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Cambio tecnológico y desigualdad salarial: La evolución de la prima a la cualificación en España José L. Torres Universidad de Málaga • Palabras clave: Prima salarial a la cualificación, complementariedad capital-cualificación, progeso tecnológico incorporado. Códigos JEL J31, O33 Resumen En este trabajo se estudian cuáles han sido los determinantes de la evolución de la prima a la cualificación en España durante el periodo 1980-2004. A pesar del importante aumento en la oferta de trabajadores cualificados, la prima salarial a la cualificación se ha mantenido constante en los ultimos años, debido al aumento en cuantía similar de la demanda relativa de trabajadores cualificados, principalmente debido al mecanismo de complementariedad entre capital y nivel de cualificación. Los resultados obtenidos muestran que mientras que el capital de equipos y el trabajo cualificado son complementarios en la función de producción, estos son sustitutivos del trabajo no cualificado, por lo que el progreso tecnológico previsible seguirá aumentando en el futuro la demanda de mayores niveles de cualificación. Cambio tecnológico y desigualdad salarial: La evolución de la prima... 1. Introducción El mercado de trabajo ha experimentado profundas transformaciones en las ultimas décadas, en las que se han producido importantes cambios tanto por el lado de la demanda como por el lado de la oferta. Uno de los aspectos que recientemente han recibido una mayor atención es el fenómeno de la desigualdad salarial en función de los niveles de cualificación. La teoría del capital humano predice que el salario de cada trabajador depende de su productividad marginal, esto es, de su nivel de capital humano o nivel de cualificación. Mientras que desde la década de los 80 se ha producido un aumento en la desigualdad salarial en EE.UU., Canadá y Reino Unido, en el resto de economías europeas se ha mantenido prácticamente constante (véase Freeman y Katz (1995), Katz et al. (1995), Nickell y Bell (1996), entre otros). Por otra parte, en la mayoría de países de la OCDE se ha producido un considerable aumento en la oferta de trabajo cualificado (veáse Machin y Van Reenen, 1998), lo que en principio debería haber provocado una disminución en el salario relativo del trabajo cualificado frente al no cualificado. Sin embargo, este aumento en la oferta relativa de trabajo cualificado no ha provocado, como sería de esperar, una disminución en el salario relativo del trabajo cualificado frente al no cualificado, e incluso en algunos países como Estados Unidos y Reino Unido la prima a la cualificación ha aumentado considerablemente. En el resto de países europeos la prima a la cualificación se ha mantenido constante o bien a descendido ligeramente. La explicación tradicional que se ha dado a este fenómeno es que, simultáneamente a los cambios que se han producido por el lado de la oferta, también se han producido cambios por el lado de la demanda, y que estos cambios en la demanda están provocados por el cambio tecnológico que está sesgado hacia trabajo cualificado. Siguiendo a Lindquist (2005), existen tres tipos de elementos que pueden afectar a la prima a la cualificación: factores de oferta, factores de demanda y factores institucionales. Los factores de oferta suponen cambios en la cantidad relativa de trabajo cualificado y a cambios relativos no observables en la calidad del trabajo. Los factores de demanda proceden de aumentos en el comercio con países con bajos salarios, a comercio inducido por cambios tecnológicos en determinados sectores productivos y a cambios tecnológicos que demandan trabajo cualificado. Por ultimo, los factores institucionales incluyen el poder de los sindicatos para reducir la prima salarial a la cualificación. 137 138 José L. Torres En la literatura se han desarrollado diferentes explicaciones al comportamiento de la prima a la cualificación. La primera es la hipótesis de complementariedad entre capital y cualificación o el progreso tecnológico sesgado a la cualificación. La idea subyacente a este razonamiento es la existencia de progreso tecnológico incrementa la demanda de trabajadores cualificados, presionando por tanto al alza la prima a la cualificación. La hipótesis de la complementariedad entre capital y cualificación fue formalizada por Griliches (1969), mostrando que es un elemento fundamental de la función de producción. Esta hipótesis significa que la elasticidad de sustitución entre capital y trabajo no cualificado es mayor que entre capital y trabajo cualificado. Cuando consideramos la existencia de complementariedad entre capital y trabajo en la función de producción agregada de la economía, resulta que los cambios en la prima a la cualificación no sólo estarían provocados por las alteraciones en las cantidades relativas de la oferta de trabajo cualificada frente a no cualificada, como ocurriría si suponemos que la función de producción es del tipo Cobb-Douglas, sino que también se vería afectada por cambios en el ratio capital-trabajo cualificado. En este caso obtendríamos que aumentos en el ratio capital-trabajo cualificado aumentan la demanda relativa de trabajo cualificado y, por tanto, incrementan el salario relativo. TEMAS ACTUALES DE ECONOMÍA Una segunda explicación la encontramos en el desarrollo del comercio internacional. El aumento del comercio internacional genera un efecto asimétrico sobre los países desarrollados y los menos desarrollados, tal que es equivalente a una transferencia de cualificación, provocando un aumento de la demanda de trabajadores cualificados en los países desarrollados y una disminución