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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
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SEMINARIO UNIVERSITARIO
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MODELOS de EVALUACIONES
MATEMÁTICA I
1) Calculá:
a) 5 - 3.(-2) 2 + (-3)10 : (-3)5 =
2
-1
1  8
 2
b) 4 - 6. -  - 3 −
5−  =
27  3 
 3
2) Resolvé aplicando propiedades de la potenciación cuando sea posible
(
a) − 2x 2 y 3
)
3
=
(
b) x 3 . x 3
)
2
(
=
c) x 3 + x 3
)
2
( ) : (2x )
=
d) 2x 5
3) Despejá el valor de x en cada caso y simplificá la expresión (a ≠ 0)
b
a) a – x = b
b) k x – b = c
c)
=c
d)
x
6
5 2
=
-tx=v
4) Determiná los números reales que verifican las siguientes ecuaciones:
a ) ( x − 2) 2 + 3 x − 5 = x 2 − 1
3x + 2
=6
4
 4x − y = 9
a) 
− 3 x + 2 y = − 8
5) Resolvé los siguientes sistemas:
6) Si P(x) = 2x3 - 3x² + 1 ; Q(x) = 2x –3
Calculá: a) P(x) – [Q(x)]²
c) 2x2 + 5x -2 = 1
b) 4 x -
;
 3x − y = 2
b) 
− 6 x + 2 y = 1
R(x) = x + 2
b) P(x) : Q(x)
c) P(x) : R(x)
7) Juan gastó los 3/7 del dinero que tenía ahorrado y después 1/5. Al final le quedaron $ 260. ¿Cuánto
dinero tenía ahorrado?
8) Repartí $2000.- entre tres personas, de manera que la primera reciba $100 más que la segunda y
ésta reciba $200 más que la tercera.
9) Una persona realiza una compra en cuotas. Si paga luego de la fecha de vencimiento se le recarga
un 5% el valor de la cuota. ¿Cuál es el valor de la cuota, si le recargan $24 por pagar fuera de
término?
10) Calculá el perímetro y área de un rectángulo sabiendo que la base mide 12cm y la altura 2/3 de la
base.
a
b
11) abc es un triángulo rectángulo en a
Calculá el perímetro de abc sabiendo que ac = 8 cm y bc = 10 cm
c
12) Representá gráficamente las siguientes funciones: a) f(x) = 4 – 2x
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b) f(x) = 2x – x2
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MODELOS de EVALUACIONES
MATEMÁTICA II
La aprobación de la evaluación depende del cumplimiento de todas las competencias
1
1) Resolvé las siguientes operaciones: a)
2

9 −2 

b) log 3
=

3 . 27 

3 2
−3 2 =
2 −1
2) Calculá el perímetro y área de la figura abfed.
b
f
c
ce = ed
ab = 6 3 cm
(
)
e
ad = 7 + 2 3 cm
área cef = 18 cm²
a
d
3) a) Hallá la función cuadrática f(x) que cumpla las siguientes condiciones: el producto de las raíces es
3, f(-2) = 1 y el coeficiente principal es -1
b) Hallá los puntos de intersección de la función f(x) obtenida en la parte a) y la función g(x) = x - 3
analítica y gráficamente.
4) a) Hallá la ecuación de la recta R determinada por los puntos (- 3, 2) y (1,- 4).
b) Determiná la ecuación de la recta perpendicular a R que pasa por el punto (1, 2).
c) Expresá en forma canónica la siguiente circunferencia y determiná su centro y radio
x2 + y2 + 2x -
6y + 6 = 0
5) Resolvé simplificando cuando sea posible
2x − 1  
1 
 2
− 2

: 4 −
=
x − 1
 x + 2 3x + 3x − 6  
6) Hallá los valores de x sabiendo que 0 ≤ x ≤ 2π,
7) a) Calculá:
(1 − senx )2 − 3senx = 3 + cos 2 x
(cos 315º + sen 45º)2 · (cos 150º + tg 300º)
4
3π
y π≤x≤
; calculá: cos x + 3 cotg x
5
2
8) a) En la primera instancia de un concurso literario queda eliminado el 52% de los participantes. En la
segunda instancia, se elimina el 25% de los restantes. Si el total de personas eliminadas es de
512, ¿cuántas personas se presentaron al concurso?
b) Sabiendo que senx = −
b) Una línea aérea vuela de Buenos Aires a Ushuaia con una escala en El Calafate. La tarifa a El
Calafate es de $180, mientras que el pasaje a Ushuaia cuesta $240. En Buenos Aires abordaron
el avión 185 pasajeros y la compañía recibió en total
$42 000. ¿Cuántos pasajeros viajaron
a El Calafate?
