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Modelo de Pronóstico para el EURO
20/05/2013
Resumen Ejecutivo
•
Los modelos teóricos sobre el comportamiento del tipo de cambio son amplios y comprenden la
interacción de un gran número de variables.
•
El tipo de cambio es un factor determinante en el mecanismo de transmisión de la política monetaria y de la política fiscal.
•
Los drivers que explicarían la evolución del euro y son propuestos por GaveKal en su nota “Why
is the Euro holding up?” son:
1. El diferencial existente entre los T-Bills a 1 año y los bonos soberanos alemanes también a 1
año.
2. La prima pagada por los Credit Default Swaps españoles, como un proxy al riesgo país.
3. El precio de la mezcla de petróleo Brent.
•
La correlación observada entre el Euro y los CDS españoles es negativa; esto, nos señala una relación inversamente proporcional respeto al euro.
•
A nivel exploratorio, el grado de asociación entre el diferencial de tasas de interés y la paridad
dólar/euro es positiva
•
La asociación entre el precio del barril de petróleo Brent y el Euro es positiva, de igual forma.
•
Las tres variables propuestas explican un 86% del comportamiento del euro en los últimos
dos años, nivel significativamente alto.
•
Nuestro modelo difícilmente aproximará al Euro en un punto y fecha exacta, aunque de
manera importante sí nos permite inferir la tendencia a seguir de la divisa.
•
Nuestro pronóstico para 2013-II es de US$1.2919, posteriormente se depreciaría a un nivel de
US$1.2883 en 2013-III para apreciarse nuevamente a US$1.3349 en 2013-IV y US$1.3647 en el
primer trimestre de 2014.
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Modelo de pronóstico
Introducción
En los últimos dos años, como consecuencia de la crisis de deuda soberana que prevalece en la zona euro y que ha
generado periodos de alta volatilidad en los mercados financieros por una alta incertidumbre, dado los riesgos latentes
de un default de alguna economía, principalmente de la periferia, que ocasionaría la disolución del bloque económico
y probablemente la desaparición de la moneda, es difícil predecir el comportamiento de la paridad dólar/euro, sobre
todo cuando la correlación con algunas variables de mercado, o incluso factores económicos, se ha reducido.
La identificación adecuada de los factores que influyen en el comportamiento del tipo de cambio constituye
un aspecto de gran importancia. Sin embargo, debemos considerar que los modelos teóricos sobre el comportamiento del tipo de cambio son amplios y comprenden la interacción de un gran número de variables.
La paridad del poder adquisitivo es el punto de partida para determinar el tipo de cambio de equilibrio. Las primeras
formulaciones de la Teoría de la Paridad del Poder Adquisitivo (PPA) datan del siglo XVI.
La paridad del poder adquisitivo es la aplicación de la ley del precio único a los niveles de precios de un país, donde
el precio de las divisas se ajusta para igualar el costo de los bienes y servicios de la economía. Esta teoría sugiere que
las fluctuaciones de los niveles de los precios relativos nacionales determinan las fluctuaciones de los tipos de cambio.
Otras teorías importantes en la determinación de los tipos de cambio macroeconómico son: (1) FEER (Fundamental
Equilibrium Exchange Rates) y (2) BEER (Behavioural Equilibrium Exchange Rate).
El tipo de cambio es un factor determinante en el mecanismo de transmisión de la política monetaria y de
la política fiscal. Por ello, el análisis económico es primordial para la determinación del mismo, al profundizar sobre
los efectos generados en la oferta de dinero y en el gasto público en economía abiertas ya que el tipo de cambio
responderá, en muchas ocasiones, a modificaciones en las expectativas sobre la evolución futura de la oferta
monetaria. Algunos de los modelos de tipo de cambio empleados para captar estos efectos es el de Mundell-Fleming.
En muchas ocasiones, con el fin de predecir el comportamiento de la paridad dólar/euro analizamos variables fundamentales de la economía estadounidense para determinar la posibilidad de un debilitamiento del dólar, ante los riesgos
de carácter estructural, como puede ser un periodo de recesión económica, un recorte en la calificación crediticia,
como ocurrió en 2011, altos niveles de desempleo, o incluso la falta de acuerdos para los topes de endeudamiento del
gobierno federal, y nuevas medidas de tipo fiscal.
