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DIBUJO TÉCNICO
BACHILLERATO
TEMA 3. POLÍGONOS.
Departamento de Artes Plásticas
y Dibujo
TEMA 3. POLÍGONOS.
1º
?
?
?
Triángulos
o Definición y notaciones
o Clasificación
o Cuestiones generales
o Puntos y rectas notables
o Construcciones
Cuadriláteros
o Definición y bases
o Clasificación
o Construcciones
Polígonos regulares e irregulares
o Definición y bases
o Clasificación
o Construcciones
o Polígonos inscritos en circunferencias y circunscritos a las mismas.
o Polígonos estrellados
o Redes modulares.
2º
- Triángulos: puntos y rectas notables. Casos especiales.
- Cuadriláteros inscriptible y circunscriptible.
- Polígonos regulares.
- Polígonos estrellados.
- Construcción de triángulos.
- Aplicación correcta de los puntos y rectas notables, así como las especiales, en los problemas planteados.
- Construcción de cuadriláteros.
- Análisis de las formas poligonales como base de diseño de objetos.
- División de la circunferencia y construcción de polígonos regulares por métodos particulares conociendo el
radio.
- Construcción de polígonos regulares por métodos particulares conociendo el lado.
- Construcción de polígonos estrellados.
vértice
lado
diám
etro
(d)
ángulo interior
POLÍGONO REGULAR
POLÍGONO IRREGULAR
POLÍGONO CONVEXO
POLÍGONO CÓNCAVO
dio
-
POLÍGONO EXTRELLADO
a
m
te
o
ap
ángulo
exterior
rad
io
ra
Polígono CIRCUNSCRITO
r = apotema del polígono
r = radio de la circunferencia incrita
Polígono INSCRITO
r = radio circunferencia circunscrita
DIAGONALES de un polígono
Las formas poligonales están en la estructura de muchos objetos y construcciones.
La palabra polígono es de origen griego y quiere decir “varios ángulos”.
Un polígono es: una superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada.
Se llama perímetro de un polígono a la suma de las medidas de sus lados.
Los elementos básicos de los polígonos son: vértices, diagonales, ángulos interiores
y exteriores.
El número de lados de los polígonos determina su nombre: triángulo, cuadrilátero,
pentágono, hexágono, etc.
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Título de lámina
Nota
CUADRADO
RECTÁNGULO
L
PARALELOGRAMO
B
B
d
2
A
A
L
d
d
d1
Área: L
2
Área: AxB
Área: AxB
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
TRIÁNGULO ACUTÁNGULO
TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO
b
b
b
Área: b x h
2
c = a2+ b 2
Área: b x a/2
h
h
a
h
c
TRAPECIO
Área: b x h
2
TRAPEZOIDE
PENTÁGONO
b
H
r
d
h
h
d
d1
2
R
d1
8º
10
b
a
L
2
c
B
Área: (h + H)a +bh +cH
Área: B+b x h
2
2
Área: perímetro x apotema (r)
2
HEXÁGONO
R
L
60º
r
120º
AREAS Y PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Título de lámina
Nota
SEGÚN SUS LADOS
LADOS
Equilátero
C
Todos iguales
A
Rectángulo
Iguales.
Son los
tres de
60º
a=b=c
b
a
SEGÚN SUS ÁNGULOS
ÁNGULOS
A
Isósceles
a=b=c
c
Escaleno
Menores de 90º
Ángulos agudos
B
A
ABC < 90º
C
Obtusángulo
Los tres
diferentes.
Los tres
diferentes
A=90º
Acutángulo
Dos iguales.
Uno,
el opuesto
a la
base,
diferente.
Dos iguales =
lados
Una diferente =
base
b
a
Un ángulo recto.
El lado mayor =
hipotenusa.
Dos lados menores =
catetos.
