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FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS
Documento Docente N°6
Fundamentos de Economía – Ejercicios Resueltos
Estructura de costos de la Firma, Competencia Imperfecta,
Externalidades, Bienes Públicos y Recursos Comunes, Ventajas
Comparativas y Comercio Internacional
Helmut Franken Monterríos
*Universidad Andrés Bello
Agosto 2013
Fundamentos de Economía – Ejercicios Resueltos
Estructura de costos de la Firma, Competencia Imperfecta,
Externalidades, Bienes Públicos y Recursos Comunes, Ventajas
Comparativas y Comercio Internacional
Helmut Franken Monterríos 1
JEL classification:
Keywords: Costos, Monopolio, Externalidades, Bienes Públicos, Recursos
Comunes, Bienes Colectivos, Ventajas Comparativas, Comercio Internacional.
Sector Board: Fundamentos de Economía.
1
Helmut Franken Monterríos: [email protected]
2
Contenido
Introducción ................................................................................................................................ 4
1.
Estructura de Costos de una Firma ............................................................................... 5
2.
Competencia Imperfecta................................................................................................ 13
2.1.
Comentes................................................................................................................. 13
2.2.
Ejercicios .................................................................................................................. 20
Ejercicios Combinados .............................................................................................. 36
2.3.
3.
4.
5.
Externalidades ................................................................................................................ 43
3.1.
Comentes................................................................................................................. 43
3.2.
Ejercicios .................................................................................................................. 49
Bienes Públicos, Colectivos y Recursos Comunes ................................................... 57
4.1.
Comentes................................................................................................................. 57
4.2.
Ejercicios .................................................................................................................. 63
Ventajas Comparativas y Comercio Internacional ..................................................... 66
3
Introducción
Estimados alumnos:
Después de varios semestres haciendo el curso de Fundamentos de Economía
en la Universidad Andrés Bello y otras universidades he acumulado un
numeroso y amplio abanico de preguntas de pruebas, las que se presentan en
este documento docente con sus respectivas respuestas.
Muchas de estas preguntas han sido construidas personalmente, pero también
otras, corresponden a preguntas realizadas por otros profesores, con quienes
me disculpo si no los cito pues no me queda registro en las pruebas de quién
las hizo.
Este documento se focaliza en competencia imperfecta, donde el foco será el
caso de una empresa monopólica, y otras fallas de mercado (externalidades y
bienes públicos) y termina con un capítulo sobre ventajas comparativas y
comercio internacional. No obstante, antes de entrar en competencia
imperfecta,
revisaremos la estructura de costos de una firma, pues es
relevante para entender la estructura de mercado (u organización industrial),
siendo una de éstas estructuras el monopolio.
Finalmente, agradezco la valiosa ayuda de María Valentina Zúñiga Reyes,
quien se desempeñó como ayudante de mi curso en varias ocasiones y
compiló, a partir de las distintas pruebas, las preguntas/respuestas que aquí se
presentan.
4
1. Estructura de Costos de una Firma
1.1.
Suponga
una
empresa
en
un
mercado
perfectamente
competitivo en el que produce el bien Q. La empresa utiliza
trabajo (L) y capital (K) que adquiere también en mercados
perfectamente competitivos. El precio del trabajo es w=$10 por
trabajador y el del capital es pk=$126.
1.1.1. Complete la siguiente tabla considerando las fórmulas que se
dan a continuación:
L
K Q CV
CF CT
CVMe CFMe CMe CMg
0
1260
1
1000
2 1500
3 2880
4
1145
5
1568
6
10440
7 12180
R: Dadas las fórmulas, el cuadro queda de la siguiente manera:
5
L
100
150
288
458
658
918
1.218
K
10
10
10
10
10
10
10
10
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
CV
0
1.000
1.500
2.880
4.580
6.580
9.180
12.180
CF
1.260
1.260
1.260
1.260
1.260
1.260
1.260
1.260
CT
1.260
2.260
2.760
4.140
5.840
7.840
10.440
13.440
CVMe CFMe CMe CMg
1.000 1.260 2.260 1.000
750
630 1.380 500
960
420 1.380 1.380
1.145 315 1.460 1.700
1.316 252 1.568 2.000
1.530 210 1.740 2.600
1.740 180 1.920 3.000
1.1.2. Suponga que en este mercado el precio de venta del bien Q es
PQ=$2000. A este precio, ¿cuánto produce la empresa?, ¿obtiene
ganancias positivas o negativas?, ¿cuál es el monto de sus
ganancias?
R: Dado que se está en un mercado perfectamente competitivo, el
óptimo de producción de la firma es cuando el CMg= P, es decir;
2000=CMg. Por lo tanto, la empresa producirá 5 unidades. La utilidad
será de:
(
)
1.1.3. Dada la estructura de costos de la empresa, ¿cuál es el punto de
cierre de la firma en el corto plazo?, ¿por qué?
R: El punto de cierre de la firma se produce cuando el P<Min(CVMe),
es decir, cuando el precio será menor que 750. Esto se debe a la
estructura de costos de la firma, la cual cerrara si es precio no es
capaz de cubrir los CVMe.
6
1.1.4. Dada la estructura de costos de la empresa, ¿cuál es el precio
de equilibrio de largo plazo?, ¿por qué?
R: A largo plazo los beneficios deben ser cero, por lo tanto para que
ello se cumpla:
Por otro lado, los Costos Totales Medios deben ser mínimos:
Por lo tanto, el precio de equilibrio de largo plazo debe ser igual al
costo marginal:
Esto se debe a que la empresa opera en un mercado competitivo sin
barreras a la entrada, por lo tanto si es que la empresa no cumple
con P=Cmg, y cobra un precio mayor, otras empresas entrarán a la
industria debido a que se está obteniendo utilidades, la entrada de
estas nuevas empresas se detendrá sólo cuando el precio sea igual
al costo marginal, o sea, cuando ya no se tenga utilidades.
7
1.2.
Suponga una empresa en un mercado competitivo que produce
el bien Q. La empresa utiliza trabajo (L) y capital (K). El precio de
una unidad del factor variable es $12 y el de una unidad del
factor fijo es $20.
L
K Q PMgL PMeL CV
0
1
2
30,0
3,75
3
4
5
6 0,10
CF
CT
CVMe CFMe CMe CMg
18,0
50,0
48,3
251,3
1.2.1. Complete la tabla, explicite sus cálculos y grafique (los costos
en un gráfico y las productividades en otro; aproxime a un
decimal los costos y K; y a dos decimales las productividades y
L).
R: Siguiendo las siguientes fórmulas se puede completar el cuadro:
8
Solución:
L
0,00
1,50
2,50
3,75
7,77
12,61
22,61
K
5
5
5
5
5
5
5
Q
0
1
2
3
4
5
6
PMgL
…
0,67
1,00
0,80
0,25
0,21
0,10
PMeL
…
0,67
0,80
0,80
0,51
0,40
0,27
CV
0,0
18,0
30,0
45,0
93,3
151,3
271,3
CF
100
100
100
100
100
100
100
CT CVMe CFMe CMe CMg
100,0 …
…
…
…
118,0 18,0 100,0 118,0 18,0
130,0 15,0 50,0 65,0 12,0
145,0 15,0 33,3 48,3 15,0
193,3 23,3 25,0 48,3 48,3
251,3 30,3 20,0 50,3 58,0
371,3 45,2 16,7 61,9 120,0
Gráfico de Costos:
140.0
120.0
100.0
CVMe
80.0
CFMe
60.0
CMe
40.0
CMg
20.0
0.0
1
2
3
4
9
5
6
7
Gráfico de productividad:
1.2
1
0.8
PMgL
0.6
PMeL
0.4
0.2
0
1
2
3
4
5
6
7
1.2.2. Suponga que en este mercado el precio de venta del bien Q es
P=$58. ¿Cuánto produce la empresa?, ¿Cuál es el monto de sus
utilidades? Explique.
