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VIII OLIMPIADA INTERNACIONAL DE LÓGICA
Fase Eliminatoria: Marzo de 2011
BACHILLERATO
Nombre: ______________________________Institución: _________________
INSTRUCCIONES:
Todas las preguntas deberán ser respondidas empleando únicamente las herramientas de la
Lógica Clásica Formal y de la Lógica Informal. Considera solamente las premisas que
están explícitamente escritas. Los ejemplos son ficticios. Elige sólo una respuesta. Cada
respuesta correcta te dará un punto. Recuerda que este es un examen que mide habilidades
lógicas. Así, cuando leas ¿qué se sigue?, el examen se refiere a seguirse o ser consecuencia
lógica según la Lógica Clásica Formal; cuando leas: negación lógica se refiere a negar todo el
enunciado. Asimismo, las palabras no, y, o, si … entonces, si y sólo si, se refieren a las
conectivas lógicas (¬, ∧, ∨, →, ↔) respectivamente.
Tienes una hora y media para resolver el examen.
¡Suerte!
1. ¿Cuál es la negación lógica del siguiente enunciado? Todos le dijeron a Sonia que fuera a la
fiesta.
a.
b.
c.
d.
Nadie le dijo a Sonia que fuera a la fiesta.
Alguien le dijo a Sonia que no fuera a la fiesta.
Todos le dijeron a Sonia que no fuera a la fiesta.
Alguien no le dijo a Sonia que fuera a la fiesta.
2. En un artículo leemos: «Cuando las leyes de las matemáticas se refieren a la realidad, no son
ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad». Dado que Einstein lo dijo, debe ser
cierto. ¿Qué tipo de falacia está contenida en el argumento anterior?
a.
b.
c.
d.
De
De
De
De
apelación
apelación
apelación
apelación
a la fuerza.
a la autoridad.
al desconocimiento.
a la opinión de la mayoría.
3. ¿Qué premisa hay que añadir para que se siga la conclusión del siguiente argumento? Si Beto
está en la sala de lectura, está en la Escuela.___________. Por lo tanto, no es el caso que:
Beto esté en la sala de lectura y en su casa.
a.
b.
c.
d.
Beto
Beto
Beto
Beto
está en
está en
no está
no está
la escuela o en su casa.
la escuela y en su casa.
en la escuela o está en su casa.
ni en su casa ni en la escuela.
4. ¿Qué se sigue del siguiente conjunto de premisas? Todos mis amigos de la escuela son mis
amigos en las redes sociales, y todos mis amigos en las redes sociales son mis amigos del
alma. Luis es mi amigo en las redes sociales. Ana es mi amiga del alma, y Pepe es mi amigo
en la escuela.
a.
b.
c.
d.
Luis, Ana y Pepe son mis amigos del alma.
Ana no es mi amiga en las redes sociales y Pepe sí.
Ana es mi amiga en las redes sociales y Pepe es mi amigo del alma.
Pepe es mi amigo en las redes sociales y Luis es mi amigo en la escuela.
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VIII OLIMPIADA INTERNACIONAL DE LÓGICA
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5. ¿Cómo es el argumento siguiente? Sofía es una de mis primas. Sofía es una lancha que
navega por el río Balsas. Por lo tanto, una de mis primas navega por el río Balsas.
a.
b.
c.
d.
Válido con premisas no contradictorias.
Inválido con premisas contradictorias.
Falaz por usar dos palabras distintas con el mismo sentido.
Falaz por usar una palabra con dos sentidos distintos.
6. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones se sigue de lo que dice don Quijote? Haz de saber,
Sancho hermano, –dijo don Quijote- que aunque todos los cortesanos son caballeros no todos
los caballeros andantes son cortesanos.
a.
b.
c.
d.
Alguno que no es cortesano es caballero andante.
Don Quijote es caballero pero no es cortesano.
Es falso que: algún cortesano es caballero.
Ninguno que sea caballero es cortesano.
7. Sean A: No es el caso que: si llueve, me mojo y B: No es el caso que: si me mojo, me
enfermo. ¿Cómo es la conjunción A ∧ B?
a.
b.
c.
d.
Es contingente.
Es una contradicción.
No es una contradicción.
No es cierto que, no es una tautología.
8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre argumentos es verdadera?
a.
b.
c.
d.
Si un argumento
Si un argumento
Si un argumento
verdadera.