Sin embargo, tras la crisis de deuda soberana en la zona euro, fue necesario analizar posibles variables fundamentales, relacionadas principalmente al mercado europeo, que lograran explicar, reconociendo sus limitantes, la
evolución de la divisa y entender su grado de asociación con la misma, dejando a un lado los modelos teóricos de
tipo de cambio habituales; y sobre todo siguiendo un modelo parsimonioso.
Por ello, probamos estadísticamente algunos “drivers” (variables explicativas) propuestos por la consultoría de análisis
independiente Gavekal Research, que podrían explicar la evolución del tipo de cambio, a través de un modelo de regresión lineal múltiple; evaluando la bondad del ajuste, su capacidad predictiva y comprendiendo el nivel de asociación
de cada uno de estas variables explicativas con el comportamiento del euro.
Cabe mencionar, que en su nota “Why is the Euro Holding Up?” publicado el 15 de agosto de 2011, GaveKal Research
únicamente menciona las variables que a su consideración, y sin explicar a mayor detalle el sentido de relación, explican
la evolución de la paridad dólar/euro.
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Los drivers propuestos por GaveKal en su nota son:
(1) El diferencial existente entre los T-Bills a 1 año y los bonos soberanos alemanes a 1 año.
(2) La prima pagada por los Credit Default Swaps españoles, como un proxy al riesgo país.
(3) El precio de la mezcla de petróleo Brent.
De esta forma, además de buscar explicar el comportamiento del euro en el mayor porcentaje posible a través de algunas variables explicativas, con un modelo parsimonioso, analizaremos de forma previa cada uno de los “drivers” que
conformarán nuestro modelo de regresión lineal múltiple para determinar si, de forma exploratoria, reflejan cierto nivel
de asociación, y de requerirse, llevar a cabo algunas transformaciones estadísticas para obtener la mayor explicación
del comportamiento del euro, en los últimos dos años, a través de los regresores propuestos por GaveKal.
De esta forma, iniciaremos nuestro análisis mediante una exploración de los datos, con el objetivo de obtener posibles
conclusiones de relevancia previas a la etapa de inferencia estadística.
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Todo análisis estadístico que involucre información histórica requiere de un análisis exploratorio; tal análisis no
requiere de supuestos probabilísticos y las conclusiones resultantes derivan directamente de los datos observados.
Por ello, con el fin de analizar cada una de las variables explicativas de forma aislada calculamos algunas estadísticas
descriptivas, tanto de ubicación como de dispersión para obtener resultados más satisfactorios en la etapa de inferencia.
(1) Mezcla de Petróleo Brent
Partiendo de las cotizaciones diarias de la mezcla Brent analizamos su comportamiento en los últimos 2 años.
Gráfica 1. Precio de la mezcla Brent por barril de petróleo (US$)
Nota: Precio en US$ por barril de petróleo.
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Cuadro 1. Principales Estadísticas Descriptivas de la mezcla de petróleo Brent (US$)
Mínimo
25 Percentil
75 P Percentil
Mediana
Media
Máximo
Desv. Est.
88.74
108.6
111.8
111.9
115.8
126.7
6.77
Fuente: Elaborado por Signum Research con información de Blooomberg.
Observando la tabla anterior, determinamos que el precio de la mezcla Brent no experimenta una tendencia
alguna de largo plazo, cierto tras un estancamiento pero con una alta volatilidad diaria de +/-US$6.77.
Esto se refleja en un amplio rango de dispersión en la cotización diaria al oscilar entre US$88.74 y US$126.7 en los
últimos dos años. La mínima cotización se registró a mediados de 2012, mientras el máximo nivel se observó, de forma
previa en el primer trimestre de 2012.
Precisamente, esta alta volatilidad implica que, de acuerdo con la Desigualdad de Tchebychev, el precio por barril oscilaría, en los últimos dos años, entre P$102.26 y P$129.34 con al menos un 75% de probabilidad.
