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UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER PROGRAMA DE ASIGNATURA FACULTAD PROGRAMA ACADÉMICO CIENCIAS NATURALES E INGENIERIAS TOPOGRAFIA ASIGNATURA: GEOMETRIA PLANA Tipo Asignatura: TEORICA Código asignatura: DCB006 Créditos: 2 TP: 32 Requisitos: NINGUNO TI: 64 Semestre académico: I JUSTIFICACIÓN: Etimológicamente el término geometría viene del griego geo (Tierra), metria (medida), por lo que podemos concluir: Medida de la Tierra. El uso de la geometría plana, se requiere para comprender matemáticamente el mundo real, justificándolo por medio de definiciones, axiomas, teoremas que rigen las bases geométricas . Las habilidades que se desarrollan en el estudio geométrico son la deducción y razonamientos l ógicos que se manifiestan en la capacidad de demostrar teoremas y resolución de problemas aplicados a un contexto profesional específico. La geometría plana aporta a la Topografía los procedimientos que determinan las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra por medio de medidas, según los elementos del espacio: dos distancias y una elevación, o una distancia, una dirección y una elevación, teniendo en cuenta las unidades respectivamente ( sistema métrico decimal y grados sexagesimales), útiles en los levantamientos. OBJETO DE ESTUDIO: Los conceptos, las propiedades, los teoremas y las relaciones que se dan entre las figuras planas. OBJETIVO DE FORMACIÓN: Al terminar la asignatura el estudiante estará en capacidad de representar la realidad espacial sobre un plano utilizando los conceptos geométricos COMPETENCIAS TRANSVERSALE S: Habilidad para el manejo del lenguaje abstracto de las matemáticas. Comunicación oral y escrita. Capacidad para identificar y solucionar problemas de su entorno. Trabajo en equipo. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE LA ASIGNATURA: Aplicar los conceptos básicos de la geometría plana usando teoremas y axiomas Resolver problemas del entorno utilizando las figura planas. Calcular el área de las figuras geométricas y el volumen de cuerpos geométricos de forma grafica y analítica. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS Versión 2 - Agosto 2009 1 UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER PROGRAMA DE ASIGNATURA ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA POR UNIDADES TEMÁTICAS Horas TP TI COMPETENCIAS ESPECÍFICAS UNIDADES TEMÁTICAS Semanas Aplicar los conceptos básicos de la geometría plana usando teoremas y axiomas. CONCEPTOS BÁSICOS 4 8 16 Resolver problemas del entorno utilizando las figura planas. FIGURAS GEOMÉTRICA PLANAS 8 16 32 Calcular el área de las figuras geométricas y el volumen de cuerpos geométricos de forma grafica y analítica. AREAS Y VOLUMENES 4 8 32 16 32 Total DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS Versión 2 - Agosto 2009 64 2 UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER PROGRAMA DE ASIGNATURA UNIDAD 1: CONCEPTOS BÁSICOS COMPETENCIA: Aplicar los conceptos básicos de la geometría plana usando teoremas y axiomas. RESULTADOS DE APRENDIZAJE. El estudiante: Identifica los conceptos básicos de la geometría plana utilizando la simbología propia de la geometría euclidiana Reconoce las propiedades geométricas del segmento de recta, rectas paralelas y perpendiculares. Demuestra mediante teoremas las aplicaciones de recta, ángulo y triángulo. CONTENIDOS Conocimientos Concepto de geometría y aplicaciones de la geometría. Conceptos de línea, ángulo, triángulo y rectas. Distancias entre puntos Rectas cortadas por una secante Triángulos congruentes. Habilidades Elaboración de construcciones con rectas y ángulos utilizando los teoremas y la s definiciones. Conocimiento de la utilidad del estudio de la geometría y sus aplicaciones tecnológicas. Relación de los conceptos básicos de recta, ángulo y triángulo. Identificación de la congruencia de triángulos utilizando los criterios ALA. LL. AAA. Construcciones con rectas y ángulos ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE En el Aula Fuera del Aula Evaluación diagnóstica sobre conocimientos previos. Explicación del docente. Revisión por muestreo del trabajo extra clase. Desarrollo de ejercicios en grupo. Planteamiento de problemas y emisión de hipótesis explicativas. Desarrollo de ejercicios con apoyo en guía docente. Elaboración de un informe de lectura tomando como referencia el texto base entregado por el docente. Consulta en internet de la temática en las páginas web relacionadas en la bibliografía. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS Versión 2 - Agosto 2009 3 UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER PROGRAMA DE ASIGNATURA UNIDAD 2: FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS COMPETENCIA: Resolver problemas del entorno utilizando las figura planas. RESULTADOS DE APRENDIZAJE. El estudiante: Aplicar teoremas, propiedades y axiomas referentes a los cuadriláteros, polígonos regulares y circunferencias en las demostraciones sugeridas teniendo en cuenta la coherencia y justificación en cada uno de los pasos. Resolver problemas del entorno propuestos utilizando las propiedades de la semejanza, justificando con teoremas y axiomas cada paso en forma coherente CONTENIDOS Conocimientos Conceptos de cuadrilátero, paralelogramo, trapecio, circunferencia y círculo. Concepto de polígono regular. Medición de ángulo Razones