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EL PRECIO DE LAS ACCIONES Y LA TASA DE INTERÉS: UNA
APROXIMACIÓN EMPÍRICA PARA EL CASO COLOMBIANO.
CESAR ARTURO VELEZ PONGUTA
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE ECONOMISTA
Asesores de investigación:
CARLOS MEZA
RUBEN VELEZ
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE ECONOMIA
BOGOTA D.C.
2007
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 3
1 PRINCIPALES CAMBIOS DEL IGBC Y SUS POSIBLES CAUSAS. ............. 4
2 EL COMPORTAMIENTO DE LOS SECTORES ECONÓMICOS................ 15
2.1
2.2
2.3
2.4
SECTOR INDUSTRIAL ........................................................................................................... 15
SECTOR COMERCIAL ........................................................................................................... 17
SECTOR FINANCIERO .......................................................................................................... 18
OTROS ................................................................................................................................ 19
3 MARCO TEORICO .............................................................................................. 20
3.1
VARIABLES. ........................................................................................................................ 20
3.1.1
Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia (IGBC)........................................ 20
3.1.2
Tasa de interés para los certificados de depósitos a término fijo (DTF). ..................... 21
3.1.3
Tasa Representativa del Mercado (TRM). .................................................................... 21
3.2
DETERMINACIÓN DEL PRECIO DE LAS ACCIONES. ................................................................ 22
3.3
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD GENERADORA DE RIQUEZA DE UNA ACCIÓN. .............. 23
4 VERIFICACIÓN EMPIRICA EXISTENTE ENTRE EL ÍNDICE GENERAL
DE LA BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA (IGBC), LA TASA DE
INTERÉS (DTF). ...................................................................................................... 24
4.1
4.2
4.3
4.4
4.4.1
4.4.2
4.5
4.6
RAÍZ UNITARIA................................................................................................................... 24
ORDEN DE REZAGO............................................................................................................. 27
ESTABILIDAD. ..................................................................................................................... 28
COINTEGRACIÓN................................................................................................................. 29
Cointegración de Johansen ........................................................................................... 37
Estimación de Vector de corrección de errores (VEC) ................................................. 42
IMPULSO RESPUESTA. ......................................................................................................... 44
DESCOMPOSICIÓN DE VARIANZA. ...................................................................................... 46
5 CONCLUSIONES.................................................................................................. 47
6 BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................... 49
7 ANEXOS ................................................................................................................. 50
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Bogotá D. C
2
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
INTRODUCCIÓN
El 3 de julio de 2001 comenzó operaciones la Bolsa de Valores de Colombia, como
fruto de la fusión de las bolsas de valores de Bogotá, Medellín y Occidente. Esta
nueva entidad tiene como misión, según la Bolsa de Valores de Colombia,
“Contribuir al crecimiento y desarrollo del mercado de capitales a través de la
canalización del ahorro hacia la inversión productiva mediante la administración de
mercados eficientes, transparentes, equitativos, competitivos, seguros y supervisados,
en beneficio de emisores, inversionistas e intermediarios del mercado de valores, y
generar valor para sus accionistas mediante un adecuado equilibrio entre los objetivos
de rentabilidad y el desarrollo de mediano y largo plazo” 1.
En este trabajo se busca determinar el grado de influencia que tiene la tasa de
interés sobre el precio de las acciones para el caso colombiano desde julio de 2001
hasta junio de 2004. Para ello se tomaron tres variables: DTF, que representa la tasa
de interés, TRM, que representa la tasa de cambio peso-dólar y el IGBC que
representa el valor de las acciones.
Se espera que las fluctuaciones del Índice General de la Bolsa de Valores de
Colombia se deban a las variaciones de la tasa de interés, teniendo en cuenta las
consideraciones teóricas al respecto. Sin embargo es necesario resaltar que en
economías como la colombiana, las variables económicas no siempre reaccionan de
la forma en que la teoría lo plantea.
Esta investigación pretende ser un instrumento para todas aquellas personas
que estén interesadas en conocer el comportamiento del Índice General de la Bolsa de
Valores de Colombia y su relación con variables como la DTF y la TRM, pero
también es un complemento a estudios como el realizado por la Misión de Estudios
del Mercado de Capitales.
Este trabajo consta de cuatro partes. En la primera se realiza una descripción
del comportamiento del Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia y de las
posibles causas que explican ese comportamiento. En la segunda se realiza una
caracterización de los sectores económicos de la economía colombiana. En la tercera
se analiza el marco teórico. En la cuarta se verifica la relación empírica existente
entre el Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia (IGBC), la tasa de interés
(DTF) y la tasa de cambio peso-dólar (TRM). Por ultimo se realizan las conclusiones.
1
Esta información se encuentra en la página Web de la Bolsa de Valores de Colombia
[www.bvc.com.co].
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3
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
1. PRINCIPALES CAMBIOS DEL IGBC Y SUS POSIBLES CAUSAS.
El 3 julio de 2001 se dio inicio a las operaciones de la nueva Bolsa de Valores de
Colombia. Ese primer día se realizaron transacciones por un valor de 5.865 millones
de pesos2. De esta manera comenzó a escribirse la historia del que tan solo veinte días
después de su apertura era calificado como el negocio del año, superando cualquier
otra inversión en pesos o dólares ya que había logrado un crecimiento del 32.1% en lo
corrido del año3.
Grafico 1.1
Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia (IGBC) desde el 3 de julio de
2001 hasta el 2 de julio de 2004
IGBC
3.700
3.200
2.700
2.200
1.700
1.200
17/06/2004
18/04/2004
18/02/2004
20/12/2003
21/10/2003
22/08/2003
23/06/2003
24/04/2003
23/02/2003
25/12/2002
26/10/2002
27/08/2002
28/06/2002
29/04/2002
28/02/2002
30/12/2001
31/10/2001
01/09/2001
03/07/2001
700
IGBC
Fuente: Cálculos del autor con base en Banco de la Republica, datos disponibles en
Web: [www.banrep.gov.co]
Como se observa en el grafico1.1 la evolución del IGBC presento un descenso
importante a comienzo de septiembre de 2001 y siguió con esta tendencia decreciente
hasta octubre de 2001. Este comportamiento del índice puede explicarse en parte por
el positivo comportamiento del dólar que en menos de un mes se valorizó un 3%4.
Este fenómeno se presentó por la ausencia de monetización de la Dirección de Tesoro
2
Ver Portafolio, BVC se estrena con aceptable volumen, miércoles 4 de julio de 2001, p. 14.
Ver El Tiempo, Ed. Bogotá, Acciones viento en popa, lunes 23 de julio de 2001, p. 2-5.
3
4
El valor de la TRM pasó de 2.274 pesos por dólar el 27 de agosto de 2001 a 2.342 el 17 de septiembre
de 2001. Esto equivale a un incremento de 69 por dólar.
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4
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
y a que los agentes se aprovisionaron de divisas previendo que el Fondo Monetario
Internacional incrementaría las metas económicas del país5.
El cambio de tendencia se explica por los resultados obtenidos el tercer
trimestre por las empresas que cotizan en la bolsa. Las utilidades del 42% de las
empresas que conforman la canasta con la cual se mide el índice presentaron un
incremento del 36% en sus utilidades con respecto a septiembre de 2000, pero es
posible que no solo las mayores utilidades sean las que hacen que los inversionistas
dirijan sus capitales hacia la bolsa sino que la tendencia decreciente en las tasa de
interés, la estabilidad del dólar y los beneficios tributarios por invertir en el mercado
de renta variable sean también factores a analizar por parte de los inversionistas6
Al cierre del año 2001 las transacciones en la bolsa mostraron que las
acciones que más se valorizaron fueron las del Banco de Bogotá, Corfinsura y
Bancolombia, con una valorización de 191.5%, 119.5% y 75.7% respectivamente (ver
grafico 1.2). Adicionalmente las acciones que más se desvalorizaron fueron las de
Valores Bavaria, Banco Santander y Banco Ganadero, con una perdida de valor del 76.2%, -73.37% y -9.25% respectivamente7 (ver grafico 1.3).
Grafico 1.2
Las acciones que más se valorizaron durante el 2001
LAS ACCIONES QUE MAS SE VALORIZARON
250,00%
200,00%
150,00%
100,00%
50,00%
0,00%
2001
BANCO DE BOGOTA
191,50%
CORFINSURA
119,50%
BANCOLOMBIA
75,70%
Fuente: Cálculos del autor con base en diario Portafolio.
5
Ver Portafolio, Continua la Escalada del Dólar, viernes 7 de septiembre de 2001, p. 9.
Ver Portafolio, Los Mercado Reaccionan con Alivio a la Caída del PIB de E. U., jueves 1 de
noviembre de 2001, p. 14.
7
Ver Portafolio, “Ranking” Accionario de 2001, lunes 28 de enero de 2002, p. 24.
6
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5
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Grafico 1.3
Las acciones que más se desvalorizaron durante el 2001
LAS ACCIONES QUE MAS SE DESVALORIZARON
0,00%
-20,00%
-40,00%
-60,00%
-80,00%
-100,00%
2001
VALORES BAVARIA
-76,20%
BANCO SANTANDER
-73,37%
BANCO GANADERO
-9,25%
Fuente: Cálculos del autor con base en diario Portafolio.
Por su parte el año 2002 comenzó con una aparente tranquilidad en el
mercado bursátil, las noticias de la reanudación de los diálogos de paz entre el
gobierno y las Fuerzas Armadas Revolucionarias de Colombia (FARC) no agitaron el
mercado accionario, al contrario los inversionistas se tomaron con mucha calma y un
poco de escepticismo la noticia. Este comportamiento por parte de los inversionistas
se debe a que ellos dan por sentada la existencia de grupos armados al margen de la
ley, es decir que el factor conflicto armado ha sido incorporado en los análisis de los
inversionistas, es por eso que los efectos producidos por las noticias de orden publico
no se trasladan en su totalidad a los mercados financieros. Adicionalmente variables
como la TRM y la tasa interbancaria se mantenían estables rondando los 2.300 pesos
la primera y el 8% la segunda8.
Iniciando el segundo trimestre de 2002 el Índice General de la Bolsa de
Valores de Colombia (IGBC), ya registraba una valorización en lo corrido del año del
6%. Si se compara el crecimiento del índice versus una inflación acumulada a marzo
del 2.79% se puede deducir que para esa fecha invertir en renta variable era una muy
buena opción.
8
Ver El Tiempo, Ed. Bogotá, Mercado Bursátil y Dólar, en Calma, martes 15 de enero de 2002, p. 1-5.
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El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Las razones por las cuales los inversionistas han dirigido sus capitales hacia
las acciones son múltiples, una de ellas son las bajas tasas de interés, como lo muestra
el grafico 1.4 la DTF ha bajado un 17.3% desde el 3 de julio de 2001 hasta el 31 de
marzo de 2002. Esto ha hecho menos atractivos a los populares Certificados de
Depósito a Termino (CDT).
