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MÁQUINAS ELECTRICAS.
Dpto Teoría de la Señal y Comunicaciones.
Área Ingeniería Eléctrica.
TEMA 4
MÁQUINAS SÍNCRONAS
INDICE
1.- PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO Y FUNDAMENTOS TEÓRICOS............ 2
2.- FUNCIONAMIENTO DE LA MAQUINA SINCRONA COMO GENERADOR. .. 5
2.1.- FUNCIONAMIENTO EN VACIO Y EN CARGA DE LA MÁQUINA
SÍNCRONA COMO GENERADOR. .......................................................................... 5
2.2.- ECUACIONES GENERALES Y CIRCUITO EQUIVALENTE. ...................... 9
2.3.- ENSAYOS PARA LA DETERMINACION DEL CIRCUITO
EQUIVALENTE. ....................................................................................................... 13
2.4.- POTENCIA Y PAR EN LA MAQUINA SINCRONA. .................................... 16
2.5.- REGULACIÓN DE TENSION. ........................................................................ 18
2.6.- CURVAS CARACTERISTICAS ...................................................................... 21
3.- FUNCIONAMIENTO DE LA MÁQUINA SÍNCRONA COMO MOTOR............ 24
3.1.- CARACTERÍSTICAS DE SERVICIO DEL MOTOR SÍNCRONO. .............. 25
3.2.- ARRANQUE DE LOS MOTORES SÍNCRONOS. .......................................... 29
Máquina Síncrona, 1
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1.- PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO Y FUNDAMENTOS
TEÓRICOS.
Como la generalidad de las máquinas rotativas, consta de una parte fija
(estátor) y una móvil (rótor), constituyendo el circuito magnético de la máquina.
Igualmente dispone de dos circuitos eléctricos situados sobre el estátor y rótor
de la máquina, relacionados a través del circuito magnético, siendo su
característica principal que el devanado inducido se encuentra alojado en el
ranurado del estátor y el circuito inductor, alimentado por corriente contínua, en
el rótor. En máquinas de pequeña potencia, esta distribución suele estar
invertida, estando el circuito inducido en el rótor y el inductor en el estátor.
El nombre de máquina síncrona viene como consecuencia del imperativo
de funcionar, únicamente, a la velocidad de sincronismo, que como sabemos,
viene definida por la frecuencia de las corrientes del estátor y por el número de
polos de la máquina.
n1 =
60 f1
P
La utilización de la máquina síncrona como generador de c.a. está
generalizada, siendo el elemento convertidor de uso, prácticamente exclusivo,
en los centros de producción de energía eléctrica.
La rigidez impuesta entre la frecuencia, número de polos y velocidad,
establece para una frecuencia normalizada en Europa de 50 Hz. la siguiente
relación.
P=1 ⇒
n = 3.000 r.p.m.
P=2 ⇒
n = 1.500 r.p.m.
P=3 ⇒
.
.
n = 1.000 r.p.m.
.
.
Por las formas constructivas del sistema de excitación, las máquinas
síncronas se clasifican en máquinas de polos salientes y de polos lisos. La
utilización de uno u otro tipo depende fundamentalmente de las velocidades a
las que se trabaja. Generalmente, las máquinas de bajo número de polos (alta
velocidad), suelen ser de polos lisos, ocurriendo justamente lo contrario,
elevado número de polos (bajas velocidades) en el caso de las máquinas de
polos salientes.
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Para alimentar el circuito de excitación existen, básicamente, dos
procedimientos:
- Mediante el juego de anillos rozantes - escobillas.
- Utilización de un sistema de suministro de c.c. a partir de la generación
de la potencia necesaria en una fuente montada sobre el mismo eje de la
máquina.
En su funcionamiento como generador, el devanado rotórico es
alimentado con una tensión contínua, que proporcionará un campo Φ0, cuya
curva de inducción en el entrehierro es de forma sinusoidal. Si mediante un
sistema exterior aplicamos un par de giro al rótor este se desplazará con una
velocidad angular ω1, siendo el flujo concatenado con el circuito inducido una
función periódica y que dependerá de su posición respecto al eje del inductor.
