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A PROPÓSITO DE QUAH: UN ANALISIS DE CONVERGENCIA PARA
AMÉRICA LATINA
Lic. Ibáñez Martín, María María 1
RESUMEN
El presente artículo tiene como objetivo el estudio de la convergencia para 20 economías
latinoamericanas en el periodo 1970-2001. Lo novedoso es la metodología utilizada para
probar la existencia del fenómeno. Difiriendo de los análisis clásicos de convergencia, se
utiliza la metodología propuesta por D. Quah (1993) basada en la utilización de matrices de
movilidad y estimaciones sobre las dinámicas de distribución. Se llega a la conclusión de
no presencia de un proceso convergente entre las economías consideradas y se evidencia un
fenómeno de polarización que se mantiene y agudiza con el paso del tiempo.
PALABRAS
CLAVES:
CONVERGENCIA,
MATRICES
DE
MOVILIDAD,
POLARIZACION.
SUMMARY
This article aims to study the existence of convergence for Latin American economies in
the period 1970-2001. What is new is the methodology used to prove the existence of the
phenomenon. Differing from the classical analysis of convergence, the paper uses
methodology proposed by D.Quah (1993) based on the use of mobility matrices and
dynamics of distribution. Was concluded not the presence of convergent process between
1
Lic. en economía. Estudiante de posgrado, Becaria en investigación Universidad Nacional del Sur, Bahía
Blanca, Argentina. Directora: Dra. Silvia London.
[1]
the economies considered and is evidence of the phenomenon of polarization maintaining
and sharpened over the time.
KEY WORDS: CONVERGENCE, MOBILITY MATRICES, POLARIZATION.
I.
Introducción
El estudio de la Convergencia es uno de los temas de mayor interés en la literatura
económica de las últimas décadas, tanto en su aspecto teórico como empírico, dentro del
Crecimiento Económico.
La hipótesis de convergencia surge como consecuencia del modelo neoclásico de
crecimiento. Bajo este esquema, varios estudios empíricos tuvieron por objeto el análisis de
la convergencia. El fenómeno se manifiesta entre las economías si en el largo plazo las
economías pobres y las ricas convergen a un mismo nivel de producto per cápita y, para ese
nivel de producto, se verifican tasas de crecimiento per cápita nulas.
Debido a que el modelo neoclásico arribaba a un estado estacionario en el cual la
tasa de crecimiento era nula se incorpora una variable exógena a fin de solucionar dicho
inconveniente. Frente a la insatisfacción con la herramienta teórica utilizada surgen los
modelos de crecimiento endógeno buscando explicar el crecimiento de las economías a
partir de endogeneizar fuentes de crecimiento distintas a la acumulación de capital (fuente
en el modelo neoclásico). Respecto a la hipótesis de convergencia, los estudios empíricos
basados en los modelos de crecimiento endógeno no postulan ni verifican la existencia de
la misma.
A raíz de la discrepancia entre ambos modelos respecto a la presencia de
convergencia, la caracterización de la misma es utilizada como uno de los elementos
fundamentales para diferenciar los modelos pertenecientes a una tendencia u otra.
[2]
El análisis de la convergencia ha tomado distintos matices. Dentro del mismo se
pueden diferenciar β convergencia de σ convergencia como así también la convergencia
condicional e incondicional, conceptos que serán desarrollados en el marco teórico de este
trabajo.
Por otra parte, el estudio empírico del fenómeno citado se realizó de diversas
maneras según distintos autores. Una tendencia se basó en condicionar los datos para poder
utilizar el marco teórico provisto por el modelo neoclásico, es decir condicionar los datos
para que el análisis pueda enmarcarse dentro de los supuestos del modelo (Sala-i-Martin
1997, Barro 1995). Otra corriente de autores plantea que no es necesario analizar la
desigualdad entre los países por medio de un modelo determinado sino contrastar la
convergencia a través de un análisis empírico (Quah y Durlauf 1999).
Para el objetivo del presente trabajo es relevante el análisis realizado por D. Quah
(1993), quien formaliza el estudio de la convergencia entre los países a partir de la
estimación de la dinámica de distribución y la configuración de matrices de movilidad,
entre otras técnicas. La matriz de movilidad es una herramienta analítica- matemática que
describe como se posiciona el producto per cápita de una economía respecto a la media del
grupo de países analizados en dos momentos del tiempo. Si observamos mediante la misma
que tanto las economías pobres como las ricas tienden a moverse hacia la categoría que
engloba el nivel medio de ingreso, entonces podemos decir que las economías presentan
evidencia de un proceso de convergencia entre ellas. Al realizar en análisis de la dinámica
de distribución entre las economías se busca poder ver si la distribución se comporta de la
[3]
misma manera en el tiempo o si cambia de forma (mas concentrada, en dos medias, en más
de dos medias).
Dada la relevancia del tema, el presente trabajo tiene por objeto analizar la
convergencia entre los países de América Latina bajo la metodología propuesta por D.
Quah (1993), anteriormente mencionada.
En función de lo explicitado anteriormente, el trabajo se estructura de la siguiente
manera: en la sección I se realiza una revisión sobre los modelos de crecimiento y las
conclusiones que pueden extraerse, a partir de la utilización de los mismos, sobre la
convergencia económica. En la sección II se analizan las diferentes concepciones de
convergencia donde se desarrollan los conceptos de convergencia σ, β, condicional e
incondicional. En la sección III se presenta la metodología de análisis de la convergencia
con la estimación de la dinámica de distribución y la aplicación de la misma para los países
de América Latina. Por último, en la sección IV, se presentan las conclusiones finales del
trabajo.