R: Dado que el óptimo de producción de la empresa es:
La empresa producirá entonces cinco unidades, y las utilidades serán
de:
10
1.2.3. Suponga que en este mercado el precio de venta del bien Q es
P=$15. ¿Cuánto produce la empresa?, ¿Cuál es el monto de sus
utilidades? Explique.
R: Al igual que en el ejercicio anterior, debe cumplirse la condición:
Según esta condición se producirán tres unidades, y las utilidades o
pérdidas serán de:
1.2.4. Suponga que en este mercado el precio de venta del bien Q es
P=$12. ¿Cuánto produce la empresa?, ¿Cuál es el monto de sus
utilidades? Explique.
R: En este caso el precio es menor al mínimo del costo variable
medio, por ende la empresa prefiere salir del mercado y pagar sólo
su costo fijo.
1.3.
Una empresa tiene economías de escala si el Costo Medio Total
de corto plazo es decreciente.
R: Falso. Las economías de escala se producen cuando los costos
medios totales de largo plazo son decrecientes dentro de un tramo
relevante de producción. Esto indica que a medida que aumenta el
tamaño de la planta (escala) el costo de producir cada unidad cae.
11
1.4.
De acuerdo al gráfico que se presenta a continuación ¿cuáles
son los niveles de rendimientos de los factores productivos y el
producto marginal?
R: En el gráfico, el costo marginal es constante para todos los niveles
de producto (producir la última unidad cuesta siempre lo mismo), lo
que implica que el producto marginal (lo que produce la unidad
marginal de factor variable) es constante.
12
2. Competencia Imperfecta
2.1.
Comentes
2.1.1. La pérdida irrecuperable de eficiencia que se produce en una
estructura industrial imperfectamente competitiva proviene del
hecho que los costos marginales de producción son mayores
que los de una estructura industrial perfectamente competitiva.
R: Falso. La pérdida irrecuperable de eficiencia proviene del hecho
de que para una empresa imperfectamente competitiva el beneficio
marginal de aumentar la producción es menor que el beneficio
marginal para la sociedad, debido a que hay un “efecto precio” que
juega en contra del aumento en la producción. Es decir, al aumentar
la producción aumenta el ingreso porque se vende más (efecto
cantidad) pero disminuye porque se debe bajar el precio por todas
las unidades vendidas.
2.1.2. La demanda que enfrenta un monopolio es inelástica en todos
sus puntos. De lo contrario,
la maximización del monopolio
tendría que ser restringida a aquel rango de producción en que
la
curva
de
demanda
es
inelástica,
para
poder
tener
efectivamente un poder de mercado.
R: Falso. La demanda tiene una elasticidad precio que varía en todos
sus puntos, pasando de perfectamente elástica a perfectamente
inelástica. Por lo demás, el monopolio sólo actuará sobre la parte
elástica de la curva de demanda. El poder de mercado del monopolio
proviene de algún tipo de Barrera a la entrada. Lo que sí es verdad,
es que el monopolio enfrentará una demanda relativamente
13
inelástica (lo que no significa inelástica en todos sus puntos), ya que
su producto no tiene sustitutos cercanos.
2.1.3. La diferencia entre las distintas estructuras de mercado que, no
siendo un monopolio se pueden clasificar bajo competencia
imperfecta, radica básicamente en el grado de cooperación que
existe entre las firmas que sirven al mercado.
R: El grado de cooperación nos permite distinguir entre un oligopolio
y un cartel, pero las principales variables para clasificar las
estructuras de mercado son el número de empresas y el grado de
diferenciación del producto.
2.1.4. En la medida que el “efecto cantidad” domine al “efecto precio”
al monopolista le será conveniente aumentar la producción.
R: Falso. Cuando el “efecto cantidad” domina al “efecto precio” el
ingreso total aumenta. Pero eso no significa que deba siempre
aumentar la cantidad mientras esta condición se cumple, pues el
monopolio maximiza la utilidad y no el ingreso total. Por lo tanto sólo
debe aumentar la cantidad en la medida de que el ingreso marginal
sea mayor al costo marginal y no aumentarla más cuando se igualan.
14
2.1.5. Tanto para el monopolista como para la empresa perfectamente
competitiva la condición de maximización de utilidad es
IMg=CMg. Por consiguiente, esta no puede ser la característica
diferenciadora entre ambas estructuras de mercado.
R: Verdadero. Para ambos la condición de maximización es
IMg=CMg, pero para una firma en un mercado perfectamente
competitivo el precio se iguala al ingreso marginal (P=IMg=CMg),
mientras que para el monopolio el precio es mayor que el costo
marginal (P<CMg, P<IMg). Esa es la característica diferenciadora y
proviene del hecho que el monopolio, al enfrentar una demanda con
pendiente negativa, debe bajar el precio al que vende su producción
cada vez que decide aumentarla.
2.1.6. Suponga que un monopolista, ha estimado que la elasticidad
precio de la demanda ɳ=½ al nivel actual de producción. ¿Qué
le recomendaría usted a este monopolista?
R: Disminuir la cantidad. Cuando la elasticidad es negativa, el
monopolista se encuentra produciendo en la zona inelástica de la
curva de demanda lo que significa que está vendiendo unidades que
contribuyen a que su ingreso total caiga.
15
2.1.7. Para que la fijación de un precio máximo sea un buen
mecanismo para regular a un monopolio, el precio máximo debe
ser menor que el punto donde el Costo marginal intercepta a la
demanda del mercado.
R: Falso. La regulación será efectiva en la medida de que el precio
máximo este por debajo del precio que cobra el monopolio pero sea
mayor o igual que el precio que primaría en competencia perfecta. O
sea:
donde P* es el precio de competencia perfecta.
En la medida que el precio máximo sea menor al de competencia
perfecta habrá exceso de demanda y la eficiencia irá disminuyendo
conforme el precio se fije a un nivel cada vez menor.
2.1.8. Uno de los problemas de regular un monopolio natural es que el
monopolista puede perder los incentivos a ser eficiente.
R: Verdadero. Al regularse por los costos medios (donde la demanda
se corta con estos) habrá incentivos para aumentar los costos; lo
mismo ocurre si se regula en P=CMg y se subsidia las pérdidas o
bien si el monopolio natural pasa a ser de propiedad estatal, en cuyo
caso la evidencia empírica muestra problemas de gestión.
16
2.1.9. Regulator es un superhéroe cuya misión es defender la libre
competencia. Estudió economía en Avengers University y
sostiene firmemente que hay dos armas infalibles contra los
monopolios. Una la llama la “bomba racimo”, cuya función es
transformar a un monopolio en un millar de pequeñas empresas,
asegurando así la competencia. La otra es la “bomba margen”
cuya función es bajar el precio hasta que sea igual al costo
marginal. Él asegura que con estas dos armas puede enfrentar a
cualquier tipo de monopolio y lograr así el resultado más
eficiente para la sociedad. ¿Qué le diría usted a Regulator?
R: Regulator es sin duda un superhéroe, pero al parecer se tituló de
mala manera pues de economía no sabe mucho. No se puede
regular a todos los monopolios de la misma forma. Si ante un
monopolio natural ocupa su “bomba racimo” terminará con una
estructura industrial con costos mucho más elevados, mientras que si
ocupa su “bomba margen” hará quebrar al monopolio, produciendo
un resultado mucho más ineficiente.
2.1.10.