B
c
Uno de los ángulos
mayor de 90º
b
a
ÁNGULOS
Un ángulo obtuso
a=b=c
A
A > 90º
c
C
En un triángulo el vértice y el lado
opuesto se nombran con la misma
letra, en mayúsculas y minúsculas
respectivamente.
La altura de un triángulo (h)
es la recta perpendicular a
un lado hasta el
vértice opuesto.
b
a
A
c
h
h
B
OTRAS PROPIEDADES
- La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a 180º - Cada lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos,
pero mayor que su diferencia. - En un triángulo rectángulo la hipotenusa es mayor que cada uno de los lados (catetos).
- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 2 meces su mediana. Recta de Euler: recta que pasa por el baricentro, ortocentro y circuncentro de un triángulo. - Si dividimos la mediana de un triángulo en tres partes iguales, el baricentro estará a 2/3 de esa recta.
PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO
C
a
b
B
A
B
c
C
CIRCUNCENTRO
MEDIATRICES.
Las mediatrices de sus
lados.
El circuncentro es el
centro de la circunferencia
circunscrita.
a
ORTOCENTRO
ALTURAS
b
O
A
A
B
c
Las mediatrices y
las alturas se
pueden cortar
fuera del triángulo,
por lo que el circuncentro
y el ortocentro pueden
estar fuera también.
b
hc = ALTURAS
I
mc
b
INCENTRO
BISECTRICES.
Bisectrices de los
a
ángulos del triángulo.
Es el centro de la
circunferencia
inscrita.
C
hc
mc
BARICENTRO.
MEDIANAS.
Las medianas son las
rectas que van de
el punto medio de un
lado hasta el vértice
opuesto.
Se cumple que
CB = 2 cB
bc
C
B
c
C
A
c
O
N
P
M
Q
TRIÁNGULO PODAR
TRIÁNGULO COMPLEMENTAARIO
Resultado de unir los pies de las perpendiculares desde un punto cualquiera P
Fecha
Resultado de unir los pies de las medianas
(baricentro)
Nombre de Alumno
TRIÁNGULO ÓRTICO
Resultado de unir los pies de las alturas
(ortocentro)
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
ESQUEMA CUADRILÁTEROS. CARACTERÍSTICAS
CUADRILÁTEROS
LADOS
ÁNGULOS
Iguales
paralelos dos a dos
Iguales.
Son todos rectos.
Iguales.
Perpendiculares
Se cortan en el
punto medio.
Rectángulo
Son Iguales los lados
paralelos.
Iguales.
Son todos rectos.
Iguales.
No perpendiculares
Se cortan en el
punto medio.
Rombo
Los cuatro iguales.
Paralelos dos a dos.
Iguales los opuestos.
No son rectos.
Distintas,
perpendiculares y
se cortan en un
punto medio.
Romboide
Son iguales los lados
paralelos.
Iguales los opuestos.
No son rectos.
Distintas,
No perpendiculares
Se cortan en un
punto medio.
PARALELOGRAMOS
Cuadrado
Los trapecios tienen
siempre dos lados
paralelos: son las bases.
Trapecios
Lado
Base Menor
Los trapezoides no tienen
ningún lado paralelo
DIAGONALES
Trapezoide
Lado
Diagonales
Base Mayor
Trapecio
Isósceles
Son iguales
Los que se apoyan
en la misma base
son iguales.
Son iguales. No se
cortan en el punto
medio.
Son distintos
Son todos distintos
No son rectos
Son distintos.
No se cortan en
un punto medio.
Son distintos
Un lado es perpendicular a las bases
Tienen dos ángulos
rectos.
Son distintos.
No se cortan en
un punto medio.
TRAPECIO
Es el único tipo de
trapecios que es
inscriptible en una
circunferencia.
Trapecio
Escaleno
Trapecio
Rectángulo
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
ESQUEMA CUADRILÁTEROS. CARACTERÍSTICAS
POLÍGONOS
T ria con t
CLASIFICACIÓN.