II.
Marco teórico: Modelos de crecimiento y la hipótesis de convergencia
Es de extrema importancia definir el concepto de convergencia que se adoptará a lo
largo de este trabajo, dada la amplitud que posee el mismo. Cuando analizamos la
convergencia entre las economías hacemos referencia a que en el largo plazo las mismas
convergerán al mismo nivel de producto per cápita, dado que las economías más pobres
tienen un ritmo de crecimiento mayor que las ricas. La conclusión de convergencia se
desprende de los trabajos empíricos realizados a partir del modelo neoclásico de
crecimiento que permitió estudiar dicha hipótesis de manera formal y abstracta.
[4]
Los primeros modelos de crecimiento económico, cuyos precursores fueron Harrod
(1939) y Domar (1946), suponen una tasa de ahorro constante-exógena y rendimientos
constantes del capital que impiden que la economía desacelere su ritmo de crecimiento a
medida que se aproximan a su estado estacionario. Como conclusión, debido a los
supuestos recién mencionados, predicen que la tasa de crecimiento de los países será
independiente de su nivel inicial de ingreso per cápita.
Por otro lado, los modelos de crecimiento que se encuadran bajo el marco teórico
neoclásico tienen como autores destacados a Solow (1956) y Swan (1956). Solow (1956)
presenta un modelo de crecimiento de largo plazo en el cual los supuestos son los mismos
que en el modelo de Harrod (1939), excepto el supuesto de proporciones fijas en la función
de producción. El modelo se desenvuelve en un contexto de un único bien que se consume
y se invierte, el ahorro es invertido y por ello no es necesario incluir una función de
inversión. Los supuestos del modelo se pueden resumir de la siguiente manera (Barro y
Sala-i-martin 1994):

Existencia de una función de ahorro proporcional donde S=s*Y.

El stock de capital no se deprecia. La inversión es la tasa de incremento del stock de
capital, por lo tanto la inversión es idéntica al ahorro y el incremento del stock de
capital será igual al ahorro. =S entonces =s.Y. Donde
denota el incremento del
stock de capital.

La fuerza de trabajo crece a una tasa proporcional exógena, n. = /L=n

Las posibilidades técnicas de la economía se presentan por una función de
producción agregada, continua y con rendimientos constantes a escala, Y=F(K,L).
[5]
Los rendimientos constantes a escala permiten que la función de producción pueda
ser expresada en términos per cápita. Y=f(k), donde y=Y/L y k=K/L.

La función de producción continua difiere de la función de coeficientes fijos usada
por Harrod (1939). A su vez, la función de producción agregada de Solow es una
función INADA, cumpliendo con las siguientes condiciones: el producto marginal
del capital es positivo (f’(k)>0), el capital tiene rendimientos decrecientes a medida
que aumenta el capital por trabajador; cuando la relación capital-trabajo tiende a ∞
el producto marginal del capital tiende a cero, por el contrario, cuando la relación
capital-trabajo tiende a cero el producto marginal del capital tiende a ∞; si en la
producción no se utilizase capital como factor la misma seria nula y; un valor
infinitamente elevado de producción por trabajador se asocia a una relación capitaltrabajo infinitamente grande.

La ecuación fundamental del modelo neoclásico es:
=s.f(k)-n.k
Donde “s.f(k)” es sencillamente el ahorro por trabajador y debido a que en este
modelo el ahorro se convierte automáticamente en inversión, puede interpretarse
como el flujo de inversión por trabajador. “n.k” es la inversión necesaria para
mantener la relación capital-producto constante, teniendo en cuenta que la fuerza de
trabajo está creciendo a una tasa constante n. Por ende, la ecuación puede
interpretarse de la siguiente manera: la tasa de relación capital trabajo “
” se
determina por la diferencia entre el ahorro (o inversión) por trabajador y el ahorro
necesario para mantener la relación capital-trabajo constante cuando crece la fuerza
de trabajo.
[6]
El modelo de crecimiento de Solow (1956) predice que las tasas de crecimiento serán
nulas en el estado estacionario. Sin embargo, los análisis empíricos no concordaban con
dicha conclusión por lo que en una segunda aproximación el autor incorpora la tasa de
progreso técnico como elemento exógeno dentro de sus ecuaciones para lograr la tasa
positiva de crecimiento que se verificaba empíricamente. Dicha maniobra metodológica
constituye una de las mayores críticas que recibe el modelo neoclásico, específicamente en
el modelo de Solow (1956) se critica la utilización de la tasa de progreso técnico como
variable exógena.
Del modelo se deduce que si las economías tienen los mismos parámetros en las
funciones de producción y de utilidad, entonces los países más pobres crecerán a mayor
ritmo que las economías ricas dando lugar a que con el paso del tiempo alcancen los
mismos niveles de ingresos per cápita. Si este proceso se verifica estamos en presencia del
fenómeno conocido como β convergencia absoluta. En este caso, cuando se analiza la
relación entre la tasa de crecimiento y el producto per cápita vemos que ambas variables se
mueven en direcciones opuestas, o en otras palabras, existe una relación inversa entre ellas.
