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UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRACIÓN MICROECONOMÍA AVANZADA Examen 22 de mayo de 2004 Duración tres horas Todas las preguntas valen lo mismo. 1. Un consumidor típico tiene una función de utilidad definida por: U ( x1 , x 2 ) = x12 x 2 . El precio del bien 1 es 1, el precio del bien 2 es 3, xi son las cantidades de cada bien y el ingreso es U$S 180. a. Hallar la adquisición óptima de bienes por parte del consumidor. b. Muestre gráficamente que si el gobierno exige que los individuos compren más x1 de la que éstos escogen libremente, esta política puede reducir la utilidad. ¿Qué estrato de ingreso esperaría Ud. que sufra las mayores pérdidas de utilidad con esta política? c. Muestre gráficamente las consecuencias en el óptimo del consumidor de una promoción que otorgue descuentos por cantidad para compras superiores a x1* . 2. Consideremos una industria competitiva en la que cada empresa tiene una función de costes C (q ) = 43.200 + 3q 2 . La demanda de la industria viene dada por: q ( p ) = 19200 − 20 p . a. Supongamos que p=600, ¿cuántas unidades producirá cada una de las empresas de la industria? b. Calcular la curva de oferta individual de cualquiera de las empresas (es decir, expresar q en función de p) y representarla gráficamente. c. Supongamos que hay 24 empresas idénticas en la industria. Calcular la función de oferta total y representarla gráficamente. d. Calcular el equilibrio a corto plazo. ¿Cuáles son el precio y la cantidad de equilibrio? e. ¿Cuánto produce una empresa individual a corto plazo? ¿Qué nivel de beneficios tiene? f. ¿Por qué no se considera la solución al apartado (e) como un equilibrio a largo plazo? g. Calcular cuál es el nivel de producción individual que minimiza los costes totales medios. h. ¿Cuál es el equilibrio a largo plazo de esta industria? ¿Cuánto produce cada empresa individual a este precio? i. En el equilibrio a largo plazo, ¿cuántas empresas estarán presentes en la industria? ¿Cuántos beneficios consigue cada empresa? 3. Un monopolista está produciendo en un nivel en el que la elasticidad precio de la demanda es –3 (3 en valor absoluto). El gobierno establece un impuesto sobre la cantidad de $6 por unidad de producción. a. Si la curva de demanda a la que se enfrenta el monopolista es lineal, ¿cuánto debe elevar el precio? b. ¿Cuánto debería subir el precio si la curva de demanda a la que se enfrenta el monopolista es de elasticidad constante? 4. Suponga un juego estático de dos jugadores. a. Defina estrategia estrictamente dominante y equilibrio en estrategias estrictamente dominantes. b. Defina equilibrio de Nash. Indique las diferencias que tiene este concepto con el de equilibrio en estrategias estrictamente dominantes. c. Relacione los modelos de oligopolio de Cournot y Bertrand con los dos conceptos de equilibrio mencionados en el punto anterior. 5. Imagine un mercado caracterizado como un monopolio natural, donde el monopolista produce un solo bien. a. Habría que regular al monopolista? Si es afirmativo, indique porque? b. Seria razonable inducir al ingreso de nuevas firmas para hacer competitivo el mercado? c. Distinga regulación de primer optimo de la regulación de segundo óptimo. d. Discuta los argumentos manejados para elegir una u otra en caso de regular al monopolista. 6. Suponga una empresa que opera en el mercado del bien q en competencia La función de costos de esta empresa es CT ( q ) = 2q + 5q . Esta empresa genera una externalidad negativa sobre ora empresa y su función de 2 perfecta. daño es D (q ) = q . a. Suponga que el precio de q es $25, ¿cuánto producirá la empresa maximizando el beneficio? b. ¿Cuánto será el daño que origina la empresa en esa producción? c. Suponga ahora que un regulador impone un impuesto pigouviano, ¿cuál tendrá que ser el monto de dicho impuesto? d. Suponga ahora que dicha empresa es un monopolista que enfrenta la siguiente curva de demanda: p = 20 − q , ¿cuál será la cantidad producida que maximiza el beneficio de dicho monopolista? e. Para alcanzar el óptimo social considerando la externalidad negativa, ¿qué instrumento se debe aplicar, un impuesto o un subsidio? 2 7. Compare el resultado de la aplicación de un impuesto pigouviano o de la creación de un mercado de permisos de contaminación en el caso en el cual el regulador tiene incertidumbre sobre la verdadera ubicación de la curva de daño marginal. 8. Defina y caracterice un bien público. Derive la condición de la provisión óptima de un bien público