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COLEGIO LA SALLE Bucaramanga ¡Lasallista! "Lo mejor entre lo mejor" PLAN DE TRABAJO PARA ARS ASIGNATURA: Matemáticas DOCENTE: Ana María correal / Laura Cristina López ESTUDIANTE: PERÍODO: I FECHA DE ENTREGA: 29 abril- 3 mayo CURSO: 8° CRITERIOS DE EVALUACIÓN COGNITIVOS PRAXIOLÓGICOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN AXIOLÓGICOS Y/O ACTITUDINALES. Seguimiento de indicaciones. Desarrolla el plan de trabajo con honestidad Entrega de manera puntual su plan de trabajo. Muestra los conceptos matemáticos involucrados en el problema o pregunta. Utiliza una estrategia clara y consistente. Demuestra un entendimiento completo y correcto de la pregunta o problema propuesto ESTÁNDAR No. 1: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Compara las relaciones y operaciones que existen entre los subconjuntos de los números reales en diferentes contextos Plan de trabajo para las ARS. 1. Presentar los apuntes de clase (cuaderno) al día. 2. Se entregará el trabajo en hojas cuadriculadas durante la semana del 29 de abril al 3 de mayo, este trabajo es indispensable para la presentación del evento evaluativo aunque no tendrá valor en la nota definitiva. 3. Se realizará una sustentación (prueba escrita) sobre el trabajo en la semana del 6-10 de mayo; y esto definirá la nota de ARS. EJERCICIOS DE NÚMEROS RACIONALES 1. María José y Martín tenían un chocolate cada uno. María José comió 2/3 de su chocolate, y Martín 4/6 del suyo. Pero ambos comieron la misma cantidad. ¿Cómo es posible? 2. En cada caso, analice qué fracciones son equivalentes. a) 5 10 ; 6 12 b) 7 14 ; 8 24 c) 3. Encuentra tres fracciones equivalentes al número racional dado. 4. Escribe la fracción que representa cada figura. a. b. _____ e. ______ f. _____ ______ 1 4 ; 2 8 5. Si un curso está compuesto por 25 hombres y 15 mujeres, entonces, ¿cuál es que representa la cantidad de hombres del curso? 6. Después de gastar la fracción 2 de mi dinero, me quedan $ 12.000. ¿Cuánto dinero tenía? 3 7. Representa los siguientes números racionales en la recta numérica. 8. Escribe en cada caso la fracción irreducible. 12 a) 18 24 b) 64 120 c) 600 48 d) 240 9. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones. 2 3 5 3 a) , , , 5 10 20 15 3 4 12 b) , , 5 7 70 2 3 3 7 c) , , , 4 9 12 8 EXPRESIONES DECIMALES 10. Utilice la calculadora para encontrar la expresión decimal de los siguientes números racionales y represéntelos en una recta numérica. 11. Halla la fracción generatriz de la siguiente expresión decimal: 3,25 NÚMEROS IRRACIONALES 12. Menciona tres ejemplos de números irracionales Ejercicios de Números racionales 18. Un cine que tiene capacidad para 1 800 personas vendió 7 / 9 de sus entradas a. ¿Qué parte quedo sin vender? b. ¿Cuántas entradas se vendieron? 19. Un comerciante tenían un tanque de 50 litros de aceite. Si ha vendido 2/5 c. litros ¿Cuántos litros le quedan aún por vender? 