Debido al supuesto básico de rendimientos marginales decrecientes del capital los
países que poseen un menor stock de capital en el momento inicial tendrán una
productividad mas elevada, lo cual resultará en una mayor tasa de crecimiento respecto a
las economías que tienen un stock de capital inicial superior. El fenómeno advertido se
debe principalmente a que la inversión en las economías más pobres tiene un mayor
impacto sobre el nivel de producción que en las economías mejor posicionadas.
A fines de la década de los 80’ y durante la década de los 90’ surge la teoría del
crecimiento económico endógeno conocida como la Nueva Teoría del Crecimiento (NTC).
[7]
Entre los autores más destacados de dicha corriente se encuentran Romer (1896,1990),
Lucas (1988) y Rebelo (1991). En los modelos que componen la NTC se busca explicar las
tasas de crecimiento positivas sin que en la estructura de los mismos se presenten variables
exógenas. Los modelos de crecimiento endógeno se diferencian principalmente del
neoclásico por la incorporación de la fuente de crecimiento como variable endógena, la cual
difiere según diversos enfoques.
Las críticas realizadas al modelo neoclásico de crecimiento se basan en los aspectos
restrictivos del mismo. Dentro de las restricciones más importantes, y por la cual se deriva
prácticamente la conclusión respecto a la existencia de convergencia, se encuentra el
supuesto de que los países convergerán a un mismo estado estacionario. El supuesto
implica que los países pobres tendrán una tasa de crecimiento superior a los países ricos
dado que la única diferencia que poseen es el nivel de producto per cápita inicial. Al utilizar
el marco neoclásico para estudiar la convergencia se establece que la verificación de dicha
hipótesis está condicionada a que los países tengan todos los parámetros estructurales
iguales y que en el único parámetro que difieran sea en el nivel ingreso per cápita.
Empíricamente podemos observar que dicho supuesto no se cumple en absoluto, entonces
es importante pensar que si las economías no satisfacen la igualdad de los parámetros
estructurales tampoco tendrán el mismo estado estacionario y, por lo tanto, no se verificará
el cumplimiento de la convergencia neoclásica.
III.
Diferentes clasificaciones de la convergencia
El estudio de la convergencia surge a fines de la década de los 80´ con la influencia de
Baumol, cuyo aporte significó un gran avance en el estudio económico relativo, es decir se
[8]
logró comparar las tasas de crecimiento de diversos grupos de países con mayor facilidad
que antes.
De acuerdo a Sala-i-Martin y C. Jones podemos reconocer dos conceptos distintos
dentro del análisis de convergencia clásico. Por un lado, el fenómeno conocido con β
convergencia absoluta que se presenta si todos los países poseen los mismos parámetros en
las funciones de producción y utilidad. En este caso los países más pobres tendrán un ritmo
de crecimiento mayor al de los países ricos dando por resultado la igualación del ingreso
per cápita en el largo plazo.
En el fenómeno de β convergencia se estudia la tasa de crecimiento del producto per
cápita entre un periodo t y t+T, entre un momento inicial t y uno futuro que dista de t en T,
y se calcula a su vez la función logarítmica de dicho producto (Barro y Sala-i-martin 1995).
Γi,t,t+T=α+β log (yi,t) + εi,t
Siendo γi,t,t+T=log(yi,t,t+T/yi,t)/T la tasa de crecimiento anual del producto per cápita
entre el momento t y el momento t+T y siendo log(yi,t) el logaritmo del producto per cápita
del país i en el momento t.
Si mediante la estimación de la ecuación anterior se consigue que el coeficiente β<0
se dice que el conjunto de datos analizados presenta β convergencia absoluta, por lo que
existe una relación inversa entre el nivel inicial del producto per cápita y la tasa de
crecimiento del mismo. Si dicha relación se comprueba la tasa de crecimiento del producto
per cápita de la economía pobre será mayor que la tasa de crecimiento de la economía rica.
Respecto a σ convergencia, la misma se verifica cuando la dispersión respecto al
nivel de producto per cápita entre los países analizados se reduce con el paso del tiempo. Es
decir se reduce el desvió estándar de la función logarítmica del producto per cápita.
[9]
Si bien β convergencia y σ convergencia son conceptos distintos ambos están
relacionados: si se visualiza la existencia de σ convergencia, con lo cual los niveles de PBI
per cápita están acercándose en el tiempo se debe a que el país pobre está creciendo más
deprisa que el país rico, por lo que se verifica β convergencia. En función de lo anterior
suele plantearse a β convergencia como una condición necesaria pero no suficiente para la
presencia de σ convergencia (Barro y Sala-i-martin 1995).
Otra diferencia conceptual se encuentra entre convergencia condicional e
incondicional. En el primer caso los países convergirán al mismo nivel de ingreso per
cápita siempre y cuando tengan los mismos parámetros en sus funciones de producción y la
velocidad de crecimiento del país pobre sea superior a la del país rico. Los conceptos de
convergencia condicional y absoluta (β) coinciden si las economías tienen las mismas tasas
de ahorro, de depreciación, de crecimiento poblacional y verifican igualdad en los
parámetros tecnológicos. Esta noción es la que adquiere el modelo neoclásico dentro de sus
supuestos (Barro y Sala-i-martin 1995).
