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TERMODINÁMICA
Ing. Federico G. Salazar
ÍNDICE
MODULO II
LEYES TERMODINÁMICAS
1, LEYES TERMODINÁMICAS
9, ENTROPÍA
17, EXERGÍA
26, GUÍA DE ESTUDIO
29, GLOSARIO DE TÉRMINOS
30, REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
TERMODINÁMICA
Ing. Federico G. Salazar
LEYES TERMODINÁMICAS
Primera Ley Termodinámica. Se considera que la cantidad de masa y
energía en todo el universo permanece constante. Puede existir un
intercambio entre ellas pero el contenido total no se altera, siendo
ambas manifestación natural de lo mismo
E = m.c2
El contenido total de energía de un sistema es la suma total de su
energía interna más su energía cinética y su energía potencial
E = U + EK + EP
Por otra parte, las variaciones en el nivel energético del
sistema lo establecen los flujos de energía en forma de calor y
trabajo a través de sus paredes, saliendo o entrando,
∆E = Q + W
MODULO II
II - 1
TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
Los flujos de masa también inciden en el contenido total de energía del
sistema reflejándose en variaciones de la energía interna
∆U = mentra Uentra - msale Usale
NOTA: En sistemas reactivos aunque el contenido de masa no varia, la
energía interna de cada especie es diferente pudiendo originar flujos de
calor (o de trabajo) que hacen variar el contenido total de energía del
sistema.
Para aplicar la primera ley termodinámica a un sistema es conveniente
realizar un balance de energía sobre una superficie de control,
∆E = ∆U + ∆EK + ∆EP = Q + W + Emasa_entra – Emasa_sale
Desglosando la ecuación anterior en sus términos
Efinal - Einicial =
Ufinal – Uinicial + EKfinal – EKinicial + EPfinal – EPinicial
Ufinal – Uinicial + (½mv2) final – (½mv2) inicial +
(mgz)final – (mgz) inicial
Si la masa en el sistema permanece constante,
Efinal - Einicial =
msistema[(ufinal – uinicial) + ½(v2 final - v2 inicial) + g(zfinal
– zinicial)]
Q + W + mfluye(eentra – esale)
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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Entalpía. Este concepto nace del análisis de todo proceso donde ocurra
una expansión o contracción del sistema (o existencia de flujos de masa
desde y hacia el sistema) se está produciendo un efecto sobre los
alrededores. El trabajo de expansión no es un trabajo útil pero siempre
deberá incluirse en los cálculos realizados a través de la primera ley, ya
que es energía extra consumida o liberada durante el proceso.
H = U + PV
Aplicando el concepto de entalpía a la primera ley tenemos, para una
expansión en donde el trabajo PV es negativo para el sistema
∆E = ∆U + ∆EK + ∆EP = Q + Wutil
Adicionando el trabajo PV a ambos lados de la expresión anterior
(∆U + WPV) + ∆EK + ∆EP = Q + (Wutil + WPV)
∆H + ∆EK + ∆EP = Q + Wtotal
En procesos efectuados a volumen constante se puede evaluar el
cambio en energía interna. En procesos con variación de volumen y/o
flujos de masa es conveniente utilizar el concepto de entalpía si se
desea omitir el cálculo del trabajo de expansión contra el entorno, que
no aporta a la larga información pertinente.
MODULO II
II - 3
TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
Es importante notar que el signo del trabajo PV es negativo ya que se
transfiere hacia afuera del sistema por expansión. Se muestra la equivalencia
de evaluar este trabajo a partir de la definición de la entalpia, o por la
definición implícita de trabajo como área bajo la curva de la trayectoria del
proceso. Así mismo, evaluar el calor transferido por medio del trabajo útil o
del total.
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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La eficiencia es la relación entre el beneficio obtenido y el esfuerzo
realizado en un proceso. La eficiencia termodinámica se utiliza para
evaluar en una máquina térmica la relación entre el trabajo desarrollado
y la cantidad de calor utilizado
Wutil
η=
Qconsumido
Esta relación también se conoce como eficiencia de primera ley ya que
relaciona variables ésta utiliza. La eficiencia térmica tendrá un valor
entre cero y uno.
Existen mediciones de otras eficiencias: mecánica por imperfecciones en
el acople de las partes mecánicas de las máquinas y barreras a la
conversión de energía mecánica de un tipo en otro; de combustión como
relación del calor liberado con respecto al contenido calorífico del
combustible; de generación eléctrica como relación entre la salida de
potencia eléctrica y la entrada de potencia mecánica; etc. La eficiencia
global es el producto de todas las eficiencias consideradas en el
funcionamiento de un dispositivo.