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9) Completá el siguiente cuadro, según corresponda. (Los cálculos auxiliares deben figurar en la hoja)
Función
Dominio
Conjunto
imagen
Raíces
Función
inversa (*)
f1 (x) = 7x - x2
f2 (x) = log2 (5-6x)+1
f 3 (x) =
2x 2 + x − 3
3x 2 − 7 x + 4
(*) Tené en cuenta la función f, definida con su respectivo dominio y conjunto imagen
10) Graficá en forma aproximada las siguientes funciones (no dar valores a a, b y c)
a) f: R → R / f(x) = ax + b con a < 0 y b > 0
b) f: R → R / f(x) = ax² + bx +c con a > 0, b > 0 y c < 0
c) f: R → R / f(x) = loga x con 0 < a < 1
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MODELOS de EVALUACIONES
INTRODUCCIÓN A LA UNIVERSIDAD
La aprobación de la evaluación depende del cumplimiento de todas las competencias.
Instrucciones:
• Leé atentamente cada actividad y asegurate de haberla comprendido antes de responderla.
• Regulá tu tiempo sabiendo que disponés de dos horas para realizar el examen.
• No utilices papel borrador, toda actividad auxiliar debe estar en las hojas suministradas.
-
Trabajá con prolijidad para evitar inconvenientes en la corrección de su examen.
•
Leé atentamente el siguiente texto:
Todas las actividades deben ser resueltas a partir del mismo.
Sábado 16 de diciembre de 2000.
UN REVOLUCIONARIO HALLAZGO TECNOLÓGICO
por RICARDO BRAGINSKI
Una veloz carrera
En la computadora, en el radiograbador, en el televisor y hasta en el horno a microondas. El
microchip está presente en prácticamente todos los aparatos electrónicos que dominan la vida
cotidiana. Es el cerebro de las máquinas: el encargado de procesar la información, de realizar los
cálculos y hasta de dar las órdenes.
El microchip —conocido también como chip o microprocesador— se ganó un lugar entre los
principales personajes del siglo veinte. Aunque todavía tiene una asignatura pendiente: emitir luz
láser, la forma más rápida y eficiente de transmitir la información digital entre distintos equipos.
Desde hace años, los científicos están buscando la manera de que los chips se conecten entre
sí mediante haces de luz. Hasta ahora, esto es imposible porque ellos dialogan sólo a través de los
electrones, es decir, de la corriente eléctrica.
Pero ahora, finalmente, los científicos parecen haber dado el primer gran paso hacia el
buscado objetivo. Un equipo liderado por el investigador italiano Lorenzo Pavesi, de la Universidad
de Trento, logró obtener luz a partir del silicio, la materia prima con la que están construidos todos
los microchips que se utilizan actualmente. "Los resultados que obtuvimos nos llevan a pensar en la
posibilidad de una revolución de la tecnología electrónica. Comparable a la que se produjo al pasar
de la electrónica de válvulas a la de transistores", dijeron a Clarín Néstor Capuj y Héctor Cruz, de la
Universidad española de La Laguna, en Tenerife, y que forman parte del equipo de investigación.
Para ellos, éste es el primer paso hacia una nueva electrónica "óptica". Con máquinas cada vez más
pequeñas, rápidas e inteligentes.
El anuncio del equipo italiano es un paso más en la superveloz carrera por la miniaturización de la
electrónica. Una carrera que se aceleró durante la Segunda Guerra Mundial, ante la necesidad de
reducir los componentes electrónicos. Tras muchos desarrollos, en el año 1947, se produjo la
primera gran revolución, con la invención del transistor. Construido con silicio o germanio (dos
elementos químicos que resultaron ser semiconductores), el transistor fue el primer componente
sólido –y muy pequeño- capaz de amplificar una señal eléctrica. Hasta su aparición, esto se hacía
con pesadas y muy calurosas válvulas. El paso siguiente fue integrar distintos transistores dentro
de un mismo componente. Así, hacia 1958 nació el primer circuito integrado, ahora conocido
como microchip. Rápidamente, los circuitos integrados comenzaron a cumplir diversas funciones:
ya no era sólo amplificar corrientes eléctricas, los chips también fueron capaces de realizar todo
tipo de cálculo matemático. Hasta los más complejos.
