Download Diapositiva 1 - Grupo Pedagógico Cambiemos

ACTIVIDADES
DE MATEMÁTICA RECREATIVA
PARA LA EDUCACIÓN BÁSICA
“Juegue con las Matemáticas y diviértase
toda la vida”
Élber Álvarez Pinto
[email protected]
[email protected]
matematicasnovenolafragua.blogspot.com
DESARROLLO DEL TALLER
SESIONES
1
2
3
ACTIVIDADES
Medicina lógica.
Actividades recreativas que combinan las matemáticas con las otras áreas, esta
relación contribuye a que los educandos amplíen su capacidad para resolver
problemas en las áreas básicas
Situaciones en las que el educando debe combinar diferentes informaciones
para obtener conclusiones argumentadas y así responder a determinadas
preguntas. La concentración, la lectura, la observación, la paciencia y la
tenacidad conducirán a resolver los interrogantes planteados en estas
situaciones. Ecuaciones con palabras. Series y secuencias.
La resolución de problemas de variadas formas permite a los educandos
desarrollar habilidades y capacidades necesarias en las áreas de estudio con
confianza y seguridad. Cálculo mental, estadística básica.
El equipo de educadores evalúa el taller, da conclusiones y realiza compromisos
según indicaciones del Comité Organizador del Evento.
MISIÓN …
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
La comunicación
y la
representación.
La modelación y
planteamiento y
resolución de
problemas.
El razonamiento y
la argumentación.
COMPONENTES
Aleatorio
Geométrico-métrico
Numérico variacional
"LA NATURALEZA
ES UN GRAN LIBRO
ESCRITO EN
LENGUAJE MATEMÁTICO"
Galileo Galilei
ACTIVIDADES PROPUESTAS
•
Conocimiento matemático
•
Procesos de pensamiento
CONTEXTOS
Uso de la matemática
en contextos de las
otras áreas.
Mediante procesos de
matematización.
CONTEXTOS
En cada uno de los
contextos
seleccionados
se
proponen problemas:
• Rutinarios
• No rutinarios
MATEMATIZACIÓN
Las matemáticas son la base
del diario vivir, desde la
parte más minúscula de
nuestro cuerpo hasta en el
más recóndito lugar del
universo se ve, se siente, se
aprende, se comprende y
en ocasiones se les teme.
Hay matemáticas en …
MATEMATIZACIÓN
Es común que el ángel o
demonio matemático
esté presente en todo:
“El universo y todo lo
que él contiene está
matematizando
permanentemente”.
MATEMATIZACIÓN
Al realizar nuestras
actividades diarias, sin
darnos cuenta
matematizamos.
Matemática inconsciente
MATEMATIZACIÓN
La matemática consciente,
está ligada a los humanos y
posiblemente a algunos
animales superiores; ésta
es la denominada, en
general, matemáticas, que
se adquiere, en gran parte,
mediante un
entrenamiento especial.
MATEMÁTICA RECREATIVA
 Contagiar a todos.
 Motivación.
 Entender situaciones.
 Participación activa.
 Compartir experiencias.
PROTAGONISTAS
Visión abierta
• La Institución Educativa: posición positiva y activa.
• Educadores: compartir y asumir posición, voluntad, vivir experiencias,
romper paradigmas.
• Educandos: utilización creativa del conocimiento
CONOCER MUY BIEN EL TEMA
Albert Einstein
Pero no para exponerlo de forma
aburrida,
demostrando
autosuficiencia y petulancia, sino
con amor, preocupado por llamar
la atención del público.
Explique el tema mediante
ejemplos, permita que el público
lo interrumpa para aclarar algún
punto
y
no
conteste
agresivamente.
Explique
sencillamente. Recuerde que todo
el mundo no es sabio.
CRITICAR CON HUMOR
Mafalda
No hay nada más aburrido
que
una
conferencia
convencional, con todo
planeado, incluyendo las
ideas que posiblemente todo
el mundo conocerá.
También
es
importante
mostrarse en desacuerdo,
criticar lo sagrado, rebelarse
contra las ideas de todos. En
fin: cuestionar la conciencia
del auditorio.
Medicina lógica.
Actividades recreativas que combinan las
PRIMERA PARTE
matemáticas con las otras áreas, esta
relación contribuye a que los educandos
LÓGICA RECREATIVA
amplíen su capacidad para resolver
problemas en las áreas básicas.
MEDICINA LÓGICA
Dos monjas salieron del convento a vender
galletas. Una era la Hermana Matemática (M), y otra la
Hermana Lógica (L).
M : Está empezando a caer la noche y aún estamos muy
lejos del convento
L: Hermana, ¿se ha dado cuenta de que nos
sigue un hombre hace media hora?
M : Sí, ¿y qué será lo que
quiere?
L: Es lógico. Nos querrá
violar.
M: ¡Dios Mío!. Calculo
que si continuamos caminando a este
ritmo, nos alcanzará dentro de 15 minutos.
¿Qué podemos hacer?
L: La única cosa lógica que podemos
hacer es caminar más rápido!!!
M : ¡¡¡No está
funcionando!!!
L :¡Claro que no! Él hizo la única cosa lógica que se podía hacer.
¡Él comenzó también a caminar más rápido!!!
M : Y ahora, ¿Qué vamos a
hacer? Nos alcanzará en un
minuto.
L : La única cosa lógica que
podemos hacer es separarnos,
usted vaya por aquel lado y yo por
este otro; no podrá seguirnos a las
dos!
Entonces, el hombre decidió seguir a la Hermana Lógica.
La Hermana Matemática llegó al convento, preocupada de lo que
pudiera haberle ocurrido a la Hermana Lógica.
Al cabo de un rato llegó la hermana Lógica.