Ilustración. En una central termoeléctrica se quema un combustible
para generar vapor con una eficiencia del 70%. Seguidamente este
vapor se utiliza en una turbina para generar potencia mecánica con
una eficiencia del 85%. Finalmente esta potencia mecánica se utiliza
para generar electricidad en un generador con eficiencia del 60%.
Evaluar la eficiencia global.
η = ηcombustionηtermicaη generador
η = 0.70 × 0.85 × 0.60 = 0.357 = 35.7%
Observaciones:
1. la eficiencia de combustión mejorara con el tipo de combustible utilizado y su
contenido energético, la calidad de mezcla de aire y su contenido de humedad. La
calidad del vapor aumenta en una caldera sin incrustaciones y con altos
coeficientes de transferencia de calor del material del serpetín.
2. la eficiencia mecánica se mejora dependiendo del diseño de la turbina y de la
calidad de vapor utilizado
3. la eficiencia eléctrica dependerá del diseño del generador, área superficial de los
carbonos de contacto y tipo de enrollado de alambre.
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TERMODINÁMICA
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Segunda Ley Termodinámica. Se refiere a varios aspectos
relacionados con los procesos termodinámicos: el nivel de desorden
generado, la eficiencia o aprovechamiento de los recursos utilizados, la
aproximación al equilibrio; y en consecuencia la tendencia espontánea o
no de ocurrir el proceso.
Reservorio es una región ideal desde la cual se extrae o se deposita
cualquier cantidad de calor sin que cambie su temperatura. Por otra
parte, el calor tiende a viajar espontáneamente desde el reservorio alto
hacia el reservorio bajo. En tal sentido, un reservorio de temperatura
alta se le considera una fuente y un reservorio de temperatura baja es
un sumidero.
Máquina Térmica. Es todo dispositivo, máquina o arreglo de equipos
que puede ser analizado bajo las consideraciones de la termodinámica.
Es una esquematización teórica en la cual el dispositivo se sitúa entre
dos reservorios (asociados a una temperatura alta y otra baja) desde las
cuales se producen flujos de calor.
El balance de energía sobre una máquina térmica determina que
Qalto = Wutil + Qbajo
MODULO II
II - 6
TERMODINÁMICA
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La segunda ley establece a través del enunciado de Kelvin-Planck que
ninguna máquina puede transformar en su totalidad el calor que recibe
en trabajo útil. El enunciado de Clausius indica que es imposible
transferir calor desde un sumidero hacia una fuente sin ninguna
intervención externa.
Ambos enunciados son equivalentes y hablan de eficiencia: siempre
habrá pérdidas por dificultad de realizar totalmente la conversión calortrabajo y es imposible que el calor fluya espontáneamente desde una
región fría hacia una más caliente.
Lord Kelvin estableció que una máquina (sistema 1) es equivalente a
una serie de máquinas conectadas entre sí (sistema 2), cuando la
cantidad de calor que se absorbe de la fuente y que se rechaza al
sumidero es la misma para los dos sistemas.
Es decir, la relación de flujos de calor es equivalente a la relación de
temperaturas de los reservorios:
Qalto Talta
=
Qbajo Tbaja
Definió la escala absoluta de temperatura, basándose en el hecho de
que todas las sustancias tienden a un valor límite inferior de -273.15°C
el cual no pueden rebasar, asignándole a esa temperatura el valor cero
absoluto y haciendo una escala con graduaciones similares a la escala
centígrada.
Carnot, por su parte, definió su máquina térmica y estableció la
eficiencia teórica máxima en términos de las temperaturas de los
reservorios
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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η=
Qbajo
Tbaja
Wutil Qalto − Qbajo
=
= 1−
= 1−
Qalto
Qalto
Qalto
Talta
Puede notarse que a mayor “distancia” térmica entre la fuente y el
sumidero se favorece una mayor eficiencia teórica térmica. La siguiente
ilustración muestra ese hecho.
También a partir de la eficiencia podemos evaluar el consumo y
desperdicio de calor y el trabajo obtenido.
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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ENTROPÍA
Constituye una propiedad inherente de los sistemas termodinámicos y
es una medida de la edad y vitalidad de un proceso. Indica el grado de
desorden que el mismo está generando en el sistema y en el universo.
Al inicio de un proceso, cuando el sistema tiene mucha energía
disponible la generación de entropía es elevada, pero a medida que el
proceso transcurre, la energía disponible del sistema tiende a agotarse y
la generación de entropía disminuye. Se llega a un nivel máximo en el
cual la entropía deja de producirse.
