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A PROPÓSITO DE QUAH: UN ANALISIS DE CONVERGENCIA PARA AMÉRICA LATINA Lic. Ibáñez Martín, María María 1 RESUMEN El presente artículo tiene como objetivo el estudio de la convergencia para 20 economías latinoamericanas en el periodo 1970-2001. Lo novedoso es la metodología utilizada para probar la existencia del fenómeno. Difiriendo de los análisis clásicos de convergencia, se utiliza la metodología propuesta por D. Quah (1993) basada en la utilización de matrices de movilidad y estimaciones sobre las dinámicas de distribución. Se llega a la conclusión de no presencia de un proceso convergente entre las economías consideradas y se evidencia un fenómeno de polarización que se mantiene y agudiza con el paso del tiempo. PALABRAS CLAVES: CONVERGENCIA, MATRICES DE MOVILIDAD, POLARIZACION. SUMMARY This article aims to study the existence of convergence for Latin American economies in the period 1970-2001. What is new is the methodology used to prove the existence of the phenomenon. Differing from the classical analysis of convergence, the paper uses methodology proposed by D.Quah (1993) based on the use of mobility matrices and dynamics of distribution. Was concluded not the presence of convergent process between 1 Lic. en economía. Estudiante de posgrado, Becaria en investigación Universidad Nacional del Sur, Bahía Blanca, Argentina. Directora: Dra. Silvia London. [1] the economies considered and is evidence of the phenomenon of polarization maintaining and sharpened over the time. KEY WORDS: CONVERGENCE, MOBILITY MATRICES, POLARIZATION. I. Introducción El estudio de la Convergencia es uno de los temas de mayor interés en la literatura económica de las últimas décadas, tanto en su aspecto teórico como empírico, dentro del Crecimiento Económico. La hipótesis de convergencia surge como consecuencia del modelo neoclásico de crecimiento. Bajo este esquema, varios estudios empíricos tuvieron por objeto el análisis de la convergencia. El fenómeno se manifiesta entre las economías si en el largo plazo las economías pobres y las ricas convergen a un mismo nivel de producto per cápita y, para ese nivel de producto, se verifican tasas de crecimiento per cápita nulas. Debido a que el modelo neoclásico arribaba a un estado estacionario en el cual la tasa de crecimiento era nula se incorpora una variable exógena a fin de solucionar dicho inconveniente. Frente a la insatisfacción con la herramienta teórica utilizada surgen los modelos de crecimiento endógeno buscando explicar el crecimiento de las economías a partir de endogeneizar fuentes de crecimiento distintas a la acumulación de capital (fuente en el modelo neoclásico). Respecto a la hipótesis de convergencia, los estudios empíricos basados en los modelos de crecimiento endógeno no postulan ni verifican la existencia de la misma. A raíz de la discrepancia entre ambos modelos respecto a la presencia de convergencia, la caracterización de la misma es utilizada como uno de los elementos fundamentales para diferenciar los modelos pertenecientes a una tendencia u otra. [2] El análisis de la convergencia ha tomado distintos matices. Dentro del mismo se pueden diferenciar β convergencia de σ convergencia como así también la convergencia condicional e incondicional, conceptos que serán desarrollados en el marco teórico de este trabajo. Por otra parte, el estudio empírico del fenómeno citado se realizó de diversas maneras según distintos autores. Una tendencia se basó en condicionar los datos para poder utilizar el marco teórico provisto por el modelo neoclásico, es decir condicionar los datos para que el análisis pueda enmarcarse dentro de los supuestos del modelo (Sala-i-Martin 1997, Barro 1995). Otra corriente de autores plantea que no es necesario analizar la desigualdad entre los países por medio de un modelo determinado sino contrastar la convergencia a través de un análisis empírico (Quah y Durlauf 1999). Para el objetivo del presente trabajo es relevante el análisis realizado por D. Quah (1993), quien formaliza el estudio de la convergencia entre los países a partir de la estimación de la dinámica de distribución y la configuración de matrices de movilidad, entre otras técnicas. La matriz de movilidad es una herramienta analítica- matemática que describe como se posiciona el producto per cápita de una economía respecto a la media del grupo de países analizados en dos momentos del tiempo. Si observamos mediante la misma que tanto las economías pobres como las ricas tienden a moverse hacia la categoría que engloba el nivel medio de ingreso, entonces podemos decir que las economías presentan evidencia de un proceso de convergencia entre ellas. Al realizar en análisis de la dinámica de distribución entre las economías se busca poder ver si la distribución se comporta de la [3] misma manera en el tiempo o