Grafico 1.4
DTF de julio 3 de 2001 a marzo 20 de 2002
20/03/2002
28/02/2002
08/02/2002
19/01/2002
30/12/2001
10/12/2001
20/11/2001
31/10/2001
11/10/2001
21/09/2001
01/09/2001
12/08/2001
23/07/2001
1%
13,0%
-3%
12,5%
-6%
12,0%
-9%
11,5%
-12%
11,0%
-15%
10,5%
-18%
10,0%
DECRECIMIENTO
VALORES DTF
VARIACIÓN % DTF
03/07/2001
FECHA
DTF
Fuente: Cálculos del autor con base en Banco de La República, datos disponibles en
Web: [www.banrep.gov.co]
Otro de los factores ha sido la caída del 1.2% que en lo corrido del año
registró la Tasa Representativa del Mercado (TRM) 9. Si se tiene en cuenta que la
adquisición de divisas, en especial del dólar, ha sido una de las formas tradicionales
de inversión en Colombia en los últimos tiempos, entonces este es un factor de una
alta relevancia.
Otros factores más específicos que explican el crecimiento del IGBC, son: el
auge del sector constructor que ha impulsado el valor de las acciones de las empresas
cementeras, el incremento en la demanda de las empresas productoras de bebidas y el
aumento en las ventas del sector comercio. Adicionalmente los buenos dividendos
entregados por las empresas luego de las asambleas de socios celebradas en el mes de
marzo también han contribuido para hacer a la inversión en acciones más atractiva
para los inversionistas10.
9
La TRM inicio el año 2002 con un valor de 2.291 pesos, el 31 de marzo de 2002 su valor era de 2.261
pesos.
10
Ver El Tiempo, Ed. Bogotá, Resucitan las Acciones, jueves 18 de abril de 2002, p. 1-2.
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7
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Por otra parte un año después de la entrada en operaciones de la Bolsa de
Valores de Colombia, el IGBC registró un crecimiento del 22.3%, pasando de un
valor base de 1000 puntos el 3 de julio de 2001 a 1225 puntos exactamente una año
después. Adicionalmente el análisis de la tendencia del índice muestra que tuvo ocho
meses donde registró variaciones positivas y cuatro el los cuales las variaciones
fueron negativas. Durante este año el IGBC mostró las mejores variaciones en
diciembre11 y las variaciones menos favorables se presentaron en el mes de octubre,12
pero ha pesar de los meses de descenso el índice mostró una tendencia positiva. 13
Para comienzos del mes de octubre de 2002 el comportamiento de la Tasa
Representativa del Mercado (TRM) inquietaba a los inversionistas, el motivo de esto
era el nivel que la TRM había alcanzado, como se ve en el grafico 1.5 para el 30 de
septiembre la tasa de cambio era de 2.828 pesos por dólar. Lo que significa que en el
transcurso del año 2002 el alza era del 23.4% y la incertidumbre iba en aumento por
el temor creado por las elecciones presidenciales del Brasil. Esto generó que muchas
compañías multinacionales se cubrieran retirando dólares, no solo de Colombia sino
de toda la región, como prevención por lo que pudiera suceder.
Grafico 1.5
Tasa Representativa del Mercado (TRM) 1 de enero de 2002 a 30 de septiembre
de 2002
2.900
2.800
2.700
PESOS
2.600
2.500
2.400
2.300
2.200
2.100
29
/0
9/
20
02
30
/0
8/
20
02
31
/0
7/
20
02
01
/0
7/
20
02
01
/0
6/
20
02
02
/0
5/
20
02
02
/0
4/
20
02
03
/0
3/
20
02
01
/0
2/
20
02
02
/0
1/
20
02
2.000
FECHA
TRM
11
De diciembre 27 al 28 de 2001 el IGBC tuvo una variación del 9.3%, esto hizo que el índice
alcanzara el nivel de 1071 puntos al finalizar el año.
12
En el mes de octubre de 2001 el IGBC registró dos descensos significativos, el primero de ellos fue
de octubre 9 al 10, donde disminuyo un 3.98% y el otro se presentó de octubre 15 al 16, donde el
descenso fue de 4.72%. Esto hizo de el IGBC registrara uno de sus valores más bajos situándose en
777 puntos.
13
Ver Portafolio, Repunte en la Tendencia Accionaría, jueves 4 de julio de 2002, p. 12.
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8
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Fuente: Cálculos del autor con base en Banco de La República, datos disponibles en
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El principal temor de todos los inversionistas era que las elecciones las ganara
Luis Inacio Lula Da Silva y que se generaran dificultades para el pago de la deuda
externa de Brasil.
Adicionalmente, el mercado de Títulos de Tesorería (TES) se encontraba
cerrado y la tasa de interés de los papeles de renta fija era muy baja. Esto hacía
presión sobre los inversionistas quienes al no tener otras opciones que dieran unos
rendimientos tan atractivos como el dólar se veían obligados a competir por la
divisa14.
El cierre del año 2002 arrojó un resultado similar al de 2001, “la bolsa fue el
mejor negocio”, pese a que el mercado bursátil colombiano es pequeño en
comparación otros de la región terminó el año 2002 siendo el de mayor valorización
en el continente superando a plazas tan importantes como las de New York, Sao
Pablo o Buenos Aires. Este fenómeno se dio porque en Estados Unidos luego de los
escándalos financieros de Enron y Worlcom los inversionistas perdieron confianza en
la información de las compañías americanas, a lo anterior hay que sumarle las crisis
regionales de Argentina, Brasil y Venezuela, que contribuyeron a el mal desempeño
bursátil de la región. Adicionalmente el cambio de gobierno en Colombia generó una
ola de confianza que a la final se reflejó en una significativa valorización de la bolsa
colombiana.
Pero la bolsa no solo se favoreció por factores externos, el empuje de sectores
como el constructor y el financiero fueron también tópicos tenidos en cuenta por parte
de los inversionistas a la hora de invertir.
El resultado final fue que el IGBC creció un 54.04%, cifra que no se veía
desde hace 10 años y que supera con creces el rendimiento ofrecido por los CDT que
en promedio fue de 9.01% o a la adquisición de dólares ya que la devaluación al
cierre del año fue del 25%15.
El mes de enero de 2003 fue una extensión de la racha alcista de la bolsa y el
dólar, para el 27 de enero la TRM registraba un valor de 2.947,25 pesos, lo que
significaba que para ese día los inversionistas tenían 59,9 pesos más por dólar que los
que tenían al comenzar el 2003. Los motivos que explican esta disparada del dólar
son que para la fecha no hubo oferta de la divisa por parte del gobierno y la demanda
de las empresas del sector real se incremento ya que necesitaban dólares para poder
cubrir sus compromisos en el exterior. Adicionalmente, la política de control de
14
Ver El Tiempo, Ed. Bogotá, Desconcierto por el Dólar, jueves 3 de octubre de 2002, p. 1-2.
Ver El Tiempo, Ed. Bogotá, Bolsa Colombia, la Más Rentable del 2002, viernes 3 de enero de 2003,
p. 1-10.
15
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9
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
cambios en Venezuela había generado incertidumbre entre los inversionistas que
estimaban una disminución en la entrada de divisas al país en 100 millones de dólares
semanales.
Por otra parte la tasa de interés de los Títulos de Tesorería (TES) aumentó
como consecuencia de la incertidumbre causada por el dólar y en respuesta al
incremento en la tasa de interés que realizó el Banco de La República el 17 de
enero16.
A mediados del mes de abril de 2003 se dieron a conocer los resultados de las
asambleas de socios realizadas en el mes de marzo, el balance muestra que el monto
total repartido por las empresas que cotizan en la bolsa por concepto de dividendos a
sus accionistas fue de 1.3 billones de pesos, que sólo la mitad de estas empresas
dieron dividendos y el resto o perdió o decidió utilizar esos recursos para
capitalizarse.
El sector financiero fue uno de los que mejores resultados reportó durante el
2002 con ganancias cercanas al billón de pesos, pero sectores como el de comercio,
alimentos y energía también obtuvieron buenos resultados.
Como se observa en la tabla 1.1 el ranking de las compañías que mas
dividendos entregaron a sus accionistas es encabezado por Bavaria con 98.792
millones de pesos, seguido por el Grupo Aval con 87.960 millones de pesos, Banco
de Bogotá con 83.841 millones de pesos, Cementos Argos con 67.767 millones de
pesos e Inversiones Reacol con 63.343. 17 Adicionalmente se puede observar que
dentro de las empresas que más dividendos repartieron hay empresas de varios
sectores económicos como el de las bebidas, financiero y cementos entre otros.
Tabla 1.1
Ranking de las compañías que más dividendos distribuyeron
COMPAÑÍA
Bavaria
Grupo Aval
Banco de Bogotá
Cementos Argos
Inversiones Reacol
COP (000)
98.792.000
87.960.000
83.841.000
67.767.000
63.343.000
Fuente: Cálculos del autor con base en Diario Portafolio
Por otro parte el mes de mayo se presentó con agitación al interior de todos
los mercados, en especial el de divisas.
16
Ver Portafolio, Mercados Esperan Más Oferta de Dólares, martes 28 de enero de 2003, p. 13.
Ver Portafolio, Dividendos por 1.3 Billones de pesos, viernes 11 de abril de 2003, p. 5.
17
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Bogotá D. C
10
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Los motivos de la agitación son varios, pero los de mayor relevancia son la
expectativa creada en torno al referendo y sus implicaciones fiscales y la decisión del
Banco de La República de no subastar dólares durante el mes de junio.
Por tener implicaciones fiscales el referendo es observado con detenimiento
por parte de las agencias calificadoras de riesgo y por los tenedores de bonos de
deuda pública colombiana. Esto hizo que el spread de Colombia subiera 500 puntos
básicos durante este periodo. 18
En septiembre de 2003 entró a la Bolsa de Valores de Colombia la acción de
la Empresa de Telecomunicaciones de Bogotá (ETB). Este fue uno de los factores
que contribuyó a que se incrementara el índice de capitalización bursátil en 0.2%. El
valor del mercado accionario ascendió en septiembre a 36.31 billones de pesos. Este
índice para el mes de agosto reportaba un valor de 36.23 billones de pesos.
Adicionalmente a la entrada de la acción de ETB se suma el buen desempeño de
algunas compañías representativas del mercado, como es el caso del Banco Popular y
Acerías Paz del Río que se capitalizaron 40.41% y 23.35% respectivamente. 19
Los buenos resultados de las empresas durante el 2003 y la denominación del
mercado de renta variable como el negocio del año por tercer año consecutivo se
reflejaban en el 2004 con un incremento del IGBC y del volumen de negociación de
acciones del 6.36% y de 5.150 millones de pesos respectivamente. Estos incrementos
se presentan en tan solo los primeros 20 días del mes de enero de 2004.