Φ = N Φ0 cos ω1t
Esta variación de flujo inducirá una f.e.m. igual a:
e( t ) = −
dΦ
= − N Φ0 sen ω1t = − E0 sen ω1t
dt
Si en lugar de haber una sola bobina existen tres bobinas desplazadas
2
π obtendremos un sistema de tensiones trifásico de valor:
3
e1 ( t ) = − E0 sen ω1t
e2 ( t ) = − E0 sen ( ω1t −
2π
)
3
e3 ( t ) = − E0 sen ( ω1t −
4π
)
3
La tensión, en valores eficaces, inducida en cada una de las fases del
sistema sabemos que vale:
E = 4,44 ξ f1 N Φ0
Si el circuito inducido se encuentra cerrado a través de una carga
trifásica, circularán unas corrientes que darán lugar a un campo que gira en el
mismo sentido que el rótor y con una velocidad igual a la del rótor, dada por:
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n1 =
60 f1
P
G
G
La presencia de los campos del sistema inductor e inducido ( βR y β S )
originan un par dado por:
G
G
MI = K βR × β S
G
G
G
Siendo: β T = β R + β S .
Podemos poner:
G
G
G
G
G
G
G
G
G
MI = K β R × ( β T − βR ) = K ( β R × β T ) − K ( βR × β R ) = K β R × β T
La magnitud del par nos viene dada por:
MI = K βR β T sen α
Este par, funcionando la máquina como generador, será de sentido
contrario al desplazamiento del rótor actuando como par resistente.
Cuando la máquina síncrona funciona como motor, se alimentan los
circuitos inductor e inducido. La alimentación del devanado inducido mediante
un sistema trifásico de corrientes, da origen a un campo magnético giratorio de
velocidad:
n1 =
60 f1
P
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Mientras el rótor esté en reposo, aunque se encuentre alimentado con
una corriente contínua, el par será nulo. El campo de rótor se encuentra fijo en
el espacio mientras que el del estátor gira a velocidad de sincronismo. El par
resultante entre ambos campos, cambiaría alternativamente de sentido siendo
nulo a lo largo de un periodo. Este inconveniente en el arranque puede ser
salvado si, mediante otra máquina auxiliar, lanzamos el rótor a una velocidad
próxima a la del campo del estátor. Esta situación permitiría un par resultante
no nulo, funcionando ahora la máquina como motor. Si debido a un incremento
importante del par resistente ofrecido por la carga, el ángulo de desfase entre
ambos campos supera los 90º eléctricos, el par cambiaría de sentido, lo que
originaría la parada del motor.
2.- FUNCIONAMIENTO DE LA MAQUINA SINCRONA
COMO GENERADOR.
Como en el resto de las máquinas el funcionamiento de la máquina
síncrona como generador y como motor, presenta particularidades que
conviene ser analizadas de forma diferenciada. Comenzaremos analizando el
comportamiento de la máquina como generador y posteriormente los haremos
como motor.
2.1.- FUNCIONAMIENTO EN VACIO Y EN CARGA DE LA MÁQUINA
SÍNCRONA COMO GENERADOR.
2.1.1.- FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA.
La forma de onda de la f.m.m., en máquinas de polos salientes es
rectangular de ancho igual al paso polar.
Con el fin de obtener una forma de onda lo más próximo a la senoidal, el
valor del entrehierro debe variar, en forma senoidal, con un valor máximo
teóricamente infinito en la zona neutra y un valor mínimo en el centro del polo.
En las máquinas de polos lisos, la forma de obtener una onda lo más
próximo posible a la senoide es a través de una distribución de las bobinas en
el devanado inductor de tal forma que presente, a lo largo de un paso polar,
una estructura escalonada.
En ambos caso, la descomposición de la onda según la serie de Fourier,
da lugar a la onda fundamental y un conjunto de armónicos impares
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Al girar el rótor, se inducirán en el conjunto de conductores del estátor,
una f.e.m. cuya variación en el tiempo será similar a la variación de la f.m.m en
el entrehierro de la máquina. Esta f.e.m. será función de la frecuencia de
rotación, del flujo debido a cada una de las ondas de inducción, del número de
espiras y de las características del devanado utilizado. Su valor por fase será:
E0 = E201 + E203 +....+E20n
Siendo E01, E03,.....,E0n las f.e.m.s debidas a la onda fundamental y a los
armónicos impares correspondientes.
2.1.2.- FUNCIONAMIENTO EN VACIO.
