Download Algunas contradicciones en la reproducción del capital social

U N A M
Facultad de Economía
División de Posgrado
Algunas contradicciones en la reproducción del capital social
Tesis que para obtener el grado
de maestro en Economía presenta:
Alejandro Valle Baeza.
México, 1980
1
Algunas contradicciones en la reproducción del capital social
Alejandro Valle Baeza
Introducción
En este trabajo intentamos mostrar una vía para emplear los esquemas de la reproducción
de Marx en el estudio de las crisis capitalistas.
Los esquemas de la reproducción simple y ampliada constituyen sólo una parte del análisis
del proceso de circulación del capital.
Fueron presentados en la sección tercera del
segundo volumen de El Capital en donde se estudia el proceso a nivel del capital social.1
Curiosamente, constituyen uno de los tópicos mas citados de los trabajos de Marx y
también de los más controvertidos. Por mencionar solo dos ejemplos, O. Lange nos dice:
"Las proposiciones de la literatura marxista relacionada con los famosos esquemas de
reproducción del segundo volumen de El Capital, son un síntoma de la incapacidad de la
economía de Marx para solucionar el problema de las crisis periódicas."2 En tanto que para
Mandel, los esquemas son útiles para entender la manera en que se obtiene en el
capitalismo cierta unidad contradictoria entre continuidad-discontinuidad, a pesar de que la
producción parece resultar de decisiones individuales de millares de empresarios.3
En este trabajo nos mantenemos al mismo nivel de abstracción con el que Marx formula la
tercera sección, nivel que es caracterizado por Rosenberg de la manera siguiente:
1
Recomendamos las lecturas de Rosenberg, D. I., Comentarios sobre el tomo segundo de "El Capital" de
Carlos Marx, Ministerio de Hacienda, La Habana, Cuba, 1964.
2
Lange, O., “La economía marxista y la teoría económica moderna”, en Horowitz, D. editor, Marx y la
economía moderna, Laia, Barcelona, España, 1973, p. 82.
3
Mandel, E., Tratado de Economía marxista. Era, México 1972, Vol. I, p. 306.
2
"Las premisas de la tercera sección son las mismas que las de las dos primeras, a saber: 1) las mercancías se
venden según el valor, 2) éste no cambia durante todo el tiempo de rotación del capital, 3) circula
exclusivamente dinero metálico, 4) la composición orgánica del capital permanece invariable, 5) la sociedad
consta exclusivamente de dos clases, los obreros y los capitalistas y sus ingresos se reducen a los salarios y la
plusvalía (ésta última aparece aún en su forma general, abstraída de sus formas específicas, las utilidades del
empresario, los intereses, las rentas)".4
Al discutir los esquemas de la reproducción se hacen otras abstracciones: a) Se supone que
los medios de producción consumen en un período, lo cual significa que no se hace
distinción entre capital fijo y circulante; b) también se supone que las tasas de explotación
no se alteran, es decir, que no se examinar n los efectos que para la reproducción material
de la sociedad tienen las variaciones en las condiciones de explotación.
Podemos resumir lo tratado en los esquemas de la reproducción diciendo que ahí se
analizan las condiciones de realización del producto social. Estas condiciones de
realización del producto son, en el capitalismo, las condiciones de realización de la
plusvalía. Una de las características de la reproducción material de la sociedad capitalista es
que se hace en una escala ampliada. Si se atiende a este hecho y se analiza la influencia de
la variación en la composición orgánica, se llega a una primera caracterización de la
reproducción social. En la sección séptima del tomo I, Marx analiza la reproducción del
capital social y formula “la ley general de la acumulación capitalista”. Examina ahí los
efectos que dos particularidades de la producción capitalista (su carácter ampliado y el
aumento de la composición orgánica) tiene, por ejemplo, sobre la clase obrera, y nos revela
cómo a la par que se incremente el proletariado, lo hace también el ejército de reserva. Nos
4
Rosenberg, D. I., op. cit.
3
muestra ciertas contradicciones en la producción capitalista deducibles a cierto nivel de
abstracción. En la sección séptima se analiza la esfera de la producción y las esferas de la
circulación, distribución y consumo son relegadas en el análisis. No porque el estudio de
éstas introduzca ciertas especificidades en la reproducción, sino porque las contradicciones
resultan secundarias con respecto a las que se encuentran al nivel de la producción.
Por el contrario, si se parte de aspectos secundarios, se llaga a conclusiones como la de
Keynes, quien localiza en la esfera del consumo los problemas que llevarían al
estancamiento del capitalismo.5 Tales contradicciones de la reproducción del capitalismo se
resolverían en el análisis keynesiano si la glotonería de los capitalistas aumentara a la par
que la riqueza social. Analizando la sociedad al revés (tal como hace ese notable apologeta
de la prehistoria del hombre), para entender el proceso de acumulación deberíamos tomar
en cuenta los nervios y la histeria, y aún la digestión o reacciones frente al estado de
tiempo, de aquellos de cuya actividad espontánea depende principalmente (la inversión
nuestra). Acabaríamos, pues, estudiando la histeria del capital y no su historia. No
queremos decir que el señor Keynes no encuentre aspectos contradictorios, sino que los
propios capitalistas, aún sin su consejo, al resolverlos demuestran su banalidad, ya que
buena parte de la producción social es, hoy día, destinada al consumo de nadie para la
sobrevivencia del capital.
Al analizar la producción y relegar las otras esferas, Marx está actuando con un rigor lógico
e histórico que determina el tipo de contradicciones específicas correspondientes a cada
nivel de abstracción. No puede estudiarse ninguna contradicción en la circulación que
previamente se le ha dejado de lado en el tomo I. Así resulta que las contradicciones
5
“… En las condiciones contemporáneas, el crecimiento de la riqueza, lejos de depender de la abstinencia de
los ricos, como generalmente se supone, tiene más probabilidades de encontrar en ella un impedimento.”
Keynes, J. M., Teoría general de la desocupación, el interés y el dinero, FCE, México, 1976, p. 329.
4
encontradas en la sección séptima no incluyen las que pudieran darse en la circulación del
capital.
En esa sección, Marx supone que la realización del producto social se efectúa sin
obstáculos. Esta abstracción es removida cuando se analiza la reproducción y circulación
del capital social: ya no supone en la sección tercera del segundo tomo, la realización de la
plusvalía. Marx caracteriza en esa sección al capital social eliminando así ciertos errores de
la economía de su época. Nos presenta el capital social integrado por: el capital constante,
el capital variable y la plusvalía. Analiza a continuación la reproducción y circulación de
los integrantes del capital social y formula los esquemas de la reproducción: simple y
ampliada. Sólo que al plantearnos los esquemas, Marx supone que el producto social se
realiza. ¿No es esto contradictorio? No, pues “la posibilidad de la realización como uno de
los momentos de la producción capitalista, contiene también la posibilidad de la crisis y su
necesidad”.6
En este trabajo mostramos una contradicción presente en la reproducción y circulación del
capital social. La contradicción encontrada alude directamente a la realización de la
plusvalía, es por tanto, específicamente capitalista. Nuestro hallazgo se deriva directamente
de los planteamientos de Marx y en lo medular niega las críticas a los esquemas de la
reproducción. Se confirman las sospechas de R. Luxemburgo acerca de que los esquemas
de la reproducción no pueden mostrar cómo se podría desarrollar la acumulación capitalista
6
Rosenberg, D. I., op. cit.
5
sin problemas. Pero a diferencia de lo que hace ella, las contradicciones no se buscan en la
esfera del consumo7, sino que se encuentran en las esferas de la producción y la circulación.
Modelo matemático de los esquemas de la reproducción
Si denotamos por Y1t al producto del sector 1 en el período t y por Y2t el del segundo sector,
entonces los capitales constantes C1t y C2t pueden ponerse como:
C 1t = c 1 Y 1 t
C
t
2
= c 2 Y 2t
(1)
(1´)
Donde c1 y c2 representan las proporciones capital constante/producto de los sectores 1 y
2. Los capitales variables los denotamos por V1t y V2t y pueden calcularse como:
V 1 t = v 1Y 1 t
(2)
V 2t = v 2 Y 2t
(2´)
Denotando v1 y v2 las proporciones capital variable/producto.
Las plusvalías se expresan:
P1 t = p 1 Y 1 t
(3)
P 2t = p 2 Y 2t
(3´)
Siendo p1 y p2 las proporciones plusvalía/producto.