En términos termodinámicos la entropía se define como
∆S = ∫
dQ
T
Se evalúa como la cantidad de calor que fluye por un proceso hacia o
desde un sistema que se encuentra a una temperatura determinada.
Esta ecuación se aplica fácilmente cuando el sistema permanece a
temperatura constante durante el proceso de transferencia de calor
(especialmente válido para fuentes ideales),
∆S =
Q
T
Para procesos en los cuales la temperatura del sistema cambia se puede
aplicar la definición de temperatura media logarítmica, utilizada en el
diseño de intercambiadores de calor,
∆Tm ln =
(T2 − T1 )
T
ln 2
 T1



siempre y cuando el proceso de transferencia de calor transcurra a
presión constante
Q
∆S =
∆Tm ln
Se ilustran estos conceptos en las dos ilustraciones siguientes.
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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Ilustración. Vapor a 7 bar y 90% de calidad se expande en un dispositivo
cilindro-pistón en un proceso isotérmico y reversible hasta una presión de 1.5
bar. El calor que recibe el sistema equivale a 547 kJ/kg. Evalúe la eficiencia
del proceso.
Paso 1. Representación del proceso
Paso 2. Diagramas del proceso
Paso 3. Datos del problema
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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Paso 4. Cálculos iniciales
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TERMODINÁMICA
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Paso 5. Cálculos finales
Evaluar el trabajo que realiza el sistema y la eficiencia
En la ilustracion anterior se hace evidente que la eficiencia de primera
ley evaluada con respecto al trabajo útil es menor comparada con la
eficiencia del trabajo total, que incluye el trabajo PV, estrictamente sin
beneficio para el proceso pero que siempre hay que cubrir. Por otra
parte, el trabajo PV en la primera etapa es considerablemente mayor
comparado con el trabajo útil, prácticamente cero.
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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Procesos a Estado Estable, tal como se indicó en el módulo I, son
aquellos procesos en sistemas abiertos que ocurren de tal forma que las
condiciones de los flujos de entrada y de salida no varían en el tiempo.
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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Procesos isentrópicos. Son los procesos adiabáticos y reversibles, que
no ocasionan impacto al sistema, en donde permanece constante la
cantidad de entropía del sistema
∆S = Sfinal – Sinicio = 0
En los procesos a estado estable también
∆S = 0
Relaciones termodinámicas para evaluar la entropía.
A partir de la primera ley se establece que para un proceso de
expansión
dU = -dW + dQ
dQ = dU + dW
TdS = dU + PdV
De la definición de entalpía
H = U + PV
dH = dU + PdV + VdP
Reuniendo ambas expresiones
TdS = dH – VdP
Finalmente
y
dU PdV
+
T
T
dH VdP
dS =
−
T
T
dS =
Líquidos y sólidos. En estos casos se asume que dV = 0, y entonces
Cp =Cv = Cc
dU CcdT
dS =
=
T
T
T
∆S = S 2 − S1 = Cprom ln 2
T1
Para un proceso isentrópico T2 = T1. Lo anterior indica que para
sustancias incompresibles los procesos isentrópicos son además
isotérmicos, lo cual es un comportamiento común en líquidos y sólidos.
MODULO II
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TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
Gases ideales. Aplicando la ecuación ideal y sabiendo que dU = CvdT
se tiene
dT RdV
dS = Cv
+
T
V
dT
V
+ R ln 2
1
T
V1
2
dT
P
∆S = S 2 − S1 = ∫ Cp
− R ln 2
1
T
P1
2
∆S = S 2 − S1 = ∫ Cv
Para un análisis aproximado se utilizan las capacidades promedio
T
V
∆S = S 2 − S1 = Cvm ln 2 + R ln 2
T1
V1
T
P
∆S = S 2 − S1 = Cpm ln 2 − R ln 2
T1
P1
Los Procesos isentrópicos, ya descritos anteriormente, que ocurren
adiabáticamente y en forma reversible,
ln
T2
R V2
=−
ln
T1
Cv V1
Arreglando se obtiene
MODULO II
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TERMODINÁMICA
en donde
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γ = Cp/Cv
T2  V1 
= 
T1  V2 
constante
γ −1
Así mismo se obtienen las otras ecuaciones que relaciones los estados
de un gas ideal en el proceso isentrópico
T2  P2 
= 
T1  P1 
γ −1
γ
y
P2  V1 
= 
P1  V2 
γ
Estas son las ecuaciones que se plantearon cuando se definieron
procesos adiabáticos en el capitulo anterior.