La máquina funciona en vacio cuando no existe carga alguna acoplada
al circuito inducido.
La f.e.m. inducida, vale:
E0 = 4,44 ξ f1 N Φ0 = K Φ0 ω
Para una velocidad constante, el valor de la f.e.m es función del flujo y
por tanto de la corriente de excitación.
E0 = f (Iex)
2.1.3.- FUNCIONAMIENTO EN CARGA.
Cuando por los devanados del circuito inducido de la máquina circula
corriente (funcione como motor o como generador) decimos que la máquina
trabaja en carga. En este caso, la tensión en los terminales de la máquina
difiere de la f.e.m. inducida debido a la conjunción de varios fenómenos a
considerar.
Como en la máquina de c.c., al circular corriente por el devanado
inducido aparece el efecto de reacción, en este caso de mayor complejidad ya
que, a diferencia de la máquina de contínua donde el flujo de reacción
permanece constante en el tiempo y en el espacio, en al máquina síncrona su
valor y posición depende de las características de la carga.
La resistencia de los devanados y la dispersión de flujo originan una
caida de tensión que afectará a la relación de tensiones de la máquina.
El flujo disperso, al ser variable en el tiempo, genera en los devanados
del inducido una f.e.m. de autoinducción de valor Xσ⋅ l, siendo Xσ la reactancia
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total de dispersión. Esta f.e.m. de reactancia, en forma compleja se puede
expresar como:
G
G
Eσ = − j Xσ I
2.1.3.1.- REACCIÓN DE INDUCIDO EN LA MÁQUINA SÍNCRONA
POLIFÁSICA.
Cuando la máquina síncrona funciona en carga, ya sea como motor o
como generador, la corriente por el devanado inducido determina una f.m.m. de
reacción Fi. Esta f.m.m. junto a la del sistema inductor Fe, configuran el flujo
resultante Φ, útil a efectos de generación de la f.e.m. en carga Er.
Previo a la determinación de la f.m.m. resultante, debemos conocer la
influencia de las características de la carga en la posición que ocupan los
vectores representativos de ambas f.m.m.s.
Cuando la máquina se encuentra en vacio, la única onda presente es la
del inductor y el eje de la dicha onda se encontrará alineada con el eje de los
polos. Consecuentemente, la f.e.m. inducida tendrá su valor máximo en la línea
longitudinal y será nula en la línea neutra magnética.
Cuando la máquina funciona en carga, el desfase impuesto por la
impedancia de carga entre la corriente y la f.e.m. inducida estará comprendido
π
π
entre + y − .
2
2
Supongamos inicialmente que la carga es de carácter resistivo puro. La
corriente irá en fase con la tensión, siendo la posición de la f.m.m de reacción
la indicada en la figura. Como podemos observar, la reacción de inducido es
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transversal y retrasada π / 2 respecto de la f.m.m. del inductor. La composición
de ambas f.m.m.s. determinan la magnitud y posición de la resultante FT.
Sen tido de corrient e
F.m.m. Excitacion (Fex)
F.m.m.total (FT)
F.m.m. inducido (Fi)
Para cargas inductivas, el desfase entre la tensión y la corriente sería de
π / 2 en retraso. La corriente será máxima cuando la tensión fuese nula y con
tensión máxima la corriente será nula.
Como podemos observar en la figura, la f.m.m. de reacción es
totalmente desmagnetizante, es decir, su vector representativo está en
oposición a la f.m.m. del inductor.
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En el supuesto de cargas capacitivas, la corriente va adelantada π / 2 a la
tensión.
La f.m.m. de reacción es en este caso de carácter magnetizante.
Para cualquier otro valor del ángulo de desfase entre la tensión y la
corriente, la f.m.m. de reacción (Fi) será parcialmente longitudinal y transversal,
teniendo carácter magnetizante o desmagnetizante en función de las
características de la carga.
La f.m.m. resultante (FT) se puede obtener realizando directamante la
composición vectorial de las f.m.m.s. del inductor y de reacción (método de la
reacción única) o bien realizar la descomposición de la f.m.m. de reacción en
dos componentes, una en fase y otra en cuadratura con la f.e.m E0 (método de
las dos reacciones o de Blondel).
2.2.- ECUACIONES GENERALES Y CIRCUITO EQUIVALENTE.