7
R. Luxemburgo nos dice: “Para que haya una acumulación de hecho, es decir, para que la reproducción se
amplíe, es necesario que se cumpla otra condición: que se amplíe la demanda con capacidad de pago de
mercancías.” Luxemburgo, R. La acumulación de capital, Grijalbo, México, 1957, p. 64.
6
Otro aspecto que puede representarse simbólicamente es la cuota de acumulación.
Denotemos por a1t y a2t las proporciones en que se acumulan las plusvalías P1t y P2t y por
A1t y A2t las plusvalías acumuladas (consumo productivo):
A 1t = a 1t P 1 t
A
t
2
= a
t
2
P 2t
Y substituyendo en estas 3 y 3':
A1t = a 1t p 1Y 1 t
(4)
A 2t = a 2t p 2 Y 2t
(4´)
Pero los capitalistas en ambos sectores no sólo deben acumular sino que ésta acumulación
debe adquirir las formas de medios de producción y medios de consumo. Las proporciones
en que deberá convertirse la plusvalía acumulada, están determinadas por la composición
en valor. Los capitalistas del sector 1 deberán acumular
producción y
c1 8
en forma de medios de
c1 + v1
v1
en medios de consumo para contratar la nueva fuerza de trabajo:
c1 + v1
8
Las proporciones en que la plusvalía acumulada debe transformarse en medios de producción y en los
medios de consumo resultan de la consideración de que la composición en valor permanece constante. Así,
para el sector 1,
total y
c1
es la proporción de capital constante adelantado con respecto al capital adelantado
c1 + v1
v1
es la proporción capital variable adelantado con respecto al capital adelantado total. La suma
c1 + v1
de ambas proporciones es uno. Por ejemplo, en el primer esquema de Marx y para el primer ciclo, la
plusvalía acumulada para el sector uno es 500, debiéndose descomponer en:
(Incremento de
∆C = P10 *
capital constante)
c1
4/6
= 500 *
= 400
c1 + v1
4/6 + 1/6
7
A1t = a1t p1
c1
v1
Y1t + a1t p1
Y1t
c1 + v1
c1 + v1
Incremento de
Incremento de
medios de
medios de
producción
consumo
(5)
Y de manera análoga para el sector 2:
A2t = a2t p2
c2
v2
Y2t + a2t p2
Y2t
c2 + v2
c2 + v2
(5´)
Las plusvalías consumidas improductivamente, llamémoslas B1t y B2t , quedan entonces:
B1t = (1 − a1t ) p1Y1t
B2t = (1 − a 2t ) p 2Y2t
(6)
(6´)
Si se acumulan las plusvalías en las proporciones expresadas por 5 y 5´, los capitalistas
tendrían para el siguiente período los capitales:
(Incremento de
∆V = P10 *
capital variable)
v1
1/6
= 500 *
= 100
c1 + v1
4/6 + 1/6
8
C1t +1 = c1Y1t + a1t p1
c1
Y1t
c1 + v1
V1t +1 = v1Y1t + a1t p1
v1
Y1t
c1 + v1
C2t +1 = c2Y2t + a2t p2
c2
Y2t
c2 + v2
V2t +1 = v2Y2t + a2t p2
v2
Y2t
c2 + v2
Estas cuatro ecuaciones pueden reducirse a dos si substituimos los miembros izquierdos en
términos del producto del siguiente período ( Y1t +1 y Y2t +1 ); nos queda así:
Y1t +1 = (1 + a1t
p1
)Y1t
c1 + v1
Y2t +1 = (1 + a2t
p2
)Y2t
c1 + v1
(7)
(7´)
En ambas ecuaciones tenemos que la tasa de crecimiento es igual a la tasa de ganancia
multiplicada por la tasa de acumulación.
Examinemos las posibilidades que aquí tiene la acumulación capitalista. La máxima
acumulación se da cuando toda la plusvalía se acumula, es decir: a1t ≤ 1 y a 2t ≤ 1 .
Y si consideramos la posibilidad de una desacumulación tendremos, en el caso extremo,
que:
a1t ≥ −
1
g1
y
a 2t ≥ −
1
g2
9
Siendo g1 y g 2 las tasas de ganancia:
g1 =
p1
c1 + v1
(8)
g2 =
p2
c1 + v1
(8´)
Nos queda entonces que la tasa de acumulación tiene los siguientes límites:
−
1
≤ a1t ≤ 1
g1
(9)
−
1
≤ a 2t ≤ 1
g2
(9´)
El límite inferior se alcanzaría cuando los capitalistas no solo consumieran
improductivamente su plusvalía, sino todo el producto social. En ése hipotético caso, el
producto social podría ser cero para el siguiente período.
Hasta ahora hemos examinado la reproducción de cada sector de manera aislada. Para que
tal reproducción fuera posible es necesario que en el intercambio los capitalistas
transformen parte de su producto en producto del otro sector. El acto de cambio impondrá
nuevas restricciones al crecimiento en ambos sectores. Veamos las condiciones en que los
capitalistas de ambos sectores realizarían su plusvalía. Para que tal cosa si suceda se debe
cumplir que la demanda de medios de consumo del sector 1 sea igual a la demanda de
medios de producción del sector 2. Es decir que estamos suponiendo la igualdad entre las
ofertas y demandas intersectoriales.
Estas demandas serían:
10
Consumo de los obreros + Consumo de los capitalistas + Incremento en el capital variable
(sector 1) = Capital constante + Incremento en el capital constante (sector 2).
Lo anterior queda (tomando en cuenta las ecuaciones 2, 5 y 6) para el sector 1:
D1t = v1Y1t + (1 − a1t ) p1Y1t + a1t p1
v1
Y1t
c1 + v1
Demanda de medios de consumo Sector 1
Y para el sector 2 (empleando las ecuaciones 1 y 5´):
D2t = c2Y2t + a2t p2
c2
Y2t
c2 + v2
Demanda de medios de producción Sector 2
E igualando ambas demandas:
v1Y1t + (1 − a1t ) p1Y1t + a1t p1
v1
c2
Y1t = c2Y2t + a2t p2
Y2t
c1 + v1
c2 + v2
(10)
Esta ecuación muestra que en un cierto período y dadas ciertas condiciones técnicas y de
explotación, los capitalistas no podrían fijar las condiciones de la acumulación a su arbitrio.
Cuanto más se alejen las tasas de acumulación de las fijadas por la ecuación (10), cuanto
menor ser la plusvalía realizada por los capitalistas.
Podemos despejar a 2t y obtener una nueva ecuación que nos será útil:

v1  Y1t
t
t
v1 + (1 − a1 ) p1 + a1 p1 c + v  Y t − c2
1
1 2
a2t = 
c2
p2
c2 + v2
(11)
11
Los dos ejemplos de Marx
A fin de hacer un poco más sencilla la exposición, introduciremos elementos
simplificatorios al primer ejemplo de la reproducción de Marx.
Consideremos que el sector 1 produce únicamente máquinas y que estas cumplen la doble
función de ser medio de producción para el propio sector y para el sector 2.9 Este último
sector produce solamente maíz. Las condiciones técnicas son las siguientes:
a) Para producir seis m quinas se requieren 20 jornadas anuales de trabajo simple y
cuatro m quinas.
b) La producción de 20 Tm. de maíz ocupa 10 jornadas anuales de trabajo simple y
una m quina, fijemos, además, la magnitud de valor de una m quina igual a 10 J.
(jornadas de trabajo simple) y la de 1 Tm. de maíz igual a 1 J.
Fijemos, además, que la magnitud de valor10 de una máquina es de 10 J. (jornadas anuales
de trabajo simple) y la de 1 Tm. de maíz de 1 J.
También nos abstraemos del papel del dinero, "pues el dinero de por sí, no constituye un
elemento de la reproducción real”11. Supondremos que los capitalistas hacen todos sus
pagos en especie. Digamos que los capitalistas del sector 1 disponen, al inicio de un ciclo
productivo, de un capital mercancía de 400 máquinas y 1000 Tm. de maíz.
Supongamos que el salario es de 1/2 Tm. de maíz por jornada anual de trabajo simple. Los
capitalistas del sector 1 podrán comprar 2,000 J. y los del sector 2, 1,500 J.
El producto social sería entonces:
Sector 1: 400 máquinas y 2000 J.----- 600 máquinas
9
Esta simplificación no la hizo Marx, la introducimos nosotros por facilidad en la exposición.
10
Aquí estamos presuponiendo que se trata de una magnitud media.
11
Marx, K. El capital, T. II, p. 436.