M : ¡¡Hermana Lógica!!. Gracias a Dios que llegó usted.
Cuénteme ¿qué ocurrió?.
L : Ocurrió lo lógico.
El hombre no podía seguir a las dos,
por lo que optó por seguirme a mí.
M : Y, ¿qué ocurrió después?
L : Lo lógico. Yo comencé a correr lo más rápido
que pude, y él también.
M : Y?
L : De nuevo lo lógico.
Me alcanzó
M : ¡Dios Mío!. Y, ¿qué hizo
ud.?
L: Hice lo lógico, me levanté el hábito
M :¡¡¡Dios Mío, Hermana!!!. Y, ¿qué hizo él
hombre?
L : Él también hizo lo lógico, se bajó los pantalones
M : ¡Oh, no!. Qué ocurrió después?
L : ¿Acaso no es lógico, Hermana?
Una monja con el hábito levantado
corre mucho más de prisa que un
hombre con los pantalones abajo!
LAS PERSONAS DE MENTE SUCIA
RECEN 3 AVE MARÍAS
Y 3 PADRES NUESTROS
MATEMÁTICAS EN EL CINE
SOLUCIÓN
JARRA 3Lt
0
JARRA 5Lt
0
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0
3
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0
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0
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1
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JARRA 3Lt
0
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0
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SOLUCIÓN
JARRA 3Lt
0
3
0
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JARRA 5Lt
0
0
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3
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0
1
1
4
• .
MATEMÁTICAS EN EL CINE
con ganas de triunfar
.
MATEMÁTICAS EN EL CINE
21 black jack
CUMBIA MATEMÁTICA
.
ACTIVIDADES
DE MATEMÁTICA RECREATIVA
PARA LA EDUCACIÓN BÁSICA
“Juegue con las Matemáticas y
diviértase toda la vida”
Ricardo Rocha Suárez
[email protected]
SEGUNDA PARTE
MATEMATIZACIÓN
Situaciones en las que el educando
debe combinar diferentes
informaciones para obtener
conclusiones argumentadas y así
responder a determinadas preguntas.
La concentración, la lectura, la
observación, la paciencia y la
tenacidad conducirán a resolver los
interrogantes planteados en estas
situaciones.
Ecuaciones con palabras. Series y
secuencias.
TABLAS LÓGICAS
La variable lógica , sólo puede tomar
valores verdaderos o falsos.
Juan, Memo y Miguel juegan en el equipo
de fútbol del Colegio. Uno juega de portero,
otro de volante y el otro de delantero. Se
sabe que Juan y el portero festejaron el
cumpleaños de Miguel y que Juan no es
volante. ¿Qué posición juega cada uno de
los jóvenes?
Juan, Memo y Miguel juegan en el equipo
de fútbol del Colegio. Uno juega de portero,
otro de volante y el otro de delantero. Se
sabe que Juan y el portero festejaron el
cumpleaños PORTERO
de Miguel
y que
Juan no es
VOLANTE
DELANTERO
volante. ¿Qué posición juega cada uno de
los jóvenes?
JUAN
MEMO
MIGUEL
Juan, Memo y Miguel juegan en el equipo
de fútbol del Colegio. Uno juega de portero,
otro de volante y el otro de delantero. Se
sabe que Juan y el portero festejaron el
cumpleaños PORTERO
de Miguel
y que
Juan no es
VOLANTE
DELANTERO
volante. ¿Qué posición juega cada uno de
los jóvenes?
JUAN
0
MEMO
MIGUEL
Juan, Memo y Miguel juegan en el equipo
de fútbol del Colegio. Uno juega de portero,
otro de volante y el otro de delantero. Se
sabe que Juan y el portero festejaron el
cumpleaños PORTERO
de Miguel
y que
Juan no es
VOLANTE
DELANTERO
volante. ¿Qué posición juega cada uno de
los jóvenes?
JUAN
0
MEMO
MIGUEL
0
Juan, Memo y Miguel juegan en el equipo
de fútbol del Colegio. Uno juega de portero,
otro de volante y el otro de delantero. Se
sabe que Juan y el portero festejaron el
cumpleaños PORTERO
de Miguel
y que
Juan no es
VOLANTE
DELANTERO
volante. ¿Qué posición juega cada uno de
los jóvenes?
JUAN
0
MEMO
1
MIGUEL
0
Juan, Memo y Miguel juegan en el equipo
de fútbol del Colegio. Uno juega de portero,
otro de volante y el otro de delantero. Se
sabe que Juan y el portero festejaron el
cumpleaños PORTERO
de Miguel
y que
Juan no es
VOLANTE
DELANTERO
volante. ¿Qué posición juega cada uno de
los jóvenes?
JUAN
0
0
1
MEMO
1
MIGUEL
0
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos
diferentes. Uno comió calentado, otro
huevos y el otro tamal. Juan no comió
TAMAL comió
calentado niCALENTADO
tamal. HUEVOS
Pedro no
calentado. ¿Quién comió tamal?
JUAN
PEDRO
JOSÉ
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos
diferentes. Uno comió calentado, otro
huevos y el otro tamal. Juan no comió
TAMAL comió
calentado niCALENTADO
tamal. HUEVOS
Pedro no
calentado. ¿Quién comió tamal?
JUAN
PEDRO
JOSÉ
0
0
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos
diferentes. Uno comió calentado, otro
huevos y el otro tamal. Juan no comió
TAMAL comió
calentado niCALENTADO
tamal. HUEVOS
Pedro no
calentado. ¿Quién comió tamal?
JUAN
PEDRO
JOSÉ
0
1
0
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos
diferentes. Uno comió calentado, otro
huevos y el otro tamal. Juan no comió
TAMAL comió
calentado niCALENTADO
tamal. HUEVOS
Pedro no
calentado. ¿Quién comió tamal?