Conocida la relación de flujos en la máquina síncrona y con la finalidad
de establecer el modelo, debemos conocer la relación entre las distintas
magnitudes que intervienen en su funcionamiento.
Cuando la máquina funciona en vacio, el único flujo presente es el de
excitación, cuya variación temporal es de forma sinusoidal, dando origen a una
f.e.m. generada en el devanado inducido, cuya expresión es:
E0 = 4,44 ξ N f Φ0 = K f Φ0
En su funcionamiento en carga, habrá que considerar los siguientes
aspectos:
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- Además del flujo de excitación Φex, la circulación de corriente por el
circuito inducido, origina la presencia de un flujo de reacción cuya
posición espacial depende de las características de la carga acoplada a
la salida de la máquina, resultando un flujo total: ΦT = Φex +Φr
- La tensión “U” de salida no coincidirá, generalmente, con la f.e.m.
generada debiendo considerarse, además de las caidas de tensión
óhmica e inductiva en el devanado inducido, la influencia en la relación
de tensiones que produce el flujo de reacción.
Llamando EC a la f.e.m. generada en carga y cuyo valor es función de la
variación temporal de ΦT, se cumplirá:
G
G
G
G
E C = U + R I + j Xσ I
Su representación fasorial, supuesta conectada a la salida una carga de
carácter inductivo es:
Después de estas consideraciones, podemos representar el diagrama de
tensiones, f.m.m.s y flujos completo.
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De la ecuación de tensiones obtenemos el vector tensión U por
diferencia entre la f.e.m en carga Ec y la suma de la caida de tensión óhmica
más la originada por el flujo disperso.
G G
G
G
U = Ec − ( R I + j Xσ I )
De la relación entre las f.m.m.s podemos obtener la posición del vector
Fex y con él la del flujo Φ0.
G
G
G
Fex = FT + (−Fr )
Considerando aisladamente cada uno de estos flujos giratorios, las
f.e.m.s. inducidas en el devanado del estátor debidas a cada una de ellas irán
desfasadas π / 2 en retraso. Siendo E0 la f.e.m debida al flujo Φ0, y Er la f.e.m.
inducida por el flujo de reacción Φr, la f.e.m. resultante Ec inducida por el flujo
resultante será:
ΦT ⇒ EC
Φ0 ⇒ E0
Φr ⇒ Er
G
G
G
Ec = E0 + Er
De donde:
G
G
G
E0 = Ec + (−Er )
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Esta Er va desfasada π/2 respecto de la corriente, de ahí que sea factible
considerarla como una f.e.m. de reactancia.
G
G
Er = − j Xr I
Sustituyendo en la relación anterior:
G
G
G
E0 = Ec + j Xr I
En base a estas consideraciones, el efecto de reacción de inducido
puede asimilarse a una reactancia Xr en serie con un generador de f.e.m E0.
Sustituyendo en la relación de tensiones establecida inicialmente:
G
G
G
G
G G G
E0 = U + R I + j Xσ I + j Xr I = U + I [ R + j ( Xσ + Xr ]
Englobando en una sola reactancia la de reacción de inducido y la de
dispersión tenemos la llamada reactancia síncrona.
Xs = Xr + Xσ
El circuito equivalente será el que se indica:
La suma de la resistencia R y de la reactancia síncrona Xs nos defina la
impedancia síncrona Zs.
G
Zs = R + j Xs
En base a ello, la ecuación de la máquina queda:
G
G
G G G G
E0 = U + ( R + j X s ) I = U + Z s I
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A partir de los valores representativos de la tensión en bornes U,
de la corriente l y del ángulo de desfase “ϕ“ que fija la carga, bastará sumar
vectorialmente a U, la caida de tensión óhmica R l, en fase con la corriente, y la
caida inductiva j Xs l, normal en avance a la corriente, para obtener la f.e.m. E0.
Llevando este valor sobre la curva de vacio, la abscisa correspondiente nos
dará la corriente de excitación necesaria para la carga fijada.
2.3.- ENSAYOS PARA LA DETERMINACION DEL CIRCUITO
EQUIVALENTE.
2.3.1.- CARACTERÍSTICA DE VACIO.
La máquina funciona en vacio cuando no existe carga alguna acoplada
al circuito inducido.