de trabajadores cualificados en los menos desarrollados. Sin embargo, autores como Johnson (1997) y Acemoglu (2002) apuntan diferentes argumentos en contra de esta explicación. Acemoglu (2003a) analiza el impacto del comercio internacional sobre la desigualdad salarial, donde ésta está determinada por la tecnología, la oferta relativa de trabajadores cualificados y el comercio internacional. Los resultados que obtienen apuntan a que la apertura comercial puede aumentar la desigualdad salarial, tanto en los países desarrollados como en los países menos desarrollados. Finalmente, autores como DiNardo et al. (1996) y Lee (1999), entre otros, consideran el papel de las instituciones y de cambios tales como la disminución del poder de los sindicatos en la determinación de los salarios o la disminución en los salarios mínimos. Esta flexibilización del mercado de trabajo también puede contribuir a un aumento de la dispersión salarial en función del grado de cualificación de los trabajadores. La literatura tanto teórica como empírica sobre la prima a la cualificación es muy extensa, iniciándose con el trabajo seminal de Katz y Murphy (1992). Katz y Murphy (1992) analizan el comportamiento de la prima a la cualificación asumiendo Cambio tecnológico y desigualdad salarial: La evolución de la prima... que el cambio tecnológico procede de cambios no observados en la función de producción. Por su parte, Krusell, Ohanian, Ríos-Rull y Violante (2000) desarrollan un modelo en el cual se considera la existencia de dos tipos de capital: equipos y estructuras, existiendo progreso tecnológico específico únicamente en el primer caso. Estos autores obtienen que la complementariedad entre el capital y el nivel de cualificación, puede explicar la mayoría de las variaciones en la prima a la cualificación en Estados Unidos durante los últimos 30 años. Lindquist (2005) aplica el análisis de Krusell et al. (2000) a Suecia, obteniendo resultados similares, en el sentido de que el incremento en la desigualdad salarial entre trabajadores cualificados y no cualificados en Suecia está provocado por los cambios en la demanda, debido a la existencia de complementariedad entre el capital y la cualificación en la función de producción. Este autor argumenta que desde 1985, la inversión en equipos de capital más eficiente, conjuntamente con una ralentización en el crecimiento de la oferta de trabajadores cualificados, han aumentado el ratio de capital efectivo por trabajador cualificado, lo cual ha provocado un aumento de la demanda relativa de trabajo cualificado. Por su parte, Domeij y Ljungqvist (2006) obtienen que la importante disminución en la prima a la educación en Suecia es el resultado del aumento en el sector público, principalmente a la contratación de trabajadores con baja cualificación por parte de los gobiernos regionales. No obstante, existen diversos trabajos en los cuales se muestra que el cambio tecnológico no puede explicar las diferencias salariales en la década de los noventa, a pesar del intenso proceso de progreso tecnológico asociado a los equipos informáticos. El caso más destacado es el de Card y DiNardo (2002). Sin embargo, Autor, Katz y Kearney (2007) evalúan los dos enfoques, indicando que el cambio tecnológico sesgado a la cualificación juega un papel importante a la hora de explicar la desigualdad salarial. El objetivo de este trabajo es analizar si el mecanismo de complementariedad entre capital y cualificación puede explicar la evolución de la desigualdad salarial en España. Usando un modelo simple, en el cual se introducen dos tipos de trabajadores, cualificados y no cualificados, en una función de producción del tipo CES, obtenemos que el valor de la elasticidad de sustitución entre trabajadores cualificados y no cualificados en la economía española es muy similar al que se encuentra en otros estudios similares para otras economías. Por otra parte, encontramos la existencia de un efecto de complementariedad entre los trabajadores cualificados y el capital de equipos. Estos resultados nos indican que a medida que continúe el progreso tecnológico asociado al capital de equipos, se va a producir un aumento de la demanda de trabajadores cualificados. La evolución de la prima salarial a la cualificación futura va a depender, por tanto, de como evolucione la oferta de trabajadores cualificados. 139 140 José L. Torres La estructura de este trabajo es la siguiente. En la sección 2 se describe la evolución de las principales variables. En la sección 3 se presenta un modelo en el cual se incluye la existencia de trabajo cualificado y no cualificado, así como la estimación de la prima a la cualificación. A continuación, la sección 4 introduce un modelo con progreso técnico incorporado, que permite distinguir entre estructuras y equipos, con cambio tecnológico incorporado a ambos tipos de activos, así como la calibración del mismo. Finalmente, la sección 5 presenta las principales conclusiones obtenidas. 