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ESTADISTICA AVANZADA
Sesión D6/m2
•
Introducción DOE
DOE - Definiciones Básicas
Experimento
Es un cambio en las condiciones de operación de un sistema o proceso, que se hace con
el objetivo de medir el efecto del cambio en una o varias propiedades del producto o
resultado.
Unidad Experimental
Es la pieza o muestra que se utiliza para generar un valor que sea representativo del
resultado de la prueba.
Variable de Respuesta
A través de esta variable se
experimenta.
conoce el efecto o los resultados de cada prueba
DOE – Definiciones Básicas
Factores
Controlables: Son variables de proceso y/o características de los materiales y los
métodos experimentales que se pueden fijar en un nivel dado.
No controlables: Son variables que no se pueden controlar durante el experimento o la
operación normal del proceso.
Estudiados: Son las variables que se investigan en el experimento para observar como
afectan o influyen en la variables respuesta.
Niveles y tratamientos
Niveles: Son los diferentes valores que se asignan a cada factor estudiado en un diseño
experimental.
Tratamientos: Cada una de las combinaciones de niveles y de todos factores
estudiados.
DOE – Definiciones Básicas
Errores
Error Aleatorio: Es la variabilidad observada que no se puede explicar por los factores
estudiados; resulta del efecto de los factores no estudiados y del error experimental.
Error experimental: Componente del error aleatorio que refleja los errores del
experimentador en la planeación y ejecución del experimento.
Factores y variables
en la fabricación de
un envase plástico
Materia prima
Factores de diseño (fáciles de controlar):
Tiempo de ciclo, presión del molde, velocidad de tornillo.
temperatura, tiempo de curado, contenido de humedad
X1 X 2
…X
k
Y1 Y2 Yk
Proceso
Z1 Z 2
…Z
Características de calidad:
Encogimiento, dureza,
color,
costo, textura
k
Factores de ruido (difíciles de controlar):
Parámetros de calidad del proveedor, química del plástico,
otras variables del proceso, variables ambientales
DOE – Definiciones Básicas
Aleatorización
Consiste en hacer corridas experimentales en orden aleatorio (al azar); este principio
aumenta la posibilidad de que el supuesto de independencia de los errores se cumpla.
Repetición
Consiste en correr mas de una vez un
tratamiento o combinación de factores.
Bloqueo
Consiste en nulificar o tomar en cuenta en
forma adecuada todos los factores que pueden
afectar la respuesta observada.
Clasificación Diseños
5. Diseño de Mezclas
DOE 2k
Diseño en el que se consideran k factores con dos niveles
cada uno y tiene 2k tratamientos.
Trat. 1
Trat. 2
Trat. 3
Trat. 4
A
+
+
B
+
+
Familia de diseños de mayor impacto en la industria y en la investigación,
debido a su eficacia y versatilidad.
Los factoriales 2k completos son utiles principalmente cuando el numero
de factores a estudiar esta entre 2 y 5, rango en el cual su tamaño se
encuentra entre 4 y 32 tratamientos; esta cantidad es manejable en
muchas situaciones experimentales.
Efectos e Interacción
Efecto de un factor: Es el cambio observado en la variable respuesta
debido a un cambio de nivel en el factor
Efecto principal: Es igual a la respuesta promedio observada en el nivel
alto de un factor, menos la respuesta promedio en el nivel bajo.
Efecto interacción: Dos factores interactuan de manera significativa sobre
la variable respuesta cuando el efecto de uno depende del nivel en que
esta el otro.
Efectos e Interacción
Efectos Principales
b
ab
𝟏
𝒂+𝒂𝒃
𝟐
-
𝒃+(𝟏)
𝟐
𝟏
𝒃+𝒂𝒃
𝟐
-
𝒂+(𝟏)
𝟐
𝑬𝒇𝒆𝒄𝒕𝒐 𝐴 = 𝟐 𝒂 + 𝒂𝒃 − 𝒃 − (𝟏) =
𝑬𝒇𝒆𝒄𝒕𝒐 𝑩 = 𝟐 𝒃 + 𝒂𝒃 − 𝒂 − (𝟏) =
1
a
Notación de Yates
Efecto Interacción
𝟏
𝑬𝒇𝒆𝒄𝒕𝒐 𝑨𝑩 = 𝟐 𝒂𝒃 + 𝟏 − 𝒂 − 𝒃 =
𝒂𝒃−𝒃
𝟐
-
𝒂−(𝟏)
𝟐
Tamaño de Muestra
A menor diferencia que se espera en los tratamientos, mayor sera la cantidad de
replicas si se quieren detectar diferencias significativas, y viceversa, es decir, si se
esperan grandes diferencias quizá con pocas réplicas sea suficiente.
Si se espera mucha variación dentro de cada tratamiento, debido a la variación de
fuentes no controladas como métodos de medición, medio ambiente, materia
prima, etc., entonces se necesitarán mas réplicas.
Diseño
Si son varios tratamientos (cuatro o
mas), entonces este es un punto
favorable para reducir el número de
replicas.
Diamond (2001)
22
23
24
Réplicas recomendadas
3o4
2
1o2
N° de corridas
12, 16
16
16, 32
Proporciones
Planificación DOE 2k
Seleccionar
Diseñador de
Experimentos
Seleccionar
K factores
de 2 niveles.
DOE 2k
Definición DOE y Variable (Y)
Indicar un titulo, objetivo
e información adicional
del experimento a realizar
Ingresar toda la información
de la variables respuesta. Es
imprescindible el código, tipo
de variable y la estimación del
desvío estándar
Factores y Niveles
Indicar los factores
participantes en el
experimento y si son
numéricos o categóricos
Indicar los valores que
toman en cada nivel, los
diferentes factores
En caso de existir una
variable de bloque,
indicarlo
Tamaño de Muestra
Indicar riesgos alfa y beta y
la diferencia significativa
en la práctica
Indicar que es lo que se desea
estimar, es decir, que efectos y
que interacciones.
Para finalizar, pulse el boton
con el simbolo de MS Excel y se
generará
Grilla de Carga
Realizar la experimentación
de acuerdo al orden aleatorio
definido en la grilla e ingresar
los resultados obtenidos.
Para finalizar, pulse el boton
con el simbolo de MS Excel y se
generará
Grilla de Carga
Si el p-value es menor a 0,05
el factor o la interacción son
significativos.
Si hay interacción no debe
analizarce el efecto del
factor en forma
independiente.
Efectos principales y
efecto interacción.
Grilla de Carga
Interaccion de
factores.
Analizar la combinación
que minimiza o maximiza la
variable dependiente (Y)
GRACIAS !