La f.e.m. inducida, vale:
E0 = 4,44 ξ f1 N Φ0 = K Φ0 ω
Para una velocidad constante, el valor de la f.e.m es función del flujo y
por tanto de la corriente de excitación.
E0 = f (Iex)
Su determinación gráfica se realiza de forma similar a la de las máquinas
de corriente contínua, haciendo funcionar la máquina a la velocidad de
sincronismo y tomando valores de la tensión inducida para distintas corrientes
en el circuito de excitación. La forma de la curva responde al comportamiento
del circuito magnético, presentando una zona donde existe una linealidad entre
Iex y E0. A medida que el circuito comienza a saturarse, se inicia un codo para
posteriormente continuar, aproximadamente en forma de recta, donde para
incrementos mínimos en la f.e.m. inducida se requiere grandes valores de la
corriente de excitación.
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E0
E0=f(Iex)
Iex
2.3.2.- CARACTERÍSTICA DE CORTOCIRCUITO.
La característica de cortocircuito representa la relación entre la corriente
de inducido y la de excitación, funcionando la máquina a su velocidad nominal
y con los bornes de salida en cortocircuito.
De la ecuación de la máquina y para una tensión en bornes U = 0.
G
ICC =
G
G
E0
E0
≅
R + j XS j XS
Como podemos observar, la corriente de cortocircuito es totalmente
reactiva, luego la f.m.m de reacción Fr, es desmagnetizante, siendo la FT la
diferencia aritmética entre la f.m.m. de excitación y la de reacción.
FT = Fex − Fr
La forma de la característica es lineal y para valores muy elevados de la
corriente de excitación, se flexiona ligeramente.
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Representando conjuntamente las características de vacio y cortocircuito
podemos obtener el valor de la impedancia síncrona.
Sobre la parte rectilínea de la característica de vacio y para un valor
determinado de la corriente de excitación, como por ejemplo OP , mediremos
sobre la característica lineal la f.e.m. inducida en vacio por fase E0´ = P M y
sobre la característica de cortocircuito la corriente de cortocircuito por fase ICC
= P N . La impedancia síncrona no saturada nos viene definida como el cociente
entre la f.e.m. E0´ y la corriente ICC.
ZS =
E0 ′ P M
=
ICC P N
La reactancia síncrona no saturada la podemos calcular mediante:
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XS =
Z S2 − R2
Si suponemos despreciable el valor de la resistencia “R” frente al de la
reactancia “Xs”, tendremos:
XS ≅
PM
= ZS
PN
Midiendo sobre la curva real de vacio, en lugar de tomar como referencia
la característica lineal, el cociente de esta f.e.m. E0 = P′ M′ por la corriente de
cortocircuito I´CC, correspondiente a la misma corriente de excitación Iex =OP ′ ,
nos dará la impedancia síncrona saturada.
Z SS =
E0
P ′ M′
=
I′CC P ′ N′
El valor de esta impedancia ya no es una constante de la máquina ya
que se reduce al aumentar el grado de saturación por lo que solo se considera
el valor correspondiente a la tensión nominal de la máquina.
2.4.- POTENCIA Y PAR EN LA MAQUINA SINCRONA.
La potencia en bornes de una máquina síncrona, ya sea en su
funcionamiento como generador o como motor, viene expresada mediante:
P = m U l cos ϕ
Cuando funciona como generador, no toda la potencia mecánica que
llega al generador se transforma en eléctrica a la salida. La diferencia entre la
potencia de salida y la de entrada corresponde a las pérdidas del generador.
La potencia mecánica de entrada es la potencia en el eje del generador.
Pent = M ω
Descontando a esta potencia las pérdidas mecánicas y en el hierro
obtendremos la potencia eléctrica interna, cuyo valor para la máquina trifásica
será:
Pein = Mi ω = 3 E0 l cos ψ
La potencia eléctrica entregada por el generador será:
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Psal =
3 UL IL cos ϕ
O también en valores de fase:
Psal = 3 U l cos ϕ
De la misma forma, la potencia reactiva entregada por el generador será:
Qsal =
3 UL lL sen ϕ
Qsal = 3 U l sen ϕ
Despreciando la resistencia de inducido frente al valor de la reactancia
síncrona Xs, podemos obtener una expresión de gran utilidad para el cálculo de
la potencia entregada por el generador.