Cuando se habla de convergencia incondicional se establece que los países
inicialmente más pobres, eventualmente, alcanzarán a los más ricos y tendrán los mismos
niveles de vida independientemente de cómo sean los parámetros que las identifican.
La evidencia empírica respecto a la existencia de convergencia incondicional es
débil, los países que se situaban en un estado de extrema pobreza han continuado con bajos
niveles de vida y lejos estuvieron de acercarse a las economías más ricas. En muchos casos
las brechas de ingresos se han ampliado de manera significativa y empíricamente suele
exhibirse σ divergencia (Birda, London y Risso 2010). Por el contrario la evidencia de
convergencia condicional es mayor, existe un gran número de trabajos que lo sustenta,
[10]
países con similares parámetros económicos tienden a converger en sus desempeños siendo
un claro ejemplo son los países que conforman el Grupo de los Siete.
Quah y Durlauf (1999) postulan que para el objetivo de explicar la existencia de
desigualdad entre los países respecto de la distribución del ingreso no es necesario realizar
el análisis en base a un modelo específico (en el caso anterior el modelo neoclásico), sino
por el contrario utilizar un método empírico para contrastar la hipótesis de convergencia.
Quah (1995) crítica fervientemente el análisis convencional y postula que la mejor manera
de estudiar la convergencia entre los países es examinando la tendencia de las
distribuciones de cross section del producto per cápita. En base a esta metodología, el autor
llega a la conclusión de divergencia entre las economías pobres y ricas bajo estudio.
En el examen sobre convergencia sin un condicionamiento de los datos pero teniendo
en cuenta la dinámica de las economías, Brida, London y Risso (2010) presentan un método
estadístico-descriptivo para probar la existencia del fenómeno entre grupos y subgrupos de
países.
Dentro del estudio de la convergencia y de la movilidad de los países a lo largo del
tiempo, respecto de la media mundial de ingresos per cápita a diversas categorías, puede
destacarse la importancia de la Matriz de Movilidad realizada por Quah (1993). Mediante la
observación de la misma puede realizarse un análisis empírico de la movilidad de países
que pertenecían a las categorías más bajas de ingresos per cápita hacia categorías
superiores, y viceversa, lo cual daría indicio de cierta convergencia entre dichas economías
y las más ricas. La matriz planteada por el autor está realizada en base a los años 1962 y
1984 con lo que puede pensarse que el posicionamiento de los países hoy en día difiere de
[11]
manera significativa. Esta metodología de análisis, meramente estadística, no fue realizada
con el objetivo de analizar la convergencia de las economías pero es una herramienta útil
para dicho propósito (Ray, D. 2002).
Claramente por lo expuesto puede verse que el análisis de la convergencia tiene sus
inicios siglos atrás con los autores clásicos y que hoy en día sigue siendo objeto de estudio
a través de diferentes enfoques y técnicas.
En este marco, el objetivo es realizar un estudio empírico respecto a la convergencia de
las economías latinoamericanas a la luz de datos empíricos actualizados. En base a la
estimación de la dinámica de distribución de las economías latinoamericanas seleccionadas
en este trabajo, se buscará analizar la convergencia para dicho grupo de países
y
comprobar si entre los mismos se mantiene la hipótesis de divergencia o convergencia.
IV.
Análisis de convergencia a partir de la utilización matrices de movilidad
a. Metodología
Como ha sido expuesto a lo largo de todo el trabajo, el estudio de la convergencia ha
tomado diferentes matices, se ha realizado con diferentes instrumentos analíticos y ha
llevado por ello a distintas conclusiones. Por tal motivo la siguiente investigación se basa
en el análisis meramente empírico de la hipótesis de convergencia para los países de
América Latina a partir de la utilización de la metodología de cross-section de D.Quah
(1993).
D. Quah (1993) propone una corriente de investigación empírica que modela
directamente la dinámica de distribuciones transversales de todas las economías que están
bajo estudio. Los resultados mas relevantes muestran evidencias sobre persistencia y
[12]
estratificación, formación de clubes de convergencia, polarización de las distribuciones en
picos y movilidad de las economías bajo estudio.
Para desarrollar una intuición sobre que significa modelar la dinámica de
distribución de un grupo de economías, consideramos un año t y la grafica de la densidad
de la distribución del producto bruto per cápita. La densidad muestra como se distribuyen
las economías ricas y pobres para ese período, teniendo siempre las pobres en el extremo
inferior y las ricas en el superior.
Grafico 1. Dinámica de distribución.
Fuente : The Economic Journal, Vol. 106, No. 437 (Jul., 1996), pp. 1045-1055
Analizando la distribucion en el period t+s se pueden observar dos características.
La primera es externa y tiene que ver con el cambio de forma que sufren las densidades al
pasar del periodo t al t+s. La segunda característica esta señalada por las flechas en el
gráfico 1 que indican los cambios internos a la distribución, o dinámica intra-distribución,
[13]
apreciando de esta manera como las economías en forma individual transitan desde una
parte de la distribución hacia otra.
La forma de la distribución en t+s, indica que en un futuro es esperable la existencia
de dos grupos bien marcados, el de los ricos y el de los pobres, notando claramente como la
clase intermedia tiende a desaparecer. En realidad se debe tener en cuenta, que no se
especifica ninguna condición ex ante para esta división en dos grupos, es igualmente valida
la situación en la que la distribución de densidad en t+s tenga un solo pico y degenerado,
indicando así que todas las economías convergen a una sola clase.