si cambia de forma (mas concentrada, en dos medias, en más de dos medias). Dada la relevancia del tema, el presente trabajo tiene por objeto analizar la convergencia entre los países de América Latina bajo la metodología propuesta por D. Quah (1993), anteriormente mencionada. En función de lo explicitado anteriormente, el trabajo se estructura de la siguiente manera: en la sección I se realiza una revisión sobre los modelos de crecimiento y las conclusiones que pueden extraerse, a partir de la utilización de los mismos, sobre la convergencia económica. En la sección II se analizan las diferentes concepciones de convergencia donde se desarrollan los conceptos de convergencia σ, β, condicional e incondicional. En la sección III se presenta la metodología de análisis de la convergencia con la estimación de la dinámica de distribución y la aplicación de la misma para los países de América Latina. Por último, en la sección IV, se presentan las conclusiones finales del trabajo. II. Marco teórico: Modelos de crecimiento y la hipótesis de convergencia Es de extrema importancia definir el concepto de convergencia que se adoptará a lo largo de este trabajo, dada la amplitud que posee el mismo. Cuando analizamos la convergencia entre las economías hacemos referencia a que en el largo plazo las mismas convergerán al mismo nivel de producto per cápita, dado que las economías más pobres tienen un ritmo de crecimiento mayor que las ricas. La conclusión de convergencia se desprende de los trabajos empíricos realizados a partir del modelo neoclásico de crecimiento que permitió estudiar dicha hipótesis de manera formal y abstracta. [4] Los primeros modelos de crecimiento económico, cuyos precursores fueron Harrod (1939) y Domar (1946), suponen una tasa de ahorro constante-exógena y rendimientos constantes del capital que impiden que la economía desacelere su ritmo de crecimiento a medida que se aproximan a su estado estacionario. Como conclusión, debido a los supuestos recién mencionados, predicen que la tasa de crecimiento de los países será independiente de su nivel inicial de ingreso per cápita. Por otro lado, los modelos de crecimiento que se encuadran bajo el marco teórico neoclásico tienen como autores destacados a Solow (1956) y Swan (1956). Solow (1956) presenta un modelo de crecimiento de largo plazo en el cual los supuestos son los mismos que en el modelo de Harrod (1939), excepto el supuesto de proporciones fijas en la función de producción. El modelo se desenvuelve en un contexto de un único bien que se consume y se invierte, el ahorro es invertido y por ello no es necesario incluir una función de inversión. Los supuestos del modelo se pueden resumir de la siguiente manera (Barro y Sala-i-martin 1994): Existencia de una función de ahorro proporcional donde S=s*Y. El stock de capital no se deprecia. La inversión es la tasa de incremento del stock de capital, por lo tanto la inversión es idéntica al ahorro y el incremento del stock de capital será igual al ahorro. =S entonces =s.Y. Donde denota el incremento del stock de capital. La fuerza de trabajo crece a una tasa proporcional exógena, n. = /L=n Las posibilidades técnicas de la economía se presentan por una función de producción agregada, continua y con rendimientos constantes a escala, Y=F(K,L). [5] Los rendimientos constantes a escala permiten que la función de producción pueda ser expresada en términos per cápita. Y=f(k), donde y=Y/L y k=K/L. La función de producción continua difiere de la función de coeficientes fijos usada por Harrod (1939). A su vez, la función de producción agregada de Solow es una función INADA, cumpliendo con las siguientes condiciones: el producto marginal del capital es positivo (f’(k)>0), el capital tiene rendimientos decrecientes a medida que aumenta el capital por trabajador; cuando la relación capital-trabajo tiende a ∞ el producto marginal del capital tiende a cero, por el contrario, cuando la relación capital-trabajo tiende a cero el producto marginal del capital tiende a ∞; si en la producción no se utilizase capital como factor la misma seria nula y; un valor infinitamente elevado de producción por trabajador se asocia a una relación capitaltrabajo infinitamente grande. La ecuación fundamental del modelo neoclásico es: =s.f(k)-n.k Donde “s.f(k)” es sencillamente el ahorro por trabajador y debido a que en este modelo el ahorro se convierte automáticamente en inversión, puede interpretarse como el flujo de inversión por trabajador. “n.k” es la inversión necesaria para mantener la relación capital-producto constante, teniendo en cuenta que la fuerza de trabajo está creciendo a una tasa constante n. Por ende, la ecuación puede interpretarse de la siguiente manera: la tasa de relación capital trabajo “ ” se determina por la diferencia entre el ahorro (o inversión) por trabajador y el ahorro necesario para mantener