2. La evolución de la prima a la cualificación en España TEMAS ACTUALES DE ECONOMÍA En primer lugar, vamos a describir brevemente las diferentes variables que utilizaremos en nuestro análisis así como las fuentes de los datos. Para el caso de la economía española, tal y como hemos comentado en la introducción existen muy pocos trabajos que analicen la evolución de la prima a la cualificación, fundamentalmente debido a la escasa disponibilidad de información estadística. En efecto, existen pocas fuentes estadísticas que permitan obtener una aproximación a la diferencia salarial entre los trabajadores con distinto nivel de cualificación. La primera variable que necesitamos conocer es la composición de los trabajadores en función de su nivel de cualificación. Dadas las dificultades para aproximar el nivel de cualificación a través de variables como la experiencia laboral, lo aproximamos en función de su nivel educativo para la cual si que disponemos de información. La Figura 1 muestra el ratio de trabajadores cualificados respecto a los no cualificados para el periodo 1980-2004, que es el periodo de referencia que vamos a utilizar en nuestro análisis. Para la construcción de este ratio hemos usado datos de nivel educativo elaborados por el IVIE, que distingue los siguientes niveles de cualificación: analfabetos, sin estudios o estudios primarios, estudios medios, estudios anteriores al superior y estudios superiores. Para nuestro análisis hemos considerado que los trabajadores con alta cualificación son los que presentan estudios anteriores al superior y estudios superiores, mientras que las restantes tres categorías (analfabetos, sin estudios o estudios primarios y estudios medios) corresponden a trabajadores con baja cualificación. Tal y como podemos observar en la figura, en España se ha producido un importante aumento de los trabajadores cualificados frente a los no cualificados. Así, en 1980, dicho ratio era del 8,4 por ciento (3,8 por ciento en 1964 según esta base de datos), mientras que en 2004, dicho ratio ha aumentado hasta el 28,3 por ciento. En concreto, mientras que los Base de datos Capital Humano en España y su distribución provincial 1964-2004, Bancaja-IVIE. 141 Cambio tecnológico y desigualdad salarial: La evolución de la prima... trabajadores cualificados han aumentado un 140 por ciento durante el periodo (un 5,7 por ciento de incremento medio anual), el numero de trabajadores no cualificados ha aumentado un 19,2 por ciento (un tasa media anual de 0,6 por ciento). GRÁFICO 1: RATIO TRABAJADORES CUALIFICADOSNO CUALIFICADOS Fuente: 30 25 20 15 10 5 0 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 La EPA ofrece otro tipo de clasificación en términos del nivel educativo, distinguiendo siete niveles: analfabetos, educación primaria, educación secundaria 1ª etapa, educación secundaria 2ª etapa, formación e inserción laboral 2ª etapa, educación superior, y doctorado, si bien la metodología de 2005 ha introducido una clasificación mucho más amplia. Otra fuente de información, pero sólo disponible recientemente, es la que proporciona EU-KLEMS. En esta base de datos se dispone de información sobre horas trabajadas y salarios en función de los niveles de cualificación para España durante el periodo 1980-2004. Estos datos distinguen tres niveles de cualificación: alta, media y baja. La alta cualificación corresponde a trabajadores con estudios universitarios. La cualificación media corresponde a trabajadores que han finalizado la educación secundaria, mientras que los trabajadores con baja cualificación son aquellos que tienen estudios correspondientes a educación primaria o inferior. Dados estos tres niveles de cualificación junto con el hecho de que estamos interesados en dividir los niveles de cualificación en dos, surge la duda de como considerar a los trabajadores de cualificación media; si trabajadores poco cualificados o trabajadores muy cualificados. Probablemente incluya tanto a trabajadores muy cualificados como a trabajadores poco cualificados. La opción que tomamos es http://www.eu-klems.int 142 José L. Torres considerar como trabajadores cualificados aquellos con nivel de cualificación alta, mientras que consideramos como trabajadores no cualificados los niveles medio y bajo. La Figura 2 muestra el ratio de trabajadores (horas trabajadas) cualificados respecto a los no cualificados, utilizando dicho criterio de agregación. En este caso el porcentaje de trabajadores cualificados sobre no cualificados pasa del 8,5 por ciento en 1980 al 26,1 por ciento en 2004. GRÁFICO 2: RATIO TRABAJADORES CUALIFICADOS/ NO CUALIFICADOS EU-KLEMS Fuente: 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 TEMAS ACTUALES DE ECONOMÍA Sin embargo, hemos de tener en cuenta que la medición del nivel de cualificación de los trabajadores es problemática, por cuanto dicho nivel de cualificación no depende únicamente del nivel educativo, sino que también depende de otros factores como es la experiencia, el aprendizaje en la práctica, la formación posteducacional, etc. Estos factores son difíciles de cuantificar, por lo que cuando hablamos del grado de cualificación del empleo, usamos como aproximación el nivel educativo. En cualquier caso, la variable proxy utilizada nos indica que hemos asistido a un espectacular aumento del nivel de cualificación de los trabajadores en España, proceso similar al que han registrado el resto de países desarrollados, en los cuales se ha producido un aumento de la oferta relativa de trabajado cualificado. Tal y como hemos comentado anteriormente, el principal problema para la realización de este tipo de estudios para la economía española ha sido la falta de información en relación a los salarios por nivel de cualificación, problema que ha sido resuelto por la disponibilidad de la base de datos EU-Klems. La tabla 1 muestra la prima a la cualificación en España para los años en los cuales se dispone de información según los trabajos previamente realizados. 