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15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
PA R A
I N T E R P R E TA R
Y
R E S O LV E R
15.70 Siete cartas
Observa las cartas siguientes, en las que dos de
ellas aparecen vueltas sin mostrar su número.
5
5
4
3
4
4
b) Halla el valor de cada una de las cartas desconocidas si se sabe, además, que las medias de
las tres filas son 3,5; 4 y 4,5, aunque no necesariamente en este orden
3
a) Halla la suma de los números de las cartas desconocidas sabiendo que la media aritmética de
todas las cartas es 4.
4
6
c) ¿Qué valor debería aparecer en la carta del centro para que el valor de la media de esa fila
fuera dos tercios de la media de la primera fila?
6
a) Llamemos S a la suma de los números de las cartas desconocidas. Como la media de todas las cartas es 4,
45436S
4
7
22 S 28 ⇒ S 6
Los números de las cartas suman 6.
b) La media de la primera fila es 4,5, por tanto la media de la segunda fila será 3,5 ó 4.
Si llamamos x al número de la carta desconocida de la segunda fila e y a la de la carta de la tercera fila, si la media fuera 3,5 tendríamos:
4x3
3,5 ⇒ x 3,5 esta solución es absurda puesto que los números de las cartas son enteros.
3
La media de la segunda fila es 4, por tanto:
4x3
4 ⇒ x 5 La carta de la segunda fila es un 5.
3
6y
La media de la tercera fila es 3,5. Entonces: 3,5 ⇒ y 1
2
4
4
5
5
3
La carta de la tercera fila es un as.
4x3
2
c) 4,5 ⇒ x 2 Tendría que aparecer un 2.
3
3
6
1