la relación capital-trabajo constante cuando crece la fuerza de trabajo. [6] El modelo de crecimiento de Solow (1956) predice que las tasas de crecimiento serán nulas en el estado estacionario. Sin embargo, los análisis empíricos no concordaban con dicha conclusión por lo que en una segunda aproximación el autor incorpora la tasa de progreso técnico como elemento exógeno dentro de sus ecuaciones para lograr la tasa positiva de crecimiento que se verificaba empíricamente. Dicha maniobra metodológica constituye una de las mayores críticas que recibe el modelo neoclásico, específicamente en el modelo de Solow (1956) se critica la utilización de la tasa de progreso técnico como variable exógena. Del modelo se deduce que si las economías tienen los mismos parámetros en las funciones de producción y de utilidad, entonces los países más pobres crecerán a mayor ritmo que las economías ricas dando lugar a que con el paso del tiempo alcancen los mismos niveles de ingresos per cápita. Si este proceso se verifica estamos en presencia del fenómeno conocido como β convergencia absoluta. En este caso, cuando se analiza la relación entre la tasa de crecimiento y el producto per cápita vemos que ambas variables se mueven en direcciones opuestas, o en otras palabras, existe una relación inversa entre ellas. Debido al supuesto básico de rendimientos marginales decrecientes del capital los países que poseen un menor stock de capital en el momento inicial tendrán una productividad mas elevada, lo cual resultará en una mayor tasa de crecimiento respecto a las economías que tienen un stock de capital inicial superior. El fenómeno advertido se debe principalmente a que la inversión en las economías más pobres tiene un mayor impacto sobre el nivel de producción que en las economías mejor posicionadas. A fines de la década de los 80’ y durante la década de los 90’ surge la teoría del crecimiento económico endógeno conocida como la Nueva Teoría del Crecimiento (NTC). [7] Entre los autores más destacados de dicha corriente se encuentran Romer (1896,1990), Lucas (1988) y Rebelo (1991). En los modelos que componen la NTC se busca explicar las tasas de crecimiento positivas sin que en la estructura de los mismos se presenten variables exógenas. Los modelos de crecimiento endógeno se diferencian principalmente del neoclásico por la incorporación de la fuente de crecimiento como variable endógena, la cual difiere según diversos enfoques. Las críticas realizadas al modelo neoclásico de crecimiento se basan en los aspectos restrictivos del mismo. Dentro de las restricciones más importantes, y por la cual se deriva prácticamente la conclusión respecto a la existencia de convergencia, se encuentra el supuesto de que los países convergerán a un mismo estado estacionario. El supuesto implica que los países pobres tendrán una tasa de crecimiento superior a los países ricos dado que la única diferencia que poseen es el nivel de producto per cápita inicial. Al utilizar el marco neoclásico para estudiar la convergencia se establece que la verificación de dicha hipótesis está condicionada a que los países tengan todos los parámetros estructurales iguales y que en el único parámetro que difieran sea en el nivel ingreso per cápita. Empíricamente podemos observar que dicho supuesto no se cumple en absoluto, entonces es importante pensar que si las economías no satisfacen la igualdad de los parámetros estructurales tampoco tendrán el mismo estado estacionario y, por lo tanto, no se verificará el cumplimiento de la convergencia neoclásica. III. Diferentes clasificaciones de la convergencia El estudio de la convergencia surge a fines de la década de los 80´ con la influencia de Baumol, cuyo aporte significó un gran avance en el estudio económico relativo, es decir se [8] logró comparar las tasas de crecimiento de diversos grupos de países con mayor facilidad que antes. De acuerdo a Sala-i-Martin y C. Jones podemos reconocer dos conceptos distintos dentro del análisis de convergencia clásico. Por un lado, el fenómeno conocido con β convergencia absoluta que se presenta si todos los países poseen los mismos parámetros en las funciones de producción y utilidad. En este caso los países más pobres tendrán un ritmo de crecimiento mayor al de los países ricos dando por resultado la igualación del ingreso per cápita en el largo plazo. En el fenómeno de β convergencia se estudia la tasa de crecimiento del producto per cápita entre un periodo t y t+T, entre un momento inicial t y uno futuro que dista de t en T, y se calcula a su vez la función logarítmica de dicho producto (Barro y Sala-i-martin 1995). Γi,t,t+T=α+β log (yi,t) + εi,t Siendo γi,t,t+T=log(yi,t,t+T/yi,t)/T la tasa de crecimiento anual del producto per cápita entre el momento t y el momento t+T y siendo log(yi,t) el logaritmo del producto per cápita del país i en el momento t. Si