143 Cambio tecnológico y desigualdad salarial: La evolución de la prima... Cuadro 1 Premio a la cualificación Estudio Año Prima Hidalgo (2006) 1980 1,73 1990 1,61 Arellano et al. (2001) 2000 1,85 1980 1,55 1987 1,62 No obstante, observamos que mientras en el trabajo de Hidalgo (2006) la prima a la cualificación disminuye ligeramente durante la década de los ochenta en el trabajo de Arellano et al. (2001) ocurre lo contrario. En cualquier caso, los datos utilizados por estos autores apuntan a un comportamiento muy estable de la prima salarial a la cualificación, con variaciones no muy significativas para los años considerados. Tal y como hemos comentado anteriormente, la reciente aparición de la base de datos EU-KLEMS si que permite disponer de una serie homogénea y relativamente amplia de salarios en función del nivel educativo de los trabajadores, a partir de la cual obtener la prima a la cualificación en la economía española. La Figura 3 muestra la prima a la cualificación utilizando la información proporcionada por la base de datos de EU-KLEMS. Como podemos comprobar, la prima a la cualificación, disminuye durante la década de los ochenta y principios de los noventa para posteriormente permanecer constante. Estos datos son diferentes a los obtenidos de otras fuentes. Así, mientras Hidalgo (2006) utiliza la Encuesta de Presupuestos GRÁFICO 3: PRIMA A LA CUALIFICACIÓN Fuente: 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9 1,8 1,7 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 144 José L. Torres Familiares, donde la prima a la cualificación disminuye ligeramente durante la década de los ochenta pero aumenta en la década de los noventa. La disminución de los ochenta también aparece en los datos de EU-Klems, pero no así el aumento de los noventa. Por su parte, los datos de Arellano et al. (2001), indican un aumento de la prima a la cualificación durante la década de los ochenta, lo que contradice tanto los resultados de Hidalgo (2006) como los ofrecidos por EU-Klems. 3. Un modelo básico de la prima a la cualificación Para el análisis de los factores que han determinado la evolución de la prima a la cualificación en España durante el periodo 1980-2004, en primer lugar, vamos a utilizar el modelo estándar de demanda y oferta, con una función de producción agregada en la cual se distingue entre dos niveles de cualificación del trabajo. La hipótesis básica es que existen cambios en la demanda relativa de trabajo a favor de los trabajadores más cualificados. De no ser así, el aumento en la proporción de trabajadores cualificados frente a los no cualificados resultaría en una disminución en la prima a la cualificación. La literatura divide la fuerza de trabajo en dos grandes grupos en función del nivel educativo: trabajadores con alto nivel de educación, fundamentalmente universitarios, que constituirían el grupo de trabajadores cualificados y trabajadores con un nivel educativo equivalente a la enseñanza media, que constituirían el grupo de trabajadores poco cualificados. Por tanto, cuando nos referimos a la prima a la cualificación estamos haciendo referencia a salario relativo entre trabajadores cualificados y no cualificados, tal y como los hemos definido anteriormente. Katz y Murphy (1992) y Katz y Autor (1999) consideran una función de producción con una especificación de tipo CES para los tipos de trabajo, la cual está anidada dentro de la función tipo Cobb-Douglas con capital: TEMAS ACTUALES DE ECONOMÍA Yt = At K tα ⎡⎣ µUtρ + (1− µ )Stρ ⎤⎦ (1−α )/ ρ donde a, m (0,1) y r (-, 1) , siendo Yt el nivel de producción agregado, At la productividad total de los factores, tKt el stock de capital productivo, Ut el factor trabajo no cualificado y St el factor trabajo cualificado. Los parámetros son a que representa la participación del capital sobre el ingreso total, r es el parámetro que determina la elasticidad de sustitución entre el trabajo cualificado y el no cualificado, que vamos denominar s, viene dada por 1/(1-r) y m representa la participación en el ingreso salarial de los trabajadores no cualificados y los cualificados. Si r fuese cero estaríamos ante el caso de una Cobb-Douglas, siendo la función de producción en este caso: Yt = At K tα Utµ (1−α ) St(1− µ )(1−α ) 145 Cambio tecnológico y desigualdad salarial: La evolución de la prima... El parámetro fundamental de esta función de producción es r. Si r=1, entonces los trabajadores cualificados y no cualificados son perfectamente sustitutivos. En efecto, si s=0, no existe sustitución entre trabajadores cualificados y no cualificados. Por el contrario, si s=1, esto es, r=0, los trabajadores cualificados y no cualificados son sustitutivos perfectos. Un valor de la elasticidad inferior a la unidad (r<0) nos indicaría que ambos grupos de trabajadores son sustitutivos, lo cual no parece una situación posible. Los inputs de trabajo de cada tipo se miden en términos de unidades eficientes de trabajo, es decir, cada input de trabajo se obtiene como el producto del número de horas trabajadas y de un índice de eficiencia que mide la calidad por hora de cada tipo de trabajo: Ut = Bu,t Hu,t St = Bs,t Hs,t donde Bi,t representa la calidad por hora y Hi,t representa el número de horas trabajadas para el trabajo de tipo i = {u,s}, en la fecha t. En la función de producción anterior el stock de capital entre como un input separado, no jugando ningún papel en la determinación de la diferencia salarial entre trabajadores cualificados y no cualificados. Bajo el supuesto de que los trabajadores cualificados y no cualificados son pagados en función de su producto marginal, a partir de la función de producción y derivando respecto al número de horas trabajadas, obtenemos que los salarios de cada grupo de trabajadores es el siguiente: Wu,t = µ(1− α )At K tα ⎡⎣ µUtρ + (1− µ )Stρ ⎤⎦ (1−α − ρ )/ ρ Ws,t = (1− µ )(1− α )At K tα ⎡⎣ µUtρ + (1− µ )Stρ ⎤⎦ Utρ−1Bu,t (1−α − ρ )/ ρ Stρ−1Bs,t A partir de las condiciones de primer orden obtenemos que la proporción de masa salarial total sobre