Si un argumento
falsa.
tiene todas sus premisas falsas, el argumento es válido.
válido tiene la conclusión falsa, tiene todas las premisas falsas.
válido tiene todas sus premisas verdaderas, tiene la conclusión
es inválido, al menos una de sus premisas es falsa y la conclusión es
9. ¿Cuál de los siguientes enunciados es equivalente al que sigue? Los niños y los borrachos
siempre dicen la verdad.
a.
b.
c.
d.
Es falso que: algunos niños y borrachos no siempre digan la verdad.
No es verdad que: ningún niño o borracho siempre dice la verdad.
Los que siempre dicen la verdad no son niños ni borrachos.
Los que nunca dicen la verdad son niños o borrachos.
10. ¿Qué premisa hay que agregar para que resulte válido el siguiente argumento?
P1) (P ∧ Q) → R
P2) ¬T ∨ (T → Q)
P3) A ∧ T ___
Por tanto, R
a.
b.
c.
d.
A∨P
P ∨ ¬A
¬T → P
¬A → ¬P
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11. Al entrar a un hospital, María encuentra un letrero que dice: Prohibida la entrada a las áreas
de hospitalización a: menores de 18 años, mujeres embarazadas y más de dos visitantes por
paciente. María tiene más de 18 años y no está embarazada, pero no entiende qué quiere
decir la última parte del letrero.
El letrero quiere decir que está prohibida la entrada a las áreas de hospitalización a:
a.
b.
c.
d.
Menos de dos visitantes por paciente.
Dos o menos visitantes por paciente.
Más de dos visitantes por paciente.
Dos o más visitantes por paciente.
12. ¿Qué valores de verdad hacen falsa la siguiente fórmula? (P → Q) → [(P → R) → (Q → R)]
a.
b.
c.
d.
P:
P:
P:
P:
V
V
F
F
Q: V
Q: F
Q: V
Q: F
R: F
R: V
R: F
R: V
13. ¿Cómo es el siguiente argumento? Ningún as del volante le teme a la muerte. Algunos ases del
volante han tenido accidentes. Por lo tanto, algunos que han tenido accidentes le temen a la
muerte.
a.
b.
c.
d.
Inválido con premisas no contradictorias.
Válido con premisas contradictorias.
Válido con premisas no contradictorias.
Inválido con premisas contradictorias.
14. ¿Cuál es la simbolización más adecuada para el siguiente enunciado? Un niño pequeño
depende de sus padres. Donde: Nx: x es un niño, Px: x es pequeño, Dx: x depende de sus
padres.
a.
b.
c.
d.
∃x((Nx ∧ Px)→Dx)
∀x((Nx ∧ Px) →Dx)
∀x(¬(Nx ∧ Px)→¬Dx)
∃x((Nx ∧ ¬Px)∧Dx)
15. ¿Qué se sigue del siguiente conjunto de premisas? Si Paula y María son afortunadas, Laura no
lo es. Paula es afortunada, y Carlos o Laura lo son. Carlos es afortunado cuando y sólo cuando
Ernesto lo es.
a.
b.
c.
d.
Si María es afortunada, Ernesto lo es.
Si María es afortunada, Laura lo es.
Ernesto y Carlos son afortunados.
Paula y María son afortunadas.
16. ¿Cuál es la simbolización más adecuada para el siguiente enunciado? Si me gano los
pronósticos prometo que: te pagaré un viaje por Europa y viajaremos juntos a Ítaka; y si no
cumplo, que me parta un rayo.
a.
b.
c.
d.
[(G → E) ∧ I] ∧ (C → P)
[G → (E → I)] ∧ (¬C → ¬P)
[G → (E ∧ I)] ∧ (¬C → P)
G → [(E ∨ I) ∧ (¬C → P)]
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17. ¿Cómo es el siguiente enunciado?
a.
b.
c.
d.
[(A&B)→C] → [(A→C) & (B→C)]
Una tautología.
Una contradicción lógica.
Un enunciado contingente.
Un enunciado atómico.
18. El enunciado: Caminante no hay camino, se hace camino al andar, tiene como conectivo
principal una:
a.
b.
c.
d.
Doble Implicación.
Conjunción.
Disyunción.
Negación.
19. ¿Qué se infiere de las siguientes premisas? Todos los países en problemas requieren ayuda.
Algunos países en problemas son damnificados.
a.
b.
c.
d.