mediante la estimación de la ecuación anterior se consigue que el coeficiente β<0 se dice que el conjunto de datos analizados presenta β convergencia absoluta, por lo que existe una relación inversa entre el nivel inicial del producto per cápita y la tasa de crecimiento del mismo. Si dicha relación se comprueba la tasa de crecimiento del producto per cápita de la economía pobre será mayor que la tasa de crecimiento de la economía rica. Respecto a σ convergencia, la misma se verifica cuando la dispersión respecto al nivel de producto per cápita entre los países analizados se reduce con el paso del tiempo. Es decir se reduce el desvió estándar de la función logarítmica del producto per cápita. [9] Si bien β convergencia y σ convergencia son conceptos distintos ambos están relacionados: si se visualiza la existencia de σ convergencia, con lo cual los niveles de PBI per cápita están acercándose en el tiempo se debe a que el país pobre está creciendo más deprisa que el país rico, por lo que se verifica β convergencia. En función de lo anterior suele plantearse a β convergencia como una condición necesaria pero no suficiente para la presencia de σ convergencia (Barro y Sala-i-martin 1995). Otra diferencia conceptual se encuentra entre convergencia condicional e incondicional. En el primer caso los países convergirán al mismo nivel de ingreso per cápita siempre y cuando tengan los mismos parámetros en sus funciones de producción y la velocidad de crecimiento del país pobre sea superior a la del país rico. Los conceptos de convergencia condicional y absoluta (β) coinciden si las economías tienen las mismas tasas de ahorro, de depreciación, de crecimiento poblacional y verifican igualdad en los parámetros tecnológicos. Esta noción es la que adquiere el modelo neoclásico dentro de sus supuestos (Barro y Sala-i-martin 1995). Cuando se habla de convergencia incondicional se establece que los países inicialmente más pobres, eventualmente, alcanzarán a los más ricos y tendrán los mismos niveles de vida independientemente de cómo sean los parámetros que las identifican. La evidencia empírica respecto a la existencia de convergencia incondicional es débil, los países que se situaban en un estado de extrema pobreza han continuado con bajos niveles de vida y lejos estuvieron de acercarse a las economías más ricas. En muchos casos las brechas de ingresos se han ampliado de manera significativa y empíricamente suele exhibirse σ divergencia (Birda, London y Risso 2010). Por el contrario la evidencia de convergencia condicional es mayor, existe un gran número de trabajos que lo sustenta, [10] países con similares parámetros económicos tienden a converger en sus desempeños siendo un claro ejemplo son los países que conforman el Grupo de los Siete. Quah y Durlauf (1999) postulan que para el objetivo de explicar la existencia de desigualdad entre los países respecto de la distribución del ingreso no es necesario realizar el análisis en base a un modelo específico (en el caso anterior el modelo neoclásico), sino por el contrario utilizar un método empírico para contrastar la hipótesis de convergencia. Quah (1995) crítica fervientemente el análisis convencional y postula que la mejor manera de estudiar la convergencia entre los países es examinando la tendencia de las distribuciones de cross section del producto per cápita. En base a esta metodología, el autor llega a la conclusión de divergencia entre las economías pobres y ricas bajo estudio. En el examen sobre convergencia sin un condicionamiento de los datos pero teniendo en cuenta la dinámica de las economías, Brida, London y Risso (2010) presentan un método estadístico-descriptivo para probar la existencia del fenómeno entre grupos y subgrupos de países. Dentro del estudio de la convergencia y de la movilidad de los países a lo largo del tiempo, respecto de la media mundial de ingresos per cápita a diversas categorías, puede destacarse la importancia de la Matriz de Movilidad realizada por Quah (1993). Mediante la observación de la misma puede realizarse un análisis empírico de la movilidad de países que pertenecían a las categorías más bajas de ingresos per cápita hacia categorías superiores, y viceversa, lo cual daría indicio de cierta convergencia entre dichas economías y las más ricas. La matriz planteada por el autor está realizada en base a los años 1962 y 1984 con lo que puede pensarse que el posicionamiento de los países hoy en día difiere de [11] manera significativa. Esta metodología de análisis, meramente estadística, no fue realizada con el objetivo de analizar la convergencia de las economías pero es una herramienta útil para dicho propósito (Ray, D. 2002). Claramente por lo expuesto puede verse que el análisis de la convergencia tiene sus inicios siglos atrás con los autores clásicos y que hoy en día sigue siendo objeto de estudio a través de