JUAN
0
1
PEDRO
0
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0
0
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos
diferentes. Uno comió calentado, otro
huevos y el otro tamal. Juan no comió
TAMAL comió
calentado niCALENTADO
tamal. HUEVOS
Pedro no
calentado. ¿Quién comió tamal?
JUAN
0
1
PEDRO
1
0
JOSÉ
0
0
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos
diferentes. Uno comió calentado, otro
huevos y el otro tamal. Juan no comió
TAMAL comió
calentado niCALENTADO
tamal. HUEVOS
Pedro no
calentado. ¿Quién comió tamal?
JUAN
0
1
0
PEDRO
1
0
0
JOSÉ
0
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos
diferentes. Uno comió calentado, otro
huevos y el otro tamal. Juan no comió
CALENTADO
calentado ni tamal.
PedroHUEVOS
no comióTAMAL
calentado. ¿Quién comió tamal?
JUAN
0
1
0
PEDRO
1
0
0
JOSÉ
0
0
1
Tres niñas están hablando con una señora que
quiere saber como se llaman. Una niña tiene
puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y
la tercera una blusa blanca. La niña con la
blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa,
y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo
me llamo Blanca. Como usted puede ver,
nuestros nombres son los mismos que los
colores de nuestras blusas, pero ninguna de
nosotras usa blusas del color de nuestro
nombre”. La señora sonríe y dice: “Pero ahora
ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa
cada una de las niñas?
Tres niñas están hablando con una señora que
quiere saber como se llaman. Una niña tiene
puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y
la tercera una blusa blanca. La niña con la
blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa,
y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo
me llamo Blanca. Como usted puede ver,
VIOLETA
BLANCA
nuestros nombres
son ROSA
los mismos
que los
colores
de nuestras blusas, pero ninguna de
BL. VIOLETA
nosotras usa blusas del color de nuestro
BL. ROSALa señora sonríe y dice: “Pero ahora
nombre”.
ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa
BLANCA
cadaBL.una
de las niñas?
Tres niñas están hablando con una señora que
quiere saber como se llaman. Una niña tiene
puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y
la tercera una blusa blanca. La niña con la
blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa,
y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo
me llamo Blanca. Como usted puede ver,
VIOLETA
BLANCA
nuestros nombres
son ROSA
los mismos
que los
colores
de nuestras
blusas, pero ninguna de
BL. VIOLETA
0
nosotras usa blusas del color de nuestro
BL. ROSALa señora sonríe0 y dice: “Pero ahora
nombre”.
ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa
BLANCA
0
cadaBL.una
de las niñas?
Tres niñas están hablando con una señora que
quiere saber como se llaman. Una niña tiene
puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y
la tercera una blusa blanca. La niña con la
blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa,
y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo
me llamo Blanca. Como usted puede ver,
VIOLETA
BLANCA
nuestros nombres
son ROSA
los mismos
que los
colores
de nuestras
blusas, pero ninguna
de
BL. VIOLETA
0
0
nosotras usa blusas del color de nuestro
BL. ROSALa señora sonríe0 y dice: “Pero ahora
nombre”.
ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa
BLANCA
0
cadaBL.una
de las niñas?
Tres niñas están hablando con una señora que
quiere saber como se llaman. Una niña tiene
puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y
la tercera una blusa blanca. La niña con la
blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa,
y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo
me llamo Blanca. Como usted puede ver,
VIOLETA
BLANCA
nuestros nombres
son ROSA
los mismos
que los
colores
de nuestras
blusas, pero ninguna
de
BL. VIOLETA
0
0
nosotras usa blusas del color de nuestro
BL. ROSALa señora sonríe0 y dice: “Pero
1
nombre”.
ahora
ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa
BLANCA
0
cadaBL.una
de las niñas?
Tres niñas están hablando con una señora que
quiere saber como se llaman. Una niña tiene
puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y
la tercera una blusa blanca. La niña con la
blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa,
y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo
me llamo Blanca. Como usted puede ver,
VIOLETA
BLANCA
nuestros nombres
son ROSA
los mismos
que los
colores
de nuestras
blusas,
pero ninguna
de
BL. VIOLETA
0
0
1
nosotras usa blusas del color de nuestro
BL. ROSALa señora sonríe0 y dice: “Pero
1
nombre”.
ahora
ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa
BLANCA
0
cadaBL.una
de las niñas?
Tres niñas están hablando con una señora que
quiere saber como se llaman. Una niña tiene
puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y
la tercera una blusa blanca. La niña con la
blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa,
y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo
me llamo Blanca. Como usted puede ver,
VIOLETA
BLANCA
nuestros nombres
son ROSA
los mismos
que los
colores
de nuestras
blusas,
pero ninguna
de
BL. VIOLETA
0
0
1
nosotras usa blusas del color de nuestro
BL. ROSALa señora
0
1
nombre”.
sonríe0 y dice: “Pero
ahora
ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa
BLANCA
1
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cadaBL.una
de las niñas?
MATEMÁTICAS EN EL MUNDIAL
BRASIL 2014
LA FIEBRE MUNDIALISTA
LA FIEBRE MUNDIALISTA
En el 2013, había razón suficiente para la “No
promoción del año”, tenía la fiebre del fútbol. Me
sabía la alineación titular de Colombia en las
eliminatorias al Mundial de Brasil, y podía armar
dos o tres selecciones. Sabía también la
alineación del Mónaco de James y Falcao.
También le hacia fuerza a Nairo, a Urán y a la
Ibargüen.