POLÍGONO
LADOS
POLÍGONO
triángulo
3
Endecágono
LADOS
11
Icoságono o Isodecágono
POLÍGONO
LADOS
20
cuadrado
4
Dodecágono
12
T riacon tágono
30
pentágono
5
Tridecágono
13
Tetracon tágono
40
hexágono
6
Tetradecágono
14
Pen tacon tágono
50
heptágono
7
Pentadecágono
15
Hexacon tágono
60
octágono
8
Hexadecágono
16
Hep tacon tágono
70
eneágono
9
Heptadecágono
17
O c tacon tágono
80
decágono
10
Octadecágono
18
Eneacon tágono
90
Eneadecágono
19
Hec tágono
100
Chiliágono
1.000
M iriágono
10 .000
M egágono
1.000 .000
triángulo
cuadrado
pentágono
hexágono
heptágono
octágono
eneágono
decágono
NOMBRE DE UN POLÍGONO MENOR DE 100 LADOS. Polígono de 22 lados: Icosakaidígono.
DECENAS
20:Icosa-
2:dí
30:Triaconta-
3:trí
40:Tetraconta-
4:tetrá
50:Pentaconta-
Fecha
UNIDAD
1:hená
kai
5:pentá
60:Hexaconta-
6:hexá
70:Heptaconta-
7:heptá
80:Octaconta-
8:octá
90:Eneaconta-
9:eneá
Nombre de Alumno
gono
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
ESQUEMA CUADRILÁTEROS. CARACTERÍSTICAS
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
TRIÁNGULOS
1
1.- Dibujar un triángulo ISÓSCELES cuya base
es AB= 30 mm. y el ángulo opuesto C = 30º
2.- Construir un triángulo con los siguientes datos:
lado AB = 40 mm., ángulo C = 45º y altura h = 37 mm.
3.- Construir el triángulo ABC, siendo el ángulo de A = 60º, el ángulo de C = 45º y el lado a = 60 mm.
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
TRIÁNGULOS
1
1.- Dibujar un triángulo ISÓSCELES cuya base
es AB= 30 mm. y el ángulo opuesto C = 30º
2.- Construir un triángulo con los siguientes datos:
lado AB = 40 mm., ángulo C = 45º y altura h = 37 mm.
Por arco capaz.
C
C
o
A
h
A
B
30º
Por semejanza.
C
o
45º
B
A
30º
B
3.- Construir el triángulo ABC, siendo el ángulo de A = 60º, el ángulo de C = 45º y el lado a = 60 mm.
Construcción por semejanza
Construcción por arco capáz
A
60
º
B
B´
a
o
45º
A´
60º
C
A
Fecha
C
45º
60
º
B
a
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
TRIÁNGULOS
1
4.- Hallar el triángulo sabiendo que:
el ángulo de B = 60º, el ángulo de C = 75º
y la mediana que pasa por el vértice
A mide 4 cm.
triángulo ABC sabiendo que el lado a
mide 55 mm., el ángulo A=45º y la mediana de
a (ma)= 6 cm.
5.- Dibujar el
6.- Dibuje un triángulo a escala 1:500 sabiendo que dos de sus lados miden 20 y 15 metros respectivamente, y
el tercero es media proporcional de dichos lados.
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
TRIÁNGULOS
2
4.- Hallar el triángulo sabiendo que:
el ángulo de B = 60º, el ángulo de C = 75º
y la mediana que pasa por el vértice
A mide 4 cm.
triángulo ABC sabiendo que el lado a
mide 55 mm., el ángulo A=45º y la mediana de
a (ma)= 6 cm.
5.- Dibujar el
A
A
45
=
ma
ma=
4
º
6
o
B
ma´
C
60º
75º
C´
B´
B
a
45º
C
6.- Dibuje un triángulo a escala 1:500 sabiendo que dos de sus lados miden 20 y 15 metros respectivamente, y
el tercero es media proporcional de dichos lados.