Se aprecia que la distribución de probabilidad teórica no es simétrica dado que la mediana y la media no son iguales.
(2) Credit Default Swaps de España
Los Credit Default Swaps de España observan un súbito incremento tras la incertidumbre generada en el primer semestre de 2012, cuando la crisis de deuda soberana estaba en su punto más álgido ante la falta de acuerdos políticos
y la dudas generadas respecto a las condicionantes para la entrega de “paquetes de rescate” a las economías de la
periferia que lo requerían; como fue el caso de España.
Gráfica 2. Comportamiento diario de los CDS españoles
Fuente: Elaborado por Signum Research con información de Bloomberg.
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Cuadro 2. Principales Estadísticas Descriptivas de los Credit Default Swaps Españoles (puntos base)
Mínimo
25 Percentil
75 Percentil
Mediana
Media
Máximo
Desv. Est.
197.2
269.3
423.3
354.7
362.0
641.1
105.58
Fuente: Elaborado por Signum Research con información de Bloomberg.
El promedio en el precio de los CDS es de US$362, con una volatilidad en el precio +/-105.6 puntos base que
deriva en un coeficiente de variación de 29.2% para un rango de dispersión de 197.2 a 641.1 puntos base.
Al menos, el 75% de los datos se ubica entre 150 y 574 puntos base confirmando los periodos de incertidumbre por
los cuáles ha atravesado la economía española en los últimos dos años.
(3) Diferencial entre los Bonos Soberanos Alemanes a 1 año y los T-Bills a 1 año
El diferencial en tasas de interés de los bonos soberanos alemanes a 1 año y los bonos del Tesoro de EE.UU. se ubica
actualmente en niveles mínimos, incluso en terreno negativo desde mediados de 2012.
Gráfica 3. Diferencial en tasa de interés (puntos base)
0.016
0.014
0.012
Puntos Base
0.010
0.008
0.006
0.004
0.002
30/04/2013
31/01/2013
31/10/2012
31/07/2012
30/04/2012
31/01/2012
31/10/2011
31/07/2011
-0.004
30/04/2011
-0.002
31/01/2011
0.000
Fuente: Elaborado por Signum Research con información de Bloomberg.
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Cuadro 3. Principales Estadísticas Descriptivas del Diferencial en tasas de interés (puntos base)
Mínimo
25 Percentil
75 Percentil
Mediana
Media
Máximo
Desv. Est.
1.72
-5.6
77.7
9
35.6
133.3
49.7
Fuente: Elaborado por Signum Research con información de Bloomberg.
Tal diferencial en tasas de interés entre ambos instrumentos comparables, registra un promedio de 35.6 puntos base, oscilando en un rango de -1.72 puntos base a 133.3 pb.
El mayor spread se observa en el segundo y tercer trimestre de 2011. A pesar de ello, la desviación estándar de +/-49.7
puntos base refleja un alto nivel de volatilidad dado un cambio estructural registrado hacia finales de 2012, precisamente, en el último trimestre de 2011, con un coeficiente de variación de 139%.
Paridad Dólar/Euro
Analizando la evolución de la paridad dólar/euro, observamos un alto nivel de volatilidad en los dos últimos años de
muestra.
La volatilidad diaria es de +/-US$0.064 por euro diario, para un coeficiente de variación de 4.77% respecto a la media
de US$1.336. A pesar de la gran dispersión experimentada, ha oscilado alrededor de su media de los últimos dos años,
a tal grado que el 50% de los datos y la media se encuentran significativamente cercanos (US$1.32 y US$1.336).
Los niveles más altos se ubican a principios de 2011, previo al inicio de la crisis de deuda soberana en la zona euro; sin
embargo, actualmente ante la incertidumbre prevaleciente, se observan niveles alrededor de su media; US$1.3116 al
cierre del 3 de mayo de 2013.
Cuadro 4. Principales Estadísticas Descriptivas de los Credit Default Swaps (puntos base)
Mínimo
25 Percentil
75 Percentil
Mediana
Media
Máximo
Desv. Est.