LA FIEBRE MUNDIALISTA
Mi profesor de sociales, con su historia y geografía me
quería hacer aprender cosas de Europa, Asía, África que a mí
no me interesaban. Yo, sin necesidad de los libros sabía de
Inglaterra, Italia, Alemania, por el fútbol, por el ciclismo y
por el automovilismo. Cómo no saber del Wembley, del
Santiago Bernabeu, del Giussepe Meaza, del Alpe d’huez, de
los Campos Eliseos, de Santiago de Compostela, del Alto de
Andorra, de Mónaco, de Melbourne, de Malasia, de…Tal vez,
no sabía mucha sociales, sin embargo, me precio de conocer
sobre la historia y la geografía universal del fútbol, el
ciclismo y el automovilismo, ¿Para qué más?
LA FIEBRE MUNDIALISTA
No me dolió tanto la perdida del año por que
aún tenía fresco en mi recuerdo el triunfo de
nuestra selección, y conservaba la esperanza
de ver los partidos y que avanzáramos por lo
menos a la tercera ronda del mundial de
Brasil.
LA FIEBRE MUNDIALISTA
El año que estoy reiniciando, no me va tan mal. Intento
ser, por lo menos, el básico en casi todo. Lo duro fue
matemáticas e inglés. ¡Ya, en el primer periodo realizo
planes de mejora!!! No se por qué me correspondió en
suerte “Volver hábil” esas materias o “Hacerme el hábil”. Si
para mi lo más natural de los números, hoy en día, es que
sume tres puntos el que gana, uno el que empata y cero el
que pierde. Claro que el idioma extranjero es importante,
lo que pasa es que uno no sabe en qué país le toque jugar
(Si quiere pregúntele a Falcao, a James, a Armero o a
Cuadrado).
RELACIONE CON UNA LÍNEA EL RESULTADO CON LA
RESPECTIVA CUANTIFICACIÓN
POTENCIAS
DE 2
IGUALDAD
RESULTADOS
RELACIÓN
CUANTIFICACIÓN DE
EVENTOS MUNDIALISTAS
2
0
1
Número total de equipos
participantes.
2
1
2
Número de equipos participantes
en la tercera fase.
2
2
4
Número total de partidos del
campeonato.
2
3
8
Número ordinal que se otorga al
campeón.
2
4
16
Número de equipos que
compiten en un partido.
2
5
32
Número de equipos participantes
en la segunda fase.
2
6
64
Número de equipos por grupo.
IGUAL A
¿CUÁNTO CUESTA LLENAR EL ÁLBUM PANINI DE
BRASIL 2014?
ÁNALISIS ESTADÍSTICO DEL ÁLBUM DEL
MUNDIAL BRASIL 2014
LAS REPETIDAS
MÁS DIFÍCILES DISCRIMINADAS POR SELECCIÓN
INTERCAMBIO DE LÁMINAS DEL MUNDIAL
BRASIL 2014
MUSEO DE LOS MUNDIALES
RELIGIÓN
Lugares religiosos de Brasil y eventos.
REFRIGERIO Y ALMUERZO FUTBOLERO
ECUACIONES CON PALABRAS
Este tipo de pasatiempo apareció por primera vez en
la revista Games, en mayo-junio de 1981.
Will Shortz propuso en esa ocasión 24 “Ecuaciones",
y debido al éxito que tuvieron la revista siguió
publicando este tipo de “Ecuaciones" en números
posteriores.
El objetivo es reemplazar las letras por palabras de
modo de que quede una frase “Correcta”.
ECUACIONES CON PALABRAS
7 = D en una S
=>
ECUACIONES CON PALABRAS
7 = D en una S => 7 Días en una Semana
ECUACIONES CON PALABRAS
50 = E en E U
=>
ECUACIONES CON PALABRAS
50 = E en E U => 50 Estados en Estados Unidos
ECUACIONES CON PALABRAS
12 = D de J
ECUACIONES CON PALABRAS
12 = D de J
12 Discípulos de Jesús
ECUACIONES CON PALABRAS
24 = H en un D
ECUACIONES CON PALABRAS
24 = H en un D
24 Horas en un Día
ECUACIONES CON PALABRAS
46 = C en la C H
ECUACIONES CON PALABRAS
46 = C en la C H
46 Cromosomas en la
Célula Humana
ECUACIONES CON PALABRAS
88 = T en un P
ECUACIONES CON PALABRAS
88 = T en un P
88 Teclas en un Piano
ECUACIONES CON PALABRAS
6 = L en un H
ECUACIONES CON PALABRAS
6 = L en un H
6 Lados en un Hexágono
ECUACIONES CON PALABRAS
20000 = L de V S
ECUACIONES CON PALABRAS
20000 = L de V S
20000 Leguas de Viaje
Submarino
ECUACIONES CON PALABRAS
22 = J en un P de F
ECUACIONES CON PALABRAS
22 = J en un P de F
22 Jugadores en un
Partido de Fútbol
ECUACIONES CON PALABRAS
18 = H en un C de G
ECUACIONES CON PALABRAS
18 = H en un C de G
18 Hoyos en un
Campo de Golf
SERIES Y SECUENCIAS
• El objetivo es encontrar los términos faltantes de una
secuencia dada, o la regla o el algoritmo que la genera.
• Aunque no es estrictamente correcto , este tipo de
pasatiempo se conoce en español como "Series".
SERIES Y SECUENCIAS
• Existen series puramente numéricas, o que contienen
letras, símbolos, o combinaciones de cualquiera de los
anteriores.
• Algunas series, aunque numéricas, están relacionadas
con palabras y por ende dependen del idioma en el que
estén planteadas.
SERIES Y SECUENCIAS
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4.... ?
En español:
SERIES Y SECUENCIAS
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4.... ?
En español:
El número de letras de uno, dos, tres...