Razonamiento de la escala. Dos opciones:
a)1metro=100 cms. 100:500 =1:5
0 1m 2m
Resultado:
b)1metro=1000 mm. 1000:500 =10:5 =2
1metro real = 2 mm dibujo
a = 20 metros = 40 mm
b =15 metros = 30 mm.
A
Media proporcional de los lados a y b:
c
b
a
B
c
C
a
Fecha
c2 = a x b
b
A
B
a c
=
c b
c
b
C
A
c = ax b
C
B
a
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
TRIÁNGULOS
2
7.- Construya un triángulo conocido el valor de dos de sus ángulos:
A = 60º y B = 45º
El valor del radio de la circunferencia circunscrita r = 30 mm.
8.- Dibuje un triángulo con los siguientes datos: la altura sobre la hipotenusa mide 40 mm.
y la proyección de un cateto sobre la hipotenusa mide 32 mm.
Dibuje e indique el ortocentro, baricentro, circuncentro y el incentro.
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
TRIÁNGULOS
3
7.- Construya un triángulo conocido el valor de dos de sus ángulos:
A = 60º y B = 45º
El valor del radio de la circunferencia circunscrita r = 30 mm.
C
C´
60º
A´
º
45º
B´
A
B
Por homotecia: Semejanza
8.- Dibuje un triángulo con los siguientes datos: la altura sobre la hipotenusa mide 40 mm.
y la proyección de un cateto sobre la hipotenusa mide 32 mm.
Dibuje e indique el ortocentro, baricentro, circuncentro y el incentro.
C
Primer paso
Segmento AB dividido en:
AM = proyección de b y MB diferencia
entre AB y AM.
Arco capaz de 90º del segmento AB
b
h
A
M
Proyección de b:32 mm
B
C
ortocentro - alturas
incentro - bisectrices
baricentro - medianas
circuncentro - mediatrices
Segundo paso
A
Fecha
B
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
TRIÁNGULOS
3
1.- Dibuje el triángulo rectángulo ABC, siendo A el vértice del ángulo recto, conociéndose la hipotenusa BC y
el punto H por el que la bisectriz del ángulo recto corta al lado BC.
Ejercicio Selectividad UA, junio 2010.
B
H
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
C
Curso
PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS
Departamento de
Dibujo
Nota
2º BACH
1.- Dibuje el triángulo rectángulo ABC, siendo A el vértice del ángulo recto, conociéndose la hipotenusa BC y
el punto H por el que la bisectriz del ángulo recto corta al lado BC.
Ejercicio Selectividad UA, junio 2010.
ARCO CAPAZ DE 45º
ARCO CAPAZ DE 90º
45º
B
H
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
C
Curso
PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS
Departamento de
Dibujo
Nota
2º BACH
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
Curso
PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS
Departamento de
Dibujo
Nota
2º BACH
C
m
a
riz
iat
ed
60º
A´
b+c
B B´
A
b
c
60º
B
a
A
c
b
hc
40
m
m
30º
B
hc 40 mm
C
a=50 mm
A
B/2
M
B/2
C/2
C
B
C/2
N
MN perímetro 150
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
Curso
PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS
Departamento de
Dibujo
Nota
2º BACH
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
TRIÁNGULOS
A
b
h
a
A
ma
ha
ma
ha
B
a
60º
C
C
B
b
B
Fecha
a
b-c
a+c
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
TRIÁNGULOS
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
CUADRILÁTEROS
B
B
l=20
A
C
b
A
C
D
D
B
B
C
l
b
A
l1
C
A
D
l2
D
B
Base m
Base m
C
A
Fecha
h
h
d
D
Base M
Nombre de Alumno
Base M
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
CUADRILÁTEROS
Dibuja un trapecio dados los cuatro lados: Base mayor AB = 75 mm Base menor CD = 30 mm.
L1 = 37 mm. L2 = 52 mm.
