Download Ejercicios de repaso para probabilidad y estadística ¡Pasadlo bien

Ejercicios de repaso para probabilidad y estadística
¡Pasadlo bien!
1. En una urna metemos 6 bolas blancas (B) y 4 bolas negras (N). Se va a sacar una bola al
azar, se pide calcular la probabilidad de:
1. Sacar una bola blanca
2. Sacar una bola negra
3. Sacar una bola Roja
4. No sacar una bola roja
2. En el problema anterior, ahora cada bola blanca se numera con los números del 1 al 6, y
cada bola negra con los números del 1 al 4. Calcula las siguientes probabilidades:
1. Sacar una bola par
2. Sacar una bola con un 5
3. Sacar una bola par o Negra
4. Sacar una bola par y negra
5. Sacar una bola con un número mayor que 3
6. Sacar una bola con un número mayor que 3 y blanca
7. Sacar una bola con un número mayor que 3 o blanca
8. Sacar lo contrario del caso 7.
Pista: Haz un dibujo o esquema con el espacio muestral. Intenta ver qué elementos
componen cada uno de los sucesos.
3. En el supuesto anterior, se pretenden sacar 2 bolas, de modo que sacaremos primero una,
anotaremos su color, la devolveremos a la urna (con reemplazamiento) y sacaremos una
segunda bola. Se pide calcular las siguientes probabilidades:
1. Sacar dos bolas blancas
2. Sacar dos bolas negras
3. Sacar dos bolas de igual color
4. Sacar dos bolas de diferente color
5. Sacar alguna bola blanca
6. Sacar alguna bola roja
7. Que ninguna bola sea negra
4. María y Juan juegan a un juego que consiste en lanzar dos dados y restar sus resultados.
María gana el juego si la diferencia en un número impar y Juan ganará si es un número par
(distinto de 0).
1. ¿Quién tiene más posibilidades de ganar?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que la resta de los dos dados sea 0?
Pista: Empieza por dibujarte una tabla que represente al espacio muestral y pon en cada
casilla el valor de la resta.
5. En un examen de Historia los alumnos deben prepararse 5 temas. De esos, el profesor
elegirá un tema al azar. Una alumna decide prepararse solo 3 temas. ¿Qué probabilidad tiene
de que le salga un tema de los que se ha preparado?
6. Supongamos un caso como el anterior pero ahora el profesor sacará dos preguntas al azar.
(No pueden ser las dos el mismo tema, claro) Se pide calcular las siguientes probabilidades:
1. Probabilidad de que los dos temas sean de los que se ha preparado.
2. Probabilidad de que ninguno de los temas sea de los que se ha preparado.
3. Probabilidad de que solo un tema sea de los que se ha preparado.
4. Probabilidad de que al menos un tema sea de los que se ha preparado.
Ejercicios de repaso para probabilidad y estadística
¡Pasadlo bien!
Respuestas:
1.1 P=6/10
1.2 P=4/10
1.3 P=0
1.4 P=1
2. respuestas
2.1 P(par)=5/10=1/2
2.2 P(5)=1/10
2.3 P(par o N)=7/10
2.4 P(par y N)=2/10
2.5 P(x>3)=4/10
2.6 P(x>3 Y B) =3/10
2.7 P( x>3 o B)=7/10
2.8 P(contrario del 7)=3/10
3. Respuestas
3.1 P(BB)=36/100
3.2 P(NN)=16/100
3.3 P(Igual color)=52/100
3.4 P(Diferentes)=48/100
3.5 P(Alguna B)=84/100
3.6 P=0
3.7 P(Ninguna N)=84/100
4. Respuestas
4.1 P(Maria)=18/36 P(Juan)=12/36 así P(María) > P(Juan)
4.2 P(0)=6/36
5. Respuestas
5.1 P(3)= 3/5
6. Respuestas
6.1 P(SS)=6/20
6.2 P(NN)=2/20
6.3 P(uno Si)=12/20
6.4 P(Al menos uno Si)=18/20