El hecho de que economías pobres se conviertan en ricas, así como economías ricas se
mantengan en ese estado y otras se empobrezcan, no es nuevo en la realidad que nos rodea.
Estos hechos estilizados son los que se consideran cuando se hace referencia a la dinámica
intra-distribucion.
El modelo más simple para explicar la dinámica de las distribuciones en el tiempo,
es una ecuación en diferencias estocástica que describe la evolución de la secuencia de
distribuciones.
Sea Ft la distribución de PBI per cápita, en el periodo t. Asociada con cada F t hay una
medida de probabilidad t, donde

En este marco, una ecuación en diferencias estocástica que describa la dinámica de
la distribución es por lo tanto,


[14]
Donde t es una secuencia de perturbaciones y T* es un operador que relaciona el
producto cartesiano de las medidas de probabilidad con las perturbaciones a una medida de
probabilidad.
Es claro que esta ecuación autoregresiva, trabaja con toda la distribución y no solo
con el primer y segundo momento.
En la estructura de T*, se encuentra la dinámica expresada en el grafico I. Por lo
tanto, la estimación de T* a partir de datos disponibles permite la descripción empírica de
esta dinámica.
Una forma de comprender como afecta T*, puede ser estudiando las características
de una función de impulso respuesta de nuestra ecuación autoregresiva, igualando las
perturbaciones mt a cero y desarrollando la ecuación hacia adelante obtenemos
(
,0)= T*(T*(
,0),0)
….
=T*(T*…(T*( ,0)…,0),0)
El resultado es una proxy de t+s. Así la convergencia completa de las economías
puede ser representado por T*.
De igual manera, si se tiende hacia una medida de dos puntos se concluye que las
economías están polarizándose en dos grupos, ricos y pobres. La distribución limite de
interés Ft+s cuando s
∞, seria bimodal o con dos picos. La estratificación en diferentes
clubes de convergencia podría manifestarse tendiendo hacia distribución multi-modal.
Por supuesto, T* también contiene información sobre la dinámica intra-distribucion.
Así obteniendo la estimación de T*, se puede obtener la probabilidad de que una economía
pobre alcance una economía rica.
[15]
En resumen, estudiar T* nos informa sobre algunas propiedades del análisis de
convergencia. La estimación se realiza con la utilización de cadenas de markov.
Obteniendo las matrices con la dinámica de distribución para cada década dentro del
periodo comprendido por el análisis y para el periodo punta a punta, obteniendo una
distribución ergódica.
b. Aporte a Países de América Latina
En función de la metodología detallada en el apartado anterior, el trabajo se propone
estimar la dinámica de distribución para 20 economías latinoamericanas entre el periodo
1970-2001, a partir de la utilización de la base de datos del Banco Mundial. En
complemento se realizarán estimaciones para subperíodos dentro de la muestra, para
examinar la movilidad de todo el período y contemplar si se obtiene o no una distribución
ergódica.
Matriz para el periodo 1970-2001
Gráfico II: Matriz para el periodo 1970-2001
1/4
½
1
2
∞
¼
0
0
0
0
0
½
0
80
20
0
0
1
14
0
58
28
0
2
0
20
40
20
20
∞
0
0
0
66
34
Fuente: elaboración propia.
Datos: Pagina del Banco Mundial.
La matriz evidencia que los países pobres y los más ricos son aquellos que
presentan menos movilidad en el periodo analizado. Por ejemplo, de los países que poseían
[16]
un ingreso per cápita que se encontraba entre la mitad de la media y el cuarto de la media
en el año 1970 el 80% de los mismos sigue ubicándose en la misma categoría en el año
2001. Lo mismo sucede con los países ricos, el 34% de los casos (son solo 3 países) que se
encontraba en la categoría ∞ en el año 1970 sigue estándolo en el año 2001, y las
economías que sufrieron una traslación de categoría lo hicieron hacia la categoría 2, por lo
cual su ingreso sigue situándose por encima de la media.
También podemos ver que la matriz presenta en su diagonal principal valores muy
elevados, por lo tanto estaría indicándonos una baja movilidad de las economías en el
espacio temporal analizado.
Gráfico III: Permanencia en las categorías período 1970-2001
80
(1/4)
60
(1/2)
40
1
20
2
0
infinito
permanencia en las categorias
Fuente: elaboración propia. En base a datos del Banco Mundial.
Como podemos apreciar, en base a lo expuesto recientemente, las economías
latinoamericanas no presentan convergencia económica debido a la escasa movilidad que
podemos observar en nuestra matriz, es decir, la dinámica intra-distribución es de baja
movilidad y nos encontramos con una dinámica de distribución de dos medias claramente
[17]
marcadas. Lo mismo, podemos afirmar que no hay evidencia de que en el periodo muestral
analizado las economías bajo análisis presenten un fenómeno de convergencia. Es
importante resaltar que en ninguna de las categorías se evidencia un alto grado de
movilidad, en las categorías de ingresos medios la permanencia en es también alta como
puede evidenciarse en el caso de los países que se encontraban en la categoría 1 en el año
1970 y que permanecen en la misma al fin del periodo, siendo estos el 58% de los casos.
