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EXAMEN FINAL
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
EXAMEN EN OPCIÓN MÚLTIPLE
1) La mediana de los siguientes datos: 18, 18, 19, 17, 23, 20, 21, 18, es:
a) 18
b) 23
c) 18.5
d) 17
2) La moda de los siguientes datos: 20, 21, 18, 19, 18, 17, 18, es:
a) 19
b) 18
c) 18.71
d) 18.5
3) Se ha realizado un estudio entre 100 mujeres mayores de 15 años y el número de hijos de las
mismas. El resultado ha sido:
Número de
hijos
0
1
2
3
4
5
6
Número de
mujeres
13
20
25
20
11
7
4
El número de hijos promedio es de:
a) 3.4
b) 2
c) 3
d) 2.33
4) Con los datos del reactivo anterior
anterior, la desviación estándar es:
a) 2.52
b) 1.59
c) 1.98
d) 1.23
5) Con los datos del reactivo 3), el coeficiente de variación es:
a) 0.68
b) 0.52
c) 1.46
d) 0.79
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6) Con los datos del reactivo 3), el cuartil Q(3) es:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
7) Los datos de la siguiente tabla representan las estaturas (x, cm) y los pesos (y, kg) de una
muestra de 12 hombres adultos. Para cada estatura fijada previamente se observó el peso de una
persona seleccionada de entre el grupo con dicha estatura, resultando:
x
152 155 152 155 157 152 157 165 162 178 183 178
y
50 61.5 54.5 57.5 63.5 59
61
72
66
72
84
82
La ecuación de la recta de regresión es:
a) y = −75.44 + 0.86 x
b) y = 75.44 − 0.86 x
c) y = −75.44 x + 0.86
d) y = 75.44 x − 0.86
8) Con los datos del reactivo 7), el coeficiente de correlación es:
a) 0.67
b) 0.32
c) 0.93
d) 0.14
9) La unión de los conjuntos A = { x x ∈ N, x < 14 } y B = { 0 ,3, 4 ,8,13 } , es:
a)
{ 4, 8 }
b) { 0 , 3, 13 }
c) {0 , 2 , 3,4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 13 }
d) {0 , 1, 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 13 }
10) Si A = {1, 4 ,5, 6 ,8, 9 ,10 } , B = { 2 ,4 ,6 ,8,10 } y C = { 2 ,3,7 ,9 ,10 } , el resultado de (C − A ) I B es:
a)
{2 }
b) { 2,3, 7 }
{ 9,10 }
d) { 4, 6, 8 }
c)
11) Una academia de música tiene un total de 200 alumnos. El grupo de flauta consta de 85
alumnos. El grupo de piano consta de 96 alumnos. El grupo de guitarra consta de 110 alumnos. De
los cuales 58 tocan flauta, piano y guitarra. 12 sólo tocan flauta y piano. 7 sólo tocan flauta y
guitarra. Y 5 sólo tocan piano y guitarra. El resto toca trompeta. El número de alumnos que
estudian exclusivamente piano es:
a) 8
b) 21
c) 40
d) 49
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12) El número de palabras que se pueden formar con todas las letras de MURCIELAGO es:
a) 10
b) 3' 628,800
c) 100
d) 1,000
13) El número de placas para automóvil que se pueden formar con 2 letras (27 letras del
abecedario) y 4 números (del 0 al 9), y que se pueden repetir es:
a) 10,729
b) 270
c) 729
d) 7' 290,000
14) Los números de 3 cifras distintas que se pueden formar con los números 2, 3, 5, 7, 8, 9, son:
a) 125
b) 720
c) 120
d) 729
15) Las combinaciones de 3 cifras, que pueden hacerse con los dígitos impares es:
a) 10
b) 343
c) 125
d) 15
16) En una caja hay 4 focos malos y 6 buenos. Se sacan dos focos a la vez. Se prueba el primero
y resulta bueno, la probabilidad de que el otro también sea bueno es:
5
9
6
b)
10
1
c)
3
1
d)
2
a)
17) Una caja contiene 2000 transistores de los cuales el 5% es defectuoso. Una segunda caja
contiene 500 transistores de los cuales el 40% es defectuoso. Otras dos cajas contienen 1000
transistores cada una con un 10% de defectuosos. Se selecciona al azar una caja y de ella se toma
un transistor. La probabilidad de que ese transistor esté bueno es:
a) 0.5
b) 0.65
c) 0.1625
d) 0.8375
18) Sean los eventos independientes A y B tales que P(A) = P(B) = 0.6. La probabilidad de la unión
de estos eventos es:
a) 0.6
b) 0.64
c) 0.36
d) 0.84
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19) Una máquina fabrica una determinada pieza y se sabe que produce 3 por 1000 de piezas
defectuosas. La probabilidad de que al examinar 75 piezas sólo haya una defectuosa es:
a) 0.225
b) 0.016
c) 0.180
d) 0.013
20) El Producto Interno Bruto de los habitantes de un país africano es de 4 mil dólares/año, con
una varianza de 1.5 mil dólares/año. Se supone que se distribuye según una distribución normal. El
porcentaje de la población con una renta inferior a 3 mil dólares/año es:
a) 20.75%
b) 81.6%
c) 18.4%
d) 79.25%
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