Con la explosión de la informática en la vida cotidiana, el chip llegó al estrellato. Hoy, casi
todos los equipos que nos rodean están comandados por alguno de estos pequeños microchips.
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De llevarse al mercado, el descubrimiento de Pavesi lograría que los equipos sean mucho
más pequeños todavía. Y, también, más eficientes.
En miniatura
Cuando sea posible fabricarlos, los chips ópticos reducirán considerablemente el tamaño de
los equipos electrónicos. Una notebook, por ejemplo, podría tener el grosor de una tarjeta de
crédito, creen los investigadores.
Además, tendría revolucionarias implicancias en las redes de computadoras, como Internet.
"En la actualidad, las tecnologías utilizadas para fabricar los microchips y los láser son diferentes.
Internet está haciendo que se encuentren. Pero gracias a nuestro descubrimiento se puede llegar a
una única tecnología para ambas cosas", dijo Lorenzo Pavesi a La Republica. "El desarrollo de Pavesi
es importante pero hay que tomarlo con cautela —dijo a Clarín Mario Marconi, del laboratorio de
electrónica cuántica, de la Facultad de Ciencias Exactas de la UBA—. Hay que tener en cuenta que
estamos recién en el primer paso. Todavía falta un largo camino hasta lograr un láser a partir del
silicio. Y ése es el principal objetivo."
Como muchos otros grupos de investigación que tratan de obtener luz a partir del silicio, el
equipo de Pavesi comenzó trabajando con cristales de este mineral. Los cristales se producen en el
laboratorio a partir de cualquier elemento químico, en este caso el silicio. "Cuando uno tiene un
material microscópico, la absorción y emisión de la luz están regidas por esos cristales", explica
Marconi.
No bien comenzaron a trabajar, los científicos italianos chocaron con dos problemas. Los
cristales de silicio producían una luz muy débil y, además, esa escasa luz se desvanecía muy
rápidamente.
Pavesi entonces probó con cristales mucho más pequeños, conocidos como nanocristales, que
—se supone— tienen un comportamiento diferente frente a la luz. Su grupo le aplicó un láser azul
intenso a una plaqueta rociada con nanocristales de silicio. Esta vez sí salió más luz de la que
entraba. Habían construido el primer "amplificador" hecho con silicio.
¿Será posible?
Pero ahora siguen los desafíos. Para que pueda construirse un verdadero microchip óptico
todavía hay que superar dos barreras.
La primera, lograr que ese nuevo microchip emita una luz tan intensa como la de un rayo
láser. Pavesi ya imaginó una solución: "Para superar este inconveniente, será necesario rodear los
nanocristales con dos pequeños espejos enfrentados. La luz producida por los nanocristales
rebotaría en los espejos, formando energía antes de abandonar el chip".
Pero hay un segundo problema, mucho más difícil de resolver. Que el chip genere luz por sí
solo, en vez de propulsar la luz dirigida contra él desde el exterior. En los láser regulares, es la
electricidad la que suministra la energía que se convierte en luz. Pero una nueva electrónica, basada
en la óptica, debería prescindir por completo de la ayuda de una fuente eléctrica. "Hay algunos
trucos en los que se puede trabajar", dijo, misterioso, Pavesi. Pero no dio más precisiones.
Pavesi se resiste a dar una estimación, aunque sea vaga, de cuándo podrían ver los consumidores
las primeras notebooks ultradelgadas fabricadas en base a la tecnología de nanocristales de
silicio."En el desarrollo tecnológico uno puede tener un solo cuello de botella y tardar 10 años en
resolverlo —dijo—. Si tenemos suerte, en 5 o 10 años estará en el mercado. Pero también puede
pasar que, debido a dificultades de ingeniería, el láser de silicio nunca llegue al mercado. Es algo
muy difícil de predecir".
A partir de la lectura que has realizado, resolvé todas las actividades que se piden a
continuación:
PARTE A:
1. Elaborá la ficha bibliográfica completa del artículo.
2. Explicá y ejemplificá de qué modo señala el diario, a lo largo del texto, que la nota ha sido
realizada para este medio. Transcribí la cita en la que se alude a información obtenida en otro
medio gráfico.
3. Cambiá los subtítulos por otros de lenguaje técnico que orienten la lectura del apartado que
encabezan.