El auge por las acciones se presenta porque los inversionistas han calculado
que luego del reparto de dividendos, algunas acciones tendrán un “yield”20 superior a
la DTF. Estos dividendos sumados a los posibles incrementos del precio de las
acciones convirtieron nuevamente a las acciones en la mejor alternativa para los
inversionistas.
Dentro del total de los sectores productivos que tienen empresas que cotizan
en la Bolsa de Valores de Colombia hay dos que se destacaron en el 2003 el
cementero y el financiero, pero el sector de los alimento también presento un
crecimiento promedio aceptable. En los grafico 1.6, 1.7 y 1.8 se observa la
valorización de algunas empresas representativas de los sectores antes citados y
también se puede observar el promedio ponderado de los tres sectores. 21
18
Ver Portafolio, Sobresalto en los Mercados, martes 20 de mayo de 2003, p. 10.
Ver Portafolio, Empresas en Bolsa Valen US$ 12.781 Millones, miércoles 15 de octubre de 2003, p.
15.
20
Yield: rendimiento del dividendo sobre el precio promedio de la acción.
21
Ver Portafolio, Accionistas, Tras los Dividendos, martes 20 de enero de 2004, p. 12.
19
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11
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Grafico 1.6
Valorización sector cementero durante el año 2003
80,00%
Valorización 2003
70,00%
60,00%
50,00%
40,00%
30,00%
20,00%
10,00%
0,00%
Sector Cem entero
Cem entos Paz de l Río
73,76%
Cem entos Caribe
53,84%
Cem entos Argos
43,17%
Cem entos del Valle
38,10%
Cem entos Río Claro
10,71%
Prom edio Ponde rado
43,10%
Fuente: Cálculos del autor con base en diario Portafolio
Grafico 1.7
Valorización sector financiero durante el año 2003
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Bogotá D. C
12
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
120,00%
Valorización 2003
100,00%
80,00%
60,00%
40,00%
20,00%
0,00%
S e c t o r F ina nc ie ro
Grupo A v a l
112 ,8 0 %
B a nc o lo m bia P re fe re nc ia l
112 ,5 5 %
B a nc o lo m bia
6 8 ,7 5 %
C o rfins ura
5 7 ,11%
B a nc o de B o go t á
2 2 ,9 5 %
B a nc o de O c c ide nt e
2 1,3 7 %
P ro me dio P o nde ra do
4 2 ,9 0 %
Fuente: Cálculos del autor con base en diario Portafolio
Grafico 1.8
Valorización sector bebidas y alimentos durante el año 2003
90,00%
80,00%
70,00%
Valorización 2003
60,00%
50,00%
40,00%
30,00%
20,00%
10,00%
0,00%
-10,00%
S e c t o r B e bida s y A lime nt o s
N a c io na l de C ho c o la t e s
8 5 ,4 7 %
N o el
2 7 ,9 5 %
B a v a ria
- 3 ,13 %
P ro me dio P o nde ra do
15 ,2 9 %
Fuente: Cálculos del autor con base en diario Portafolio
A mediados del mes de abril se seguía viendo una dinámica positiva del
mercado accionario colombiano, pero esta vez tiene un componente adicional. Este
componente es el nivel de tasa de interés decretado por la Reserva Federal de Estados
Unidos (FED).
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13
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
El hecho es que para la fecha la tasa de interés real en Estados Unidos era de
-0.4%, mientras que en Colombia era de 1.6%. Esta diferencia en tasas de interés
hace que los inversionistas extranjeros fijen sus inversiones en Colombia o en otras
economías en igual situación. Adicionalmente el inversionista extranjero gana por
cuenta de la reevaluación del peso. Esto hace que el rendimiento real final sea del
18%.22
La segunda semana del mes de mayo de 2004 fue catalogada como la más
turbulenta de la historia de la Bolsa de Valores de Colombia y no es en vano ese
título, en tres jornadas el IGBC alcanzó a caer un 13% y el viernes registró un alza de
8.63%. Adicionalmente el mercado se a desvalorizado un 30% en el ultimo mes, pero
la rentabilidad promedio de las acciones mas transada alcanza una valorización del
63.33% en el ultimo año y del 26.5 en lo corrido del año.
Las causas de esta agitación son el incremento en la DTF, el aumento en las
tasas de interés de los TES y la expectativa generada en torno a la decisión que tome
La Reserva Federal de los Estados Unidos con respecto al aumento en las tasas de
interés. 23
Como consecuencia de la agitación el mercado accionario cayó en el mes de
mayo un 12.08%, pero a pesar de esto el resultado en lo corrido del año es positivo,
con una valorización del 32%.
Claro esta que el descenso en el mes de mayo no se debió exclusivamente a
las variables antes expuestas, también se debió a que los inversionistas consideraron
que era un buen momento para vender y así realizar la utilidad.
Adicionalmente el promedio de transacciones diarias ha aumentado respecto
al año anterior pasando de 4753 millones de pesos a 15843 millones de pesos. Esto
equivale a 3.33 veces, lo cual es un crecimiento significativo. 24
En conclusión el IGBC presentó un crecimiento del 199% y la inversión en
acciones fue considerada como el mejor negocio durante tres años consecutivos. Los
motivos por los cuales la inversión en acciones fue tan atractiva son variados y de
naturaleza interna y externa.
Sin duda alguna el buen desempeño de la economía nacional y por ende el
crecimiento de diversos sectores productivos hizo que la mayoría de las compañías
que cotizan en la Bolsa de Valores de Colombia obtuvieran unos excelentes
resultados, brindándoles jugosos dividendos a sus accionistas. También se debe
sumar al excelente resultado de las compañías la reevaluación que se presenta desde
22
Ver El Tiempo, Ed. Bogotá, Tasas, Anzuelo para Extranjeros, martes 27 de abril de 2004, p. 1-9.
Ver Portafolio, La Semana Más Turbulenta de la Bolsa, lunes 27 de mayo de 2004, p. 10.
24
Ver Portafolio, Mercado de la Bolsa, Vuelven las Alzas, jueves 3 de junio de 2004, p. 17.
23
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14
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
comienzos de 2003 y el constante descenso en las tasas de interés. Adicionalmente
hay que considerar que mercados como el de Estados Unidos que es el mayor
receptor de inversión a nivel mundial se han visto desplazado por las bajas tasas de
interés que ofrece y por la amenaza terrorista que sobre el se cierne. Esto ha generado
que la inversión extranjera busque nuevos mercado y entre ellos esta Colombia.
2. EL COMPORTAMIENTO DE LOS SECTORES ECONÓMICOS.
Según la teoría económica clásica existen tres sectores en la economía: Sector
primario o agropecuario, sector secundario o industrial y sector terciario o de
servicios.
Para el caso de La Bolsa de Valores de Colombia las empresas que emiten sus
acciones pertenecen al sector secundario y terciario.25
El sector secundario o industrial hace referencia a las actividades económicas
de transformación de los bienes. Este sector a su vez se divide en dos sub-sectores:
Industrial Extractivo e Industrial de Transformación.
El sector terciario o de servicios hace referencia a las actividades que no
producen bienes tangibles, pero que son requeridas para el funcionamiento de la
economía. Dentro de este sector se encuentran cinco (5) de los seis sectores que
contempla BVC para la elaboración de índices. 26
La Bolsa de Valores de Colombia de forma complementaria al IGBC (Índice
General de La Bolsa de Valores de Colombia) creó seis índices sectoriales
denominados así: Sector Industrial (INDC), Sector Financiero (FINC), Sector
Servicios Varios (VARC), Sector Comercio (COMC), Sector Servicios Públicos
(PUBC) y Sector Sociedades Inversoras (INVC). 27 Los índices sectoriales están
conformados por todas las acciones inscritas en bolsa que pertenezcan al sector.28
2.1 Sector Industrial
Según la Encuesta de Opinión Industrial Conjunta (EOIC) el año 2001 significo para
el sector industrial un crecimiento del 3%. Este crecimiento se dio en un marco
complejo ya que el conflicto armado interno se convierte en un gran obstáculo para el
crecimiento de las inversiones.
25
Las empresas del sector primario confluyen en la Bolsa Nacional Agropecuaria.
Biblioteca Luís Ángel Arango, Biblioteca Virtual de Economía ¿Cuáles son los sectores de la
economía?, [en línea]
27
Ver anexo 7.1 Gráficos índices sectoriales
28
Bolsa de Valores de Colombia, Acciones, [en línea]
26
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15
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
El mayor derrotero para el sector industrial durante el 2001, fue la baja
demanda. Adicionalmente el problema de orden público dificultó el desarrollo de la
actividad productiva y al cierre del 2001 representaba el 15.2% de los problemas del
sector.29
Para la EOIC “la economía nacional se vio afectada durante el 2002 por la
lenta recuperación de Estados Unidos, la crisis económica y de gobernabilidad en
Venezuela, la incertidumbre que acompañó las elecciones en Brasil y Ecuador y, en
general, la crisis económica de los países del MERCOSUR. Estas dificultades se
reflejaron sobre la economía colombiana de diversas formas: deprimiendo las
exportaciones, dificultando y encareciendo el acceso al mercado de capitales
internacionales y, en general, desestimulando el flujo de recursos externos” 30
Según la EOIC las actividades que presentaron un mayor crecimiento
(superior al 10%) durante el 2002 fueron: tabaco, aserrado y hojas de madera,
sustancias químicas, plásticos y sus productos, vidrio y sus productos y otros equipos
de transporte. Por otra parte las actividades que crecieron por debajo del 10% fueron:
Impresión, refinería de petróleo, productos de caucho y aparatos de uso domestico.
Las mayores dificultades que debieron afrontar los industriales durante el
2002 fueron: la baja rentabilidad, la demanda, los problemas de orden público,
escasez de capital de trabajo, costos y dificultades con los países de la región e
inestabilidad en el tipo de cambio. 31
Para el año 2003 los indicadores de venas y producción crecieron un 4%
superando el 3% del 2002, uno de los motores que impulsaron este crecimiento fue el
incremento de 5.5% en las exportaciones industriales. 32
A mediados de 2004 el sector industrial registra crecimientos cercanos al 6%.