Un monopolio natural surgirá cuando una firma es capaz de
diseñar un tecnología de producción que implique costos
totales
mucho
menores
que
los
de
sus
potenciales
competidores.
R: Falso. El monopolio natural surge cuando hay economías de
escala en todo el rango relevante de producción en el mercado. Esto
sucede en industrias que tienen costos fijos muy altos en relación a
sus costos marginales, lo que hace que su costo medio total sea
17
decreciente en un rango amplio (lo que implica que los costos
marginales van por debajo del costo medio total). Así, si una nueva
empresa intentara entrar al mercado estaría en una desventaja de
costos respecto de la empresa que ya está instalada en el mercado,
siendo ésta la barrera a la entrada que hace que la industria se
organice naturalmente como un monopolio. La tecnología puede ser
una barrera a la entrada, pero tenderá ser más bien de corto plazo.
No así para el caso de las economías de escala.
2.1.11.
Para regular un monopolio natural, sin que éste deje de ser
una empresa viable, siempre será necesario establecer un
subsidio.
R: Falso. El subsidio se debe establecer sólo si se le obliga a cobrar
P=CMg, lo que se produce normalmente en un monopolio natural de
propiedad estatal. Pero hay otras formas de regularlo; como obligarlo
a cobrar P=CMeT o mediante contratos exclusivos vía licitación.
2.1.12.
Si un monopolista cuya planta productiva está en Santiago
vende su producto a distintos precios a lo largo de Chile,
entonces podemos decir que discrimina precios.
R: Falso. Lo que hay acá son distintos costos de transporte y
distribución que explican los diferentes precios. La discriminación de
precios se refiere a que se cobran diferentes precios a distintos tipos
de consumidores (segmentos de mercado) sobre la base de su
disposición a pagar por el bien, lo que se traduce en demandas con
distinta elasticidad para cada segmento.
18
2.1.13.
Suponga una situación en la que un laboratorio descubre un
nuevo remedio y lo patenta, este laboratorio además tiene como
distinguir tres tipos de clientes en términos la urgencia con la
cual requieren el remedio. Esto permitirá que la eficiencia del
mercado sea mayor a que si no tuviese como hacer dicha
distinción.
R: Ambiguo. El laboratorio puede hacer segmentación de mercado y
discriminar precios, con lo que podrá servir a personas que requieren
el remedio pero quizás no con tanta urgencia y no están dispuestos a
pagar un precio monopólico, por lo que en esas circunstancias se
quedarían sin el remedio. Si les cobran un menor precio que al grupo
que lo requiere con mayor urgencia (es decir, el grupo que tiene una
demanda más inelástica) entonces sí podrán beneficiarse del
remedio a un costo menor que su valoración, lo que les permitirá
obtener excedente adicional (tanto por el lado del consumidor como
del productor), aumentando por consiguiente la eficiencia económica.
A pesar de lo anterior, si no es posible evitar que haya traspasos de
un grupo a otro (una especie de mercado secundario), por mucho
que pueda distinguir entre grupos no podrá discriminar y por lo tanto
la eficiencia no cambiará.
19
2.2.
Ejercicios
2.2.1. Considere la siguiente tabla:
Q
1
2
3
4
5
6
7
8
P
10
9
8
7
6
5
4
3
2.2.1.1.
Costo Total
15
17
20
24
29
35
42
50
Ingreso Total
Ingreso Marginal
Costo Marginal
Complete las columnas que faltan:
R: La tabla se puede completar siguiendo las siguientes fórmulas:
Ingreso Total:
Ingreso Marginal:
Costo Marginal:
Q
1
2
3
4
5
6
7
8
P
10
9
8
7
6
5
4
3
Costo Total
15
17
20
24
29
35
42
50
Ingreso Total
10
18
24
28
30
30
28
24
20
Ingreso Marginal
10
8
6
4
2
0
-2
-4
Costo Marginal
15
2
3
4
5
6
7
8
2.2.1.2.
Grafique la demanda, el ingreso marginal y el costo marginal:
R: Gráficamente:
CM
g
IMg
2.2.1.3.
Dda
.
El costo marginal, ¿representa la curva de oferta del
monopolista? Justifique su respuesta.
R: Un monopolio no tiene curva de oferta, pues no existe una
relación biunívoca entre precio y cantidad. El monopolista ofrece
determinada cantidad a un precio dado. La cantidad la determina
en el punto en donde IMg=CMg mientras que el precio lo
determina de acuerdo a la demanda por dicha cantidad.
21
2.2.1.4.
¿Cuál es la producción que maximiza la utilidad del
monopolista?
R: La producción que maximiza la utilidad del monopolista es
aquella donde se intersecta el Ingreso Marginal y el Costo
Marginal, esto se produce donde la cantidad es 4.
2.2.1.5.
¿A qué precio vende su producto?
R: El precio del producto será 7.
2.2.1.6.
¿Cuánto es la utilidad del monopolista?
R: La utilidad del monopolista se calcula restando el Costo Total
del Ingreso Total: IT – CT = 28 – 24 = 4. El beneficio o utilidad del
monopolista será de 4.
22
2.2.2. Cierto mercado monopólico de Televisión y canales por cable
puede ser descrito por las siguientes funciones:
Demanda:
Costo Total:
( )
( )
Costo Marginal:
2.2.2.1.
Determine: función de Ingreso Marginal
y función
de TV. Evalúe las funciones de demanda, ingreso marginal,
costo medio total y costo marginal para las cantidades (en
miles de servicios de TV) que se muestran en la tabla.
R: Para obtener el ingreso marginal, se debe derivar la función de
Ingreso Total, la cual corresponde a la multiplicación entre el
precio y la cantidad:
(
)
El CTMe, se obtiene dividiendo los costos totales en la cantidad:
(
)
23
La tabla a completar y su solución se dan a continuación:
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
CTMe
CMg
Img
P(Demanda)
Solución (para su solución se usaron las fórmulas expuestas
anteriormente):
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
CTMe
114
68
55,3
51
50
50,7
52,3
54,5
57,1
60
63,1
66,3
69,7
CMg
10
18
26
34
42
50
58
66
74
82
90
98
106
114
En ausencia de regulación, calcule:
24
Img
100
84
68
52
36
20
4
-12
-28
-44
-60
-76
-92
-108
P(Demanda)
100
92
84
76
68
60
52
44
36
28
20
12
4
-4
2.2.2.2.
La cantidad de servicios de TV producida por el monopolio y
el precio de venta.
R: La maximización del monopolio se produce cuando:
Reemplazando por los valores que se tiene, se llega a una
cantidad y precio monopólicos de 3,75 y 70 respectivamente.
2.2.2.3.
El beneficio percibido por el monopolio.
R: Para calcular los beneficios se resta el ingreso total del costo
total:
Los beneficios monopólicos serán de 68,775.
2.2.2.4.
El excedente del consumidor.
R: El excedente queda de la siguiente manera:
(
2.2.2.5.
)
La pérdida irrecuperable de eficiencia.
R: El excedente queda de la siguiente manera:
(
) (
)
25
2.2.2.6.
Ilustre
gráficamente
como
funciona
este
monopolio
ocupando los datos de la tabla y los puntos/áreas
determinados desde 2.2.2.2 a 2.2.2.5.
R: Gráficamente:
Suponga ahora que el Tribunal de la Libre Competencia ordena
regular la empresa TV con el fin de maximizar el excedente del
consumidor. Para eso el gobierno contrata un grupo de expertos
para que determine el precio óptimo de regulación. Suponga que
el comité de expertos conoce bien la estructura de costos de TV.
26
2.2.2.7.
¿Cuál es el precio óptimo de regulación que debiese
proponer el comité de expertos?
