
i fl
en ell
comportamiento de una determinada variable o conjunto de
variables son observables.
•
Los estados de la economía son descritos por el
comportamiento de una variable o conjunto de variables
d
denominadas
i d variables
i bl de
d transición.
t
i ió
Modelos regresivos con transición suave
Un modelo auto-regresivo con transición suave presenta la
siguiente forma:
Yt = Π1 +
q
q
m =1
m =1
∑ θ m,1Yt −m + [Π 2 + ∑ θ m, 2Yt −m ]F (TVt −d ; γ , c) + ε t
“Parte lineal”
“Parte no lineal “
F(TVt-d; γ,c ) es una función de transición que toma valores entre 0 y
1 y depende de una variable
1,
variable, que llamaremos variable de estado ó de
transición (TVt-d) y de dos parámetros: transición, c, y suavizamiento,
γ.
Modelos regresivos con transición suave
Función de transición:
1) Logística:
F (TVt − d ; γ , c) =
γ > 0
1
;
1 + exp(−γ (TVt − d − c))
(b)
1.00
0.80
0.80
0.60
0.60
f(tv;2.5;0)
f(tv;0;0)
(a)
1.00
0.40
0.20
0.00
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
0.40
0.20
0.00
-3.0
3.0
-2.0
-1.0
tv
0.80
0.80
0.60
0.60
0.40
0.20
-1.0
0.0
tv
2.0
3.0
0.0
1.0
2.0
3.0
(d)
1.00
f(tv;100;0)
f(tv;12.5;0)
(c)
-2.0
1.0
tv
1.00
0.00
-3.0
0.0
1.0
2.0
3.0
0.40
0.20
0.00
-3.0
-2.0
-1.0
tv
Modelos regresivos con transición suave
q
q
m =1
m =1
Yt = Π1 + ∑ θ m,1Yt − m + [Π 2 + ∑ θ m, 2Yt −m ]F (TVt −d ; γ , c) + ε t
Cuando F(TVt-d; γ,c )=0:
Yt = Π1 +
q
∑ θ m,1Yt −m + ε t
m =1
Cuando F(TVt-d; γ,c )=1:
Yt = Π1 +
q
∑ (θ m,1 + θ m,2 )Yt −m + ε t
m=1
1
c
Modelos regresivos con transición suave
Función de transición:
(2) Exponencial:
F (TVt − d ;γ , c) = 1 − exp( −(γ (TVt − d − c) 2 )),
)) γ > 0
(b)
1.00
0.80
0.80
0.60
0.60
f(tv;1;0)
f(tv;0;0)
(a)
1.00
0.40
0.20
0.00
-3.0
0.40
0.20
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
0.00
-3.0
3.0
-2.0
-1.0
tv
0.80
0.80
0.60
0.40
0.20
-1.0
0.0
tv
2.0
3.0
1.0
2.0
3.0
(d)
1.00
f(tv;100;0)
f(tv;10;0)
(c)
-2.0
1.0
tv
1.00
0.00
-3.0
0.0
1.0
2.0
3.0
0.60
0.40
0.20
0.00
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
tv
Proceso de estimación de modelos regresivos
con transición suave
1)
Se estima el modelo lineal
2)
Se aplica una prueba de linealidad que tiene como alternativa una
especificación con transición suave
3)
Se selecciona entre el modelo logístico y el exponencial
4)
Se estima el modelo por mínimos cuadrados condicionados.
Búsqueda de malla de dos dimensiones para los parámetros “c” y
“γ”.
5)
Se estiman libremente todos los parámetros a través de un
algoritmo no lineal
6)
Se estiman las impulso respuestas a través del método de
impulso respuestas generalizadas
Pass-through:
g Definición y medición
Pass - through
El efecto de las fluctuaciones cambiarias en los precios recibe el
nombre de pass-through
de
•
•
Efecto
f
π
El pass
pass-through
through se mide como la proporción de un cambio en la
tasa de depreciación que se traduce en cambios en la tasa de
inflación.
El pass
pass-through
through (PT) se calcula a partir de las impulso respuestas
acumuladas
H
⎡ ∂π h
⎢ ∑ ∂u de
PTH = E ⎢ hH=0 0
∂de
⎢
de
⎢∑
∂
u
⎣ h =0 0
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
Teorías explicativas sobre la no linealidad del passthrough
El pass-through es modificado por el estado de la economía
o circunstancia económica:
Ambiente
inflacionario
Taylor
(2000),
Choudhri y
Hakura
(2001),
G
Gagnon
e
Ihrig (2002),
entre otros
Volatilidad
monetaria
Devereux,
Engel y
Storgaard
(2004)
Apertura
p
comercial,
brecha PIB y
TCR
Goldfajn y
Werlang
(2000)
Reservas
Internacionales
Sims
(2003),
Mendoza
(2004)
Pass-through y modelos regresivos con transición
suave
•
Los modelos regresivos con transición suave pueden ser utilizados
para estudiar la no linealidad del efecto del tipo de cambio a precios.
•
La especificación relevante en este caso es la logística.
Modelos regresivos con transición suave y
pass-through
Omar Mendoza Lugo
Mayo 2007