ATENCIÓN: Este ejercicio ha cambiado con respecto al original, al estar repetido en la siguiente y faltar el ejercicio
ahora mostrado.
Construir un trapecio conocida la base mayor, la altura y las dos diagonales
base mayor = 70 mm
altura = 50 mm
diagonal 2 = 60 mm
diagonal 1 = 80 mm
Construir un trapezoide conocidos tres lados y dos ángulos.
Lado 1 = 70 mm
Fecha
Lado 2 = 40 mm
Nombre de Alumno
Lado 3 = 50 mm
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
CUADRILÁTEROS
Dibuja un trapecio dados los cuatro lados: Base mayor AB = 75 mm Base menor CD = 30 mm.
L1 = 37 mm. L2 = 52 mm.
ATENCIÓN: Este ejercicio ha cambiado con respecto al original, al estar repetido en la siguiente y faltar el ejercicio
ahora mostrado.
Base menor
D
C
L2
L2
L1
Base menor
A
M
B
Base mayor
Base mayor - Base menor
Construir un trapecio conocida la base mayor, la altura y las dos diagonales
base mayor = 70 mm
altura = 50 mm
diagonal 2 = 60 mm
diagonal 1 = 80 mm
B
C
altura
diagonal 2
diagonal 1
base mayor = 70 mm
A
D
Construir un trapezoide conocidos tres lados y dos ángulos.
Lado 1 = 70 mm
Lado 2 = 40 mm
Lado 3 = 50 mm
C
B
Lado 2
Lado 3
A
Lado 1
Fecha
Nombre de Alumno
D
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
CUADRILÁTEROS
Dibuje un trapecio escaleno conocidas las dos bases b= AB y b´=CD y las dos diagonales d=CB y d´AD.
C
b´
d
C
D
b
A
B
D
d´
B
Dado el centro O de una circunferencia y una cuerda AB de la misma,
represente el trapecio isósceles inscrito en la circunferencia, siendo su
base mayor la cuerda AB, y sabiendo que las diagonales forman con ella
un ángulo de 45º. Deduzca razonadamente el valor de los ángulos que
forman las diagonales con la base menor.
O
A
Fecha
Nombre de Alumno
B
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
CUADRILÁTEROS
Dibuje un trapecio escaleno conocidas las dos bases b= AB y b´=CD y las dos diagonales d=CB y d´AD.
C
b´
d
C
D
b
A
B
D
d´
B
d
d
d´
d´
d
b
b´
A
B
Dado el centro O de una circunferencia y una cuerda AB de la misma,
represente el trapecio isósceles inscrito en la circunferencia, siendo su
base mayor la cuerda AB, y sabiendo que las diagonales forman con ella
un ángulo de 45º. Deduzca razonadamente el valor de los ángulos que
forman las diagonales con la base menor.
O
A
Fecha
Nombre de Alumno
B
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
CUADRILÁTEROS
Con el teorema de las paralelas existen multitud de ejercicios resueltos. Para ver cuadriláteros, en concreto trapecios,
vamos a estudias dos ejercicios en concreto: Trapecio cuando nos dan los cuatro lados y trapecio cuando nos dan
las dos bases y las dos diagonales.
Teorema: Si tres o más paralelas intersectan en segmentos congruentes
a una recta secante, entonces cortan a cualquier otra recta secante en
segmentos congruentes.
Si dos o más rectas paralelas son cortadas por dos o más
rectas también paralelas, los segmentos resultantes serán
iguales.
D
Base m
D
C
M
Base m
Base m
P
C
Q
a
Y
R
Base m
N
A
X
b
Z
c
A
B
B
t
s
Dibuje un trapecio escaleno conocidas las dos bases b= AB y b´=CD y las dos diagonales d=CB y d´AD.
b´
C
d
C
D
b
A
B
D
d´
B
d
d
d´
d´
d
b
b´
A
B
Dibuja un trapecio dados los cuatro lados:
Base mayor AB = 75 mm Base menor CD = 30 mm.