R: Debe proponer un precio
ya que este precio genera
el mismo resultado que competencia perfecta y maximiza la
eficiencia del mercado y el excedente del consumidor.
2.2.2.8.
Si esto fuese un caso real, ¿qué dificultades encontraría el
comité de expertos para determinar el precio óptimo?
R: Falta de información al estimar los costos. En otras palabras,
hay información asimétrica entre la empresa y el regulados, pues
el monopolista conoce muy bien sus costos, mientras que el
regulador debe estimarlos. También problemas de incertidumbre,
pues la demanda estará cambiando frecuentemente, al igual que
los costos, por lo que el precio regulado debe ser constantemente
actualizado.
2.2.2.9.
Determine la cantidad ofrecida y el excedente del consumidor
al precio de regulación óptimo.
R: Dado que el precio que se fija es el de competencia perfecta,
este cumple la siguiente condición:
El excedente del consumidor será:
27
(
)
2.2.3. Suponga que la demanda de un producto
–
y
que el costo total de producción viene dado por la siguiente
función:
2.2.3.1.
Determine precio y cantidad de equilibrio monopólico.
R: El monopolio maximiza cuando:
Reemplazando:
–
2.2.3.2.
Determine precio y cantidad de equilibrio si la estructura de
esta industria fuese perfectamente competitiva, asumiendo
que Oferta = CMg.
R: La condición de competencia perfecta es:
Reemplazando:
–
28
2.2.3.3.
Grafique los resultados obtenidos en 2.2.3.1. y 2.2.3.2.
R: Gráficamente:
2.2.3.4.
Determine
excedente
del
consumidor,
excedente
del
productor y pérdida irrecuperable de eficiencia para 2.2.3.1. y
2.2.3.2.
R: Los excedentes quedan de la siguiente manera:
(
)
(
)
(
)
(
)
29
(
)
(
2.2.3.5.
) (
)
Determine utilidad monopólica.
R: Los beneficios del monopolio se calculan como la resta entre
los ingresos totales y los costos totales:
2.2.3.6.
¿Cuál debiese ser el precio regulado para que este
monopolio
no
genere
una
pérdida
irrecuperable
de
eficiencia?
R: El precio de competencia perfecta, ya que es éste el que
maximiza la eficiencia del mercado y por lo tanto no genera
pérdidas.
2.2.3.7.
Suponga ahora que el Costo Fijo se triplica y el que el costo
marginal es ahora
.
Calcule el nuevo
precio monopólico, la cantidad y el beneficio.
R: La nueva cantidad y precio serán:
–
El nuevo beneficio será:
30
2.2.3.8.
¿Hay alguna diferencia conceptual entre la forma de regular
al monopolio con esta nueva estructura de costos?
Justifique.
R: Notar que en el segundo caso estamos ante un monopolio
natural. Esto se puede ver porque los costos medios son
decrecientes en un rango muy amplio de la producción. Por lo
tanto la regulación debe hacerse a un precio donde CMe cruza a
la demanda y no donde P=CMg, de lo contrario el monopolio
tendrá pérdidas.
2.2.4. Suponga una empresa monopólica cuya función de costo
marginal viene dada por
enfrenta esta empresa es
2.2.4.1.
. Si la demanda que
.
Calcule el precio que cobra y la cantidad que vende el
monopolista.
R: La condición de maximización del monopolio es:
Reemplazando, se obtiene un precio de 70 y la cantidad de 30.
31
2.2.4.2.
Suponga ahora que la función de costo marginal representa
la oferta de una industria perfectamente competitiva. Calcule
el precio y la cantidad del equilibrio competitivo.
R: En competencia perfecta el óptimo se da cuando:
Reemplazando, se obtiene un precio de 55 y la cantidad de 45.
2.2.4.3.
Calcule el excedente del consumidor y del productor
generado en este mercado perfectamente competitivo.
R: Los excedentes quedan de la siguiente manera:
(
(
2.2.4.4.
)
)
Calcule la pérdida irrecuperable que se genera bajo
monopolio.
R: Bajo monopolio, la pérdida irrecuperable será de:
(
) (
)
32
2.2.4.5.
¿Cuál es la razón de que para el monopolio no sea
conveniente producir más que QM? Argumente.
R: El monopolista no querrá producir más, ya esa es la cantidad
que maximiza su beneficio. El gran problema del monopolista es
que si quiere vender más debe bajar el precio a todas las
unidades anteriores, y ésta pérdida no compensa al aumento de
la demanda, es por ello que se produce menos que en
competencia perfecta.
2.2.5. Suponga que Pinguin Airlines es la única línea aérea con vuelos
comerciales a la Antártica chilena y que la demanda de ese
–
mercado está dada por la función
de Pinguin Airlines es
2.2.5.1.
. Si el costo total
.
Determine el precio y la cantidad que maximiza los
beneficios. de Pinguin Airlines.
R: Dado que hay una única empresa, ésta maximiza como
monopolio, se debe igualar el costo y el ingreso marginal:
La cantidad monopólica será de 10 vuelos, y el precio de 70.
33
2.2.5.2.
Calcule la utilidad total de Pinguin Airlines.
R: La utilidad será de 350.
(
2.2.5.3.
)
Suponga que el Costo Marginal que usted calculó en 3.2.4.1.
representaría la oferta de mercado si los vuelos a la Antártica
fuesen ofrecidos bajo condiciones de competencia perfecta.
Determine el precio y la cantidad en dichas circunstancias.
R: Bajo competencia perfecta se debe igualar precio y CMg:
2.2.5.4.
Calcule el excedente del consumidor y del productor cuando
el mercado es servido sólo por Pinguin Airlines y cuando la
estructura
del
mercado
es
perfectamente
competitiva,
respectivamente. ¿Cuánto es la pérdida irrecuperable de
eficiencia cuando Pinguin Airlines es el único oferente?
R: Los excedentes son:
(
)
(
)
34
(
(
2.2.5.5.
)
) (
)
)
¿Qué tipo de estrategia de precios podría seguir Pinguin
Airlines para aumentar sus beneficios? ¿Cómo podría
implementarla?
R: Discriminación de precios por segmentos de mercado. Una de
las maneras de implementarla sería separando ejecutivos de
turistas y poniendo restricciones de uso en los pasajes.
35
2.3.
Ejercicios Combinados
2.3.1. Suponga un mercado competitivo donde la función de demanda
viene dada por
.
Evalúe
y la función de oferta por
las
siguientes
situaciones,
resumiendo
sus
resultados en la tabla que se proporciona al final del ejercicio y
grafique cada caso.
2.3.1.1.
CP: el mercado funciona sin ningún tipo de intervención
estatal.
R: Para competencia perfecta se calcula el precio, la cantidad, y
los excedentes del consumidor, productor y el total:
(
(
)
)
Gráficamente:
36
2.3.1.2.
T: El estado cobra un impto. a la producción de $30 por
unidad.
R: El impuesto se agrega a la función de oferta, o bien se resta de
la función de demanda:
Los excedentes quedan de la siguiente manera:
(
)
(
)
(
)
(
) (
)
Gráficamente:
37
2.3.1.3.
S: el estado otorga un subsidio al consumo de $15 por
unidad.
R: El subsidio puede sumarse a la demanda, o restarse de la
oferta:
Los excedentes quedan de la siguiente manera:
(
(
((
)
)
) (
))
Gráficamente:
38
2.3.1.4.
Pmin: el estado coloca un precio mínimo de $76 por unidad.
R: Dado que el precio está fijado, se reemplaza directamente en
las ecuaciones de demanda y oferta para obtener la cantidad:
Los excedentes quedan de la siguiente manera:
(
(
(
)
)
) (
(
)
)
Gráficamente:
39
2.3.1.5.