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4. Elaborá un copete de cuatro oraciones que pueda funcionar como síntesis del texto.
5. Numerá los párrafos entre los dos primeros subtítulos e indicá cuál es el que mejor representa
una síntesis del texto completo.
6. Indicá Verdadero o Falso de acuerdo con la información contenida en el artículo:
A. Todos los aparatos electrónicos de uso diario contienen microchips.
B. El chip es la forma más rápida de transmitir información digital entre distintos equipos.
C. El equipo de Pavesi es el único dedicado a la tarea de obtener luz a partir del silicio.
D. En un laboratorio, es posible producir cristales exclusivamente a partir del silicio.
E. En los láseres regulares el chip propulsa la luz que se le dirige desde el exterior.
7. Realizá una línea de tiempo que represente los pasos en la miniaturización de la electrónica,
indicá las fechas cuando dispongas de ellas.
8. Realizá dos columnas, en una ubicá todas las palabras que se utilizan en el texto como sinónimo
de microchip, en sentido literal; en la otra da dos ejemplos de palabras que se refieran al
mismo en sentido no literal o figurado.
9. Indicá un sinónimo (con una sola palabra) para el siguiente vocabulario usado en el texto:
asignatura:
haces:
cautela:
prima:
ultradelgada:
10. ¿Cuál de los siguientes recursos constituye el más usado en el texto a fin de hacerlo adecuado a
una publicación no especialista? Da dos ejemplos.
A.Uso de interrogaciones.
B. Uso de la segunda persona.
C.Uso de palabras en lunfardo.
D.Uso de personificaciones.
E.Testimonios de investigadores.
11. Definí con los elementos que te provee el texto, “microchip óptico”.
12. En los tres últimos párrafos, ¿qué expresiones aluden a la negativa de los científicos a hacer
anticipaciones? Marcálas en el texto.
13. Explicá con tus palabras esta expresión: “En el desarrollo tecnológico uno puede tener un solo
cuello de botella y tardar 10 años en resolverlo...”
14. Escribí un informe de alrededor de diez renglones, exponiendo el objetivo de la investigación
mencionada en el artículo, el estado actual de la experimentación y las posibles aplicaciones del
mismo. Debe incluir, identificándolos para su corrección, los siguientes enunciados con sus
correspondientes conectores: una consecuencia, una causa y una condición. Revisá su ortografía,
puntuación, etc.
PARTE B:
1. ¿Cuáles son los claustros que componen nuestra comunidad universitaria?
2. ¿Qué organismos ejercen el gobierno de cada Facultad en la UTN?
3. ¿Cuál es la principal atribución de la Asamblea de Facultad?
4. Según se menciona en el texto de Inés DUSSEL y Pablo PINEAU, que leíste en el dossier para la
preparación del informe, ¿en qué consiste la antinomia “ingenieros del hacer vs. ingenieros del
decir”? ¿Quién la formuló?
NOTA: La cantidad y características de las consignas se proponen con fines de ejemplificación.
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FÍSICA
La aprobación de la evaluación depende del cumplimiento de todas las competencias.
1. Enumere las etapas del método científico. De una breve descripción de cada una de ellas.
2.
Enuncie brevemente para una medición que es:
a) Valor representativo.
b) Indeterminación absoluta.
c) Indeterminación relativa.
3.
Indique cuales son, en el Sistema Métrico Legal argentino, las unidades de medida de;
a.
b.
c.
d.
e.
f.
longitud
tiempo
masa
fuerza
velocidad
aceleración
F1 = 750 N
4. Dos operarios deben arrastrar un objeto voluminoso tirando
de sendas cuerdas unidas al mismo, como muestra la figura.
Determine analíticamente la intensidad y dirección de la
resultante de las fuerzas aplicadas.
45º
30º
F2 = 600 N
Se levanta un cuerpo que pesa 100 N con el dispositivo de la
figura,
consistente en un cilindro de diámetro 0,50 m que
5.
enrolla la cuerda al que se hace girar con una manija fijada al
cilindro de 1 m de longitud.
Determine la fuerza que debe hacerse sobre la palanca
aplicándola perpendicular a la misma.
.
6. Un automóvil se desplaza con una velocidad de 100 km/h y el conductor aplica el freno
deteniéndose luego de recorrer 120 metros. Determine:
a. Cuál fue la aceleración, supuesta constante, que debió aplicarse.
b. Cuanto tiempo duró el proceso.
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