En comparación con el mismo periodo de 2003 la producción aumento 6.8% y las
ventas 6.4%. Esta mayor dinámica se debió a que en los sub-sectores del tabaco,
curtido, aserrado, servicios de impresión, productos plásticos, aparatos de uso
domestico, vehículos automotores creció por encima del 9%.33
29
Ver Encuesta de Opinión Industrial Conjunta, En un entorno difícil, la industria creció en el 2001,
ANDI, Diciembre de 2001
30
Ver Encuesta de Opinión Industrial Conjunta, Con buen crecimiento industrial cerró el 2002, ANDI,
Diciembre de 2002
31
Ver Encuesta de Opinión Industrial Conjunta, Con buen crecimiento industrial cerró el 2002, ANDI,
Diciembre de 2002
32
Ver Encuesta de Opinión Industrial Conjunta, 2003: Buen síntoma para el futuro crecimiento,
ANDI, Diciembre de 2003
33
Ver Encuesta de Opinión Industrial Conjunta, 2004:Año de expansión en la industria, Un buen
primer semestre y se espera que se mantenga para el segundo, ANDI, Diciembre de 2003
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16
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
2.2 Sector Comercial
Durante el año 2001 el bajo ingreso percibido por las familias que están fuera del
mercado laboral afectó considerable mente el consumo haciendo que este crezca por
debajo de las expectativas. Este problema se agravó por la crisis del sector cafetero;
mermando el poder adquisitivo de cerca de un millón y medio de familias cafeteras.
Adicionalmente la reforma tributaria de enero de 2001 también mermo la capacidad
de compra de los hogares debido al aumento en la carga impositiva. 34
A pesar de lo anterior el sector comercio fue uno de los que mas creció (2.4%)
durante 2001. 35
Según los Indicadores de Coyuntura Económica del DNP (diciembre de 2002, p
11) “el comportamiento de la demanda agregada en 2002 estuvo enmarcado por el
inicio de una leve recuperación de la actividad privada, expresada en el aumento
progresivo del consumo y en la reactivación de la inversión durante la segunda mitad
del año”. En adición la expectativa de crecimiento del consumo privado era de 2.4%,
una tasa superior a la presentada en 2001. Este crecimiento se vio reflejado en el buen
comportamiento del comercio minorista. Por ultimo el índice de confianza del
consumidor de Fedesarrollo muestra que la confianza de los consumidores ha
aumentado desde abril de 2002, lo que sugiere que el comportamiento del consumo
privado será positivo para 2003. 36
Debido a “mayor liquidez, la disponibilidad de crédito, las mejores expectativas
de los empresarios y la reposición de los stocks de bienes de consumo durables” el
consumo de los hogares creció 5.7% lo cual genero que el sector comercio creciera un
4.3% durante 2003. 37
Según los Indicadores de Coyuntura Económica (junio de 2004 p. 15) “El sector
comercio creció en el primer trimestre 5.76%. Este crecimiento se explica
principalmente por la recuperación de las ventas del comercio al por menor de
alimentos y bebidas, rubro que presentó caídas continuas a lo largo de 2003 y que, en
los tres primeros meses de 2004 cambio su tendencia, mostrando tasas superiores a
4% anual en lo corrido a mayo”.
El primer trimestre de 2004 significó para los grandes almacenes e hipermercados
un crecimiento de 6.23% versus el mismo periodo de 2003. Los productos que mas
34
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2001, p. 12
35
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2001, p. 17
36
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2002, p. 12
37
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2003, p. 15
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
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17
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
crecieron durante ese periodo fueron: muebles y electrodomésticos (29,6%) y los
artículos de ferretería (25.1%); al contrario los productos con tendencia negativa
fueron: libros, papelería y revistas (-5.2%) y muebles y equipo para oficina -2.35%.38
2.3 Sector Financiero
Finalizando el 2001 las expectativas de crecimiento del PIB nominal eran del 10%,
pero la expectativa de crecimiento del crédito otorgado por el sector financiero para el
mismo periodo de tiempo era nula. Esto quiere decir que el crédito no esta creciendo
al ritmo requerido por la economía. Aunque la provisión de crédito no fue la
suficiente a lo largo de 2001, el sector financiero mostró señales de mejoría y genera
buenas expectativas para 2002. 39
Durante 2002 la inversión total disminuyó como resultado de una menor
inversión pública. La inversión privada por su parte cambió su tendencia negativa del
primer semestre por una positiva durante el segundo.40 Este cambio de tendencia se
dio por un mejor comportamiento de la construcción y la producción de automóviles
y alimentos, los cuales generaron una demanda derivada hacia los servicios
financieros (1.7%).41
El fortalecimiento del sector financiero se dio gracias la reforma de su marco
regulatorio y al incremento de la inversión privada y a los acuerdos para el acceso al
crédito hipotecario firmados por el gobierno y las instituciones financieras. 42
Para el primer semestre de 2004 el sector financiero seguía manteniendo la
tendencia favorable que comenzó en el segundo trimestre de 2002, con una tasa de
crecimiento de 7.48%. Los establecimientos financieros, seguros, inmuebles y
servicios a empresas fueron los que mas aportaron al PIB durante el primer trimestre
del año. Este hecho se evidencia en los indicadores calidad de cartera, cubrimiento
total y la utilidad de los establecimientos de crédito. 43
38
Ver Indicadores de Coyuntura
Junio de 2004, p. 15
39
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2001, p. 12
40
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2001, p. 11
41
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2001, p. 12
42
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2003, p. 14
43
Ver Indicadores de Coyuntura
Junio de 2004, p. 14
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
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18
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
2.4 Otros
Durante 2001 se destacó el crecimiento del sector transporte y comunicaciones
(2.3%), debido a que la oferta de telecomunicaciones creció un 4.9%. De otro lado el
sector de la construcción alcanzó un crecimiento del 1.1%, siendo su mayor motor la
construcción de edificaciones que creció entre 9% y 10%; mientras que la
construcción de obras civiles cayó 4.5% como consecuencia del ajuste fiscal. Por
ultimo las expectativas del sector de explotación de minas y canteras son de un
decrecimiento del 3.3%.44
La construcción (6.3%), transporte y comunicaciones (3.2%) y electricidad, gas y
agua (2.8%) fueron los sectores con mayor crecimiento durante 2002. para el caso
específico de la construcción se destaca el crecimiento de edificaciones que
compensó la caída en obras civiles. Dentro de la construcción de vivienda se destacó
el crecimiento de Viviendas de Interés Social como resultado de los subsidios
entregados durante 2001 y 2002. 45
La recuperación de la construcción que se presentó durante el segundo semestre
de 2002 repercutió en un mejor desempeño de la industria básica de hierro y acero y
en la fundición de metales.46 Pero esto no fue suficiente para jalonar el sector minero
debido a que la extracción de petróleo y carbón cayó como consecuencia de la
disminución de los precios internacionales del carbón, el agotamiento natural de
algunos pozos petroleros, la falta de mayores exploraciones, la inseguridad en las
zonas de exploración y explotación y los insuficientes incentivos para atraer inversión
extranjera directa.47
Al igual que el sector financiero la construcción de vio favorecida por los
cambios efectuados al marco institucional que la rige. Adicionalmente la entrega de
subsidios para Vivienda de Interés Social y el mayor acceso a crédito hipotecario
ayudaron a que la construcción creciera durante 2003. 48
Por el lado de la construcción el crecimiento del primer semestre de 2004 se
explica por el crecimiento de las edificaciones (55.86% durante el primer trimestre de
2004), este crecimiento es consecuencia del incremento en obras nuevas (35.64%),
las obras culminadas (55.1%) y obras reiniciadas y en proceso (31.1%).
44
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2001, p. 17
45
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2002, p. 12
46
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2002, p. 11
47
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2002, p. 12
48
Ver Indicadores de Coyuntura
Diciembre de 2003, p. 14
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
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19
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Adicionalmente el monto de los prestamos otorgados para la construcción creció
11.38% en términos reales durante el primer semestre de 2004. Por ultimo los
despachos de cemento gris y el otorgamiento de licencias de construcción para
Viviendas de Interés Social VIS crecieron frente al mismo periodo de 2003 7.8% y
16.31% respectivamente.49
El transporte por su parte mostró crecimientos durante el primer trimestre de
2004 en el servicio de transporte por agua (23.46%), transporte complementario
(13.45%) y otros servicios de correo y telecomunicaciones (8.2%). En adición el
transporte terrestre y el aéreo crecieron 3.45% y 4.56% respectivamente, sobresale
dentro del transporte aéreo el transporte de carga que creció 22.6%.50
De acuerdo los Indicadores de Coyuntura Económica (junio de 2004 p. 15)
“El buen desempeño del sector de electricidad, gas y agua, se sustenta en el
crecimiento del subsector de electricidad y gas que creció 5.27% en este trimestre. La
demanda de energía total nacional creció 5.32% en junio frente al mismo mes de
2003, un crecimiento mayor al que venia registrando en los primeros meses de 2004;
en cuanto a la variación acumulada de los últimos doce meses a junio, fue de 2.87%.
En cuanto al consumo de gas, alcanza un crecimiento año corrido a junio de 5.35%”.
3 MARCO TEORICO
El objetivo fundamental de esta investigación es estimar la influencia que ejerce la
tasa de interés sobre el Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia (IGBC).
Para poder desarrollar este objetivo es necesario describir las variables que se van a
utilizar, establecer como se determina el precio de las acciones y como se mide el
nivel de riqueza que genera una inversión en acciones.
3.1 Variables.
3.1.1 Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia (IGBC).
Según la Bolsa de Valores de Colombia (Manual IGBC – 2001) “el Índice General de
la Bolsa de Valores de Colombia mide de manera agregada la variación de los precios
de las acciones más representativas del mercado. El objetivo principal es representar
las variaciones del conjunto de acciones más transadas de una manera fiel, de tal
forma que cumpla el requisito de replicabilidad, es decir que a partir del mismo se
49
Ver Indicadores de Coyuntura Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
Junio de 2004, p. 14
50
Ver Indicadores de Coyuntura Económica, DNP, Departamento de Estudios Económicos, DEE.
Junio de 2004, p. 15
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
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20
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
pueda conformar un portafolio con las acciones del índice, base fundamental para la
construcción de productos derivados.”
Es decir que el índice se define “como el promedio ponderado de los precios
para las acciones más representativas del mercado, de manera que refleja el
comportamiento individual del precio de las acciones de la mejor forma posible.”
En términos matemáticos “se define como la sumatoria del precio de cada
acción que conforma la canasta por el peso que tiene dentro de esa canasta, que
resulta de multiplicar Wki por E.”
I k t   E  W k iPi (t ) (1)
i
Donde:
3.1.2
Ik(t)
=
Valor del índice para (t).
(t)
=
Día o instante en el cual se calcula el índice.
k
=
Identifica el trimestre en el que Wki esta vigente.
E
=
Constante que se define como la multiplicatoria de los factores
de enlace.
Wki
=
Peso o ponderación para la acción i, fijo durante k.
Pi(t)
=
Precio de cierre vigente de la acción i en t.
Tasa de interés para los certificados de depósitos a término fijo (DTF).