Pmax: el estado coloca un precio máximo de $45 por unidad.
R: Dado que el precio está fijado, se reemplaza directamente en
las ecuaciones de demanda y oferta para obtener la cantidad:
Los excedentes quedan de la siguiente manera:
)
((
(
(
)
(
)
)
) (
)
Gráficamente:
40
2.3.1.6.
Monopolio: el estado otorga una licencia para que sólo
produzca una firma (monopolio legal), asuma CMg=10+7Q.
R: Se cumple con la condición de maximización del monopolio
para obtener precio y cantidad:
Los excedentes quedan de la siguiente manera:
(
(
(
)
(
)
) (
)
)
41
Gráficamente:
2.3.1.7.
Cuadro resumen:
Q
P
Pc
CP
6
5
n.a.
Pp
EC
EP
RF
CF
ET
PIE
n.a.
144
126
n.a.
n.a.
270
0
T=30 S=15 Pm in=7 Pm ax=4 Monop.
4
7
3
5
3.91
n.a.
n.a.
76
45
68.72
68
44
n.a.
n.a.
n.a.
38
64
56
120
n.a.
240
30
59
196
119
n.a.
105
473
7.5
42
n.a.
36
166.5
n.a.
n.a.
202.5
67.5
n.a.
175
87.5
n.a.
n.a.
262.5
7.5
n.a.
61.152
176
n.a.
n.a.
237.15
32.76
3. Externalidades
3.1.
Comentes
3.1.1. En el contexto de la Convención sobre el Cambio Climático de
las Naciones Unidas (UN), se estableció un acuerdo global, el
protocolo de Kioto, que pretende reducir las emisiones
causantes del efecto invernadero (GEI o gases de efecto
invernadero). Este consiste en lo siguiente.
Por un lado, el sistema fija un límite máximo de emisión de GEI a
los países industrializados, donde las emisiones se miden en
toneladas de CO2 equivalente. Por otro, si cumplen con los
requisitos de la UN, las reducciones de emisiones de GEI de
nuevos proyectos (por ejemplo una central eólica) que
desplacen a tecnologías más contaminantes (por ejemplo una
central a carbón), se traducen en Certificados de Emisiones
Reducidas (CER).
Un CER equivale a una tonelada de CO 2 que se deja de emitir a
la atmósfera y puede ser vendido en el mercado de carbono a
países industrializados, quienes estarán interesados en comprar
CERs si el límite de emisión de GEI puede transformarse en una
restricción al crecimiento de su producción industrial.
Así, si una empresa en Chile adopta una tecnología que permite
reducir la emisión en 5 toneladas de CO 2 y logra la certificación
de la UN, recibirá 5 CERs los cuales podrá transar en el mercado
internacional de carbono.
43
¿Considera usted que este mecanismo puede contribuir a
reducir la concentración de CO2 en la atmósfera?. ¿Considera
usted que las soluciones vistas en clases serían factibles de
implementar para reducir la emisión de GEI?
R: Si ayuda, pues fija la cantidad óptima de emisión de GEI y luego
permite que los derechos de emisión se transen en el mercado. En
un mercado competitivo esto llevará a que el costo que paguen
aquellos que emiten sea similar al que primaría si se cobrara un
impuesto pigoviano. Cobrar el impuesto directamente no sería
factible, pues se trata de transacciones transnacionales, lo que
requeriría de una especie de Servicio de Impuestos Global
encargado de la recolección y fiscalización del gravamen. Aplicar
Coase directamente tampoco es factible, ya que requiere por un lado
la existencia de derechos de propiedad, que no los hay pues la
atmósfera pertenece a todos, y por otro lado, costos de transacción
bajos. Esto último no se da, pues son muchas empresas en distintas
partes del mundo emitiendo GEI. Hay que notar sin embargo, que la
solución es equivalente a la que propone el teorema de Coase.
3.1.2. Al lado de una academia de música se ha instalado una empresa
productora de muebles. Al producir los muebles la empresa
causa ruido que entorpece la enseñanza musical. Desde el
momento en que la empresa de muebles se ha instalado la
academia de música ha perdido alumnos. Un alumno de la
academia que a su vez es estudiante de economía le ha
enseñado al director de que este es un problema de externalidad
44
negativa, y que la única forma posible de solucionarlo es que el
estado intervenga. ¿Qué opina de lo que el alumno le ha
transmitido al director?
R: Seguramente el alumno no alcanzó a estudiar el Teorema de
Coase. Claramente en este caso los costos de transacción son bajos,
pues hay sólo dos partes involucradas, y los derechos de propiedad
debiesen estar bien establecidos (la fábrica se tiene que haber
instalado con una patente municipal). Por lo tanto, se debiese
producir una negociación natural entre las partes, que llevará al
resultado socialmente óptimo sin la necesidad de una intervención
estatal.
3.1.3. Por un lado, suponga que una refinería contamina una zona
donde viven muchos pescadores pero cada uno opera de
manera independiente. Por otro, suponga una situación similar
pero en que los pescadores están organizados en una caleta,
con un comité administrativo. ¿Qué diferencia se daría entre
ambos casos en relación a una eventual solución de la
asignación ineficiente de los recursos causados por la
externalidad negativa?
En el primer caso, al haber muchos pescadores que no están
organizados entre sí, los costos de transacción (negociación) son
muy altos, por lo que no habrá una solución al problema de
externalidad a no ser que intervenga el gobierno. En el segundo
caso, al haber un comité administrativo que se entiende con la
refinería los costos de transacción (negociación) son bajos, y por lo
45
tanto se alcanzará una solución privada a la externalidad. Esto
corresponde a una simple aplicación del Teorema de Coase
3.1.4. Suponga que una refinería se encuentra a orillas de un río que
sirve para regar varias parcelas ubicadas entre la refinería y la
desembocadura del río y que pertenecen a una cooperativa de
agricultores. Asumiendo que la negociación entre la cooperativa
y la refinería tiene bajos costos de transacción, ¿a quién
debiesen asignarse los derechos de propiedad sobre el agua
para que la cantidad de desechos que se boten al río sea la
socialmente óptima?
R: Este es un típico caso de externalidad, las externalidad aparecen
ante la ausencia o la poca claridad de derechos de propiedad. El
Teorema de Coase plantea que si existen derechos de propiedad,
hay un número reducido de participantes y los costos de transacción
son bajos, las transacciones privadas serán eficientes. Por lo tanto
desde el punto de vista de la eficiencia económica, no importa a
quién se le asignen los derechos de propiedad, ya que se alcanzará
la solución óptima independientemente de quien los posea.
46
3.1.5. El objetivo último de un sistema de permisos transables de
emisión
(como
los
bonos
de
carbono)
es
reducir
la
contaminación a cero.
R: Falso. La cantidad óptima de contaminación no es cero, sino que
es la que se determina cuando el costo marginal para la sociedad se
iguala con el beneficio marginal para la sociedad.
3.1.6. Que a Ronald Coase se le haya dado el premio nobel de
economía es para quedar perplejo. Es inconcebible que de lo
mismo a quién la ley declare responsable por disminuir una
externalidad negativa. Obviamente debiese ser aquel que la
genera y no los perjudicados por ésta.
R: El gran aporte de Coase es mostrar que las externalidades no
requieren necesariamente de una intervención pública para ser
solucionadas, sino que, en ciertas circunstancias, donde los costos
de transacción no son elevados, el sector privado puede llegar a un
acuerdo que genere una asignación socialmente óptima de los
recursos sólo si se le otorga una herramienta tan básica como la
definición clara de los derechos de propiedad.