12
Sector 2: 150 máquinas y 1500 J.----- 3000Tm. de maíz
En términos de valor, la producción ser:
Trabajo
Pasado
Vivo
Sector 1: 4000 (400 máq.) + 2000 ---- 6000 (600 máq.)
Sector 2: 1500 (150 máq.) + 1500 ---- 3000 (3000 Tm.)
Los capitales en ambos sectores están adelantando salario cuya magnitud de valor es
equivalente a la mitad del trabajo puesto en movimiento: la tasa de explotación es de 100%.
Se configura así el primer ejemplo de Marx12:
4000 c (400 máq.) + 1000 v (1000 Tm. de maíz) + 1000 p = 6000 J. (600 máq.)
1500 c (150 máq.) + 750 v (750 Tm. de maíz) + 750 p = 3000 (3000 Tm. de maíz).
Se dan entonces las condiciones para la reproducción ampliada. Las 600 máquinas
producidas bastan para reponer los capitales constantes de ambos sectores (550 máquinas) y
para ampliar la producción, pues hay 50 máquinas sobrantes. As¡ mismo, en términos de
valor se verifica la desigualdad.
Sector 2 (1500 c) < (1000 v + 1000 p) Sector 1
Marx supone que la tasa de acumulación es de 1/2 en el Sector 1: los capitalistas del sector
1 acumularan la mitad de su plusvalía, 500 J. Pero la plusvalía tiene una materialidad, se
trata de 50 máquinas, para que se transforme efectivamente en capital adicional es
necesario que parte de ella se intercambia por maíz para comprar fuerza de trabajo
adicional. Esta proporción está dada por las condiciones técnicas y de explotación
vigentes, por la composición de valor del sector 1. Así como el capital avanzado de 5000 J.
se integraba por 4000 J. de capital constante y 1000 J. de capital variable, la plusvalía
12
Aquí se emplea la notación de Marx.
13
acumulada deber constituirse en 400 J. (40 máquinas) y 100 J. en la forma de 100 Tm. de
maíz, cantidades que ser n los incrementos anteriores, Marx establece la demanda de
medios de consumo que hace el sector 1:
Demanda de medios de consumo (sector 1) = 1500 (reposición del capital variable) + 500
(plusvalía consumida improductivamente) + 100 (incremento del capital variable) = 1600
Tm. de maíz.
Dado que la reposición del capital constante del sector 2 precisa de sólo 150 máquinas, la
realización de la plusvalía se alcanzaría solo si los capitalistas de 2 incrementan su capital
constante en 10 máquinas. Esto a su vez exige que se acumulen 50 Tm. de maíz en ese
sector, para comprar la fuerza de trabajo que las hará trabajar. En términos de magnitud de
valor, la plusvalía acumulada es 100 J (10 máquinas) y 50 J (500 Tm. de maíz), 150 J en
total: el resto de la plusvalía de este sector se realizaría al consumirse improductivamente
600 J (600 Tm. de maíz).
Vemos que al suponer el equilibrio estamos fijando las condiciones bajo las cuales las
relaciones capitalistas de producción se repiten y lo hacen a una escala ampliada. En su
primer ejemplo, Marx nos muestra ciclos sucesivos de la reproducción ampliada, no es
necesario describirlos en detalle, diremos simplemente que la reproducción se daría de
formas análogas a la descrita antes. Para los ciclos siguientes, la tasa de acumulación del
sector 1 es considerada como 1/2 ( a1t = 1 / 2∀t = 0,1,..., n ) y la del sector 2, determinada por
el equilibrio, será de 3/10 (sólo en el primer período es de 1/5). El producto social crece al
10% anual13 así como todos sus componentes: el capital constante, el capital variable y la
13
En el primer ciclo el sector uno crece al 10%, así como sus componentes, en tanto que el sector dos lo hace
al 6 2/3%.
14
plusvalía. Consecuentemente, el proletariado aumentaría a una tasa de 10% y el consumo
de la clase capitalista debería crecer a la misma tasa.
¿Quiere decir lo anterior que la reproducción y circulación del capital no presente
obstáculos? "¿No habremos comprobado que la acumulación de capital puede prolongarse
hasta el infinito sin traba alguna, porque el papel permite, paciente, que se llene de
ecuaciones matemáticas?".14
Desde luego que Marx expresamente niega en toda su obra el carácter no contradictorio de
la acumulación capitalista y específicamente en la tercera sección, nos dice que el equilibrio
"constituye algo fortuito dentro de la estructura elemental de éste régimen de producción".15
Más aún, éste primer ejemplo no muestra el equilibrio capitalista. Las tasas de ganancia
son diferentes: g1 es de 1/5 y corresponde al sector de mayor composición en valor y el
sector 2 tiene una tasa de ganancia mayor, 1/3. Pero además, si observamos la reproducción
del segundo ciclo en adelante, notamos que la acumulación en ambos sectores es desigual:
al sector 1 le corresponde acumular la mitad de la plusvalía y al 2, 3/10. Es decir que la
realización exigiría un comportamiento contradictorio a los capitalistas: deberían acumular
más los que obtienen una tasa de ganancia menor. Aún cuando se trata de un caso
particular, el análisis de equilibrio, manteniendo las tasas de acumulación invariables en el
tiempo, nos lleva a que el crecimiento debiera ser igual en ambos sectores, ambos sectores
deberían tener la misma tasa de crecimiento. No pondremos aquí la deducción lógica de
esta aseveración, diremos tan solo que la observación hecha sobre el primer ejemplo no
obedece al capricho de las cifras escogidas por Marx. Por el contrario, para cualquier
posible esquema, con tasas de acumulación constantes se cumple que:
14
Luxemburgo, R. La acumulación de capital, p. 84.
15
Marx, K. El capital, T. II, p. 440.
15
a1t g1 = a2t g 2∀t > 0
(12)
Y recordemos que el producto de la tasa de acumulación por la ganancia es la tasa de
crecimiento (Ecuaciones 7 y 7´), de donde las tasas de crecimiento serían iguales. Es claro
que la acumulación capitalista no podría desarrollarse sobre ésta base. El comportamiento
de los capitalistas no admitiría que acumularan m s en el sector con mayor ganancia y, de
no hacerlo así, la plusvalía realizada disminuiría para alguno de los sectores o para ambos.
¿Pero el problema no desaparecería al considerar tasas de ganancia iguales? Tal cosa no es
posible, lógicamente, sin alterar los supuestos de que las mercancías se intercambian según
magnitud de valor16 y de que las condiciones de valor son diferentes en los dos sectores. En
efecto, en tanto que mantengamos la premisa de que los productos se cambian con arreglo a
su valor y que no cambian las partes integrantes del capital productivo. La igualdad de las
tasas de plusvalía se expresa mediante la igualdad de salarios y de aquí se sigue que ante
composiciones en valor desiguales las tasas de ganancia de los dos sectores lo serán
también.
Posiblemente por la razón anterior, Marx en su segundo ejemplo17 remueve la desigualdad
de las composiciones en valor. Se trata pues de un esquema más abstracto que el primero.
Cabe entonces preguntarse: ¿se desarrollaría la acumulación sin obstáculos?
Las tasas de ganancia en el segundo ejemplo de Marx, son iguales a un sexto en los dos
sectores (ignorando los errores de redondeo) y las tasas de crecimiento del segundo ciclo en
adelante, son idénticas para ambos sectores (1/12), así como las tasas de acumulación que
16
“… se parte de la premisa, no sólo de que los productos se intercambian con arreglo a su valor, sino
también de que no se opera ninguna transformación de valor en cuanto a las partes integrantes del capital
productivo.” Marx, K. op. cit,, T. II, pp. 351.
17
Marx, K. op. cit,, T. II, pp. 457-462.
16
son de 1/2. Mostraremos a continuación el carácter fortuito del equilibrio capitalista que se
vislumbra a este nivel de abstracción.
Análisis del equilibrio: las contradicciones de la acumulación.