Según el Banco de La República la DTF se obtiene de calcular el promedio
ponderado de las tasas de interés y los montos diarios de las captaciones de los CDT a
noventa días que realizan los bancos, corporaciones financieras, corporaciones de
ahorro y vivienda y compañías de financiamiento comercial durante una semana que
va de viernes a jueves y tiene vigencia de lunes a domingo. 51
3.1.3 Tasa Representativa del Mercado (TRM).
51
Corfinsura, ¿Cómo se Calcula la DTF?, febrero 2003, [en línea]
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21
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
De acuerdo con el Banco de La República (Rojas - 2005) “la tasa de cambio muestra
la relación que existe entre dos monedas. Para el caso de Colombia, ésta expresa la
cantidad de pesos que se deben pagar por una unidad de la moneda extranjera. En
nuestro caso, se toma como base el dólar, porque es la divisa más utilizada en
Colombia para las transacciones con el exterior. Al igual que con el precio de
cualquier producto, la tasa de cambio sube o baja dependiendo de la oferta y la
demanda”.
3.2 Determinación del precio de las acciones.
Según Fabozzi, Modigliani y Ferri (1996) con la adquisición de una acción el
investigador espera recibir unos flujos futuros (dividendos), el valor presente de
dichos flujos (precio de la acción) depende de la tasa a la cual son descontados. Por
tal motivo si la tasa disminuye, debido a una caída en los tipos de interés, el valor
presente de los flujos subirá, es decir que el precio de las acciones subirá.
Alcantú y Frigolé (2001) estiman que el mecanismo a través del cual se
presenta este fenómeno es el siguiente: un incremento en los tipos de interés, conduce
a un incremento del costo de oportunidad de realizar inversiones en la bolsa de
valores, esto conduce a una situación donde se sustituyen los activos de renta variable
(acciones) por activos de renta fija, en este proceso de sustitución se genera una sobre
oferta de acciones lo que provoca una caída en su precio y por ende del índice que
resume dichos precios. Para el caso inverso, si la tasa de interés disminuye se hace
más atractiva la inversión en la bolsa, y esta demanda, eleva el precio de las acciones
y de los índices que las resumen.
De acuerdo a Fabozzi. Modigliani y Ferri (1996) el precio de las acciones se
puede explicar así:
P
CF1
1  r 
1

CF2
1  r 
2

CF3
1  r 
3
...
CFN
1  r N
(2)
Donde:
P
CFt
N
r
=
=
=
=
El precio del activo financiero
El flujo de efectivo para el periodo t (t = 1, …, N)
Vencimiento del activo
Tasa de descuento adecuada
La variable CF hace referencia a los dividendos que el poseedor de acciones
espera recibir.
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22
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
La variable N hace referencia al tiempo que el inversionista espera mantener
el activo.
La variable r en (1) es la tasa que el mercado requiere del activo. Esta tasa se
puede hallar a través de la siguiente expresión:
r  RR  IP  DP  MP  LP  EP
(3)
Donde:
RR
= La tasa de interés real que es la recompensa por no consumir y por
prestar a otros usuarios.
IP = La prima por inflación que es la compensación para la declinación
esperada del poder de compra del dinero prestado a los prestatarios.
DP = La prima por riesgo de incumplimiento, que es la recompensa por
enfrentar el riesgo de incumplimiento en el caso de un bono o el
riesgo de perder el capital.
MP = La prima por vencimiento que es la compensación por prestar
dinero durante largos periodos de tiempo.
LP = La prima de liquidez, que es la recompensa por invertir en un
activo que tal vez no pueda ser convertido rápidamente en efectivo
a un valor de mercado conveniente
EP = La prima por riesgo de tasa de cambio, que es la recompensa por
invertir en un activo que no está denominado en la divisa propia de
la inversión.
En concordancia a los planteamientos anteriores Dornbusch, Fischer y Startz
(1998) afirman que el precio de las acciones está relacionado en forma inversa con el
tipo de interés. Si en el periodo t se espera comenzar a recibir dividendos durante k
periodos de la siguiente forma dt+k, dt+k+1, dt+k+2, etc. El precio de la acción en el
periodo t será igual al valor presente neto de dichos dividendos descontando una tasa
de interés r. Dicha relación es expresada de la siguiente forma.
Pt 
d t k
1  r 
k

d t  k 1
1  r 
k 1

d t k 2
1  r k  2
k
(4)
3.3 Determinación de la capacidad generadora de riqueza de una acción.
Es importante mencionar la exposición que realiza Gómez (1999) sobre el indicador
“wealth”. Este indicador permite medir la capacidad que posee una acción de generar
riqueza a través del tiempo. La formula que define este indicador es:
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23
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Wealth  1  1  R1   1  R2   1  R3 ....  1  Rn  (5)
Donde R1 es la rentabilidad obtenida en el periodo 1, R2 en el periodo 2 y Rn
en el período n. La importancia de este indicador radica en la capacidad que tiene de
informarle al inversionista cuanto se ha valorizado su inversión inicial, es decir el
precio inicial que pagó por acción.
4 VERIFICACIÓN EMPIRICA EXISTENTE ENTRE EL ÍNDICE
GENERAL DE LA BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA (IGBC), LA
TASA DE INTERÉS (DTF).
4.1 Raíz Unitaria.
Lo que se busca en esta sección es determinar si la serie tiene raíz unitaria. 52 Para
corroborar la existencia de raíz unitaria en una serie existen tres pruebas: Dickey
Fuller (DF), Augmented Dickey Fuller (ADF) y Pillips Perron (PP) los cuales se
aplican a continuación sobre las tres variables que componen el modelo.
IGBC
I(0)
Dickey Fuller
Null Hypothesis: IGBC has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
Augmented Dickey Fuller
Null Hypothesis: IGBC has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
t-Statistic
Elliott-Rothenberg-Stock DF-GLS test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
1.864.922
-2.566.974
-1.941.099
-1.616.514
*MacKinnon (1996)
t-Statistic
Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.131946
0.9680
Test critical values:
1% level
-3.435.821
5% level
-2.863.844
10% level
-2.568.047
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Pillips Perron
Null Hypothesis: IGBC has a unit root
Exogenous: Constant
Bandwidth: 9 (Newey-West using Bartlett kernel)
Adj. t-Stat
Phillips-Perron test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
Prob.*
0.103993
0.9660
-3.435.816
-2.863.842
-2.568.046
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
52
Si la serie tiene raíz unitaria cualquier “shock” hace que la serie se aleje del valor medio.
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
24
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
DTF
I(0)
Dickey Fuller
Null Hypothesis: DTF has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
Augmented Dickey Fuller
Null Hypothesis: DTF has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
t-Statistic
Elliott-Rothenberg-Stock DF-GLS test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
t-Statistic
1.772.865
-2.566.973
-1.941.099
-1.616.514
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
*MacKinnon (1996)
Prob.*
-3.470.371 0.0090
-3.435.816
-2.863.842
-2.568.046
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Pillips Perron
Null Hypothesis: DTF has a unit root
Exogenous: Constant
Bandwidth: 10 (Newey-West using Bartlett kernel)
Adj. t-Stat
Phillips-Perron test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
Prob.*
-3.634.086 0.0053
-3.435.816
-2.863.842
-2.568.046
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
TRM
I(0)
Dickey Fuller
Null Hypothesis: TRM has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 2 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
Augmented Dickey Fuller
Null Hypothesis: TRM has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 2 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
t-Statistic
Elliott-Rothenberg-Stock DF-GLS test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
-0.185990
-2.566.976
-1.941.099
-1.616.514
*MacKinnon (1996)
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
Prob.*
-1.328.220 0.6182
-3.435.826
-2.863.846
-2.568.048
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Pillips Perron
Null Hypothesis: TRM has a unit root
Exogenous: Constant
Bandwidth: 6 (Newey-West using Bartlett kernel)
Adj. t-Stat
Phillips-Perron test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
Prob.*
-1.346.452 0.6096
-3.435.816
-2.863.842
-2.568.046
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Se puede concluir que estadísticamente hay evidencia de raíz unitaria por tanto se
debe corregir aplicando diferencias a la serie.
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Bogotá D. C
25
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
I(1)
Dickey Fuller
Null Hypothesis: D(IGBC) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 13 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
Augmented Dickey Fuller
Null Hypothesis: D(IGBC) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
t-Statistic
Elliott-Rothenberg-Stock DF-GLS test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
t-Statistic
-3.900.104
-2.566.997
-1.941.102
-1.616.512
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
*MacKinnon (1996)
Prob.*
-3.075.774 0.0000
-3.435.821
-2.863.844
-2.568.047
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Phillips Perron
Null Hypothesis: D(IGBC) has a unit root
Exogenous: Constant
Bandwidth: 7 (Newey-West using Bartlett kernel)
Adj. t-Stat
Phillips-Perron test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
Prob.*
-3.092.424 0.0000
-3.435.821
-2.863.844
-2.568.047
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
I(1)
Dickey Fuller
Null Hypothesis: D(DTF) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
Augmented Dickey Fuller
Null Hypothesis: D(DTF) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
t-Statistic
Elliott-Rothenberg-Stock DF-GLS test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
-3.392.492
-2.566.974
-1.941.099
-1.616.514
*MacKinnon (1996)
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
Prob.*
-3.423.760 0.0000
-3.435.821
-2.863.844
-2.568.047
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Phillips Perron
Null Hypothesis: D(DTF) has a unit root
Exogenous: Constant
Bandwidth: 5 (Newey-West using Bartlett kernel)
Adj. t-Stat
Phillips-Perron test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
Prob.*
-3.424.997 0.0000
-3.435.821
-2.863.844
-2.568.047
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
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Bogotá D. C
26
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
I(1)
Dickey Fuller
Null Hypothesis: D(TRM) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
Augmented Dickey Fuller
Null Hypothesis: D(TRM) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
t-Statistic
Elliott-Rothenberg-Stock DF-GLS test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
-2.372.006
-2.566.976
-1.941.099
-1.616.514
*MacKinnon (1996)
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
Prob.*
-2.391.319 0.0000
-3.435.826
-2.863.846
-2.568.048
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Phillips Perron
Null Hypothesis: D(TRM) has a unit root
Exogenous: Constant
Bandwidth: 1 (Newey-West using Bartlett kernel)
Adj. t-Stat
Phillips-Perron test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
Prob.*
-2.827.727 0.0000
-3.435.821
-2.863.844
-2.568.047
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
De acuerdo con la prueba de raíz unitaria se puede concluir que las variables son I (1)
4.2 Orden de Rezago.
Rezago es el número de veces que debe interarse la serie para que los residuos sean
ruido blanco.
