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Sistema de Numeración Decimal
Un sistema de numeración está constituido por un conjunto de símbolos y de reglas.
El sistema de numeración decimal que usamos actualmente emplea diez símbolos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
que se llaman cifras. Los números formados por una sola cifra se llaman dígitos.
El sistema de numeración decimal agrupa las unidades de 10 en 10, por esa razón se llama sistema
decimal o de base 10.
10 unidades = 1 decena
diez unidades de cada orden
10 decenas = 1 centena
representan una unidad del
10 centenas = 1 unidad de mil
orden inmediato superior.
Cada símbolo tiene un valor relativo que depende del lugar que ocupa. El sistema decimal es un
sistema posicional. En los sistemas posicionales se emplea el 0, que se escribe en el lugar
correspondiente cuando no figuran unidades de un determinado orden.
Descomposición de un número.
El valor relativo de cada unidad se obtiene multiplicando por 10 el valor de la unidad anterior.
De esta manera se puede descomponer un número en las unidades de los distintos órdenes.
Por ejemplo:
a)
2486
6 unidades =
8 . 10 unidades =
4 . 100 unidades =
2 1000 unidades =
6
80
400
2000
------------2486
El valor relativo de cada dígito es aún más claro si el número se expresa en potencias de 10.
Teniendo en cuenta que : 101 = 10 , 102 = 100, 103 = 1000, podemos expresar :
2486 = 2. 103 + 4. 102 + 8 . 101 + 6 . 100
análogamente,
b) 65.402, 157 se puede expresar como:
7 . 0,001 + 5 . 0,01 + 1 . 0,1 + 2 . 1 + 0 . 10 + 4 . 100 + 5 . 1000 + 6. 10000
Teniendo en cuenta que : 10-1 = 0,1; 10-2 = 0,01; 10-3 = 0,001, podemos escribir:
65.402,157 = 7 . 10-3 + 5 . 10-2 + 1 10-1 + 2 . 100 + 4 . 102 + 5 . 103 + 6 . 104
Ejercicios
1.- Expresar cada número como la suma de los valores relativos de sus cifras:
a) 4.529
b) 5.037
c) 200.037,298
d) 178.900,002
2.- Indique el valor relativo de cada cifra 2 en cada uno de los números:
a) 5.273
b) 27.305
c) 5.200.043
d) 87.025