SERIES Y SECUENCIAS
3, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5.... ?
En inglés:
SERIES Y SECUENCIAS
3, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5.... ?
En inglés:
El número de letras de one, two, three,
four...
SERIES Y SECUENCIAS
Otras son "universales" y no dependen de
idioma en particular.
SERIES Y SECUENCIAS
Las iniciales de los números naturales en
español:
SERIES Y SECUENCIAS
Las iniciales de los números naturales en
español:
U, D, T, C, C...
SERIES Y SECUENCIAS
Las iniciales de los días de la semana en
español:
SERIES Y SECUENCIAS
Las iniciales de los días de la semana en
español:
L, M, M, J, V, ? , D.
SERIES Y SECUENCIAS
También las hay de distintos tamaños,
algunas son infinitas, y otras tienen un
número finito de miembros:
SERIES Y SECUENCIAS
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...
SERIES Y SECUENCIAS
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...
Cada número es la suma de los dos
anteriores, por ejemplo, 21=8+13.
SERIES Y SECUENCIAS
Regla ordinal, dice cómo encontrar el miembro que
viene en determinada posición de la secuencia.
0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 3...
SERIES Y SECUENCIAS
Regla ordinal, dice cómo encontrar el miembro que
viene en determinada posición de la secuencia.
0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 3...
El n - ésimo número es el número de divisores de n,
sin contar a n como divisor.
Por ejemplo, el 8avo miembro es 3, pues 8 tiene 3
divisores: 1, 2 y 4
SERIES Y SECUENCIAS
Reglas inclusiva, indica qué números (o letras, o símbolos)
forman parte de la secuencia, y cuáles no.
2, 3, 6, 7, 16...
SERIES Y SECUENCIAS
Reglas inclusiva, indica qué números (o letras, o símbolos)
forman parte de la secuencia, y cuáles no.
2, 3, 6, 7, 16...
Números que escritos en español contienen la letra "s"
¿QUÉ LETRA FALTA?
I
C
D
L
M
X
…
¿QUÉ LETRA FALTA?
I
C
D
L
M
X
V
TERCERA PARTE
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
La resolución de problemas de variadas
formas permite a los educandos desarrollar
habilidades y capacidades necesarias en las
áreas de estudio con confianza y seguridad.
Cálculo mental, estadística básica.
El equipo de educadores evalúa el taller, da
conclusiones y realiza compromisos según
indicaciones del Comité Organizador del
Evento.
LEYES NUMÉRICAS A PARTIR DE
PUNTOS
En un papel cuadriculado,
marcando las esquinas
de los cuadros
Inicia la sucesión en un punto del
centro del tablero, y crece desde
ese punto hacia fuera:
.
.
.
.
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.
.
1. Número de puntos en el
perímetro de cada cuadro.
.
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.
¿Cuál es el décimo número de la
sucesión?
1. Número de puntos en el perímetro de cada cuadro.
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
4 4 4 4 …
Inicia la sucesión en un punto del
centro del tablero, y crece desde
ese punto hacia fuera:
2. Número de puntos dentro de
cada cuadro.
¿Cuál es el décimo número de la
sucesión?
.
.
.
.
.
.
.
.
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2. Número de puntos dentro de cada cuadro.
1 5 13 25 41 61 85 113 145 181
4 8 12 16 20 24 …
Inicia la sucesión en un punto del
centro del tablero, y crece desde
ese punto hacia fuera:
1. Número de puntos en el
perímetro de cada cuadro.
2. Número de puntos dentro de
cada cuadro.
Cuál es el décimo número de cada
sucesión?
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1. Número de puntos en el perímetro de cada cuadro.
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
4 4
4 4 …
2. Número de puntos dentro de cada cuadro.
1 5 13 25 41 61 85 113 145 181
4 8 12 16 20 24 …
Los números triangulares:
La sucesión se construye
contando el número de
puntos dentro de cada
triángulo rectángulo.
¿uántos puntos tiene el
décimo triángulo?
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¿Cuántos puntos tiene el décimo triángulo?
1 3 6 10 15 21 28 36 45
2 3 4 5 6 7 8 9
El cuadrado se divide en una
sucesión de números impares,
dando la siguiente ley:
1
1 + 3
1 + 3 + 5
1 + 3 + 5 + 7
1 + 3 + 5 + 7 + 9
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
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Cuál será la suma de los 10 primeros números
impares?
12
22
32
42
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102
=1
=1 + 3
=1 + 3 + 5
=1 + 3 + 5 + 7
1 + 3 + 5 + 7
1 + 3 + 5 + 7 + 9
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
PROBLEMAS:
TABLAS NUMÉRICAS
Se requiere trabajar simultáneamente con dos o
más variables cuantitativas.
En las filas y las columnas se representan los tipos
de variables consideradas y en las celdas se
insertan los números o valores de los diferentes
pares de variables. De esta manera se puede
visualizar y relacionar todos los posibles valores
dados en la tabla, obtener datos faltantes y
responder las preguntas.
PELÍCULAS
PEDRO
JUAN
MIGUEL
TOTAL
CD
TOTAL
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel
tienen entre todos 9 películas en
video y seis discos compactos de
música moderna, para un total de
15 objetos de entretenimiento.
Pedro tiene tres discos compactos y
Juan tiene el mismo número de
películas; Juan tiene un objeto más
que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene
tantos discos compactos como
Pedro Tiene películas. ¿Cuántas
películas tiene Pedro y cuántas tiene
Miguel?
PELÍCULAS C D
PEDRO
JUAN
MIGUEL
TOTAL
9
6
TOTAL
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel
tienen entre todos 9 películas en
video y seis discos compactos de
música moderna, para un total de
15 objetos de entretenimiento.
