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Universidad Interamericana
Programa Graduado Educación
Recinto Metropolitano
Plan Intelingencias Múltiples
El Mandala en Geometría
Manuel E. Vigo Tosado
EDUC. 6057
Métodos y Estrategias
Dra. Ruth Arroyo Betancourt
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Mensaje el docente
I Título : El Mandala en la geometría
II Descripción
El concepto mandala es utilizado para enseñar hechos científicos, conceptos
matemáticos (polígonos), y expresión y apreciación del arte, lo cual promueve el
aprendizaje kinestésicamente y visual.
III Grados: Todos los grados
IV Cursos: Artes visuales, geometría.
V Palabras claves: Mandala, proyecto mandala, patrones, patrón mandala, aprendizaje
integrado. Inteligencias múltiples.
VI Audiencia: Estudiantes nivel elemental hasta nivel superior.
Maestros(as): Todos los niveles.
VII Recursos: Collecciones de figuras geométricas y dibujos.
VIII Formato: Imágenes en papel, JPEG, GIF, BITMAP
Texto: .doc, .pdf, .html, .ppt
IX Referencias electrónicas
1. Proyecto Mandala. http://www.mandalaproyect.org/index.html
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Plan de la lección
I Título: Polígonos y mandalas.
II Introducción: Los polígonos con diseño simétrico se llaman mandalas. Los
encontramos en la naturaleza y en objetos que produce el ser humano, obras de arte de
varias de varias culturales. Los estudiantes han de explorar el contexto cultural de los
mandalas, entonces aprenderán a construir sus propios mandalas con sus respectivos
polígonos, simetría y esquemas de colores.
Repaso: Antes de esta lección, el maestro repasará los conceptos básicos de geometría.
Incluye el repaso de vocabulario geométrico (véase apéndice) y el uso del compás.
Entregue copia del repaso del vocabulario al estudiante. Discuta los términos, y permita
que los estudiantes ofrezcan ejemplos en la pizarra de los polígonos, que se incluyen en el
apéndice.
III Tiempo: Periódos de 50 minutos.
IV Objetivos Instruccionales
Los estudiantes;
1. Repasarán vocabulario básico de geometría. (Vea glosario en apéndice)
2. Aplicarán las destrezas de geometría para aumentar el conocimiento y
entendimiento sobre polígonos.
3. Conocerán el contexto histórico y cultural de los mandalas.
4. Combinarán e integrarán el conocimiento de los polígonos y el entendimiento de
los mandalas para diseñar su propio mandala.
5. Incluir correctamente los polígonos, simetría y esquema de colores en el diseño de
los mandalas.
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V Materiales
1. Reglas
2. Papel blanco 8” x 11”.
3.Lápices con punta de carbón.
4, Lápices en colores.
5. Compás
6. Cartón duro 12”x15”
VI Instrucción directa al maestro
Asegúrese de haber provisto a os estudiantes los materiales. Forme grupos de 2
estudiantes. Es importante que verifique que los estudiantes tienen el vocabulario, los
ejemplos de polígonos y la rúbrica para corregir su escrito. Repase con los estudiantes el
uso del compás para dibujar círculos. Esta actividad visual ayuda al estudiante a
identificar patrones en las figuras. Provea a los estudiantes copia de la actividad
polígonos ocultos. Verifique que los estudiantes completan la actividad.
El mandala se transformará en un círculo o círculo mágico, el mandala simboliza
balance, unidad, equilibrio. Recuérdele que los mandala se encuentran en la naturaleza, y
que el ser humano los produce también. Desde el Tibet hasta Norte America los mandalas
en estas culturas se utilizan para guiar espiritualmente y crecer artísticamente. Provea a
los estudiantes de las instrucciones de internet en la referencia electrónica que se
incluyen a continuación para que conozcan el orígen de los mandala.
Utilizar la rúbrica incluída para calificar la reflexión. (Ver apéndice)
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Web:
•
Exploring The Mandala
http://www.askasia.org/for_educators/
instructional_resources/lesson_plans/mandala/mandala.htm
•
Geometry Online
http://math.rice.edu/~lanius/Geom/
•
The Mandala Project
http://www.mandalaproject.org/index.html
VII Instrucción directa a los estudiantes
En este momento los estudiantes combinarán el conocimiento de polígonos (el
adquirido) y el conocimiento de la estructura del mandala para crear su propio
mandala. Hasta donde sea posible siga las instrucciones siguientes.
1. Solicite a los estudiantes que recojan el papel blanco 8”x 11”.
2. Dibujar un círculo con diámetro de 8 “.
3, Utilizando la regla y el lápiz, trazando líneas tenues divida el círculo en mitades.
4. Ahora divida en cuartas partes.
5, Finalmente en octavas partes.
6. Pida al estudiante que en la primera cuarta parte del círculo utilizando la regla y/o
compás dibuje un diseño de su inspiración. (Recuérdele que es utilizando polígonos).
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7. Solicite ahora al estudiante que repita el primer diseño en las tres partes restantes
del círculo.
8. Solicite a los estudiantes que seleccionen cuatro de los lápices en colores para crear
el esquema de color.