diferentes enfoques y técnicas. En este marco, el objetivo es realizar un estudio empírico respecto a la convergencia de las economías latinoamericanas a la luz de datos empíricos actualizados. En base a la estimación de la dinámica de distribución de las economías latinoamericanas seleccionadas en este trabajo, se buscará analizar la convergencia para dicho grupo de países y comprobar si entre los mismos se mantiene la hipótesis de divergencia o convergencia. IV. Análisis de convergencia a partir de la utilización matrices de movilidad a. Metodología Como ha sido expuesto a lo largo de todo el trabajo, el estudio de la convergencia ha tomado diferentes matices, se ha realizado con diferentes instrumentos analíticos y ha llevado por ello a distintas conclusiones. Por tal motivo la siguiente investigación se basa en el análisis meramente empírico de la hipótesis de convergencia para los países de América Latina a partir de la utilización de la metodología de cross-section de D.Quah (1993). D. Quah (1993) propone una corriente de investigación empírica que modela directamente la dinámica de distribuciones transversales de todas las economías que están bajo estudio. Los resultados mas relevantes muestran evidencias sobre persistencia y [12] estratificación, formación de clubes de convergencia, polarización de las distribuciones en picos y movilidad de las economías bajo estudio. Para desarrollar una intuición sobre que significa modelar la dinámica de distribución de un grupo de economías, consideramos un año t y la grafica de la densidad de la distribución del producto bruto per cápita. La densidad muestra como se distribuyen las economías ricas y pobres para ese período, teniendo siempre las pobres en el extremo inferior y las ricas en el superior. Grafico 1. Dinámica de distribución. Fuente : The Economic Journal, Vol. 106, No. 437 (Jul., 1996), pp. 1045-1055 Analizando la distribucion en el period t+s se pueden observar dos características. La primera es externa y tiene que ver con el cambio de forma que sufren las densidades al pasar del periodo t al t+s. La segunda característica esta señalada por las flechas en el gráfico 1 que indican los cambios internos a la distribución, o dinámica intra-distribución, [13] apreciando de esta manera como las economías en forma individual transitan desde una parte de la distribución hacia otra. La forma de la distribución en t+s, indica que en un futuro es esperable la existencia de dos grupos bien marcados, el de los ricos y el de los pobres, notando claramente como la clase intermedia tiende a desaparecer. En realidad se debe tener en cuenta, que no se especifica ninguna condición ex ante para esta división en dos grupos, es igualmente valida la situación en la que la distribución de densidad en t+s tenga un solo pico y degenerado, indicando así que todas las economías convergen a una sola clase. El hecho de que economías pobres se conviertan en ricas, así como economías ricas se mantengan en ese estado y otras se empobrezcan, no es nuevo en la realidad que nos rodea. Estos hechos estilizados son los que se consideran cuando se hace referencia a la dinámica intra-distribucion. El modelo más simple para explicar la dinámica de las distribuciones en el tiempo, es una ecuación en diferencias estocástica que describe la evolución de la secuencia de distribuciones. Sea Ft la distribución de PBI per cápita, en el periodo t. Asociada con cada F t hay una medida de probabilidad t, donde En este marco, una ecuación en diferencias estocástica que describa la dinámica de la distribución es por lo tanto, [14] Donde t es una secuencia de perturbaciones y T* es un operador que relaciona el producto cartesiano de las medidas de probabilidad con las perturbaciones a una medida de probabilidad. Es claro que esta ecuación autoregresiva, trabaja con toda la distribución y no solo con el primer y segundo momento. En la estructura de T*, se encuentra la dinámica expresada en el grafico I. Por lo tanto, la estimación de T* a partir de datos disponibles permite la descripción empírica de esta dinámica. Una forma de comprender como afecta T*, puede ser estudiando las características de una función de impulso respuesta de nuestra ecuación autoregresiva, igualando las perturbaciones mt a cero y desarrollando la ecuación hacia adelante obtenemos ( ,0)= T*(T*( ,0),0) …. =T*(T*…(T*( ,0)…,0),0) El resultado es una proxy de t+s. Así la convergencia completa de las economías puede ser representado por T*. De igual manera, si se tiende hacia una medida de dos puntos se concluye que las economías están polarizándose en dos grupos, ricos y pobres. La distribución limite de interés Ft+s cuando s ∞, seria bimodal o con dos picos. La estratificación en diferentes clubes de convergencia podría manifestarse tendiendo hacia distribución multi-modal. Por supuesto, T* también contiene información