VAR Lag Order Selection Criteria
Endogenous variables: IGBC DTF TRM
Exogenous variables: C
Date: 06/01/06 Time: 02:24
Sample: 7/03/2001 9/27/2004
Included observations: 1144
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Bogotá D. C
27
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Lag
0
1
2
3
4
5
6
7
8
LogL
LR
FPE
AIC
SC
HQ
-18218.39 NA
1.37e+10
3.185.558 3.186.880 3.186.057
-7.231.511 21896.93
6.342.450 1.266.348 1.271.637 1.268.345
-7.194.657 7.325.671 6.041.002 1.261.479 12.70735* 12.64973*
-7.184.299 2.053.541 6.026.680 1.261.241 1.274.464 1.266.234
-7.172.835 22.66760* 60.00784* 12.60810*
1.278.000 1.267.301
-7.170.378 4.844.806 6.069.837 1.261.954 1.283.111 1.269.943
-7.162.795 1.491.548 6.084.908 1.262.202 1.287.325 1.271.688
-7.155.429 1.444.770 6.102.351 1.262.488 1.291.578 1.273.471
-7.152.042 6.626.079 6.162.568 1.263.469 1.296.526 1.275.951
* indicates lag order selected by the criterion
LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)
FPE: Final prediction error
AIC: Akaike information criterion
SC: Schwarz information criterion
HQ: Hannan-Quinn information criterion
Esta tabla muestra diferentes estadísticos para determinar el orden del rezago. Tres de
ellos (LR, FPE y AIC) apuntan a que el orden adecuado es cuatro y los otros dos (SC
y HQ) indican que el orden es dos.
4.3 Estabilidad.
Esta prueba busca estudiar las raíces de los polinomios los cuales deben ser menores
a la unidad.
Endogenous variables: IGBC DTF TRM
Lag specification: 1 2
Date: 06/01/06 Time: 02:31
Root
Modulus
0.999518
0.996541 - 0.005332i
0.996541 + 0.005332i
0.151188
0.127586
-0.034495
0.999518
0.996555
0.996555
0.151188
0.127586
0.034495
No root lies outside the unit circle.
VAR satisfies the stability condition.
En este caso como las raíces son menores a uno53 se puede usar el modelo VAR, sin
embargo, dado que algunos valores son altos, es necesario modelar el VEC buscando
mayor confiabilidad.
53
Se puede concluir que el “var” satisface las condiciones de estabilidad ya que ninguna raíz esta
fuera del círculo unitario.
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
28
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
4.4 Cointegración.
Una condición para que exista cointegración (relación de equilibrio de largo plazo)
entre variables es que en variables que son I(1), los errores deben ser I(0).
Dependent Variable: IGBC
Method: Least Squares
Date: 06/01/06 Time: 03:12
Sample (adjusted): 7/03/2001 8/27/2004
Included observations: 1152 after adjustments
Variable
Coefficient
C
DTF
TRM
5.478.202
5.147.289
-3.329.846
2.001.014
-0.285201
0.134995
Std. Error
R-squared
0.415603
Adjusted R-squared
0.414586
S.E. of regression5.777.625
Sum squared resid
3.84E+08
Log likelihood
-8.958.871
Durbin-W atson
0.001804
stat
t-Statistic
Prob.
1.064.289 0.0000
-1.664.079 0.0000
-2.112.675 0.0348
Mean dependent v ar
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
1.783.653
7.551.229
1.555.880
1.557.195
4.085.642
0.000000
4000
3000
1500
2000
1000
1000
500
0
0
-500
-1000
02M01
02M07
Residual
03M01
03M07
Actual
04M01
04M07
Fitted
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
29
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Dickey Fuller
Null Hypothesis: RESIDUOS has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
t-Statistic
Elliott-Rothenberg-Stock DF-GLS test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
-0.530970
-2.566.974
-1.941.099
-1.616.514
*MacKinnon (1996)
DF-GLS Test Equation on GLS Detrended Residuals
Dependent Variable: D(GLSRESID)
Method: Least Squares
Date: 06/01/06 Time: 03:19
Sample (adjusted): 7/05/2001 8/27/2004
Included observations: 1150 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic Prob.
GLSRESID(-1)
D(GLSRESID(-1))
-0.000540
0.098881
0.001017
0.029372
-0.530970 0.5955
3.366.495 0.0008
R-squared
0.009774
Adjusted R-squared 0.008911
S.E. of regression
2.442.534
Sum squared resid 684893.9
Log likelihood
-5.305.743
Mean dependent var 0.333164
S.D. dependent var
2.453.490
Akaike info criterion
9.230.857
Schwarz criterion
9.239.636
Durbin-Watson stat
2.005.615
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
30
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Augmented Dickey Fuller
Null Hypothesis: RESIDUOS has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
-0.354102
-3.435.821
-2.863.844
-2.568.047
Prob.*
0.9142
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RESIDUOS)
Method: Least Squares
Date: 06/01/06 Time: 03:19
Sample (adjusted): 7/05/2001 8/27/2004
Included observations: 1150 after adjustments
Variable
Coefficient Std. Error t-Statistic
RESIDUOS(-1)
D(RESIDUOS(-1))
C
-0.000443 0.001250
0.098756 0.029399
0.300316 0.720639
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.009789
0.008063
2.443.580
684883.1
-5.305.734
2.005.586
Prob.
-0.354102
3.359.155
0.416736
0.7233
0.0008
0.6769
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.333164
2.453.490
9.232.581
9.245.748
5.669.574
0.003547
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
31
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Phillips Perron
Null Hypothesis: RESIDUOS has a unit root
Exogenous: Constant
Bandwidth: 2 (Newey-West using Bartlett kernel)
Adj. t-Stat
Phillips-Perron test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
Prob.*
-0.329722
-3.435.816
-2.863.842
-2.568.046
0.9180
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Residual variance (no correction)
HAC corrected variance (Bartlett kernel)
6.009.463
6.953.351
Phillips-Perron Test Equation
Dependent Variable: D(RESIDUOS)
Method: Least Squares
Date: 06/01/06 Time: 03:20
Sample (adjusted): 7/04/2001 8/27/2004
Included observations: 1151 after adjustments
Variable
Coefficient
RESIDUOS(-1)
C
-0.000303
0.325657
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.000051
-0.000820
2.453.553
691689.2
-5.315.538
1.802.664
Std. Error
0.001254
0.723200
t-Statistic
Prob.
-0.241432
0.450301
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.8093
0.6526
0.325868
2.452.548
9.239.858
9.248.630
0.058289
0.809264
Dado que anteriormente se había probado que las variables eran I (1), vamos a probar
que sus errores son I(0). 54
54
Ver explicación sección 4.1, según la metodología explicada en esta sección se puede concluir que
no hay evidencia de cointegración.
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
32
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Dependent Variable: IGBC
Method: Least Squares
Date: 06/01/06 Time: 03:31
Sample (adjusted): 7/03/2001 8/27/2004
Included observations: 1152 after adjustments
Variable
Coefficient
C
DTF
4.408.898
-2.968.865
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.413333
0.412822
5.786.319
3.85E+08
-8.961.104
0.001667
Std. Error
t-Statistic
Prob.
9.379.130 4.700.753
1.043.008 -2.846.445
0.0000
0.0000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
1.783.653
7.551.229
1.556.094
1.556.971
8.102.250
0.000000
Null Hypothesis: RESIDUOS1 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
-0.193855
-3.435.821
-2.863.844
-2.568.047
Prob.*
0.9367
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RESIDUOS1)
Method: Least Squares
Date: 06/01/06 Time: 03:29
Sample (adjusted): 7/05/2001 8/27/2004
Included observations: 1150 after adjustments
Variable
RESIDUOS1(-1)
D(RESIDUOS1(-1))
C
Coefficient Std. Error t-Statistic
-0.000233 0.001200
0.108548 0.029374
0.377217 0.693426
-0.193855
3.695.427
0.543990
Prob.
0.8463
0.0002
0.5866
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
33
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.011768
0.010045
2.351.152
634052.2
-5.261.392
2.007.943
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.422543
2.363.051
9.155.464
9.168.631
6.829.284
0.001126
Null Hypothesis: RESIDUOS1 has a unit root
Exogenous: Constant
Bandwidth: 6 (Newey-West using Bartlett kernel)
Adj. t-Stat
Phillips-Perron test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
Prob.*
-0.215835
-3.435.816
-2.863.842
-2.568.046
0.9339
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Residual variance (no correction)
HAC corrected variance (Bartlett kernel)
5.574.961
7.082.832
Phillips-Perron Test Equation
Dependent Variable: D(RESIDUOS1)
Method: Least Squares
Date: 06/01/06 Time: 03:28
Sample (adjusted): 7/04/2001 8/27/2004
Included observations: 1151 after adjustments
Variable
RESIDUOS1(-1)
C
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Coefficient
-6.73E-05
0.414854
0.000003
-0.000868
2.363.190
641678.1
-5.272.347
1.783.116
Std. Error
0.001205
0.696564
t-Statistic
Prob.
-0.055800
0.595571
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
0.9555
0.5516
0.414904
2.362.165
9.164.808
9.173.580
0.003114
0.955511
34
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Dependent Variable: IGBC
Method: Least Squares
Date: 06/01/06 Time: 03:31
Sample (adjusted): 7/03/2001 8/27/2004
Included observations: 1152 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
C
TRM
-2.511.276
1.632.998
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.274760
0.274129
6.433.502
4.76E+08
-9.083.242
0.001534
t-Statistic
Prob.
2.066.363 -1.215.312
0.078235 2.087.297
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.0000
0.0000
1.783.653
7.551.229
1.577.299
1.578.176
4.356.809
0.000000
Null Hypothesis: RESIDUOS2 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
Prob.*
0.382769
-3.435.821
-2.863.844
-2.568.047
0.9822
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RESIDUOS2)
Method: Least Squares
Date: 06/01/06 Time: 03:32
Sample (adjusted): 7/05/2001 8/27/2004
Included observations: 1150 after adjustments
Variable
RESIDUOS2(-1)
D(RESIDUOS2(-1))
C
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Coefficient Std. Error t-Statistic
0.000436 0.001139
0.182602 0.029078
1.086.095 0.731237
0.033716
0.032032
2.476.386
703396.3
-5.321.070
2.003.871
Prob.
0.382769
6.279.677
1.485.286
0.7020
0.0000
0.1377
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
1.324.112
2.517.026
9.259.253
9.272.420
2.001.106
0.000000
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
35
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Null Hypothesis: RESIDUOS2 has a unit root
Exogenous: Constant
Bandwidth: 11 (Newey-West using Bartlett kernel)
Adj. t-Stat
Phillips-Perron test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
Prob.*
0.258443
-3.435.816
-2.863.842
-2.568.046
0.9761
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Residual variance (no correction)
HAC corrected variance (Bartlett kernel)
6.322.375
1.039.507
Phillips-Perron Test Equation
Dependent Variable: D(RESIDUOS2)
Method: Least Squares
Date: 06/01/06 Time: 03:33
Sample (adjusted): 7/04/2001 8/27/2004
Included observations: 1151 after adjustments
Variable
RESIDUOS2(-1)
C
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Coefficient
0.000877
1.315.141
0.000502
-0.000368
2.516.621
727705.4
-5.344.750
1.635.431
Std. Error
0.001155
0.741790
t-Statistic
Prob.