No habremos ya de dar aquí, tal como la hicimos con el primer ejemplo, una explicación
detallada. Utilizaremos en cambio las ecuaciones definidas previamente, las cuales nos
permiten una mayor generalidad en nuestras afirmaciones. Recordemos las ecuaciones
básicas de la reproducción:
Y1t +1 = (1 + a1t
p1
)Y1t
c1 + v1
Y2t +1 = (1 + a2t
p2
)Y2t
c1 + v1
(7)
(7´)
Y que las tasas de acumulación se delimitan por las inecuaciones:
−
1
≤ a1t ≤ 1
g1
(9)
−
1
≤ a 2t ≤ 1
g2
(9´)
Además el equilibrio impone que las tasas de acumulación cumplan:

v1  Y1t
t
t
v1 + (1 − a1 ) p1 + a1 p1 c + v  Y t − c2
1
1 2
a2t = 
c2
p2
c2 + v2
(11)
Consideremos los datos del segundo ejemplo:
17
Sector 1
Sector 2
Producto
Y01 = 7000
Y02 = 2000
Capital constante/producto
c1 = 5/7
c2 = 5/7
Capital variable/producto
v1 = 1/7
v2 = 1/7
Plusvalía/producto
p1 = 1/7
p2 = 1/7
Tasa de plusvalía
p1/v1 = 100%
p2/v2 = 100%
Tasa de ganancia
g1 = 1/6
g2 = 1/6
Composición en valor
c1/v1 = 5
c2/v2 = 5
Si substituimos los valores anteriores en la ecuación de realización queda:
1/7  Y1t

t
t
1/7 + (1− a1 )1/7+ a1 *1/7* 5/7 + 1/7 Yt − 5/7
2
a 2t =
1/7* 5/6
Y1t
Y1t
t
a = − t * a1 + 2.4 * t − 6
Y2
Y2
t
2
(12)
(13)
Esta ecuación es la forma particular de la ecuación 11 para el segundo ejemplo de Marx.
Nos permite encontrar las tasas de acumulación que realizarían la plusvalía en ambos
sectores dada cierta proporción entre los sectores 1 y 2 (
Y1t
). Por ejemplo, si en el periodo
Y2t
inicial (t=0), los capitalistas del sector 1 acumularán la mitad de su plusvalía ( a10 = 0.5), la
tasa de acumulación del sector 2 debiera ser:
18
a 20 =
7000
7000
* 0 .5 + ( 2 .4 *
− 6) = 0.65
2000
2000
El sector 1 crece a la tasa d10 :
1
1
d10 = a10 * g1 = 0.5 * = 8 %
6
3
Y el sector 2 lo hace a la tasa d 20 :
d 20 = a 20 * g 2 = 0.65 *
1
= 10.8%
6
Los productos para el siguiente ciclo (t=1) serían:
Y11 = 7000 *1.0833 = 7583.3
Y21 = 2000 *1.108 = 2216
Si para el segundo ciclo se mantiene la tasa del sector 1 igual a la del periodo inicial
(cuando a11 = 0.5) la tasa de equilibrio para el sector 2 debiera ser:
a 12
= 0.5
Así pues, del segundo ciclo en adelante, dado que Marx mantiene constante la tasa de
1
acumulación del sector 1, los dos sectores crecerían a la misma tasa ( 8 % ) pues las dos
3
tasas de acumulación son iguales, así como también lo son las tasas de ganancia ( g1 = g 2
= 1/6)
Reflexionemos sobre esta particularidad del segundo ejemplo de Marx. Vemos que aquí se
nos plantea la posibilidad lógica de la realización de la plusvalía para los capitalistas en
ambos sectores, y la igualdad en las tasas de acumulación. En adelante nos referiremos a
esta posibilidad de la acumulación capitalista como el pseudo-equilibrio. El pseudo-
19
equilibrio es, en este nivel de abstracción, la única posibilidad de que se desarrolle sin
contratiempo la acumulación capitalista. Para fundamentar esta afirmación situémonos en
el segundo ciclo del segundo ejemplo de Marx. Ya mencionamos que las tasas de
acumulación que realizarían la plusvalía son todas aquellas que satisfacen la ecuación 13.
Si en esa ecuación sustituimos el valor que tiene la proporción entre sector 1 y sector 2 nos
queda una forma particular de esa ecuación:
a12 = 2.21 − 3.42a11
(14)
Graficando todos los valores de a11 y a12 que satisfacen la ecuación 14 obtendremos la recta
A - B que se muestra en la figura 1. Ahí en el eje de las abscisas se representan las tasas de
acumulación del sector 2. Resalta inmediatamente un aspecto contradictorio que hay en la
acumulación capitalista: las tasas que realizan la plusvalía, tiene variaciones opuestas.
20
Gráfica 1. Desplazamiento del pseudo-equilibrio
Esto resulta obvio al observar que la recta tiene pendiente negativa e implica que si la
acumulación no es la de pseudo-equilibrio, los capitalistas de uno y otro sector deberán
acumular de manera desigual a fin de realizar su plusvalía, y si lo hacen, se obligan a variar
sus tasas de acumulación en el siguiente período. Tenemos pues tres posibilidades en la
acumulación cualitativamente diferentes:
a) Denotemos por
a*t
la tasa de acumulación de pseudo-equilibrio que corresponde a
cierta estructura técnica y de explotación y a una cierta asignación de la fuerza de
trabajo a los dos sectores (proporción entre sector 1 y sector 2). Entonces cuando
a1t = a2t = a*t
ambos sectores realizan su plusvalía, crecen a la misma tasa y se
posibilita otro ciclo de las mismas características. En cada ciclo la posibilidad del
21
pseudo-equilibrio es única. De manera general, la tasa de pseudo-equilibrio queda
definida por la ecuación 15:
t
α
z
+δ
a*t =
( 1 − βz t )
(15)
Donde:
Y1t
z = t
Y2
t
Es decir,
zt
α=
es la proporción entre sector 1 y sector 2 y además:
1 − c1
cg
1
, β = − 1 1 yδ = −
c2 g 2
c2 g 2
g2
En el caso que examinamos, tenemos que cuando las tasas de acumulación sean las de
pseudo-equilibrio ( a1 = a 2 = a* ), se cumple:
t
t
t
Y1t +1
Y2t +1
=
Y1t
Y2t
En el segundo ciclo de este ejemplo, se da la situación aquí descrita. Ambas tasas son
iguales a 0.5 (que es la tasa de pseudo-equilibrio) y para el tercer ciclo la proporción entre
sectores se mantiene. En la gráfica 1, la recta A-B se intercepta con la línea punteada M-N
(la cual está a 450 del eje a1t ) en el punto E. En esa intersección se localiza el pseudoequilibrio que corresponde a
z t = 3.42.
b) Cuando la tasa de acumulación del sector 1, sea mayor que la de pseudo-equilibrio,
decimos que el sector 1 sobreacumula. En este caso el sector 2 debe acumular a una tasa
22
menor que la de pseudo-equilibrio, y por tanto, decimos que subacumula. De presentarse
esta situación, el sector 1 crecería a una tasa mayor que el sector 2 y consecuentemente la
proporción entre sectores (
Y1t
) disminuiría. De manera general tendremos:
Y2t
α
+γ
−
α
β
a*t =
+
β 1 − βz t
Si
t
1 >
a
a
t
* entonces
a
t
2 <
a
t
* y por tanto
Y1t +1 Y1t
=
Y2t +1 Y2t
.
t
Así, por ejemplo, si en este segundo ciclo la tasa de acumulación del sector 1 fuera a1 =
0.6 la del sector 2 debiera ser
a 2t = 0.16 o la plusvalía no se realizaría. De presentarse así
la acumulación, la proporción entre sectores aumentaría a 3.67 y las posibilidades de
realización de la plusvalía quedarían descritas por una nueva recta más alejada del origen
t
(recta A'-B' en la gráfica 1); el nuevo punto de pseudo-equilibrio sería a* = 0.6, el cual
representamos mediante el punto E' de la gráfica 1.
c) La situación simétrica a la anterior se da cuando sobreacumula el sector 2 y subacumula
t
t
t
el sector 1 ( a1 < a* y
pues que si
t
1 <
a
a
a 2t > a*t ). En este caso la proporción ( Y1t ) disminuirá. Tenemos
t
* , entonces
Y2
a
t
2 >
a
t
* y por tanto
Y1t +1 Y1t
>
Y2t +1 Y2t
.
Para ilustrar este caso si en el segundo ciclo del multicitado ejemplo de Marx, la tasa de
t
acumulación del sector 1 fuera de 0.4 ( a1 = 0.4); la tasa de acumulación del sector debiera
23
ser de 0.84 y la proporción
Y1t
resultaría igual a 3.2. Habiéndose dado así la acumulación,
Y2t
la recta de equilibrio se desplazaría y obtendríamos la nueva recta A"-B" de la gráfica 1; en
t
ella el punto de pseudo-equilibrio se encuentra en el punto a1 =
a 2t = 0.4 (punto E" de la
gráfica 1).