sobre la dinámica intra-distribucion. Así obteniendo la estimación de T*, se puede obtener la probabilidad de que una economía pobre alcance una economía rica. [15] En resumen, estudiar T* nos informa sobre algunas propiedades del análisis de convergencia. La estimación se realiza con la utilización de cadenas de markov. Obteniendo las matrices con la dinámica de distribución para cada década dentro del periodo comprendido por el análisis y para el periodo punta a punta, obteniendo una distribución ergódica. b. Aporte a Países de América Latina En función de la metodología detallada en el apartado anterior, el trabajo se propone estimar la dinámica de distribución para 20 economías latinoamericanas entre el periodo 1970-2001, a partir de la utilización de la base de datos del Banco Mundial. En complemento se realizarán estimaciones para subperíodos dentro de la muestra, para examinar la movilidad de todo el período y contemplar si se obtiene o no una distribución ergódica. Matriz para el periodo 1970-2001 Gráfico II: Matriz para el periodo 1970-2001 1/4 ½ 1 2 ∞ ¼ 0 0 0 0 0 ½ 0 80 20 0 0 1 14 0 58 28 0 2 0 20 40 20 20 ∞ 0 0 0 66 34 Fuente: elaboración propia. Datos: Pagina del Banco Mundial. La matriz evidencia que los países pobres y los más ricos son aquellos que presentan menos movilidad en el periodo analizado. Por ejemplo, de los países que poseían [16] un ingreso per cápita que se encontraba entre la mitad de la media y el cuarto de la media en el año 1970 el 80% de los mismos sigue ubicándose en la misma categoría en el año 2001. Lo mismo sucede con los países ricos, el 34% de los casos (son solo 3 países) que se encontraba en la categoría ∞ en el año 1970 sigue estándolo en el año 2001, y las economías que sufrieron una traslación de categoría lo hicieron hacia la categoría 2, por lo cual su ingreso sigue situándose por encima de la media. También podemos ver que la matriz presenta en su diagonal principal valores muy elevados, por lo tanto estaría indicándonos una baja movilidad de las economías en el espacio temporal analizado. Gráfico III: Permanencia en las categorías período 1970-2001 80 (1/4) 60 (1/2) 40 1 20 2 0 infinito permanencia en las categorias Fuente: elaboración propia. En base a datos del Banco Mundial. Como podemos apreciar, en base a lo expuesto recientemente, las economías latinoamericanas no presentan convergencia económica debido a la escasa movilidad que podemos observar en nuestra matriz, es decir, la dinámica intra-distribución es de baja movilidad y nos encontramos con una dinámica de distribución de dos medias claramente [17] marcadas. Lo mismo, podemos afirmar que no hay evidencia de que en el periodo muestral analizado las economías bajo análisis presenten un fenómeno de convergencia. Es importante resaltar que en ninguna de las categorías se evidencia un alto grado de movilidad, en las categorías de ingresos medios la permanencia en es también alta como puede evidenciarse en el caso de los países que se encontraban en la categoría 1 en el año 1970 y que permanecen en la misma al fin del periodo, siendo estos el 58% de los casos. Estimación para el periodo 1970-1980 Gráfico IV: Matriz para el periodo 1970-1980 1/4 1/2 1 2 ∞ ¼ 0 0 0 0 0 ½ 0 100 0 0 0 1 0 14 86 0 0 2 0 40 20 40 0 ∞ 0 0 0 34 66 Fuente: elaboración propia. En base a datos del Banco Mundial Nuevamente en el periodo analizado tenemos un bajo nivel de movilidad. En esta situación los casos extremos, es decir los países mas pobres y los más ricos, prácticamente no cambian su situación, no existen cambios en la dinámica intra-distribución. El caso mas extremo es el de los países más pobres ya que ninguno de ellos cambia su situación, el 100% de los casos permanece en la misma categoría en los dos momentos del tiempo. Por [18] el contrario al caso anterior la mayor movilidad la presentan los países de rentas medias es decir la cambio es más importante se encuentra en las categorías 1 y 2. Nuevamente, estamos frente a una distribución bimodal. Estimación para el periodo 1980-1990 Gráfico V: Matriz para el periodo 1980-1990 1/4 ½ 1 2 ∞ ¼ 0 0 0 0 0 ½ 25 75 0 0 0 1 0 14 86 0 0 2 0 0 0 100 0 ∞ 0 0 0 0 100 Fuente: elaboración propia. En base a datos del Banco Mundial. Podemos notar que en este periodo la movilidad es prácticamente nula. No hay movilidad de las economías más ricas, todos los casos permanecen en la misma categoría en el año 1970 y 1980. A su vez los países más pobres que cambian de categoría lo hacen trasladándose a la categoría ubicada a la izquierda, es decir que los países mas pobres se alejan cada vez más de los ricos para hacerse aún más pobres. Solo un país de renta media se mueve de categoría para también hacerse mas pobre, pasando de la categoría 1 a la categoría ½ (Paraguay). En este período, la dinámica intra distribución no es modificada en absoluto (no hay economías pobres