1.206
1.294
1.382
1.32
1.336
1.483
0.0638
Fuente: Elaborado por Signum Research con información de Bloomberg.
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Gráfica 4. Evolución de la paridad Dólar/Euro en los últimos dos años
Fuente: Elaborado por Signum Research con información de Bloomberg.
Asociación
Realizamos los diagramas de dispersión para determinar, de forma exploratoria, el nivel de asociación entre los drivers
propuestos y el euro.
Dólar/Euro vs. CDS Españoles
Con base en los diagramas de dispersión previos, la correlación observada entre el Euro y los CDS españoles es
negativa; esto, nos señala una relación inversamente proporcional, es decir, mientras menor es el nivel de los
CDS españoles mayor es la cotización diaria del Euro.
Intuitivamente es razonable pensar en una relación negativa, dado que un incremento en los CDS españoles es consecuencia de una mayor prima pagada por los inversionistas para cubrir el riesgo crediticio de un posible default de
España por el incumplimiento del pago de sus obligaciones contractuales.
Esto, generaría una depreciación del euro frente al dólar, implicando menores cotizaciones diarias.
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Gráfica 5. Diagrama de Dispersión entre el Euro y el comportamiento de los CDS españoles
Fuente: Elaborado por Signum Research con información de Bloomberg.
Como apreciamos en el gráfico de dispersión, la relación es efectivamente en sentido negativo; sin embargo, nos indica
la necesidad de una transformación de los datos, para reducir la varianza de los mismos.
De acuerdo con la transformación Box-Cox (ver Anexo 1), se ajustarán los datos históricos mediante una transformación de logaritmo natural.
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Dólar/Euro vs. Diferencial en tasas de interés de bonos soberanos.
A nivel exploratorio, el grado de asociación entre el diferencial de tasas de interés y la paridad dólar/euro es
positiva; esto implica que a mayores diferenciales en tasas de interés observaremos una apreciación del euro frente
al dólar.
En sí, un mayor diferencial en tasas de interés refleja, dentro de varios escenarios posibles, un mejor desempeño de la
economía de la zona euro. Esto, porque ante un panorama más favorecedor para la economía de la región, se presentaría una menor demanda por los bonos soberanos alemanes, buscando mayores rendimientos ante un mayor apetito
por riesgo, lo que derivaría en un incremento en las tasas de interés de los bonos soberanos alemanes.
Ello implicaría un fortalecimiento del euro frente al dólar, para una mayor cotización diaria.
Gráfica 6. Diagrama de Dispersión entre el Euro y el diferencial en tasas de interés
Fuente: Elaborado por Signum Research con información de Bloomberg.
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Dólar/Euro vs. Cotización del Brent.
La asociación entre el precio del barril de petróleo Brent y el Euro es positiva. Un alza en el precio del Brent implicará una depreciación del euro frente al dólar.
Gráfica 7. Diagrama de Dispersión entre el Euro y el precio de la mezcla de petróleo Brent
Fuente: Elaborado por Signum Research con información de Bloomberg.
Con base en el diagrama de dispersión y en una baja relación lineal, decidimos calcular la variación anual en el precio
del Brent, con el fin de suavizar la serie e incrementar el nivel de correlación lineal.
Existe una marcada correlación positiva entre el precio de la divisa europea y la variación anual del precio del Brent.
Con el fin de apreciar a través del tiempo el comportamiento de la paridad dólar/euro, respecto a los regresores que
emplearemos en nuestro modelo explicativo observamos una correlación positiva entre el euro, con el diferencial en
tasas de interés, y con la variación anual en el precio de la mezcla de petróleo Brent.
De igual forma, se observa una correlación negativa entre la prima pagada por los CDS españoles respecto al euro.
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Gráfica 8. Comportamiento estandarizado de las series históricas analizadas
Fuente: Signum Research
Esto se confirma con la matriz de correlaciones:
Cuadro 5. Matriz de Correlaciones Lineales
CDS
Diferencial
Brent
CDS
1
Diferencial
-0.58
1
Brent
0.134
0.2264
1
Dólar/Euro
-0.62
0.644
0.357
Dólar/
Euro
1
Fuente: Signum Research.