la renta total de la economía es: Ws, t Hs, t + Wu,t Hu,t Yt = (1− α ) µ(Bu,t Hu,t )ρ + (1− µ )(Bs, t Hs,t )ρ ⎡ µUtρ + (1− µ )Stρ ⎤ ⎣ ⎦ = (1− α ) siendo la proporción de la renta total que recibe cada grupo de trabajadores la siguiente: 146 José L. Torres Ws, t Hs, t Yt Wu, t Hu,t Yt = (1− α ) = (1− α ) (1− µ )(Bs,t Hs,t )ρ µ(Bu,t Hu,t )ρ + (1− µ )(Bs,t Hs,t )ρ µ(Bu,t Hu, t )ρ µ(Bu, t Hu,t )ρ + (1− µ )(Bs, t Hs,t )ρ Por otra parte, la proporción de masa salarial entre trabajadores cualificados y no cualificados, viene dada por la expresión: Ws, t Hs,t Wu, t Hu,t (1− µ ) ⎛ Bs, t Hs,t ⎞ = ⎜ ⎟ µ ⎝ Bu, t Hu,t ⎠ ρ Por tanto, el ratio de los productos marginales de los dos tipos de trabajo nos indica que el ratio de los salarios relativos es: Ws, t Wu, t ρ 1− µ ⎛ Bs, t ⎞ ⎛ Hs,t ⎞ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ µ ⎝ Bu, t ⎠ ⎝ Hu,t ⎠ ρ −1 La expresión (10) muestra la prima a la cualificación como una función de los inputs relativos, descomponiendo dicha prima en tres componentes: el efecto composición, el efecto de eficiencia relativa y el efecto de cantidad relativa. TEMAS ACTUALES DE ECONOMÍA El efecto composición depende del valor del parámetro m. Este parámetro refleja la participación de los trabajadores cualificados frente a los no cualificados en la función de producción. Cuanto menor sea m mayor es la participación de los trabajadores cualificados en el output de la economía. Aunque en un principio esta participación de ambos grupos de trabajadores no tiene porqué ser un parámetro, sino que podría experimentar variaciones significativas en el tiempo. El efecto de eficiencia relativa dependerá del signo del parámetro de sustitución r. Si r>0, entonces la elasticidad de sustitución entre los dos tipos de trabajo, s, sería mayor que 1, lo que significa que ambos tipos de trabajo son sustitutivos uno del otro en la función de producción. En este caso un aumento de la eficiencia relativa provocaría un aumento de la prima a la cualificación. De hecho, este es el principal argumento utilizado en la literatura para explicar el aumento de la prima a la cualificación en Estados Unidos, esto es, la existencia de una elasticidad de sustitución mayor que 1 entre los trabajadores cualificados y no cualificados. Por ultimo, el efecto de cantidad de relativa nos indicaría los efectos de cambios en la oferta de cualificación sobre el salario relativo. Dado que r<1, el efecto 147 Cambio tecnológico y desigualdad salarial: La evolución de la prima... cantidad relativa nos indica que un aumento en las horas de trabajo cualificado frente al no cualificado (el efecto que se observa en los datos) provocaría una disminución en la prima a la cualificación. Para analizar cuales son los efectos de cada componente sobre el crecimiento de la prima la cualificación, tomamos logaritmos y derivamos con respecto al tiempo. Aplicando logaritmos a la expresión anterior obtenemos la demanda relativa de trabajadores cualificados y no cualificados: ⎛ Bs,t ⎞ ⎛ Hs, t ⎞ 1− µ ln π t = ln + ρ ln ⎜ ⎟ + ( ρ −1)ln ⎜ ⎟ µ ⎝ Bu, t ⎠ ⎝ Hu, t ⎠ Los dos primeros términos de la derecha de la expresión representan cambios en la demanda relativa, mientras que el último término representa cambios en la oferta relativa de trabajo cualificado frente al no cualificado. Un resultado importante que obtenemos es que las ofertas relativas tienen diferente efecto en función del grado de sustitución entre trabajadores cualificados y no cualificados. Mejoras tecnológicas neutrales a la cualificación provocan un aumento en Bs,t y Bu,t en la misma proporción. Por el contrario, mejoras tecnológicas sesgadas a la cualificación provocan un aumento en el ratio Bs,t / Bs,t o en el parámetro m si lo suponemos una función del tiempo. Jonhson y Stafford (1998) definen como cambio tecnológico sesgado a la cualificación intensivo, cuando se produce un aumento en el ratio de eficiencia relativa del trabajo cualificado frente al no cualificado. En este caso se produce una mejora de los trabajadores cualificados frente a los no cualificados. Por su parte, el cambio tecnológico sería extensivo cuando provoca un aumento en m, cambiando el empleo de trabajadores no cualificados por trabajadores cualificados. Diferenciando la expresión anterior respecto al tiempo y notando la tasa de crecimiento de la variable x como gx, obtenemos: gπ ,t = ρ( gB − gB ) + ( ρ −1)( g H − gH ) s, t u, t s, t u, t La ecuación (g0) descompone la tasa de crecimiento de la prima de cualificación en dos componentes. el primer componente, r(gBs,t - gBu,t), es el crecimiento de la eficiencia relativa del trabajo cualificado frente al no cualificado. El efecto de un incremento relativo del crecimiento del trabajo cualificado frente al no cualificado depende del parámetro r que es el que determina la elasticidad de sustitución entre ambos tipos de trabajo. Si r>0, esto significa que la elasticidad de sustitución entre ambos tipos de trabajo es mayor que 1 y, por tanto, una mejora 148 José L. Torres relativa en la eficiencia del trabajo cualificado incrementa la prima de cualificación. Lo contrario ocurriría si r<0. El segundo componente, (r-1) (gHs,t - gHu,t), es el efecto cuantitativo de ambos tipos de trabajo, y depende de la tasa de crecimiento del trabajo cualificado frente al no cualificado. Dado que r<1, un crecimiento relativo del trabajo cualificado sobre el no cualificado reduce la prima a la cualificación. Suponiendo que no existe un crecimiento diferencial respecto a los niveles de eficiencia de los trabajadores cualificados y no cualificados resulta que gπ ,t = ( ρ −1)( gH − gH ) s,t u, t 4. Estimación y Calibración En la literatura, existen