Pedro tiene tres discos compactos y
Juan tiene el mismo número de
películas; Juan tiene un objeto más
que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene
tantos discos compactos como
Pedro Tiene películas. ¿Cuántas
películas tiene Pedro y cuántas tiene
Miguel?
PELÍCULAS C D
PEDRO
JUAN
3
3
MIGUEL
TOTAL
9
6
TOTAL
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel
tienen entre todos 9 películas en
video y seis discos compactos de
música moderna, para un total de
15 objetos de entretenimiento.
Pedro tiene tres discos compactos y
Juan tiene el mismo número de
películas; Juan tiene un objeto más
que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene
tantos discos compactos como
Pedro Tiene películas. ¿Cuántas
películas tiene Pedro y cuántas tiene
Miguel?
PELÍCULAS C D
PEDRO
JUAN
3
3
9
4
5
MIGUEL
TOTAL
TOTAL
6
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel
tienen entre todos 9 películas en
video y seis discos compactos de
música moderna, para un total de
15 objetos de entretenimiento.
Pedro tiene tres discos compactos y
Juan tiene el mismo número de
películas; Juan tiene un objeto más
que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene
tantos discos compactos como
Pedro Tiene películas. ¿Cuántas
películas tiene Pedro y cuántas tiene
Miguel?
PELÍCULAS C D
TOTAL
PEDRO
1
3
4
JUAN
3
2
5
9
6
MIGUEL
TOTAL
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel
tienen entre todos 9 películas en
video y seis discos compactos de
música moderna, para un total de
15 objetos de entretenimiento.
Pedro tiene tres discos compactos y
Juan tiene el mismo número de
películas; Juan tiene un objeto más
que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene
tantos discos compactos como
Pedro Tiene películas. ¿Cuántas
películas tiene Pedro y cuántas tiene
Miguel?
PELÍCULAS C D
TOTAL
PEDRO
1
3
4
JUAN
3
2
5
MIGUEL
TOTAL
1
9
6
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel
tienen entre todos 9 películas en
video y seis discos compactos de
música moderna, para un total de
15 objetos de entretenimiento.
Pedro tiene tres discos compactos y
Juan tiene el mismo número de
películas; Juan tiene un objeto más
que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene
tantos discos compactos como
Pedro Tiene películas. ¿Cuántas
películas tiene Pedro y cuántas tiene
Miguel?
PELÍCULAS C D
TOTAL
PEDRO
1
3
4
JUAN
3
2
5
MIGUEL
5
1
6
TOTAL
9
6
15
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel
tienen entre todos 9 películas en
video y seis discos compactos de
música moderna, para un total de
15 objetos de entretenimiento.
Pedro tiene tres discos compactos y
Juan tiene el mismo número de
películas; Juan tiene un objeto más
que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene
tantos discos compactos como
Pedro Tiene películas. ¿Cuántas
películas tiene Pedro y cuántas tiene
Miguel?
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y
además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a
los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la
de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de
María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros
animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS
MARIA
JUANA
PAULA
TOTAL
GATOS
CANARIOS
LOROS
TOTAL
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y
además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a
los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la
de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de
María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros
animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS
GATOS
CANARIOS
LOROS
TOTAL
MARIA
JUANA
PAULA
TOTAL
16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y
además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a
los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la
de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de
María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros
animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS
GATOS
3
6
CANARIOS
LOROS
TOTAL
MARIA
JUANA
PAULA
TOTAL
16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y
además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a
los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la
de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de
María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros
animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS
GATOS
CANARIOS
LOROS
TOTAL
MARIA
JUANA
0
0
PAULA
TOTAL
3
6
16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y
además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a
los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la
de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de
María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros
animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS
GATOS
CANARIOS
LOROS
0
4
2
0
3
6
TOTAL
MARIA
JUANA
PAULA
TOTAL
16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y
además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a
los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la
de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de
María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros
animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS
GATOS
CANARIOS
LOROS
TOTAL
JUANA
0
4
2
0
6
PAULA
1
2
TOTAL
3
6
MARIA
16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y
además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a
los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la
de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de
María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros
animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS
GATOS
CANARIOS
LOROS
TOTAL
JUANA
0
4
2
0
6
PAULA
1
2
0
0
3
TOTAL
3
6
MARIA
16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y
además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a
los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la
de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de
María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros
animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS
GATOS
MARIA
CANARIOS
LOROS
TOTAL
3
JUANA
0
4
2
0
6
PAULA
1
2
0
0
3
TOTAL
3
6
16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y
además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a
los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la
de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de
María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros
animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS
GATOS
CANARIOS
LOROS
TOTAL
MARIA
2
0
3
JUANA
0
4
2
0
6
PAULA
1
2
0
0
3
TOTAL
3
6
5
16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y
además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a
los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la
de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de
María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros
animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS
GATOS
CANARIOS
LOROS
TOTAL
MARIA
2
0
3
2
7
JUANA
0
4
2
0
6
PAULA
1
2
0
0
3
TOTAL
3
6
5
2
16
PROBLEMAS: RELACIONES DE ORDEN
Una sola variable, generalmente toma valores
relativos, se refieren a comparaciones y
relaciones con otros valores de la misma
variable.
Jimena, Rosa, Carolina y María salieron de compras. Carolina gastó
menos que Rosa pero más que María, Jimena gastó más que Carolina
pero menos que Rosa. ¿Quién gastó menos?
En el trayecto que recorren Mónica, Javier, Pepe y Fabio al Colegio,
Mónica camina más que Javier. Pepe camina más que Fabio, pero
menos que Javier. ¿Quién vive más lejos y quién vive más cerca?