L1 = 37 mm. L2 = 52 mm.
D
L1
Base menor
C
L2
L2
Base menor
A
Base mayor
M
B
Base mayor - Base menor
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
CUADRILÁTEROS
Construye un trapecio isósceles dedatos:
Base mayor = 45 mm.
base menor = 30 mm
y altura h = 25 mm.
Dibujar un trapecio rectángulo dados los
cuatro lados:
Base mayor = 75 mm
Base menor = 25 mm
lado 1= 24 mm
lado 2 = 29 mm
Construye un trapecio rectángulo de
Base mayor AB = 40 mm,
base menor DC= 30 mm
y altura = 25 mm.
Dibuja un trapezoide de lados:
L1 AB = 50 mm, L2 AD = 48 mm,
L3 BC = 38 mm, L4 CD = 45 mm
y una diagonal d1BD = 37 mm
Dibuja un trapecio dados los cuatro lados:
Base mayor AB = 75 mm Base menor CD = 30 mm.
L1 = 37 mm. L2 = 52 mm.
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
CUADRILÁTEROS
Construye un trapecio rectángulo de
Base mayor AB = 40 mm,
base menor DC= 30 mm
y altura = 25 mm.
Construye un trapecio isósceles dedatos:
Base mayor = 45 mm.
base menor = 30 mm
y altura h = 25 mm.
C
D
C
Base menor
D
h
h
90º
B
A
Base mayor
B
A
Dibujar un trapecio dados los cuatro lados:
Base mayor = 75 mm
Base menor = 25 mm
lado 1= 24 mm
lado 2 = 29 mm
Dibuja un trapezoide de lados:
L1 AB = 50 mm, L2 AD = 48 mm,
L3 BC = 38 mm, L4 CD = 45 mm
y una diagonal d1BD = 37 mm
A
Base menor
D
M
A
Base menor
C
N
B
Base mayor
MN = CD
AM = AB - CD Realizar un triángulo
con los dos lados l1 y l2 = AD y BC
d1
D
B
Dibuja un trapecio dados los cuatro lados:
Base mayor AB = 75 mm Base menor CD = 30 mm.
L1 = 37 mm. L2 = 52 mm.
D
Base menor
C
C
Tomando la diagonal BD como base
se realizan los triángulos BAD y BCD
con las medidas de los respectivos
lados.
M
A
Fecha
Base mayor
B
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
CUADRILÁTEROS
2
1.- Dibuja un paralelogramo romboide conociendo
sus diagonales y el ángulo que las forman.
d1 = 64 mm.
d2 = 27 mm.
ángulo = 135º.
2.- Trazar un paralelogramo del que se conocen
sus diagonales AC = 68 mm. y BD = 50 mm.
y el ángulo de A = 45º
3.- Dibuja un rombo de lado 40 mm, y la suma de sus diagonales 100 mm.
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
CUADRILATEROS
1
1.- Dibuja un paralelogramo romboide conociendo
sus diagonales y el ángulo que las forman.
d1 = 64 mm.
d2 = 27 mm.
ángulo = 135º.
d2
/2
135º
2.- Trazar un paralelogramo del que se conocen
sus diagonales AC = 68 mm. y BD = 50 mm.
y el ángulo de A = 45º
d1/2
D
º
A
135º
d1
C
d2
A
º
45
B
B
d1
D
d2
C
3.- Dibuja un rombo de lado 40 mm, y la suma de sus diagonales 100 mm.
MC = 100 mm
mediatriz de MC
bisectrices de los 4 ángulos
Lado 40 mm de C hasta que
corte a las bisectrices.
D
Lado
M
A
40 m
m.
C
B
Fecha
Nombre de Alumno
Curso
2º BACHILLERATO
Nº de lámina
Nota
Título de lámina
CUADRILATEROS
1
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
Departamento de
Artes Plásticas
Curso
Nota
POLÍGONOS.