Estimación para el periodo 1970-1980
Gráfico IV: Matriz para el periodo 1970-1980
1/4
1/2
1
2
∞
¼
0
0
0
0
0
½
0
100
0
0
0
1
0
14
86
0
0
2
0
40
20
40
0
∞
0
0
0
34
66
Fuente: elaboración propia. En base a datos del Banco Mundial
Nuevamente en el periodo analizado tenemos un bajo nivel de movilidad. En esta
situación los casos extremos, es decir los países mas pobres y los más ricos, prácticamente
no cambian su situación, no existen cambios en la dinámica intra-distribución. El caso mas
extremo es el de los países más pobres ya que ninguno de ellos cambia su situación, el
100% de los casos permanece en la misma categoría en los dos momentos del tiempo. Por
[18]
el contrario al caso anterior la mayor movilidad la presentan los países de rentas medias es
decir la cambio es más importante se encuentra en las categorías 1 y 2. Nuevamente,
estamos frente a una distribución bimodal.
Estimación para el periodo 1980-1990
Gráfico V: Matriz para el periodo 1980-1990
1/4
½
1
2
∞
¼
0
0
0
0
0
½
25
75
0
0
0
1
0
14
86
0
0
2
0
0
0
100 0
∞
0
0
0
0
100
Fuente: elaboración propia. En base a datos del Banco Mundial.
Podemos notar que en este periodo la movilidad es prácticamente nula. No hay
movilidad de las economías más ricas, todos los casos permanecen en la misma categoría
en el año 1970 y 1980. A su vez los países más pobres que cambian de categoría lo hacen
trasladándose a la categoría ubicada a la izquierda, es decir que los países mas pobres se
alejan cada vez más de los ricos para hacerse aún más pobres. Solo un país de renta media
se mueve de categoría para también hacerse mas pobre, pasando de la categoría 1 a la
categoría ½ (Paraguay).
En este período, la dinámica intra distribución no es modificada en absoluto (no hay
economías pobres que se convierta en ricas, ni viceversa) y la dinámica de distribución es
[19]
claramente una distribución bimodal, donde pueden diferenciarse de manera clara las
economías pobres de las ricas.
Estimación para el periodo 1990-2001
Gráfico VI: Matriz para el periodo 1990-2001
1/4
1/2
1
2
∞
¼
50
50
0
0
0
½
0
57
43
0
0
1
0
0
67
33
0
2
0
0
0
66
34
∞
0
0
0
50
50
Fuente: elaboración propia. En base a datos del
Banco Mundial
En este último subperiodo todas las categorías tienen algún grado de movilidad pero
en todas ellas la misma ronda el 50%. Sin embargo, contrario a lo que sucedía en el
subperiodo anterior, se observa que las economías más pobres que sufren un cambio de
categoría lo hacen hacia la derecha, aumentando su nivel de producto per cápita respecto al
promedio, ubicándose mas cerca de la media en el año 2001 que en el año 1990. Por otro
lado los países mas ricos no presentan una movilidad importante hacia la izquierda sino por
el contrario de los países que se posicionaban en la categoría 2 en el año 1990 el 34% pasan
a posicionarse en la categoría ∞ en el año 2001. Reexpresando, en este periodo si bien se
reducen las desigualdades entre los países por el progreso de los países mas pobres dicho
mejoramiento se ve opacado por la cambio de los países que se posicionaban en la
[20]
categoría dos y ahora pasan a ser de los países mas ricos, con al menos un ingreso per
cápita dos veces mayor a la media en el año 2001.
Observamos un cambio en la dinámica intra-distribución pero la dinámica de
distribución propiamente dicha sigue siendo de dos medias, que cambian de valor, pero su
forma bimodal persiste.
Cabe resaltar que en dicho contexto se evidencia el impacto de las crisis
macroeconómicas vividas en la década del 90’.
Estimación para el periodo 1960-2010 para 18 economías latinoamericanas
Dado que para los países Cuba y Puerto Rico no se encuentran disponibles los datos
para todo el periodo se va a realizar una estimación para las demás economías consideradas
en la muestra, con el objetivo de llevar a cabo un análisis más extenso temporalmente y
comprobar si los resultados varían de manera significativa.
Gráfico VII: Matriz para el periodo 1960-2010 para 18 economías latinoamericanas
1/4
1/2
1
2
∞
¼
0
0
0
0
0
½
14
71
15
0
0
1
0
0
57
43
0
2
0
0
0
100 0
∞
0
0
0
34
66
Fuente: elaboración propia en base a datos del
Banco Mundial
[21]
Se verifica que la no convergencia por falta de movilidad de las economías
latinoamericanas se mantiene en el estudio del periodo extendido y con el recorte de
muestral realizado. Nuevamente la diagonal principal posee coeficientes altos, es decir
podemos observar un bajo grado de movilidad y una persistencia de las economías, en
términos generales, a mantenerse en la misma categoría a lo largo de los años.
Gráfico VIII: Permanencia de categorías de 18 economías Latinoamericanas en periodo 1970-2010.