MÁQUINAS DE CARNOT
El inventor Carnot, en el Siglo XIX, cuando hablaba de eficiencia lo hacía
en base a una máquina que él conceptuó, la cual aunque no era real
mostraba la posibilidad de obtener el mayor trabajo posible cuando se
operaba entre dos niveles determinados de energía (temperatura). La
búsqueda de todos los inventores de su tiempo se centraba en lograr el
mayor provecho (eficiencia) de los equipos que operaban con vapor y en
tal sentido trataban de diseñar máquinas de movimiento perfecto.
La máquina de Carnot opera sobre un ciclo, que consiste de cuatro
etapas:
Primera etapa: Compresión isotérmica de un gas ideal
Segunda etapa: Compresión adiabática del mismo gas
Tercera etapa: Expansión isotérmica del gas
Cuarta etapa: Expansión adiabática del gas
Consideraciones sobre el Ciclo Carnot:
1. Solamente hay un flujo de calor entrando y otro saliendo en las
etapas 1 y 3 respectivamente
2. Hay trabajo entrando en las etapas 1 y 2 de compresión y saliendo
en las etapas 3 y 4 de expansión
3. El ciclo trabaja entre dos niveles de temperatura solamente
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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4. En la gráfica PV el área dentro del ciclo representa el trabajo neto del
ciclo
5. El área dentro del ciclo en la gráfica TS representa en calor neto de
ingreso al ciclo
6. La eficiencia térmica del ciclo se evalúa como la relación entre el
trabajo obtenido y el calor utilizado
ηI =
W
Qalto
7. La eficiencia teórica máxima de ciclo (de Carnot) se evalúa en
términos de las dos temperaturas, aplicando un balance de energía
sobre el ciclo,
Tbaja
η CARNOT = 1 −
Talta
En ambas expresiones puede comprobarse que la eficiencia tiene un
valor entre cero y la unidad, pudiéndose expresar como porcentaje.
Se muestra en el diagrama la operación ideal del ciclo:
Se ejemplifica la operación de un ciclo Carnot.
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TERMODINÁMICA
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Para este ejemplo, el valor del trabajo es máximo y del calor es mínimo,
ya que se calcularon a partir de la eficiencia teórica de Carnot.
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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Máquina Inversa de Carnot: Ciclo de refrigeración
La máquina Inversa de Carnot o de Refrigeración opera sobre un ciclo,
que consiste de cuatro etapas:
Primera etapa: Compresión adiabática de un gas ideal
Segunda etapa: Compresión isotérmica del mismo gas
Tercera etapa: Expansión adiabática del gas
Cuarta etapa: Expansión Isotérmica del gas
Se muestra en el diagrama la operación ideal del ciclo inverso:
Consideraciones sobre el Ciclo Inverso de Carnot:
1. Solamente hay un flujo de calor entrando y otro saliendo en las
etapas 2 y 4 respectivamente
2. Hay trabajo entrando en las etapas 1 y 2 de compresión y saliendo
en las etapas 3 y 4 de expansión
3. El ciclo trabaja entre dos niveles de temperatura solamente
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TERMODINÁMICA
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4. En el ciclo se fuerza la transferencia de calor desde una temperatura
baja hacia otra alta, por medio de trabajo neto adicionado al ciclo
5. La eficiencia del ciclo de refrigeración se define como el Coeficiente
de Funcionamiento COP
Qbajo
COP =
W
6. Por un balance de energía, una forma alterna de expresar el COP
1
COP =
Qalto
−1
Qbajo
7. La eficiencia teórica máxima de Carnot es
1
COP =
Talta
−1
Tbaja
El valor del COP siempre es mayor que la unidad y mientras mas grande
mayor eficiencia. Se incluye una ilustración sobre el refrigerador:
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TERMODINÁMICA
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Otra Máquina Inversa de Carnot: Bomba de Calor
Una opción alternativa de la utilización de la máquina Inversa de Carnot
consiste en lo que se llama una Bomba de Calor. Opera prácticamente
igual que el ciclo de Refrigeración pero su objetivo primordial es
trasladar calor hacia una región caliente extrayéndolo de una región fría.
Tienen aplicación especialmente en países con climas muy fríos, en la
época de invierno, ya que sirven como sistemas de calefacción.