3.1.7. ¿Puede
haber
determinados
externalidades
individuos
que
son
siendo
negativas
positivas
para
para
otros?
Ejemplifique.
R: Si. El clásico ejemplo es el del apicultor que se encuentra al lado
de una parcela donde se cultivan flores de exportación (externalidad
47
positiva) pero su otros vecinos son una guardería de niños y un
hogar de ancianos, quienes se ven negativamente afectados por las
abejas ya que sus picaduras, además de ser dolorosas, les pueden
generar otros problemas de salud de mayor complejidad.
3.1.8. Cuando la negociación no es un mecanismo viable para reducir
una externalidad negativa, el único mecanismo alternativo es
cobrar un impuesto.
R: Falso. También existen otros mecanismos como las cuotas (se
podría interpretar la restricción vehicular como una cuota máxima de
vehículos que pueden circular en Santiago durante determinados
días), las prohibiciones legales (por ejemplo la prohibición de quemar
leña en Santiago cuando hay cierto grado de aleta ambiental), los
subsidios a tecnologías alternativas no contaminantes (por ejemplo
subsidios al uso de vehículos eléctricos), y los bonos transables de
emisión (por ejemplo los bonos de carbono que surgen a partir del
protocolo de Kioto).
48
3.2.
Ejercicios
3.2.1. Considere
el
problema
de
dificultad
en
encontrar
estacionamiento en las horas peak en la UNAB, dada la gran
cantidad de estudiantes que viene en auto a la universidad. Por
un lado, suponga que el valor que los estudiantes le asignan al
hecho de movilizarse en auto viene dado por una función de
demanda, que es igual al beneficio marginal privado (BMgP) y al
beneficio marginal social (BMgS). Por otro, dado el hecho que
cada estudiante que saca su auto enfrenta directamente los
costos de gasolina y mantención de cada kilómetro de recorrido
desde su casa a la universidad, pero no internaliza el hecho de
que su decisión individual de venir en auto contribuye al
problema de encontrar estacionamiento que afecta a todos los
estudiantes en su conjunto, entonces se puede distinguir entre
una función de costo marginal privado (CMgP) y costo marginal
social (CMgS). Las funciones anteriores vienen dadas por:
49
3.2.1.1.
Asuma
que
la
universidad
decide
cobrar
por
el
estacionamiento y deja que su precio sea determinado por
las fuerzas del mercado, calcule cantidad y precio de
equilibrio
,
.
R: El equilibrio se produce cuando los beneficios privados son
iguales a los privados y éstos a su vez son iguales a los costos
privados:
3.2.1.2.
¿Qué tipo de externalidad existe? Calcule la cantidad y
precio óptimo en presencia de dicha externalidad.
R: Se está en presencia de una externalidad negativa en la
producción, en donde el mercado asigna una cantidad mayor a la
socialmente óptima.
Ante esta externalidad, el precio y la cantidad serán 1200 y 800
respectivamente:
3.2.1.3.
Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia (PIE) que se
produce por dejar funcionar libremente al mercado.
50
R: La pérdida irrecuperable será de 10.000:
( ) (
3.2.1.4.
)
Calcule el valor monetario del costo externo (CEXT) que se
produce por dejar funcionar libremente al mercado.
R: Este costo externo será de 20.000:
(
3.2.1.5.
)
Suponga que la universidad aplica una solución tradicional al
problema de la externalidad, esto es, cobra una especie de
impuesto que lo llama Tasa PIGUnab. ¿Cuál es la Tasa
PIGUnab que lleva a la solución óptima? Calcule la
recaudación de la UNAB (RUnab) por este concepto.
R: La Tasa Pigoviana será:
(
)
51
3.2.1.6.
Grafique señalando cada una de los puntos y áreas
calculados.
R: Gráficamente:
3.2.2. La región de Mielyflor tiene 2 provincias. La provincia de
Mielandia, cuya principal actividad económica es la producción
de miel y la provincia de Florilandia, cuya principal actividad
económica es la producción de flores. Como es sabido, las
abejas para producir miel necesitan del néctar de las flores; a su
vez, para que las flores se reproduzcan es necesario que exista
una polinización. Este problema puede considerarse como la
existencia de una doble externalidad positiva.
3.2.2.1.
El tipo de doble externalidad que se observa en esta
interacción es positiva por el lado de ____________________.
R: La externalidad positiva se produce por el lado de la
producción.
52
Suponga que tanto la miel como las flores se venden en el
mercado internacional a un precio de US$20 el kilo y a un precio
de US$24 la docena. Por su parte el costo marginal de
producción de la Miel (M) y las Flores (F) vienen dado por:
Finalmente, la externalidad positiva implica que usted debe
sumar a la demanda (si su respuesta en 4.2.2.1. fue que la
externalidad es de consumo) o restar al costo marginal (si su
respuesta en 4.2.2.1. fue que la externalidad es de producción)
un monto ΔSj con j=M, F que refleja el efecto de la externalidad,
con:
3.2.2.2.
Calcule la cantidad de equilibrio de mercado tanto para la
miel
como para las flores
.
R: El equilibrio de mercado se da cuando:
Reemplazando valores:
53
3.2.2.3.
Calcule la cantidad de equilibrio óptima tanto para la miel
como para las flores
R: Los óptimos serán:
3.2.2.4.
Grafique el equilibrio de mercado y el equilibrio óptimo tanto
para el caso de la miel como para el caso de las flores
R: Gráficamente para la Miel:
54
Gráficamente para las flores:
3.2.2.5.
Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia que se observa
en la región de Mielyflor (P.I.E. MF) cuando don Florencio
Honey, el gobernador de la región, no interviene el libre
funcionamiento del mercado. Identifique la P.I.E.M y la P.I.E.F
por separado en los gráficos anteriores.
R: Las pérdidas serán:
3.2.2.6.
Calcule el valor monetario del costo externo (CEXT MF) que se
produce cuando don Florencio Honey deja funcionar
libremente al mercado. Identifique CEXTM y la CEXTF por
separado en los gráficos anteriores.
R: Los costos externos serán:
3.2.2.7.
Suponga que don Florencio Honey, asesorado por el Ministro
de Economía don Óptimo Pigou, decide eliminar la P.I.E.MF a
55
través de la aplicación de un subsidio. Calcule el subsidio
óptimo para la miel y para las flores y sus respectivos
costos. Identifique los subsidios por separado en los
gráficos anteriores.
R: Los subsidios pigovianos serán:
56
4. Bienes Públicos, Colectivos y Recursos Comunes
4.1.
Comentes
4.1.1. Señale de qué se trata el problema del polizonte o “Free Rider” y
qué tipo de impuesto no se puede aplicar a un bien público
debido a este problema.
R: El problema del polizonte se produce cuando las personas, a
través
de
la
no
excluibilidad
de
algunos
bienes,
intentan
aprovecharse del consumo de algún recurso y no revelar sus
preferencias hacia éste, con el fin de evitar pagar un precio equitativo
o minimizar el pago por un bien o servicio público. Debido a este
problema no es posible aplicar un impuesto por valorización debido a
la falta de información respecto de la demanda.
4.1.2. ¿Qué dice la evidencia empírica sobre la elasticidad ingreso de
un bien público y, dado lo anterior, que tipo de impuesto
debiese ocuparse entonces para financiar la provisión de bienes
públicos? R: La evidencia empírica (para países desarrollados) dice
que la elasticidad ingreso de un bien público es mayor que 1. Por
esto se debe aplicar un impuesto de tipo progresivo,
donde las
personas con mayores ingresos, que son las que más usan los
bienes públicos, paguen más. No obstante, esta evidencia es para
países desarrollados y no es muy claro que se aplique al caso de
Chile.