diferentes aproximaciones para analizar empíricamente el modelo desarrollado anteriormente. Así podemos encontrar tres diferentes enfoques: estimación econométrica de la ecuación de la prima a la cualificación, estimación de los factores de demanda a partir de un valor dado para r o bien la calibración del modelo para a partir de los datos obtener el valor de los parámetros. En nuestro caso vamos a usar el primer y el tercer enfoque, ya que estamos interesados fundamentalmente en medir el valor de la elasticidad de sustitución de los trabajadores cualificados frente a los no cualificados. Para análisis de los factores de demanda dado un valor de la elasticidad de sustitución entre cualificación y no cualificación puede verse Katz y Murphy (1992), Jonhson (1997), Autor et al. (1998) y Murphy et al. (1998), entre otros. TEMAS ACTUALES DE ECONOMÍA La importancia de conocer la elasticidad de sustitución entre los trabajadores cualificados y no cualificados es que esta elasticidad representa la pendiente de la demanda relativa de ambos tipos de trabajadores. De este modo este valor es de gran importante, puesto que nos va a indicar cómo la tecnología o los factores de oferta afectan tanto a la demanda como a los salarios. El ejercicio de calibración que vamos a realizar es el estándar en la literatura, en el sentido que la mayoría de parámetros los obtenemos a través de los hechos estilizados y de otras estimaciones realizadas. Los parámetros del modelo son los siguientes: {α , ρ, µ, B s,t ,Bu, t } Cambio tecnológico y desigualdad salarial: La evolución de la prima... En primer lugar, el ratio de los ingresos salariales sobre la renta total lo fijamos igual a 0,70. Esto significa que a = 0,30. Los factores de eficiencia son variables no observables. Si bien es cierto que estos niveles de eficiencia pueden ser observados a nivel de empresa, a nivel agregado no son observables. Por tanto, hemos de diseñar alguna estrategia para su consideración. En la literatura se han seguido dos opciones. O bien, directamente se supone que son constantes, o bien se supone que siguen una tendencia lineal. En concreto, suponemos el siguiente proceso: Siguiendo a la mayoría de estudios empíricos en la literatura, en primer lugar vamos a suponer que ambos factores son constantes, por lo que la prima a la cualificación únicamente vendría determinada por el efecto de cantidad relativa. Katz y Murphy (1992), suponen que la demanda relativa puede ser aproximada por un tendencia lineal y estimando la expresión () para Estados Unidos para el periodo 1963-1987 obtienen: ⎛ Hs, t ⎞ ln π t = const + 0,033time − 0,709ln ⎜ ⎟ ⎝ Hu, t ⎠ Katz y Murphy (1992), estiman empíricamente la expresión (prima) para Estados Unidos en el periodo 1963-1987, para explicar los cambios en el diferencial salarial entre universitarios/no universitarios. Estos autores suponen que los cambios en el nivel de eficiencia y la proporción relativa de cada tipo de trabajo pueden ser aproximados a través de una simple tendencia lineal. Estos autores estiman que r = 0,291, por lo que la elasticidad de sustitución entre trabajadores cualificados y no cualificados es 1/(1-s) = 1,41. Ciccone y Peri (2005) estiman un valor entre 1,2 y 2, siendo su valor preferido de 1,5, muy similar al estimado por Katz y Murphy (1992). Lindquist (2005) para Suecia, obtiene un valor estimado de r = 0,30, lo que supone una elasticidad de sustitución de 1,45. Para el caso de España, Hidalgo (2007) estima un valor de 1,52, muy similar a los estimados para Estados Unidos. Para el caso de España usando los datos correspondientes el periodo muestral 1980-2004, obtenemos la siguiente estimación: ⎛ Hs,t ⎞ ln π t = −0,518 + 0,018time − 0,533ln ⎜ ⎟ ⎝ Hu,t ⎠ con un R2 de 0,967. Este resultado nos indica que la diferencia entre la eficiencia entre los trabajadores cualificados y los no cualificados aumenta un 1,8% al año, crecimiento mucho menor que el obtenido por Katz y Murphy (1992) para el caso de Estados Unidos. Los resultados de la regresión nos indican que el valor estimado del parámetro r es de 0,467, con un error estándar de 0,11, lo que significa 149 150 José L. Torres una elasticidad de sustitución entre mano de obra cualificada y no cualificada de 1,87 (con una banda entre 1,65 y 2,09). Una estrategia alternativa consiste en calibrar el modelo con el objeto de obtener un valor de la elasticidad de sustitución. En nuestro caso calibramos el modelo anterior para el periodo 1980-2004. En primer lugar, suponemos que los niveles de eficiencia son constantes. En este caso obtenemos un valor medio de r = 0,323, esto es, una elasticidad de sustitución de 1,483. El valor calibrado para m es de 0,63. Este valor, es muy similar al obtenido en trabajos anteriores para otras economías. Si incluimos la existencia de una tendencia lineal en el ratio de eficiencia, donde el nivel de eficiencia relativo de los trabajadores cualificados frente a los no cualificados crece a una tasa anual del 1,8 por ciento, tal y como hemos obtenido en el análisis anterior, resulta que r = 0,518, es decir, una elasticidad de sustitución de 2,15. En este caso obtenemos que el valor calibrado para el parámetro m sería de 0,58. 