De la representación fasorial:
I cos ϕ =
E0 sen δ
XS
Sustituyendo en la expresión de la potencia:
Psal =
3 UE0 sen δ
XS
Según esta última ecuación, la potencia entregada por un generador
depende del ángulo que forman la f.e.m. en vacio E0 y la tensión U en la carga.
Este ángulo es conocido como ángulo de par.
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Como hemos supuesto que la resistencia del inducido es igual a cero, la
potencia eléctrica interna es igual a la potencia de salida.
El valor del par será:
Mi =
Pi
ω1
Sustituyendo la potencia por el valor calculado anteriormente:
Mi =
3 E0 U
sen δ
ω1 X S
2.5.- REGULACIÓN DE TENSION.
Del circuito equivalente de la máquina podemos deducir la influencia de
las reactancias de dispersión y reacción de inducido sobre la caida de tensión
en la máquina.
Para una misma corriente de excitación, la diferencia entre la f.e.m.
generada en vacio y la tensión de salida depende de la corriente y factor de
potencia que defina las características de la carga.
Entendemos por caida de tensión la diferencia entre E0 y U. Si referimos
este valor a la tensión en la carga obtenemos el coeficiente de regulación en la
máquina.
E=
E 0 -U
U
Para la determinación de la caida de tensión existen distintas técnicas,
unas con mayor grado de precisión que otras. En nuestro caso nos
centraremos en el método de Behn-Schenburg por su aplicación y grado de
simplicidad. Este método está basado en la consideración de que, para una
misma corriente de excitación, la diferencia entre la f.e.m. generada en vacio y
la tensión en la carga es debida a la caida de tensión óhmica y a la caida de
tensión en una reactancia XSB, que corresponde a la parte imaginaria de la
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impedancia síncrona saturada, determinada como cociente entre E0 e ICC para
una misma corriente de excitación.
⎡E ⎤
XSB = Im ⎢ 0 ⎥
⎣ ICC ⎦
G
G G
E 0 = U + I (R+jXSB )
Este método no es excesivamente preciso por el procedimiento seguido
para el cálculo de XSB. Al obtener la reactacia síncrona saturada XSB como
cociente entre E0 e ICC introducimos errores ya que la ICC utilizada corresponde
a un valor de corriente sin que el circuito magnético esté saturado, situación
generalizada en el funcionamiento de las máquinas.
Obtenida la impedancia síncrona saturada ZSS, y por tanto el circuito
equivalente, las situaciones a considerar son:
-
Conocidas U, I, y cos φ, determinar la excitación necesaria.
G
G G
E 0 = U + I (R+jX SB )
Determinado el valor de E0, mediante la curva de vacio obtenemos la Iex
necesaria.
- Conocidas Iex , I, y cos φ, determinar el valor de U.
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- Para valores constantes de las corrientes de inducido y excitación, la
tensión en bornas de la máquina es función del factor de potencia que presenta
la carga
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2.6.- CURVAS CARACTERISTICAS
2.6.1.- CARACTERÍSTICA EXTERIOR.
Es la curva representativa de la variación en la tensión en bornes del
generador, en función de la corriente de carga suministrada por la máquina,
manteniendo constante la velocidad, la corriente de excitación y el factor de
potencia de la carga.
La forma de la curva depende de las características de la carga. Con
cargas resistivas puras, la corriente se retrasa respecto de la f.e.m. E0, dando
lugar a un efecto desmagnetizante y una importante distorsión debida al efecto
de reacción de inducido, totalmente transversal.
Si además de este efecto se considera la caida de tensión que origina la
reactancia de dispersión y la resistencia efectiva del devanado, es fácilmente
deducible que la tensión disminuya con la carga.
Con cargas de carácter inductivo, el efecto desmagnetizante del flujo de
reacción toma valores considerables, que junto a las caidas óhmica y reactiva,
provocan descensos considerables de la tensión con la carga, tanto mayores
cuanto menor es el “cos ϕ“.
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Para cargas de carácter capacitivo, el efecto magnetizante del flujo de
reacción, provoca aumentos de tensión en la máquina con la carga.
2.6.2.- CARACTERÍSTICA DE REGULACIÓN.
Esta característica es a tensión constante y representa la relación entre
la corriente de excitación y la corriente de carga, manteniendo constante la
tensión, la frecuencia y el “cos ϕ“ de la carga.