0.759376
1772930
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.4478
0.0765
1.314.172
2.516.158
9.290.617
9.299.390
0.576652
0.447783
En las pruebas se puede observar que el estadístico no permite rechazar la hipótesis
nula por lo que se concluye que no hay evidencia de cointegración.
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
36
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
4.4.1
Cointegración de Johansen
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)
Hypothesized
No. of CE(s) Eigenvalue
None *
At most 1
At most 2
0.029816
0.010596
0.000212
Max-Eigen
Statistic
0.05
Critical Value Prob.**
3,477,974
1,223,928
0.244058
2,113,162
1,426,460
3,841,466
0.0004
0.1020
0.6213
Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I):
IGBC
0.000940
-0.000974
-0.001115
DTF
0.839019
-0.881372
0.535795
TRM
0.006393
-0.000634
0.004937
Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):
D(IGBC)
D(DTF)
D(TRM)
-0.067479
0.665832
0.005456
0.002702
-1,090,470 0.622835
1 Cointegrating Equation(s): Log likelihood
0.281459
-0.000148
-0.027131
-7,216,751
Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)
IGBC
DTF
TRM
1,000,000
8,922,738
6,798,576
-213,221
-145,046
Adjustment coefficients (standard error in parentheses)
D(IGBC)
-6.35E-05
(0.00057)
D(DTF)
5.13E-06
(1.2E-06)
D(TRM)
-0.001025
(0.00025)
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
37
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
2 Cointegrating Equation(s): Log likelihood
-7,210,632
Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)
IGBC
DTF
TRM
1,000,000 0.000000
4,414,834
-102,842
0.000000
1,000,000 -0.487165
(0.11481)
Adjustment coefficients (standard error in parentheses)
D(IGBC)
-0.000712
-0.643461
(0.00082)
(0.73347)
D(DTF)
2.50E-06
0.002196
(1.7E-06)
(0.00151)
D(TRM)
-0.001632
-1,463,874
(0.00035)
(0.31894)
Dependent Variable: IGBC
Method: Least Squares
Date: 06/21/07 Time: 20:53
Sample: 7/03/2001 8/27/2004
Included observations: 1152
Variable
Coefficient
C
DTF
TRM
5,478,202
-3,329,846
-0.285201
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.415603
0.414586
5,777,625
3.84E+08
-8,958,871
0.001804
Std. Error
t-Statistic
Prob.
5,147,289 1,064,289
2,001,014 -1,664,079
0.134995 -2,112,675
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
0.0000
0.0000
0.0348
1,783,653
7,551,229
1,555,880
1,557,195
4,085,642
0.000000
38
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Null Hypothesis: RESIDUOS has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 6 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
t-Statistic
Elliott-Rothenberg-Stock DF-GLS test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
-2,578,871
-2,566,983
-1,941,100
-1,616,513
*MacKinnon (1996)
DF-GLS Test Equation on GLS Detrended Residuals
Dependent Variable: D(GLSRESID)
Method: Least Squares
Date: 06/21/07 Time: 21:58
Sample (adjusted): 7/10/2001 8/27/2004
Included observations: 1145 after adjustments
Variable
Coefficient
GLSRESID(-1)
D(GLSRESID(-1))
D(GLSRESID(-2))
D(GLSRESID(-3))
D(GLSRESID(-4))
D(GLSRESID(-5))
D(GLSRESID(-6))
-0.025324
-0.314814
-0.200569
-0.161141
-0.151861
-0.141755
-0.108128
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
0.128398
0.123803
2.22E+14
5.63E+31
-39447.28
Std. Error
0.009820
0.030256
0.031271
0.031393
0.031268
0.030871
0.029475
t-Statistic
Prob.
-2,578,871
-1,040,488
-6,413,876
-5,133,037
-4,856,758
-4,591,874
-3,668,465
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Durbin-Watson stat
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
0.0100
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0003
3.47E+11
2.38E+14
6,891,577
6,894,660
2,013,309
39
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Null Hypothesis: RESIDUOS has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 6 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
Prob.*
-3,319,727 0.0143
-3,435,846
-2,863,855
-2,568,053
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RESIDUOS)
Method: Least Squares
Date: 06/21/07 Time: 21:59
Sample (adjusted): 7/10/2001 8/27/2004
Included observations: 1145 after adjustments
Variable
Coefficient
RESIDUOS(-1)
D(RESIDUOS(-1))
D(RESIDUOS(-2))
D(RESIDUOS(-3))
D(RESIDUOS(-4))
D(RESIDUOS(-5))
D(RESIDUOS(-6))
C
-0.042975
-0.301475
-0.189168
-0.151288
-0.143460
-0.134948
-0.103356
-5.32E+11
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.131729
0.126383
2.22E+14
5.61E+31
-39445.09
2,011,822
Std. Error
0.012945
0.030880
0.031699
0.031700
0.031480
0.030997
0.029520
6.58E+12
t-Statistic
Prob.
-3,319,727
-9,762,930
-5,967,702
-4,772,534
-4,557,197
-4,353,538
-3,501,221
-0.080907
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
0.0009
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0005
0.9355
3.47E+11
2.38E+14
6,891,369
6,894,892
2,464,262
0.000000
40
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Null Hypothesis: RESIDUOS has a unit root
Exogenous: Constant
Bandwidth: 10 (Newey-West using Bartlett kernel)
Adj. t-Stat
Phillips-Perron test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
Prob.*
-6,284,979 0.0000
-3,435,816
-2,863,842
-2,568,046
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Residual variance (no correction)
HAC corrected variance (Bartlett kernel)
5.36E+28
3.68E+28
Phillips-Perron Test Equation
Dependent Variable: D(RESIDUOS)
Method: Least Squares
Date: 06/21/07 Time: 21:59
Sample (adjusted): 7/04/2001 8/27/2004
Included observations: 1151 after adjustments
Variable
Coefficient
RESIDUOS(-1)
C
-0.092999
-2.01E+12
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.046155
0.045325
2.32E+14
6.16E+31
-39702.88
2,384,070
Std. Error
0.012472
6.83E+12
t-Statistic
Prob.
-7,456,448
-0.293399
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
0.0000
0.7693
3.26E+11
2.37E+14
6,899,198
6,900,075
5,559,862
0.000000
41
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
4.4.2
Estimación de Vector de corrección de errores (VEC)
Vector Error Correction Estimates
Date: 06/21/07 Time: 21:02
Sample (adjusted): 7/06/2001 8/27/2004
Included observations: 1149 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
Cointegrating Eq:
CointEq1
IGBC(-1)
1,000,000
DTF(-1)
8,922,738
-213,221
[ 4.18474]
TRM(-1)
6,798,576
-145,046
[ 4.68718]
C
-27553.90
Error Correction:
D(IGBC)
D(DTF)
D(TRM)
CointEq1
-6.35E-05
(0.00057)
[-0.11189]
5.13E-06
(1.2E-06)
[ 4.39189]
-0.001025
(0.00025)
[-4.15025]
D(IGBC(-1))
0.094353
(0.02960)
[ 3.18806]
6.88E-06
(6.1E-05)
[ 0.11285]
-0.053240
(0.01289)
[-4.12898]
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
42
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
D(IGBC(-2))
0.028763
(0.02975)
[ 0.96672]
D(DTF(-1))
3,900,594 -0.030354
-144,621 (0.02979)
[ 2.69712]
[-1.01890]
1,270,259
-630,081
[ 2.01603]
D(DTF(-2))
2,026,911 -0.031739
-145,213 (0.02991)
[ 1.39582]
[-1.06106]
3,901,317
-632,663
[ 0.61665]
D(TRM(-1))
0.051757
(0.06735)
[ 0.76848]
4.83E-05
(0.00014)
[ 0.34806]
0.195994
(0.02934)
[ 6.67942]
D(TRM(-2))
-0.110619
(0.06684)
[-1.65490]
1.40E-05
(0.00014)
[ 0.10185]
-0.103240
(0.02912)
[-3.54509]
C
1,766,505 -0.004632
(0.61367)
(0.00126)
[ 2.87859]
[-3.66385]
0.376187
(0.26736)
[ 1.40703]
R-squared
0.020454
Adj. R-squared 0.014445
Sum sq. resids 476817.7
S.E. equation
2,044,247
F-statistic
3,403,664
Log likelihood -5,093,586
Akaike AIC
8,880,044
Schwarz SC
8,915,182
Mean dependent1,704,230
S.D. dependent 2,059,173
6.25E-06
(6.1E-05)
[ 0.10199]
0.016974
0.010943
2,023,266
0.042110
2,814,527
2,013,081
-3,490,132
-3,454,994
-0.004326
0.042342
-0.002006
(0.01296)
[-0.15474]
0.073317
0.067632
90507.27
8,906,333
1,289,615
-4,138,937
7,218,340
7,253,478
0.231001
9,223,700
Determinant resid covariance (dof
5,850,574
adj.)
Determinant resid covariance 5,729,218
Log likelihood
-7,216,751
Akaike information criterion
1,260,879
Schwarz criterion
1,272,738
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
43
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
4.5 Impulso Respuesta.
Vector Autoregression Estimates
Date: 06/21/07 Time: 16:47
Sample (adjusted): 7/05/2001 8/27/2004
Included observations: 1150 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
IGBC
DTF
TRM
IGBC(-1)
1,098,253
(0.02940)
[ 37.3535]
3.41E-06
(6.0E-05)
[ 0.05650]
-0.055324
(0.01283)
[-4.31061]
IGBC(-2)
-0.099027
(0.02941)
[-3.36744]
-8.84E-07
(6.0E-05)
[-0.01464]
0.053884
(0.01284)
[ 4.19760]
DTF(-1)
3,703,420
-144,339
[ 2.56578]
0.970724
(0.02963)
[ 32.7599]
1,034,599
-630,066
[ 1.64205]
DTF(-2)
-3,735,280
-144,775
[-2.58005]
0.031249
(0.02972)
[ 1.05139]
-1,173,161
-631,972
[-1.85635]
TRM(-1)
0.023723
(0.06626)
[ 0.35805]
5.49E-05
(0.00014)
[ 0.40394]
1,167,901
(0.02892)
[ 40.3813]
TRM(-2)
-0.022091
(0.06597)
[-0.33489]
-2.39E-05
(0.00014)
[-0.17664]
-0.175087
(0.02880)
[-6.08046]
C
1,597,956
-193,263
[ 0.08268]
-0.108012
(0.03968)
[-2.72241]
3,405,486
-843,629
[ 4.03671]
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
44
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
R-squared
0.999269
Adj. R-squared 0.999266
Sum sq. resids 478632.8
S.E. equation
2,046,342
F-statistic
260535.0
Log likelihood -5,099,703
Akaike AIC
8,881,223
Schwarz SC
8,911,947
Mean dependent1,785,019
S.D. dependent 7,550,671
0.999338
0.999335
2,017,173
0.042010
287578.0
2,017,067
-3,495,769
-3,465,045
8,835,791
1,628,492
0.998647
0.998640
91202.88
8,932,668
140598.9
-4,146,441
7,223,375
7,254,100
2,630,663
2,422,042
Determinant resid covariance (dof
5,863,455
adj.)