20. Una librería adquirió 6 960 libros para vender en marzo. Si ya ha vendido 3/ 4 de los libros. d. ¿Qué parte queda sin vender? e. ¿Cuántos libros no ha vendido? POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN 21. Don Pedro tiene un finca de forma cuadrada pero solo conoce que el lindero de su finca mide 5 m, ¿Qué operación debe hacer para conocer el área total de su terreno?, ¿Cuál es el valor del área? 5m 22. Si el área de un terreno de forma cuadrada, es de 169m2, ¿Cuál es el valor del frente del terreno? Área =169 m 2 EXPRESIONES DECIMALES 23. Expresa cómo número decimal las siguientes los siguiente números racionales a. 4/12 b. 13/22 c. 1/12 d. 14/15 24. Clasifica las siguientes expresiones decimales en exacta, periódica pura ó periódica mixta a. 0.24367367… b. 1.2484848.. c. 0.23737… d. 0.88888… e. 0.5 25. Encuentra las siguientes raíces ESTÁNDAR No. 2 RAZONAMIENTO Analiza expresiones algebraicas y realiza correctamente las operaciones básicas entre ellas Plan de trabajo para las ARS. 1. Presentar los apuntes de clase (cuaderno) al día. 2. Se entregará el trabajo en hojas cuadriculadas durante la semana del 29 de abril al 3 de mayo, este trabajo es indispensable para la presentación del evento evaluativo aunque no tendrá valor en la nota definitiva. 3. Se realizará una sustentación (prueba escrita) sobre el trabajo en la semana del 6-10 de mayo; y esto definirá la nota de ARS. Ejercicios de Expresiones algebraicas. 1. Escribe una expresión algebraica para cada enunciado. a. Múltiplo de 3 b. Número par c. El cuadrado de un número más 3 d. Un número más 5 e. El triple de un número más 7 2. Expresa en forma algebraica el área y el volumen de un cubo cuya arista mide z centímetros. (Dibújalo) 3. Clasifica las siguientes expresiones algebraicas de acuerdo al número de términos que poseen. Marca con una X. Expresión Monomio Binomio Trinomio -3a + 4b 5x2 (a + b)2 a+b-1 (x - y) x/2 + y/3 7(2a - 4b + 6c) a2b3c4 4. Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas: Expresión algebraica 2x – 5y3 Grado de la expresión 1; 3 = 3 Número de términos 2: binomio x2 y3 4 a – b + c – 2d m2 + mn + n2 x + y2 + z3 – xy2z3 5. VALOR NUMÉRICO Fórmula a2 ab 3a 2a + 2b r2 2 r Correspondiente a Valores dados el área de un cuadrado de lado a a = 12 cm a = 9 cm; b = 6 cm a = 17 m. a = 35 mm; b = 52 mm = 3,14; r = 2 cm = 3,14; r = 7 cm Resultado 6. Valora las siguientes expresiones algebraicas x -2 0 -4 0,1 8 4/3 y 5 -1 -3 -0,2 1/2 - 1/3 3x - 2y + 1 x2 – y3 0,5x + 0,2y 3/4 x - 7/10 y REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES EN UN POLINOMIO. 7. Reduce los siguientes polinomios, teniendo en cuenta los términos semejantes. a) 8x – 6x + 3x – 5x + 4 – x = b) 2 2 x y 5 31 3 xy 2 8 3 3 y 5 2 2 x y 5 1 xy 2 5 1 3 y 4 6 c) 12x + 6x - 2x + 32x - 20x d) 2/5 a + 5/3 b - 3/10 a - 7/3 b 8. Resuelve los paréntesis y reduce términos semejantes: a) -(a - 5b) + (4a + 7b) b) (5x + 12y) - (-3x -4y) c) 3x - [2x + (5y - x) - (y - 2x) + 1] d) -[2p - (-3p + 5q) + (-q +4p)] ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS 9. Resuelve las siguientes operaciones entre polinomios 2 2 a) (8x – 2x + 1) – (3x + 5x – 8) = 3 2 4 5 2 b) (2x – 3x + 5x – 1) – (x + 1 – 3x) = 2 3 2 4 3 c) (7x – 5x + 4x –7) + (x – 3x – 5 + x) – (–3x + 5 – 8x + 2x ) = d) 1 4 x 4 7 3 x 31x 2 12 x 6 1 2 2 x 6 3 4 2 2 x x2 3 3 2 x 3 3x 2 2 5 3 5 2 10. Dados los polinomios P(x) = –7x + 6x + 6x + 5, Q(x) = –2x + 2 + 3x y R(x) = x –x + 3x , calcula: a) P(x) + Q(x) b) P(x) – Q(x) c) P(x) + Q(x) + R(x) MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS 11. Efectúa los siguientes productos: a) (3x)(5xy) = c) 2 3 b) ( 0,4a)·(0,5b) = d) (6x) · (16xy) · (-7y) = (-12x y)·( 8xy ) = 12. Resuelve los siguientes productos: a) 5 (x + y) = b) -2 (a - b) = 2 c) -3x (-5x - 8x) = d) 5xy (2x - 6y + 8x2 - 8) = 20. Cubo de un binomio 3 a) (a 2) = b) (y 2) = 2 c) 2 d) (4m 3 2 3 z x 1 a 2 3 z = 3 5) = x 1 3 b 21. Realiza las siguientes divisiones 3 2 a) (x -3x +2) : (x+3) b) (x -6x +3x -1) :(x+2) c) (3x -x+5) : (x-2) 4 3 2 3 ESTÁNDAR No. 3 COMUNICATIVA Expresa e interpreta las medidas de tendencia central para conjuntos de datos agrupados Plan de trabajo para las ARS. 1. Presentar los apuntes de clase (cuaderno) al día. 2. Se entregará el trabajo en hojas cuadriculadas durante la semana del 29 de abril al 3 de mayo, este trabajo es indispensable para la presentación del evento evaluativo aunque no tendrá valor en la nota definitiva. 3. Se realizará una sustentación (prueba escrita) sobre el trabajo en la semana del 6-10 de mayo; y esto definirá la nota de ARS. INTRODUCCIÓN A LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 1. El entrenador de futbol sabe que Hugo tiene 14 años, Carlos 13, Miguel 14, Daniel 15 y Andrés 16, Felipe 16; pero está interesado en hallar la edad promedio del equipo. ¿Qué le sugeriría usted al entrenador para saber este dato? 2. Resuelva la siguiente situación: En un restaurante los meseros al final del día reúnen sus propinas; Juan obtuvo $1500, Pedro $500, José $300, María $700, Nelly $1800 y Andrés no ganó plata. ¿Cómo repartir el dinero en forma equitativa? 3. En una biblioteca pública llevaron registro de las personas que asistieron diariamente durante la semana y obtuvieron el siguiente resultado. DÍA NÚMERO DE PERSONAS (FREC. ABSOLUTA) LUNES 140 MARTES 136 MIERCOLES 138 JUEVES 139 VIERNES 180 SABÁDO 195 DOMINGO 220 TOTAL 1148 FRECUENCIA RELATIVA a) ¿Cuál es el día que presenta mayor frecuencia? Realiza el gráfico de esta frecuencia. b) Supongamos que todos los días asistió el mismo número de personas y que en total asistió el número que aparece en la tabla. ¿Cuántas personas asistieron cada día? c) ¿Cuál es la frecuencia que está en el centro, es decir la que tiene el mismo número de datos menores y mayores que ella? Sugerencia: Para esto primero ordenamos los datos. TRABAJEMOS EN EXEL 4. Abre un libro de Excel y copia los datos de la tabla. 5. En la siguiente tabla aparecen los días festivos, diferentes de los domingos, de algunos países de Suramérica durante el 2003. País Núm. De festivos (frec. abs) Frecuencia relativa (%) Argentina 12 Bolivia 9 Brasil 15 Chile 15 Colombia 18 Ecuador 13 Venezuela 11 Total 93 a. Realiza un diagrama de barras para la frecuencia absoluta y un diagrama circular para la frecuencia relativa. 6. Abre un libro de Excel y copia los datos de la tabla. SHAKIRA: Objection Canción Duración 1 Suerte (Whenever), Wherever 3,17 2 Eyes Like Yours 3,57 3 Underneath Your Clothes 3,46 4 Poem To A Horse 4,08 5 Te aviso de anuncio 3,44 6 Ciega sordomuda 4,09 7 Si te vas 3,32 8 Moscas en la casa 4,13 9 Estoy aquí 4,33 10 Antología 4,15 11 Pies descalzos sueños blancos 3,27 12 Se quiere se mata 3,40 13 Dónde estás corazón 3,54 a. Ordena las canciones de acuerdo con su duración. b. Calcula el promedio de duración de las canciones. c. En cuánto se diferencia la duración de cada canción con respecto al promedio. (desviaciones) d. Cuál es el promedio de las desviaciones positivas. No hay secretos para el éxito. Éste se alcanza preparándose, trabajando arduamente y aprendiendo del fracaso. Colin Powell