que se convierta en ricas, ni viceversa) y la dinámica de distribución es [19] claramente una distribución bimodal, donde pueden diferenciarse de manera clara las economías pobres de las ricas. Estimación para el periodo 1990-2001 Gráfico VI: Matriz para el periodo 1990-2001 1/4 1/2 1 2 ∞ ¼ 50 50 0 0 0 ½ 0 57 43 0 0 1 0 0 67 33 0 2 0 0 0 66 34 ∞ 0 0 0 50 50 Fuente: elaboración propia. En base a datos del Banco Mundial En este último subperiodo todas las categorías tienen algún grado de movilidad pero en todas ellas la misma ronda el 50%. Sin embargo, contrario a lo que sucedía en el subperiodo anterior, se observa que las economías más pobres que sufren un cambio de categoría lo hacen hacia la derecha, aumentando su nivel de producto per cápita respecto al promedio, ubicándose mas cerca de la media en el año 2001 que en el año 1990. Por otro lado los países mas ricos no presentan una movilidad importante hacia la izquierda sino por el contrario de los países que se posicionaban en la categoría 2 en el año 1990 el 34% pasan a posicionarse en la categoría ∞ en el año 2001. Reexpresando, en este periodo si bien se reducen las desigualdades entre los países por el progreso de los países mas pobres dicho mejoramiento se ve opacado por la cambio de los países que se posicionaban en la [20] categoría dos y ahora pasan a ser de los países mas ricos, con al menos un ingreso per cápita dos veces mayor a la media en el año 2001. Observamos un cambio en la dinámica intra-distribución pero la dinámica de distribución propiamente dicha sigue siendo de dos medias, que cambian de valor, pero su forma bimodal persiste. Cabe resaltar que en dicho contexto se evidencia el impacto de las crisis macroeconómicas vividas en la década del 90’. Estimación para el periodo 1960-2010 para 18 economías latinoamericanas Dado que para los países Cuba y Puerto Rico no se encuentran disponibles los datos para todo el periodo se va a realizar una estimación para las demás economías consideradas en la muestra, con el objetivo de llevar a cabo un análisis más extenso temporalmente y comprobar si los resultados varían de manera significativa. Gráfico VII: Matriz para el periodo 1960-2010 para 18 economías latinoamericanas 1/4 1/2 1 2 ∞ ¼ 0 0 0 0 0 ½ 14 71 15 0 0 1 0 0 57 43 0 2 0 0 0 100 0 ∞ 0 0 0 34 66 Fuente: elaboración propia en base a datos del Banco Mundial [21] Se verifica que la no convergencia por falta de movilidad de las economías latinoamericanas se mantiene en el estudio del periodo extendido y con el recorte de muestral realizado. Nuevamente la diagonal principal posee coeficientes altos, es decir podemos observar un bajo grado de movilidad y una persistencia de las economías, en términos generales, a mantenerse en la misma categoría a lo largo de los años. Gráfico VIII: Permanencia de categorías de 18 economías Latinoamericanas en periodo 1970-2010. 100 80 1/4 60 1/2 40 1 20 2 ∞ 0 permanencia en las categorias Fuente: elaboración propia. Fuente estadística: Banco Mundial Concluyendo, al utilizar la metodología de D. Quah (1993) para estudiar la el fenómeno de convergencia podemos rechazar la hipótesis de existencia del mismo puesto que la diferencia en el ingreso per cápita de las economías latinoamericanas no se reduce y que las mismas no se aproximan en el espacio temporal analizado a la media de los ingresos. Por lo contrario, en la dinámica intra-distribucion las economías no se convierten en economías ricas, sino por el contrario se hacen aun mas pobres y las economías ricas se mantienen en la misma posición. [22] V. Conclusiones finales El estudio de la Convergencia es uno de los temas de mayor interés en la literatura económica de las últimas décadas, tanto en su aspecto teórico como empírico, dentro del Crecimiento Económico. La hipótesis de convergencia surge como consecuencia del modelo neoclásico de crecimiento. Bajo este esquema, varios estudios empíricos tuvieron por objeto el análisis de la convergencia. El fenómeno se manifiesta entre las economías si en el largo plazo las economías pobres y las ricas convergen a un mismo nivel de producto per cápita y, para ese nivel de producto, se verifican tasas de crecimiento per cápita nulas. Debido a que el modelo neoclásico arribaba a un estado estacionario en el cual la tasa de crecimiento era nula se incorpora una variable exógena a fin de solucionar dicho inconveniente. Frente a la insatisfacción con la herramienta teórica utilizada surgen los modelos de crecimiento endógeno buscando explicar el crecimiento de las economías a partir de endogeneizar fuentes de crecimiento distintas a la acumulación de capital (fuente en el modelo neoclásico). Respecto a la hipótesis de convergencia, los estudios empíricos basados en los modelos de crecimiento endógeno no postulan ni verifican la existencia de la misma. A raíz de la discrepancia entre ambos modelos