5. La prima a la cualificación y el progreso tecnológico incorporado Otra explicación de la evolución de la prima a la cualificación, muy similar a la anterior, es la hipótesis de complementariedad entre el capital y el nivel de cualificación de los trabajadores. La idea que subyace a esta hipótesis es que el capital es sustitutivo de la mano de obra no cualificada, pero es complementario respecto a la mano de obra cualificada. La idea de complementariedad entre el capital y el nivel de cualificación de los trabajadores no es nueva, sino que ya fue propuesta por Griliches (1969). Griliches (1969) supone que el capital es más complementario con la mano de obra cualificada que con la no cualificada, proponiendo la siguiente función de producción: TEMAS ACTUALES DE ECONOMÍA Yt = At ⎡⎣ λ K tγ + (1− λ )Stγ ⎤⎦ ρ /γ Ut(1− ρ ) donde Yt es el nivel de producción agregado, At es el factor tecnológico neutral, Kt es el stock de capital, Ut es el input de trabajo no cualificado (unskilled) y St es el input de trabajo cualificado (skilled), r,l (0,1) y g (-,1). Los parámetros son a que representa la participación del capital sobre las rentas totales, r es el parámetro que determina la elasticidad de sustitución entre el trabajo cualificado y el no cualificado, que viene dada por 1/(1-r) y l representa la participación en el ingreso salarial de los trabajadores no cualificados y los cualificados. Esta función de producción implica que siempre que aumente el stock de capital, aumentará la prima a la cualificación. 151 Cambio tecnológico y desigualdad salarial: La evolución de la prima... Vamos a seguir el trabajo realizado por Krussell et al. (2000). Siguiendo a Greenwood et al. (1997), se distingue entre dos tipos de capital: estructuras y equipos. En este caso, la ecuación de acumulación de capital es la siguiente: K i,t+1 = (1− δ i )K i, t + Qi, t Ii, t siendo i = {s,e}, representando a las estructuras (s) y a los equipos (e), donde Qi,t es el precio de los activos de capital, que representa el progreso tecnológico incorporado a los mismos e Ii,t es la inversión bruta en cada activo de capital. De este modo un valor creciente de Qi,t a lo largo del tiempo implicaría que por cada unidad de inversión se obtienen más unidades de capital, esto es, el precio del capital estaría disminuyendo, reflejando el progreso tecnológico asociado al mismo. Siguiendo a Krusell et al. (2000) suponemos que la función de producción es del tipo Cobb-Douglas en términos de las estructuras y una CES en términos de los tres restantes inputs (equipos, trabajo cualificado y trabajo no cualificado), de forma que . Por tanto, la función de producción la escribimos como: γ Yt = At K αs,t ⎡⎣ µUtρ + (1− µ )( λ K e,t + (1− λ )Stγ )ρ /γ ⎤⎦ (1−α )/ ρ En esta especificación a, m y l son los parámetros que determinan la participación de cada factor productivo sobre las rentas totales, mientras que g y r son los parámetros que determinan la elasticidad de sustitución entre trabajo no cualificado, equipos y trabajo cualificado. La elasticidad de sustitución entre equipos (o trabajo cualificado) y trabajo no cualificado es 1/(1-r) y la elasticidad de sustitución entre equipos y trabajo cualificado es 1/(1-g). Si g o r son cero, entonces obtendríamos una función del tipo Cobb-Douglas, donde la elasticidad de sustitución es unitaria. La hipótesis de complementariedad entre capital y cualificación implica que r>g Las condiciones de primer orden respecto a los dos tipos de capital y los dos tipos de trabajo son: γ R s,t = α At K αs,t−1 ⎡⎣ µUtρ + (1− µ )( λ K e,t + (1− λ )Stγ )ρ /γ ⎤⎦ (1−α )/ ρ −1 = α At Yt K s,t γ Re,t = (1− α )λ At K αs,t ⎡⎣ µUtρ + (1− µ )( λ K e,t + (1− λ )Stγ )ρ /γ ⎤⎦ (1−α − ρ )/ ρ γ γ −1 ( λ K e,t + (1− λ )Stγ )( ρ−γ )/γ K e,t γ Wu,t = (1− α )µ At K αs,t ⎡⎣ µUtρ + (1− µ )( λK e,t + (1− λ )Stγ )ρ /γ ⎤⎦ (1−α − ρ )/ ρ ρ −1 ρ Hu,t Bu,t γ Ws,t = (1− α )(1− λ )(1− µ )At K αs,t ⎡⎣ µUtρ + (1− µ )( λ K e,t + (1− λ )Stγ )ρ /γ ⎤⎦ γ ( λK e,t + (1− λ )Stγ )( ρ−γ )/γ Hγs,t−1Bγs,t (1−α − ρ )/ ρ 152 José L. Torres De las condiciones de primer orden, obtenemos que la participación de las rentas salariales sobre la renta total es: γ + (1− λ )Stγ ⎤⎦ (Hu, t Bu,t )ρ + ⎡⎣ λK e,t = (1− α )(1− λ ) Ws, t Hs,t + Wu,t Hu, t Yt ( ρ −γ )/ γ (Hs,t Bs,t )γ γ µUtρ + (1− µ ) ⎡⎣ λ K e,t + (1− λ )Stγ ⎤⎦ ρ /γ Por otra parte, la proporción de masa salarial entre trabajadores cualificados y no cualificados, viene dada por la expresión: ( ρ −γ )/ γ Ws, t Hs,t Wu, t Hu,t γ γ (Hs,t Bs,t )γ (1− λ )(1− µ ) ⎡⎣ λK e,t + (1− λ )St ⎤⎦ = µ (Hu,t Bu,t )ρ A partir de las condiciones de primer orden obtenemos que en equilibrio, el ratio entre los salarios, lo que denominamos el premio a la cualificación puede expresarse de la siguiente manera: γ γ −1 Hs,t ( ρ −γ )/γ B (1− µ )(1− λ ) s, t γ γ ⎡ ⎤ = ρ −1 ⎣ λK e,t + (1− λ )St ⎦ Wu, t µ Bu,ρ t Hu,t Ws, t -1 y Operando en la expresión anterior, multiplicando y dividiendo por Hrs,t r multiplicando y dividendo por B s,t, obtenemos: Ws, t Wu, t γ ⎡ ⎤ (1− µ )(1− λ ) ⎢ ⎛ K e,t ⎞ ⎥ = λ⎜ + (1− λ ) ⎟ ⎢ ⎝ St ⎠ ⎥ µ ⎣ ⎦ ( ρ −γ )/ γ ρ ⎛ Bs, t ⎞ ⎛ Hs,t ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ Bu, t ⎠ ⎝ Hu,t ⎠ ρ −1 que es la expresión de la prima a la cualificación obtenida por Krusell et al. (2000). Tomando logaritmos resulta: ⎛ ⎛ K ⎞γ ⎞ ⎛ Bs, t ⎞ ⎛ Hs,t ⎞ (1− µ )(1− λ ) ρ − γ e,t ⎜ ln π t = ln + ln λ ⎜ ⎟ + ( ρ −1)ln ⎜ ⎟ ⎟ + (1− λ )⎟ + ρ ln ⎜ µ γ ⎜⎝ ⎝ St ⎠ ⎟⎠ ⎝ Bu, t ⎠ ⎝ Hu,t ⎠ TEMAS ACTUALES DE ECONOMÍA Finalmente, diferenciando respecto al tiempo, obtenemos: γ gπ ,t = ρ( gB − gB ) + ( ρ −1)( g H s, t u, t s, t ⎛ K e,t ⎞ − g H ) + λ( ρ − γ ) ⎜ ⎟ (g Ke, t − g Hs, t − g Bs, t ) u, t ⎝ St ⎠ La expresión (g1) es similar a la expresión (g0), pero donde aparece un nuevo componente, l(r-g) (Ke,t/St)g (gKe,t - gHs,t - gBs,t) que es el denominado efecto de complementariedad capital-trabajo. Este componente depende del crecimiento del Cambio tecnológico y desigualdad salarial: La evolución de la prima... capital de equipos, gKs,t, relativo al crecimiento del trabajo cualificado en términos de unidades de eficiencia, gHs,t + gBs,t. Si obtenemos que r>g, esto implicaría que el trabajo cualificado es más complementario con los equipos que el trabajo no cualificado. Por lo tanto, un aumento en el stock de capital de equipos en la economía tendería a aumentar la prima salarial a la cualificación, dado que generaría un aumento de la demanda relativa de trabajadores cualificados. 