Observamos que en las tres ilustraciones anteriores, el pseudo-equilibrio es igual a la tasa
de acumulación habida en el sector 1 en el período precedente. Tal igualdad no es una
particularidad, pues siempre que las tasas de ganancia en ambos sectores sean iguales, se
cumplir:
a*t = a*t −1
(16)
Notamos que si se da sobreacumulación en el sector 1, el nuevo punto de pseudo-equilibrio
corresponder
a tasas m s altas de acumulación; por el contrario, de darse una
subacumulación en el sector 1, el punto de pseudo-equilibrio, se desplazará hacia tasas más
bajas. Análogamente la proporción entre sector 1 y sector 2, se desplaza según lo haga la
tasa de acumulación del sector 1. Cobra aquí una dimensión muy precisa la dominación que
se le atribuye al sector 1: las posibilidades de una acumulación sin problemas excesivos se
orienta, dada cierta estructura productiva, según lo haga la tasa de acumulación del sector 1;
así mismo, la proporción entre sectores varía en el mismo sentido que la tasa de
acumulación del sector 1. Pero no solo el punto de pseudo-equilibrio y la proporción entre
los sectores tiene esa correspondencia con la tasa de acumulación del sector 1; también las
posibilidades de realización de la plusvalía la tendrán. De tal manera que la cosa se presenta
así: partiendo de la situación de que los capitales realizan su plusvalía, las tasas de
acumulación son determinantes de la proporción entre sector 1 y sector 2 y están
24
determinadas por esta proporción. De otro modo, partiendo de una estructura técnica
(composición de valor de ambas ramas) y de una estructura de explotación (tasa de
explotación en ambas ramas), las posibilidades de acumulación se localizarán
necesariamente en tasas de acumulación bajas para una proporción entre sector 1 y sector 2.
Por el contrario, tasas altas de acumulación resultarán posibles sólo cuando hubiera una
proporción alta entre los sectores. Lo anterior está ilustrado en la gráfica 2, en la cual
hemos graficado diversas rectas de realización que corresponderían a distintas proporciones
entre sector 1 y sector 2 para el segundo ejemplo de Marx. Las proporciones distintas
expresan diferentes asignaciones de la fuerza de trabajo a los dos sectores, todo esto sin
alterar las condiciones técnicas y de explotación.
Gráfica 2. Relación entre las tasas de acumulación que realizan la plusvalía y la
proporción entre sectores
Y1t
Y2t
25
Recordemos que las tasas de acumulación tienen las restricciones:
−
1
≤ a1t ≤ 1
g1
(9)
−
1
≤ a 2t ≤ 1
g2
(9´)
Puesto que en este segundo ejemplo las tasas de ganancia son iguales a 1/6; los límites de la
acumulación en estos dos sectores son de -6 y 1. Graficaremos los siguientes puntos:
i.
a1t = -6, a 2t = -6
ii.
a1t = -6, a 2t = 1
26
iii.
a1t = 1, a 2t = -6
iv.
a1t = 1, a 2t = 1
Obtenemos los vértices del cuadrado, cuyos lados se encuentran en la gráfica 2. Ese cuadro
delimita todas las posibles tasas de acumulación que podría efectuar los capitalistas,
independientemente de que realicen o no la plusvalía.
De tal manera que el cuadro nos define las tasas de acumulación posibles. Vemos entonces
que la recta corresponde a una proporción
Y1t
de 2.0, no cruza el origen y sólo para tasas
Y2t
negativas en el sector 2 sería posible alguna acumulación en el sector 1. Esto es, si fuera la
proporción entre sectores, sería sumamente improbable alguna acumulación. Para una
Y1t
proporción t = 2.5 estaría la economía en la reproducción simple. En esta proporción se
Y2
t
observa que el punto de pseudo-equilibrio está en a1 = 0 y
a 2t = 0, y que fuera de éstas
tasas de acumulación, todas las otras que realizarían la plusvalía son parejas de tasas
positivas-negativas. Es decir que si se acumularan en el sector 1, forzosamente, para
realizar la
t
plusvalía, el sector 2 debería desacumular ( a 2
< 0 ) y a la inversa: la
desacumulación en el sector l es la única posibilidad de acumulación para sector 2.
Conforme la proporción entre sectores aumenta, se posibilita la acumulación y la
contradicción que se observa para la reproducción simple: acumulación-desacumulación, se
transforma en sobreacumulación-subacumulación, las rectas de equilibrio se van
Y1t
localizando en tasas de acumulación mas altas hasta que para una proporción t = 5, las
Y2
únicas tasas posibles serían iguales a uno para los dos sectores.
27
Tenemos ahora si, suficientes elementos para plantear lo siguiente: El movimiento de las
tasas de acumulación es contradictorio, encierra de por sí una causa de la crisis
capita1istas y estas son necesarias para su movimiento. La estabilidad de las tasas de
acumulación, por el contrario, se nos presenta como la condición más favorable para la
reproducción social del capital, aun cuando como veremos más adelante, el desequilibrio
es la posibilidad real de mantener estable las tasas de acumulación.
Ya Marx apunta a los problemas que aquí se tratan, cuando nos dice: "...para que la
reproducción simple se convierta en reproducción en escala ampliada, es necesario que la
producción del sector I se halle en condiciones de fabricar menos elementos del capital
constante para II y más, en cambio, para I. Este transito, que no siempre se efectuará sin
dificultades, es facilitado por el hecho de que hay una serie de productos de I que pueden
servir como medios de producción en ambos sectores"18, Es decir, Marx ve claramente el
problema que representan el transito de reproducción simple a la reproducción ampliada, el
movimiento de tasas de acumulación de cero a tasas mayores. Más aún, él trata un
problema que mencionamos con anterioridad19, la variación en las tasas de acumulación
dentro de los sectores.
Gráfica 3. Tránsito de la reproducción simple a la reproducción ampliada
18
Marx, K., op. cit., T. II, p. 441 (subrayado nuestro).
19
Al variar Marx en sus dos ejemplos la tasa de acumulación del sector 2, y en general para variar las tasas de
acumulación en los dos sectores sin hacer ninguna salvedad., debe considerarse que los medios de producción
provenientes del sector 1 pueden emplearse indistintamente en uno u otro sector. Esta situación sería la mas
favorable al capital, pues permitiría la transferencia de capitales entre los dos sectores. Sin embargo, la
abstracción no invalida el análisis pues la contradicción entre la acumulación de los dos sectores fue
encontrada en el caso más favorable al capital. Al hacer el análisis más concreto vemos que la contradicción
se agudiza por la especialización de los medios de producción. Veamos porqué. Dividamos por simplicidad el
sector 1 en dos subsectores: la y lb Si el subsector la produce los medios de producción para sí y para 1b, y
este ultimo los medios de producción requeridos por el sector 2; el incremento en la tasa de acumulación del
subsector ocasionara la disminución en las tasas de 1b y 2. La contradicción entre 1 y 2 se transforma en una
contradicción entre la y 1b, 2, se generaliza la contradicción.
28
CICLO
T
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
TASA DE ACUMULACION
SECTOR 1 SECTOR 2 GLOBAL
a1t
a 2t
at
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
0.450
0.500
0.500
0.00
-0.13
-0.08
-0.03
0.01
0.06
0.11
0.15
0.20
0.24
0.29
0.50
0.00
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
En la gráfica 3 se ilustra un hipotético proceso de acumulación en el que se pasa de la
reproducción simple a la reproducción ampliada. Se grafican contra el tiempo tres tasas de
acumulación: la del sector 1, la del sector 2 y la global (proporción de la plusvalía
29
acumulada con respecto a la plusvalía total).20 Se trata de un proceso en que habría fuerzas
que propiciarían un incremento del cinco por ciento simple en la tasa de acumulación del
sector 1 durante diez ciclos, de tal manera que esa tasa pasa de un valor de 0 a 0.5 (50%) al
final del décimo primer ciclo. Para que el incremento supuesto por nosotros pudiera darse,
el comportamiento del sector 2 debiera ser el que se ilustra. La contradicción entre las
acumulaciones de los dos sectores aparece nuevamente: a fin de que ambos sectores
realizaran su plusvalía, el sector 2 debería decrecer durante tres ciclos para después crecer
hasta alcanzar en el ciclo once el valor de 0.285. Finalmente, ilustramos la estabilización de
la economía con tasas de acumulación de 0.5 para los dos sectores en el período doce,
mediante la elevación de la tasa del sector 2 de 0. 285 a 0. 5 y manteniendo constante la
tasa de acumulación del sector 1. La tasa global de acumulación (que es un promedio
ponderado de las tasas de 1os dos sectores) crece igual que la tasa de acumulación del
sector 1 del periodo precedente. Esto se debe a que las composiciones en valores de los dos
sectores se han considerado idénticas. De ser diferentes, pudiera presentarse en los períodos
iniciales una desacumulación global. Reflexionemos sobre el proceso antes descrito. La
hipotética estabilidad que representa el pseudo-equilibrio se aparece como un obstáculo
para la acumulación capitalista. En efecto, para poder acumular la economía de nuestro
ejemplo, debiera estar en una situación contradictoria, por un lado el sector 1 debería
vislumbrar un auge que impulsara a los capitalistas a incrementar su tasa de acumulación;
por el otro el sector 2 debe decrecer, enfrentarse a una crisis, y para la clase capitalista en su
20
La tasa global de acumulación es una media ponderada de las de los dos sectores, puede calcularse
mediante:
a1t P1t + a2t P2t
a =
P1t + P2t
t
30
conjunto, la tasa global no se incrementaría. Durante el proceso se observa una
sobreacumulación del sector 1 y una subacumulación en el sector 2, pues como ya se dijo,
la tasa de acumulación del sector 1 determina la tasa de pseudo-equilibrio.