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De las curvas podemos deducir que para cargas inductivas, ante
aumentos en la corriente de carga, la corriente de excitación deberá aumentar
de forma considerable para mantener la tensión constante. Estos incrementos
en la corriente de excitación serán tanto mayores cuanto menor sea el “cos ϕ“
de la carga.
En caso de cargas capacitivas, el efecto magnetizante del flujo de
reacción de inducido obliga a disminuir la excitación con la carga para
mantener constante la tensión en bornes de la carga.
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Área Ingeniería Eléctrica.
3.- FUNCIONAMIENTO DE LA MÁQUINA SÍNCRONA COMO
MOTOR.
Como se expuso al tratar los principios generales de la máquina
síncrona, en su funcionamiento como motor, presenta el inconveniente de que
funciona únicamente a la velocidad de sincronismo. Al alimentar el circuito de
excitación con las corriente Iex se produce un campo BR.. El sistema trifásico
que alimenta el estátor origina un campo magnético giratorio BS. El campo del
rótor intentará alinearse con el giratorio del estátor. Esto no es posible por sí
mismo al estar sometido a pares alternativos de sentido contrario. En
consecuencia, el motor síncrono, necesita ser lanzado a una velocidad igual o
próxima a la de sincronismo.
B
B
Como el motor síncrono es físicamente la misma máquina que el
generador, las ecuaciones de velocidad, potencia y par son las mismas que las
estudiadas en su funcionamiento como generador.
El diagrama fasorial de la máquina, funcionado como generador, es el
que se indica.
El circuito y el diagrama fasorial correspondiente a este régimen de
funcionamiento serán:
G G
G G G G
E 0 =U-( R+jX s ) I=U-Zs I
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3.1.- CARACTERÍSTICAS DE SERVICIO DEL MOTOR SÍNCRONO.
Se estudiará el comportamiento de los motores bajo distintas
condiciones de carga y corriente de excitación. Buscando una mayor
simplificación del estudio consideraremos la resistencia de inducido
despreciable.
3.1.1.- CARACTERÍSTICA PAR - VELOCIDAD.
Los motores síncronos alimentan, generalmente, cargas que funcionan a
velocidad constante. La tensión en bornes y la frecuencia del sistema de
alimentación serán constantes independientemente de la potencia absorbida
por el motor. La velocidad de giro del motor está directamente relacionada con
la frecuencia eléctrica, por lo que la velocidad del motor será constante,
independientemente de la carga acoplada a su eje. La velocidad debe
permanecer estable desde su funcionamiento en vacio al par máximo que él
puede entregar (Par de desenganche).
La ecuación del par es:
G
G
Mi = k BR × B T sen δ
O en función de magnitudes eléctricas:
Mi =
3 E0 U
sen δ
ω1 X S
El valor máximo del par será para sen δ = 1
⇒
δ = π/2
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Cuando el par aplicado sobre el motor excede su valor máximo, el rótor
no puede seguir la velocidad de giro del campo, pierde velocidad y queda
expuesto a contínuos cambios de sentido del par, lo que da lugar a bruscas
vibraciones del motor como consecuencia de la pérdida de sincronismo.
El par máximo vendrá expresado por la siguiente relación:
G
G
Mmax = k BR × B T
Mmax =
3 E0 U
ω1 X S
Relaciones que nos indican que cuanto mayor valor de la corriente de
excitación, mayor valor del par máximo y por tanto mayor estabilidad.
3.1.2.- RESPUESTA ANTE LOS CAMBIOS DE CARGA EN EL MOTOR.
Cuando un motor está acoplado a la red, la velocidad es la de
sincronismo y el par el necesario para hacer girar la carga a dicha velocidad.
Si la carga sobre el eje del motor aumenta, el rótor sufrirá inicialmente
una dasaceleración que da lugar a un aumento del ángulo del par “δ“, y
consecuentemente un mayor par. Este aumento del par acelerará el rótor y el
motor volverá a la velocidad de sincronismo, pero con un ángulo de par
superior al inicial.
La representación fasorial correspondiente a las condiciones iniciales del
motor es el siguiente.
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A medida que aumenta la carga, el vector representativo de la f.e.m. E0
se desplazará más respecto de su posición inicial. Como esta f.e.m. solo
depende del flujo inductor y de la velocidad, parámetros que no han sido
modificados, el valor de la f.e.m E0 permanece constante con la carga.