100
80
1/4
60
1/2
40
1
20
2
∞
0
permanencia en las categorias
Fuente: elaboración propia. Fuente estadística: Banco Mundial
Concluyendo, al utilizar la metodología de D. Quah (1993) para estudiar la el
fenómeno de convergencia podemos rechazar la hipótesis de existencia del mismo puesto
que la diferencia en el ingreso per cápita de las economías latinoamericanas no se reduce y
que las mismas no se aproximan en el espacio temporal analizado a la media de los
ingresos. Por lo contrario, en la dinámica intra-distribucion las economías no se convierten
en economías ricas, sino por el contrario se hacen aun mas pobres y las economías ricas se
mantienen en la misma posición.
[22]
V.
Conclusiones finales
El estudio de la Convergencia es uno de los temas de mayor interés en la literatura
económica de las últimas décadas, tanto en su aspecto teórico como empírico, dentro del
Crecimiento Económico.
La hipótesis de convergencia surge como consecuencia del modelo neoclásico de
crecimiento. Bajo este esquema, varios estudios empíricos tuvieron por objeto el análisis de
la convergencia. El fenómeno se manifiesta entre las economías si en el largo plazo las
economías pobres y las ricas convergen a un mismo nivel de producto per cápita y, para ese
nivel de producto, se verifican tasas de crecimiento per cápita nulas.
Debido a que el modelo neoclásico arribaba a un estado estacionario en el cual la
tasa de crecimiento era nula se incorpora una variable exógena a fin de solucionar dicho
inconveniente. Frente a la insatisfacción con la herramienta teórica utilizada surgen los
modelos de crecimiento endógeno buscando explicar el crecimiento de las economías a
partir de endogeneizar fuentes de crecimiento distintas a la acumulación de capital (fuente
en el modelo neoclásico). Respecto a la hipótesis de convergencia, los estudios empíricos
basados en los modelos de crecimiento endógeno no postulan ni verifican la existencia de
la misma.
A raíz de la discrepancia entre ambos modelos respecto a la presencia de
convergencia, la caracterización de la misma es utilizada como uno de los elementos
fundamentales para diferenciar los modelos pertenecientes a una tendencia u otra.
El análisis de la convergencia ha tomado distintos matices. Dentro del mismo se
pueden diferenciar β convergencia de σ convergencia como así también la convergencia
[23]
condicional e incondicional, conceptos que serán desarrollados en el marco teórico de este
trabajo.
Por otra parte, el estudio empírico del fenómeno citado se realizó de diversas
maneras según distintos autores. Una tendencia se basó en condicionar los datos para poder
utilizar el marco teórico provisto por el modelo neoclásico, es decir condicionar los datos
para que el análisis pueda enmarcarse dentro de los supuestos del modelo (Sala-i-Martin
1997, Barro 1995). Otra corriente de autores plantea que no es necesario analizar la
desigualdad entre los países por medio de un modelo determinado sino contrastar la
convergencia a través de un análisis empírico (Quah y Durlauf 1999).
El enfoque realizado por D. Quah (1993) es de extrema relevancia para el trabajo
recientemente expuesto. El autor concuerda con la metodología de análisis meramente
empírica para analizar la convergencia y crítica fervientemente el análisis convencional de
la convergencia. Quah (1993) postula que la mejor manera de estudiar la convergencia
entre los países es examinando la tendencia de las distribuciones de cross section del
producto per cápita (Quah, D. 1993) y en base a este análisis llega a la conclusión de
divergencia entre las economías pobres y ricas comprendidas en la muestra utilizada.
Partiendo de la estimación de la dinámica de distribución (utilizando cadenas de
markov) en el presente trabajo se analizó la hipótesis de convergencia para 20 economías
latinoamericanas durante el periodo 1970-2001, debido a la importancia que tiene el estudio
de dicho fenómeno y a la escasez de trabajos realizados sobre la región. También se realizo
un análisis de movilidad para tres subperiodos comprendidos por 1970-1980, 1980-1990 y
1990-2001.
[24]
Al observar las cuatro matrices, resultantes de las estimaciones, notamos
concluyentemente que las economías ubicadas en los extremos de la distribución no
presentan importantes grados de movilidad y en algunos subperiodos la movilidad de los
mismos llega a ser nula. A pesar de que las economías de ingresos medios presentan un
mayor grado de movilidad la misma no llega a ser de importancia.
En base a lo expuesto hasta aquí podemos sostener que, en función del estudio
empírico realizado en esta ocasión, las economías latinoamericanas no presentan un
comportamiento convergente a lo largo del tiempo y por el contrario que las discrepancias
se mantuvieron en el tiempo y tendieron a agudizarse a lo largo del periodo comprendido
bajo análisis. Evidenciando un proceso de polarización que se mantiene y agudiza a lo largo
del tiempo.
La dinámica de distribución no cambia de forma al pasar del periodo inicial al
periodo final y tampoco hay una alta movilidad en la intra-distribución de las economías.
En principio podríamos sostener que no existe un sesgo de selección porque al
extender el periodo muestral y al extraer de la muestra a Puerto Rico y Cuba, por no poseer
los datos estadísticos para los años considerados bajo análisis, la matriz de movilidad no
presenta grandes cambios, es decir la movilidad de los países sigue siendo reducida y
prácticamente nula. Nuevamente en el estudio de convergencia para 18 economías
latinoamericanas para el periodo 1960-2010 rechazamos la hipótesis del comportamiento
convergente entre los países.