Determinant resid covariance 5,757,034
Log likelihood
-7,225,817
Akaike information criterion
1,260,316
Schwarz criterion
1,269,533
2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
02M01 02M07
03M01 03M07
04M01
04M07
Cointegrating relation 1
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
45
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
4.6 Descomposición de Varianza.
55
Response to Cholesky One S.D. Innovations
Response of IGBC to IGBC
Response of IGBC to DTF
25
25
20
20
20
15
15
15
10
10
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
Response of DTF to IGBC
3
4
5
6
7
8
9
10
1
.05
.04
.04
.04
.03
.03
.03
.02
.02
.02
.01
.01
.01
.00
.00
.00
-.01
-.01
-.01
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
Response of TRM to IGBC
3
4
5
6
7
8
9
10
1
12
10
10
10
8
8
8
6
6
6
4
4
4
2
2
2
0
0
0
-2
-2
-2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
10
3
4
5
6
7
8
9
10
9
10
Response of TRM to TRM
12
2
2
Response of TRM to DTF
12
1
3
Response of DTF to TRM
.05
2
2
Response of DTF to DTF
.05
1
55
Response of IGBC to TRM
25
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
Ver anexos apartado 7.2
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
46
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
5 CONCLUSIONES.
Para el periodo de análisis de este trabajo el Índice General de la Bolsa de Valores de
Colombia (IGBC) experimento un crecimiento sin precedentes en la historia bursátil
colombiana, por su parte la tasa de interés (DTF) tuvo un comportamiento a la baja.
Este descenso en la tasa de interés obedece a decisiones de política económica.
En el marco teórico (determinación del precio de las acciones) cito a Alcantú
y Frigolé (2001) para explicar la influencia que la tasa de interés (para este caso la
DTF) tiene en el precio de las acciones. Si a esta explicación se suma las tendencias
opuestas que presentan el IGBC y la DTF56, entonces se puede concluir que en efecto
hay una relación inversa entre estas dos variables, pero como se observa en la primera
parte de este trabajo57 el IGBC varia no solo por la tasa de interés sino por el
comportamiento de otras variables.
El IGBC resume el comportamiento de una canasta de acciones que son
representativas del mercado colombiano58 y de forma individual cada una de estas
acciones varia dependiendo de las cantidades que de ella se demanden, pero para que
una acción sea demandada debe resultar atractiva a los inversionistas y esto se
consigue si la empresa que emite esa acción tiene buenas expectativas de crecimiento
y rentabilidad59, también se requiere que en la economía en general haya estabilidad y
que el gobierno este en la capacidad de garantizar a los inversionistas los derechos de
propiedad.
Tras el comportamiento del IGBC también se encuentra el análisis de su
tendencia, el análisis de los indicadores de cada uno de las acciones que componen y
una dosis análisis subjetivo aportado por los inversionistas. En otras palabras el
proceso de inversión se puede resumir en tres etapas, el análisis de los fundamentales
(variables económicas), el análisis técnico (tendencia) y subjetividad (también se
podría definir como intuición).
La Bolsa de Valores de Colombia y su índice IGBC muestran mas que una
simple reacción inversa al comportamiento de la tasa de interés DTF, reflejan la salud
económica del país. Esto se hace evidente cuando se compara el desempeño positivo
del IGBC con el comportamiento de los distintos sectores económicos a lo largo del
periodo de estudio. En otras palabras el inversionista considera otras variables
distintas a la DTF o TRM; el inversionista trata de hacer un análisis general de la
economía, pero sobre todo un análisis del estado general de las compañías que emiten
acciones.
56
Ver gráficos 1.1 y 1.4
Ver PRINCIPALES CAMBIOS DEL IGBC Y SUS POSIBLES CAUSAS
58
Ver Marco teórico
59
Esta afirmación aplica siempre y cuando se parta del supuesto que el inversionista es racional y busca
maximizar sus ganancias.
57
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
47
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
Por ultimo la verificación empírica permite concluir que el modelo es útil para
evaluar el equilibrio a largo plazo y complementar estudios que analicen el problema
desde los fundamentales, pero a corto plazo el modelo no es adecuado para la toma de
decisiones.
Para futuras investigaciones que busquen profundizar mas en este tema valdría
la pena que se incorporaran variables como el PIB, para así poder comprender mejor
las variaciones en el IGBC y poder realizar mejores pronósticos.
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
48
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
6 BIBLIOGRAFÍA
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
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investigaciones económicas de Corfinsura [en línea], Disponible en Web:
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Sachs, J. y Larraín, F (1994): Macroeconomía en la Economía Global,
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Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
49
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
7 ANEXOS
I. Gráficos Sub. índices de La Bolsa de Valores de Colombia
3.000
2.500
2.000
1.500
1.000
500
Jun-03
Oct-03
Ene-04
Abr-04
Ago-04
Jun-03
Oct-03
Ene-04
Abr-04
Ago-04
Mar-03
Dic-02
Sep-02
May-02
Feb-02
Nov-01
Jul-01
0
Abr-01
VALOR DEL ÍNDICE
INDC
INDC
4.000
3.500
3.000
2.500
2.000
1.500
1.000
500
Mar-03
Dic-02
Sep-02
May-02
Feb-02
Nov-01
Jul-01
0
Abr-01
VALOR DEL ÍNDICE
FINC
FINC
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
50
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
VALOR DEL ÍNDICE
VARC
1.200
1.000
800
600
400
200
Jun-03
Oct-03
Ene-04
Abr-04
Ago-04
Jun-03
Oct-03
Ene-04
Abr-04
Ago-04
Mar-03
Dic-02
Sep-02
May-02
Feb-02
Nov-01
Jul-01
Abr-01
0
VARC
1.050
900
750
600
450
300
150
Mar-03
Dic-02
Sep-02
May-02
Feb-02
Nov-01
Jul-01
0
Abr-01
VALOR DEL ÍNDICE
COMC
COMC
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
51
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
VALOR DEL ÍNDICE
PUBC
1.600
1.400
1.200
1.000
800
600
400
200
Jun-03
Oct-03
Ene-04
Abr-04
Ago-04
Jun-03
Oct-03
Ene-04
Abr-04
Ago-04
Mar-03
Dic-02
Sep-02
May-02
Feb-02
Nov-01
Jul-01
Abr-01
0
PUBC
INVC
2.500
2.000
1.500
1.000
500
Mar-03
Dic-02
Sep-02
May-02
Feb-02
Nov-01
Jul-01
0
Abr-01
VALOR DEL ÍNDICE
3.000
INVC
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
52
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
II. Descomposición de Varianza
Variance Decomposition of IGBC:
Period
S.E.
IGBC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2,046,342
3,038,448
3,788,191
4,411,821
4,956,622
5,446,305
5,894,629
6,310,418
6,699,732
7,066,948
1,000,000
9,973,686
9,963,602
9,958,699
9,955,910
9,954,150
9,952,964
9,952,129
9,951,522
9,951,071
Variance Decomposition of DTF:
Period
S.E.
IGBC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.042010
0.058531
0.071401
0.082323
0.091994
0.100775
0.108882
0.116455
0.123594
0.130370
0.233726
0.224085
0.220316
0.217564
0.215125
0.212851
0.210696
0.208639
0.206669
0.204779
Variance Decomposition of TRM:
Period
S.E.
IGBC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8,932,668
1,374,390
1,739,018
2,037,591
2,294,083
2,521,123
2,726,090
2,913,690
3,087,139
3,248,749
0.120571
0.382063
0.646499
0.815947
0.932361
1,021,186
1,094,752
1,159,266
1,218,105
1,273,246
DTF
0.000000
0.258295
0.354564
0.400019
0.424894
0.439725
0.448929
0.454665
0.458110
0.459960
DTF
9,976,627
9,976,891
9,976,129
9,974,874
9,973,204
9,971,137
9,968,683
9,965,852
9,962,652
9,959,090
DTF
0.211736
0.090558
0.062878
0.057053
0.060588
0.069894
0.083628
0.101180
0.122239
0.146631
TRM
0.000000
0.004848
0.009414
0.012987
0.016010
0.018775
0.021430
0.024049
0.026674
0.029328
TRM
0.000000
0.007008
0.018394
0.033692
0.052834
0.075779
0.102470
0.132840
0.166816
0.204322
TRM
9,966,769
9,952,738
9,929,062
9,912,700
9,900,705
9,890,892
9,882,162
9,873,955
9,865,966
9,858,012
Cholesky Ordering: IGBC DTF TRM
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
53
El precio de las acciones y la tasa de interés: Una verificación empírica para el caso colombiano.
III. Modelo VAR Impulso Respuesta
Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.
Response of IGBC to IGBC
Response of IGBC to DTF
20
20
16
16
12
12
8
8
4
4
0
0
-4
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
Response of DTF to IGBC
3
4
5
6
7
8
9
10
9
10
Response of DTF to DTF
.05
.05
.04
.04
.03
.03
.02
.02
.01
.01
.00
.00
-.01
-.01
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
4
5
6
7
8
54
Impulso Respuesta con TRM
Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.
Response of IGBC to IGBC
Response of IGBC to DTF
Response of IGBC to TRM
20
20
20
16
16
16
12
12
12
8
8
8
4
4
4
0
0
0
-4
-4
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
Response of DTF to IGBC
3
4
5
6
7
8
9
10
1
Response of DTF to DTF
.05
.05
.04
.04
.04
.03
.03
.03
.02
.02
.02
.01
.01
.01
.00
.00
.00
-.01
-.01
-.01
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
Response of TRM to IGBC
3
4
5
6
7
8
9
10
1
16
12
12
12
8
8
8
4
4
4
0
0
0
-4
-4
-4
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
10
3
4
5
6
7
8
9
10
9
10
Response of TRM to TRM
16
2
2
Response of TRM to DTF
16
1
3
Response of DTF to TRM
.05
1
2
9
10
1
Universidad de la Salle. Facultad de Economía
Bogotá D. C
2
3
4
5
6
7
8