Al modificarse la posición
G del fasor E0, cambia el vector representativo
de la caida de tensión jXS I y por tanto la corriente absorbida. El vector
representativo de la corriente no solo cambia de módulo sino que tambien el
ángulo de desfase respecto de “U”.
Es importante observar que los segmentos proporcionales a la potencia
aumentan igualmente.
3.1.3.- RESPUESTA ANTE EL CAMBIO DE LA CORRIENTE DE CAMPO EN
EL MOTOR.
Otro efecto interesante es la modificación de la corriente de campo,
manteniendo constante la potencia entregada por el motor. Como el cambio de
la corriente de campo no afecta a la velocidad y como la carga acoplada al eje
no ha sido modificada, la potencia entregada no es alterada.
Cuando la corriente de campo aumenta, la f.e.m. E0 aumentará
igualmente pero desplazándose a lo largo de una línea de potencia constante.
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Las distancias proporcionales a la potencia en el diagrama fasorial serán
constantes (E0 sen δ y l cos ϕ).
A medida que el valor de E0 aumenta, la corriente de inducido disminuye
y posteriormente aumenta. En función de los valores que toma la f.e.m E0 la
corriente está en retraso, en fase o en adelanto y el motor se comporta como
una carga inductiva-resistiva, resistiva o de carácter capacitivo.
La representación en un sistema de ejes de la corriente de inducido, en
función de la corriente de campo, constituye la llamada curva en “V” del motor.
Existen distintas curvas correspondientes a los distintos niveles de potencia.
Como podemos deducir de la representación vectorial, la corriente mínima de
inducido se presenta con factor de potencia unidad.
Controlando la corriente de campo del motor podemos regular la
potencia reactiva absorbida o entregada a la red.
Existe un valor límite inferior de la corriente de campo por debajo del
cual el motor no puede entregar la potencia demandada, perdiendo el
sincronismo. Estos puntos determinan el llamado límite de estabilidad del
motor.
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3.2.- ARRANQUE DE LOS MOTORES SÍNCRONOS.
Existen distintas técnicas para el arranque del motor, basadas en los
siguientes principios:
- Arranque por medio de un motor de lanzamiento hasta la conexión en
paralelo con la red, exactamente igual que su funcionamiento como generador.
- Arranque como motor asíncrono y su posterior sincronización al excitar
el circuito inductor.
- Arranque por reducción de frecuencia en el estátor hasta un valor
suficientemente bajo para que el rótor pueda enganchar con el campo giratorio
antes de que cambie de sentido el par.
El procedimiento de arranque por medio de un motor auxiliar se basa en
la conexión del motor a la red como generador. Una vez conectado, se
prescinde del motor de lanzamiento, el rótor se desacelera y el campo
magnético del rótor se retrasa respecto del campo resultante, pasando a
funcionar como motor.
El arranque como motor asíncrono es el procedimiento más
generalizado, utilizando para ello el devanado amortiguador. El devanado
rotórico amortiguador da al motor síncrono las características de arranque de
un motor asíncrono, y como tal se pone automáticamente en marcha al
conectarlo a la red. El motor, en estas condiciones de funcionamiento, no
alcanza la velocidad de sincronismo pero sí una velocidad muy próxima a ella
si funciona en vacio.
Durante el proceso de arranque, el devanado inductor debe estar en
cortocircuito con el fin de evitar las sobretensiones que se originarían si
estuviesen a circuito abierto.
Una vez completado su periodo de aceleración, el rótor girará con un
deslizamiento mínimo. En este instante se procede a la alimentación del
circuito de excitación. La presencia del campo inductor y del inducido,
proporciona un par pendular, que después de un cierto número de oscilaciones
lleva al rótor a la velocidad de sincronismo.
El arranque por control de frecuencia consiste en alimentar el estátor de
la máquina con una frecuencia suficientemente baja para que el rótor pueda
seguirlo. Posteriormente se incrementa de forma paulatina la frecuencia hasta
llegar a sus valores nominales. Cuando el motor síncrono funciona a una
menor fercuencia, la f.e.m. generada será menor, por lo que la tensión aplicada
al estátor deberá reducirse de la misma forma para mantener la corriente del
estátor en niveles admisibles.
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