o proporciones. Líneas proporcionales. Triángulos semejantes. Teorema de Pitágoras. Triángulos rectángulos especiales Cuadriláteros Habilidades Clasificación de los cuadriláteros de acuerdo al paralelismo de sus lados. Identificación de los elementos del circulo y la circunferencia. Clasificación de cada uno de los polígonos regulares de acuerdo al número de lados. Utilización del teorema de Pitágoras y triángulos semejantes. Clasificación los cuadriláteros de acuerdo al paralelismo de sus lados ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE En el Aula Fuera del Aula Explicación del docente. Revisión por muestreo del trabajo extra -clase. Desarrollo de ejercicios en grupo. Planteamiento de problemas y emisión de hipótesis explicativas. Desarrollo de ejercicios con apoyo en guía docente. Consulta en internet de la temática en las páginas web relacionadas en la bibliografía. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS Versión 2 - Agosto 2009 4 UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER PROGRAMA DE ASIGNATURA UNIDAD 3: ÁREAS Y VOLUMENES COMPETENCIA: Calcular el área de las figuras geométricas y el volumen de cuerpos geométricos de forma grafica y analítica. RESULTADOS DE APRENDIZAJE. El estudiante: Identifica un lugar geométrico como un espacio tridimensional. Utiliza las áreas de figuras geométricas para hallar el área de intersección e ntre ellas. Aplica en problemas de su entorno el área de figuras geométricas. Identifica las características del cuerpo geométrico, analiza y resuelve problemas de capacidad de medida. CONTENIDOS Conocimientos Habilidades Conceptos de área y volumen. Áreas de figuras especificas Comparación de áreas en polígonos semejantes. Áreas sombreadas. Determinación de un lugar geométrico. Relación de cada figura geométrica con su respectiva formula de área. Calculo del valor del área de figuras geométricas planas semejantes. Calculo del área de partes sombreadas de la intersección de figuras geométricas planas. Calculo del área de las superficies del lugar geométrico. Calculo de la capacidad de almacenamiento del lugar geométrico descrito . ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE En el Aula Fuera del Aula Explicación del docente. Revisión por muestreo del trabajo extra -clase. Desarrollo de ejercicios en grupo. Planteamiento de problemas y emisión de hipótesis explicativas. Desarrollo de ejercicios con apo yo en guía docente. Consulta en internet de la temática en las páginas web relacionadas en la bibliografía. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS Versión 2 - Agosto 2009 5 UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER PROGRAMA DE ASIGNATURA ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA La metodología será plural y tratará de combinar múltiples estrategias de ense ñanza con una diversificación de las tareas dirigidas al aprendizaje. - Las clases teóricas expositivas (lección magistral). - Las clases prácticas de aula y fuera de ella . - Las actividades interdisciplinares . - Guías de ejercicios y de profundización. Talleres evaluativos, escritas individuales. quices, evaluaciones ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Se promoverán estrategias básicas (técnicas) de aprendizaje como: la comprensión lectora; identificar y subrayar las ideas principales; hacer resúmenes; la expresión escrita y oral; estrategias de memorización para recordar vocabulario, definiciones, fórmulas; realización de síntesis y esquemas; estrategias para los exámenes, para aprovechar las clases y para tomar apuntes; elaboración de mapas conceptuales; cómo utilizar la biblioteca; cómo organizar y archivar la información en el estudio; cómo realizar informes de lectura y hacer citas bibliográficas. CRITERIOS INSTITUCIONALES DE EVALUACIÓN La evaluación se hará teniendo como referente los resultados de aprendizaje previstos en cada unidad y corte, los cuales serán comunicados a los estudiantes antes de valorar su desempeño. Se hará uso de diversas estrategias para recoger, como mínimo, tres evidencias de aprendizaje en cada uno de los tres cortes que establece el calendario académico semestr al. Para garantizar un seguimiento efectivo del aprendizaje es necesario realizar una evaluación diagnóstica al comienzo d el semestre con el fin de determinar los presaberes requeridos para iniciar el nuevo proceso de aprendizaje . Igualmente, se deben rea lizar evaluaciones periódicas para observar progresos en el aprendizaje de los estudiantes. Al finalizar casa corte se realizará una evaluación escrita (parcial) para evidenciar los aprendizajes esperados y certificarlos mediante una calificación (valoración cuantitativa) en una escala de 0.0 a 5.0. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Talleres Quices. Evaluaciones parciales escritas. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS Versión 2 - Agosto 2009 6 UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER PROGRAMA DE ASIGNATURA BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA BASICA Schaum. Geometría – México: Mc Graw – Hill, 1996. BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA Dr. Aurelio Baldor. Cuarta Edición. Geometría. Dr. Aurelio Baldor. Geometría Plana y del Espacio y Trigonometría www.matematicas.net www.uned.es www.math.uluc.edu www.unam.mx DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS Versión 2 - Agosto 2009 7