Lo anterior significaría que los capitalistas del sector 2 estarán durante el proceso en una
mejor situación que los del sector 2, lo que reflejaría en un crecimiento mayor del sector 1,
y esto, como ya vimos, orienta la tasa global de acumulación hacia valores más altos. El
proceso de sobreacumulación en el sector 1 se nos muestra como el mecanismo ideal del
auge, ideal porque aquí no hemos hecho intervenir la no realización de la plusvalía. Pero el
proceso tiene una cierta "inercia", pues se observa en la "historia" de nuestro ejemplo que la
estabilidad solo podría conseguirse negando el movimiento en las tasa de acumulación, y
esta negación es tan contradictoria como lo que fue el inicio del movimiento, ya que el
sector venía creciendo mas lentamente debe crecer de manera brusca para detener el
incremento en la tasa global de acumulación. De no darse el comportamiento especificado
de las tasas de acumulación, la sobreacumulación en el sector 1 y la correspondiente
subacumulación en el sector 2, mostrarían una tendencia a sostener
al crecimiento
acelerado de la economía y a “saturar” el mercado.
El comportamiento descrito no obedece al capricho con que hemos variado 1a tasa de
acumulación del sector 1. Si por ejemplo, en lugar de variarla lentamente hubiera alguna
fuerza que la hiciera pasar bruscamente de 0 a 0.5 (el valor final de nuestro ejemplo
anterior), la tasa de acumulación del sector 2 debiera ser -1.25, es decir una violentísima
desacumulación sería lo que podría hacer que se realizara la plusvalía. Para después
a1canzar la estabilidad, habría que mantener constante la tasa de acumulación del sector 1 e
incrementar, mas bruscamente aun que en el ejemplo anterior, la tasa del sector 2 hasta
31
alcanzar el valor
a 2t = 0.5. Como se ve, la trayectoria con la que variemos la tasa de
acumulación del sector 1, no resuelve la contradicción, tan solo la modifica haciéndola mas
o menos violenta.
De manera general, si estuviera una economía en pseudo-equilibrio, los incrementos en las
tasas de acumulación están relacionas por21:
 c1 g1  Y1t 
∆a2t
 t 
= − 
t
∆a1
 c2 g 2  Y2 
Donde
∆a2t = a2t +1 − a2t
y
(17)
∆a1t = a1t +1 − a1t .
Como en el ejemplo de Marx:
c1 = c2 = 5/7
g1 = g2 = 1/6
Y la proporción entre sector 1 y sector 2 que se daría en la reproducción simple es
Y1t
= 2.5 , nos queda una forma particular de 17:
Y2t
∆a2t
∆a1t
= −2.5
Esta ecuación nos dice que a cualquier incremento en la tasa de acumulación del sector 1
corresponde un incremento de signo contrario y 2.5 veces mayor. El aspecto cualitativo de
la contracción en la acumulación (a un incremento de signo contrario en la otra) no depende
ni de las proporciones c1 y c2 ni de las tasas de ganancia, ni de la proporción
21
La ecuación 17 representa un cociente de incrementos parciales pues
Y1t
, puesto
Y2t
Y1t y Y2t se consideran constantes.
32
que todas estas cantidades son positivas, el aspecto cuantitativo sí estaría determinado por
las cantidades.
Lo anterior quiere decir que para cualquier valor de la expresión 17, el obstáculo que
representa la modificación en las tasas de acumulación desde el pseudo-equilibrio no
cambia cualitativamente.
De acuerdo con eso si para este ejemplo se diera la sobreacumulación del sector 2 el
sistema estará en franco retroceso. En la gráfica 4 ilustramos una situación de este tipo en la
cual a los incrementos en la tasa de acumulación del sector 2 corresponden decrementos en
las tasas de acumulación global del sector 1.
CICLO
T
Gráfica 4. Desacumulación global iniciada desde la reproducción simple
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
TASA DE ACUMULACION
SECTOR 1 SECTOR 2 GLOBAL
a1t
a 2t
at
0.0
-0.004
-0.014
-0.031
-0.060
-0.106
-0.176
-0.285
-0.457
-0.739
0.0
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
0.080
0.090
0.0
-0.000
-0.004
-0.014
-0.031
-0.060
-0.106
-0.176
-0.285
-0.457
33
Las diversas posibilidades de la acumulación nos da dos patrones: la sobreacumulación en
el sector 1 y la sobreacumulación en el 2 y estos no cambian en substancia cuando se
desarrollan en una economía de reproducción ampliada. Así, la sobreacumulación en el
sector 1 propiciará que la economía crezca a tasas mayores; en tanto la sobreacumulación
en el sector 2, acarrea la desaceleración de la economía. Hay dos variantes en los patrones
de acumulación que no hemos contemplado aún. La primera de ellas se ilustra en la gráfica
5, donde muestra el caso de una proporción entre sectores
Y1t
= 3.42; se inicia con un
Y2t
incremento sostenido en la tasa de acumulación del sector 1 partiendo de una situación de
subacumulación y no desde el punto de pseudo-equilibrio como lo hicimos antes. Los
valores iniciales para las tasas de acumulación son:
a10 = 0.4
a20 = 0.84
34
a*0 = 0.5
Y10
= 3.42
Y20
Con tales valores iniciales, el sector 2 crece más que el sector 1, pero inmediatamente
desaparece la situación de subacumulación del sector 1, puesto que el punto de pseudo1
equilibrio en el siguiente ciclo sería a* = 0.4.
Las condiciones que posibilitaron la sobreacumulación del sector 2 en el período inicial,
serían compatibles con un incremento en la tasa at2 y la única forma de que los capitalistas
realicen la plusvalía sería la disminución abrupta, para el segundo ciclo, de esa tasa por lo
que podríamos tener las siguientes tasas para el siguiente ciclo:
a11 = 0.45
a12 = 0.240
CICLO
T
Gráfica 5. Sobreacumulación en el sector I
0
1
2
3
4
5
6
7
TASA DE ACUMULACION
SECTOR SECTOR SECTOR
1
2
1
a1t
a 2t
a1t
0.4
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.842
0.240
0.285
0.329
0.373
0.417
0.460
0.503
0.50
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
35
8
0.80
Como se ve, el descenso abrupto de
0.545
0.75
a 2t que se presento en la reproducción simple ocurre
en este ejemplo y es aun más brusco. De tal manera que la contradicción no se altera y los
incrementos sostenidos en la tasa de acumulación del sector 1 precisan de un descenso en la
acumulación del sector 2.
Iniciándose el proceso de acumulación con base en el sector 2, desde una posición de
subacumulación del mismo, el fenómeno se presentará tal como se muestra en la gráfica 6.
Y1t
Nuevamente consideramos una proposición entre sectores t = 3.42, solo que suponemos
Y2
como tasas iniciales las siguientes:
a10 = 0.5
36
a20 = 0.53
a*0 = 0.40
Y10
= 3.42
Y20
Esto es, el sector 1 estaría sobreacumulando y el 2 subacumulando. De haber fuerzas que
impulsaran lasa tasas de acumulación del sector 2, tendríamos que ambas tasas, en caso de
realizarse la plusvalía podría aumentar. Pero si como se ilustra en la gráfica 6 continuara
t
aumentando la tasa de acumulación del sector 2, entonces a1 crecería cada vez más
lentamente hasta que ambas tasas se igualaran. Después de allí se presentaría el
estancamiento de la economía con tasas de crecimiento globales cada vez menores.