6. Calibración Con objeto de analizar la hipótesis de complementariedad entre capital y cualificación sobre la evolución de la prima salarial a la cualificación, debemos escoger los valores para los parámetros del modelo, que son los siguientes: (a,l,m,r,g,de,ds) En primer lugar, el parámetro a, lo obtenemos de la base de datos “Total Economy Growth Accounting” del “Groningen Growth & Development Center (GGDC)”, tomando un valor de 0,1396 para la economía española durante el periodo seleccionado. Por lo que respecta a las tasas de depreciación de los dos tipos de capital, obtenemos que ds = 0,0145 y que de = 0,988 , esto es, la tasa de depreciación de las estructuras es mucho más baja que la correspondiente a los equipos. La elasticidad de sustitución que vamos a utilizar es la obtenida en el apartado anterior, esto es, un valor para r de 0,323. Por tanto el ejercicio consistiría en calcular los restantes tres parámetros, que los obtenemos usando las expresiones correspondientes al ratio de ingresos laborales sobre el total de ingresos (ecuación 23), la proporción de los ingresos salariales de los trabajadores cualificados respecto a los no cualificados (ecuación 24) y la condición de primer orden del coste de uso del capital (ecuaciones 19 y 20). Krusell et al. (2000) aplican este análisis a Estados Unidos obteniendo que la complementariedad entre el capital y el nivel de cualificación, puede explicar la mayoría de las variaciones en la prima a la cualificación en Estados Unidos durante los últimos 30 años. Batista (2002) realiza un análisis similar para Portugal obteniendo que el efecto complementariedad entre capital y cualificación explica un elevado porcentaje de la evolución de la prima a la cualificación en Portugal. Lindquist (2005) aplica el mismo análisis a Suecia, obteniendo resultados similares, en el sentido de que el incremento en la desigualdad salarial entre trabajadores cualificados y no cualificados en Suecia está provocado por los cambios en la demanda, debido a la existencia de complementariedad entre el capital y la cualificación en la función de producción. 153 154 José L. Torres Los resultados aparecen reflejados en la tabla 2. El valor obtenido para el parámetro g es de -0,786, muy similar al obtenido en trabajos anteriores. Tal y como podemos observar, los valores obtenidos son consistentes con la hipótesis de complementariedad entre capital de equipos y cualificación, es decir, obtenemos que r>g. Así, la elasticidad de sustitución entre trabajadores cualificados y no cualificados (o entre capital de equipos y trabajadores no cualificados) sería de 1,48, mientras que la elasticidad de sustitución entre capital de equipos y trabajadores cualificados, 1/(1-g) es de 0,560. Este valor nos indica que el capital de equipos y los trabajadores cualificados son factores complementarios y que, por tanto, a mayor progreso tecnológico incorporado a este capital, mayor será la demanda de trabajadores cualificados, lo que presionaría al alza la prima salarial a la cualificación si no se produce un aumento equivalente en la oferta de trabajadores cualificados. Cuadro 2 Parámetros calibrados y elasticidades de sustitución Parámetro Valor g -0,786 m 0,463 l 0,133 1/(1-r) 1,483 1/(1-g) 0,560 TEMAS ACTUALES DE ECONOMÍA 7. Conclusiones En este trabajo hemos intentado explicar la evolución de la prima salarial a la cualificación en la economía española durante el periodo 1980-2004. Durante este periodo se ha producido inicialmente una disminución de la prima a la cualificación durante los ochenta, para posteriormente mantenerse constante hasta la actualidad, y ello a pesar del importante aumento de la oferta de trabajadores cualificados. Esta evolución es muy similar a la registrada en el resto de países europeos y contrasta con la presentada por Estados Unidos, Canadá y el Reino Unido, en el cual la prima salarial a la cualificación ha experimentado un importante aumento en los últimos años. Los resultados obtenidos muestran la existencia de sustitución entre trabajadores cualificados y no cualificados, mientras que se obtiene complementariedad entre trabajadores cualificados y el capital de equipos, que es el que presenta un significativo progreso tecnológico incorporado, frente al capital de estructuras, Cambio tecnológico y desigualdad salarial: La evolución de la prima... cuyo progresos tecnológico es más reducido. En cualquier caso, la evolución de la prima salarial a la cualificación en España, que se ha mantenido constante en los últimos años, nos muestra un proceso equilibrado entre el aumento en la oferta de trabajadores cualificados y los cambios en la demanda de trabajadores cualificados. Referencias Bibliográficas Acemoglu, D. (1998): Why do new technologies complement skills? Directed technological change and wage inequality. Quarterly Journal of Economics, 113, 1055-1098. Acemoglu, D. (2002): Technical change, inequality, and the labor market. Journal of Economic Literature, 40, 7-72. Acemoglu, D. (2003a): Cross-country inequality trends. Economic Journal, 113, 121149. Acemoglu, D. (2003b): Patterns in skill premia. Review of Economics Studies, 70, 199230. Autor, D., Katz, L. y Kearney, M. (2007): Trends in U.S. wage inequality: Revising the Revisionists. Arellano, M., Bentolila, S. y Bover, O. 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