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Teoría de Circuitos
Guía N°7: Método Clásico
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES - FACULTAD DE INGENIERIA
TEORIA DE CIRCUITOS
GUIA DE EJERCICIOS N° 7: TRANSITORIOS - METODO CLASICO
Clases Prácticas JTP:
Ayte. 1°:
Ayte. 2°:
Adrián Kisielewsky
Fernando Pintar
Darío Barochiner
En los siguientes ejercicios realice siempre el planteo de las ecuaciones
diferenciales en V.E. y en función del operador “p”.
1) Para el circuito de la figura, calcular la tensión de restablecimiento en el
contacto (UR) por el método clásico.
+
t=0
iT
+ UR –
iL
iR
r
R
E
L
2) Para el circuito de la figura (despeje de un cortocircuito en CA), calcular la
tensión de restablecimiento en el interruptor (UR(t)) por el método clásico.
iL
+
t=0
L
+ UR –
+
e
–
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C
+
UC
–
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e = E M ⋅ cos(ω ⋅ t )
3) Para el circuito de la figura, calcular la corriente “i(t)” por el método clásico.
R2
R1 - R2
i
L
+
t=0
100V
R1 = 20Ω
R2 = 12Ω
R1 – R2 = 8Ω
L = 0,6H
4) Para el circuito de la figura hallar la tensión en el capacitor al cerrar el
interruptor mediante el método clásico.
R1
u=
+
t=0
+
u
–
R2
13.2
⋅ sen(314 ⋅ t )
3
R1 = 1Ω
R2 = 10Ω
L = 0,8 H
C = 0.1F
L
C
5) Para el circuito de la figura hallar la tensión en el capacitor al cerrar el
interruptor mediante el método clásico.
u=
R1
L
+
t=0
+
u
–
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R2
C
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13,2
⋅ sen (314 ⋅ t )
3
R1 = 1Ω
R2 = 10Ω
L = 0 .8 H
C = 0.1F
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6) Hallar la evolución temporal de uC(t) para t>0 usando el método clásico. Para
t<0 el sistema se encuentra en régimen permanente.
R1
100V
t=0
L
iL
+
C
R2
R1 = 100 Ω
R2 = 100 Ω
L = 0,1 H
C = 10-2 F
7) Hallar la corriente i1(t) después de abrir el interruptor, con los datos dado a
continuación.
R
+
u(t)
–
L
i
I2
R2/2
I1
C
R2/2
R = 30 Ω
R2 = 10 Ω
L = 9.10-2 H
C = 9.10-9 F
u(t)=311sen(314t+45)
8) Dada una carga inductiva alimentada a través de un transformados monofásico
de 100KVA, 50Hz, en el instante t=0 se conecta un capacitor para mejorar el factor
de potencia. Calcular la corriente a través del transformador. El circuito
equivalente se muestra en la figura siguiente y los datos son:
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Re = 3.10-2 Ω
R=2Ω
Le = 4.10-4 H
L = 5.10-3 H
C = 4.10-3 F
u(t)=1.41*200.cos(314t)
uc(0)=0
Re
I2
I2
Le
R
I
+
u(t)
–
L
C
+
uc(t)
–
9) Para pensar: Dada una bobina de ignición con L=20mH, R=50Ω, M=5H, calcular
el valor de V2 y de i en f(t) cuando S abre y cierra en un tiempo t=τ, si V=12V,
R´=1Ω, C=0,3F.
M
v2
+
V
–
I(t)
R
S
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R´
C
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RESPUESTAS.
Problema 1:
t
R −
U R = E ⋅ 1 + ⋅ e L /( R + r )
r
Problema 2:
u C (t ) = ECM ⋅ cos(ω ⋅ t ) − cos
con
1
⋅t
LC
EM
X
1− L
XC
1
ω0 =
= 2 ⋅π ⋅ f0
LC
E CM =
Problema 3:
t
−
1
1
V
i =V ⋅
−
⋅e τ +
R1 R2
R2
τ=
L
R2
Problema 4:
u C (t ) = 78,7482 ⋅ e −1, 023⋅t ⋅ cos(0,3 ⋅ t − 73.656) + 22,16 ⋅ sen(314 ⋅ t − 90)
Problema 6:
i1 (t ) = 3,16537 ⋅ cos(314 ⋅ t ) + 6,614 cos(314 ⋅ t ) − 0,75095.e − ( 2000 / 9 ) t − 136,9206te − ( 2000 / 9 ) t
0
i1 (t ) = 7,3324 . sen(314 ⋅ t + 25,575 °) − (0,75095 + 136,9206 .t )e − ( 2000 / 9 ) t
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