CICLO
T
Gráfica 6. Sobreacumulación en el sector 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
TASA DE ACUMULACION
SECTOR SECTOR SECTOR
1
2
1
a1t
a 2t
a1t
0.529
0.555
0.575
0.586
0.587
0.571
0.532
0.462
0.343
0.400
0.440
0.484
0.537
0.586
0.644
0.709
0.779
0.857
0.500
0.529
0.555
0.575
0.586
0.587
0.571
0.532
0.462
37
9
0.149
0.943
0.343
El proceso de acumulación que hemos visto en una conjugación de los dos procesos
descritos previamente: primeramente una sobreacumulación en el sector y después una
sobreacumulación en el sector 2 y muestra claramente una de las limitaciones de la
acumulación capitalista. Se presenta en el ejemplo un ciclo económico tal como se da en la
realidad: una aceleración de la economía y una desaceleración; gestadas aquí ambas por la
sola lógica de la acumulación capitalista. El mero hecho de que la tasa de acumulación del
sector 2 aumente a mayor velocidad que lo que aumenta la tasa del sector 1, desemboca en
un retroceso de la economía.
Resumamos lo desarrollado hasta aquí. Marx en sus dos esquemas de la reproducción
ampliada, considera que los capitalistas realizan la plusvalía y que hay estabilidad en las
tasas de acumulación. La primera consideración se hace al analizar la igualdad en las
ofertas y demandas intersectoriales; la segunda posibilidad la logra, en el terreno lógico, al
mantener constante la tasa de acumulación del sector 1, lo cual no puede hacerse de otra
manera. La explicación de esto es la siguiente: si supone constante la tasa de acumulación
del sector 2 y el valor supuesto es distinto al del pseudo-equilibrio, hay dos posibilidades:
38
0
0
a) a2 < a* en cuyo caso el sector 2 subacumula, consecuentemente la tasa del sector 1 es
una de sobreacumulación, el punto de pseudo-equilibrio se desplaza hacia tazas mas altas y
la subacumulación del sector 2 no puede remediarse si no se altera la tasa de ese sector. b)
a20 > a*0 . De darse esta situación, el sector 1 estaría subacumulando, el punto de pseudoequilibrio se mueve hacia tasas menores y para los ciclos siguientes la sobreacumulación
del sector 2 continúa mientras at2 sea constante. Queda entonces como única posibilidad
para mantener constate la tasa de acumulación del sector 2 que ésta, sea la de pseudoequilibrio y por tanto idéntica a la del sector 1, lo cual equivale a suponer, de partida,
constante la tasa de acumulación del sector 1.
Al hacer el planteo de su primer ejemplo, Marx enfrentó una dificultad: la abstracción de
considerar que las mercancías se intercambian por su valor, no puede mantenerse
simultáneamente con las consideraciones de desigualdad de composiciones en valor e
igualdad de salarios. La solución de este problema fue tratado por Marx en el tercer tomo
de El Capital. Por lo pronto, antes que reducir el nivel de abstracción de esta sección,
formula un segundo ejemplo en el cual las composiciones en valor de los dos sectores son
iguales.
De nueva cuenta, con su segundo ejemplo, Marx considera la doble condición y nos
muestra un hipotético sistema capitalista que crece armónicamente; los capitalistas
realizarían la plusvalía íntegramente y ambos sectores al mantener sus tasas de acumulación
idénticas desde el segundo ciclo crecerían a la misma tasa, esta situación la hemos llamado
nosotros el pseudo-equilibrio. Solo con 1a torpeza de O. Lange puede tomarse este
planteamiento como una incapacidad de la economía marxista para tratar el problema de la
marcha cíclica del capitalismo. Muy por el contrario, Marx al plantear en el terreno lógico
39
las condiciones de la reproducción más favorables al capital, nos permite encontrar, a este
nivel de abstracción, la posibilidad y la necesidad de la crisis. Estas serían básicamente las
siguientes:
a) De darse el pseudo-equilibrio, se constituiría como un obstáculo para alterar las tasas
de acumulación de los dos sectores. El desplazamiento hacia tasas de acumulación
más altas, precisa de un periodo transitorio de disminución en la tasa de acumulación
del sector 2, una crisis que afecte mas al sector 2 que al sector l parece ser entonces un
mecanismo necesario para posibilitar tasas de acumulación mas atas. Por otro lado, la
reducción en las tasas de acumulación del sector l; nuevamente la crisis parece ser una
necesidad.
b) Hay una multitud de causas que obligan la modificación de las tasas de acumulación,
las cuales provocan que, el pseudo-equilibrio sea, en todo caso, un transito: las
modificaciones salariales producto de luchas obreras, los incrementos de la
composición en valor (producto de la competencia capitalista), son algunas causas
importantes.
c) De no acumular ambos sectores según lo indica el pseudo-equilibrio se enfrentan los
capitalistas a dos posibilidades: el movimiento de las tasas de acumulación o la no
realización de la plusvalía y su consecuente descenso en la tasa de ganancia.
d) El movimiento en las tasas de acumulación tiene, a su vez, dos posibilidades: la
sobreacumulación en el sector 1 y la sobreacumulación en el sector 2. La primera
posibilidad configura una fase expansiva de la economía, esta expansión se daría
mediante un mayor crecimiento del sector 1; se presentaría como un movimiento que
se retroalimenta y que requiere para su detención de un movimiento contrario: el
mayor crecimiento del sector 2. Como segunda posibilidad o patrón de acumulación,
40
tenemos la sobreacumulación en el sector 2, definitoria de un retroceso en la
economía. Este movimiento, como el anterior se daría con una cierta inercia y requiere
para su negación que el sector 2 disminuya su tasa de acumulación y que el sector 1
estabilice su tasa de acumulación.
La no realización de la plusvalía
Al situarnos en esta posibilidad, avanzamos en la concreción, pues la plusvalía y su
transformación en ganancia nunca se realizan de manera íntegra para todos los capitalistas
como hemos venido manejando. Esta concreción ofrece múltiples dificultades, en nuestra
opinión, sin embargo su análisis es imprescindible por lo que a diferencia del estudio del
equilibrio aquí solo haremos un esbozo del tema.
Los movimientos en las tasas de acumulación analizados previamente exigirían un
comportamiento irracional impensable en el capitalismo. La reducción en la tasa de
acumulación en el sector 2, que posibilita una mayor acumulación global o el aumento de
esta tasa para frenar la acumulación, resultan improbables, si no imposibles, en el
capitalismo. Hay una forma inmediata en que el incremento de la proporcionalidad de los
dos sectores (
Y1t
) puede lograrse: la no realización de la plusvalía, la cual cuando alcanza
Y2t
cierta magnitud constituye la crisis capitalista. Ya hemos dicho con anterioridad que todas
aquellas tasas de acumulación que no lleven a la igualación de las ofertas y demandas
intersectoriales no realizan la plusvalía y por tanto abaten la tasa de ganancia. Solo que este
efecto no es general, sino que se localiza en uno u otro sector tal como se muestra en la
gráfica 7. Ahí se ilustran, para el segundo ciclo del ejemplo de Marx, las tasas que
realizarían la plusvalía (los puntos que forman la línea A-B) y las que provocarían
41
sobreproducción y subconsumo (los puntos que están en el plano fuera de A-B). Las parejas
de tasas de acumulación localizadas debajo de la recta A-B provocarían la sobreproducción
y el subconsumo en el sector I, y las localizadas arriba de esa línea llevarían esos efectos al
sector 2. Por ejemplo, si en ese segundo ciclo los capitalistas de los dos sectores
acumularan el 40% de sus plusvalías ( a1 = a 2 = 0.40 punto E' en la gráfica 7) tendríamos
t
t
los siguientes resultados:
La demanda de medios de consumo del sector 1 sería:
D11 = V11 + (1 − a11 ) P11 + ∆V11
D11 = 1083 + 650 + 72 = 1805
Y la oferta de medios de producción sería:
42
O11 = Y11 − C11 − ∆C11
O11 = 7583 − 5417 − 361 = 1805
Para el sector 2 tendríamos:
D21 = C21 + ∆C21
D21 = 1583 + 105 = 1688
Y la oferta de medios de consumo:
O21 = 1688
De haberse dado la acumulación de esta manera se presentarían la sobreproducción y el
subconsumo en el sector 1, pues la oferta de medios de producción es mayor que lo
demandado por el sector 2; asimismo la demanda de medios de consumo que haría el sector
1 es inferior a la oferta del sector 2. Al no realizar la plusvalía, el sector 1 disminuiría su
tasa de ganancia, y plausiblemente abatirá su tasa de acumulación. El sector 2, en cambio,
habrá realizado su plusvalía, podrá mantener su tasa de acumulación o incluso aumentarla,
y de ser esto último tendería a mejorar la situación del sector 1. De cualquier manera, la no
realización de la plusvalía del sector 1 se presenta como un proceso que tendería a
desarrollar al sector 2 más que al 1: sería pues un proceso análogo al de sobre acumulación
del sector 2.
