Download Matematicas Discretas – Compendio ejercicios 2

Lógica Matemática – Parte 2
PROPOSICIONES CONDICIONALES
En los ejercicios siguientes establezca cada proposición en la forma “si p entonces q”
1. Rosa se graduará si tiene 160 créditos por semestre
2. Una condición necesaria para que Fernando compré una computadora es que tenga $5,600.°°
3. El programa es legible sólo si está bien estructurado.
Suponiendo que p y r son falsas y que q y s son verdades, encuentre el valor de verdad para
cada una de las siguientes proposiciones.
4.
5.
6.
7.
pq
 (p  q)
((p  q)  (q  r))  (s  q))
(p  q)
En los siguientes ejercicios, escriba cada proposición condicional en símbolos
8. | 4 | < 3 si -3 < 4 < 3
9. Si 4 < 6, entonces 9 < 12
10. Del ejercicio 8 y 9 escriba la recíproca, inversa y la contrapositiva de cada proposición en
símbolos y en palabras.
11. Encuentre el valor de verdad para cada proposición condicional, recíproca, inversa y
contrapositiva de los ejercicios 8 y 9.
CUANTIFICADORES
Para cada función proposicional, dé un dominio de discurso
12. (2n + 1)2 es un entero impar
13. La película ganó el premio de la Academia como mejor película en 1955.
Sea P(x) la afirmación “x está en un curso de matemáticas”. El dominio de discurso es el
conjunto de todos los estudiantes. Escriba cada proposición en palabras
14. x  P(x)
15. x  P(x)
16.  ( x P(x))
Sea P(x) la afirmación “x es un atleta profesional” y sea Q(x) la afirmación “x juega futbol”. El
dominio de discurso es el conjunto de todas las personas. Escriba cada proposición en palabras y
determine el valor de verdad de la afirmación
17. x (P(x)  Q(x ))
18. x (Q(x)  P(x))
19. x (P(x)  Q(x))