Todos los países damnificados requieren ayuda.
Algunos países damnificados no requieren ayuda.
Algunos países damnificados requieren ayuda.
Ningún país damnificado requiere ayuda.
20. ¿Cómo es el siguiente argumento? Todo el que conoce a Carlos conoce a algún vegetariano.
No hay vegetarianos que no sean madrugadores. Por tanto, todo el que conoce Carlos conoce
a alguien madrugador.
a.
b.
c.
d.
Válido con premisas contradictorias.
Inválido con premisas contradictorias
Válido con premisas no contradictorias.
Inválido con premisas no contradictorias.
21. ¿Qué se sigue de lo siguiente? Si quiero, puedo; y yo puedo.
a.
b.
c.
d.
Si no puedo, no quiero.
Puedo y quiero.
No quiero.
Quiero.
22. ¿A cuál de las siguientes afirmaciones es equivalente el siguiente enunciado? Voy al cine, o si
no voy al cine me enfermo de catarro.
a.
b.
c.
d.
Si voy al cine, no me enfermo de catarro.
Voy al cine o me enfermo de catarro.
Cuando voy al cine, me enfermo de catarro.
Es falso que: no voy al cine o no me enfermo de catarro.
23. ¿Qué conjunto de valores muestran que el siguiente enunciado no es tautología?
P ∧ [Q → (R ↔ ¬S)]
a. P:v Q:v R:f S:v
b. P:v Q:f R:v S:v
c. P:v Q:v R:f S:f
d. P:v Q:v R:v S:f
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24. ¿Qué no se sigue, dadas las siguientes premisas? Si José va al cine, Marco o Ernesto van al
cine. Marco va al cine si y sólo si Laura va. José va al cine y come palomitas. Si Laura no va al
cine, Ernesto no va.
a.
b.
c.
d.
Laura y José van al cine.
Ernesto no va al cine.
Si Ernesto va al cine entonces Laura va al cine.
José come palomitas, y no es cierto que Laura no va al cine.
25. ¿Cómo es el siguiente argumento? Te quiero. Pero si me quieres no te quiero. Todos los que
yo quiero, me quieren. Por lo tanto quiero a todos y nadie me quiere.
a.
b.
c.
d.
Válido con premisas contradictorias.
Válido con premisas no contradictorias.
Inválido con premisas contradictorias.
Inválido con premisas no contradictorias.
26. ¿Qué se sigue de las siguientes premisas? Si Ana arresta a Juan: entonces Juan se casa con
Benita y la besa, y si no se casa con Benita Ana lo fusila. Si Juan besa a Benita entonces Ana
no lo fusila.
a.
b.
c.
d.
Ana no fusila a Juan, si lo arresta.
Ana lo fusila, si Juan no besa a Ana.
Si Ana no arresta a Juan, lo fusila.
Ana arresta a Juan o lo fusila.
27. Dadas las siguientes premisas ¿Qué se sigue? No es el caso que, si llueve, me mojo. Pero si no
me mojo, no me resfrío y tampoco me inyectan.
a. Llueve y me mojo.
b. No me inyectan o nunca llueve.
c. Aunque me resfrío, no me inyectan.
d. Si no me inyectan o no me mojo, no llueve.
28. ¿Cuál de las siguientes opciones garantiza la verdad de toda la proposición: Si su mamá le
sirve sopa para comer a Mafalda, ella saldrá corriendo de su casa?
a.
b.
c.
d.
Que
Que
Que
Que
el
el
el
el
antecedente sea
consecuente sea
consecuente sea
antecedente sea
verdadero.
contradictorio.
verdadero.
verdadero y el consecuente falso.
29. ¿Qué no se sigue del siguiente enunciado o fórmula? (¬
¬ Q ↔ ¬ P) ∧ (P ↔ Q)
a.
b.
c.
d.
(¬P ↔ ¬Q) ∨ (P →Q)
(Q → ¬P) ∧ (P → Q)
(¬P ↔ Q) ∨ (Q ↔ P)
(¬Q → ¬P) ∧ (P → Q)
30. ¿Cuál es la negación lógica del siguiente enunciado? Ninguna cosa que vemos es real.
a.
b.
c.
d.
No vemos las cosas que son reales.
Alguna cosa que no vemos es real.
Alguna cosa que vemos es real.
Todas las cosas que vemos no son irreales.
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