La eficiencia de una Bomba de Calor se
mide como la relación entre el calor alto
llevado a una región caliente y el trabajo
necesario para hacerlo
Q
COPBC = A
W
Y expresada en forma alterna como
1
COPBC =
Qbajo
1−
Qalto
Su eficiencia teórica máxima de Carnot es
1
COPBC =
Tbaja
1−
Talta
De nuevo, el COP de la bomba de calor siempre es mayor a la unidad y
mientras más grande mayor eficiencia.
EFICIENCIA ISENTRÓPICA
En equipos específicos se determina considerando su funcionamiento
real comparado con su funcionamiento teórico reversible adiabático, es
decir isentrópico
W
η S = util
WS
en donde Ws es el trabajo isentrópico y Wutil el trabajo neto transferido
por el sistema.
La ilustración muestra el cálculo de la eficiencia isentrópica a partir del
trabajo obtenido de un sistema en donde existen transferencias de
calor, de ganancia y pérdida de energía, por parte del sistema.
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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Balance de entropía. Se entiende como el cambio de entropía de un
sistema durante un proceso y corresponde a la transferencia de entropía
a través de las fronteras del sistema y la generada dentro del sistema
Sentra – Ssale + Sgenerada = ∆Ssistema = Sfinal - Sinicial
La transferencia de entropía a través de las
paredes del sistema se origina por flujos de
másicos y/o de calor. Pueden ser positivos o
negativos dependiendo de la dirección en que
ocurran. La generación de entropía se debe a la
ocurrencia del proceso mismo y deberá ser
siempre positiva o el proceso no ocurre.
La entropía es un indicador de la dirección en que puede
espontáneamente ocurrir un proceso, ya que siempre deberá haber
generación positiva para que el proceso pueda ocurrir. En casos límite,
cuando el proceso es ideal la generación es cero pero nunca negativa:
Sgenera > 0 proceso espontáneo posible
Sgenera = 0 proceso ideal reversible
Sgenera < 0 proceso espontáneo imposible
Se muestra una ilustración.
MODULO II
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TERMODINÁMICA
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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EXERGÍA
Es la evaluación de la energía máxima disponible que podría ser extraída
como trabajo útil. También se le llama Disponibilidad y mide el potencial
de trabajo. En ese sentido se dice del estado muerto cuando un sistema
se encuentra en equilibrio con sus alrededores. En este caso la exergía
es cero y sirve como estado de referencia para medirla.
Se incluyen algunas aplicaciones de este concepto:
La exergía de la energía cinética
ExEK = v2 / 2
La exergía de la energía potencial
ExEP = g z
La exergía del flujo de calor
la temperatura de referencia.
ExCALOR = T0S
en donde T0 es
La exergía del flujo de trabajo
la presión de referencia.
ExTRABAJO = P0V
en donde P0 es
La ecuación general que aplica para a la Exergía en procesos de flujo es
la siguiente:
(v − v )
∆Ex = (U 2 − U 1 ) − P0 (V2 − V1 ) − T0 (S 2 − S1 ) + m& 2 1 + m& g ( z 2 − z1 )
2
evaluada en términos de:
• el cambio de la energía interna del fluido en movimiento
• el trabajo PV con respecto a la presión externa opuesta
• el calor transferido de los alrededores en términos de entropía
• el cambio en la energía cinética del fluido
• el cambio en la energía potencial del fluido
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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Diagrama Esquemático de la
operación de una Turbina Eólica
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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Otra ilustración para determinar exergía de un gas confinado.
Ecuación del Balance de la Exergía. En todo proceso de flujo pueden
haber valores de exergía a la entrada y a la salida del sistema y esto
originar un cambio en el nivel de exergía del sistema. Sin embargo, para
procesos no ideales (irreversibles) siempre existirá una destrucción de
exergía ocasionada por pérdidas en el potencial del sistema a medida
que ocurre el proceso no ideal.
En tal sentido, la ecuación del balance de exergía se plantea como
Xentra – Xsale + Xdestr = ∆Xsistema
en donde
MODULO II
Xdestr
= 0 proceso reversible
‹ 0 proceso irreversible
› 0 proceso imposible
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TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
Algunos autores proponen la convención de signos en forma contraria,
es decir, un proceso es imposible cuando Xdestr es negativa. En tal caso
la ecuación de balance incorpora un signo menos a Xdestr.
Es importante notar que el proceso de evaporación que se realiza en las fronteras
del sistema conlleva generación de entropía de vaporización que debe incluirse en el
balance de entropía. Sin embargo, en el balance de energía la cantidad de energía
de vaporización requerida ya está incluida implícitamente.