57
4.1.3. Mi abuelo marino siempre me decía “no voy a decir quién es,
pero el faro lo va alumbrar.” Su fascinación por los faros era tal
que sostenía que una buena forma de evaluar la ineficiencia del
estado chileno era contando el número de faros que había a lo
largo de nuestro extenso litoral. A su juicio, era mejor dejar que
el sector privado se encargará de la construcción y operación de
los faros chilenos. ¿Qué problema podría haber con este viejo
anhelo de mi abuelo?
R: Entendiendo plenamente la fascinación de mi abuelo, debo admitir
que estaba equivocado. El faro es un bien público: la luz que otorga
no es ni rival ni excluible. Por consiguiente, si se dejase en manos
del sector privado, simplemente no se construirían faros, pues no hay
forma de cobrar por el servicio de iluminación a los buques y otras
embarcaciones.
4.1.4. Suponga que el Ministerio de Obras Públicas desea tomar
medidas para mejorar la seguridad de la Ruta 5 Sur, pero quiere
hacerlo eficientemente. Entonces sólo debiese tomar aquellas
medidas para las cuales el beneficio marginal social de las
mejoras en la seguridad es igual o mayor a lo que los
automovilistas han declarado que están dispuestos a pagar
según una reciente encuesta que se hizo en los peajes de Ruta 5
Sur.
R: Falso. El Ministerio debe tomar todas las medidas necesarias
hasta el punto en que el beneficio marginal social, de determinada
58
mejora en la seguridad, sea igual al costo marginal social de ésta. De
hecho, tomar medidas guiadas por lo que los automovilistas dicen
que están dispuestos a pagar implicará un estándar de seguridad
absolutamente
insuficiente,
pues
al
tener
las
autopistas
características de bien público, los automovilista sub declararán la
valoración de dichas medidas.
4.1.5. Se dice que los bienes públicos constituyen una falla de
mercado debido a que llevar a cabo este tipo de
proyectos
requiere de muchos recursos. En consecuencia, no sería posible
financiarlos sin la intervención del Estado.
R: Falso. Si bien son una falla de mercado, la razón por la cual lo son
no es por la cantidad de recursos requeridos (hay numerosos
ejemplos
de
megaproyectos
financiados
completamente
por
privados), sino por el hecho de que estos bienes son no rivales y no
excluibles. Así, si se produce una unidad del bien esta unidad
quedará disponible no sólo para un individuo sino para muchos (en el
caso extremo para todos), pero como además no son excluibles, no
puedo evitar que aquellos que no pagan por el bien lo consuman. En
consecuencia, será muy poca gente la que esté dispuesta a pagar
por el bien, lo que significará que su producción será menor a la
óptima.
59
4.1.6. La existencia del problema del free-rider (o polizonte) implica
que no será posible crear un mecanismo que permita cobrar por
un bien público pues los consumidores actuales y potenciales
de este no estarán dispuesto a revelar la valoración que le
asignan al bien.
R: Falso. Lo que no se puede hacer es cobrar en base a la valoración
que los consumidores actuales y potenciales dicen asignarle al bien,
pero se puede, por ejemplo: (i) cobrar un impuesto proporcional al
ingreso, y mediante esta recaudación financiar la provisión de bienes
y servicios públicos; (ii) buscar mecanismos de financiamiento
privado para el bien público (caso de señal de radio y televisión
abierta, los cuales cobran por publicidad); entre otros.
4.1.7. La Costanera Norte en Santiago es un bien privado, dado que
debemos pagar por transitar en ella, aun cuando la cantidad de
autos circulando sea relativamente bajo. ¿Hay alguna diferencia
si la carretera se encuentra saturada?
Notar que al poder se cobrar mediante el TAG existe excluibilidad.
Con tráfico bajo o normal, el hecho de que yo circule por la autopista
no impide que otros lo hagan, por lo que no hay rivalidad. Esto
corresponde a un bien colectivo. No obstante, al saturarse la
carretera, mi ingreso a ésta contribuye a una mayor saturación y eso
puede llegar a impedir que otros puedan circular por la carretera. Es
decir, se comienza a perder la característica de no rivalidad, y en ese
60
sentido la autopista comienza a tener cierto componente de bien
privado.
4.1.8. El loco ha sido intensamente explotado por el hombre, lo que ha
resultado en una disminución importante de sus poblaciones.
Explique conceptualmente “el problema del loco” (porque tiende
a sobreexplotarse) y por qué en el presente su extracción está
controlada por vedas (cada cierto tiempo es posible extraer sólo
un número limitado de ejemplares de un tamaño determinado).
R: Este es el típico problema de los recursos comunes. Como nadie
es dueño del recurso “loco”, nadie toma en cuenta el costo de
oportunidad de extraerlo, lo que significa que la gente lo extrae hasta
que su beneficio marginal es igual a cero. Esto lleva a la
sobreexplotación del recurso. Una forma de control es restringir su
explotación, es decir, la cantidad que cada pescador “autorizado”
puede sacar. Para preservar la especie, sólo se permite extraer
“locos” maduros, lo que también opera como una forma de restricción
cuantitativa.
4.1.9. Pedro, Juan y Diego son pastores, y cada uno posee un rebaño
de 10 cabras. Ellos están pensando en la posibilidad de comprar
un predio entre los tres para hacer pastar sus cabras. Si
compran
el
predio,
¿a
qué
problema
se
podrían
ver
enfrentados?
Se pueden ver enfrentados al problema de recursos comunes, el cual
lleva a una sobreexplotación del predio. Cada pastor al hacer pastar
61
sus ovejas no internaliza que el pasto que esta come significa menos
pasto para las ovejas del otro pastor, y por lo tanto consume el
recurso “pasto” hasta el punto en que el beneficio marginal es igual a
cero. Esto es mucho más que lo óptimo, ya que lo óptimo es
consumir hasta donde BMg=CMg. Esto es precisamente lo que está
detrás de la sobreexplotación del recurso.
4.1.10.
El establecimiento de derechos de propiedad para recursos
comunes permitirá hacer un uso eficiente de estos recursos al
permitir la excluibilidad.
R: Verdadero. Los recursos comunes son rivales pero no excluibles.
En la medida de que se establece un derecho de propiedad, como
por ejemplo licitar el derecho de explotar el recurso marino de
determinada área geográfica (con restricciones como sólo pescar
peces de cierto tamaño), lo transformará en la práctica en un bien
privado, al hacerlo excluible. Como el mercado asigna eficientemente
este tipo de bienes, se desprende entonces que se hará un uso
eficiente del recurso. Por eso se dice que cuando determinado
recurso les pertenece a todos en la práctica no le pertenece a nadie,
por lo cual se sobreexplota.
62
4.2.
Ejercicios
4.2.1. Suponga que la demanda por un bien público que solo
consumen 5 individuos viene dada por:
donde i representa a un individuo e
4.2.1.1.
Calcule la demanda por el bien público.
R: Para esto se debe despejar el precio y reemplazar i=1,2,3,4,5:
(
)
(
4.2.1.2.
)
Calcule la provisión óptima del bien público.
R: La provisión óptima se alcanza cuando:
Reemplazando:
(
)
63
4.2.2. Suponga 4 individuos, cuya demanda por un bien público viene
dada por:
(
4.2.2.1.
)
Determine la demanda por el bien público.
R: se debe reemplazar i = 1, 2, 3, 4:
(
4.2.2.2.
)
(
)
(
)
(
)
Si el costo marginal de proveer el bien público es $25.
Determine la cantidad óptima a ser provista del bien público.
R: Se iguala Costo Marginal y Precio para determinar la cantidad:
4.2.2.3.