respecto a la presencia de convergencia, la caracterización de la misma es utilizada como uno de los elementos fundamentales para diferenciar los modelos pertenecientes a una tendencia u otra. El análisis de la convergencia ha tomado distintos matices. Dentro del mismo se pueden diferenciar β convergencia de σ convergencia como así también la convergencia [23] condicional e incondicional, conceptos que serán desarrollados en el marco teórico de este trabajo. Por otra parte, el estudio empírico del fenómeno citado se realizó de diversas maneras según distintos autores. Una tendencia se basó en condicionar los datos para poder utilizar el marco teórico provisto por el modelo neoclásico, es decir condicionar los datos para que el análisis pueda enmarcarse dentro de los supuestos del modelo (Sala-i-Martin 1997, Barro 1995). Otra corriente de autores plantea que no es necesario analizar la desigualdad entre los países por medio de un modelo determinado sino contrastar la convergencia a través de un análisis empírico (Quah y Durlauf 1999). El enfoque realizado por D. Quah (1993) es de extrema relevancia para el trabajo recientemente expuesto. El autor concuerda con la metodología de análisis meramente empírica para analizar la convergencia y crítica fervientemente el análisis convencional de la convergencia. Quah (1993) postula que la mejor manera de estudiar la convergencia entre los países es examinando la tendencia de las distribuciones de cross section del producto per cápita (Quah, D. 1993) y en base a este análisis llega a la conclusión de divergencia entre las economías pobres y ricas comprendidas en la muestra utilizada. Partiendo de la estimación de la dinámica de distribución (utilizando cadenas de markov) en el presente trabajo se analizó la hipótesis de convergencia para 20 economías latinoamericanas durante el periodo 1970-2001, debido a la importancia que tiene el estudio de dicho fenómeno y a la escasez de trabajos realizados sobre la región. También se realizo un análisis de movilidad para tres subperiodos comprendidos por 1970-1980, 1980-1990 y 1990-2001. [24] Al observar las cuatro matrices, resultantes de las estimaciones, notamos concluyentemente que las economías ubicadas en los extremos de la distribución no presentan importantes grados de movilidad y en algunos subperiodos la movilidad de los mismos llega a ser nula. A pesar de que las economías de ingresos medios presentan un mayor grado de movilidad la misma no llega a ser de importancia. En base a lo expuesto hasta aquí podemos sostener que, en función del estudio empírico realizado en esta ocasión, las economías latinoamericanas no presentan un comportamiento convergente a lo largo del tiempo y por el contrario que las discrepancias se mantuvieron en el tiempo y tendieron a agudizarse a lo largo del periodo comprendido bajo análisis. Evidenciando un proceso de polarización que se mantiene y agudiza a lo largo del tiempo. La dinámica de distribución no cambia de forma al pasar del periodo inicial al periodo final y tampoco hay una alta movilidad en la intra-distribución de las economías. En principio podríamos sostener que no existe un sesgo de selección porque al extender el periodo muestral y al extraer de la muestra a Puerto Rico y Cuba, por no poseer los datos estadísticos para los años considerados bajo análisis, la matriz de movilidad no presenta grandes cambios, es decir la movilidad de los países sigue siendo reducida y prácticamente nula. Nuevamente en el estudio de convergencia para 18 economías latinoamericanas para el periodo 1960-2010 rechazamos la hipótesis del comportamiento convergente entre los países. Otro aspecto importante es que los países Ecuador, Guatemala, Honduras y Paraguay estuvieron en todos los periodos bajo análisis en la misma categoría, es decir su movilidad a lo largo de los años analizados fue nula. Dichas economías pertenecieron [25] siempre a la categoría ½ por lo que su ingreso per cápita se ubico entre la mitad de la media y ¼ de la media en todo el período. En el otro extremo, dentro de los países ricos que siempre lo fueron, Republica Dominicana y Argentina estuvieron siempre en la categoría ∞ asi como Brasil y Colombia permanecieron en la categoría 2 sin presentar cambios a lo largo de toda la muestra. VI. Bibliografía - Barro. R y Sala-i-Martin. (1994). Apuntes de crecimiento económico. McGraw-Hill. - Barro, R y Sala-i-martin. J. (1995) Economic Growth. McGraw-Hill advanced series in economics. - Baumol, W., (1986): ¨Productivity Growth, Convergence, and Welfare: What the long-run data show¨. American Economic Review, Vol.76, cap.5, pág. 1072-1085. - Brida, J.G, London, S., Risso, W.A. (2010). “Grupos de convergencia en los países de América: 1955-2003”. Revista CEPAL, n° 101, pág. 39-57. - Cáceres , L. Y Núñez Sandoval, O. 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