MODULO II
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TERMODINÁMICA
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Se sugiere repetir la ilustración anterior asumiendo que el proceso es reversible
pero que no se realiza a estado estable y comparar resultados. Finalmente, repetir
los cálculos pero ahora asumiendo el proceso irreversible y que la pérdida de agua
del sistema ocasiona un proceso a estado no estable.
Eficiencia de Segunda Ley. Es un análisis de la efectividad de un
proceso en términos de comparar la energía recuperada en relación a la
exergía suministrada
η II =
ηreal
ηteorica
Esta eficiencia se deberá aplicar para cada equipo en particular una
relación propia dependiendo del tipo de operación del mismo.
MODULO II
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TERMODINÁMICA
MODULO II
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TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
GUÍA DE ESTUDIO T-2
Prof. Adolfo de la Cruz
GUÍA DE ESTUDIO
Preguntas de Repaso y Razonamiento
Subraye la respuesta correcta.
1. La energía cruza la frontera de un sistema en dos formas distintas:
a) Calor y Trabajo
b) Entropía y Entalpia
d) Trabajo y Entalpía e) Exergía y flujo de masa
c) Calor y Entropía
f) Presión y Temperatura
2. Cuando un proceso es reversible e ideal la generación de entropía será:
a) Negativa
d) a y b
b) Cero
e) a y c
c) Positiva
f) b y c
3. Cuando una cantidad de masa (flujo másico) sale del sistema, la energía de
éste:
a) Aumenta
b) Disminuye
c) Permanece igual
4. Nace del análisis de todo proceso donde ocurra una expansión o contracción
del sistema y se está produciendo un efecto sobre los alrededores
a) Energía Interna
d) Entropía
b) Energía Cinética
e) Exergía
c) Energía Potencial
f) Entalpia
5. Una máquina térmica que tiene una eficiencia de 100% viola:
a) La primera ley
d) Ninguna ley
b) la segunda ley
c) la primera y segunda ley
e) la primera y no la segunda f) la segunda y no la primera
6. Para qué tipo de sistema el trabajo neto del ciclo es cero:
a) Isobárico
d) Adiabático
b) isotérmico
e) reversible
c) isométrico
f) irreversible
7. Para un ciclo si ∆E=0, entonces la salida neta de trabajo durante el ciclo es
igual a:
a) La entalpía
d) El Calor de entrada
b) La entropía
e) Cero
c) La Exergía
f) Ninguna de las anteriores
8. El área dentro del ciclo de Carnot en el diagrama T-S representa:
a)
c)
MODULO II
El trabajo neto de ingreso al ciclo
El calor neto de ingreso al ciclo
b) El trabajo neto de salida al ciclo
d) El calor neto de salida al ciclo
II - 30
TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
Escriba si es verdadera (V) o si es falsa (F) cada una de las siguientes
proposiciones. Si escribe falsa justifique su respuesta.
1. En todo proceso para que sea espontáneo el ∆S siempre debe ser positivo.
______
2. Una fuente suministra energía en forma de calor y el sumidero la absorbe.
______
3. El cambio de energía de un sistema durante un proceso es igual al trabajo
neto y la transferencia de calor entre el sistema y sus alrededores.
______
4. La entropía de un sistema aislado durante un proceso siempre se incrementa.______
5. Es posible desarrollar un ciclo que sea más eficiente que un ciclo de Carnot
que opera entre los mismos límites de temperatura.
______
Conteste las siguientes preguntas:
1. Defina lo que es un reservorio ideal:
2. Escriba el enunciado de Kelvin-Plank respecto la segunda ley termodinámica:
3. Escriba el balance sobre una máquina térmica:
4. Escriba el enunciado de Clausius respecto a la segunda ley termodinámica:
5. Realice un balance de energía aplicando la primera ley sobre una superficie de
control:
6. Enumere las cuatro etapas en la que opera la máquina de Carnot y muéstrelos en un
diagrama P-V y T-S
7. Enumere las cuatro etapas en la que opera el ciclo inverso de Carnot y muéstrelas en
un diagrama P-V y T-S
8. La eficiencia de primera ley utilizada para evaluar una máquina térmica es la relación
entre:
MODULO II
II - 31
TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
Encuentre las relaciones entre conceptos y definiciones.
