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COLEGIO LA SALLE
Bucaramanga
¡Lasallista! "Lo mejor entre lo mejor"
PLAN DE TRABAJO PARA ARS
ASIGNATURA: Matemáticas
DOCENTE: Ana María correal / Laura Cristina López
ESTUDIANTE:
PERÍODO: I
FECHA DE ENTREGA: 29 abril- 3 mayo CURSO: 8°
CRITERIOS DE EVALUACIÓN COGNITIVOS PRAXIOLÓGICOS.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN AXIOLÓGICOS
Y/O ACTITUDINALES.

 Seguimiento de indicaciones.
 Desarrolla el plan de trabajo con honestidad
 Entrega de manera puntual su plan de trabajo.


Muestra los conceptos matemáticos involucrados
en el problema o pregunta.
Utiliza una estrategia clara y consistente.
Demuestra un entendimiento completo y correcto
de la pregunta o problema propuesto
ESTÁNDAR No. 1: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Compara las relaciones y operaciones que existen entre los subconjuntos de los números reales en
diferentes contextos
Plan de trabajo para las ARS.
1. Presentar los apuntes de clase (cuaderno) al día.
2. Se entregará el trabajo en hojas cuadriculadas durante la semana del 29 de abril al 3 de
mayo, este trabajo es indispensable para la presentación del evento evaluativo aunque no
tendrá valor en la nota definitiva.
3. Se realizará una sustentación (prueba escrita) sobre el trabajo en la semana del 6-10 de
mayo; y esto definirá la nota de ARS.
EJERCICIOS DE NÚMEROS RACIONALES
1. María José y Martín tenían un chocolate cada uno. María José comió 2/3 de su chocolate, y
Martín 4/6 del suyo. Pero ambos comieron la misma cantidad. ¿Cómo es posible?
2. En cada caso, analice qué fracciones son equivalentes.
a)
5 10
;
6 12
b)
7 14
;
8 24
c)
3. Encuentra tres fracciones equivalentes al número racional dado.
4. Escribe la fracción que representa cada figura.
a.
b.
_____
e.
______
f.
_____
______
1 4
;
2 8
5. Si un curso está compuesto por 25 hombres y 15 mujeres, entonces, ¿cuál es
que representa la cantidad de hombres del curso?
6. Después de gastar
la fracción
2
de mi dinero, me quedan $ 12.000. ¿Cuánto dinero tenía?
3
7. Representa los siguientes números racionales en la recta numérica.
8. Escribe en cada caso la fracción irreducible.
12
a)
18
24
b)
64
120
c)
600
48
d)
240
9. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones.
2 3 5 3
a) , , ,
5 10 20 15
3 4 12
b) , ,
5 7 70
2 3 3 7
c) , , ,
4 9 12 8
EXPRESIONES DECIMALES
10. Utilice la calculadora para encontrar la expresión decimal de los siguientes números
racionales y represéntelos en una recta numérica.
11. Halla la fracción generatriz de la siguiente expresión decimal: 3,25
NÚMEROS IRRACIONALES
12. Menciona tres ejemplos de números irracionales
Ejercicios de Números racionales
18. Un cine que tiene capacidad para 1 800 personas vendió 7 / 9 de sus entradas
a. ¿Qué parte quedo sin vender?
b. ¿Cuántas entradas se vendieron?
19. Un comerciante tenían un tanque de 50 litros de aceite. Si ha vendido 2/5
c.
litros ¿Cuántos litros le quedan aún por vender?
20. Una librería adquirió 6 960 libros para vender en marzo. Si ya ha vendido 3/ 4 de los libros.
d. ¿Qué parte queda sin vender?
e.
¿Cuántos libros no ha vendido?
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
21. Don Pedro tiene un finca de forma cuadrada pero solo conoce que el lindero de su finca
mide 5 m, ¿Qué operación debe hacer para conocer el área total de su terreno?, ¿Cuál es el
valor del área?
5m
22. Si el área de un terreno de forma cuadrada, es de 169m2, ¿Cuál es el valor del frente del
terreno?
Área =169 m 2
EXPRESIONES DECIMALES
23. Expresa cómo número decimal las siguientes los siguiente números racionales
a. 4/12
b. 13/22
c.