Nicolás es más bajo que Sergio, pero más alto que Andrés. A la vez,
Andrés es bajo que Nicolás, pero más alto que Felipe. ¿Quién es más alto
y quién le sigue en estatura?
Muchas gracias
EL JUEGO DEL 50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Tiempo Estimado: 30 minutos
Disposición: Se ubicará el grupo alrededor del auditorio,
divididos en 5 equipos. Una mesa estará en el centro con la
plantilla del juego del 50, cinco marcadores de colores
distintos y los 6 dados.
Objetivo: Reconocer de forma recreativa situaciones de
matemática relacionadas con otras áreas por medio de
análisis de casos y reconocimiento de la matematización
través de preguntas. Dar a conocer y posicionar el vínculo
de la matemática con otras áreas de estudio.
Materiales:
 Plantilla de marcación.
 Cinco marcadores de
diferentes colores.
 6 dados .
 Hojas blancas y lápices para
registro de operaciones
matemáticas.
 Instructivo de preguntas.
• http://www.mlevitus.com/ecuaciones.html
• http://pepeluweb.com/curiosidades/palecu.ht
ml
Muchas gracias
EL CIEGO
Estaba un ciego sentado a la vera
del camino, con una gorra a sus
pies y un pedazo de madera
que, escrito con tiza blanca
decía: ‘’POR FAVOR,
AYÚDEME,
SOY CIEGO’’
Un creativo de publicidad que pasaba frente a él, se detuvo y observó
unas pocas monedas en la gorra. Sin pedirle permiso tomó el cartel, le
dio vuelta, tomó una tiza y escribió otro anuncio. Volvió a poner el
pedazo de madera sobre los pies del ciego y se fue.
EL PUBLICISTA
Por la tarde el creativo volvió a
pasar frente al ciego que pedía
limosna, su gorra estaba llena
de billetes y monedas.
El ciego reconoció sus pasos y le preguntó si había sido él, el que
reescribió su cartel y sobre todo, qué había puesto.
El publicista le contestó: nada que no sea tan cierto como tu anuncio,
pero con otras palabras. Sonrió y siguió su camino.
El ciego nunca lo supo, pero su
nuevo cartel decía:
‘’HOY ES PRIMAVERA, Y NO
PUEDO VERLA’’
El perrito cañero
Un día se pierde un perrito casero en la jungla
del Congo. De repente
ve a lo lejos que viene una pantera enorme a
toda carrera. Al ver que
la pantera se lo va a devorar, piensa rápido
qué hacer. En eso ve un
montón de huesos de un animal muerto y
empieza a mordisquearlos.
Entonces, cuando la pantera está a
punto de atacarlo, el perrito dice:
- ¡Ah!, ¡Qué rica pantera me acabo de
comer!!!
La pantera lo alcanza a escuchar y
frenando en seco, gira y sale
despavorida pensando:
- ¡Quien sabe que animal será ese, no
me vaya a comer a mí también!
Un mono que andaba trepado en un
árbol cercano y que había visto y
oído la escena sale corriendo tras la
pantera para contarle como fue
engañada por un simple perrito.
El perrito alcanza a darse
cuenta de
la faltoniada del mono.
Después que el mono le contó a
la pantera la historia de lo que
vio,
esta le dice a el:
- Súbete a mi espalda, vamos
donde ese perro a ver quién se
come a quién.
Y salen corriendo a buscar al perrito. El perrito ve a lo
lejos que
viene nuevamente la pantera, y esta vez con el mono
chismoso.
- ¿Y ahora qué hago?, piensa todo asustado el perrito.
Entonces, en vez de salir corriendo, se
queda sentado dándoles la
espalda como si no los hubiera visto, y
en cuanto la pantera está a
punto de atacarlo de nuevo, el perrito
dice:
- Ah, este mono mañoso, hace rato
que lo mandé a traerme otra pantera
y
todavía no aparece.
EN MOMENTOS DE CRISIS, SOLO LA IMAGINACIÓN ES MÁS
IMPORTANTE QUE EL
CONOCIMIENTO.
Procura ser imaginativo como el perrito, evita ser inocente como la
pantera, y nunca seas tan falso como el mono.
Pausa matemática
• Aprovecha el tiempo
• Piensa, estas haciendo matemáticas, sin darte
cuenta matematizas!
UN PEQUEÑO EJERCICIO
•
• ¿De cuántas maneras se puede leer "Was it a cat
I saw"?
CINTA DE MOBIUS
EL CORTE DEL PASTEL
Se pretende dividir el pastel cilíndrico de la
figura en 8 trozos iguales, pero solamente con
tres cortes. ¿Cómo serían esos cortes?
NUEVE PUNTOS
Traza cuatro segmentos rectilíneos, que sean
horizontales, verticales y oblicuos, es decir, en
las cuatro direcciones posibles, que pasen solo
una vez por los nueve puntos siguientes:
Ambigrama
Ambigrama
Ambigrama
Ambigrama
.
Ambigrama
Generador de Ambigramas
• Dirección electrónica
http://www.flipscript.com/ambigram-gene
rator.aspx
Generador de Ambigramas
.
Generador de Ambigramas
.
¿Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para que la
aceituna quede fuera de la copa sin mover la aceituna? (No importa la
orientación final de la copa).
¿cuál es el número mínimo de cerillas que hay que
mover para conseguir que el pez nade en sentido
contrario?
¿Cuál es el número mínimo de cerillas que se han de quitar para que en el
dibujo queden 4 triángulos equiláteros exactamente iguales a los 8 que hay?
(no puede quedar ninguna cerilla suelta)
• Moviendo de posición solo dos cerillos, forme
cuatro cuadrados del mismo tamaño, como
los que se muestran en la siguiente figura.