•
Es la evaluación de la energía disponible que puede
ser extraída como trabajo útil.
a. Trabajo
•
Son aquellos procesos que ocurren en forma
adiabática y reversible
b. Eficiencia
•
Es la transferencia de energía asociada con una
fuerza que actúa a lo largo de una distancia.
c. Entropía
•
Es una medida de la edad y vitalidad de un proceso
d. Calor
•
Es todo dispositivo, maquina o arreglo de equipos
que puede ser analizado bajo las consideraciones de
la termodinámica
e. Isentrópicos
•
Se define como la relación entre el beneficio
obtenido y el esfuerzo realizado en un proceso.
f. Primera Ley de la
Termodinámica
•
Se define como la forma de energía que se
transfiere entre dos sistemas (o un sistema y sus
alrededores) debido a una diferencia de
temperatura.
g. Poliprótico
•
Establece que la energía no se puede crear ni
destruir durante un proceso; sólo puede cambiar de
forma.
h. Eficiencia
isentrópica
•
Es el proceso de expansión y compresión de gases
reales en donde se ven relacionadas la presión y el
volumen.
i. Segunda Ley de la
Termodinámica
•
Se define como la energía requerida para elevar la
temperatura de una masa unitaria de una sustancia
en un grado, cuando el volumen se mantiene
constante.
j. Máquina térmica
•
Se refiere a varios aspectos relacionados con los
procesos termodinámicos: desorden generado,
eficiencia, aproximación al equilibrio.
k. Exergía
•
Calculo de la eficiencia comparada entre el
comportamiento real y el isentrópico de un equipo
l. Calor Específico
MODULO II
II - 32
TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
Problemas propuestos
1. Complete la siguiente tabla que muestra un proceso, entre dos estados,
sobre un sistema que contiene un mol de gas ideal
P
Estado 0
Etapa 1
Estado 1
T
V
W
10 bar
Q
U
Descripción
50 kJ
5 kJ
-8 kJ
6 bar
2. Un dispositivo cilindro-pistón inicialmente contiene 0.04 m3 de agua a 1.0
MPa y 320ºC. El agua se expande adiabáticamente hasta una presión final
de 0.1 MPa. Determine: a) el trabajo producido; b) la entropía generada por
el proceso
3. Entra vapor a un equipo operando a estado estable a 350ºC y 4.0 MPa y
sale a 4.0 kPa con calidad del 90%. Del sistema se extraen 8.94 MW de
trabajo y se transfiere calor a los alrededores a razón de 715 kW.
Despreciando los cambios de energía cinética y potencial, determine el flujo
másico del vapor requerido.
4. Refrigerante 134a ingresa a un sistema a 6 bar y 30ºC y sale de él a 10 bar
y 60ºC. El flujo volumétrico del refrigerante entrando es 5.0 m3/min. El
sistema recibe 22.7 kJ/kg-refrigerante, en forma de calor transferido de los
alrededores. La energía cinética y potencial son despreciables. Determine la
cantidad de trabajo transferido.
5. A un sistema entra aire a 100 kPa y 25ºC con baja velocidad. Sale del
sistema a 1 MPa, 370ºC y 120 m/s.
El sistema pierde calor hacia la
atmósfera que se encuentra a 25ºC a razón de 25 kW. La transferencia de
potencia hacia el sistema es de 300 kW. Determine: a) el flujo másico de
aire comprimido; b) la entropía generada
6. Represente el Ciclo de Carnot de Refrigeración en una gráfica T-S y en
otra P-V, asumiendo como temperatura baja -5ºC y temperatura alta 25ºC.
Evalúe el COP. Repita el cálculo si ahora la temperatura ambiental es 32ºC
y la eficiencia del compresor disminuye a 70%.
7. Un congelador se debe mantener a una temperatura de -40°F en un día de
verano cuando la temperatura del ambiente es de 80°F. Para mantener el
congelador a -40°F se necesita remover calor de éste a razón de 70
Btu/min. Determine: a) El máximo coeficiente de funcionamiento (COP) del
congelador. b) El trabajo (en Btu) que debe suministrarse para que opere
MODULO II
II - 33
TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
el congelador durante 1 hora. c) El calor descargado (en Btu) al ambiente
por hora de trabajo. Modificado de: “Problemas y Ejercicios de
Termodinámica” de la Serie Shawn. R// COP = 3.5; W = 1200 Btu; Q =
5400 Btu.
8. El coeficiente de funcionamiento (COP) de una bomba térmica es 5 cuando
la potencia suministrada para impulsarla es de 400 kW. Calcule: a) La
transferencia de calor por unidad de tiempo al fluido de trabajo; b) La
transferencia de calor por unidad de tiempo desde el fluido de trabajo.