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Inferencia Estadística
El modelo de regresión lineal múltiple para explicar el comportamiento de la paridad dólar/euro, lo elegiremos con
base en los Credit Default Swaps (CDS) a 5 años de España, los precios de la mezcla Brent por barril de petróleo y el
diferencial en tasas de interés entre de bonos soberanos de Alemania y EE.UU. a 1 año.
Combinar el efecto de los 3 factores anteriores, para analizar la evolución del Euro implicará el uso estadístico de una
regresión lineal múltiple. Este modelo estadístico nos indicará el sentido de la asociación entre los 3 factores anteriores
y la paridad dólar/euro, que esperamos coincida con nuestras conclusiones a nivel exploratorio.
Llevando a cabo el modelo de regresión lineal múltiple se obtuvieron los siguientes resultados:
Cuadro 6. Tabla de Resultados de la Regresión Lineal Múltiple.
Parámetros
Valor Parámetro
Ordenada
1.662
CDS
-0.062
Diferencial en tasas
0.059
Brent
0.11
R2
0.862
Fuente: Signum Research.
Como observamos, las tres variables propuestas explican un 86% del comportamiento del euro en los últimos
dos años, nivel significativamente alto cumpliendo además con los supuestos correspondientes a una modelo de regresión lineal múltiple.
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Comparando la cotización observada del euro en los últimos dos años respecto al ajuste que realizamos a través del
modelo de regresión lineal múltiple, obtenemos el siguiente comportamiento:
Gráfica 9. Euro Estimado vs. Euro Histórico.
Fuente: Signum Research.
Nuestro modelo difícilmente aproximará al Euro en un punto y fecha exacta, aunque de manera importante
sí nos permite inferir la tendencia a seguir por la divisa.
Las estadísticas descriptivas de los resultados obtenidos a través de nuestro modelo de regresión lineal múltiple no
difieren significativamente de la serie original:
Cuadro 7. Principales Estadísticas Descriptivas de la serie ajustada del Euro
Mínimo
25 Percentil
75 Percentil
Mediana
Media
Máximo
Desv. Est.
1.24
1.29
1.317
1.336
1.380
1.453
0.059609
Fuente: Elaborado por Signum Research con información de Bloomberg.
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Pronósticos
A través del consenso de Bloomberg, y con base en los parámetros estimados mediante nuestro modelo de regresión
lineal múltiple, los pronósticos trimestrales serían los siguientes:
Cuadro 8. Escenario Base para la paridad dólar/euro con base en nuestro modelo de regresión lineal múltiple por los
siguientes 12 meses
Q2 13
Q3 13
Q4 13
Q1 14
Brent (US$)
107.82
109.26
108.97
109.13
CDS (US$)
550.23
492.87
269.90
200
Diferencial (pb)
14.3
23.1
37.4
51.7
Dólar/Euro
1.2919
1.2883
1.3349
1.3647
Fuente: Bloomberg y Signum Research.
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Anexos
Transformación de Box-Cox
Las transformaciones box-cox se utilizan en estadística para corregir sesgos en la distribución de errores, corregir varianzas desiguales para diferentes valores de la variable predictora y principalmente para corregir la no linealidad en la
relación (mejorar correlación entre las variables).
De esta manera, para disminuir la varianza en nuestros datos, realizamos una transformación logarítmica a los cambios
en el Brent y a los CDS, ya que estos 2 factores son los que reflejan mayor desviación estándar.
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P Nt G E ** 20/05/13
CLAVE DEL REPORTE
1 2 3 4 5 6
(1) AUTORÍA P = Reporte Propio
A = Reporte Asociado
E = Reporte Externo
(2) ENFOQUE
S = Sectorial
E = Económico
Rf = Renta fija
Nt = Nota técnica
M = Mercado
(3) Geografía
M = México
E = Estados Unidos
L = Latino América
G = Global
(4) Temporalidad
P = Periódico
E = Especial
(5) Grado de dificultad
* = Básico
** = Intermedio
*** = Avanzado
(6) Fecha de publicación
DD/MM/AA
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