Conclusiones
Creemos haber dado en el presente trabajo argumentos suficientes acerca de cómo el
movimiento de las tasas de acumulación es una de las causas de las crisis capitalistas y de
que tal movimiento se facilita mediante las crisis.
43
La estabilidad de las tasas de acumulación se presenta como la situación más favorable para
la reproducción del capital; sin embargo tal cosa resulta improbable, no sólo porque cada
capitalista al buscar la máxima ganancia acumula de manera caótica, sino porque la
elevación en la composición orgánica, los incrementos en la fuerza productiva del trabajo, y
las modificaciones salariales obligan a cambios en las tasas de acumulación.
A cierta proporción entre los dos sectores corresponden tasas de acumulación para los dos
sectores, que harían posible el crecimiento armónico en caso de que mantuvieran estáticas.
De tal manera que el crecimiento estable no puede ser logrado con tasas arbitrarias, sino
que éstas están predeterminadas por las condiciones técnicas y de explotación, y por la
asignación de la fuerza de trabajo a los dos sectores.
Hemos denominado tasas de pseudo-equilibrio a las que permiten el crecimiento armónico
en los dos sectores y la realización de la plusvalía.
Pero el pseudo-equilibrio no es sólo la posibilidad lógica para un desarrollo favorable de la
acumulación, es también obstáculo. De requerirse el movimiento en las tasas de
acumulación, el tránsito de la estabilidad al movimiento es contradictorio. Si la economía
estuviera en el pseudo-equilibrio, cualquier variación en la tasa de acumulación de
cualquiera de los dos sectores sólo puede compensarse con un movimiento opuesto en la
del otro, so pena de no realizar la plusvalía alguno de los dos.
La contradicción que se presenta para variar las tasas de acumulación de los dos sectores
desde la estabilidad cambia una vez iniciado el movimiento. Hay dos patrones de
movimiento de la acumulación: sobreacumulación en el sector 1 y subacumulación en el
sector 2; y el de subacumulación en el sector 1 y sobreacumulación en el segundo sector. El
primero conduce a una forma de crecimiento acelerado de la economía (tasas de
crecimiento cada vez mayores) y se caracterizaría por un aumento en las tasas de
44
acumulación de ambos sectores, pero manteniendo la del sector 1 más alta. Este
movimiento puede detenerse cuando el sector 2 incremente su tasa de acumulación hasta
alcanzar la del sector 1. El segundo patrón llevaría a una desaceleración de la economía y
se daría en la crisis o en la recesión. Se caracteriza por un mayor incremento en la tasa de
acumulación del sector 2.
Finalmente nos queda por puntualizar que la contradicción central aquí estudiado entre las
acumulaciones de los dos sectores fue planteado originalmente por Marx y nuestra
aportación es un desarrollo que se deriva de las abstracciones planteadas por él.
Posiblemente de haber recurrido a una representación más compleja no resultarían los
problemas en la acumulación que aquí se presentan. Para derivar a las conclusiones a las
que aquí se llega es suficiente con indagar los por qué de los aspectos aparentemente
contradictorios que Marx planteó en sus esquemas de la reproducción.
45
BIBLIOGRAFÍA
•
Bauer, O., “La acumulación del capital”, en Colleti, L. (compilador), E1 Marxismo
y el derrumbe del capitalismo, Siglo XXI editores, México, 1978, pp. 339-364.
•
Bujarin, N., El imperialismo y la acumulación de capital, Ediciones de Pasado y
Presente (cuaderno No. 51), Argentina, 1975, pp. 99-208.
•
Desai, M., Lecciones de Teoría Económica Marxista, Siglo XXI, España, 1977,
Capítulos 6, 13-16.
•
Guillén, H., “Utilidad de los esquemas de la reproducción para analizar la dinámica
de la acumulación”, en Críticas de la Economía Política, Ed. Latinoamericana, No.
1, Abril-Junio, 1979, pp. 66-168.
•
Harris, D., “On Marx´s scheme of reproduction and accumulation”, en Howard,
M.C. y King, J.E. (compiladores). The economics of Marx. Gran Bretaña, 1976.
•
Hilferding, R., El Capital Financiero, Ediciones El Caballito, México, 1973,
Capítulo XVI.
•
Keynes, J. M., Teoría general de la desocupación, el interés y el dinero, Fondo de
Cultura Económica, México, 1976.
•
Kautsky, K., “Teorías de las crisis”, en COLLETI, L. (compilador), E1 Marxismo y
el derrumbe del capitalismo, Siglo XXI editores, México, 1978, pp. 189-236.
•
Kowalik, T., “Teoría de la acumulación y del imperialismo”, en Rosa Luxemburgo,
Era, México, 1979, primera parte.
46
•
Lange, O., Ensayos sobre planificación económica, Ariel quincenal, España, 1970,
pp. 79-84.
•
__________, Introducción a la economía cibernética, Siglo XXI, México, 1969,
Capítulos I y III.
•
__________, Teoría de la reproducción y de la acumulación, Ariel, Colección
Demos, España, 1977, Capítulos I y III.
•
Lange, O., “La economía marxista y la teoría económica moderna”, en Horowitz,
D., (editor), Marx y la economía moderna, Laia, Barcelona, España, 1973.
•
Lenin, V. I., “A propósito del llamado problema de los mercados”, en Sobre el
problema de los mercados, Siglo XXI, México, 1974, pp. 5-58.
•
Luxemburgo, R., La acumulación de capital, Grijalbo, México, 1967.
•
Mandel, E., Tratado de economía marxista, Era, México, 1972, T. II, Capítulo X,
pp. 281-318.
•
_____________, El capitalismo tardío, Era, México, 1979, Capítulo IX, p. 269-304.
•
Marini, M. “Plusvalía extraordinaria y acumulación de capital”, en Cuadernos
políticos, Num. 20, Abril-Junio, México, 1979, pp. 18-39.
•
Marx, K., El Capital, Fondo de Cultura Económica, México, 1975, T. I, Capítulos
XXI-XXIII y T. II, Capítulos XVIIII-XXI.
•
Morishima, M., Marx´s economics (a dual theory of value and growth), Cambridge
University Press, Gran Bretaña, 1973. Capítulos 9 y 10.
•
Rosenberg, D. I., Comentarios sobre el tomo segundo de "El Capital" de Carlos
Marx, Ministerio de Hacienda, La Habana, Cuba, 1964.
47
•
Salama, P. y Valier, J., Una introducción a la economía política, Era (serie
popular), México, 1976, Capítulo 6, pp. 144-150.
•
Toro, B., “La acumulación de capital según Rosa Luxemburgo”, en Investigación
Económica, Vol. XXXIII, Núm. 132, Oct.-Dic., 1974.
•
Tsuro, S. “Sobre los esquemas de la reproducción”, en Sweezy, P., Teoría del
Desarrollo capitalista, Fondo de Cultura Económica, 1973, pp. 397-406.
•
Tugan-Baranovski, M. I., “Estudios sobre la teoría e historia de las crisis
comerciales en Inglaterra”, en Colleti, L. (compilador), E1 Marxismo y el derrumbe
del capitalismo, Siglo XXI editores, México, 1978.
•
__________________________, “El derrumbe del orden económico capitalista”, en
Colleti, L. (compilador), E1 Marxismo y el derrumbe del capitalismo, Siglo XXI
editores, México, 1978.
•
Valenzuela, F. J., “Los esquemas de reproducción de Marx: una nota
introductoria.”, en Críticas de la Economía Política (edición latinoamericana),
Núm. 11, Abril-Junio, 1979, pp. 3-15.
48