Fuente: “Termodinámica Técnica: teoría, ejemplos resueltos y problemas”
de G. Boxer. R// Qc=2000 kW; Qa=1600 kW
9. Un refrigerador de Carnot opera entre los límites de temperatura de -30°C
y 25°C . La potencia requerida por el refrigerador la suministra una máquina
de Carnot que opera entre límites de 500°C y 25°C. a) Calcule la eficiencia
térmica de la máquina de Carnot; b) Calcule el coeficiente de
funcionamiento del refrigerador de Carnot; c) Calcule el cociente del calor
absorbido por el refrigerador al calor absorbido por la máquina térmica.
Fuente: “Principios de termodinámica”. R// n=61%; COP=4.92; Qf/Qc=
2.7
10. Encuentre el COP para un ciclo de compresión de vapor que emplea
refrigerante 12 como fluido de trabajo. Se desea que opere con una
temperatura en el evaporador de 50°F y una temperatura en el
condensador igual a 100°F. La eficiencia del compresor es del 65%.
Sugerencia: Suponga que el vapor que entra al compresor está saturado.
Fuente: “Principios de termodinámica para ingenieros”. de Howell. R// COP
= 6.27
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TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
GLOSARIO DE TÉRMINOS T-2
Prof. Adolfo de la Cruz
GLOSARIO
BOMBA DE CALOR
Dispositivo que transfiere calor desde un medio de baja
temperatura a otro de alta.
CALOR
Es la forma de energía que se transfiere entre dos
sistemas debido a una diferencia de temperatura
CALOR ESPECÍFICO
Es la energía requerida para elevar la temperatura de una
masa unitaria de una sustancia en un grado, cuando el
volumen se mantiene constante.
COP
Expresión de la eficiencia de un refrigerador.
EFICIENCIA
Relación entre el beneficio obtenido y el esfuerzo
realizado en un proceso.
ENTALPIA
Nace del análisis de todo proceso donde ocurra una
expansión o contracción del sistema y se está
produciendo un efecto sobre los alrededores.
ENTROPIA
Propiedad inherente a los sistemas termodinámicos y es
una medida de la edad y vitalidad de un proceso.
EXERGÍA
Evaluación de la energía disponible que puede ser
extraída como trabajo útil.
FUENTE
Depósito que suministra energía en forma de calor.
MÁQUINA TÉRMICA
Es todo dispositivo, máquina o arreglo de equipos que
puede ser analizado bajo las consideraciones de la
termodinámica.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
La energía no se puede crear ni destruir durante un
proceso; sólo puede cambiar de forma.
PROCESOS
ISENTRÓPICOS
Son aquellos procesos que ocurren en forma adiabática y
reversible.
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II - 35
TERMODINÁMICA
Federico G. Salazar
PROCESOS
POLITRÓPICOS
Son los procesos de expansión y compresión de gases
reales en donde se ven relacionadas la presión y el
volumen.
PROCESO REVERSIBLE
Provee los medios necesarios para determinar la calidad
de energía
transformada y los límites teóricos en el
desempeño de sistemas de ingeniería de uso ordinario.
RESERVORIO
Depósito que absorbe energía en forma de calor.
SEGUNDA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Es la transferencia de energía asociada con una fuerza que
actúa a lo largo de una distancia.
SUMIDERO
Proceso que se puede invertir sin dejar ningún rastro en
los alrededores.
TRABAJO
Es una región ideal desde la cual se extrae o deposita
cualquier cantidad de calor sin que cambie su
temperatura.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS T-2
BLACK, WILLIAM & HARTLEY, JAMES. (1989). Termodinámica. 1a. Edición. CECSA.
México
CENGEL, YUNUS & BOLES, MICHAEL. (2008). Termodinámica. McGraw Hill Editorial.
6ª. Edition. México.
EASTOP, T.D. & McCONKEY, A. (1998). Applied Thermodynamics for Engineering
Technologist. 5th edition. Addison Wesley - Longman. Singapore.
LEVENSPIEL, OCTAVE. (1996). Fundamentos de Termodinámica.
Hispanoamericana S.A. 1ª. Edición. México.
Prentice
Hall
MANRIQUE, JOSÉ A. & CÁRDENAS, RAFAEL S. (1981). Termodinámica. Primera
Edición. Editorial HARLA S.A. México
MORAN, MICHAEL & SHAPIRO, HOWARD. (2000). Fundamentals of Engineering
Thermodynamics. John Wiley & Sons. 4ª. Edition. New York.
SMITH, J.M., H.C. VAN NES & M.M. ABBOTT. (2005). Introduction to Chemical
Engineering Thermodynamics. Seventh Edition. McGraw Hill. New York.
Ing. Federico G. Salazar
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