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IES VILLA DE VÍCAR
MATEMÁTICAS 1º Bach. CC.SS.
ACTIVIDADES 1ª EVALUACIÓN
1.- Clasifica los siguientes números en su conjunto mínimo correspondiente (natural,
entero, racional, irracional):
a) 3,598
b) -12
c) 25
d) 1,3 - 2

e) 4
f) – 23,45
g)  9,87
h) e3
2.- Opera y simplifica:
a) 10 3 
1
2
3 3
3 =
3
5
b)
3
42 
13
2  3 1024 =
4
3.- Realiza las siguientes operaciones, dando el resultado en notación científica:



 

 
a) 1,5·10 5 · 9,23·103 : (4,345 · 104)=
b) 0,45 ·10 4  2,3·103  0,32 ·105 =

4.- Expresa los siguientes intervalos en forma de conjunto, con un enunciado y
represéntalos en la recta real:
a)  3,5
b) 0,7
c)   , 2
5.- Calcula el error relativo que se comete al aproximar el número 3’1456 por el valor
3’15.
6.- Racionaliza, y simplifica, las siguientes expresiones:
a)
3
5
32
=
b)
3
2 3
=
c)
5
5
=
7.- Se ha observado que la población de ciertas bacterias se duplica cada hora, siguiendo
la fórmula siguiente “f(t) = ( 6 ·10 9 ) · 2t ”, con t tiempo en horas. Averigua:
a) ¿Cuántas bacterias habrá a las 4 horas?
b) ¿Cuántas horas tendrán que pasar para que sean 6,144 ·1012 ?
8.- Sabiendo que log 2 = 0,3 y que log 3 = 0,47, calcula el valor de los siguientes
logaritmos:
180
a) log 360
b) log 4 72
c) log
36
9.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, expresa mediante un solo logaritmo:
a) 2log 5 – 3log 2 + log 3 – log 5
b) log 3 + 2 log 4 – 3 log 6 – log 2
10.- Dados los siguientes polinomios, realiza con ellos las operaciones que se piden a
continuación: P(x) = 3x3 + 2x2 –x + 3
Q(x) = 2x4 – 5x2 + 5
R(x) = -x2 + 3x - 2
a) P(x) + Q(x) – R(x)
b) P(x) · R(x)
11.- Halla el valor de la letra k para que la siguiente división sea exacta:
(2x3 – 4x2 + kx – 3) : (x - 1)
12.- Realiza las siguientes operaciones con fracciones algebraicas y simplifica, al
máximo, el resultado:
x3  x 2  4x  4 x 2 1
a)
=
:
x 1
x3  x2
x 2 1 x 2  2x  1
b)
=

x 1
x2
13.- Halla el valor del resto de la siguiente división sin necesidad de hacerla:
(x3 - 4x2 + 13) : (x – 3) . ¿Qué teorema has aplicado para ello?
14.- Realiza las siguientes divisiones de polinomios, aplicando el método de Ruffini
cuando sea posible, y escribe el cociente y el resto que se obtiene:
a)  7 x5  4 x4  3x3  5x 2  2 x  1: x3  x 2 
b) (-x2 + 3x - 2) : (x - 1)
15.-Realiza la factorización de los siguientes polinomios:
a) x2 – 4x + 4
c) x4 – 6x3 +11x2 – 6x
b) x3 – x2 – 4x + 4
d) x4 – 81x2
16.- Realizar las actividades de ecuaciones vistas en clase.