Download Ejercicio 38.Supermallas.

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6.85
.
;
9.93
.
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1.01
SUPERMALLAS
G
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I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
Ejercicio 38.Supermallas. a) Determine las corrientes que circula por cada una de las mallas.
b) Determine la caída de tensión sobre cada una de las resistencias
Circuito 53. Supermallas. (Rairán, 2003, pág. 278) Algoritmo de solución.
a) Determine las corrientes que circulan por cada una de las mallas.
1. Identificar la supermalla.
Circuito 54. Supermallas. Marcación de supermalla. 2. Nombrar las mallas y las variables del circuito.
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u.co
Circuito 55. Asignación de mallas y variables del circuito. 3. Ecuación interna de supermalla
2 10
∑
4. Ecuación externa de supermalla por
12
1
ó 1
0
0
;
2
1
2
12
ó 2
5. Se obtiene un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
1
1
5,33
10
3,33
10
1
2
2 10
12
b) Determinar la caída de tensión sobre cada una de las resistencias.
1. Con las ecuaciones ya nombradas de ley de ohm.
1
2
5,33
3,33
10
10
1000 Ω
2000 Ω
5.33
6.66
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dist
D
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u.co
a) Determine las corrientes que circula por cada una de las mallas.
b) Determine la caída de tensión sobre cada una de las resistencias
Circuito 56. Supermallas. Ejercicio 2 Algoritmo de solución.
a) Determine las corrientes que circula por cada una de las mallas.
1. Identificar la supermalla.
Circuito 57. Supermalla. Identificación de supermalla. 2. Nombrar las mallas y las variables del circuito.
Circuito 76. Supermalla. Identificación de supermalla. Marcar variables. http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/aulasvirtuales/ 148 Análisis de Circuitos I 1609 Tecnología en Electricidad – Facultad Tecnológica‐ Universidad Distrital Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. – Facultad Tecnológica ‐ Universidad Distrital Francisco José de Caldas. G
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l.ed
u.co
Trabajo de Grado Tecnología en Electricidad. Estévez, Gallego, Pérez. Marzo 2012 http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/ Del circuito se puede decir que:
100
3. Ecuación interna de supermalla
0,02
0,02
100
0
ó 1
4. Ecuación externa de supermalla por ley de tensión de Kirchhoff.
0
100
100
;
200
200
9
ó 2
5. Se obtiene un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
1
100
0
9
1
200
0,09
;
0,09
b) Determinar las caídas de tensión sobre las resistencias.
1. Por ley de ohm.
100 Ω
200 Ω
0,09
0,09
100 Ω
200 Ω
9
18
Estos resultados comparados con el análisis por nodos son los mismos.
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b) Determinar la caída de tensión de cada una de las resistencias.
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u.co
Circuito 58. Supermallas. Ejercicio 3 (Rairán, 2003, pág. 237) 50
;
25
;
100
;
66,66
;
20
Algoritmo de solucion.
a) Determinar las corrientes que circulan por cada una de las mallas.
1. Identificar las supermallas.
El ejercicio especial se presta para hacer dos supermallas una con la fuente dependiente
y la fuente independiente.
Circuito 59. Supermalla e identificación de supermalla.
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S
w.u
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dist
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rita
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u.co
Trabajo de Grado Tecnología en Electricidad. Estévez, Gallego, Pérez. Marzo 2012 http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/ 2. Nombrar las mallas y las variables del circuito.
Circuito 60. Supermalla. Nombrar mallas y variables de circuito.
3. Ecuación interna supermalla fuente independiente
20
ó 1
4. Ecuación externa supermalla fuente independiente
0
0
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;
G
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I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
0
–
0
ó 2
8
ó 4
5. Ecuación interna supermalla fuente dependiente
2
2
0
2
ó 3
6. Ecuación externa supermalla dependiente
0
0
8
;
8
7. Finalmente se obtiene un sistema con se tiene cuatro ecuaciones con cuatro
incógnitas.
8.
20
ó 1
0
ó 2
9.
–
10. 2
0
ó 3
8
ó 4
A continuación se construye el sistema matricial que refleja el sistema de ecuaciones.
1
1
0
0
2
0
1
1
1 1
15091,66
2 0
10066,66
0
0
66,66
100
1
1
10086,66
20 10
0
0
8
20 10
0
0
8
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89
El mismo valor analizado por nodos.
10
10
G
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I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
234
10
16,2
10
b) Determinar las caídas de tensión en cada una de las resistencias.
1. Por ley de ohm.
109 10
50
5,45
89 10
25
2,25
109 10
234 10
89 10
16,2 10
20
16,2 10
100
66,66
12,5
4,85
0,324
http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/aulasvirtuales/ 153 Análisis de Circuitos I 1609 Tecnología en Electricidad – Facultad Tecnológica‐ Universidad Distrital