•
EJERCICIO DE LA JIRAFA
Se debe mover un solo palito y debe quedar la
misma figura
Criptoaritmética
• ¿Qué es?
Es la ciencia y arte de crear y resolver
criptogramas. Forman parte de los
llamados “juegos matemáticos”, un
entretenido
género
de
la
matemática
recreativa.
Los
mensajes en código tienen la
fascinación de lo oculto, de los
símbolos raros que esconden algo
que llama a descifrarlos.
•
La criptoaritmética constituye uno de los
múltiples aspectos de la matemática
recreativa y era cultivada ya desde épocas
remotas.
•
El término "criptoaritmética" fue utilizado
por primera vez en una revista belga en
1931, para reconstruir una multiplicación
en la que todos sus dígitos habían sido
reemplazados por letras, de tal manera
que letras iguales representaban el mismo
dígito y letras diferentes, dígitos
diferentes.
•
En los problemas de Criptoaritmética, las
letras representan dígitos. El objetivo es
determinar el valor de cada una de las
letras de tal manera que la operación sea
correcta aritméticamente.
Recuerda que debes encontrar el valor
correspondiente a cada letra, sin olvidar que:
Letras iguales representan dígitos iguales.
Letras diferentes representan dígitos diferentes.
Al formar el número, ninguno debe iniciar por cero.
Ejemplos de la
Criptoaritmética
S
E
N
D
M
O
R
E
_____________________________________
M
O
N
E
Y
Pasos para resolver un
ejercicio de
criptoaritmética
1)
Como las letras “M,O,E,N” se repiten
entonces tienen que tener el mismo digito
cada una. Entonces, cogemos los números
del 0 al 9. M equivale a 1, O equivale a 0, E
equivale a 5 y la letra N equivale a 6.
2) Ahora nos toca encontrar un numero diferente
para las letras “S,D,R,Y”. De acuerdo con la
suma, D equivale a 7 e Y equivale a 2.
(D+E=Y , = 7 + 5 = 2 y va 1)
3) Como N equivale a 6 y E equivale a 5 (N+R=E;
6+#=5 Y lleva 1). Entonces podemos decir
que R equivale a 8 porque N+R=E
(6+8=14+1=15; 5 y va 1)
4) Ahora, E+O=N; 5+#+6 y lleva 1. Podemos decir
que la letra “O” equivale a 0 porque
E+O=N; 5+0=6 y llevaba 1.
5) S+M=O; #+1=0 Entonces podemos decir que la
letra S equivale a 9. (9+1=10;0 y va 1).
6) Y la letra M de “MONEY” equivale a 1. Y
quedaria así:
S
E
N
D
M
O
R
E
__________________________________
M
O
N
E
Y
9
5
6
7
1
0
8
5
__________________________________
1
0
6
5
2
Alfamética
¿En que consiste la alfamética?
• Se trata de una especie de
problema o puzzle matemático,
consistente en un grupo de letras
que se escriben en forma de
operación aritmética.
• Cada una de las letras tiene un
valor numérico y cuando estas
son reemplazadas por los dígitos
correspondientes, resulta una
operación válida.
• Un ejemplo de Alfamética:
UNO + UNO = DOS
En donde una solución de las posibles es: O=2,
S=4, N=1, U=3, D=6.
DOS + TRES = CINCO
En donde una solución de las posibles es: 763
+ 9453 = 10216
SIX + SIX + SIX = NINE + NINE
En donde una solución de las posibles es: 942
+ 942 + 942 = 1413 + 1413.
Trabajo presentado por:
David Francisco Fernández Vargas
ASPAEN Gimnasio La Fragua.
Alfamética
.
9 5 6 7
1 0 8 5
1 0 6 5 2
Alfamética
.
1
1
Alfamética
.
1 0
1 0
Alfamética
.
9
1 0
1 0
Alfamética
.
9 5
1 0
5
1 0
5
Alfamética
.
9 5 6
1 0
5
1 0 6 5
Alfamética
.
9 5 6
1 0 8 5
1 0 6 5
Alfamética
.
9 5 6 7
1 0 8 5
1 0 6 5
Alfamética
.
9 5 6 7
1 0 8 5
1 0 6 5 2
Alfamética
.
A
B
B
C
C
C
D
D
D
D
A
A
A
A
E
E
E
E
E
A
Alfamética
.
5
5
5
5
5
5
Alfamética
.
5
2
2
5
5
5
5
5
Alfamética
.
5
2
2
4
4
4
5
5
5
5
5
Alfamética
.
5
2
2
4
4
4
8
8
8
8
5
5
5
5
5
Alfamética
.
5
2
2
4
4
4
8
8
8
8
7
7
7
7
5
5
5
5
5
Alfamética
.
El juego de los números.
Letras que valen
números
Concepto
• Criptoaritmética o Cripto - Aritmética es la
ciencia y arte de crear y resolver criptogramas.
Forman parte de los llamados “juegos
matemáticos”, un entretenido género de la
matemática recreativa. Etimológicamente
significa aritmética oculta
Práctica para adquirir habilidad y
destreza
.
O N E
O N E
T W O
Paso 1
• Hacer la tabla
Paso 2
2
2
Todos los O deben
ser un par (
0,2,4,6,…)por que si
se pusiera un
impar(1,3,5,7,…) no
se puede ,pues no
tiene mitad natural
2
Paso 3
2 3
2 3
Podemos poner
cualquier
número pero en
este cas
pondremos el 3
2
Paso4
Por simple division
decimos que 2/2=1
2 3 1
2 3 1
2
Paso 5
3+3=6
2+2=4
2 3 1
2 3 1
4 6 2
Solucion
2 3 1
2 3 1
4 6 2