Otro aspecto importante es que los países Ecuador, Guatemala, Honduras y
Paraguay estuvieron en todos los periodos bajo análisis en la misma categoría, es decir su
movilidad a lo largo de los años analizados fue nula. Dichas economías pertenecieron
[25]
siempre a la categoría ½ por lo que su ingreso per cápita se ubico entre la mitad de la media
y ¼ de la media en todo el período. En el otro extremo, dentro de los países ricos que
siempre lo fueron, Republica Dominicana y Argentina estuvieron siempre en la categoría ∞
asi como Brasil y Colombia permanecieron en la categoría 2 sin presentar cambios a lo
largo de toda la muestra.
VI.
Bibliografía
-
Barro. R y Sala-i-Martin. (1994). Apuntes de crecimiento económico. McGraw-Hill.
-
Barro, R y Sala-i-martin. J. (1995) Economic Growth. McGraw-Hill advanced
series in economics.
-
Baumol, W., (1986): ¨Productivity Growth, Convergence, and Welfare: What the
long-run data show¨. American Economic Review, Vol.76, cap.5, pág. 1072-1085.
-
Brida, J.G, London, S., Risso, W.A. (2010). “Grupos de convergencia en los países
de América: 1955-2003”. Revista CEPAL, n° 101, pág. 39-57.
-
Cáceres , L. Y Núñez Sandoval, O. (1999). “Crecimiento económico y divergencia
en América Latina”. El trimestre económico, Vol. LXVI.
-
CEPAL, (2009). “Economía y territorio en América Latina y el Caribe.
Desigualdades y políticas”. Disponible en www.cepal.org
-
Dabús, C. y Zinni, B. (2005): No convergencia en América Latina, Anales de la XL
Reunión de la Asociación Argentina de Economía Política, Universidad Nacional de
La Plata.
-
De Long, B. (11988) “Productivity, growth, convergence and welfare: comment”.
American Economic Review, Vol. 78.
[26]
-
Dobson, S. and Ramlogan, C. (2002). ¨Economic growth and convergence in Latin
America¨. Journal of Development Studies, Vol. 38, Pág.83-104.
-
Dobson, S., Goddard, J. y Ramlogan, C. (2003). “Convergence in developing
countries: evidence from panel unit root tests”. University of Otago, Economic
Discussion Papers, n° 0305.
-
Durlauf, S. y Quah. D. (1999) “The new empirics of economic growth” Handbook
of Macroeconomics, Vol. 1, edited by Taylor and Woodford.
-
Galor, O. (1996). “Convergence? Inference from theoretical models”. Economic
Journal, Vol. 106, Pág. 1056-169.
-
González, G., Dabús, C. y Monterubbianesi, P. (2009). “Convergencia en
economías semi-industrializadas: nueva evidencia de América Latina y Caribe”.
Anales Asociación Argentina de Economía Política, Mendoza.
-
Helliwell, J y Chung, A. (1992). “Convergence and growth linkages between North
and South”. NBER. Working paper, n°3948.
-
Jones, Ch. (1997): “Introduction to Economic Growth”, W. W. Norton & Company.
-
Mankiw, N., D. Romer y D. Weil, (1992). ¨A contribution to the empirics of
economic growth¨. Quarterly Journal of Economics, Vol.107, Cap. 2, Pág. 407-437.
-
Jones. Ch. (2002). Introducción al crecimiento económico. Pearson Educación.
-
Quah, D. (1993). “Empirical crross-section dynamics in economic growth”.
European Economic Review, Vol. 37, Pág. 426-434.
-
Quah, D. (1996). “Empirics for Economic Growth and Convergence.” European
Economic Review, Vol. 40, Pág. 1353-1375.
[27]
-
Quah, D. (1996). “Twin Peaks: Growth and Convergence in Models of Distribution
Dynamics.” Economic Journals Vol. 106, Pág. 1045-1055.
-
Ray.D. (2002). “Economía del desarrollo”. Bosch, traducción de Mª Esther
Rabasco.
-
Utrera, G. (1999). ¨El crecimiento económico en Latinoamérica¨. Anales Reunión
Anual de la Asociación Argentina de Economía Política.
-
Rincón Pedrahita, A. (1998). “Crecimiento económico en América Latina. Estudio
basado en el modelo neoclásico”. El trimestre económico, vol. 65, n° 259.
-
Rojas, M. (2011) “Teorías de Crecimiento Económico: notas para clase”. Cátedra
Desarrollo Económico, Universidad del Sur, Departamento de Economía.
-
Romer, P. (1986). “Increasing returns and long-run growth”. The Journal of
Political Economy, Vol. 94, N° 5, pág. 1002-1037.
-
Romer, P. (1994). “The origins of endogenous growth”. The Journal of Economic
Perspectives, Vol. 8, N° 1, Pág. 3-22.
-
Sala-i-Martin, X. “The classical approach to convergence analysis”. The Economic
Journal, Vol. 106, N° 437, Pág. 1019-1036.
-
Solow, R. (1956). “A contribution to the theory of the economic growth”. The
Quarterly Journal of Economics, Vol. 70, N° 1, Pág. 65-94
-
Solow, R. (1994). “Perspectives on growth theory”. The Journal of Economic
Perspectives, Vol. 8, N° 1, Pág. 45-54
-
Zinni, B. (2005). “Convergencia en América Latina”. Tesis de Grado, Universidad
Nacional del Sur, Departamento de Economía. Profesor Asesor: Dr. Carlos Dabús.
[28]