1/12
d. 14/15
24. Clasifica las siguientes expresiones decimales en exacta, periódica pura ó periódica mixta
a. 0.24367367…
b. 1.2484848..
c.
0.23737…
d. 0.88888…
e. 0.5
25. Encuentra las siguientes raíces
ESTÁNDAR No. 2 RAZONAMIENTO
Analiza expresiones algebraicas y realiza correctamente las operaciones básicas entre ellas
Plan de trabajo para las ARS.
1. Presentar los apuntes de clase (cuaderno) al día.
2. Se entregará el trabajo en hojas cuadriculadas durante la semana del 29 de abril al 3 de
mayo, este trabajo es indispensable para la presentación del evento evaluativo aunque no
tendrá valor en la nota definitiva.
3. Se realizará una sustentación (prueba escrita) sobre el trabajo en la semana del 6-10 de
mayo; y esto definirá la nota de ARS.
Ejercicios de Expresiones algebraicas.
1. Escribe una expresión algebraica para cada enunciado.
a. Múltiplo de 3
b. Número par
c. El cuadrado de un número más 3
d. Un número más 5
e. El triple de un número más 7
2. Expresa en forma algebraica el área y el volumen de un cubo cuya arista mide z
centímetros. (Dibújalo)
3. Clasifica las siguientes expresiones algebraicas de acuerdo al número de términos que
poseen. Marca con una X.
Expresión
Monomio
Binomio
Trinomio
-3a + 4b
5x2
(a + b)2
a+b-1
(x - y)
x/2 + y/3
7(2a - 4b + 6c)
a2b3c4
4.
Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes expresiones
algebraicas:
Expresión algebraica
2x – 5y3
Grado de la expresión
1; 3 = 3
Número de términos
2: binomio
x2 y3
4
a – b + c – 2d
m2 + mn + n2
x + y2 + z3 – xy2z3
5. VALOR NUMÉRICO
Fórmula
a2
ab
3a
2a + 2b
r2
2 r
Correspondiente a
Valores dados
el área de un cuadrado de lado a a = 12 cm
a = 9 cm; b = 6 cm
a = 17 m.
a = 35 mm; b = 52 mm
= 3,14; r = 2 cm
= 3,14; r = 7 cm
Resultado
6. Valora las siguientes expresiones algebraicas
x
-2
0
-4
0,1
8
4/3
y
5
-1
-3
-0,2
1/2
- 1/3
3x - 2y + 1
x2 – y3 0,5x + 0,2y 3/4 x - 7/10 y
REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES EN UN POLINOMIO.
7.
Reduce los siguientes polinomios, teniendo en cuenta los términos semejantes.
a) 8x – 6x + 3x – 5x + 4 – x =
b)
2 2
x y
5
31
3
xy 2
8
3 3
y
5
2 2
x y
5
1
xy 2
5
1 3
y
4
6
c) 12x + 6x - 2x + 32x - 20x
d) 2/5 a + 5/3 b - 3/10 a - 7/3 b
8.
Resuelve los paréntesis y reduce términos semejantes:
a) -(a - 5b) + (4a + 7b)
b) (5x + 12y) - (-3x -4y)
c) 3x - [2x + (5y - x) - (y - 2x) + 1]
d) -[2p - (-3p + 5q) + (-q +4p)]
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS
9. Resuelve las siguientes operaciones entre polinomios
2
2
a) (8x – 2x + 1) – (3x + 5x – 8) =
3
2
4
5
2
b) (2x – 3x + 5x – 1) – (x + 1 – 3x) =
2
3
2
4
3
c) (7x – 5x + 4x –7) + (x – 3x – 5 + x) – (–3x + 5 – 8x + 2x ) =
d)
1 4
x
4
7 3
x 31x 2 12 x
6
1 2 2
x
6 3
4
2
2
x
x2
3
3
2 x 3 3x
2
2
5
3
5
2
10. Dados los polinomios P(x) = –7x + 6x + 6x + 5, Q(x) = –2x + 2 + 3x y R(x) = x –x + 3x ,
calcula:
a) P(x) + Q(x)
b) P(x) – Q(x)
c) P(x) + Q(x) + R(x)
MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
11. Efectúa los siguientes productos:
a) (3x)(5xy) =
c)
2
3
b) ( 0,4a)·(0,5b) =
d) (6x) · (16xy) · (-7y) =
(-12x y)·( 8xy )
=
12. Resuelve los siguientes productos:
a) 5 (x + y) =
b) -2 (a - b) =
2
c) -3x (-5x - 8x) =
d) 5xy (2x - 6y + 8x2 - 8) =
20. Cubo de un binomio
3
a)
(a
2) =
b)
(y
2) =
2
c)
2
d)
(4m
3
2 3
z
x 1
a
2 3
z
=
3
5) =
x 1 3
b
21. Realiza las siguientes divisiones
3
2
a)
(x -3x +2) : (x+3)
b)
(x -6x +3x -1) :(x+2)
c)
(3x -x+5) : (x-2)
4
3
2
3
ESTÁNDAR No. 3 COMUNICATIVA
Expresa e interpreta las medidas de tendencia central para conjuntos de datos agrupados
Plan de trabajo para las ARS.