9. Pida a los estudiantes que discutan la simetría
VIII Práctica Independiente.
Provea a los estudiantes de un papel blanco 8”x11” color blanco, compás y regla.
El estudiante creará un mandala utilizando 4 polígonos diferentes. Permita al
estudiante escribir el nombre de los polígonos utilizados en el extremo inferior
izquierdo del papel.
Forme grupos de 2 estudiantes y permita que compartan los diseños antes de
colorearlos. Los estudiantes pueden dar recomendaciones constructivas y como
mejorar el diseño, simetría o colores potenciales a usar. Una vez hayan seleccionado
el esquema de colores que resaltará la figura de simetría del diseño, permita que
coloreen el diseño del mandala.
Asigne tiempo para que los tiempos coloquen el mandala en un cartón duro.
Exhíbalos en la clase. Promueva en los estudiantes la discusión sobre cuáles
polígonos utilizaron en el diseño, y cuáles diseños son más complejos.
IX Assessment
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Indicar al estudiante que escriban una reflexión en una página. Deben describir el
significado de su mandala en la reflexión escrita.
X Extensión
Asigne a los estudiantes buscar información acerca de vitrales. Pídale que diseñen
un vitral utilizando el concepto de mandala.
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Vocabulario
I Términos geométricos
1. Círculo: Conjunto de puntos en el plano que equidistan de otro punto llamado centro.
2. Congruente: Igual medida.
3. Triángulo: Polígono de 3 lados.
4. Cuadrilátero: Polígono de 4 lados.
5. Pentágono: Polígono de 5 lados.
6. Hexágono: Polígono de 6 lados.
7. Heptágono: Polígono de 7 lados.
8. Octágono: Polígono de 8 lados.
9. Paralelogramo: Cuadrilátero con dos pares de lados opuestos paralelos.
10. Rectángulo: Cuadrilátero con cuatro ángulos rectos (noventa grados).
11. Trapecio: Cuadrilátero que tiene exactamente un par de lados opuestos paralelos.
II Clases de triángulos
1. Equilátero: Triángulo con tres lados congruentes.
2, Isósceles: Triángulo con dos lados congruentes.
3. Triángulo rectángulo: Triángulo que contiene un ángulo recto.
4. Escaleno: Triángulo que tiene sus tres lados con medidas diferentes.
III Términos de mandala
1. Deidad: significa un dios.
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2. Sanscrito: Lenguaje antiguo y clásico.
3. Monje tibetano: nativo del Tibet que pertenece a una orden religiosa y vive en un
monasterio.
IV Términos de artes visuales
1. Pictórico: Que consiste de figuras.
2. Abstracto: Una forma con poca o ninguna representación pictórica
3. Simetría: Correspondencia relacionada al tamaño, forma, y posición de las partes están
en lados opuestos a una línea central llamada eje de simetría.
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Rúbrica
El estudiante
Aprende,
reconoce, y
aplica el
vocabulario
geométrico a la
discusión y a las
actividades de la
clase.
Demuestra
entender, a través
de la discusión y
la reflexión
escrita sobre
mandala.
Utiliza
correctamente
pricipios de
simetría,
esquema de
colores, y diseño.
Colabora con
otros estudiantes
y desarrolla
retroalimentación
constructiva.
Puede construir
su propio
mandala,
utilizando al
menos 4
polígonos.
Evidencia
consistente
Evidencia
Alguna
evidencia
No existe
evidencia
Comentarios
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Nombres de figuras geométricas
1, Hexágono
2.
Trapecio
3. Rombo
4. Triángulo
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Utiliza las figuras de la izquierda para contestar las preguntas
hay en
1. ¿ Cuántos
2. ¿ Cuántos
hay en
?
hay en
3. ¿ Cuántos
4. ¿ Cuántos
?
?
hay en
5. ¿ Cuántos
?
hay en
6. ¿ Cuántos
?
hay en
?
Considere las siguientes relaciones y encuentra la respuesta.,
7. Si
8. Si
9.
= 1,
= 1,
Si
= 1,
10. Si
= 1,
= ___ .
= ___ .
= ___ .
= ___ .
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Respuestas
Utiliza las figuras de la izquierda para contestar las preguntas
1¿ Cuántos
hay en
?
2
2,¿ Cuántos
hay en
?
3
3¿ Cuántos
hay en
?
2
4¿ Cuántos
hay en
5¿ Cuántos
?
hay en
?
hay en
6¿ Cuántos
6
3
?
Considere las siguientes relaciones y encuentra la respuesta.,
7.Si
= 1,
=
1/6 .
8.Si
= 1,
=
1/3.
1 1/2
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10. Si
11. Si
= 1,
= 1,
=
=
1/2
2/3.
Polígonos ocultos
Observa la figura que se incluye. Colorea las figuras que se te pide localices.
1. Triángulo equilátero
2. Triángulo isósceles
3. Triángulo rectángulo
4. Triángulo escaleno
5. Paralelogramo
6.Rectángulo
7. Trapecio
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8.Trapecio isósceles
9. Pentágono
10. Hexágono
11. Heptágono
12. Octágono