Si en lugar de ser este un bien público, se tratase de un bien
privado (o sea, su demanda sería
(
)
). Determine la demanda por este bien privado.
R: Se despeja Q y se reemplaza i = 1, 2, 3, 4:
64
4.2.2.4.
Asumiendo el mismo costo marginal que en 3.2.2.2.,
determine la cantidad de equilibrio en este mercado.
R: Se iguala el costo marginal y el precio para determinar la
cantidad:
Gráficamente:
65
5. Ventajas Comparativas y Comercio Internacional
5.1.
Considerando la tabla que se muestra abajo, responda las
siguientes preguntas:
Bicicletas (B) x Hora
Snowboards (S) x Hora
Workinglandia (W)
4
8
Lazylandia (L)
1
4
5.1.1. ¿Qué se observa en términos de las ventajas absolutas?
R: Se observa que W tiene ventajas absolutas en la producción
de ambos bienes.
5.1.2. Determine el Costo de Oportunidad (CO) de las Bicicletas en
términos de Snowboards para cada país, o sea CO (W, B en S) y
CO (L, B en S); y el Costo de Oportunidad de los Snowboards en
términos de Bicicletas para cada país, o sea CO (W, S en B) y CO
(L, S en B).
R: Los costos de oportunidad son los siguientes:
Costo de oportunidad de producir un S en W es ½ B,
Costo de oportunidad de producir un S en L es ¼ B,
Costo de oportunidad de producir una B en W es 2 S,
Costo de oportunidad de producir una B en L es 4 S.
66
5.1.3. ¿Qué
se
puede
concluir
en
términos
de
las
ventajas
comparativas? ¿Qué producto exportará W y que producto
exportará L?
R: W tiene ventajas comparativas en la producción de B, ya que tiene
el menor costo de oportunidad, mientras que L tiene ventajas
comparativas en la producción de S. Por lo tanto W exportará
bicicletas y L exportará Snowboards.
5.1.4. Asumiendo un día laboral de 8 horas y que mediante turnos se
trabaja todos los días del mes (30). Dibuje la Frontera de
Posibilidades de Producción de ambos países y del mundo,
asumiendo en este último caso que se explotan las ventajas
comparativas.
R: Gráficamente para Workilandia:
67
Gráficamente para Lazylandia:
Gráficamente para el Mundo:
5.1.5. Suponga ahora que el costo de oportunidad de producir ambos
bienes es creciente, ¿Qué forma tendrá la FPP? (grafique). ¿Qué
68
sucede con las ventajas comparativas en este caso?, ¿Cómo
representaría
usted
una
mejora
en
la
productividad
de
Snowboards en Lazylandia?
R: La FPP sería convexa al origen, esto implicaría que los países
podrían cambiar sus ventajas comparativas dependiendo del nivel de
producción.
Un aumento en la productividad de S, se puede ilustrar como un
pivoteo de la curva:
5.2.
Suponga que hay 4 trabajadores en Carretelandia, este país sólo
produce asados y cervezas. Existen dos tipos de trabajadores
con diferentes productividades. Los “asadores” (2 trabajadores)
son capaces de producir c/u 6 asados u 8 litros de cerveza al
69
día; en tanto que los “cerveceros” (2 trabajadores) producen c/u
4 asados ó 10 litros de cerveza al día.
5.2.1. Dibuje la frontera de posibilidades de producción (FPP) diaria
del país. (identifique sólo 5 puntos y una los intervalos).
R: Para dibujar la frontera se debe identificar cinco coordenadas
(A,C).
A,C
Asados
Cervezas
4,0
20
0
3,1
16
10
2,2
12
20
1,3
6
28
0,4
0
36
Gráficamente:
5.2.2. ¿Cuál es el costo de oportunidad de producir un litro de
cerveza? ¿de qué depende?
R: El costo de oportunidad de la cerveza dependerá de la
combinación de trabajadores que se tenga, si se está usando a dos
70
asadores en asados entonces se tendrá un costo menor, pero si se
está usando cerveceros para hacer asados el costo de oportunidad
será muy alto.
5.2.3. Suponga que en este país a los asadores les gusta hacer
cerveza y a los cerveceros les gusta asar. Identifique el punto en
la FPP si los habitantes de este país trabajan en la actividad que
más les gusta.
R: Si los habitantes hicieran lo que más les gusta, el punto de
producción correspondería a un punto interior de la FPP, en donde
se producirá 18 cervezas y 8 asados, punto A en el gráfico, en este
punto no se alcanza el máximo potencial.
Gráficamente:
5.2.4. Suponga que el Presidente propone al país producir 16 asados y
16 litros de cerveza diariamente. Identifique este punto en la FPP
y detalle 3 medidas que ayudarían al país a alcanzar dicho
punto.
71
R: Gráficamente:
El punto B es inalcanzable dentro de la frontera de posibilidades de
producción, las medidas para ayudar a éste país pueden ser: abrirse
al comercio internacional y ver la posibilidad de especializarse en
algo e intercambiar, otra alternativa sería invertir en capacitación
para aumentar la productividad, o por último hacer campañas de
inmigración para tener más trabajadores.
72
5.3.
Athos, Porthos y Aramís enfrentan una disyuntiva al decidir
utilizar sus habilidades para proteger al Rey Luis XIII de ataques
externos,
o
bien
para
desenmascarar colaboradores del
Cardenal Richelieu.
La siguiente tabla muestra la cantidad de horas que necesita
cada mosquetero para proteger al Rey de un ataque y para
desenmascarar a un colaborador. Cada mosquetero dispone de
24 horas diarias.
Proteger al Rey Desenmascarar a un colaborador
Athos
1
1
Porthos
1
2
Aramís
2
1
5.3.1. Grafique las fronteras de posibilidades de producción (FPP)
diarias de los mosqueteros (3 gráficos), e identifique el costo de
oportunidad de desenmascarar a un colaborador para cada uno.
¿Es ese costo constante o variable para cada mosquetero?
¿Quién tiene ventajas comparativas en proteger al Rey? ¿Y en
desenmascarar colaboradores? (indique “Proteger al rey” en la
ordenada y “desenmascarar colaboradores” en la abscisa).
R: Gráficamente:
73
El costo de oportunidad para los tres mosqueteros es constante,
además, Porthos tiene ventajas comparativas en proteger al rey,
mientras que Aramís en desenmascarar colaboradores.
5.3.2. Grafique la frontera de posibilidades de producción diaria de los
tres mosqueteros en conjunto, (¡uno para todos y todos para
uno!) suponiendo que ellos saben aprovechar al máximo sus
habilidades.
En el gráfico anterior identifique las siguientes combinaciones
para los tres mosqueteros e indique si se trata de puntos
ineficientes, eficientes o inalcanzables.
A: 24 ataques protegidos y 24 colaboradores desenmascarados,
B: 40 ataques protegidos y 40 colaboradores desenmascarados,
C: 50 ataques protegidos y 20 colaboradores desenmascarados.
R: El gráfico corresponde a la suma de las FPP individuales:
74
5.3.3. Suponga que D’Artagnan (muy hábil con la espada) decide
unirse a los tres mosqueteros lo que aumenta al doble la
capacidad de proteger ataques del grupo. Grafique la nueva
frontera de posibilidades de producción e identifique el nuevo
costo de oportunidad de desenmascarar a un colaborador. ¿Es
este costo mayor o menor al de los tres mosqueteros sin
D’Artagnan? Explique.
R: El costo de oportunidad de desenmascarar a un colaborador se
duplica con D’Artagnan en el grupo (en términos de ataques
protegidos), pues ahora los mosqueteros son el doble de eficientes
en proteger de ataques al rey.
Gráficamente:
75