1. Presentar los apuntes de clase (cuaderno) al día.
2. Se entregará el trabajo en hojas cuadriculadas durante la semana del 29 de abril al 3 de
mayo, este trabajo es indispensable para la presentación del evento evaluativo aunque no
tendrá valor en la nota definitiva.
3. Se realizará una sustentación (prueba escrita) sobre el trabajo en la semana del 6-10 de
mayo; y esto definirá la nota de ARS.
INTRODUCCIÓN A LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
1. El entrenador de futbol sabe que Hugo tiene 14 años, Carlos 13, Miguel 14, Daniel 15 y Andrés 16,
Felipe 16; pero está interesado en hallar la edad promedio del equipo.
¿Qué le sugeriría usted al entrenador para saber este dato?
2. Resuelva la siguiente situación:
En un restaurante los meseros al final del día reúnen sus propinas; Juan obtuvo $1500, Pedro $500,
José $300, María $700, Nelly $1800 y Andrés no ganó plata. ¿Cómo repartir el dinero en forma
equitativa?
3. En una biblioteca pública llevaron registro de las personas que asistieron diariamente durante la
semana y obtuvieron el siguiente resultado.
DÍA
NÚMERO DE PERSONAS
(FREC. ABSOLUTA)
LUNES
140
MARTES
136
MIERCOLES
138
JUEVES
139
VIERNES
180
SABÁDO
195
DOMINGO
220
TOTAL
1148
FRECUENCIA RELATIVA
a) ¿Cuál es el día que presenta mayor frecuencia? Realiza el gráfico de esta frecuencia.
b) Supongamos que todos los días asistió el mismo número de personas y que en total asistió el
número que aparece en la tabla. ¿Cuántas personas asistieron cada día?
c) ¿Cuál es la frecuencia que está en el centro, es decir la que tiene el mismo número de datos
menores y mayores que ella? Sugerencia: Para esto primero ordenamos los datos.
TRABAJEMOS EN EXEL
4.
Abre un libro de Excel y copia los datos de la tabla.
5. En la siguiente tabla aparecen los días festivos, diferentes de los domingos, de algunos países de
Suramérica durante el 2003.
País
Núm. De festivos (frec. abs) Frecuencia relativa (%)
Argentina
12
Bolivia
9
Brasil
15
Chile
15
Colombia
18
Ecuador
13
Venezuela
11
Total
93
a. Realiza un diagrama de barras para la frecuencia absoluta y un diagrama circular para la frecuencia
relativa.
6.
Abre un libro de Excel y copia los datos de la tabla.
SHAKIRA: Objection
Canción
Duración
1
Suerte (Whenever), Wherever
3,17
2
Eyes Like Yours
3,57
3
Underneath Your Clothes
3,46
4
Poem To A Horse
4,08
5
Te aviso de anuncio
3,44
6
Ciega sordomuda
4,09
7
Si te vas
3,32
8
Moscas en la casa
4,13
9
Estoy aquí
4,33
10
Antología
4,15
11
Pies descalzos sueños blancos
3,27
12
Se quiere se mata
3,40
13
Dónde estás corazón
3,54
a. Ordena las canciones de acuerdo con su duración.
b. Calcula el promedio de duración de las canciones.
c. En cuánto se diferencia la duración de cada canción con respecto al promedio. (desviaciones)
d. Cuál es el promedio de las desviaciones positivas.
No hay secretos para el éxito. Éste se alcanza preparándose, trabajando arduamente y
aprendiendo del fracaso.
Colin Powell